Вычислительная математика
Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел. Оценка погрешностей результата. Интерполирование и экстраполирование данных, интерполяционный многочлен Лагранжа и Ньютона, их основные характеристики и сравнительное описание.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.08.2013 |
| Размер файла | 74,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа №1
Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел» Оценка погрешностей результата
Задание №1
Подъемная сила крыла самолета оценивается по формуле F= cS, где S - площадь проекции крыла на горизонтальную плоскость, - скорость натекания воздуха на крыло, - плотность атмосферы на данной высоте, - угол атаки, отсчитываемый от направления нулевой подъемной силы, с - коэффициент, зависящий от формы крыла. Требуется вычислить F и при заданных значениях с, , , , S и заданных абсолютных и относительных значениях этих величин.
Решение:
Ответ:.
Задание №2
Найти абсолютную погрешность вычисления функции при заданных значениях аргументов.
Решение:
|
1 |
2 |
3 |
||
|
0.2850.0002 |
0.27310.0002 |
5.8430.001 |
||
|
0.640.004 |
10.80.02 |
4.170.001 |
Лабораторная работа №2
Интерполирование и экстраполирование данных. Интерполяционный многочлен Лагранжа
Задание №1
Восстановить интерполяционный многочлен Лагранжа
Решение:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание №2
Используя схему Эйткена, вычислить приближенное значение функции , заданной таблично при данном аргументе xt.
Решение:
Лабораторная работа №3
погрешность интерполирование многочлен лагранж
Интерполирование и экстраполирование данных. Интерполяционный многочлен Ньютона
Задание №1
Найти приближенное значение функции y=f(x) при данном значении аргумента xt с помощью интерполяционного многочлена Ньютона, если функция задана в неравноотстоящих узлах таблицы и xt=0.291
Решение:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Построить интерполяционный многочлен Ньютона. Начертить график и отметить на нем узлы интерполяции. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа. Выполнить интерполяцию сплайнами третьей степени.
лабораторная работа [70,8 K], добавлен 06.02.2004Метод решения задачи, при котором коэффициенты a[i], определяются непосредственным решением системы - метод неопределенных коэффициентов. Интерполяционная формула Ньютона и ее варианты. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа по заданной функции.
лабораторная работа [147,4 K], добавлен 16.11.2015Вычислительные методы линейной алгебры. Интерполяция функций. Интерполяционный многочлен Ньютона. Узлы интерполяции. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция сплайнами. Коэффициенты кубических сплайнов.
лабораторная работа [70,5 K], добавлен 06.02.2004Разделенные разности и аппроксимация функций методом наименьших квадратов. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. Экспериментальные данные функциональной зависимости. Система уравнений для полинома. Графики аппроксимирующих многочленов.
реферат [139,0 K], добавлен 26.07.2009Способы построения интерполяционных многочленов Лагранжа, основные этапы. Интерполирование функций многочленами Ньютона, способы построения графика. Постановка задачи аппроксимации функции одной переменной, предпосылки повышения точности расчетов.
презентация [204,5 K], добавлен 18.04.2013Метод Гаусса, метод прогонки, нелинейное уравнение. Метод вращения Якоби. Интерполяционный многочлен Лагранжа и Ньютона. Метод наименьших квадратов, интерполяция сплайнами. Дифференцирование многочленами, метод Монте-Карло и Рунге-Кутты, краевая задача.
курсовая работа [4,8 M], добавлен 23.05.2013Методы вычислительной математики, работа с приближёнными величинами. Понятие абсолютной, предельной абсолютной и относительной погрешности приближённого числа. Выведение формулы предельной абсолютной и относительной погрешностей для заданной функции.
контрольная работа [85,3 K], добавлен 05.09.2010Характеристика и особенности основных типов погрешностей, возникающих при численном решении математических и прикладных задач: задачи, метода, округлений. Понятие и причины возникновения погрешностей измерений. Описание случайных погрешностей, моменты.
контрольная работа [143,9 K], добавлен 13.01.2012Определение номера и значения членов прогрессии для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычисление относительной погрешности величины. Определение значений машинного нуля и бесконечности. Поведение погрешностей в зависимости от аргумента.
лабораторная работа [283,1 K], добавлен 15.11.2014Доказательство существования и единственности интерполяционного многочлена Лагранжа. Понятие лагранжевых коэффициентов. Способы задания наклонов интерполяционного кубического сплайна, его использование для аппроксимации функций на больших промежутках.
презентация [251,7 K], добавлен 29.10.2013
