Методы и модели, используемые для выделения тренда временного ряда

Графики исходного и сглаженных временных рядов:

Yt - исходный временной ряд;

1 - ряд, сглаженный по прямой;

2 - ряд, сглаженный по параболе второго порядка

Линейная модель является неприемлемой и прогноз по такой модели будет сильно занижен. Ближе к фактическим данным находятся уровни ряда, выровненного по параболической модели.

Заключение

Система статистических методов изучения динамики явлений позволяет определить, как развиваются общественные явления: растут или уменьшаются их размеры, быстро или медленно происходят эти изменения и так далее. Изучения поступательного развития и изменений общественных явлений - одно из основных заданий статистики.

Решается оно на основе анализа динамических рядов. Построение и исследование рядов динамики имеет большое значение для выявления развития общественных явлений в их взаимосвязи и взаимозависимости, позволяет выразить изменения количественно, служит базой оценки и прогнозирования социально-экономического развития общества.

Элементами динамического ряда является перечень хронологических дат или интервалов времени и конкретные значения соответствующих статистических показателей, которые называются уровнями ряда. Уровень ряда отображает состояние явлений, достигнутое за любой период или на определенный момент времени.

Динамические ряды имеют важное народно-хозяйственное, теоретическое и методологическое значение в изучении общественных явлений.

В данной работе проведен анализ динамики численности населения Ставропольского края в период 1990-2010 гг. Можно сказать, что с 1992 г. по 2005 г. число умерших за год человек увеличивается, хотя в промежутке 1995-1998 гг. наблюдается небольшое снижение. С 2005 г. численность умерших начинает снижаться. С начала периода численность родившихся резко снижается с 36374 человек до 15509, и только с 2006 г. наблюдается рост.

Проведено исследование основной тенденции методом механического выравнивания - сглаживание ряда методом трехчленной скользящей средней. Расчетные данные позволяют сделать вывод о том, что произошло небольшое увеличение численности населения в 0,5%. Выделена основная тенденция методом аналитического выравнивания., сделан прогноз на 22- й год на основе экстраполяции. Выбраны линейный и параболический тренды. Анализ по линейному тренду свидетельствует о том, что прирост на 22-й год составляет 9276,4 человек. Прогнозное значение численности населения на 22-й год составит 2779033 человек, что на 67 835 человек больше, чем в 21 году.

Динамические ряды играют исключительно большую роль в энергетике, экологии, экономике, а также в других областях науки и практики, имеющих дело с обобщением, обработкой и анализом больших массивов информации о разнообразных явлениях и процессах.

Список литературы

1. Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов. - M.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 384 с.

2. Колмогоров А.Н. Интерполяция и экстраполяция стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР. Cер. матем. - 1941. - T. 5. - №3. C. 18 - 24.

3. Юл Дж., Кендалл М. Теория статистики. - М.: Госстатиздат, 1960. - 780 с.

4. Хеннан Э. Анализ временных рядов. - М.: Статистика, 1964. - 215 с.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М: Мир, 1976. - 523 с.

6. Гусаров В.М. Статистика - М.: Финансы и статистика, 2008.

7. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика, 2009.

8. Гинзбург А.И. Теория статистики, 2008.

9. Годин А.М. Статистика, 2009.

10. Кашьяр Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. - М.: Наука. 1983. - 384 с.

11. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1978. - 618 с.

12. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. - М.: Статистика, 1971. - 488 с.

13. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2008

14. Банди Б. Методы оптимизации. - М.: Радио и связь, 1988. - 187 с.

15. Социально-экономическая статистика, под ред. Г.Л. Громыко. Изд. МГУ, 2006.

16. Практикум по теории статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2010.

17. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. - М.:Наука, 1979. - C. 212.

18. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1. - М.: Мир, 1974. - 406 с.

19. Сайт Ставропольского края stavkray.ru

20. Сайт территориального органа федеральной службы государственнойстатистики по Ставропольскому краю www.stavstat.ru

Размещено на Allbest.ru