Статистическое моделирование работы КЭНС для оценки ее точностных характеристик

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Человек находится в постоянном взаимодействии с внешней средой. Поэтому оценка состояния окружающего мира занимает важное место в научных исследованиях. Для точности оценок необходима объективная оперативная информация о фактическом состоянии природы, различных процессах и явлениях происходящих вокруг. Так же чрезвычайно важны прогнозы будущего состояния окружающей среды.

Сбор информации может производиться различными путями. Стационарный способ предполагает организацию поста наблюдения вблизи объекта изучения. Однако такой подход в силу ограниченности количества постов не рационален при перемещении исследуемых объектов, так как не позволяет осуществить прогнозы о их местоположении в следующий момент времени. Исследование человеком невозможно на большой и трудно проходимой местности, в неблагоприятных погодных условиях в любое время года. Передвижная наземная станция приемлема только там, где может проходить автомобиль. Водный транспорт невозможно применять в зарослях и на мелководье. А применение космических аппаратов для сбора информации приводит к неоправданным материальным затратам. Наиболее эффективное и сравнительно не дорогое обследование больших площадей земной и водной поверхности производится с помощью средств авиации.

Одним из наиболее рациональных технических средств оперативного мониторинга исследовательской авиации является класс беспилотных летальных аппаратов (БПЛА). Эти аппараты обладают рядом преимуществ, они не требуют специально подготовленных аэродромов, способны без риска для человека собрать нужную информацию практически в любой трудно доступной местности.

БПЛА и их комплексы на сегодняшний день являются наиболее перспективными, динамично развивающимися, уникальными системами военного и гражданского назначения. На сегодня большинство построенных, строящихся и находящихся в эксплуатации БПЛА - это крылатые аппараты самолетных схем. В настоящее время БПЛА используются для выполнения наиболее сложных и нетривиальных задач, которые требуют синтез цели функционирования БПЛА в полёте, принятие оптимальных решений к действию с учётом разнообразных факторов (например, состояние внешней среды или самого изделия), и исполнение этих решений с высокой точностью. БПЛА - это комплексные технические изделия, а работа по их созданию достаточно трудоёмка. Качественное решение целевой задачи БПЛА зависит от бесперебойной работы всех бортовых систем. Однако особая роль отводится приборам управления, так как автономность, независимость от человеческого фактора, а так же устойчивость к внешним воздействиям являются решающими факторами успешности выполнения исследовательских миссий.

Все более возрастающие требования к скоростям, диапазонам высот, маневренности, предъявляемые к современным и перспективным БПЛА делают невозможным их эксплуатацию без сверхточной и сверхнадёжной навигационной системы. Традиционно на борту аппарата роль такой системы выполняла инерциальная навигационная система (ИНС) на основе гироскопических элементов. Появление бесплатформенных ИНС (БИНС) позволило значительно упростить приборы навигации и стабилизации за счёт максимального использования возможностей БЦВМ, что удовлетворило требования минимизации размеров и цены. Однако существует немаловажная проблема, ограничивающая возможности ИНС. Это погрешности, возрастающие с течением времени. Поэтому важным требованием, предъявляемым к БИНС, является стабильная высокая точность измерений на протяжении всего полёта.

С развитием современных технологий появляются новые возможности повышения точности определения местоположения, например такие спутниковые навигационные системы (СНС), как ГЛОНАСС. СНС относятся к классу многопозиционных радионавигационных систем и предназначены для определения пространственного местоположения объекта. Определение местоположения ЛА с помощью СНС основано на определении дальности до некоторого количества спутников (3-4) с заранее известным местоположением на искомый момент времени. Такой способ позволяет достаточно точно и надежно определить координаты ЛА, но обладает рядом существенных недостатков. Внедрение и содержание группировки спутников весьма дорогостояще, а без неё отсутствует возможность использования такой системы, например, в военной отрасли. Ещё одним существенным недостатком является невозможность работы на участках с неустойчивой пеленгацией спутников и невозможность заранее определить такие участки.

Для решения задачи корректировки существуют и другие, более продуктивные способы. Наиболее выгодным из них является использование корреляционно-экстремальных навигационных систем (КЭНС) вместе с СНС. Применение КЭНС позволяет проводить коррекцию курса и скорости БПЛА в условиях отсутствия связи со спутниками. КЭНС строят свою работу на заранее известной информации об участках маршрута ЛА (эталонная информация). Получая текущую информацию от датчиков, КЭНС при помощи корреляционно-экстремальных методов сравнивает её с эталонной. Таким образом, КЭНС определяет текущую погрешность ИНС. Так же немало важно то, что КЭНС не требует дополнительных аппаратных средств и выполняется на БЦВМ с помощью программно-математического обеспечения.

Научных работ по данной тематике не так много, и все они так или иначе связаны непосредственно с разработкой, либо модификациями алгоритмов КЭНС. В связи с этим научные исследования в области моделирования работы КЭНС представляются весьма рациональными и перспективными.

Объектом научного исследования выступают алгоритмы КЭНС.

Предметом - статистическое моделирование.

Целью данной работы является оценка точностных характеристик КЭНС. В качестве методов оценки используются расчетные формулы основных статистических характеристик. Практическая полезность работы заключается в том, что полученные в ней результаты позволяют выявить сильные и слабые места в системе, на основе которых уже можно проводить оптимизацию параметров КЭНС.

В виду того, что научных публикаций по данной тематике сравнительно мало, и все они затрагивают выбранное направление лишь косвенно, результаты исследований могут оказаться весьма востребованными, например, в области метеорологии или экологическом мониторинге.

Данная научно-исследовательская работа обсуждалась на учебных семестровых семинарах в 2012 году, и на научно-исследовательской конференции проффессорско-преподавательского состава МГУЛ в 2013 году. По тематике научного исследования была опубликована статья «Методика оценки качества КЭНС» в электронном журнале МГУЛ в 2012 году.

На защиту выносятся:

- Методика оценки качества работы КЭНС;

- Программное обеспечение статистического моделирования;

- Результаты статистического моделирования.

Таким образом, данная магистерская диссертация является не тривиальной и весьма актуальной.

1. Аналитическая часть

1.1 Постановка задачи

Разработать и отладить программное обеспечение статистического моделирования работы КЭНС. ПО должно представлять из себя подпрограмму, вызываемую из модуля формирования параметров для работы алгоритмов КЭНС, работающего в составе моделирующего комплекса.

Программа должна взаимодействовать с модулем посредством файл-обменного интерфейса через транзитный текстовый файл. ПО должно формировать случайные вносимые ошибки и передавать их модулю КЭНС, принимать от модуля массивы выборки и производить их статистическую обработку.

Входными данными программы должны являться номер полётного задания, номер зоны коррекции и количество вариантов полёта БПЛА.

На выходе программа должна выдавать информацию об ошибках коррекции: математическое ожидание, средне-квадратическое отклонение, максимальное и минимальное значения для X, Z, VX и VZ, а так же количество отказов при выполнении коррекции и признак столкновения с рельефом.

С помощью разработанного ПО провести ряд экспериментов для подтверждения его работоспособности и получения практических результатов.

1.2 Обзор предметной области

корреляционный программа навигационный моделирование

Назначение и принципы действия КЭНС

Одними из наиболее перспективных и динамично развивающихся систем для решения задачи корректировки ИНС являются корреляционно-экстремальные навигационные системы (КЭНС). Поэтому они и получили широкое применение. КЭНС предназначена для коррекции горизонтальных координат и проекций скорости БПЛА, счисляемых навигационной системой бортового комплекса управления (БКУ), с использованием заранее известно эталонной информации об участках маршрута БПЛА.

Различают следующие виды КЭНС:

- КЭНС по рельефу местности (рельефометрическая КЭНС);

- Радиолокационная КЭНС (оптическая КЭНС по изображениям местности);

- Магнитометрическая КЭНС;

- Гравитационная КЭНС;

- Оптическая КЭНС.

В данной работе рассматривается рельефометричаская КЭНС. Измерение высоты рельефа подстилающей поверхности обеспечивается путем комплексирования сигналов, поступающих от радиовысотомера, баровысотомера, вертикального канала, инерциального канала.

КЭНС является поисковой системой, функционирующей на основе задания множества гипотез об истинном движении объекта на некотором интервале времени, предшествующем текущему моменту. Каждой гипотезе ставится в соответствие определенная реализация, извлекаемая из карты поля рельефа. Сопоставление сигналов датчика поля и реализаций осуществляется путем вычисления некоторого функционала. Гипотеза, соответствующая минимуму функционала, считается истинной.

КЭНС вырабатывает оценки навигационных параметров в зонах коррекции(ЗК), расположенных по маршруту полета и представляющих собой участки местности, ограниченные прямоугольными областями, каждая из которых включает доверительный квадрат навигационных ошибок по плановым координатам.

Эталонные матрицы высот зон коррекции формируются в системе подготовки полетных заданий из цифровых карт рельефа и вводятся в виде 8-ми разрядных чисел в БЦВМ, представляющих собой двоичный код высот рельефа в узлах прямоугольной сетки, покрывающей ЗК.

Размеры дискретов матрицы высот, длина участка набора информации и другие параметры, необходимые для работы КЭНС в каждой ЗК, вводятся на борт в составе паспорта ЗК, состоящего из 16-ти разрядных слов. Максимальное количество ЗК - 8, а соответствующий объем вводимой эталонной информации (без учета паспортов ЗК) составляет 64 Кбайт.

Таблица 1.1. Структура массива паспортов зон коррекции

Номер кода	Наименование, размерность	Обозначение	Тип	База
1	Число ЗК-1	MZ_ek	Int	32768
2-65	Паспорт 1-й ЗК	-	-	-
66-129	Паспорт 2-й ЗК
130-193	Паспорт 3-й ЗК
194-257	Паспорт 4-й ЗК
258-321	Паспорт 5-й ЗК
322-385	Паспорт 6-й ЗК
386-449	Паспорт 7-й ЗК
450-513	Паспорт 8-й ЗК

Таблица 1.2. Структура паспорта зон коррекции

Номер кода	Наименование, размерность	Обозначение	Тип	База
1	Координата CX до начала набора (НН) в ЗК	XHZK_ek	Float	3145728
2	Координата X нн в ортодромической системе координат	XHH_ek		262144
3	Координата X нн в системе координат эталона	XOM_ek		65536
4	Координата Z левого нижнего угла ЗК	ZOM_ek
5	Дискрет эталона по оси X	DXE_ek		8192
6	Дискрет эталона по оси Z	DZE_ek
7	Число дискретов ЗК по X	N_ek	Int	32768
8	Число дискретов ЗК по Z	M_ek
9	СМХ начала ГК	XHKG_ek	Float	65536
10	Число дискретов доверительного квадрата по X на этапе ГК	NX_ek	Int	32768
11 12	Размеры окрестности ошибок на этапе ТК	AX_ek AZ_ek	Float	8192
13	Максимальная длина в БЦВМ реперной линии ГК с учётом ошибок по скорости	XG_ek		262144
14	Максимальная длина в БЦВМ реперной линии ТК с учётом ошибок по скорости	XT_ek
15	Дискрет интерполяции высот рельефа	DXH_ek		256
16	Дискрет интерполяции массивов T и Z	DXTG_ek		2048
17	Дискрет соединения высот рельефа	OMX_ek
18	Дискрет формирования приращений, выраженный в дискретах DXE	OM_ek	Int	32768
19 20	Дискреты переборов по координатам на этапе ГК	DPXG_ek DPZG_ek	Float	2048
21 22	Дискреты переборов по координатам на этапе ТК	DPXT_ek DPZT_ek
23 24	Дискреты переборов по скорости на этапе ГК	DVXG_ek DVZG_ek		16
25 26	Дискреты переборов по скорости на этапе ТК	DVXT_ek DVZT_ek
27 28	Количество переборов по скорости на этапе ГК	NVXG_ek NVZG_ek	Int	32768
29 30	Количество переборов по скорости на этапе ТК	NVXT_ek NVZT_ek
31	Дискрет смещения реализации при срыве ГК	DXHKS_ek	Float	65536
32	Допустимое число срывов ГК	NSGK_ek	Int	32768
33	Коэффициент, определяющий базу высоты	KBHU	Float	1024
34	Средняя высота в ЗК	HC_ek		8192
35	Порог отсутствия ориентации	PROP_ek		1
36	Признак однократной коррекции	PRONE_ek	Int	32768
37	Длина реперной линии ГК в дискретах эталона	NG_ek
38	Длина реперной линии ТК в дискретах эталона	NT_ek
39 - 64	Резерв	-	-	-

В первой ЗК, расположенной после длительного участка автономной навигации возможно без использования навигационной аппаратуры пользователя (НАП), основная задача КЭНС заключается в надежной оценке плановых координат и проекций скорости с целью обеспечения вывода изделия в следующую ЗК. Основной задачей работы КЭНС во всех последующих ЗК - это обеспечение вывода БПЛА в зону надежной работы системы конечного наведения. Собственно это условие и определяет необходимые точности по оценке плановых координат и проекций скорости летательного аппарата с помощью КЭНС.

Во всех ЗК используется режим разовой коррекции (РК), базирующийся на традиционных алгоритмах поисковой КЭНС.

Вычисление режима разовой коррекции производится после набора измерительной информации на заданном интервале, начинающемся в центре доверительного квадрата по показаниями ИНС, и осуществляется в два этапа: грубая (ГК) и точная (ТК) коррекция.

На этапе ГК оценки ошибок координат и проекций скорости формируются путем полного перебора гипотез об ошибках по координатам и скорости в пределах доверительного квадрата ЗК и поиска минимума функционала сравнения измеренных и эталонных реализаций высот рельефа. В качестве функционала сравнения принята сумма модулей разностей измеренных и эталонных высот рельефа по всем отсчетам сравниваемых реализаций.

В результате такой операции вырабатываются оценки ошибок по координатам и скорости, соответствующие глобальному минимуму функционала, которые поступают в ИНС для ее коррекции.

Поиск оценок на этапе ТК проводится в окрестности значений ошибок навигационных параметров, полученных на этапе ГК.

Размер окрестности соответствует предельным ожидаемым ошибкам КЭНС на этапе ГК, а интервал набора измерительной информации может быть увеличен за счет использования информации, набранной до центра доверительного квадрата, или присоединения новой информации, накапливаемой при полете до конца ЗК. На этапе ТК по сравнению с ГК точность оценок улучшается за счет уменьшения дискретов перебора гипотез.

После завершения этапов ГК и ТК по измеренной и экстремальной реализациям высот рельефа вычисляются:

- оценки ошибок плановых координат в ортодромической системе координат и оценки ошибок проекций скорости на момент внесении поправок в ИНС;

- нормированный функционал (Фн), несущий информацию о соотношении сигнал/шум, и на его основе - признак отсутствия ориентации (ПрОО), формируемый при сравнении значения Фн с пороговым значением, при котором результаты ориентации недостоверны.

На этом процесс ориентации в данной ЗК закачивается.

Рисунок 1.1. Пример расположения зон коррекции

Программно-аппаратная реализация КЭНС

Все вычисления связанные с определением минимального функционала и расчета вносимых поправок в ИНС выполняются в центральном процессоре.

В структуре математического обеспечения КЭНС можно выделить две основных части:

- циклическая, выполняемая периодически с циклом 12 мс;

- нециклическая, выполняемая в фоновом режиме.

В циклической части выполняется диспетчеризация работы КЭНС, набор измеренных высот реализации в каждой ЗК, расчет вносимых поправок.

В нециклической части алгоритмов осуществляется подготовка рабочих массивов данных, пересчет начальных значений параметров КЭНС для данной ЗК, перебор гипотез об ошибках и поиск минимального функционала, расчет сигналов коррекции, а также подготовка к выдаче телеметрической информации по результатам работы КЭНС.

Режим разовой коррекции

Функционирование КЭНС в режиме разовой коррекции (РК) предназначен для оценки местоположения объекта с использованием информации о высоте рельефа и траектории полета на участке маршрута в пределах ЗК.

Данный режим используется для проведения ГК и ТК в первой и последующих ЗК.

Переход к режиму РК осуществляется из циклической части алгоритмов КЭНС после накопления необходимой информацию.

Нециклический модуль состоит из следующих процедур:

- процедура подготовки параметров РК (ППРК), которая формирует набор параметров для блока РК (БРК);

- блок разовой коррекции, который осуществляет поиск минимального функционала;

- процедура ОТОС, которая формирует признак отказа ориентации и оценивает систематическую ошибку оценки высоты рельефа;

- процедура подготовки телеметрической информации о работе КЭНС (ФОРМТП).

После набора необходимой для БРК информации управление передается на начало процедуры ППРК. Для любого режима (ГК, ТК) в данной процедуре формируются параметры:

Dp_X, Dp_Z - дискреты перебора по координатам;

Np_X, Np_Z - число переборов по координатам;

Dp_Vx, Dp_Vz - дискреты переборов по скорости;

N_Vx, N_Vz - число переборов по скорости;

n - количество точек в реализации;

N_XE - число столбцов в доверительном квадрате;

Jhp - номер начального столбца области поиска;

Ihp, Ikp - номер начальной и конечной строки области поиска;

X_НК - координата начала коррекции, используемые блоком разовой коррекции. Эти параметры либо берутся непосредственно из паспорта ЗК, либо вычисляются через паспортные параметры.

Блок разовой коррекции осуществляет поиск минимального функционала.

Выходные данные БРК используются в процедуре ОТОС для формирования признака отказа ориентации (ПрОО) и оценки ошибки измерения абсолютной высоты. В случае удачной коррекции (ПрОО=0) счетчик Кор, увеличивается на 1.

Начальное значение счетчика равно 0.

После ГК значение счетчика Кор=1, после ТК - Кор=2 и т.д. В случае отказа ориентации в режиме ГК счетчик остается равным 0.

Этот факт используется для выдачи нулевых сигналов коррекции и подготовки повторной ГК, использующей массив информации, смещенный относительно первой ГК на заданное расстояние по координате X.

После проверки ПрОО проводится анализ счетчика зон коррекции (Ксзк) и, в случае нахождения изделия в последней ЗК, формируется признак последней ГК.

Выбор ЗК для КЭНС

Выбор зон коррекции для КЭНС осуществляется для выработанного маршрута, для которого известны все ППМ.

Выбор положения ЗК КЭНС производится с учетом информативности рельефа, для чего вдоль каждой ортодромии формируются вырезки из матрицы высот рельефа, которые «раскрашиваются» в соответствии с информативностью рельефа. При выборе расположения ЗК КЭНС на ортодромии учитываются ограничения на суммарную площадь неинформативных участков в ЗК и минимально допустимое расстояние между ЗК и требование «однотонности» раскраски информативности, т.е. отсутствия или минимизации в пределах ЗК участков рельефа, существенно отличающихся по информативности от общего «фона».

Вводится понятие типов ЗК: первая, последняя, промежуточная. Для каждого указанного типа используется собственный алгоритм выбора размера и положения ЗК.

Первой ищется первая ЗК. Сначала рассчитываются ее геометрические размеры. Ширина первой ЗК определяются величиной доверительного квадрата, которая, в свою очередь, определяется ошибками навигационной системы на максимальном допустимом морском участке полёта, и максимальной величиной неопределенности носителя в точке старта. Длина ЗК получается прибавлением к длине стороны доверительного квадрата максимальной длины реперной линии (ориентировочно 48 км, уточняется в процессе разработки).

Поиск расположения первой ЗК на выбранном маршруте начинается с точки выхода маршрута на сушу и останавливается при нахождении первого же варианта расположения, удовлетворяющего заданным ограничениям и требованиям, т.е. первая ЗК ставится максимально возможно близко к берегу.

Следующим шагом ищется последняя ЗК. Геометрические размеры последней ЗК определяются типовыми значениями (12х60 км, уточняется в процессе разработки).

Поиск расположения последней ЗК на выбранном маршруте начинается с расстояния в 48 км до ТП на последней ортодромии в сторону начала маршрута и останавливается при нахождении первого же варианта расположения, удовлетворяющего заданным ограничениям и требованиям, т.е. последняя ЗК ставится максимально возможно близко к ТП.

Далее проверяется возможность ориентации по маршруту с использованием двух выбранных ЗК. Если этих двух зон недостаточно, выбираются промежуточные зоны.

Геометрические размеры промежуточной ЗК определяются типовыми значениями (12х60 км, уточняется в процессе разработки). Поиск расположения промежуточных ЗК на выбранном маршруте выполняется по всему сухопутному участку маршрута между первой и последней ЗК. Для каждой ортодромии, длина которой допускает постановку промежуточной ЗК, она ставится на участке с наилучшими характеристиками информативности, с учетом заданных ограничений. Далее, из всего набора найденных промежуточных ЗК, отбирается минимально необходимый набор зон с наилучшими характеристиками информативности, обеспечивающий навигацию между первой и последней ЗК.

После автоматического выбора ЗК, оператору может быть предоставлена возможность вручную сместить назначенные ЗК вдоль ортодромии в ее пределах.

Последним этапом является оптимизация размеров промежуточных и последней ЗК. Для этих зон рассчитывается величина доверительного квадрата, исходя из прогнозируемой навигационной ошибки, являющейся функцией общего времени полета, расстояния от предыдущей зоны и ожидаемой точности ориентации в предыдущей ЗК. Исходя из полученного значения величины доверительного квадрата, размер ЗК может быть скорректирован в сторону уменьшения.

Полученный массив ЗК с необходимой сопутствующей информацией передается в «Модуль формирования параметров для работы КЭНС» для выбора параметров паспортов ЗК, финальной оценки информативности выбранных ЗК, и проведения, при необходимости, статистического моделирования работы КЭНС.

Вычисление высоты рельефа

Для определения текущей высоты полёта БПЛА используются такие измерительные приборы, как радиовысотомер (РВ) и барометрический высотомер (БВ), входящие в состав БКУ. Высота рельефа определяется разностью показаний БВ и РВ.

Рисунок 1.2. Вычисление высоты рельефа

1.3 Обоснование целесообразности статистического моделирования

Статистическое моделирование предусматривает проведение опытов, расчетов, наблюдений, логического анализа на математических моделях с тем, чтобы по результатам такого исследования можно было судить о явлениях, происходящих в действительных объектах. Программные модели, таким образом, позволяют проверять качество логических построений описательной стороны объекта рассмотрения и устанавливать определенные взаимоотношения количественных и качественных отношений без экспериментов непосредственно на объекте.

Натурные испытания работы КЭНС во время полёта БПЛА хоть и позволяют получить реальную и точную картину, но имеют ряд недостатков. Во-первых, во время испытаний БПЛА подвергается риску попасть в аварию. Во-вторых, происходит его износ. В-третьих, реальные испытания требуют относительно больших материальных и временных затрат.

Статистическое моделирование работы КЭНС, напротив, позволяет сэкономить время, затрачиваемое на сотни реальных полётов в различных областях, и финансовые ресурсы. Кроме того, программно-математическая модель позволяет довольно просто воспроизводить и изменять маршруты полётов БПЛА. К недостаткам статистического моделирования можно отнести только то, что с помощью программной модели можно протестировать лишь программную составляющую (КЭНС).

Целесообразность разработки программного обеспечения более подробно рассмотрено в экономическом разделе.

Таким образом, статистическое моделирование работы КЭНС становится не только желательным, но и необходимым.

1.4 Обоснование новизны научного исследования

Научная новизна исследования заключается в решении приоритетных задач оценки качества КЭНС с помощью статистического моделирования. Ранее никто не рассматривал корреляционно-экстремальные навигационные системы подобным образом. В ходе исследования получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

- Новизна методологии состоит в том, что разработана уникальная методика оценки точностных характеристик КЭНС;

- Разработано абсолютно новое программное обеспечение статистического моделирования работы КЭНС;

- Получены новые экспериментальные данные, характеризующие качество системы.

Таким образом, магистерское исследование нетривиально и обладает научной новизной.

2. Экспериментальная часть

2.1 Разработка методики моделирования работы КЭНС

Оценка точностных характеристик КЭНС проводится методом статистического моделирования. Вычисление ошибок КЭНС и их статистических характеристик выполняется в два этапа:

накопление массивов ошибок КЭНС;

статистическая обработка накопленных массивов ошибок КЭНС.

Выбор типа распределения вероятностей и определение необходимого числа опытов

Целесообразным представляется выбор нормального закона распределения вероятностей, так как он наиболее часто встречается на практике. Число опытов должно выбираться исходя из требований достижения определённой меры точности: и доверительной вероятности. Для данной задачи по каждой зоне рекомендуется провести не менее 300 опытов.

Рисунок 1.3. График нормального распределения

Расчётная формула:

, где:

gnM - требуемое мат. ожидание;

gnS - требуемое СКО;

SV - случайная величина;

x, y - равномерные СВ;

Ограничения:

x² + y² > 1;

0 < x < 1;

0 < y < 1;

Подбор исходных данных

Математическое моделирование работы КЭНС БКУ проводиться на некотором типовом участке местности. Цифровая карта местности представляется в виде координированной матрицы высот с дискретом по осям 50 м. При этом зона разовой коррекции, формируемая по координатам X и Z с дискретами D_X и D_Z, представляет собой коридор шириной L_Z км и длиной L_X км, с координатами левого верхнего угла X_ЛВУ и Z_ЛВУ. Для проведения моделирования формируется зона коррекции с различными параметрами.

Таблица 1.3. Параметры ЗК

	Xлву, м	Zлву, м	Dx, м	Dz, м	N	M	Lx, м	Lz, м
Зона1	20000	-15000	500	250	140	120	70000	30000

Программно-математическая модель ошибок

Моделирование работы КЭНС в ЗК дпроводится с использованием следующих моделей ошибок:

- модель ошибок БИНС;

- модель ошибок измерений БВ;

- модель ошибок измерений РВ.

Модель ошибок БИНС основывается на предположении о том, что за счет ошибок измерений угловых скоростей и ускорений (уходов по углам датчиков угловых скоростей, неточности измерений датчиков линейных ускорений, случайных флуктуаций в процессе измерения) в процессе движения на борту накапливаются ошибки определения текущих ортодромических координат объекта и проекций вектора скорости объекта на оси ортодромической системы координат. Исходя из этих предположений, в качестве модели ошибок БИНС принято разовое внесение ошибок по координатам (ДX, ДZ), проекциям вектора скорости (ДVX, ДVZ) и проекциям вектора ускорения (ДWX, ДWZ) в соответствующие навигационные параметры состояния объекта. Указанные вносимые ошибки по координатам ДX, ДZ формируются в виде нормально распределенных некоррелированных случайных величин.

Ошибки БИНС по скоростям формируются следующим способом:

абсолютное значение ошибки по скорости рассчитывается как произведение абсолютного значения ошибки по соответствующей координате и коэффициента пропорциональности заданных максимальных отклонений ошибок по скорости и координате (в абсолютных величинах):

коэффициент пропорциональности рассчитывается как отношение абсолютного значения максимального отклонения ошибки по скорости, к абсолютному значению максимального отклонения ошибки по координате:



знак ошибки по скорости коррелируется со знаком соответствующей ошибки по координате.

Аналогичным методом с использованием ошибок по скоростям формируются ошибки по ускорениям (абсолютное значение максимального отклонения ошибки по ускорению равно 0.0025 м/с²).

Математическая модель БВ, помимо алгоритма физического принципа действия, включает в себя следующие алгоритмы:

моделирование ошибки измерения, возникающей при наличии ненулевых углов атаки и скольжения;

моделирование ошибки, возникающей при наличии ненулевой вертикальной составляющей вектора скорости объекта;

моделирование ошибки, включающей в себя методические и случайные флуктуационные ошибки.

Ошибка, включающая в себя методические и случайные флуктуационные ошибки, реализуется в виде суммы низкочастотной и высокочастотной составляющих, которые представлены в виде марковских процессов с корреляционной функцией вида:

Параметры процессов (СКО и R_КОР) определяются в результате сравнения данных телеметрии моделирования и натурной работы для низкочастотной и высокочастотной составляющих. Они составляют:

для низкочастотной составляющей: СКО = 0.15 м, R_КОР = 10 м.;

для высокочастотной составляющей: СКО = 0.15 м, R_КОР = 0.8 м.

Математическая модель РВ включает в себя следующие блоки:

моделирование физического принципа действия конусного радиовысотомера, учитывающего ошибки измерения, возникающие при наличии углов тангажа и крена;

моделирование ошибки, включающей в себя методические и случайные флуктуационные ошибки;

моделирование статической ошибки измерения;

моделирование задержки измерения радиовысоты.

Ошибка, включающая в себя методические и случайные флуктуационные ошибки, реализуется аналогично соответствующей ошибке БВ. СКО случайных флуктуаций и параметры статической ошибки берутся из выданной разработчиками измерителя сопроводительной документации.

Были выбраны следующие:

статическая ошибка составляет ;

СКО флуктуаций составляет:

для высот рельефа до 50 м. - 0.4 м.;

для высот рельефа в диапазоне от 50 до 500 м. - 0.5 м.;

для высот рельефа свыше 500 м. - 1.5 м.

Настройка параметров КЭНС

К основным параметрам КЭНС относятся:

L - длина доверительно квадрата при грубой (ГК) и точной коррекции (ТК);

N - количество точек реализации при ГК и ТК;

Nmux, Dpx - число и дискрет перебора по координате Х при ГК и ТК;

Nmuz, Dpz - число и дискрет перебора по координате Z при ГК и ТК;

Nmuvx, Dpvx - число и дискрет перебора по скорости VХ при ГК и ТК;

Nmuvz, Dpvz - число и дискрет перебора по скорости VZ при ГК и ТК;

Значения указанных параметров выбираются путем их варьирования.

Выбранные значения для параметров в случаях моделирования по выбранной ЗК приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

	L, м	N	Nmux	Dpx м	Nmuz	Dpz м	Nmuvx	Dpvx м/с	Nmuvz	Dpvz м/с
Вар1
ГK	30000	10	1	1500	1	750	0	0	0	0
ТK	4000	20	5	300	3	300	3	1	3	1
Вар2
ГK	30000	15	1	1200	1	600	0	0	0	0
ТK	4000	30	5	250	3	250	3	1	3	1
Вар3
ГK	30000	20	1	1000	1	550	0	0	0	0
ТK	4000	40	7	200	4	200	3	1	3	1
Вар4
ГK	30000	25	1	800	1	500	0	0	0	0
ТK	4000	50	7	150	4	150	4	1	4	1
Вар5
ГK	30000	30	1	700	1	450	0	0	0	0
ТK	4000	60	8	100	4	100	4	1	4	1
Вар6
ГK	30000	35	1	650	1	400	0	0	0	0
ТK	4000	70	8	80	4	80	4	1	4	1
Вар7
ГK	30000	40	1	600	1	350	0	0	0	0
ТK	4000	80	9	70	5	70	5	1	5	1
Вар8
ГK	30000	45	1	550	1	300	0	0	0	0
ТK	4000	90	9	60	5	60	5	1	5	1
Вар9
ГK	30000	50	1	500	1	250	0	0	0	0
ТK	4000	100	10	50	5	50	5	1	5	1

Накопление массивов ошибок КЭНС

Процесс накопления массивов ошибок КЭНС представляет собой многократный циклический запуск математического моделирования работы КЭНС БКУ и расчет ошибок КЭНС при каждом запуске. Под ошибками КЭНС понимается разница между ортодромическими координатами X, Z и проекциями VX, VZ вектора скорости на оси ортодромической системы координат, рассчитанными в модели объекта, и соответствующими координатами и скоростями, определенными в бортовых алгоритмах навигации. Ошибки после внесения корректирующих поправок от КЭНС рассчитываются согласно следующим формулам:

, где:

ДX, ДZ, ДVX, ДVZ - ошибки КЭНС;

X_OBJ, Z_OBJ, X_BORT, Z_BORT - соответственно ортодромические координаты объекта, взятые из модели объекта, и координаты, вычисленные на борту с учетом внесенной коррекции от КЭНС;

VX_OBJ, VZ_OBJ, VX_BORT, VZ_BORT - соответственно проекции вектора скорости объекта, взятые из модели объекта, и проекции, вычисленные на борту с учетом внесенной коррекции от КЭНС.

Статистическая обработка накопленных массивов ошибок КЭНС

В процессе статистической обработки накопленные массивы ошибок КЭНС по координатам и скоростям рассматриваются как выборки случайных величин. Используя основные понятия теории вероятностей, для каждой выборки рассчитываються ее основные статистические характеристики.

Статистическая обработка накопленных массивов проводиться с использованием основных понятий и формул теории вероятности. В результате обработки определяются следующие характеристики накопленных ошибок КЭНС:

математическое ожидание, рассчитываемое по формуле:

, где:

N - размерность выборки, общее число случаев;

X_i - i-я случайная величина;

P(X_i) - вероятность i-й случайной величины;

m - число случаев, благоприятных событию X_i (число повторений X_i).

дисперсия:

среднеквадратическое отклонение:

вероятности наименьших и наибольших значений ошибок:

, где:

m_MIN - число случаев, благоприятных событию X_MIN (число повторений X_MIN);

m_MAX-число случаев, благоприятных событию X_MAX (число повторений X_MAX);

2.2 Результаты статистического моделирования

Статистическое моделирование для определения точностных характеристик КЭНС проводилось в некоторой ЗК с соответствующими им параметрами КЭНС (таблицы 1, 2), и заключалось в следующем: по зоне решалась серия из 500 задач. Эти задачи отличались друг от друга реализацией ошибок навигационной системы (ИНС) и реализациями ошибок измерительных систем (БВ и РВ). Для каждой серии были накоплены массивы остаточных ошибок КЭНС. Статистическая обработка накопленных массивов проводилась с использованием основных понятий и формул теории вероятности. В результате обработки были определены следующие характеристики накопленных ошибок КЭНС:

математическое ожидание, рассчитанное по формуле:

,

где: N - размерность выборки, общее число случаев;

X_i - i-я случайная величина;

P(X_i) - вероятность i-й случайной величины;

m - число случаев, благоприятных событию X_i (число повторений X_i в массиве X).

дисперсия, рассчитанная по формуле:

среднеквадратическое отклонение, рассчитанное по формуле:



вероятности наименьших и наибольших значений ошибок, рассчитанные по формулам:

,

где: m_MIN - число случаев, благоприятных событию X_MIN (число повторений X_MIN в массиве X);

m_MAX - число случаев, благоприятных событию X_MAX (число повторений X_MAX в массиве X);

Полученные в результате проведенных расчетов точностные характеристики КЭНС сведены в таблицу 3.

Таблица 2.1. Результаты моделирования в выбранной ЗК

Обозн, разм.	MX, м	уX, м	MZ, м	уZ, м	MVx, м/с	уVx, м/с	MVz, м/с	уVz, м/с
Вар1	-4.858	34.645	5.403	48.334	-0.039	0.321	0.068	0.498
Вар2	4.755	34.467	-5.309	47.993	-0.036	0.309	0.062	0.479
Вар3	-4.643	34.166	5.103	47.458	0.031	0.298	0.059	0.443
Вар4	-4.427	33.849	4.907	46.128	0.029	0.292	0.056	0.438
Вар5	-4.112	33.461	-4.816	44.359	-0.027	0.283	0.053	0.431
Вар6	3.849	32.223	4.542	43.753	-0.024	0.265	0.046	0.382
Вар7	3.554	31.771	-4.169	42.178	0.017	0.248	0.032	0.338
Вар8	-3.487	30.257	-2.239	39.332	-0.007	0.251	0.014	0.317
Вар9	-3.194	30.164	1.866	38.535	-0.004	0.244	0.009	0.314

На основе полученных результатов были построены соответствующие графики, которые представлены ниже.



График 2.1. Модули математического ожидания ошибок коррекции координат

График 2.2. Модули среднеквадратического отклонения ошибок коррекции координат



График 2.3. Модули математического ожидания ошибок коррекции скоростей

График 2.4. Модули среднеквадратического отклонения ошибок коррекции скоростей

2.3 Анализ полученных результатов

В ходе проведённых экспериментов установлена работоспособность бортовой программы в части КЭНС. Полученные в ходе исследования результаты характеризуют исследуемую систему в наиболее полной мере. По построенным графикам видно, что существует прямо пропорциональная зависимость точности коррекции от параметров КЭНС, близкая к линейной.

На основе статистических характеристик можно сделать выводы о том, что качество работы КЭНС удовлетворяет поставленным требованиям к точности системы, так как находится в пределах нормы. Кроме того, максимально допустимые погрешности работы КЭНС, тем не менее, позволяют проводить достаточно точную коррекцию, что показано на графиках.

В течение эксперимента путём варьирования были найдены оптимальные параметры КЭНС.

3. Технологический процесс разработки и отладки программы статистического моделирования работы КЭНС

3.1 Обоснование разработки технологического процесса разработки и отладки программы

Основные проблемы качества создаваемого программного продукта коренятся в неспособности эффективно управлять процессом разработки программного обеспечения. Даже самые оптимальные методы и инструменты не могут быть грамотно и рационально использованы в недисциплинированном и хаотическом проекте. Качество программного продукта непредсказуемо, так как нет объективной основы для его достижения. Сложившуюся ситуацию можно изменить лишь в результате создания инфраструктуры для поддержки процесса эффективной программной инженерии и сопровождения - технологического процесса разработки программного обеспечения.

Технологический процесс разработки ПО - это множество направлений деятельности, методов, практических приемов и процедур, используемых для разработки и сопровождения ПО и связанных с ним продуктов (планов проекта, проектных документов, кода, тестов и руководств пользователя).

Использование техпроцесса повышает качество разрабатываемого продукта. Технологический процесс разработки ПО статистического моделирования позволяет экономить время и ресурсы, затрачиваемые на натурные испытания что так же не мало важно.

3.2 Описание технологического процесса разработки и отладки программы

В общем виде процесс разработки программного обеспечения статистического моделирования состоит из следующих основных этапов:

- Постановка задачи;

- Изучение предметной области;

- Определение трудоёмкости разработки;

- Проектирование алгоритмов программы;

- Выбор операционной системы и инструментария;

- Выбор вспомогательного программного обеспечения;

- Написание программы;

- Тестирование программы и её отладка;

- Оптимизация программы;

- Написание программной документации;

- Эксплуатация и сопровождение.

Рассмотрим более подробно каждый из этапов.

Постановка задачи

В постановке задаче раскрывается организационно-экономическая сущность задачи:

- Формулируется цель ее решения;

- Определяется взаимосвязь с другими задачами;

- Указывается периодичность ее решения;

- Раскрывается состав и форма представления входной, промежуточной и выходной информации;

- Характеризуются формы и методы контроля достоверности информации;

- Описываются формы взаимодействия пользователя с ЭВМ.

Особое внимание уделяется детальному описанию входной, выходной и промежуточной информации. При этом определяется:

- Форма представления отдельных данных;

- Количество знаков, выделяемых для записи данных;

- Источник возникновения данных.

Задача разработки программы статистического моделирования работы КЭНС поставлена в аналитическом разделе (Глава I, пункт 1.1).

Изучение предметной области

Изучение предметной области поставленной задачи начинается с изучения определённого широкого направления в общих чертах - летательные аппараты, навигационные системы, КЭНС и т.д. Затем проводиться обзор более узкоспециализированной литературы - моделирование и математическая статистика, программирование и т.п.

Определение трудоёмкости разработки

Расчет производится согласно методике, основанной на опытных статистических данных. В трудоемкость разработки программного обеспечения входит:

- общая трудоемкость темы;

- трудоемкость изучения задачи;

- трудоемкость разработки алгоритмов;

- трудоемкость написания программы;

- трудоемкость отладки;

- трудоемкость оформления документации.

Трудоемкость каждого этапа, в свою очередь, определяется через условное число операторов в разрабатываемом программном обеспечении. В их число входят те операторы, которые необходимо написать программисту в процессе работы над задачей с учетом возможных уточнений в постановке задачи и совершенствования алгоритма.

Общая трудоёмкость разработки программы статистического моделирования составляет 35 дней. Задача относиться к классу среднесложных и требует для решения стандартный рабочий компьютер. Трудоёмкость разработки более подробно рассмотрена в экономическом разделе (глава IV, таблица 4.3.).

Проектирование алгоритмов программы

На этапе разработки алгоритмов программы вырабатывается абстрактное решение поставленной задачи в виде конечной последовательности определённых действий. Алгоритмы оформляются в виде компактных, наглядных и формализованных блок-схем.

Сначала происходит определение задачи в общих чертах, а затем постепенное уточнение структуры, путем внесения более мелких деталей. На каждом шаге такого уточнения необходимо выявить основные функции, которые нужно выполнить. Таким образом, данная задача разбивается на ряд подзадач, пока эти подзадачи не станут настолько простыми, что каждой из них будет соответствовать один модуль. Действия каждого модуля должно быть описано одной фразой.

Выбор операционной системы и инструментария

На основе постановки задачи и разработанных алгоритмов определяется общая трудоёмкость, выбирается операционная система и проводиться анализ сред разработки. Определяется наиболее подходящий инструментарий.

Обоснование выбора операционной системы

Самыми распространенными ОС являются системы семейства Windows, которые в полной мере поддерживаются практически всеми производителями как аппаратного, так и программного обеспечения. Оптимальным представляется выбор Windows XP SP3 в виду сочетания малых требований к аппаратуре, надёжности, простоты, удобства и функциональности. Кроме того, моделирующий комплекс и модуль алгоритмов КЭНС написаны и предназначены для работы именно под Windows.

Обоснование выбора среды разработки

В связи с тем, что сегодня уровень сложности программного обеспечения очень высок, разработка приложений Windows с использованием только какого-либо языка программирования значительно затрудняется. Программист должен затратить массу времени на решение стандартных задач по созданию многооконного интерфейса.

Чтобы облегчить работу программиста практически все современные компиляторы с языка C++ содержат специальные библиотеки классов. Такие библиотеки включают в себя практически весь программный интерфейс Windows и позволяют пользоваться при программировании средствами более высокого уровня, чем обычные вызовы функций. За счет этого значительно упрощается разработка приложений, имеющих сложный интерфейс пользователя. Современные интегрированные средства разработки приложений Windows позволяют автоматизировать процесс создания приложения.

В качестве такой интегрированной среды разработки была выбрана интегрированная среда разработки Builder C++ 2006. Она сочетает в себе многофункциональность и простоту работы. Кроме того, моделирующий комплекс написан на Builder С++ 2006, а программа карта 2005 поддерживает создание прикладных задач с применением этой среды разработки.

Выбор вспомогательного программного обеспечения

Описание моделирующего комплекса

Моделирующий комплекс представляет собой набор программного обеспечения, установленного на рабочий компьютер. Комплекс предназначен для автоматической и ручной подготовки полётных заданий БПЛА. В его класс решаемых задач входит создание и редактирование трасс карт, формуляров к картам, маршрутов полёта БПЛА, настройка параметров полёта и параметров КЭНС, проверка правильности составления полётных заданий, номенклатурных листов карт, самоконтроль, протоколирование работы, резервное копирование и восстановление информации, вывод отчётов на принтер и другие функции.

Наиболее важная информация комплекса храниться в базах данных MS ACCESS. Для корректной работы на комплексе требуется электронный ключ Panorama 9 (USB, либо LPT).

К работе на комплексе допускается только персонал, прошедший специальный инструктаж.

Описание программы Карта 2005

Система электронных карт Карта 2005 - это специализированная система управления базами данных электронных карт, предназначенная для решения широкого круга пользовательских задач в операционных системах Windows Me, 2000, XP и Linux. Карта 2005 была разработана КБ «Панорама».

Система обеспечивает создание векторных, матричных и растровых электронных карт, их накопление, обработку и отображение.

База данных электронных карт имеет иерархическую структуру. На нижнем уровне хранится информация об отдельных объектах карты. Объекты могут объединяться в группы, слои и листы карт. Совокупность листов карт одного масштаба и вида составляет район работ - отдельную базу данных электронных карт. Описание отдельного объекта состоит из метрических данных (координат на местности), семантических данных (свойств объекта), текстовых справочных данных, иллюстративных графических данных и других данных, включая уникальный номер объекта, через который осуществляется логическая связь с внешними реляционными СУБД.

Объем отдельной базы данных электронных карт может составлять несколько террабайт (Тб). Обновление базы выполняется в режиме выполнения транзакций, что обеспечивает восстановление при сбоях и откат на любое число шагов назад. Система управления поддерживает высокопроизводительный алгоритм индексации данных, что обеспечивает максимальную скорость поиска и отображения объектов карты на стандартных технических средствах.

Интерфейс управления электронными картами позволяет запрашивать и изменять описание отдельных объектов или их совокупности, выбранной по заданному критерию, отображать электронные карты с изменением масштаба, состава отображаемых данных и формы представления.

Система является открытой для пользователей - поддерживаются различные форматы обмена, обеспечивается настройка классификаторов электронных карт, библиотек условных знаков, поддерживаются различные системы координат и проекции карт, многие программы представлены в исходных текстах. Библиотеки ядра системы перенесены на Windows CE, Linux, QNX, ОС РВ 2, поддерживаются процессоры Intel, Sparc, Mips, трансляторы Borland C++, Microsoft Visual C++, Watcom C++, GNU C++, API - интерфейс библиотек является открытым. Программное обеспечение системы электронных карт может выполняться в 32-х разрядных операционных системах семейства Windows. Реализация cистемы электронных карт в ОС Windows позволяет организовать взаимодействие между прикладными системами (СУБД, электронные таблицы, текстовые и графические редакторы) и электронными картами по протоколу OLE 2.0 в режимах клиент или сервер или через буфер обмена Сlipboard, что позволяет строить из отдельных прикладных систем новый программный комплекс, решающий разнообразные пользовательские задачи.

Управляющая оболочка системы поддерживает многодокументный интерфейс (MDI) и режим Drag and Drop, что обеспечивает простоту управления и удобство работы пользователя одновременно с несколькими видами данных.

Изображение карты может быть выведено на различные внешние устройства, поддерживаемые Windows, в режиме WYSIWYG, что позволяет получать высококачественные твердые копии электронных карт с нанесенной пользователем обстановкой.

Для разработки мобильных приложений поддерживается специальная версия библиотек и компактный формат данных. Подготовка исходных данных и разработка пилот - проектов может выполняться на платформе Windows/Intel, а выполнение приложений на мобильных устройствах.

Отдельные фрагменты электронной карты могут быть сохранены, как метафайлы системы Windows, для дальнейшего использования в любых прикладных задачах в качестве иллюстративного материала.

Представление электронной карты на дисплее является многослойным и может создаваться путем комбинирования растрового представления карт и фотоматериала, векторного представления объектов местности, матричного представления различных свойств местности (матрица высот, матрица экологически опасных участков местности, матрица проходимости местности) и пользовательских данных, выводимых на карту средствами интерфейса Windows.

Растровый формат электронной карты позволяет обрабатывать изображения произвольного размера и применять до 16 млн. цветов без ограничения объема файла данных.

Объекты векторной электронной карты могут быть логически связаны с внешними базами данных (FoxPro, dBase, Paradox, Access) путем применения протоколов ODBC и IDAPI и используя уникальный номер объекта на карте. Данные из внешних баз могут быть также получены с помощью SQL-запросов.

Ядро системы электронных карт реализовано в виде набора динамических библиотек, что позволяет встраивать в прикладные задачи функции вызова, отображения и управления электронной картой. При этом прикладные задачи могут создаваться с помощью различных средств: компиляторов С++ и С, Borland Delphi, Microsoft Visual Basic, а также различных СУБД.



Рисунок 3.1. Пример полётного задания с использованием Карта 2005

Модуль формирования параметров для работы КЭНС

Модуль предназначен для определения пригодности ЗК с точки зрения получения достоверных значений сигналов коррекции по координатам X и Z в ортодромической системе координат и расчета параметров массивов ПЗК и РЗК. Массив ПЗК содержит параметры необходимые для функционирования бортовых алгоритмов КЭНС. Массив РЗК содержит эталонную информацию о рельефе местности в зонах коррекции.

Модуль оформлен в виде загрузочного файла (типа.exe) и вызывается из основной программы комплекса КВ-601. Обмен данными с вызывающей программой осуществляется через файловую систему. По завершении работы модуль возвращает основной программе код завершения, который может принимать различные значения в зависимости от причины, вызвавшей прекращение работы модуля.

Входными данными для работы модуля является информация о сухопутной части маршрута и о «геометрии» ЗК, а также матрицы высот рельефа местности в районах расположения этих ЗК.