Определение вероятности события
Определение вероятности выпадения не менее 4-х очков на игральной кости при кидании ее один раз. Определение вероятности изготовления детали (если наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества) первым заводом из используя формулу Байеса.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.05.2012 |
| Размер файла | 11,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство науки и образования РФ
Контрольная работа по учебной дисциплине
«Прикладная математика»
Задача №1.
Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность появления не менее 4-х очков.
Решение:
Пусть событие А - число очков, появившееся на игральной кости.
А1- «1», А2- «2», А 3 - «3», А4 - «4», А5 - «5», А6- «6». Следовательно, получим 3 благоприятных события А4 - «4», А5 - «5», А6- «6».
Известно, что вероятность выпадения любой стороны у любой кости равняется 1/6.
Вероятность равна отношению числа испытаний (m), в которых появилось событие А, на общее число испытаний (n).
P=
Общее число испытаний равно числу размещений из 6 по 2.
Число испытаний (m), в которых появилось событие А равно 3.
Следовательно, вероятность того, что появиться не менее 4-х очков будет равна:
P==3/6=.
вероятность игральный байес
Задача №2.
Сборщик получает 50% деталей завода № I, 30% - завода №2, 20% - завода № 3. Вероятность того, что деталь первого завода отличного качества равна 0,7, для второго и третьего заводов эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена заводом № I.
Решение:
Пусть событие Н- детали с первого завода, тогда Р(Н)=0,5, аналогично событие Н-детали со второго завода Р(Н2)=0,3, событие Н- детали с третьего завода Р(Н)=0,2.
Событие А - деталь отличного качества, тогда вероятность того, что деталь с высшего качества с первого завода Р(А)=0,7, аналогично Р(А)=0,8, Р(А)=0,9.
Используя формулу Байеса, найдем вероятность того, что деталь изготовлена заводом № 1 (если наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества):
Ответ. Вероятность того, что если наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества, то она изготовлена заводом №1 равна 0,4545.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение вероятности наступления события, используя формулу Бернулли. Вычисление математического ожидания и дисперсии величины. Расчет и построение графика функции распределения. Построение графика случайной величины, определение плотности вероятности.
контрольная работа [390,7 K], добавлен 29.05.2014Показатели безотказности как показатели надежности невосстанавливаемых объектов. Классическое и геометрическое определение вероятности. Частота случайного события и "статистическое определение" вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
курсовая работа [328,1 K], добавлен 18.11.2011Нахождение вероятности события, используя формулу Бернулли. Составление закона распределения случайной величины и уравнения регрессии. Расчет математического ожидания и дисперсии, сравнение эмпирических и теоретических частот, используя критерий Пирсона.
контрольная работа [167,7 K], добавлен 29.04.2012Вычисление по классической формуле вероятности. Определение вероятности, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту. Расчет и построение графиков функции распределения и случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции между величинами.
контрольная работа [708,2 K], добавлен 02.02.2011Возникновение теории вероятности как науки. Классическое определение вероятности. Частость наступления события. Операции над событиями. Сложение и умножение вероятности. Схема повторных независимых испытаний (система Бернулли). Формула полной вероятности.
реферат [175,1 K], добавлен 22.12.2013Вычисление вероятности непогашения кредита юридическим и физическим лицом, с помощью формулы Байеса. Расчет выборочной дисперсии, его методика, основные этапы. Определение вероятности выпадания белого шара из трех, взятых наудачу, обоснование результата.
контрольная работа [419,7 K], добавлен 11.02.2014Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014Классическое определение вероятности события. Способы вычисления наступления предполагаемого события. Построение многоугольника распределения. Поиск случайных величин с заданной плотностью распределения. Решение задач, связанных с темой вероятности.
задача [104,1 K], добавлен 14.01.2011Определение вероятности случайного события, с использованием формулы классической вероятности, схемы Бернулли. Составление закона распределения случайной величины. Гипотеза о виде закона распределения и ее проверка с помощью критерия хи-квадрата Пирсона.
контрольная работа [114,3 K], добавлен 11.02.2014Определение и оценка вероятности наступления заданного события. Методика решения задачи, с использованием теоремы сложения и умножения, формулы полной вероятности или Байеса. Применение схемы Бернулли при решении задач. Расчет квадратического отклонения.
практическая работа [55,0 K], добавлен 23.08.2015
