Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Направление: 050100.62. Педагогическое образование

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Современный учебник математики. Каким ему быть»

Студент 3 курса

Группа 05-106

М.С. Гарипова

Научный руководитель

к.п.н, доцент кафедры ТТПМИ

ИММ им. Н.И. Лобачевского

Е.Р. Садыкова

Казань - 2014



ВВЕДЕНИЕ

Школа как общеобразовательное государственное учреждение является важнейшим социальным институтом, в рамках которого воспроизводится, восстанавливается и качественно улучшается интеллектуальный потенциал общества. Школа - это своего рода база интеллектуальных ресурсов общества. Поэтому проблема школьного образования должна стать одним из приоритетов государства, а интеллектуальное воспитание подрастающего поколения - одной из важнейших задач образовательной политики.

Среди множества вопросов, требующих своего решения, наиболее острым является содержание школьного образования, в том числе требования к современному школьному учебнику.

Каким должен быть современный учебник? В школьном образовании долгие годы доминировал предметно-центрический подход, согласно которому содержание учебного предмета (соответственно школьного учебника) строилось как «учебная» проекция нормативного научного знания. При этом, однако, приходилось закрывать глаза на то, что учебник все в большей мере отвечал шутливому, но меткому определению Б. Шоу: «Учебник - это книга, непригодная для чтения».

Чтобы учебник мог выступать не только в качестве источника информации, но и фактора интеллектуального развития учащихся, он по содержанию, форме и конструкции должен быть проекцией не только научного знания, но и основных закономерностей интеллектуального развития личности в процессе обучения. Иными словами, в условиях современной школы предметно-центрический подход должен быть дополнен психодидактическим подходом, в рамках которого школьный учебник рассматривается как полифункциональная психодидактическая система.

Психодидактический подход к конструированию школьного учебника не только отвечает требованию повышения качества учебной деятельности, но и обеспечивает право каждого ребенка быть умным. Это означает, что человек, который в свои школьные годы был поставлен в позицию объекта педагогических воздействий, став взрослым, в значительной мере теряет шанс быть умным. Ведь никто не интересовался его индивидуальными интеллектуальными склонностями, не предлагал выбрать способы своего обучения в соответствии со своеобразием склада его ума, не поддерживал в нем готовность самостоятельно анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, не приучал вести конструктивный диалог с собеседником, имеющим отличный от его собственного взгляд на происходящее, не учил искать выход из «невозможных» ситуаций и т.д. В итоге в обществе может появиться большое количество людей образованных, но интеллектуально невоспитанных - со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Целью курсовой работы является раскрытие содержания современного учебника математики и выявление преимуществ и недостатков современных учебных пособий по математике.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. знакомство с историей учебника математики;

2. определение основных требований к современному учебнику;

3. рассмотрение функций современного школьного учебника;

Курсовой проект начинается с рассмотрения пути учебника математики от «Арифметики» Магницкого до современных учебников нынешней времени. Этот параграф рассматриваются следующие вопросы:

· проблемы учебников выпущенных различными авторами в различные периоды;

· как со временем изменилась структура и содержание учебника.

Затем вводятся основные требования к современному учебнику. Этот раздел включает в себя основные требования, предъявляемые к учебнику как к навигатору получения знаний. Здесь же отмечены принципы, по которым определяется содержание современного учебника. Следом определяется содержание и структура учебника нового поколения. Здесь рассматривается содержание школьного учебника как интегрированная система знаний и основа учебных умений, навыков и необходимых качеств личности.

Четвертая глава посвящена функциям современного учебника. Здесь подробно анализируется информативная, управляющая, развивающая, коммуникативная, воспитательная функции.



1. История учебника математики

1.1 Первые учебные книги по математике

Более 300 лет тому назад, в 1703 году появилась "Арифметика" Леонтия Филипповича Магницкого (1669--1739) -- преподавателя созданной по указу Петра I "Школы математических и навигацких наук". Здесь, кроме сведений по арифметике, содержались начала алгебры, геометрии и тригонометрии, а также практические расчеты по коммерческим вычислениям, технике и навигации. В книге много внимания уделялось общим рассуждениям на математические темы, причем изложенным в стихотворной форме. Широко использовались иллюстрации, терминология и задачи из рукописной славяно-русской литературы и, тем самым, язык изложения приближался к русскому разговорному языку.

Такова была первая отечественная печатная учебная книга по математике, названная М. В. Ломоносовым "вратами своей учености". Более полувека "Арифметика" Л. Ф. Магницкого была основной учебной книгой, являясь по существу энциклопедией математических знаний того времени.

Великий русский швейцарец Леонард Эйлер (1707--1783) прославился не только своими математическими трудами, но и своими учебными курсами. Именно Л. Эйлер при подготовке проекта обучения в академической гимназии (1737 г.) указал на необходимость создания учебников, которые отвечали бы возрасту и развитию учащихся. Он говорил: "Математика должна преподаваться по хорошему учебнику; молодежи следует сообщать не только простые правила, но, по мере возможности, приводить обоснования этих правил".

В 1738--1740 гг. вышло на русском языке его "Руководство к арифметике для употребления в гимназии имп. Академии наук" (в 2-х частях) второй учебник арифметики после учебника Л. Ф. Магницкого. И хотя этот учебник не стал в дальнейшем общепринятым, на его основе ученик Л. Ф. Магницкого, профессор Морского кадетского корпуса Николай Гаврилович Курганов (1725--1796) написал прекрасный учебник "Универсальная арифметика" (1757), ставший самым распространенным в России учебником второй половины 18 века. Его последнее издание "Числовник" 1771 года также представлял собой своеобразную математическую энциклопедию. Столь же популярной была и другая учебная книга Н. Г. Курганова -- "Письмовник" (1769).

Так же, как и Л. Эйлер, Н. Г. Курганов придавал большое значение простоте и ясности изложения, равно как и его систематичности и доказательности. В XX веке Н. Г. Курганова называли Киселевым 18 века, а А. П. Киселева -- Кургановым XX века.

Н. Г. Курганов и племянник М. В. Ломоносова Михаил Евсеевич Головин (1756--1790) -- автор первого учебника математики для массовой школы (народных училищ), изданного в 1786 году -- считаются основоположниками школьного учебника математики.

История русского учебника математики проходит красной нитью через деятельность многих отечественных ученых-математиков: С. Е. Гурьева (1766--1813), Д. М. Перевозчикова (1788-- 1880), В. Я. Буняковского (1804--1889), М. В. Остроградского (1801--1862), Н. И. Лобачевского (1792--1856), П. Л. Чебышева (1821--1894), Н. Н. Лузина (1883--1950), А. Н. Колмогорова (1903--1987), А. Н. Тихонова (1906--1993) и других.

Первые официальные учебные планы, а значит и официально рекомендуемые школьные учебники, датируются 1804 годом, т.к. двумя годами ранее появилось первое Министерство народного просвещения России. В то время школьные знания предполагались энциклопедичными и, увы, поверхностными, хотя учебники (например, переводной учебник А. Г. Кестера или отечественные учебники Т. Ф. Осиповского и Н. И. Фусса) содержали весьма обширный и явно избыточный (превышающий курс гимназий) учебный материал. Кстати сказать, учебник помощника Л. Эйлера академика Н. И. Фусса "Начальные основания чистой математики" (1814) считается первым фактически стабильным школьным учебником, рекомендованным Министерством Народного Просвещения для всех гимназий.

Основные требования к школьному учебнику математики того времени были такими:

* учебник должен быть написан по "зрело обдуманному плану";

* наука должна излагаться основательно и современно;

* методическое расположение учебного материала должно отвечать возрастным возможностям учащихся.

Учителя математики того времени могли излагать свой курс в том объеме и так, как он им виделся, т.е. так как они хотели его преподавать.

1.2 Вклад А.П. Киселева в развитие математического образования

С приходом к власти Николая I (1825) в образовании усилились сословность и классицизм, укрепилось государственное управление образованием. Классицизм проявлялся в особом внимании к развитию формально-логического мышления (этому должно было служить изучение латинского языка и математики) и к эстетическому воспитанию (через изучение греческого языка и античной литературы). В 1828 году Императорским повелением было указано: "...воспретить произвольное преподавание учений по произвольным книгам и тетрадям" и, тем самым, -- преподавать любую школьную дисциплину лишь по тем учебникам, которые рекомендованы Министерством просвещения. Это не означало, что преподавание математики должно было вестись по какому-то одному учебнику. По каждому предмету было рекомендовано несколько учебников; например, в период с 1828 года по 1864 год появились учебники математики Ф. И. Буссе, П. С. Гурьева, Д. М. Перевозчикова, К. Д. Краевича и др. Отбор лучших учебников осуществлялся естественным путем -- практикой их использования в школе. Некоторые учебники быстро покидали школу, а другие -- укреплялись в ней и переиздавались, становились популярными. Таковыми к концу XIX века стали учебники алгебры и геометрии профессора Московского университета А. Ю. Давидова (1864), а по арифметике -- учителей 4-ой Московской гимназии А. Ф. Малинина и К. П. Буренина (1867). Именно к этому времени (1865 г.) относится мнение многих членов С.-Петербургской Академии Наук о "вопиющем недостатке книг, необходимых для учащихся".

С начала XX века наибольшую популярность приобрели учебники математики А. П. Киселева. О том, сколь многих соперников эти пособия превзошли, свидетельствует и тот факт, что в период с 1870 года по 1911 год в русской школе было задействовано более сорока учебников математики достаточно известных педагогов-математиков и методистов. Альтернативность школьных учебников математики того времени была вполне оправданной. На каждый новый учебник сразу появлялись рецензии во многих педагогических журналах; учебники стоили дешево, хорошо распространялись по России. Поэтому каждый учитель имел возможность с ними познакомиться.

До революции 1917 года проблема школьного учебника находилась в центре внимания не только Министерства просвещения, но и широкой педагогической общественности. Проводилось немало совещаний в губерниях России, которые были посвящены учебно-методическому обеспечению школы. Уже в конце XIX века стали появляться работы, специально посвященные школьному учебнику: В. Дементьев "О бесполезности сжатых математических учебников для гимназий, преимущественно же многолюдных" (1860), П. Ф. Каптерев "О значении учебника при обучении" (1891), М. Г. Попруженко "Значение учебника при обучении математике" (1896) и т.д. Авторами учебников становились не только преподаватели высшей школы, но и учителя.

С приходом Советской власти старая школа была разрушена. Учебникам (равно как классно-урочной системе и предметному преподаванию) пришел конец. Обучение и воспитание стало осуществляться только через производительный труд, в рабочих и крестьянских коллективах. Методы обучения были заимствованы из англо-американской трудовой школы (метод проектов, комплексные программы и т.п.). В стране возник образовательный вакуум. Среднее и высшее профессиональное образование стали практически невозможными, т.к. уровень общеобразовательной подготовки учащихся был чрезвычайно низким.

Принятый в начале 30-х гг. курс на индустриализацию страны вынудил Советскую власть вернуться к школе учебы. С 1932 года по 1937 год последовательные шаги сталинской контрреформы ликвидировали все губительные для нашей школы последствия школьной реформы, начатой в 1918 году. Особенно важным было Постановление ЦК ВКП(б) "Об учебниках для начальной и средней школы", принятое в 1933 г. В этом постановлении предполагалось обеспечить издание стабильных учебников по основным учебным предметам, учебников "рассчитанных на применение их в течение большого ряда лет". С 1933 года наша школа начала заниматься по стабильным учебникам математики: арифметики -- И. Г. Попова, алгебры -- А. П. Киселева, геометрии -- Ю. О. Гурвица и Р. В. Гангнуса, тригонометрии Н. А. Рыбкина.

Казалось, что найдена мера между новым и старым, между учебниками дореволюционных авторов (А. П. Киселев, Н. А. Рыбкин) и новых советских авторов. Но это только казалось. Математическая группа Академии наук СССР (С. Н. Бернштейн, Г. М. Фихтенгольц и др.) в декабре 1936 года подвергла резкой критике именно новые советские учебники и потребовала их немедленной замены. Это было легко сказать, но трудно сделать. Осуществить эту замену помог лишь А. П. Киселев; с 1938 года начался советский этап школьной эры А. П. Киселева. Временной промежуток, когда в школе действовали учебники математики А. П. Киселева (1938--1956) был назван периодом стабильности отечественной школы и пошел на пользу стране. Поколение, учившееся по учебникам А. П. Киселева, вышло в жизнь уважающим знания и умеющим их добиваться. Советский народ, получивший разностороннее и глубокое образование, превратил СССР в могучую индустриальную державу, победил в Великой Отечественной войне, запустил первый искусственный спутник Земли, обеспечил полет Ю. А. Гагарина в космос и прославился еще многими, многими делами.

В 1956 году изменилась школьная программа по математике, а в качестве стабильных были приняты новые учебники: арифметики -- И. Н. Шевченко, алгебры -- А. Н. Барсукова, геометрии -- Н. Н. Никитина, тригонометрии -- С. И. Новоселова. Правда, в старших классах до 1972 года продолжал еще действовать учебник геометрии А. П. Киселева. Переход на новые учебники был осуществлен без особых затруднений, т.к. их авторы постарались не отходить далеко от учебников А. П. Киселева, унаследовать их лучшие традиции.

Революционное изменение программы и учебников математики ожидало нашу школу в 1970/71 учебном году, когда начался переход массовой школы на новую систему обучения математике. Заимствованный с Запада теоретико-множественный подход к построению курса математики, широкое использование логико-математической символики и, в целом, -- идея повышения теоретического уровня обучения в течение десяти последующих лет лихорадили нашу школу. Это продолжалось до тех пор, пока ее первые выпускники не обнаружили свою слабую математическую подготовку при поступлении в вузы. В декабре 1978 года на Общем собрании Отделения математики Академии наук СССР (почти в полном его составе) обсуждалось положение дел со школьной математикой. Практически единогласно было принято решение, в котором действующие в школе программы и учебники математики признавались неудовлетворительными, рекомендовалось начать немедленную работу по созданию новой программы и новых учебников математики.

История повторяется. Ведущие математики страны вынуждены защищать интересы математического образования. Горько осознавать, что непригодность данной системы обучения математике для массовой школы на Западе была установлена уже тогда, когда у нас только началось ее внедрение. Исправление ошибок и переход на новые программы и учебники математики потребовал целого десятилетия. В 1987--1988 гг. состоялся Всесоюзный конкурс на новые учебники математики. Учебники, занявшие три первых места, были рекомендованы для использования в школе в качестве альтернативно-стабильных. Практически все эти учебники действуют в школах России до настоящего времени.

В 1990 году (с приходом нового министра просвещения) нашу школу ожидали новые потрясения. Был принят Закон об образовании (июль 1992 года), провозгласивший, в частности, полную свободу выбора любой школой программы и учебников по каждому учебному предмету. В 1992 году Министерством просвещения было запланировано "в ближайшие 4--5 лет создать 400--500 учебников нового поколения, не считая разнообразных пособий, приближенных к потребностям разных регионов". Но действительность превзошла ожидаемое: если в 1992 году в школе действовало во всех классах и по всем предметам около 140 учебников, то в 1999 году в России было издано 1152 школьных учебника. Тот факт, что по официальным данным в 1995/96 учебном году лишь 15% школьников было обеспечено учебниками, а в 1998 году один школьный учебник приходился на 4 учащихся, -- по-видимому, мало кого из руководителей образования волновал. Таким образом, альтернативность в выборе школьных учебников практически оставила школу без учебников.

1.3 Проблема современного учебника математики

Положение с учебниками на сегодняшний день изменилось. В опубликованном в январе 2002 года Федеральном списке школьных учебников, рекомендованных Министерством образования, содержится 60 учебников математики (не считая учебников для начальной школы) и, кстати сказать, 75 учебников истории. Число авторов учебников и число издательств, их выпускающих, резко возросло. Это с одной стороны. С другой, -- в одной из ноябрьских 2002 года публикаций было приведено письмо учительницы о положении дел с учебниками на селе: "Стоит отъехать от Москвы километров на 200, как попадаешь в совершенно другую жизнь. В деревне, где у нас дача, учебников не хватает настолько, что дети учатся по совсем старым или вообще со слов учителя... Родители детей сидят без работы, денег никаких не получают. Они просто не в состоянии купить своему ребенку учебник...".

Итак, первая проблема современного школьного учебника математики обозначилась достаточно весомо -- ножницы между предложением и потреблением. Учебников много, а учиться не по чему!

Федеральный список учебников 2002 г. был опубликован в Учительской газете под таким девизом: "Министерство рекомендует -- учитель выбирает!" Всем известно, что каждый регион России способен закупить в лучшем случае лишь один из рекомендуемых министерством комплектов учебников. Выбор учебников, как правило, определяется чиновником регионального управления образованием, который, кстати говоря, редко является по образованию учителем математики. А на выбор чиновника нередко оказывает мощное влияние то или иное издательство. Декларируемая альтернативность учебника остается таковой лишь на бумаге. Практикующий учитель часто не в состоянии даже купить тот или иной учебник. Так, на Коллегии Министерства образования, проходившей в апреле 2002 года, начальник управления образованием Псковской области указала на то, что 80% школьных учебников покупается на родительские деньги.

Известно, что далеко не все учебники (в том числе и учебники математики), имеющие гриф Министерства образования, являются качественными. Количество, увы, не переходит в качество. Об этом свидетельствуют и школьная практика, и публикации в средствах массовой информации. Укажем три причины этого опасного явления: во-первых, плохая экспертиза учебников; во-вторых, отсутствие должной экспериментальной и опытной их проверки; в- третьих, часто недостаточная педагогическая квалификация авторских коллективов.

В самом деле, о какой серьезной экспертизе учебников может идти речь, если из состава федеральной предметной комиссии при Министерстве образования намеренно удалены авторы учебников (как лица, якобы лоббирующие свои книги), а в ее состав входят те, кто никогда школьных учебников не писал. То или иное решение принимается большинством голосов, в зависимости от двух-трех заказанных Министерством рецензий.

Очень немногие из учебников математики, имеющих гриф Министерства образования, по-настоящему проверены в массовой школе. Утеряна полезная отечественная педагогическая традиция второй половины XX века -- каждый школьный учебник должен проходить три стадии: экспериментальную проверку, опытную проверку и локально-массовое внедрение. И называться соответственно (прежде, чем стать учебником) -- экспериментальный учебник, пробный учебник и учебное пособие. Понятно, что в условиях неуправляемой альтернативности выполнить это требование практически невозможно.

Немалое значение для создания хорошего учебника математики имеет и состав авторских коллективов (работу над школьными учебниками теперь редко выполняют авторы-одиночки). В идеале, в составе авторского коллектива должны быть ученый - профессиональный математик, опытный методист-математик и опытный школьный учитель; может быть, дополнительно -- педагог-психолог и специалист по компьютерам. Понятно, что это -- "минимальный набор". Понятно также, что одному современному автору трудно объединить в себе все эти качества. А. П. Киселев был тем исключением, которое и подтверждает высказанное нами утверждение о составе авторского коллектива. Полагаю, что анализ педагогической квалификации авторов ныне действующих учебников математики способен во многом определить успешность использования того или иного учебника в массовой школе.

С учебниками математики А. П. Киселева, которые действовали в отечественной школе более 60 лет, связано важнейшее требование к школьным программам и учебникам -- стабильность. На первый взгляд, кажется, что стабильность и альтернативность противоречат друг другу. Но и здесь можно найти разумную меру: утвердить один-три учебника в качестве стабильных (основных), а всеми остальными учебниками предоставить учителю возможность пользоваться как дополнительными. Конечно, основные учебники должны быть содержательно и структурно одинаковыми, чтобы учащиеся и учитель имели возможность, по мере необходимости, их поменять.

Стабильность учебника математики связана и с продолжительностью его жизни в школе. Образец такого рода стабильности опять-таки показывают учебники А. П. Киселева. Я глубоко убежден в том, что только в условиях стабильности школьного учебника (когда учитель узнает его досконально и неоднократно испытает его на практике, уяснит для себя все достоинства и недостатки учебника), учитель может проявить полноценную творческую инициативу. В отличие, например, от учебников истории (которые, как правило, политизированы) учебники математики содержательно-консервативны и если требуют, то лишь эволюционных изменений.

Естественно, что подготовка нового учебника математики должна определяться четким техническим заданием, в которое включается содержание обучения, система требований к учащимся, а также педагогических требований к учебнику.

При традиционном знаниевом подходе к содержанию и результатам обучения требования к учебнику формулируются достаточно четко; например, соответствие программе, научность и доступность, практическая и прикладная направленность, развитие познавательной самостоятельности, контроль и самоконтроль, язык и стиль изложения и т.д.

Компетентностный подход к содержанию и результатам школьного обучения, заимствованный у Запада, требует радикальных изменений в структуре и содержании учебной программы и учебников математики. Более того, он чужд современному учителю. Горький опыт революционных изменений школьной системы математического образования у нас уже имеется; следует ли снова наступать на те же грабли? Необходимые изменения должны быть очень осторожными, а главное -- эволюционными. Нужно пожалеть и учителя, и ученика. Даже широкое распространение в современном мире компьютерных технологий должно быть использовано для поддержки человеческого общения учителя с учеником, печатного учебного текста, для эффективного развития логического мышления учащихся и их пространственного воображения средствами математики и компьютерной техники, а не для замены печатного слова электронным изображением, процесса решения математической задачи ответами на вопросы выборочного теста.

По мнению Башмакова М. И., именно таким должен быть школьный учебник математики в ближайшем будущем. Математика должна продолжать приводить ум в порядок, как это было завещано М. В. Ломоносовым.

1.4 Требования к современному учебнику как основному средству обучения

Постоянные изменения, происходящие в обществе в целом, и в системе образования в частности, предъявляют к учебнику, как к основному средству обучения, все новые и новые требования.

Каким должен стать школьный учебник нового поколения?

С одной стороны учебник - хранитель знаний, накопленных современной наукой, средство трансляции этих знаний, с другой - комплекс познавательных материалов, заданий, упражнений, стимулирующих учащихся к дальнейшему приобретению знаний, формированию учебно-познавательной компетентности.

Получаемые знания должны стать в будущем для ученика инструментом, который он сможет использовать не только в узкопредметной сфере.

Издательство “Просвещение” считает, что задача современной образовательной системы -- не напичкать ученика фундаментальными знаниями (большинство которых никогда не будет востребовано), а сформировать навыки успешной социальной адаптации, способность к самообразованию. Это особенно важно в условиях, когда идет быстрая смена информации. И традиционные учебники просто не смогут отражать происходящие перемены. Отсюда и новое отношение к роли учебника -- как навигатора получения знаний.

Содержание современного учебника определяется следующими принципами:

Принцип гуманитаризации - основой содержания образования является человек, ученик, развитие его способностей, умений, ценностных отношений гармонии и культуры мира;

Принцип научности - т.е. предлагаемое содержание должно иметь глубокую методологическую основу;

Принцип целостности картины мира предполагает отбор такого содержания образования, которое поможет школьнику воссоздать целостность картины мира, обеспечит осознание учеником разнообразных связей между его объектами и явлениями.

Принцип непрерывного общего развития каждого ребенка предполагает ориентацию содержания образования на эмоциональное, духовно-нравственное и интеллектуальное развитие и саморазвитие каждого ребенка.

Принцип наглядности определяет школьный учебник как учебник с обилием графического материала (диаграммы, рисунки, картинки, иллюстрации). Это учебник с огромным количеством фактов, примеров, статистики - с тем, чтобы ученик мог, опираясь на этот материал, делать самостоятельный и осмысленный выбор. Это учебник с огромной библиографией, множеством ссылок на существующую литературу, с аннотированным указателем. Это учебник со структурированным текстом, обыгрыванием шрифтов, с удобными для чтения организованными кусками текста.

Очевидно, что введение профильного обучения и предпрофильной подготовки требует принципиально новых подходов к учебно-методическому обеспечению учебного процесса. Скорее всего, более перспективными при введении профильного обучения окажутся те учебники, которые будут пригодны для работы в нескольких профилях, то есть в классах с разными целями обучения и разным уровнем подготовки учащихся. Работа по таким учебникам может вестись в каждом профиле на своем уровне.

учебник математика киселев колмогоров



2. Содержание и структура современного учебника

Учебник - массовая учебная книга, излагающая предметное содержание образования и определяющая виды деятельности, предназначенные для обязательного усвоения учащимися с учетом их возрастных и иных особенностей (Д.Д. Зуев). Учебник «нового поколения» - учебная книга, отличающаяся системным подходом к использованию современных методологических, теоретико-педагогических и научно-методических оснований при конструировании содержания учебного материала и его методической концепции. В учебнике должна быть изложена система знаний, учебный материал должен стимулировать мышление, формировать внутреннее побуждение к активной творческой работе.

Структура учебника - организованный порядок отбора и использования основных компонентов учебной книги:

1) текстовой компонент: основной текст, дополнительный текст, пояснительный текст;

2) внетекстовой компонент: методический аппарат, иллюстрации, аппарат ориентировки.

Видовое многообразие структурных компонентов и их баланс определяются методической концепцией учебной книги, многообразием видов информации и способами ее обработки и представления в учебнике.

Учебник является носителем содержания обучения. Содержание может быть представлено как система знаний и основа учебных умений и навыков. Знания - это основной компонент в содержании обучения; объективная информация о тех или иных объектах действительности, осознанно воспринятая и зафиксированная в памяти, усвоенная до уровня осознания внешних и внутренних связей, готовности творческого использования. Характеристиками качества знаний могут быть: системность; непрерывность; обобщенность; оперативность; гибкость. Увеличивающийся в настоящее время поток информации обуславливает большую значимость компоновки знаний в учебнике.

Современный учебник должен:

-учитывать возрастные особенности учащихся и эстетические нормы;

-отражать базовый минимум и соответствовать примерным программам;

-ориентироваться на современный уровень науки и отражать с достаточной полнотой не только предметную область, но и различные точки зрения и позиции ученых;

-изложение материала должно быть системным;

-содержать разнообразный методический аппарат, позволяющий организовать дифференцированное обучение и самостоятельную работу учащихся;

-способствовать воспитанию высоких нравственных качеств, демократических установок, уважение к истории и культуре всех стран и народов, формированию оценочных суждений, научного мышления;

-содержать необходимый иллюстративный ряд.

Также «хороший» учебник должен открывать школьнику путь для новых вопросов, творческого исследования заинтересовавших проблем. Демонстрировать многообразие интерпретаций исторического прошлого и помогать ученикам понять причины этого многообразия.

В центре внимания, как правило, оказывается научная составляющая: книга должна отражать основные закономерности развития общества, чтобы человек мог адекватно оценивать настоящее и иметь ориентиры на будущее. Само понятие "развитие" подразумевает некоторое направление, а возможность активного участия в процессе - наличие альтернатив. История - не только закономерный процесс общественного становления, но и поиск человечеством оптимальных форм своего существования. Исторический процесс - это постоянная борьба, которая ставит перед отдельными личностями и целыми народами проблему выбора. Таким образом, школьный учебник несет еще и огромную ценностную нагрузку, определяя жизненную позицию того, кто к нему обращается.

Наконец, учебник должен отвечать целому ряду весьма противоречивых сугубо утилитарных требований: быть понятным слабым ученикам и готовить к поступлению в вуз, быть легким и компактным и одновременно "выносливым" и информативным, обладать хорошим методическим аппаратом и иллюстративным материалом. Понятно, что совместить все требования достаточно трудно и речь можно вести только об оптимальном сочетании различных качеств.

Учебник должен раскрывать содержание обучения посредством определённого материала. Разработка учебного материала - это не подготовка предпосылок для создания учебной книги, а ее построение. В логике учебного материала обеспечивается взаимодействие методологии науки, предметной отрасли знания и методики, а также воплощение такого взаимодействия в структуре учебного издания. Поэтому обязательные составляющие учебного материала - это совокупность терминов и понятий, фактов, видов деятельности. Предполагается, что содержание учебника должно иметь две составляющие: предметный и педагогический материал. Эти составляющие позволят рассматривать содержание школьного учебника как интегрированную систему знаний и основу учебных умений, навыков и необходимых качеств личности.



3. Функции современного школьного учебника

В недавней работе Э. Гельфман и М. Холодной «Психодидактика школьного учебника» достаточно подробно проанализированы функции современного школьного учебника. На первое место поставлена его информативная функция. Разумеется, информативная функция учебника не сводится к тому, чтобы он был источником готовых знаний, подлежащих запоминанию. Достаточно распространена мысль о том, что учебник должен быть, прежде всего, источником познавательных задач, которые ученик должен обнаружить и решить.

Говоря об управляющей функции учебника, авторы считают, что выполнение этой функции требует серьезной реконструкции форм и содержания традиционного учебника. На самом деле, управляющая функция учебника часто преувеличивается. Многие учителя считают учебник чем-то вроде конспекта поурочных планов и требуют того, чтобы в нем содержалось абсолютно все, что потребуется при организации обучения.

Развивающая функция учебника труднее всего прослеживается в современных публикациях. Развитие мотивационной сферы, личностных качеств, системы ценностных отношений должно быть в центре внимания учебника.

Одной из центральных функций современного учебника является его коммуникативная функция. Однако развитие этой функции часто сводится к тому, что создается некий учебник-монолог, построенный на дедуктивной основе. Часто информация, представленная в учебнике, дается в предельно свернутом виде, без учета сложных процессов, которые должны происходить при его чтении.

Воспитательная функция учебника обычно связывается с развитием интереса, наличием бесед с использованием живого языка, образных запоминающихся сравнений, вызывающих яркие ассоциации. Однако специфика математики позволяет видеть эту функцию в аргументированности и объективности стиля изложения.

Новыми требованиями к современному учебнику являются требования дифференциации и индивидуализации обучения. Дифференциация учебного текста понимается в основном как нечто внутритекстовое, реализующееся с помощью различных выделений - использования разнообразных шрифтов, символов, пиктограмм, рамок. Разумеется, это важное направление, однако очень часто оно приводит к обеднению учебного процесса, потому что заставляет сосредоточить усилия учителя на некоем минимальном уровне. Что же касается индивидуализации обучения, то в этом направлении сделано еще очень мало. Разумеется, индивидуализация не может сводиться к выделению текстов разной сложности. Сама конструкция учебника должна способствовать организации индивидуальных траекторий обучения.

В целом можно наблюдать тенденцию, при которой современный учебник трактуется в качестве полифункциональной учебной книги.



4. Современные учебники математики нашего времени

4.1 Учебники по математике Мордковича Александра Григорьевича

За последние 3-5 лет увеличивается число классов, образовательных учреждений, переходящих на учебные пособия А.Г. Мордковича (авторского коллектива под руководством А.Г. Мордковича).

Мордкович Александр Григорьевич - автор более 300 публикаций, среди которых свыше 100 книг по математике для школьников, абитуриентов, студентов педвузов, учителей математики. Многие школы России работают по учебникам А.Г.Мордковича: Математика 5-6 (в соавторстве с И.И.Зубаревой), Алгебра 7-9, Алгебра и начала анализа 10-11. В настоящее время в школы России внедряются новые учебники, созданные под руководством А.Г.Мордковича: Алгебра и начала анализа 10-11 для профильной школы, Алгебра 8-9 для классов с углубленным изучением математики.

Много лет А.Г. Мордкович заведовал кафедрой математического анализа математического факультета МГПУ и лабораторией современных методов математического образования НИИСО.

А.Г. Мордкович является организатором и бессменным научным руководителем Всероссийского научного семинара преподавателей математики педвузов России, работающего с 1987 года. За это время в разных городах России проведено 29 семинаров.

Учебники под редакцией А.Г. Мордковича нацелены на решение следующих проблем:

· впервые в практике российского математического образования приоритетной содержательно-методической линией является функционально-графическая;

· доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы и к самостоятельному добыванию информации;

· при изложении и структурировании материала используются принципы развивающего обучения;

· активное использование наглядности и опоры на интуицию способствует гармоничному развитию обоих полушарий мозга учащегося.

Инвариантное ядро в учебниках и задачниках состоит из шести направлений:

v Графическое решение уравнений;

v Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке;

v Преобразование графиков;

v Функциональная символика;

v Кусочные функции;

v Чтение графика.

В каждом параграфе имеются упражнения четырех уровней трудности: два базовых (устные или полуустные и упражнения средней трудности), два дополнительных (выше среднего и повышенной сложности). Выпуск задачника отдельной книгой позволил создать избыточную систему упражнений. Ко всем упражнениям, кроме упражнений первого уровня, имеются ответы. Задачи повышенной трудности решены в методическом пособии для учителя. В каждом блоке однотипных упражнений четко выдерживается линия постепенного нарастания трудности.

«Живые иллюстрации» -- это набор анимационных фильмов для учащихся и педагогов, разработанный О. В. Кирюшкиной к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра--7». Анимация позволяет показать моделируемый процесс с синхронным построением графика, продемонстрировать в динамике построение графиков функций с помощью элементарных преобразований, создать яркий образ, подкрепляющий изучаемое понятие. Анимация сопровождается текстовыми комментариями.

4.2 Учебники математики Колмогорова Андрея Николаевича

Колмогоров, как когда-то Гаусс, сравнительно поздно по нынешним меркам и не без колебаний выбрал род своей основной деятельности. Именно успех в специальном разделе чистой математики - теории рядов Фурье - предопределил основную область его научных интересов в студенческие годы. Методы метрической теории функций послужили затем переходным мостиком для занятий теорией вероятностей. К концу аспирантуры молодой математик уже сформулировал в основных чертах подход к аксиоматическому обоснованию теории вероятностей на базе теории меры. После преодоления значительных технических трудностей, связанных с теоретико-множественным обоснованием понятия условной вероятности, ознаменовавшегося изданием в 1933 г. в Германии знаменитых "Основных понятий теории вероятностей", А.Н. Колмогоров становится признанным мировым лидером в этой науке.

А.Н. Колмогоров формально вышел за рамки узко понимаемой теории вероятностей, но его прежние исследования подготовили почву для гораздо более высокого синтеза различных - и даже противоположных по своему происхождению - идей.

Его деятельность по реформе школьного математического образования заслуживает самого пристального изучения. Но философско-педагогический уровень подобного анализа должен соответствовать уровню самого ученого, а это очень и очень непростая задача. Скорее всего, состояние здоровья даже при благожелательном отношении коллег-математиков не позволило бы Андрею Николаевичу довести начатую реформу до успешного завершения (настолько сложна задача), но то, что кроме него никто в мире не смог бы в одиночку сделать это, едва ли подлежит сомнению.

Учебник под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа» для 11 класса (базовый уровень) написан на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Каждый пункт книги содержит образцы решения типичных задач, соответствующих обязательному уровню подготовки по данной теме, и более трудные задачи для учащихся, хорошо и отлично усвоивших пройденный материал. Вопросы и задачи на повторение, которыми заканчивается каждая глава учебника, позволят учащимся проконтролировать свои знания и умения по основным темам курса, а также могут быть использованы учителем при проведении итогового опроса или зачета. Упражнения для повторения всего курса помещены в главе «Задачи на повторение», а задачи повышенной трудности содержит заключительная глава.

В качестве дополнения, приводятся два урока изучения нового материала по теме «Понятие логарифма» по учебникам математики Колмогорова А.Н. (Приложение 1) и Мордковича А.Г. (Приложение 2).



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современный учебник по математики, в основном, многословен. В нем очень не просто увидеть строгость самого изложения. Но при этом это не снижает его научности. А напротив, она очень искусно и тонко «вплетена» в гуманитарную составляющую.

Он выступает в роли собеседника, а потому и должен быть диалогичен. В процессе учебной деятельности ребенок каждый раз встречает на своем пути сомнения, отступления, замечания. Книга же учит его быть мобильным, так как сейчас очень большой и быстрый обмен информации, поэтому необходимо резво реагировать на происходящие события и моментально принимать самостоятельные решения.

Кроме того, в учебнике «нового времени» широко практикуются дискуссии. При этом большое внимание обращается на жизненные установки и прикладную направленность изучаемого предмета. В нем вопросы важнее ответов. Именно поэтому он способствует формированию высоких знаний, креативности, толерантности, самостоятельности.

Качество образования, обучения и знаний обучающихся в значительной степени зависит от качества содержания учебников. Актуальность решения проблем создания высококачественных учебников связана с их большой ролью в процессе обучения. В связи с этим можно привести отдельные высказывания ученых педагогов. М.И. Кондаков: «Учебник -- это не только пособие для ученика, но и очень важное методическое пособие для учителя, ядро, своеобразный сценарий учебного процесса». С.Т. Шаповаленко: «Учебник является наиболее важным средством, т.к. играет выдающуюся роль в обучении…». В.П. Беспалько: «Учебник -- информационная модель учебно-воспитательного процесса, используемая как средство его автоматизации»

Таким образом, современный школьный учебник является массовой учебной книгой, системно, последовательно, в доступной форме излагающей основы научных знаний по определенному учебному предмету в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов, обязательных минимумов содержания образования учебных программ, утвержденных Министерством образования РФ и РТ.



БИБЛИОГРАФИЯ

1. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10-11 кл.сред.шк./А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дуницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.-М.:Просвещение, 1990.-320с.

2. Архипова А. И., Брегеда И. Д., Жужа Е. Н. Проблемы школьного учебника и его новая модель. Всероссийская научно-методическая конференция. Краснодар, 2002.

3. Е.Е. Вяземский. Проблемы школьного учебника - 2002.-№4.

4. Зуев Д.Д. Школьный учебник.- М.: Педагогика, 1983.-240 с.

5. Кондратенко Е.В. проблема школьного учебника. Педагогика.- 1999.-№4

6. Лошкарёва И. А. Функции учебника в формировании учебных умений и навыков учащихся. Советская педагогика.-1981.-№3

7. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб.для общеобразоват.учреждений.-2-е изд.-М.:Мнемозина, 2001.-335с.



ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Понятие логарифма

Урок объяснения нового материала в 11 классе

Форма проведения: Урок-презентация понятия

Цели урока:

1. Познакомиться с понятием логарифма, его обозначением , применением к решению показательных уравнений.

2. Учиться вычислять логарифмы с помощью изученного понятия.

3. Вывести простейшие свойства логарифма и закрепить их при вычислении логарифмов.

4. Развивать логическое мышление, внимание и умение делать выводы на основе известных фактов.

5. Познакомиться с историей появления термина и ролью логарифма в жизни общества.

6. Закрепить первичные навыки вычисления логарифмов.

Оборудование:

Мультимедийный проектор, компьютер, презентация PowerPoint «Понятие логарифма», раздаточный материал на каждого ученика, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией Колмогорова А.Н.

Ход урока

Этап	Задачи этапа	Методы	Формы работы	Вид деятельности
1.Организационный этап	Включение в деловой ритм, подготовка класса к работе	Устное сообщение учителя		Приветствие
2.Актуализация опорных знаний	Активировать знания, необходимые для изучения новой темы	Создание проблемной ситуации в процессе устной работы	Фронтальные	Устное решение показательных уравнений со слайдов 1-6
3.Постановка познавательной задачи	Организация учащихся на постановку темы и целей урока	Решение ассоциативного ряда, мозговая атака, исторический экскурс	Коллективное обсуждение	Устная работа со слайдами 7-9, запись в тетради темы, изучение карточек с заданиями для самостоятельной работы, постановка целей урока.
4.Этап усвоения новых знаний	Сформировать конкретные представления о логарифме, его применении и вычислении	Эвристический( частично -поисковый) введение нового понятия в словесной и знаково-символической форме	Коллективная	Устная работа со слайдами 10-11, записи в тетради, решение уравнения со слайда 7
5.Первичная проверка понимания и закрепления изученного	Установить правильность и осознанность изученного материала, провести коррекцию выявленных пробелов	Анализ и логическое обоснование на основании изученного понятия	Коллективная, фронтальная и индивидуальная	Устное решение упражнений со слайда 12-13, письменное решение упражнений со слайда 14
6.Этап расширения знаний и способов действия	Обеспечить повышение уровня осмысления изученного материала	Мозговая атака при выведении простейших свойств логарифма	Коллективная и индивидуальная	Вывод основного логарифмического тождества и других простейших свойств в процессе логических рассуждений Слайды 15-17
7.Этап закрепления новых знаний и способов действий	Обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний и способов действий, необходимых для самостоятельной работы	Практическая работа под руководством учителя	Устная и письменная фронтальная работа	Устное решение заданий слайда 18 и письменное решение заданий слайда 19
8.Этап применения знаний и способов деятельности, контроля и самоконтроля	Обеспечить формирование у учащихся умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях, выявить качество усвоения материала	Самостоятельная работа	Индивидуальная работа	Самостоятельное решение заданий из раздаточного материала с последующей самопроверкой по слайду 20
9.Этап информации о домашнем задании	Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания	Уровневое домашнее задание	Демонстрация слайда 21	Выбор и запись домашнего задания
10.Итог	Подведение итогов учебного занятия	Незаконченное предложение	Индивидуаль-ная работа	Продолжить фразу: Я узнал Я научился Я повторил Я закрепил

Карточки - задания к уроку

Вычислите логарифмы

	1 вар	2 вар	3 вар	4 вар	5 вар	6 вар	7 вар	8 вар
1
2
3
4
5
6
7
8



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Понятие логарифма

Цель урока: ввести понятие логарифма, рассмотреть основное логарифмическое тождество.

Рассмотрим уравнение 2х =4, решим его графически. Для этого в одной системе координат построим график функции у = 2х и прямую у = 4(рис. 213). Они пересекаются в точке А(2; 4), значит, х-2 -- единственный корень уравнения.

Рассуждая точно так же, находим корень уравнения 2х =8 (см. рис. 213): х = 3.

А теперь попробуем решить уравнение 2х =6; геометрическая иллюстрация представлена на рис. 213. Ясно, что уравнение имеет один корень, но в отличие от предыдущих случаев, где корни уравнений были найдены без труда (причем их очень легко было найти и не пользуясь графиками), с уравнением 2х = 6 у нас возникают трудности: по чертежу мы не можем определить значение корня, можем только установить, что этот корень заключен в промежутке от 2 до 3.

С подобной ситуацией мы уже встречались в § 39, когда, решая уравнение х4 = 5, поняли, что надо вводить новый символ математического языка. Обдумывая ситуацию с показательным уравнением 2х =6, математики ввели в рассмотрение новый символ log2, который назвали логарифмом по основанию 2 и с помощью этого символа корень уравнения 2х =6 записали так: х =log2 6 (читается: «логарифм числа 6 по основанию 2»). Теперь для любого уравнения вида 2х =b, где b >0, можно найти корень -- им будет число log2 b.Мы говорили об уравнении 2х =6. С равным успехом мы могли говорить и об уравнении 3x =5, и об уравнении 10x =0,3 и об уравнении , и вообще о любом уравнении вида ax=b, где а и b --положительные числа, причем аx= 1. Единственный корень уравнения аx=b математики договорились записывать так: x=logab (читается: «логарифм числа b по основанию а»).

Кстати, вернемся к уравнению , которое встретилось нам в примере 4 §46 и которое мы не смогли решить. Теперь ответ ясен:

Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Например,

так как 23=8;

, так как 3-3=;

, так как-2=25;

, так как =2.

Особо выделим три формулы (попробуйте их обосновать, это очень просто)

Например,

Для числа log2 6, которое встретилось нам в начале параграфа, точного рационального значения мы указать не можем, поскольку log2 6 -- иррациональное число. Доказывается это довольно красиво.

Предположим, что log26 рациональное число.

Последнее равенство невозможно, поскольку его правая часть есть целое число, которое делится без остатка на 3, а левая часть делиться без остатка на 3 никак не может.

Полученное противоречие означает, что наше предположение неверно и, следовательно, log26 -- иррациональное число.

Мы дали определение логарифма на обычном языке, а теперь приведем то же определение на языке символов

В самом деле, что надо подставить вместо x в равенство аx =b? Какое число должно находиться в показателе степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b? Ответ следует из данного выше определения: этим показателем является logа b. Значит, вместо x надо подставить число logа b, что мы и сделали.

Например,

Подчеркнем, что logаb=с и ас =b -- одна и та же математическая модель (одна и та же зависимость между числами а, b и с), но только вторая описана на более простом языке (использует более простые символы), чем первая.

Операцию нахождения логарифма числа обычно называют логарифмированием. Эта операция является обратной по отношению к возведению в степень с соответствующим основанием.

Сравните:

Возведение в степень	Логарифмирование

Подобные документы

• Использование электронной формы учебника на уроках математики

  Электронная форма учебника как одна из инноваций современного образования. Формы электронных учебных изданий. Достоинства и недостатки электронного учебника "Математика 5 класс". Разработка урока по математике на основе электронной формы учебника.
  
  курсовая работа [601,2 K], добавлен 22.03.2018
  

• Средства обучения математике

  Построение учебника математики. Роль и место репродуктивных заданий в учебнике математики. Функции наглядности в учебнике математики. Дидактические материалы и методика их использования. Учебное оборудование по математике, методика использования.
  
  реферат [12,5 K], добавлен 07.03.2010
  

• Содержание и структура современного школьного учебника

  Учебник как основное средство обучения в школе. Современные требования к структуре и содержанию школьного учебника на примере учебников по истории Отечества. Модернизация школьного образования. Основные критерии оценки качества школьного учебника.
  
  курсовая работа [46,9 K], добавлен 20.10.2012
  

• Методика реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике для 5 класса

  История развития математического образования в России. Психолого-педагогические основы реализации идей преемственности, перспективности в учебниках по математике 5 класса. Возрастные особенности учеников. Анализ исторической роли учебников по математике.
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 13.12.2017
  

• Учебные задания с элементами истории математики как средство развития исследовательских умений учащихся 7-9 классов

  Роль и место курса истории математики при конструировании школьного курса математики. Развитие и средства формирования исследовательских умений учащихся при обучении математике. Типы и структура учебных математических заданий с элементами историзма.
  
  курсовая работа [39,6 K], добавлен 11.10.2013
  

• Формы организации обучения математике

  Урок математики, его структура. Основные требования к уроку математики. Типы уроков и методика их построения. Основные формы внеклассной работы по математике в средней школе. Методы и формы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
  
  реферат [19,9 K], добавлен 07.03.2010
  

• Преподавание математики в школе

  Понятие и особенности обучения математике. Математика как учебный предмет. Предмет методики преподавания математики. Основные задачи методики преподавания математики. Цели и содержание обучения математике. Формы обучения математике.
  
  курсовая работа [23,4 K], добавлен 04.09.2006
  

• Методы решения задач олимпиадного характера на факультативных занятиях по математике в девятом классе

  Уровни олимпиад по математике. Сущность факультативной работы в школе. Основные задачи факультативов. Школьная геометрия: многообразие идей и методов. Избранные темы школьного курса математики. Методика проведения факультативных занятий по математике.
  
  курсовая работа [393,7 K], добавлен 16.05.2015
  

• Функциональная линия в стандартах школьного образования

  Кризис современного школьного образования и история формирования стандартов, их функции, роль и назначение в системе обучения. Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам. Анализ различных учебных пособий по математике.
  
  дипломная работа [472,3 K], добавлен 26.02.2012
  

• История становления и развития системы высшего физико-математического образования на Ставрополье 1930-1960 гг.

  Становление высших учебных заведений на Ставрополье и организация учебно-воспитательной работы. Первые научные исследования на Ставрополье по физике и математике; вклад ученых в процесс становления и развития высшего физико-математического образования.
  
  курсовая работа [70,4 K], добавлен 25.03.2012
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам