Размещено на http://www.allbest.ru/

Методика реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике для 5 класса



Актуальность исследования. «Никогда такого не было, и вот опять то же самое» - Черномырдин В.С. Эта фраза красноречиво характеризует сегодняшнее положение дел со школьными учебниками. История развития математического образования в России говорит о том, что роль учебников всегда отходила на второй план, а все попытки произвести коренные изменения в учебной литературе хоть и несли благие намерения, оказывались непродуманными и часто приводили к отрицательным последствиям. Введение Федеральных Государственных Стандартов (ФГОС) второго поколения привело к коренным изменениям в системе образования. Чтобы вывести российское образование на новый уровень, правительство Российской Федерации затронуло все области образования. Не остались в стороне и школьные учебники, вопрос о которых давно отошел на второй план. Согласно распоряжению Министерства Образования России федеральный перечень учебников составляется и утверждается раз в три года. Однако каждый год в него могут вноситься изменения. Последний приказ о формировании списка учебной литературы был опубликован в 2014 г. Теперь учебники проходят тщательную экспертизу, прежде чем попадают в утвержденный перечень. Согласно приказу Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г.

№1047 г. Москвы "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования" экспертное заключение должно быть проведено в три этапа: научная экспертиза, общественная экспертиза и педагогическая экспертиза, этнокультурная и региональная экспертиза. Проводить данные экспертизы и рецензировать будет созданный недавно Объединенный совет. В него вошли Российский Книжный союз, Общественная палата Российской Федерации, Российское историческое общество и Российская библиотечная ассоциация. Казалось бы, такое пристальное внимание к школьной литературе должно было быть воспринято положительно, однако реакция оказалась противоположенной. Исключение и непопадание учебника в перечень часто сопровождается недовольствами среди учителей, родителей и руководства школы. Учителя уже привыкли работать по учебникам определенных авторов, руководство школы закупило учебники, а родителей устраивает тот уровень образования, который их ребенок получает сегодня, и они боятся изменений в худшую сторону. Почему вместо положительной реакции и радости возможности работать по более «подходящим», по мнению экспертов, учебникам все видят только негативные стороны вопроса? По нашему мнению, это может быть вызвано рядом причин:

-- Мнения учителей, которые будут учить детей по учебнику никто не спросил. Ярким примером является исключение из рекомендованного перечня учебников по математике распространенных учебников авторов Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В., а также авторов Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

ѕ Экспертные оценки включают в себя критерии качества бумаги; соответствия иллюстраций к тексту; наличие опечаток; соответствие наименования учебника учебному предмету; отсутствие в учебнике сведений, противоречащих конституции РФ; соответствие текстового материала нормам русского языка; охват необходимых тем; наличие заданий, направленных на развитие мышления и способности аргументировать; а также ответ на главный вопрос - является данное издание учебником. Но, на наш взгляд, все эти критерии оценивания не являются совершенными, так как педагогика - это та работа, результаты которой мы сможем увидеть только в будущем. Оценивать учебник в первую очередь нужно по результатам обучения, а не по содержанию, бумаге и структуре.

ѕ Авторы сами подают свой учебник на экспертную комиссию, таким образом в утвержденный перечень попали как учебники, претерпевшие лишь небольшие изменение после введения ФГОС второго поколения и успешно функционирующие ранее, так и новые учебники, написанные только после введения ФГОС 2го поколения, при этом критерии оценивания для них были одинаковые.

ѕ При формировании комиссий и утверждении перечня учебников никто не опирается на опыт предыдущих лет, как дальнего периода, когда советское образование было мировым лидером, так и недавнего периода, в котором уже действовали многие учебники, утвержденные сегодня.

ѕ С каждым годом наша страна все больше заимствует у западного образования. Россию не смущает тот факт, что западное общество также не считает свою систему образования совершенной и находит в ней недочеты. Так почему мы берем и копируем чужую систему? На наш взгляд весь мир выбрал для себя наиболее простой ход событий. Понимая, что в каждой стране свои проблемы, они пришли к выводу их не решать, а перенять друг у друга, чтобы как минимум не быть хуже других, а как максимум решать одни и те же проблемы всем миром, надеясь на успех кого-нибудь другого.

ѕ Главными людьми в системе образования являются ученики. Именно им предстоит обучаться по учебникам, однако их мнения никто не учитывает не только при утверждении перечня учебников, но и при выборе учебника в школе из списка утвержденных.

Введение ФГОС 2го поколения требует развития не только предметных знаний и умений, но и успешной личности. В этих условиях важно учитывать все тонкости образовательного процесса и создавать для учащихся наиболее благоприятную среду для развития и образования, учитывая идеи преемственности лучшего от учебников разных эпох, и показав детям перспективу развития собственного потенциала в будущем. Идеи преемственности и перспективности охватывают широкий круг педагогических вопросов и способствуют успешной реализации образовательного процесса в условиях реализации ФГОС второго поколения. В настоящее время имеется потребность в разработке методике реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике. Наиболее остро данный вопрос встает в 5 классе, когда добавляется проблема преемственности между начальной и средней ступенью образования.

Объектом исследования является процесс обучения математике школьников 5- х классов.

Предметом исследования является процесс организации учебной деятельности школьников 5-х классов на основе системной работы с учебниками по математике, в которых реализуются идеи преемственности и перспективности.

Целью исследования является разработка методики содержания и структуры учебника по математике 5 класса, реализующего идеи преемственности и перспективности.

Гипотеза исследования заключается в том, что разработанная методика будет способствовать развитию умений, формирующихся в ходе работы с учебником, повышению качества математических знаний и интереса к учению.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач:

1. Провести анализ методической и педагогической литературы по теме исследования;

2. Определить психолого-педагогические и методические особенности обучения математике в 5 классе;

3. Выявить основные направления реализации идей преемственности и перспективности;

4. Провести анализ учебников математики на соответствие выявленных направлениям;

5. Провести анализ исторической роли учебников по математике;

6. Разработать содержание и структуру учебника по математике 5 класса;

7. Разработать фрагмент учебника по математике 5 класса, реализующего идеи преемственности и перспективности;

8. Провести опытную проверку разработанных учебных материалов с целью проверки эффективности предложенной методики;

9. Описать результаты проведенной работы.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования;

- анализ школьных программ, учебников по математике 5 класса и учебных пособий;

- изучение опыта работы с учебниками российской школы в разные исторические периоды;

- проведение опытной проверки основных положений исследования.

Практическая значимость работы заключается в разработке концепции учебника по математике 5 класса, реализующего все аспекты преемственности и перспективности.

Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, трех глав, разбитых на параграфы, заключения, списка литературы.

Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики, сформулированы объект, предмет, цель, гипотеза, задачи, методы, практическая значимость исследования. Также представлена структура работы.

Глава I «Психолого-педагогические основы реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса» посвящена анализу целей обучения математике согласно ФГОС 2-го поколения, психолого-педагогическим аспектам обучения математике в 5 классе, а также рассмотрению различных подходов к определению понятий преемственности и перспективности и выявлению основных аспектов данных идей.

В Главе II «Исторический и методический анализ учебников» представлен историческим анализом развития математического образования в России. Показана роль учебника математики в разные исторические периоды. Проанализирован утвержденный перечень учебников на 2016-2017 год с внесенными изменениями, рассмотрены особенности каждого учебника, их соответствие требованиям ФГОС 2го поколения, составлен рейтинг учебников, рассмотрена степень реализации разных аспектов идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса.

В Главе III «Реализация идей преемственности и перспективности в учебнике по математике 5 класса» описывается разработанная нами методика реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса. Описываются разработанные нами содержание и структура учебника математики, а также представлены результаты работы с детьми по разработанному фрагменту учебника.

В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования.

Список литературы содержит 72 наименования.



Глава 1. Психолого-педагогические основы реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса

учебник перспективность математика педагогический

§1. Цели обучения математике в условиях реализации ФГОС

С появлением нового образовательного стандарта второго поколения для основной школы произошла смена ведущих целей обучения. В соответствии с Планом действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы, утв. распоряжением Правительства РФ от 07.09.2010 № 1507-р, c 1 сентября 2012 г. все российские школы по мере их готовности могли осуществить переход на ФГОС основного общего образования. А с 1 сентября 2015 г. ФГОС основного общего образования вводится во всех общеобразовательных учреждениях.

Сегодня цели обучения перестают выступать в виде знаний, умений и навыков, а представляют собой сформированную совокупность личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. Приоритетным направлением концепции государственного образовательного стандарта 2-го поколения становится развитие универсальных учебных действий как фундамента образовательной деятельности.

Стандарт для каждой ступени общего образования личностно ориентирован, то есть содержит качественный портрет выпускника каждой ступени образования. Так, характеристики выпускника основной школы - это преемственный, углубленный и перспективно развитый портрет выпускника начальной школы. Например, выпускник начальной школы -- владеющий основами умения учиться, способный к организации собственной деятельности, выпускник основной школы -- умеющий учиться, осознающий важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способный применять полученные знания на практике. Конечно, портрет выпускника основной школы дополнен возрастными особенностями и характеристиками, которые определяются целями основного общего образования, такими как осознание ценности труда, науки и творчества, умение ориентироваться в мире профессий, понимание значения профессиональной деятельности для человека [2].

Преемственность и развитие реализуются в требованиях к результатам освоения основных образовательных программ. Цели образовательных программ, сформированные в соответствии с требованиями общества, трансформируются в планируемые результаты обучения.

Образовательный стандарт основного общего образования по математике до введения ФГОС был направлен на достижение следующих целей [2]:

— интеллектуальное развитие учащихся;

— воспитание качеств личности, связанных с изучением математики;

— овладение математическими знаниями и умениями;

— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Достижение указанных целей в рамках образовательного процесса обеспечивается формированием предметных умений в комплексе с личностными и метапредметными учебными действиями. В соответствии с ФГОС представлено четыре вида УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. Рассмотрим их подробнее.

Достижение результатов образования обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий. Планируемые результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны:

1) обеспечивать связь между требованиями Стандарта, образовательной деятельностью и системой оценки результатов освоения основной образовательной программы;

2) являться содержательной основой для разработки рабочих программ учебных предметов и учебно-методической литературы, рабочих программ курсов внеурочной деятельности, курсов метапредметной направленности, программ воспитания, а также системы оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования в соответствии с требованиями Стандарта.

Предметная область "Математика и информатика" реализуется целым комплексом условий и обеспечивает [2]:

— осознание учащимися значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

— формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

— понимание роли информационных процессов в современном мире;

— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях [2].

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования. 28.10.2015 была подписана примерная основная образовательная программа основного общего образования, в которой расписаны примерные изучаемые темы в 5-6 классе по математике и информатике [6]. Тот факт, что 5 класс нигде не выделен отдельно, дает составителям учебника самостоятельно распределить нагрузку по темам между двумя годами обучения.

§2. Возрастные особенности учеников 5 класса

В процессе работы с обучающимися учителю необходимо учитывать их возрастные особенности, но часто возникает проблема определения преемственности школьных возрастов. Это связано с неравномерностью развития у школьников таких психических функций как мышление, память и других.

Основной деятельностью школьников всех возрастов является учение, однако специфика данного процесса в каждом возрасте определяется той стороной действительности, освоение которой осуществляется ребенком в ходе учения. Таким образом, освоение какой стороны действительности, предметной или социальной, является доминирующим для обучающихся, и определяет основную деятельность каждого школьного возраста [46].

Ученики 5 класса относятся к возрастному периоду 10-12 лет [64]. В этом возрасте объективно меняются условия жизни ребенка: увеличивается число учебных предметов, усложняется учебный материал, появляется несколько учителей, предъявляющих разные требования к учебной деятельности школьников, расширяются внеурочные и внеурочные контакты и занятия.

Для успешной реализации принципа преемственности и концепции Стандарта учителю необходимо учитывать такие психолого-педагогические особенности школьников среднего возраста как:

— активная жизненная позиция - подросток охотно включается в различные виды коллективной деятельности со взрослыми и сверстниками, в которой будут реализовываться социальные потребности подростка в дружбе и общении;

— ориентация на сверстников, взрослые покидают референтную группу;

— стремление подростка к осознанию, своей личности, оценка и анализ себя через призму внутренних и общественны требований. необходимость самовыражения и самоутвержденияю;

— ученик начинает выстраивать план действий, проводя анализ конечной цели и способов ее достижения;

— «потребность во взрослости»- стремление подростка занять новую для себя позицию по отношению к миру, людям, стремление подростка к самостоятельному освоению норм поведения взрослого человека;

— расширение кругозора и открытие новых горизонтов сочетающееся с появлением большей их избирательности;

— возрастание определенности и устойчивости интересов;

— развитие на основе этих качеств специальных способностей подростков (музыкальных, литературных, технических и др.) [64].

Подтвердим описанное мнением психологов, которые отмечают, что "в среднем школьном возрасте умственная активность учащихся сочетается с возрастающей самостоятельностью и ярко обнаруживается в широте склонностей. У детей и подростков общая умственная активность заметно опережает развитие специальных интересов и способностей"[46].

Важно отметить, что общение у подростков перерастает в самостоятельный вид деятельности, приобретает сложный многогранный характер, становится содержательнее [14]. Общение начинает выходить за рамки учебы и темы для диалогов становятся разнообразнее. Подростки учатся вести споры, дискуссии и аргументировать свою точку зрения. Взрослые и родители теряют авторитет, общение с ними менее ценно, чем со сверстниками [14]. Подростки нередко сплачиваются в группы из-за конфликта с учителем. В отличие от младших школьников, фигура учителя оценивается подростками весьма критически. В этом возрасте ученикам импонирует совместная форма работы, где учитель «как коллега» может помочь подростку проанализировать отдельные стороны его учебной деятельности и осуществить поиск нового. Учителю следует уделять повышенное внимание мотивации. Следует точно знать ответ на вопрос «Зачем учиться?», где в жизни могут быть приложены полученные знания, в чем важность их получения.

Ведущей деятельностью в среднем школьном возрасте, как и прежде, остается познавательная. Вместе с тем у учеников начинает формироваться новый вид учебного мотива (продолжается активно в 6 классе) -- мотив самообразования. Активное развитие головного мозга заставляет подростков остро нуждаться в новых знаниях и поиске новых путей их получения. Первичной становится потребность получения нового знания «для себя». Так, активное развитие самосознания ставит перед подростками задачу четкого осознания своих интересов и мотивов.

Как отмечает известный психолог А. Н. Леонтьев ученики 5-6х классов часто озадачены тем "Что для меня всего важнее?", "Что всего важнее для другого?", "Что для меня самое главное, что менее важное (учеба, спорт, музыка и т. д.)?", "Почему я делаю это так, а не иначе?". То есть в подростковом возрасте ученик уже может самостоятельно для себя решить - какой предмет ему дается тяжелее, какой легче, что ему изучать интереснее, на какие предметы хочется ходить, а на какие нет [64]. Переходя в среднее звено, от одного к нескольким учителям, подросток сопоставляет и сравнивает между собой открывшиеся категории учебной деятельности. Если в начальной школе отношение к предмету зависит от учителя и получаемых отметок, то подростки оценивают содержание предмета, фигуру учителя, его профессиональные знания, умение поддерживать «мажорный тон» в коллективе и создавать ситуацию успеха [14].

Ученики 5 класса остро переживают этап перехода из начальной школы в среднюю. Вместе с переходом в новый класс к ним приходит «стремление к взрослости», появляется интерес к себе как к личности, начинается процесс активного самопознания [64].

Для подростков важно, чтобы сверстники и взрослые считались с их мнением, интересами, выслушивали их точку зрения. Отметим, что указанные психолого-педагогические задачи входят в сферу педагогической компетентности, но решаются не только по средствам социально- педагогической работы, но и самими детьми и их родителями [8]. Период 10-12 лет - период противоречий. Явно изменившиеся внешние условия диктуют вопросы - хочется играть, но можно ли? Что скажут сверстники? А если родители все-таки правы? Или сделать по-своему и совершить собственную ошибку. В этом возрасте эмоциональное состояние подростков неустойчиво, самооценка нестабильна, дети остро воспринимают категоричные оценки взрослых и сверстников (хуже-лучше, умнее-глупее, красивее -- не красивее и др.) [14]. В работе с детьми 5-6 класса учителю следует очень осторожно относится к играм и заданиям, имеющим соревновательный характер. Данный вид деятельности активно используется при работе с детьми 5 класса, однако он способен с одной стороны повысить интерес и мотивацию, а с другой, резко понизить самооценку, настроить ребенка против себя. Дети среднего школьного возраста могут воспринять соревновательную деятельность как попытку унизить, указать им на слабые места и пробелы в знаниях. В таких случаях подросток может проявить агрессию, в попытке защитить себя [64].

Подростковый период часто связывают не только с переходным возрастом, но и с изменением определенных черт характера. Как следствие падает и успеваемость и дисциплина в школе, ребенок становится непослушным, иногда поведение становится и вовсе девиантным. Это связано с тем, что агрессивные действия являются самым доступным способом самореализация и проявления самостоятельности. Подобные агрессивные действия вызывают недовольство, недопонимание взрослых и ответную реакцию, что лишь усугубляет конфликт между взрослым и ребенком, между родителями, сверстниками и учителями [64].

Известный доктор педагогических наук Белкин А. С. ведущую педагогическую идею в работе с подростками видит в необходимости создания ситуации успеха в познавательной деятельности, которая позволит личности позитивно самоутверждаться и создаст благоприятные условия для формирования ценностных установок и нравственного развития личности.

§3. Преемственность и перспективность

На современном этапе развития школьного образования, когда в обучении активно используются новые технологии, в практику входят альтернативные программы и учебники, соблюдение принципа преемственности и перспективности обучения становится особенно актуальным.

На сегодняшний день проблема преемственности требует переосмысления и модернизации результатов с учетом изменившихся условий обучения. Что же такое преемственность и что такое перспективность? На эти вопросы нельзя ответить однозначно, так как преемственность понимается и трактуется разными науками по-разному. Это связано с многоаспектностью данного понятия. Но в тоже время, в содержательном плане почти всеми науками преемственность понимается как некоторая объективная и необходимая связь, необходимая для протекания нормального процесса развития.

Так, например, в философии преемственность - это объективная необходимая связь между новым и старым в процессе развития [62]. В дидактике преемственность - это последовательность и системность в расположении учебного материала, связь и согласованность ступеней и этапов учебно- воспитательной работы [41]. В энциклопедическом словаре под преемственностью понимают - связь между явлениями в процессе развития в природе, обществе и познании, когда новое, сменяя старое, сохраняет в себе некоторые его элементы. В обществе - означает передачу и усвоение социальных и культурных ценностей от поколения к поколению, от формации к формации [16]. Все эти определения помогают по-своему взглянуть на слово «преемственность», поэтому для обобщения данного понятия следует обратиться к трудам Гегеля. В своем труде «Наука логики» он, рассуждая над понятием «преемственность» с философской точки зрения, вывел «Закон отрицания отрицаний» [25]. Суть этого закона можно объяснить так: ничто не исчезает полностью, все, что нам кажется устаревшим, забытым и утраченным на самом деле никуда не делось, все это лишь легло в основу нового и со временем видоизменилось. «Старое не исчезает полностью, некоторые его элементы сохраняются в новом, и эти сохранившиеся элементы составляют основу последующего развития» [25]. Таким образом, Гегель вывел закон, на основе которого начали развиваться идеи преемственности. Так А.В. Тимофеева в своей книге писала «Преемственность развития проявляется в связи со старым, при отрицании старого сохраняются нужные элементы -- это общий процесс, который существует в природе, обществе, мышлении» [29]. Э.А. Баллер говорил “Преемственность -- объективная реальность, она означает связь всех этапов развития знаний и, исходя из своей сущности, сохраняет отдельные элементы. Связывая настоящее, прошлое и будущее, преемственность обеспечивает устойчивую целостность» [11]. Таким образом, преемственность стала рассматриваться не только в контексте взаимодействия с прошлым, но и в тесной связи с настоящим и будущим. В стандартах 2 поколения основного общего образования сказано: «Психолого-педагогические условия реализации основной образовательной программы основного общего образования должны обеспечивать: преемственность содержания и форм организации образовательной деятельности при получении основного общего образования…»[2]

Преемственность в процессе обучения предполагает, что между этапами школьного образования должна быть установлена устойчивая связь, то есть предшествующий этап образования должен стать естественной базой для последующих знаний.

При рассмотрении проблемы преемственности и перспективности в обучении важным моментом является соблюдение принципов дидактики, а именно: научности, системности, последовательности, прочности знаний и действенности результатов обучения. Я. А. Коменский сформулировал ряд конкретных указаний и дидактических правил для реализации этих требований, которые указывают, что «Все занятия должны бать распределены таким образом, чтобы новый материал всегда основывался на предшествующем и укреплялся последующим»[41]. Это правило нас плавно привело к перспективности - «укрепление последующим». Очень часто мы слышим от детей вопрос «зачем»? Но всегда ли учителя могут на него ответить? Под перспективностью понимается установление связей изучаемого с тем, что будет изучаться на следующих этапах, а также соотнесение содержания и методов обучения на каждом отдельном этапе с конечными целями и задачами. Лучше всего принцип перспективности реализовывать с помощью введения пропедевтического ознакомления с материалом, который предстоит изучить[67]. Про идею перспективности редко говорят отдельно, чаще всего она выступает следствием преемственности - «новое знание послужит опорой для будущих знаний».

Важно подчеркнуть необходимость преобразования старых знаний под влиянием новых. ЮА. Самарин и М.П. Ашмутайт отметили, что "в результате преемственности в обучении, опоры на старые знания и их преобразование в связи с новыми у учащихся образуется внутренняя взаимосвязь этих знаний, их систематизация, обеспечивающее свободное их применение в разнообразных условиях обучения в жизни" [58].

На занятиях преемственность в обучении выражается в: тщательном отборе материала для изучения, который учитывает общее развитие учащихся, их готовность к изучению предмета, доступность материала для сознательного его усвоения учащимися, формы и методы работы, примеры и упражнения, язык учителя, способы объяснения материала на уроке.

Отметим, что соблюдение принципов преемственности и перспективности во многом определяют эффективность учебного процесса. Нарушение принципа преемственности отмечается если [41]:

— нарушается логическая последовательность изложения материала;

— неравномерно и необоснованно изменяется уровень сложности излагаемого материала;

— материал не согласуется с возрастными особенностями учеников;

— если преподаваемые знания не учитывают изученный материал и не готовят базу для изложения нового материала;

— у педагога отсутствуют методические умения, позволяющие реализовать принцип преемственности в обучении;

— материал не соответствует требованиям времени.

Изучив источники научной литературы, нами было обнаружено, что про преемственность и перспективность говорится только в контексте последовательности изложения материала. Безусловно, это очень важно. В своем учении о высшей нервной деятельности И.П. Павлов говорил, что основу психического развития человека составляет бесконечный ряд взаимосвязанных и взаимообусловленных рефлексов [53]. Понять новый материал - это значит применить старый материал на практике, в новой ситуации, определить связи с другими знаниями. То есть, чем больше взаимосвязей нашел человек между новыми, только что приобретенными связями, с уже сложившимися и ранее известными, тем глубже и ясней станет для человека новая информация, новый материал. Однако идеи преемственности и перспективности должны также рассматриваться в историческом и социальном контекстах.

В наше время существует утвержденный перечень учебников, по которым разрешено проводить обучение детей в школе. Руководство школы в праве самостоятельно выбирать учебник из списка для работы с детьми. Руководство школы также в праве менять учебник, по которому учится класс. Кроме того, разные школы могут учиться по разным учебникам. Из всего этого следует, что должна соблюдаться преемственность между учебниками, чтобы подросток мог «перейти» с одного учебника на другой без ущерба для своего образования.

В условиях реализации ФГОС помимо личностных и предметных, ученики должны достигать межпредметных результатов. Цель школы - показать, что школьные предметов не являются отдельными никак не связанными областями наук, а образуют собой единое образовательное пространство, являясь звеньями длинной и единой научной цепочки. Ученики должны понимать, что знания, полученные на одном предмете, пригодятся и помогут на другом. Таким образом, при изложении материала надо видеть перспективность применения учащимися новых знаний на других дисциплинах, а также делать опорой для новых знаний ссылки на другие школьные предметы, чтобы подчеркнуть данную связь.

На протяжении всей истории человечества люди стремились передать знания будущим поколениям, и Российская математическая школа прошла не мало стадий и изменений, прежде чем стать такой, какой она является в наши дни. Преемственность должна подразумевать использование опыта, накопленного за годы истории развития математического образования.

Кроме того, идеи преемственности и перспективности должны реализовываться в социальном контексте. Неразрывная связь школы с жизнью - одно из приоритетных направлений сегодняшнего образования. Вопрос «Где нам это пригодится в жизни»? - чаще всего задается именно на уроках математики. Реализации идеи преемственности от жизни задач, которые возникает в повседневной жизни и перспективности применения новых знаний вне стен школы могут облегчить процесс преподавания и повысить уровень мотивации у учеников.

Помимо этого, в условиях реализации ФГОС роль учителя сильно изменилась. Если раньше учитель должен был рассказать всю необходимую информацию и проверить степень ее усвоения, то сегодня учитель - управленец, он не просто передает знания и рассказывает факты, он направляет учеников на самостоятельное добывание знаний. Учитель должен так организовать работу на уроке, чтобы ученики сами открывали новые факты, в процессе своей работы. Для реализации данной методики обучения очень важен правильный подбор задачного материала. Среди задач на первичное закрепление и повторение, должна быть цепочка связанных заданий, где одно опирается на другое. Где решение одной задача подготавливает к решению другой и дает новые факты, знания и информацию.

Современная жизнь требует от выпускников школ новых знаний и умений. Школа должна видеть перспективы развития общества и понимать - что понадобится сегодняшним ученикам завтра. Вместе с важными и фундаментальными темами школьного курса, которые давно закрепились в учебниках и без которых невозможно представить образование, в учебник должны быть включены новые темы, которые бы способствовали выведению математического образования на более современный уровень. Такие темы, как «теория графов», «фракталы», «компьютерное моделирование» и т.д., должны постепенно включаться в учебники, чтобы из стен школ выходили готовые к будущему выпускники. Наряду с преемственностью с жизнью, должна быть перспективность на будущее - сегодняшнее образование должно учитывать, какие знания пригодятся ученикам в будущем, какие профессии будут необходимы обществу и востребованы на рынке труда.

Исходя из этого можно сделать вывод, что идеи преемственности и перспективности в школьном учебнике по математике должны быть реализованы комплексно и проявляться в:

1) Преемственности и перспективности между классами;

2) Преемственности и перспективности между учебниками;

3) Преемственности и перспективности между школьными предметами;

4) Исторической преемственности и перспективности (между учебниками предыдущих периодов развития математического образования;

5) Социальной преемственности и перспективности (преемственность знаний из окружающего нас мира и перспективность применения математических знаний в жизни);

6) Преемственности и перспективности между задачами (подводит ли одна задача к решению другой);

7) Преемственности и перспективности с будущим и настоящим (наличие тем, способствующих перспективной успешной реализации каждого ребенка в будущем. Преемственность с потребностями общества).

Выводы к 1 главе

Подростки 10-12 лет переживают серьезный переходный возраст, который сопровождается падением уровня интереса к обучению и появлением новых вопросов - «что мне интересно?», «зачем мне это нужно?». В связи с этим школа должна искать пути для решения данных проблем. В условиях реализации ФГОС 2го поколения подразумевается деятельностный подход к процессу образования, предполагается использование новых технологий. Методика реализации преемственности и перспективности должна способствовать решению возрастных проблем, преодолению трудностей образования подростков и учитывать особенности ФГОС 2-го поколения. Рассмотрев несколько источников информации было установлено, что определения «преемственности» и «перспективности» имеют разную формулировку и подразумевает разную смысловую трактовку. В связи с этим нами было выделено семь возможных направлений для реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса, которые не только будут отвечать требованиям образовательных стандартов второго поколения, но и способствуют повышению мотивации и заинтересованности у подростков.



Глава 2. Исторический и методический анализ учебников по математике 5 класса

Учебник -- книга, излагающая основы научных знаний по определенному учебному предмету в соответствии с целями обучения, установленной программой и требованиями дидактики. Учебные пособия -- 1) книги, излагающие основы научных знаний по определенному учебному предмету с определенных авторских позиций; 2) книги для учителей или учащихся, содержащие методические материалы, разъяснения, рекомендации по отдельным учебным предметам; 3) специально изготовленные и натуральные предметы и материалы, использующиеся в качестве источника знаний в учебно-воспитательном процессе [35]. В наше время учебники являются неотъемлемой частью учебного процесса, однако об истории становления учебника, о его преобразованиях и изменениях нам известно мало. Какую роль занимал учебник в системе образования в разные времена? Г.М.Донской «…в рецензиях и подытоживающих материалах экспериментальных проверок параллельных учебников главное внимание уделяется научности учебника, а средствам, которыми вызывается интерес и увлекательность изложения, язык и стиль учебника, его доступность либо совсем не оцениваются, либо характеризуются мельком, как нечто второстепенное». ФГОС 2го поколения способствует исправлению данной ситуации, однако прежде чем браться за анализ существующий литературы, требуется изучить историю математического образования и выяснить, всегда ли учебникам отводилась такая важная роль в учебном процессе и уделялось столько внимания. Узнать, насколько новы те принципы, которые требует ФГОС от современной учебной литературы, и как предыдущие поколения справлялись с задачей соответствия учебников предъявляемым государственным требованиям. Чтобы ответить на все вопросы, нужно выделить периоды истории математического образования и проанализировать каждый в отдельности, начиная с 1915 года, так как именно в это время начинает зарождаться образ современной школы.

§1. История реформы российского образования с 1915 г.

1915-1917 годы.

1915-1917 года стали сложным этапом в истории России. Но именно в тот момент, когда в напряжении находится все общество, люди вспоминают о самых важных общественных институтах. Данные года вошли в историю математического образования, как годы зарождения новых реформ в области просвещения. В январе 1915 года министром народного просвещения назначается граф П.Н. Игнатьев, который, заручившись поддержкой Николая II, готовит ряд реформ в системе общего и профессионального образования.

Через неделю после своего назначения П.Н. Игнатьев уже выступает в Государственной думе и говорит о необходимости реформировать в народном образовании, по существу, все [40]. В январе 1915 года выходят «Материалы по реформе средней школы. Примерная программа и объяснительная записка, изданные по распоряжению главного министра народного просвещения». Данный документ, в который вошли основные положения, на которых должна строиться новая школа, был разработан в апреле 1915 года на особом совещании, которое проходило под представительством П.Н. Игнатьева. Для детальной разработки положений, вошедших в состав документа, министерством были выбраны многочисленные педагоги. Им было поручено образование комиссий с целью детальной разработки отдельных вопросов. В введение документа написано: «Школа должна быть:

1) национальной;

2) дающей общее образование и не имеющее непосредственной целью подготовку в высшие учебные заведения (давать законченное общее среднее образование);

3) семилетней;

4) состоящей из двух ступеней - первая с трехлетнем, а вторая с четырехлетнем курсом обучения.

В среднюю школу принимались дети 10-11 лет, с необходимым минимальным требованием знаний, который устанавливался по окончанию начальной школы. Это было необходимо, чтобы дети продолжали свое образование, основываясь на уже полученных знаниях и расширяя их. Т.е. данный документ устанавливал принцип преемственности между классами. На математику отводилось 4 часа в неделю в первом классе средней школы (при переводе на современную структуру образования - в 5 классе). Распределение уроков математики по классам первой ступени: 1 и 2 класс средней школы:

«Арифметика и некоторые сведения из наглядной геометрии» - 4 урока в неделю [5].

В объяснительной записке к программе по математике средней школы 1 и 2 класса говорится: «Cледует избегать «задач со сложными данными». Ученики должны уметь решать примеры, находить результаты действий. Учащиеся должны понимать связь между данными, их зависимость, а также изменение результата при изменении одного из компонентов. Изучая с учениками признаки делимости нужно давать строгое доказательство справедливости этих признаков. Умножение на дробь предпочтительнее рассматривать как нахождение части от данного целого. Изучение периодических дробей и их получение из обыкновенных полностью вычеркивается из курса. Наглядную геометрию следует изучать неотрывно от арифметики. Геометрические данные должны даваться не отдельными знаниями, а в рамках задач по арифметике. Площадь квадрата, прямоугольника и треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда должны быть введены наглядно"[5].

Учебный план первых трех классов средней школы:

Арифметика и некоторые сведения из наглядной геометрии. 1 и 2 классы:

Четыре основных сведения над целыми отвлеченными и именованными числами (именомванные чимсла -- действительные числа (на практике всегда заданные с конечной точностью), являющиеся значением какой-нибудь физической величины, и сопровождающиеся названием единицы измерения, например 2 кг; 3,4 м, 220 В, 1,75 А, 45 °)[16].Четыре основных действия с дробями - простыми и десятичными. Некоторые сведения из наглядной геометрии [5].

Программа по математике в первых трех классах русской школы:

1-2 классы Арифметика:

Десятичная система счисления. Четыре основных сведения над целыми отвлеченными и именованными числами. Таблица главных русских мер. Действия над целыми составными именнованными числами. Числа простые и составные. Признаки делимости на 2,5,4,25, 3 и 9. Разложение чисел на простые сомножители. Числа взаимнопростые. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух или нескольких чисел. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к одному знаменателю. Сокращение дробей. Четыре основных действия над обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями. Обращение обыкновенных дробей в десятичные. Метрическая система мер.

Некоторые сведения из наглядной геометрии:

Выяснение на моделях следующих понятий: тело, поверхность, линия, точка, параллельная прямая, плоский угол, смежные углы, прямой, острый и тупой угол, перпендикуляр; различные виды треугольников; окружность, круг и их элементы.

Прямоугольник, квадрат, параллелограмм и трапеция; куб, прямоугольный параллелепипед и прямая призма; двугранный и трехгранный угол, сторона и ребро двухгранного и трехгранного угла. Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Численные примеры на вычисление площадей и объемов [5].

1917-1930 годы.

В ноябре 1917 г. ВЦИК и СНК РСФСР издают декрет о создании государственной комиссии по просвещению, которую возглавил А.В. Луначарский. Самое активное участие в строительстве новой школы принимала и Н.К. Крупская [40]. А.В. Луначарский и Н.К. Крупская решили взять за основу пример образования в США того времени. Они отвергли идею общеобразовательной школы и заменили ее на идею школы труда. Очень большую роль в этом сыграло историческое время, дух революции. Людям были ненавистны почти все идеи, созданные буржуазией ранее, и в первые годы были старания заменить все имеющиеся законы на свои, пролетарские. Система образования не стала исключением. Из установок нового наркома просвещения: «Идея Маркса, как известно, сводилась к тому, что правильно поставленное заводское ученичество есть самая идеальная форма народного образования... В этом смысле марксовская форма трудовой школы есть не только законченная демократическая индустриальная школа, а именно глубоко пролетарская индустриальная школа. Недаром Маркс говорит о том, что воспитанный на началах так понятного и так построенного фабрично-заводского ученичества пролетарий очень скоро перерастет детей буржуазии, воспитывающихся в своих лицеях и колледжах»[59].

Основные документы, выпущенные в то время:

— 1917 году Народным комиссариатом по просвещению издано «Обращения к населению» - в нем говорится, что основной целью власти является достижение в кратчайшие сроки всеобщей грамотности населения за счет организации сети школ, отвечающих требованиям всеобщего обязательного бесплатного обучения, организации единой для всех и абсолютно светской школы [19]

— 30.09.1918 г. ВЦИК «Положения о единой трудовой школе РСФСР».

После нескольких положений о трудовой школе к середине 1920-х годов в РСФСР сложилась следующая система школьного образования:

— начальная школа (1-я ступень) с четырехлетним сроком обучения;

— семилетняя школа как фундамент всей школьной системы;

— школа 2-й ступени (девятилетняя средняя школа);

— фабрично-заводские семилетки - разновидность семилетней школы в промышленных центрах и районах;

— школа крестьянской молодежи, являющаяся продолжением школы 1-й ступени для сельской молодежи;

— школа фабрично-заводского ученичества преимущественно для рабочих- подростков с профессиональной установкой, но с сохранением общеобразовательных знаний в объеме семилетней школы;

— рабочий факультет, дававший среднее образование рабоче-крестьянской молодежи, поступающей затем в своем большинстве в высшие учебные заведения [40].

Помимо организации образовательного процесса, новая власть изменила содержание. Дореволюционный подход - предметный - считался оторванным от жизни. Трудовая школа должна была обучать детей конкретным навыкам, которые пригодятся им в реальной жизни и в трудовой деятельности. В работах Н.К. Крупской и П.П. Блонского много внимания уделено сравнению традиционной школы (или «школы учебы», как называет её Надежда Константиновна) с трудовой школой. К недостаткам традиционной школы они отнесли:

– излишнюю теоретизированность, оторванный от практической деятельности метод обучения

– результат. А именно то, что в результате получается не умелый, понимающий весь процесс в целом, инициативный, самостоятельный рабочий, а просто послушный, исполнительный и необученный чернорабочий, которого на фабрике или заводе необходимо будет всему учить заново [19].

В 1920 г. был опубликован первый учебный план - максимум для школы первой и второй ступени, сохранявший предметное преподавание. Но это была скорее видимость «предметного обучения», чем его сущность. В каждом учебном предмете существенно усиливалась его практическая часть за счет снижения роли теории. Одновременно повышалось значение идеологического освещения содержания обучения в нужном для советской власти русле [40]. Основной упор делался на практическую деятельность, в связи с этим от учебников в трудовой школе планировалось избавиться. В августе 1918 года перед началом учебного года (первого при новом правительстве) отдел единой трудовой школы Наркомпроса разослал циркулярное письмо, в котором говорилось, что «учебники вообще должны быть изгнаны из школы» [40]. Однако учебники не были целиком исключены из школьного процесса. Они были переизданы с внесенными исправлениями. В 1925 г. при главном управлении социального воспитания и политехнического образования Наркомпроса РСФСР (Главсоцвос) создается «Комиссия по книге и учебным пособиям». Задачами комиссии были:

— Методическое курирование школами по выбору учебных пособий;

— Оценка состояния имеющихся учебников и их пригодности для реализации целей единой трудовой школы.

Итогом данной работы была разработка программ Государственного Ученого Совета (ГУС). В программах ГУСа от 1925 года [68] говорится, что «программы связывают школу с жизнью при помощи организации участия в ней, школа обрабатывает, превращает в сочинения, плакаты и диаграммы и вывешивает результаты, продукты своего труда на выставках» [68]. В предисловии сказано, что к моменту создания программы ГУСа складывался иллюстративный тип школы и это надо было исправлять. Учащиеся должны сами собирать все сведения, а не получать готовые. Как сказано в приложении, в сущности хотели оставить иллюстративный тип школы, как в Европе того времени, однако иллюстрации учащиеся должны делать самостоятельно, добывая для них знания из окружающего мира, а не получая готовые. «В современной школе больше жизни, активности, меньше дела с книгой, через которую изучается жизнь…». Роль учебников отходила на второй план. Эту роль можно сравнить с некоторым руководством, где коротко описано - что и как сделать, чтобы узнать нужную информацию. Программа ГУСа предполагала дифференциацию учебных планов по районам республики. В каждом районе свои природные условия, свои ресурсы, свой жизненный уклад - и школа должна подготовить именно к ним [68]. Программа ГУСа определяла лишь общие черты функционирования образовательной сферы общества. Далее в программе более детально рассказывается, как лучше составлять конкретные региональные планы, что надо учитывать при их составлении и на что опираться. Рассказано о работе самых передовых школ, которые уже работают по программам ГУСа, реализуя единую трудовую школу, а также о трудностях, с которыми могут столкнуться учителя. Среди затруднений было выделено три рода [68]:

— затруднения материального характера;

— затруднения организационного характера;

— затруднения методического характера.

Среди затруднений третьего рода говорится, что при всей неразрывности обучения с трудовой деятельностью нельзя абсолютно отказываться от формальных навыков (чтение, письмо, счет). Но оставался открытым вопрос - должны ли этому быть посвящены отдельные уроки или эти навыки должны приобретаться в общем комплексе [68]. В итоге было решено давать необходимые умения, трудно связываемые с реальной жизнью, отдельными фактами и в минимальных количествах для первичного овладения навыками и умениями. «Нельзя искусственно связать что попало с чем-попало…Но если естественно в ходе беседы намечаются какие-нибудь задачи на время, например, сколько лет прошло между так называемым освобождением крестьян в 1861 году и их настоящим освобождением в 1917 году, - отчего не использовать этот случай, давая ребятам возможность лишний раз приложить свои знания и умения к делу» [40].

Также выделяют затруднения второй ступени, первой из которых называют отсутствие единой программы - созданы ранее были либо слишком перегружены, либо не охватывали часть необходимого минимума. Еще одним затруднением второй ступени выделяют то, что не смотря на наличие большого вида различных уклонов - хозяйственно-административный, муниципальный, кооперативный, производственный, общественно-политический, культурно- просветительный, естественно-географический, краеведческий - все эти уклоны недостаточно воспитывают девушек [68]. А по мнению составителей программы ГУСА - все люди должны быть одинаково подготовлены к трудовой деятельности, с учетом всех их особенностей.