определить, кто прав и

учебника - Машей и

почему, либо новый

Мишей, реализуется

материал. Практического

проблемный подход

материала очень много, но

обучения.

он не разбит по уровням

сложности. Подобный

способ изложения учебного

материала нарушает

преемственность между

учебниками.

3.

Зубарева

Учебник включает в

Теоретического материала

И.И.,

себя теоретический

представлено не очень

Мордкович

материал, практические

много. Однако вся теория

А.Г.

задания, разбитые на 4

идет с вопросами,

Математика.

уровня сложности,

рассуждениями,

5 класс.

контрольные задания и

объяснениями. Ученикам не

[Мнемозина].

домашние контрольные

даются готовые факты, они

работы. Теоретический

сами должны получить

материал учебника

новые знания. Авторы

ориентирован на

реализуют проблемное

проблемный подход в

обучения, задавая детям

обучении, на

вопросы - «А зачем ?», и

организацию поисково-

отвечая с помощью

эвристической и

примеров. Учебник

коммуникативной

разработан для 5 и 6

деятельности

классов. Способ изложения

школьников. Все это

материала в учебнике

облегчает работу

отличается проблемным

учителя и дает ребенку

подходом, поэтому у

возможность

учеников могут возникнуть

самостоятельного

трудности перехода из 4 в 5

изучения материала.

и из 6 в 7 классы. Нарушены

принципы преемственности

и перспективности между

классами, но

прослеживается

историческая

преемственность - между

учебниками разных

исторических периодов.

Проведя данный анализ, мы составили оценочную таблицу, в которой выставили баллы (максимум) по 6 критериям для разных учебников.

Оценки по пятибалльной шкале учебников, утвержденных ФГОС. Критерии: Легкость обучения по данному учебнику (1 - очень сложно, 5 - очень легко). Сюда включена оценка сложности языка изложения материала, объем теоретического материала, разбор примеров, объем заданий для первичного закрепления нового материала и расчетное количество часов для каждой темы, исходя их объема материала на год).

Количеством практических заданий и задач в (1 - очень мало, 5 - много).

Оформление - сюда входят: цветовое решение, яркость и красочность, наличие рисунков, схем, таблиц (1- неяркое оформление, 5 - яркое, красочное и интересное оформление)

Удобство пользования учебником - наличие оглавления, алфавитного указателя, наличие условных обозначений для разного типа заданий, выделение наиболее важных частей теоретического материала (1 - совсем неудобно пользоваться, 5 - очень удобно).

Cоответствие ФГОС, изменение учебника после введения ФГОС второго поколения - насколько поменялся учебник по сравнению с предыдущей версией для успешной реализации ФГОС (1 - совсем не изменился, не отвечает требованиям ФГОС, 5 - очень изменился, отвечает всем требованиям, теоретический материал представлен с вопросами, которые наталкивают ученика на размышления, появились новые задачи для исследования. Добавлены идеи для школьных проектов и для портфолио ученика и.т.д.).

Реализованы идеи преемственности и перспективности (1 - почти не реализованы, 5 - реализованы во всех аспектах - в межклассовом, межпредметном, историческом, социальном).

Учебник авторов	Лег- кост ь обуч е- ния	Количество заданий	Офор- мление	Удобство использова ния	Соответствие ФГОС	Преемственность и перспектив- ность (между классами, между предметами, историческая , социальная)	Сумма (максимум 30 баллов)
Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.	3	3	5	5	2	3	21
Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова СБ. и др.	5	4	5	5	5	4	28
Башмаков М.И.	5	3	5	5	5	5	28
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика.	4	5	4	5	3	4	25
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика.	4	5	4	5	4	4	21
Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. 5 класс.	4	4	5	5	5	4	27
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Математика. 5 класс.	3	2	2	3	4	3	17
Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Математика. 5 класс	3	2	2	3	4	2	16
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика. 5 класс. [Мнемозина]	5	5	4	5	4	3	26
Зубарева И.И., Мордкович А.Г.	4	3	4	4	4	3	22
Истомина Н.Б.	3	5	2	3	2	2	17
Математика. 5 класс.

На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что в учебниках, которые были разработаны после введения ФГОС 2 -го поколения, принципы преемственности и перспективности реализуются более комплексно, по сравнению с учебниками, разработанными ранее и претерпевшими лишь изменения в связи с введением ФГОС 2 -го поколения.

На основании проведенного анализа была составлена диаграмма, которая отражает, насколько полно реализуются все аспекты преемственности и перспективности, выделенные нами:

8) Преемственность и перспективность между классами

9) Преемственность и перспективность между учебниками

10) Преемственность и перспективность между школьными предметами

11) Историческая преемственность и перспективность (между учебниками предыдущих периодов развития математического образования).

12) Социальная преемственность и перспективность (преемственность знаний из окружающего нас мира и перспективность применения математических знаний в жизни)

13) Преемственность и перспективность между задачами (подводит ли одна задача к решению другой)

14) Преемственность и перспективность с будущим и настоящим (наличие тем, способствующих перспективной успешной реализации каждого ребенка в будущем. Преемственность с потребностями общества)

При комплексной и равнозначной реализации всех аспектов преемственности и перспективности диаграмма должна была представлять собой правильный семиугольник. Из диаграммы видно, насколько неравнозначно реализуются идеи преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса.

Размещено на http://www.allbest.ru/

С помощью гистограммы можно наглядно увидеть, каким аспектам уделяется большее внимания, а какие реализуются редко.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выводы к 2 главе

Проведенный исторический анализ показал, что роль учебника по математике часто отходила на второй план и любые изменения в учебнике были лишь следствием коренного изменения подхода к процессу образования. Во многие исторические периоды были допущены ошибки, аналогичные прошедшим периодам, это свидетельствует о том, что историческая преемственность часто не бралась во внимание. Федеральные государственные общеобразовательные стандартны 2-го поколения вобрали в себя многое лучшее из прошедших периодов истории математического образования. Однако даже новый подход к утверждению школьных учебников не делает их совершенными. В учебниках отсутствует комплексная проработка всех аспектов идей преемственности и перспективности, что мешает полноценной успешной реализации поставленных целей обучения математике по ФГОС 2го поколения



Глава 3. Реализация идей преемственности и перспективности в учебнике по математике 5 класса

§1. Структура учебника по математике для 5 класса

Изучив историю развития учебников по математике, проведя анализ действующих учебников, а также учебников, использующихся в разные исторические периоды, проанализировав их роль в системе образования, нам были выделены основные требования, которым должен отвечать учебник:

1. Учебник должен быть написан в доступной для ученика форме;

2. Учебник должен отвечать выделенным 7 принципам преемственности и перспективности;

3. Учебник должен иметь яркое оформление;

4. Учебник должен включать в себя разнообразный теоретический материал не в минимальном объеме, а в достаточном для самостоятельного обучения.

Проведя подробный исторический анализ учебников и опираясь на действующие учебники и предъявляемые к ним требования было решено, что учебный комплект должен состоять из учебника и задачника. Учебник должен включать в себя теоретический материал, задания для первичного закрепления знаний и творческие задания к параграфам. Задачник должен дополнять учебник и содержать в себе большое количество задач по всем параграфам учебника. Задачи должны быть разбиты по разным уровням сложности и включать в себя задачи:

ѕ На закрепление новых знаний;

ѕ На повторение;

ѕ Задачи для домашней работы;

ѕ Исторические задачи;

ѕ Олимпиадные задачи.

Изучив учебники начальной школы нами было разработано содержание учебника по математике для 5 класса, а также некоторые параграфы учебника.

При разработке структуры учебника, а также его содержания, за основу были взяты следующие учебники:

ѕ Учебник-собеседник авторов Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков [65], как один из самых прогрессивных учебников прошлых лет, реализующий многие принципы, заложенные сегодня в Федеральных Государственных Стандартах второго поколения;

ѕ Задачи из учебника Б. Эрдниева, П. Эрдниева., которые учили логически мыслить, решать и составлять текстовые задачи, а также выделять главное в потоке информации.

ѕ Учебник Киселева А.П. [34], как учебник, при котором Российское математическое образование считалось одним из самых лучших в мире;

ѕ Современные учебники Бунимовича Е.А. [18] и Башмаковва М.И. [12], [13] как учебники, набравшие наибольшее количество баллов в нашем рейтинге;

ѕ Учебник Виленкина Н.Я. [20], как самый используемый в школе.

Этот вывод мы сделали на основе проведенного опроса. В социальной сети «в контакте» есть сообщество учителей математики России, в котором состоит 7378 человек (данные на 07.05.2016) [72]. Нами был проведен опрос, в котором приняли участие 374 человека.



Разработанная нами концепция учебника предполагает наличие двух глав. Первая глава разделена на 8 параграфов, вторая глава разделена на 4 параграфа. Каждый параграф разбит на пункты. Разрабатывая концепцию учебника, мы учитывали разные аспекты преемственности и перспективности.

Реализация аспектов преемственности и перспективности:

1) Преемственность и перспективность между классами реализована:

а) В содержании учебника, которое продолжает темы, изученные в начальной школе и опирается на них, а также дает знания, подготавливающие учеников к изучению новых тем в 6 классе;

б) Текст учебника построен таким образом, чтобы ученик понимал, продолжением какой темы является новый материал и каковы перспективы изучения темы в будущем.

Пример:

2) Преемственность и перспективность между учебниками реализована:

а) В согласованности тем с утвержденными учебниками; б)Теоретический материал написан на понятном для учеников языке. Данный стиль написание учебника не затруднит переход к учебнику других авторов.

3) Преемственность и перспективность между школьными предметами реализована:

а) В наличии задач, содержащих сведения из других предметных областей; б) В наличии литературных сносок;



Пример:

в) В наличии параграфов, посвященных истории математики. В наличии исторических сведений в параграфах;

г) В наличии сносок, посвященных правильному произношению математических терминов;

д) В наличии межпредметных понятий.

Пример:

4) Историческая преемственность и перспективность реализованы:

а) Основой нового учебника является учебник-собеседник 1989 года; б) Основные понятия и определения взяты из учебника-собеседника авторов Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков 1989 года [65] и учебника Киселева А.П. 1954 года.[34];

в) Учебник и задачник разделены, подобно учебнику Киселева А.П. и задачнику Березанской Е.С.

г) Наличие заданий, аналогичных заданиям учебника Б. Эрдниева, П. Эрдниева.

Пример:

5) Социальная преемственность и перспективность реализованы:

а) В наличии заданий, доказывающих факты из реальной жизни;

Пример:

б) В добавлении в теоретический материал жизненных аналогий;

Пример:



в) В представлении теоретического материала с помощью наглядных конкретных предметов;

Примеры:

г) В наличии рубрики «знакомство с профессиями», которая помогает ученикам понять, как новые знания могут пригодиться в будущем.

д) В наличии заданий, способствующих повышению осведомленности детей о связи математики с жизнью.

6) Преемственность и перспективность между задачами реализуется:

а) В опоре новых заданий на ответ или на условия предыдущей задачи;

б) В работе над исследовательской работой, использующей данные; полученные в ходе прошлых работ.

в) в решении сложной задачи аналогично разобранному ранее номеру.

Пример:

г) Получения новых знаний путем проведения аналогий между задачами.

7) Преемственность и перспективность с будущим реализована:

В наличии в учебнике новых тем, таких как теория вероятности и теория графов, которые получают все большее распространение в жизни и будут способствовать более успешной реализации выпускника в трудовой жизни.



§2. Опытная проверка

В процессе работы над проектом был проведен анализ действующих учебников и опытная проверка работы по некоторым из учебников.

2014-2015 учебный год, первая и вторая четверть, АНОО «Вектор» общеобразовательная школа г. Мытищи. Математический кружок «математика на страже информации» проводился с использованием учебника Башмакова М.И. [12].

2014-2015 учебный год, практика в АНОО «Вектор» общеобразовательная школа г. Мытищи. Было проведено 3 урока в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я. [20]

2015-2016 учебный год, практика в ГБОУ города Москвы «Гимназия №1536». Было проведено 4 урока в 5 «А» классе по учебнику Бунимовича Е.А. [18].

2015-2016 год, преддипломная практика в ГБОУ города Москвы «Школа №11151» в 5 «Б» по разработанному нами фрагменту учебника.

В течении 2015-2016 учебного года проводились дополнительные занятия с учеником 5 «А» класса ГБОУ города Москвы «Школа с углубленным изучением отдельных предметов №978» Бавриным Михаилом Андреевичем по учебнику Никольского С.М. [50]

В течении практики в ГБОУ города Москвы «Гимназия №1536» во время изучения темы «Дроби» в 5 «А» классе был проведен 1 урок по фрагменту разработанного нами учебника на тему «Доли» [технологическая карта урока 11] и 4 дополнительных занятия по фрагменту разработанного нами учебника во внеурочное время на тему «Дроби».

На уроке по теме «Доли» были изучены основные понятия, сделаны задания на первичное закрепление знаний, а также выполнена практическая работа.

На занятиях во внеурочное время рассматривались задания из разработанного нами фрагмента учебника на тему «Дроби».

Данная практика показала, что использование на уроке практических заданий повышает уровень мотивации и заинтересованности учеников. В процессе практической работы учащиеся не только закрепили знания по теме «дроби», но и учились чертить и работать с чертежными инструментами. Работа во внеурочное время показала, что ученики лучше усваивают материал, когда работают с осязаемыми предметами (в нашем случае это было лего), и теоретический материал, иллюстрируемый примерами с использованием аналогичных предметов, становится легче для понимания. Необычные задания - построение моделей из лего, соединение рисунка по точкам делает процесс обучения интереснее и проще для учеников.

Во время преддипломной практики в ГБОУ города Москвы «Школа №1151» в 5 «Б» нами было дано 4 урока на тему «Введение в теорию графов».

В ходе работы удалось установить, что:

1. Данная тема быстро заинтересовывает учащихся;

2. Ученики, видя применение данной темы в жизни, легко придумают задачи, аналогичные решенным, меняя сюжет;

3. Ученики отрабатывают не только вычислительные навыки, но и навыки черчения и построения;

4. Изучение данной темы повышает мотивацию и заинтересованность учеников.

В период преддипломной практики мы вернулись в ГБОУ города Москвы

«Гимназия №1536». Ученики 5 «А» класса изучали тему «таблицы и диаграммы». Во время практики в гимназии №1536 с учениками была сделана исследовательская работа.

На основе полученных данных мы, вместе с учениками, составили диаграммы и графики и сделали выводы о проделанной работе. Данное задание помогло ученикам научиться применять знания на практике, показало связь между изучаемыми темами, способствовало расширению математического кругозора и наглядному представлению о роли математики в жизни. Пример одной из работ в приложении 12.

Выводы по 3 главе

1. Работа с разными учебниками математики для 5 класса показала, зависимость построения учебного процесса от структуры и содержания учебника.

2. Комплексная реализация идей преемственности и перспективности в учебнике способствует поддержанию интереса к предмету, реализации творческого потенциала обучающихся, совершенствованию умения самостоятельной работы школьников, направленной на открытие новых знаний.

3. Результат опытной проверки показал, что проделанная работа дала положительные результаты. В ходе проведенных занятий обучающиеся получили новые знаний, расширили математический кругозор, почувствовали межпредметную, историческую связь, а также связь между темами. Работа по разработанному фрагменту учебника способствовала повышению навыков самостоятельного обучения, ученики учились искать и анализировать информацию, делать выводы.



Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты.

1. Исследован современный уровень реализованности разных аспектов преемственности и перспективности в учебнике по математике 5 класса. Выделены основные направления развития и реализации данных идей в будущем.

2. Исходя из психолого-педагогических особенностей обучающихся 5 класса, обоснована целесообразность выбора идей преемственности и перспективности в качестве одних из ключевых для реализации в учебнике.

3. Разработана и практически реализована методика реализаци идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса.

4. Проведенная опытная проверка результатов исследования показала, что методика реализации идей преемственности и перспективности способствует повышению уровня мотивации и заинтересованности учеников, позволяет сделать процесс обучения более легким и интересным, а также способствует реализации основных целей обучения математике по ФГОС.

5. Практическая реализация разработанной методики способствует развитию интереса к изучению математика в 5 классе

Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.



Библиографический список

1. Закон Об образовании (в редакции Федерального закона от 13 января 1996 года N 12-ФЗ) (с изменениями на 12 ноября 2012 года) (утратил силу с 01.09.2013 на основании Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ)

2. Министерство образования и науки российской федерации приказ от 17 декабря 2010 г №1897 об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

3. Министерство образования и науки российской федерации приказ от 17 декабря 2010 г №1897об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования . Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования

4. Примерные программы по математике. Петербург, 1919. 62 с.

5. Материалы по реформе школы. Примерные программы по математике - 2- е изд. - Пг., 1919.

6. ПРИМЕРНАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В редакции протокола № 3/15 от 28.10.2015 федарального учебно-методического объединения по общему образованию

7. Народное образование в СССР: Общеобразовательная школа: Сб. документов 1917-1973 гг. - М.: Педагогика, 1974.

8. Аверин, В.А. Психология детей и подростков: Учёб. Пособие/ В.А Аверин - 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 1998 379 с.

9. Аверьянова, Л. Н. Выдающийся русский математик и педагог Андрей Петрович Киселев/ Л. Н. Аверьянова// Школ. б-ка. -2003. -N 2. - С. 26-31.

10 .Андронов, И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР/ И.К Андронов -М.: Просвещение, 1967.

11 .Баллер, Э. А. Преемственность в развитии культуры: текст/ Э. А. Баллер М.: Наука, 1969.-294 с.

12 .Башмаков, М.И. Математика. 5 класс. В 2 частях. Часть1.: учебник/ М.И.Башмаков, М.Г Нефедова. - М.: АСТ, Астрель, 2013. - 142 с.

13 .Башмаков, М.И. Математика. 5 класс. В 2 частях. Часть2.: учебник/ М.И.Башмаков, М.Г Нефедова. - М.: АСТ, Астрель, 2013. - 141 с.

14 .Белкин, А.С. Основы возрастной педагогики: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб, заведений/ А.С. Белкин - М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 192 с.

15. Березанская, Е. С. Сборник задач и упражнений по арифметике для 5 и 6 классов семилетней школы/ Е. С. Березанская- М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1951 387 с.

16.Большой энциклопедический словарь : в 2 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. -- М. : Сов. энцикл., 1991. -- 2 т.

17. Брадис, В. М. Теоретическая арифметика/ В. М. Брадис -М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР ,1954 -208с.

18. Бунимович, Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс.: учебник/ Е.А. Бунимович (и др.)- 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 224 с.

19.Быкова, Е.Ю. Реформирование системы школьного образования в СССР в 1917-1930 г.г. Вестник Томского Государственного Университета 2011 Философия. Социология. Политология №1(13)УДК 316.4.051

20. Виленкин, Н.Я. Учебник для 5 класса средней школы/ Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. - 4-е изда. -М.:Просвещение, 1989.-304с.

21 .Виленкин, Н.Я. Учебник для 5 класса средней школы/ Н.Я. Виленкин, Жохов В.И. и др.- 31-е изд., стереотип. - М.: 2013. - 280с.

22 .Виленкин, Н.Я. Математика 5 класс: учебное пособие/ Н.Я. Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Шварцбург, А.Д. Семушин, А.С. Чесноков; под ред. А.И. Маркушевича.-2-е изд. -М.: Просвещение, 1971 - 240с.

23 .Виленкин, Н.Я. Математика: учебник для 5 класса средней школы/ Н.Я. Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Шварцбург, А.Д. Семушин, А.С. Чесноков;; под ред. А.И. Маркушевича.- М: Просвещение, 1977-240с.

24 .Воронец, А.М. Пособие по математике. Для 5-го года обучения/ А.М. Воронец- 2-е изд. Москва-Ленинград, ГИЗ, 1926. -184 с.

25 .Гегель. Наука логики: сочинение т. 5./ Гегель. -М.: Государственное социально-экономическое изд-во, 1937. -715 с.

26 .Гельфман, Э. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся/ Э. Гельфман, М.Холодная -1е изд., - СПб.: Питер, 2006 год - 384 стр.

27 .Гладкий, А. В. ОБ учебнике арифметики А.П. Киселева/ А. В. Гладкий // Новый педагогический журнал.- 1997- № 4.

28 .Днепров, Э.Д. Четвертая школьная реформа в России:пособие для преподавателей/ Э.Д. Днепров- М: Интерпракс, 1994.-241с.

29 .Домрачев, Г. М. Закон отрицания: Философская энциклопедия/ Г. М. Домрачев, С. Ф. Ефимов, А. В. Тимофеева.-М.: Высшая школа, 1961. -140 с.

30 .Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс: Учебник в 2 ч./ Г.В. Дорофеев., Л.Г. Петерсон. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: 2011- Ч.1 - 176с,

31 .Зубарева, И.И. Математика 5 класс: учебник/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -14-е изд., испр. и доп.-М.: Мнемозина, 2013. - 270с. 32.Зубарева, И.И. Математика 5 класс: учебник/ И.И. Зубарева, А.Г.

Мордкович. 9-е изд. М.: Мнемозина, 2009. - 271с 33.История математического образования в СССР / под ред. А.Н. Боголюбова, И.З. Штокало. - Киев: Наукова Думка, 1975.

34 .Киселёв, А.П. Арифметика: Учебник для 5-го и 6-го классов семилетней средней школы/ А.П. Киселёв- 16-ое изд., перераб.и доп. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1954- 167с.

35 .Коджаспирова, Г. М. Педагогический словарь / Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. - М.: Academia, 2005. - 173 c.

36. Козлова, С.А. Матматика 5 класс: учебник в 2 частях. Часть 2 / С.А Козлова, А.Г. Рубин 2-е изд. -М.:2013. -208с.

37 .Козлова, С.А. Матматика 5 класс: учебник в 2 частях. Часть-1/ С.А Козлова, А.Г. Рубин 2-е изд. -М.:2013. -208с.

38 .Колмогоров, А.Н. О содержании школьного курса математики / А.Н. Колмогоров, И.М. Яглом // Математика в школе: журнал - 1965 - №4 - стр.53-62.

39 .Колягин, Ю.М. Методика преподавания математик в средней школе/ Ю.М. Колягин, Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканин Г.Л. -- М.: Просвещение, 1975. -- 462 с.

40 .Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль/ Ю.М Колягин - М.: Просвещение, 2001. - 318 с.

41. Константинов, Н.А. Советская школа и педагогика в период восстановления народного хозяйства и социалистической индустриализации (1921-1930)/ Н.А. Константинов, Е.Н. Медынский, М.Ф Шабаева.- М.: Просвещение 1982

42. Костенко, И.П. Почему надо вернуться к Киселеву / И.П. Костенко // Педагогика. -- 2007. -- №7. -- С. 77-83.

43. .Логвинов, И. И. Об истории нашей школы и ее сегодняшних бедах / Новое в психологопедагогических исследованиях: теоретические и практические проблемы психологии и педагогики. И. И. Логвинов- М.: Издательство Московского психолого-социального института, 2008. № 1.- 116с.

44. Лысенкова, С.И. Педагогический поиск: опыт, проблемы, находки: С.И. Лысенкова (и др.)/ С.И. Лысенков; М.: издательство «Педагогика» - 1979г. 49.Ляпин, С. Е. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / С.Е. Ляпин, С. А. Гастева, Б. И. Крельштейн, С. Е. Ляпин, М. М. Шидловская; под общ. ред. С. Е. Ляпина. - М. : Просвещение, 1965. - 742с.

45.Никольский, С.М. Арифметика: пособие для самообразования/ С.М. Никольский (и др.)-М.: Наука, физматлит,1988-384с.

46 Никольский, С.М. Математика 5класс: учебник/ С.М. Никольский (и др.)- 13-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 2014. - 272 с.

47. Никольский, С.М. Математика 5класс: учебник/ С.М. Никольский (и др.)- 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 2008. -- 271 с. -- ISBN 978-5-09-020048-6.

48. .Павлов, И. П. Полное собрание трудов т. I / И. П. Павлов- М.-Л., 1940.- 410c.

49. Педагогическая энциклопедия : в 3 т. / под ред. А.Г. Калашникова ; при участии М.С. Эпштейна. - М. : Работник просвещения, 1927-1930.

50. Пономарев, С.А. Сборник задач и упражнений по арифметике для 5 и 6 классов средней школы/ С. А. Пономарев, П. В. Стратилатов, Н. И. Сырнев; под ред. Н. И. Никитиной.-М: Просвещение - 1967 - 240с.

51. Принцев, Н. А. Арифметика: Учебное пособие для 5-6 классов вечерней (сменной) школы средней общеобразовательной школы/ под ред. И.С.Михеева.-М.: Просвещение, 1970- 240с.

57 .Рабочая книга по математике. Для 5-го года обучения в городской школе: /под ред. М.Ф Берг 10-е издание. Москва-Ленинград: ГИЗ, 1930 224 с.

Размещено на Allbest.ur