Точні і природничі науки в античній Греції

Природничо-наукові погляди древніх греків розвивалися у тісній взаємодії з філософією. Їх джерело - та ж міфологія, але саме тому ранньогрецька наука багато в чому відрізняється від сучасної. Це були лише зачатки тієї або іншої групи природних наук. Греки в VI ст. до н е. представляли світ таким чином: він замкнутий і єдиний, згори обмежений небесним куполом, по якому здійснювали регулярні рухи. Сонце, Місяць і інші планети. Вони зафіксували ритміку природних процесів, зміну дня і ночі, чергування фаз місяця, зміну пір року та ін. Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу. / Феохарий Харлампиевич Кессиди. - СПб: Алетейя, 2003. - С. 34.

Виділялися 4 субстанції природи, життєво необхідної для повсякденної діяльності людини : земля, вода, вогонь і повітря. Гармонію світу, космічний порядок порушують катастрофи і стихії: землетруси, урагани, повені, затьмарення, які тоді не могли пояснити, а тому вони характеризувалися як прояви деяких містичних сил.

Старогрецька наука була єдиною, нерозчленованою, такою, що не розпалася на філософію і природознавство, і його окремі дисципліни. Світ в цілому розумівся як єдине ціле, що часом навіть уподібнюється величезній тварині.

Антична наука увічнила себе в історії духовної культури створенням атомістики. Атомістичне вчення Левкіппа і Демокрита служило світоглядною і методологічною підставою розвитку науки аж до XIХ ст. «Фізика» Аристотеля була присвячена вивченню природи і започаткувала фізичну науку. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Отто Нейгебауєр. / Пер. с англ. Е.В. Гохман. - М.: Наука, 1968. - С. 41.

Математика. Поняття старогрецька математика охоплює досягнення грекомовних математиків, що жили в період між VI століттям до н. е. і V століттям н. е.

Математика як наука народилася в Греції. У країнах-сучасниках Еллади математика використовувалася або для буденних потреб (підрахунки, виміри), або, навпаки, для магічних ритуалів, що мали на меті з'ясувати волю богів (астрологія, нумерологія і т. п.). Греки підійшли до справи з іншого боку: вони висунули тезу «Числа правлять світом». Чи, як сформулював цю ж думку Галілей два тисячоліття опісля: «книга природи написана на мові математики». Хрестоматия по истории Древней Греции / Составление и комментарии А.В. Постернака. - М.: Издательство Православного Свято-Тихоновского Гуманитарного Университета, 2000. - С. 90.

Греки перевірили справедливість цієї тези в тих областях, де зуміли: астрономія, оптика, музика, геометрія, пізніше - механіка. Усюди були відмічені вражаючі успіхи: математична модель мала безперечну силу, що передбачала. Одночасно греки створили методологію математики і завершили перетворення її із зведення напівевристичних алгоритмів в цілісну систему знань. Основою цієї системи уперше став дедуктивний метод, що показує, як з відомих істин виводити нові, причому логіка виводу гарантує істинність нових результатів. Дедуктивний метод також дозволяє виявити неочевидні зв'язки між поняттями, науковими фактами і областями математики.

Більша частина античних творів по математиці не дійшла до наших днів і відома тільки по згадках пізніших авторів і коментаторів, в першу чергу Паппа Олександрійського (III століття), Прокла (V століття), Симпликія (VI століття) та ін. Серед праць, що збереглися, в першу чергу слід назвати «Начала» Евкліда і окремі книги Аристотеля, Архімеда, Аполлонія і Діофанту. Рыбников К.А. История математики. - Т.1. / Константин Алексеевич Рыбников. - М.: Изд-во Московского университета, 1960. - С. 21.

Аж до VI століття до н. е. грецька математика нічим не виділялася. Були, як завжди, освоєні рахунок і вимір. Грецька нумерація (запис чисел), як пізніше римська, була адитивною, тобто числові значення цифр складалися. Перший її варіант (аттічна, або геродіанова) містили буквені значки для 1, 5, 10, 50, 100 і 1000. Відповідно була влаштована і рахункова дошка (абак) з камінчиками. До речі, термін калькуляція (обчислення) походить від calculus - камінчик. Особливий дірявий камінчик означав нуль.

Пізніше (починаючи з V століття до н. е.) замість аттічної нумерації була прийнята алфавітна - перші 9 букв грецького алфавіту означали цифри від 1 до 9, наступні 9 букв - десятки, інші - сотні. Щоб не сплутати числа і букви, над числами малювали риску. Числа, великі 1000, записували позиційно, позначаючи додаткові розряди спеціальним штрихом (внизу ліворуч). Спеціальні позначки дозволяли зображувати і числа, великі 10000.

У VI столітті до н. е. «грецьке диво» починається: з'являються відразу дві наукові школи - іонійці (Фалес Мілетський, Анаксімен, Анаксимандр) і піфагорійці. Про досягнення ранніх грецьких математиків ми знаємо в основному по згадках пізніших авторів, переважно коментаторів Евкліда, Платона і Аристотеля. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Отто Нейгебауєр. / Пер. с англ. Е.В. Гохман. - М.: Наука, 1968. - С. 98.

Фалес, багатий купець, добре вивчив вавилонську математику і астрономію - ймовірно, під час торгових поїздок. Іонійці, по повідомленню Евдема Родоса, дали перші докази декількох простих геометричних теорем - наприклад, про те, що вертикальні кути рівні. Проте головна роль у справі створення античної математики належить піфагорійцям.

Піфагорійська школа. Піфагор, засновник школи - особа легендарна, і достовірність відомостей, що дійшли до нас, про нього перевірити неможливо. Мабуть, він, як і Фалес, багато подорожував і теж вчився у єгипетських і вавилонських мудреців. Повернувшись близько 530 р. до н. е. у Велику Грецію (район південної Італії), він в місті Кротон заснував щось на зразок таємного духовного ордену. Саме він висунув тезу «Числа правлять світом», і з винятковою енергією займався його обґрунтуванням. Крип'якевич І.П. Всесвітня історія. Книга 1. / Іван Петрович Крип'якевич - К.: Либідь, 1995. - С. 192. На початку V ст. до н. е., після невдалого політичного виступу, піфагорійці були вигнані з Південної Італії, і союз припинив своє існування, проте популярність вчення від розсіяння тільки зросла. Піфагорійські школи з'явилися в Афінах, на островах і в грецьких колоніях, а їх математичні знання, що строго оберігаються від сторонніх, зробилися загальним надбанням.

Багато досягнень, що приписуються Піфагору, ймовірно, насправді є заслугою його учнів. Піфагорійці займалися астрономією, геометрією, арифметикою (теорією чисел), створили теорію музики. Піфагор перший з європейців зрозумів значення аксіоматичного методу, чітко виділяючи базові припущення (аксіоми, постулати) і теореми, що дедуктивно виводяться з них.

Геометрія піфагорійців в основному обмежувалася планіметрією (судячи з пізніших праць, що дійшли до нас, дуже повно викладеною) і завершувалася доведенням «теореми Піфагора». Хоча вивчалися і правильні многогранники.

Була побудована математична теорія музики. Залежність музичної гармонії від стосунків цілих чисел (довжин струн) була сильним аргументом піфагорійців на користь одвічної математичної гармонії світу, через 2000 років оспіваної Кеплером. Вони були упевнені, що «елементи чисел є елементами усіх речей. і що весь світ в цілому є гармонією і числом». У основі усіх законів природи, вважали піфагорійці, лежить арифметика, і з її допомогою можна проникнути в усі таємниці світу. Образовательный портал «Античная наука» [Електронний ресурс] // режим доступу: http://antic.portal-1.ru/index.html На відміну від геометрії, арифметика у них будувалася не на аксіоматичній базі, властивості натуральних чисел вважалися самоочевидними, проте докази теорем і тут проводили неухильно. Поняття нуля і негативних чисел ще не виникли.

Піфагорійці далеко просунулися в теорії подільності, але надмірно захопилися «трикутними», «квадратними», «досконалими» і т. п. числами, яким, судячи з усього, надавали містичне значення. Мабуть, правила побудови «піфагорових трійок» були відкриті вже тоді; вичерпні формули для них наводяться у Діофанту. Рыбников К.А. История математики. - Т.1. / Константин Алексеевич Рыбников. - М.: Изд-во Московского университета, 1960. - С. 29 - 31. Теорія найбільших загальних дільників і найменших загальних кратних теж, мабуть, піфагорійського походження. Вони побудували загальну теорію дробів (що розуміються як стосунки (пропорції), оскільки одиниця вважалася неділимою), навчилися виконувати з дробами порівняння (приведенням до спільного знаменника) і усі 4 арифметичних операції. Піфагорійці знали, задовго до «Начал» Евкліда, ділення цілих чисел із залишком і «алгоритм Евкліда» для практичного знаходження найбільшого загального дільника. Безперервні дроби як самостійний об'єкт виділили тільки в Новий час, хоча їх неповні приватні природним чином виходять в алгоритмі Евкліда.

Першою тріщиною в піфагорійській моделі світу стало ними ж отриманий доказ ірраціональності, сформульований геометрично як несумірність діагоналі квадрата з його стороною (V століття до н. е.). Неможливість виразити довжину відрізку числом ставила під сумнів головний принцип піфагорійця. Навіть Аристотель, що не розділяв їх погляди, виражав свій подив з приводу того, що є речі, які не «можна виміряти найменшою мірою». Еремеева А.И., Цицин Ф.А. История астрономии. / А.И. Еремеева, Ф.А. Цицин. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С. 81.

Положення спробував врятувати талановитий піфагорієць Теєтет. Він (і пізніше Євдокс) запропонували нове розуміння числа, яке тепер формулювалися на геометричній мові, і проблем сумірності не виникало. Тееєтет розробив також повну теорію подільності і класифікацію ірраціональностей. Судячи по всьому, йому також були відомі поняття простого числа і основна теорема арифметики.

Згодом, вже в Новий час, з'ясувалося, що побудова числової алгебри на основі геометрії була стратегічною помилкою піфагорійців. Наприклад, з точки зору геометрії вираження x2 + x і навіть x4 не мали геометричного тлумачення, і тому не мали сенсу; те ж відноситься до негативних чисел. Пізніше Декарт поступив навпаки, побудувавши геометрію на основі алгебри, і добився величезного прогресу.

Нумерологічна містика піфагорійців нерідко призводила до довільних і спекулятивних виводів. Наприклад, вони були упевнені в існуванні невидимої Антиземлі, оскільки без неї число небесних сфер (нижнє небо, Сонце, місяць і 6 планет) не складає досконалого числа 10. В цілому, незважаючи на велику кількість містики і ексцентричних забобонів, заслуги піфагорійців в розвитку і систематизації античних математичних знань неоцінимі.

У V столітті до н. е. з'явилися нові виклики оптимізму піфагорійців.

Перший з них - три класичні завдання старовини: подвоєння куба, трисекція кута і квадратура круга. Греки строго дотримувалися вимоги: усі геометричні побудови повинні виконуватися за допомогою циркуля і лінійки, тобто за допомогою досконалих ліній - прямих і кіл. Проте для перерахованих завдань знайти рішення канонічними методами не вдавалося. Алгебра це означало, що не всяке число можна отримати за допомогою 4 арифметичних операцій і витягання квадратного кореня.

Квадратурою круга безуспішно займався видатний геометр-піфагорієць, автор доевклідових «Начал», першого зведення геометричних знань, Гіппократ Хіосський. Рыбников К.А. История математики. - Т.1. / Константин Алексеевич Рыбников. - М.: Изд-во Московского университета, 1960. - С. 32.

Перші два завдання зводяться до кубічних рівнянь. Архімед пізніше дав загальне рішення кубічних рівнянь за допомогою конічних перерізів. Проте багато коментаторів продовжували вважали подібні методи неприйнятними. Гіппій з Еліди (V століття до н. е.) показав, що для трисекції кута корисна квадратриса (перша трансцендентна крива в історії математики); вона ж, до речі, вирішує і задачу квадратури круга (Дінострат, IV століття до н. е.). Там само. - С. 33-34.

Окрім перерахованих, греки активно досліджували завдання ділення круга : які правильні багатокутники можна побудувати циркулем і лінійкою. Без зусиль вдавалося розділити коло на 3, 4, 5, 15 частин, а також подвоїти перераховані значення. Але семикутник нікому не піддавався. Як виявилося, тут також виходить кубічне рівняння. Повну теорію опублікував тільки Гаус в XIX столітті.

Другого удару по піфагореїзму завдав Зенон Елейський, запропонувавши ще одну тему для багатовікових роздумів математиків. Він висловив більше 40 парадоксів (апорій), з яких найбільш знамениті чотири. Усупереч багатократним спробам їх спростувати і навіть висміяти, вони, проте, досі служать предметом серйозного аналізу. Тут порушені найделікатніші питання підстав математики - кінцівка та нескінченність, безперервність і дискретність. Математика тоді вважалася засобом пізнання реальності, і суть суперечок можна було виразити як неадекватність безперервної, нескінченно поділеної математичної моделі фізично дискретній матерії.

У кінці V століття до н. е. жив ще один видатний мислитель - Демокрит. Він знаменитий не лише створенням концепції атомів. Архімед писав, що Демокрит знайшов об'єм піраміди і конуса, але доказів своїх формул не дав. Ймовірно, Архімед мав на увазі доказ методом вичерпання, якого тоді ще не існувало. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Отто Нейгебауєр. / Пер. с англ. Е.В. Гохман. - М.: Наука, 1968. - С. 74.

Вже до початку IV століття до н. е. грецька математика далеко випередила усіх своїх учителів, і її бурхливий розвиток тривав. У 389 році до н. е. Платон засновує в Афінах свою школу - знамениту Академію. Математиків, що приєдналися до Академії, можна розділити на дві групи: на тих, хто отримав свою математичну освіту поза Академією, і на учнів Академії. До числа перших належали Теєтет Афінський, Архит Тарентський і пізніше Євдокс Кнідський; до числа других - брати Менехм та Дінострат. Там само. - С. 75.

Сам Платон конкретних математичних досліджень не вів, але опублікував глибокі міркування за філософією і методологією математики. А учень Платона, Аристотель, залишив безцінні для нас записки по історії математики.

Євдокс Кнідський перший створив геоцентричну модель руху світил з 27 сферами. Пізніше ця конструкція була розвинена Аполлонієм, Гіппархом і Птоломеєм, які збільшили число сфер до 34 і ввели епіцикли. Йому ж належать два видатні відкриття: загальна теорія стосунків (геометрична модель дійсних чисел) і античний аналіз - метод вичерпання.

Після завоювань Олександра Македонського науковим центром стародавнього світу стає Александрія Єгипетська. Птоломей I заснував в ній Мусейон (Будинок Муз) і запросив туди видатних учених. Це була перша у грекомовному світі державна академія, з найбагатшою бібліотекою (ядром якої послужила бібліотека Аристотеля), яка до I століття до н. е. налічувала 70000 томів. Еремеева А.И., Цицин Ф.А. История астрономии. / А.И. Еремеева, Ф.А. Цицин. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С. 83.

Учені Александрії об'єднали обчислювальну потужність і древні знання вавилонських і єгипетських математиків з науковими моделями еллінів. Значно просунулися плоска і сферична тригонометрія, статика і гідростатика, оптика, музика та ін. Ератосфен уточнив довжину меридіана і винайшов своє знамените «решето». У історії математики відомі три великі геометри старовини, і передусім - Евклід з його «Началами». Тринадцять книг Начал - основа античної математики, підсумок її 300-річного розвитку і база для подальших досліджень. Вплив і авторитет цієї книги були величезні впродовж двох тисяч років. Там само. - С. 86.

Фундамент математики, описаний Евклідом, розширив інший великий учений - Архімед, один з небагатьох математиків античності, які однаково охоче займалися і теоретичною, і прикладною наукою. Він, зокрема, розвинувши метод вичерпання, зумів вичислити площі і об'єми численних фігур і тіл, що раніше не піддавалися зусиллям математиків.

Останнім з трійки великих був Аполлоній Пергський, автор глибокого дослідження конічних перерізів.

Після Аполлонія (з II століття до н. е.) в античній науці почався спад. Нових глибоких ідей не з'являється. У 146 році до н. е. Рим захоплює Грецію, а в 31 році до н. е. - Александрію.

Серед нечисленних досягнень:

- відкриття конхоїди (Нікомед);

- відома формула Герона для площі трикутника (I століття н. е.);

- змістовне дослідження сферичної геометрії Менелаєм Олександрійським;

- завершення геоцентричної моделі світу Птоломея (II століття н. е.), для чого знадобилася глибока розробка плоскої і сферичної тригонометрії.

Необхідно відмітити діяльність Паппа Олександрійський (III століття). Тільки завдяки ньому до нас дійшли відомості про античних учених і їх праці.

На тлі загального застою і занепаду різко виділяється велетенська фігура Діофанту - останнього з великих античних математиків, «батька алгебри». Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Отто Нейгебауєр. / Пер. с англ. Е.В. Гохман. - М.: Наука, 1968. - С. 81.

Після III століття н. е. олександрійська школа проіснувала близько 100 років - прихід християнства і часта смута в імперії різко понизили інтерес до науки. Окремі вчені праці ще з'являються в Афінах, але в 529 році Юстиніан закрив Афінську академію як розсадника язичництва.

Частина учених переїхала в Персію або Сирію і продовжувала праці там. Від них вцілілі скарби античного знання отримали учені країн ісламу (см Математика ісламського середньовіччя).

Грецька математика вражає передусім красою і багатством змісту. Багато учених Нового часу відмічали, що мотиви своїх відкриттів почерпнули у древніх. Зачатки аналізу помітні у Архімеда, корені алгебри - у Діофанту, аналітична геометрія - у Аполлонія і т. д. Але головне навіть не в цьому. Два досягнення грецької математики далеко пережили своїх творців.

Перше - греки побудували математику як цілісну науку з власною методологією, заснованою на чітко сформульованих законах логіки.

Друге - вони проголосили, що закони природи збагненні для людського розуму, і математичні моделі - ключ до їх пізнання.

У цих двох відношеннях антична математика цілком сучасна.

Механіка. Вічний рух був однією з тих традиційних проблем, яким у зв'язку з дослідженням фізичних явищ в навколишньому житті грецька філософія приділяла багато уваги. Наведемо лише один приклад. Піфагорійці, як і древні греки взагалі, були буквально зачаровані кругом. Вони вважали, що по кругових траєкторіях рухаються не лише небесні тіла, але і людські душі. Але на відміну від ніжних тіл, які рухаються по ідеальних колах, а тому рух їх вічний, людина не здатна «простежити початок і кінець своєї дороги» і тим самим засуджений долею на смерть. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 127.

При досліджень умов, що визначають круговий рух тіл, греки дійшли висновків, що навіть теоретично виключають всяку можливість існування на Землі штучно створеного вічного руху, а отже, і вічного двигуна. Із їхньої точки зору, рух тіл на Землі прискорюється у напрямку до її центру. Правда, ці тіла, якщо їх застаєш, можуть переміщатися і по кругових траєкторіях, проте цей рух не буде «досконалим». Про тіла, рух яких був би дійсно круговим, Аристотель говорить, що вони не можуть бути ні важкими, ні легенями, оскільки ці тіла «не здатні наближатися до центру або віддалятися від нього природним або вимушеним чином». Аристотель. Метафизика. // Сочинения в 4 томах. - М.: Мысль, 1975. - Т.1. - С. 209. Такій умові, проте, задовольняють тільки небесні тіла. Цей висновок привів далі Аристотеля до висновку, що рух космосу є міра усіх інших рухів, оскільки тільки воно одне є постійним, незмінним і вічним.

Основні уявлення про значення слова «машина» точно виражає визначення, дане знаменитим римським архітектором Витрувієм:

«Машина є взаємно пов'язане з'єднання дерев'яних частин, що забезпечує найбільшу вигоду при піднятті тяжкості. Вона наводиться в дію штучно, а саме круговим рухом». Хрестоматия по истории Древней Греции / Составление и комментарии А.В. Постернака. - М.: Издательство Православного Свято-Тихоновского Гуманитарного Университета, 2000. - С. 147.

Це занадто спрощене уявлення античного світу про облаштування машини і її призначення трактується значно ширше у більше ранньому творі «Механічні проблеми», приписуваному Аристотелю. Зокрема, автор цієї праці перераховує і описує цілий ряд простих і складних механізмів, використовуваних механікою того часу, а саме: важіль, колодязний журавель з противагою, рівноплечі ваги, нерівноплечі ваги - безмін, кліщі, клин, сокира, кривошип, каток, колесо, блок, поліспаст, гончарний круг, праща, кермо, металевий або кам'яний колесо у взаємно протилежний обертання (під цим, ймовірно, малися на увазі зубчасті колеса в зачепленні). З цього переліку видно, що основними конструктивними елементами античних машин були прості механізми: важіль, клин, площина похилої, колесо і блок. Древнішим єгипетським механікам були відомі тільки важіль, клин, поліспаст і, мабуть, площина похилої.

Головним і найчастіше використовуваним механізмом був важіль, винахід якого приписується Кінірасу Кіпрському. Теоретичною розробкою співвідношень між силами, діючими на плечі важеля, займався Аристотель, а магматичне формулювання цих залежностей разом з описом численних практичних прикладів запропонував Архімед. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 140. Перше застосування важеля як основного структурного елементу точних механізмів різноманітних автоматів по праву приписується Герону Олександрійському, так само як Периклу - перше використання його у бойовій машині, яку, згідно Діодору, уперше побудував механік Артемон при облозі Самоса в 439 р. до н.е. До кінця ще не з'ясований і питання про використання похилої площини при будівництві пірамід в III тисячолітті до н.е. Її безперечний вплив помітний, проте, у архімедова гвинта, що спочатку служив виключно для підняття води, а маслинової олії, що пізніше застосовувалася в пресах для отримання. Блоки використали вже ассирійці, а також, мабуть, і єгиптяни. В той же час вже Герон Олександрійський прибігав до об'єднання декількох блоків різного діаметру, внаслідок чого мінялася швидкість руху фігур в його автоматах. З блоку ж виник і поліспаст, який знайшов найширше застосування в техніці римлян. Боннар А. Греческая цивилизация. / Андре Боннар. / Пер. с. фран. О.В. Волкова. - М.: Искусство, 1992. - С. 59.

До найбільш древніх і найчастіше простим механізмам, що використалися, відноситься також клин, відомий вже у дуже старих культур, передусім у формі примітивних інструментів - долота і сокири, а пізніше в якості допоміжного елементу при піднятті тяжкості. Колесо у своєму первинному виді було покликане служити для заміни тертя ковзання тертям кочення при транспортуванні великих і важких вантажів. Первинні круглі дерев'яні пластини у перших возів незабаром перетворилися на колеса з ободом, які єгиптяни, греки, римляни і перси встановлювали на своїх одновісних і двовісних возах. Дуже важливе застосування цей елемент знайшов і в якості педального колеса і колеса з кінним приводом. По суті кінний привід зробився найважливішою складовою частиною двигунів різного роду млинів, у тому числі водяних, тоді як основне призначення педального колеса, по Філону Візантійському, полягало у використанні його для приводу водяних насосів і підняття тяжкості.

Дуже істотним елементом древньої механіки було також зубчасте колесо, що розвинулося, ймовірно, із звичайного колеса. І хоча ще до кінця не ясно, чи можна згадка в «Механічних проблемах» розглядати як найперше повідомлення про появу зубчастого колеса. Проте поза сумнівом, що систематично ми починаємо зустрічатися із зубчастими колесами тільки у Герона Олександрійського в його знаменитому годометрф - приладі для виміру пройденої відстані - або, в аналогічній формі, у вигляді цівкових коліс у ряді його автоматів.

Як окрему главу в історії розвитку античної механіки можна розглядати еволюцію гідравлічних і пневматичних машин і механізмів. Використовуючи Архімедів закон про виштовхуючу силу, діючу на занурене в рідину тіло, двох найбільш відомих механіків і інженера старовини Ктезібій і Герон Олександрійський побудували цілий ряд оригінальних пристроїв. До них відносяться, наприклад, винайдений Ктезібієм двоциліндровий розпилювач одноразової дії і запропонований Героном автоматичний механізм для відкривання храмових дверей. Гідравліка стала грати значну роль і у вимірах часу, особливо коли (починаючи з 422 р. до н.е.) збільшилося число тих, що використали для цього водяних годинника-клепсидр, з яких найбільш досконалі і найбільш складні в конструктивному відношенні розробив усе той же Ктезібій. З машин-двигунів римлянам було відомо тільки водяне колесо, приведене в дію води, що силою падає, -- важливий елемент приводу передусім для роботи водяних млинів. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 142.

Дуже істотними для античного світу були і відкриття в області аеромеханіки. Окрім еоліпіла (парової кулі) Герона - попередника сучасних парових турбін і реактивних двигунів - слід обов'язково згадати також про побудований Ктезібієм орган і особливо про його пневматичний самострілі, в якому дія аеромеханічних елементів переноситься на іншу область додатків - створення військових машин. Оскільки античності не був відомий порох, забійна сила зброї того часу залежала від пружності або гнучкості дерева, кістки і інших матеріалів, з яких виготовлялися дуги луків і самострілів. Заміна Ктезібієм дуги (класичного елементу лука) пневматичним метальним механізмом поза сумнівом свідчить про високий технічний рівень його винаходів. Образовательный портал «Античная наука» [Електронний ресурс] // режим доступу: http://antic.portal-1.ru/index.html

Також варто хоч би згадати про будівництво пірамід, зрошувальних каналів, акведуків, церковних храмів і амфітеатрів. Антична наука, до якої разом з математикою слід з повним правом зарахувати і механіку, досягла дуже високого ступеня досконалості. Адже тільки винаходів Ктезібія і Герона виявилося б цілком досить для того, щоб перша парова машина з'явилася на дві тисячі років раніше.

Проте вона так і не була винайдена навіть попри те, що древні з їх розвиненою культурою добре уявляли собі роль заліза в техніці і уміли його добувати і обробляти. Аналіз визначення машини, цього Витрувієм, створює, проте, враження, що античне суспільство майже не було зацікавлене в доведенні нових відкриттів і винаходів до практичного використання. Очевидно, велику роль грала тут дешевизна робочої сили, оскільки праця рабів в рабовласницькому суспільстві того часу опинялася вигіднішою, ніж створення нових, часом мало кому зрозумілих пристроїв. В силу цього в античний період значного розвитку досягали лише деякі досить примітивні форми машин. Образовательный портал «Античная наука» [Електронний ресурс] // режим доступу: http://antic.portal-1.ru/index.html

Тільки відсутністю інтересу до практичного використання видатних відкриттів в природних науках, і зокрема в механіці, можна пояснити, чому Ктезібій, Герон Олександрійський і інші механіки старовини не залишили яких-небудь згадок про механічний вічний двигун. Можливо, подібний пристрій мав на увазі римський поет Клавдіан, коли писав, що легендарний математик і механік старовини Архімед нібито винайшов оригінальний прилад у вигляді сфери із скла із зображенням небесного склепіння, на якому відтворювався рух усіх відомих на той час небесних світил. Цей прилад, за свідченням поета, представляв собою деякий автоматичний пристрій, що безперервно обертався саме по собі. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 143.

У згадці про архімедівський скляний глобус, що міститься в одній з поем Клавдіана, написаною близько 400 р., говориться також про «замкнутий усередині дух», який підтримує глобус в постійному русі. Значення слова «дух», що має тут, найімовірніше, сенс рушійної сили, пояснювалося ученими по-різному. Так, наприклад, польський єзуїт Коханьський, сучасник Яна Амоса Коменського, приймав його за «парацельсів астральний газ». Правдоподібніші відомості про цей глобус наводяться Цицероном в його творі «Про державу». Сучасні ж дослідники античної техніки вважають, що для обертання архімедова глобуса використовувалася сила води, що падала.

2. Передумови та періоди розвитку природничих наук в античній Греції

природничий наука античний греція

Головним досягненням астрономії древніх греків слід вважати геометризацію Всесвіту, що включає не лише систематичне використання геометричних конструкцій для представлення небесних явищ, але і строгий логічний доказ тверджень за зразком геометрії Евкліда.

Домінуючою методологією в античній астрономії була ідеологія «порятунку явищ»: необхідно знайти таку комбінацію рівномірних кругових рухів, за допомогою яких може бути змодельована будь-яка нерівномірність видимого руху світил. «Порятунок явищ» мислився греками як чисто математичне завдання, і не передбачалося, що знайдена комбінація рівномірних кругових рухів має яке-небудь відношення до фізичної реальності. Завданням фізики вважався пошук відповіді на питання «Чому»?, тобто встановлення істинної природи небесних об'єктів і причин їх рухів виходячи з розгляду їх субстанції і діючих у Всесвіті сил; застосування математики при цьому не вважалося необхідним. Еремеева А.И., Цицин Ф.А. История астрономии. / А.И. Еремеева, Ф.А. Цицин. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С. 91.

До нас дошли тільки дві спеціалізовані астрономічні праці цього періоду, трактати «Про сферу, що обертається», та Про схід і захід зірок» Автоліка з Пітани - підручники по геометрії небесної сфери, написану в близько 310 року до н. е. До них примикає також поема Феномени Арата з Сол (написана, втім, в першій половині III століття до н. е.), де міститься опис старогрецьких сузір'їв (поетичне перекладення праць Євдокса Кнідського (IV, що не дійшли до нас, століття до н. е.). Там само. - С. 93.

Питання астрономічного характеру часто зачіпаються в працях старогрецьких філософів : деяких діалогах Платона, трактатах Аристотеля. Праці філософів більше раннього часу (досократиків) до нас дійшли тільки в дуже уривчастому виді через другі, а то і треті руки.

Прагнення пошуків математичних закономірностей в природі було сильною стороною італійців. Характерна для італійців пристрасть до ідеальних геометричних фігур дозволила їм першими припустити, що Земля і небесні тіла мають форму кулі і відкрити дорогу до додатка математичних методів до пізнання природи. Проте вважаючи небесні тіла божествами, вони практично повністю вигнали з небес фізичні сили.

Структура Всесвіту по Аристотелю. Аристотель розділив Всесвіт на дві радикально різні частини, нижню і верхню (підмісячну і надмісячну області, відповідно). Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. Ранняя греческая наука о природе. / Иван Дмитриевич Рожанский. - М.: Наука, 1979. - С. 51.

Згідно з Аристотелем, кожному виду матерії відповідає своє природне місце в межах Всесвіту: місце елементу землі - в самому центрі світу, далі слідують природні місця елементів води, повітря, вогню, ефіру. Для підмісячного світу був характерний рух по вертикальних прямих лініям; такий рух повинен мати початок і кінець, що відповідає тлінності усього земного. Якщо елемент підмісячного світу вивести зі свого природного місця, він прагнутиме потрапити на своє природне місце. Так, якщо підняти жменю землі, природним для неї буде рух вертикально вниз, якщо розпалити вогонь - вертикально вгору. Оскільки елементи землі і води у своєму природному русі прагнули вниз, до центру світу, вони вважалися абсолютно важкими; елементи повітря і вогню прагнули вгору, до межі підмісячної області, тому вони вважалися абсолютно легкими. Досягши природного місця рух елементів підмісячного світу припиняється. Усі якісні зміни у підмісячному світі зводилися саме до цієї властивості механічних рухів, що відбуваються в нім. Елементи, прагнучі вниз (земля і вода) є важкими, прагнучі вгору (повітря і вогонь) - легенями. Левченков С.И. Краткий очерк истории химии. / Сергей Иванович Левченков. - Ростов на/Д, 2006. - С. 11. З теорії природних місць виходило декілька найважливіших наслідків: кінцівка Всесвіту, неможливість існування порожнечі, нерухомість Землі, єдність світу.

Хоча Аристотель не називав небесні світила богами, він вважав такими, що їх, що мають божественну природу, оскільки для складового їх елементу, ефіру, характерний рівномірний рух по колу навколо центру світу; цей рух є вічним, оскільки на колі немає ніяких граничних точок.

Практична астрономія. До нас дійшла тільки фрагментарна інформація про методи і результати спостережень астрономів класичного періоду. Виходячи з доступних джерел, можна припустити, що одним з основних об'єктів їх уваги був схід зірок, оскільки результати таких спостережень можна було використати для визначення часу вночі. Еремеева А.И., Цицин Ф.А. История астрономии. / А.И. Еремеева, Ф.А. Цицин. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С, 102.

Починаючи з Фалеса Мілетського інтенсивно спостерігалися також явища, пов'язані з Сонцем : сонцестояння і рівнодення. Згідно зі свідченнями, що дійшли до нас, астроном Клеострат Тенедоський (близько 500 р. до н. е.) першим в Греції встановив, що сузір'я Овна, Стрільця і Скорпіона є зодіакальними, тобто через них проходить Сонце у своєму русі по небесній сфері. Самим раннім свідоцтвом знання греками усіх зодіакальних сузір'їв є календар, складений афінським астрономом Євктемоном в середині V століття до н. е. Той же Євктемон уперше встановив нерівність пір року, пов'язану з нерівномірністю руху Сонця по екліптиці. По його вимірах, довжина астрономічної весни, літа, осені і зими складає, відповідно, 93, 90, 90 і 92 днів (насправді, відповідно, 94,1 день, 92,2 дня, 88,6 днів, 90,4 дня). Набагато більш висока точність характеризує виміри Калліппа з Кізіка, що жило століття опісля : за його даними, весна триває 94 дні, літо 92 дні, осінь 89 днів, зима 90 днів. Robert F. Pennell Ancient Greece: From the Earliest Times Down to 146 B. C. - BiblioBazaar, LLC, 2009. - Р. 42.

Старогрецькі учені фіксували також появи комет, покриття планет місяцем.

Для числення часу вдень, очевидно, часто використовувався сонячний годинник. Спочатку був винайдений сферичний сонячний годинник (скафе), як найбільш прості. Удосконалень конструкції сонячного годинника також приписувалося Евдоксу. Ймовірно, це був винахід одного з різновидів плоского сонячного годинника.

Пояснення астрономічних явищ і природи небесних тіл. Анаксагор з Клазомен (V століття до н. е.) першим припустив, що місяць світить відбитим світлом Сонця і на цій основі уперше в історії дав правильне пояснення природи місячних фаз і сонячних і місячних затемнень. Сонце Анаксагор вважав велетенським каменем (величиною з Пелопонес), розжареним за рахунок тертя об повітря (за що філософ трохи не піддався страті, оскільки ця гіпотеза була злічена державній релігії, що суперечить) Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. Ранняя греческая наука о природе. / Иван Дмитриевич Рожанский. - М.: Наука, 1979. - С. 53.. Ємпедокл вважав Сонце не самостійним об'єктом, а відображенням на небозводі Землі, освяченою небесним вогнем. Піфагорієць Філолай вважав, що Сонце є прозорим сферичним тілом, що світиться тому, що заломлює світло небесного вогню; те, що ми бачимо в якості денного світила, це зображення, що виходить в атмосфері Землі. Деякі філософи (Парменид, Ємпедокл) вважали, що яскравість денного неба обумовлена тим, що небозвід складається з двох півсфер, світлою і темною, період звернень яких навколо Землі складає добу, як і період звернення Сонця. Арістотель вважав, що випромінювання небесних тіл, що приймається нами, породжується не ними самими, а повітрям (частиною підмісячного світу), що нагрівається ними. Еремеева А.И., Цицин Ф.А. История астрономии. / А.И. Еремеева, Ф.А. Цицин. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С, 104.

Велику увагу грецьких учених привертали комети. Піфагорійці вважали їх різновидом планет. Такої ж думки дотримувався і Гіппократ Хіосський, що вважав також, що хвіст належить не самій кометі, а іноді отримується в її блуканнях в просторі. Ці думки були знехтувані Аристотелем, який вважав комети (як і метеори) займанням повітря у верхній частині підмісячного світу. Причина цих займань полягає в неоднорідності повітря, що оточує Землю, наявність в нім легко займистих включень, які спалахують із-за передачі тепла від ефіру, що обертається над підмісячним світом.

Математична астрономія. Головним досягненням математичної астрономії даного періоду є концепція небесної сфери. Ймовірно, спочатку це було чисто умоглядне представлення, засноване на міркуваннях естетики. Проте пізніше було усвідомлено, що явища сходу і заходу світил, їх кульмінації дійсно відбуваються таким чином, нібито зірки були жорстко скріплені з сферичним небозводом, що обертається навколо нахиленої до земної поверхні осі. Таким чином природно пояснювалися основні особливості рухів зірок : кожна зірка завжди сходить в одній і тій же точці горизонту, різні зірки за один і той же час проходять по небу різні дуги, причому чим ближче зірка до полюса світу, тим меншу дугу вона проходить за один і той же час. Необхідним етапом роботи із створення цієї теорії повинне було стати усвідомлення того, що розмір Землі незмірно малий в порівнянні з розміром небесної сфери, що давало можливість нехтувати добовими паралаксами зірок. До нас не дійшли імена людей, що вчинили цю найважливішу інтелектуальну революцію; швидше за все, вони належали до піфагорійської школи. Найбільш раннє що дійшли до нас керівництво по сферичній астрономії належать Автолицю з Питани (близько 310 р. до н. е.). Образовательный портал «Античная наука» [Електронний ресурс] // режим доступу: http://antic.portal-1.ru/index.html Там доведено, зокрема, що точки сфери, що обертається, що не лежать на її осі, при рівномірному обертанні описують паралельні круги, перпендикулярні осі, причому за рівний час усі точки поверхні описують подібні дуги. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 119.

Іншим найважливішим досягненням математичної астрономії класичної Греції є введення уявлення про екліптику - великий круг, нахилений по відношенню до небесного екватора, по якому здійснює свій рух серед зірок Сонце. Ймовірно, це представлення було введене знаменитим геометром Єнопідом Хиосським, який також зробив і першу спробу виміру нахилу екліптики до екватора (24°).

У основу геометричних теорій руху небесних тіл старогрецькі астрономи поклали наступний принцип: рух кожної планети, Сонця і Місяці є комбінацією рівномірних кругових рухів. Цей принцип, запропонований Платоном або ще піфагорійцями, виходить з уявлення про небесні тіла як про божества, яким може бути властивий тільки самий доконаний вид руху, - рівномірний рух по колу.

На думку О. Нейгебауэра, піфагорійці ще доплатонової епохи розробили також теорії рухи планет, засновані на моделі епіциклів. Йому навіть вдалося відновити деякі параметри цієї ранньої теорії епіциклів. Досить успішними були теорії руху внутрішніх планет і Сонця, причому остання, на думку дослідника, була покладена в основу календаря Калліппа. Думка ван дер Вардена, проте, не розділяється більшістю істориків науки. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Отто Нейгебауєр. / Пер. с англ. Е.В. Гохман. - М.: Наука, 1968. - С. 122.

Хімія. Перші філософські уявлення про природу речовини і походження його властивостей зародилися практично одночасно в різних цивілізаціях біля VII століття до н.е. У Китаї це були Конфуцій і Лао Цзи, в Індії - Будда, в Персії - Зороастр (Заратустра), в Греції - філософи т. з. Мілетської школи. Левченков С.И. Краткий очерк истории химии. / Сергей Иванович Левченков. - Ростов на/Д, 2006. - С, 12.

Усі ці натурфілософські вчення мають загальні риси:

1.Космологічний підхід. Вчення про природу речовини і його властивостей є частиною вчення про всесвіт в цілому, причому властивості речовини з необхідністю виходять з властивостей Всесвіту.

2.Дуалізм. Найважливішим елементом будь-якого натурфілософського вчення є існування пар протилежних світових начал (Ян - Інь, світле - темне, активне - пасивне, любов - ненависть і тому подібне). Там само. - С. 13.

Відмітна особливість грецької натурфілософії - її значною мірою світський (нерелігійний) характер. У грецькій натурфілософії можна виділити дві течії, що виділилися за способом відповіді на питання про подільність матерії: континуалізм і атомізм.

Континуалізм виходить з припущення, що матерія безперервна і ділима до безкінечності; будь-яка скільки завгодно мала частина матерії тотожна тому тілу, діленням якого вона отримана.

Атомізм стверджує, що матерія дискретна і складається з безлічі неділимих частинок - атомів, - що рухаються в порожнечі.

До логічної досконалості систему чотирьох стихій довів один з найбільших мислителів античності - Аристотель. На думку Аристотеля, чотири відомі стихії не матеріальні, а є лише різними проявами (станами) першоматерії. Першоматерія з'являється людині, проявляючи одночасно два з двох пар протилежних властивостей - холоду або тепла і вологості або сухості:

Тепло + сухість = вогонь Тепло + вологість = повітря

Холод + сухість = земля Холод + вологість = вода

В результаті з'єднання елементів в різних поєднаннях можливе утворення складних тіл з різними властивостями. Утворення нового тіла (з іншим поєднанням елементів) можливе, по Аристотелю, в результаті міксіса - істинного змішування (на відміну від механічного). Важливим моментом у вченні Аристотеля є здатність елементів до взаємоперетворення. Це можливо, оскільки кожен елемент є лише одним із станів єдиної першоматерії (певне поєднання якостей). Положення про можливість перетворення одного елементу в іншій стало пізніше основою алхімічної ідеї про можливість взаємних перетворень металів (трансмутації).

Алхімія (саме слово «алхімія» має пізніше походження), що народилася в Александрії, відразу ж обзавелася небесним покровителем - ним став єгипетський бог Той (Дхути), аналог греко-римського Гермеса-Меркурія, вісник богів, бог торгівлі, обману і тому подібне. Тот-Гермес часто ототожнюється з легендарним засновником алхімії Гермесом Трисмегістом (Тричі Найбільшим), якому, на думку алхіміків, люди зобов'язані існуванням писемності, календаря, астрономії і ін. В Олександрійській академії лабораторії «священного мистецтва» розміщувалися в головній будівлі академії - храмі Серапіса (храм життя, смерті і зцілення). Упродовж усього свого існування алхімія залишалася наукою герметичною - закритою для необізнаних. Левченков С.И. Краткий очерк истории химии. / Сергей Иванович Левченков. - Ростов на/Д, 2006. - С. 15.

До числа безперечних практичних досягнень грецьких алхіміків слід віднести відкриття явища амальгамування металів (описано Діоскоридом, I століття н.е.). Олександрійськими алхіміками був вдосконалений спосіб витягання золота і срібла з руд, для чого широко застосовувалася ртуть, що отримується з кіноварі або каломелі. Амальгаму золота почали застосовувати для позолоти. Алхіміками був розроблений також спосіб очищення золота капелюванням - нагріванням руди зі свинцем і селітрою.

Окрім практичного значення, унікальна здатність ртуті утворювати амальгаму привела до появи уявлення про ртуть, як про особливий, «первинний» метал. Тому ж сприяли і незвичайні властивості з'єднання ртуті з сіркою - кіновар, - яка залежно від умов отримання має різне забарвлення - від червоної до синій. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. Ранняя греческая наука о природе. / Иван Дмитриевич Рожанский. - М.: Наука, 1979. - С. 92.

Медицина. У Греції були школи, де готувалися лікарі за типом ремісничого учнівства. Найбільш відомі школи біля берегів Малої Азії на острові Кіс і півострові Кнід.

В порівнянні з древньою медициною в інших країнах медицина в Греції у меншій мірі перебувала під впливом релігії. Жрецька каста не мала пануючого впливу. З розвитком рабовласницького ладу, і у зв'язку з цим релігії, храми в Греції, як і в інших країнах старовини, стали також місцями лікування, а жерці присвоїли собі функції лікарів. Але разом з храмовою, жрецькою медициною продовжувала існувати і народна медицина.

У Древній Греції у ряді міст були громадські лікарі, які безоплатно лікували бідних громадян і вживали заходи проти епідемій, були і домашні лікарі у знаті і багачів. Мандруючі лікарі - періодевти обслуговували торговців і ремісників. Світські лікарі обслуговували поранених під час воєн. Сорокина Т.С. История медицины / Татьяна Сергеевна Сорокина. - М.: Академия, 2008 . - С. 81.

Разом з асклепейонами (приміщення, що призначалися для лікування при храмах) продовжували існувати лікарні, що носили ту ж назву, і школи лікарів не жерців; були і дрібні ятрейи -- тип приватної лікарні вдома у лікаря. Назва «асклепейон» походить від імені Асклепія. Основи культурології: навчальний посібник / Ред. Сандюк Л.О.; Н.В. Щубелка. - Одеса: Автограф , 2007. - С. 105. Асклепій (ескулап по-латині), що за переказами жив в північній Греції лікар, згодом був обожнений і вважався богом лікарського мистецтва - сином Аполлона того, що «зціляє». Багато великих лікарів Древньої Греції і Риму вважалися його нащадками. Покровительки окремих галузей медицини Гігиея (звідси термін «гігієна») і лікарській терапії (Панакея) вважалися його дочками.