Задача на складний рух точки
Методика розв'язання задачі на знаходження абсолютної швидкості та абсолютного прискорення точки М у заданий момент часу: розрахунок шляху, пройденого точкою за одиничний відрізок часу, визначення відносного, переносного та кутового прискорення пластини.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 23.01.2012 |
| Размер файла | 83,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача
Кругла пластина радіусу R = 60 см обертається навколо нерухомої осі за законом . Вісь обертання перпендикулярна площині та проходить через точку O (пластина обертається у своїй площині).
По пластині вздовж кола радіусу R рухається точка М; закон її відносного руху (s виражено у сантиметрах, t - у секундах). .
Знайти абсолютну швидкість та абсолютне прискорення точки М у момент часу t1 = 1 с.
Розв'язок.
абсолютний швидкість прискорення шлях
Задача на складний рух точки.
Для її рішення скористаємося теоремами про складання швидкостей та про складання прискорень точки.
Визначаємо, де знаходиться точка в момент часу t1 = 1 с.
Шлях, пройдений точкою за цей час:
см
Кут між радіусами СМ та СА в цей момент складає рад, або 90?.
Абсолютна швидкість точки дорівнює сумі відносної та переносної швидкостей:
Відносна швидкість точки визначається як похідна за часом від переміщення
Для моменту часу t1 = 1 с:
см/с
Переносна швидкість точки визначається за формулою
де щ - кутова швидкість пластини; МО - радіус обертання точки М відносно осі обертання ОО1 пластини.
Кутова швидкість пластини визначається як похідна за часом від її кутового переміщення:
Для моменту часу t1 = 1 с:
см/с
Кут між векторами відносної та переносної швидкостей
Абсолютна швидкість розраховується за формулою:
см/с.
Абсолютне прискорення точки дорівнює геометричній сумі відносного, переносного та коріолісового прискорень:
В проекціях на осі координат це рівняння матиме вигляд:
Відносне прискорення точки визначається як геометрична сума дотичного та нормального прискорень:
Відносне дотичне прискорення точки визначається як похідна за часом від швидкості:
Для моменту часу t1 = 1 с:
см/с2.
Відносне нормальне прискорення точки визначається за формулою:
Для моменту часу t1 = 1 с:
см/с2.
Переносне прискорення точки визначається як геометрична сума дотичного та нормального прискорень:
Переносне дотичне прискорення точки визначається за формулою:
де е - кутове прискорення пластини;
Кутове прискорення пластини визначається як похідна за часом від її кутової швидкості:
Для моменту часу t1 = 1 с:
рад/с2.
см/с2.
Переносне нормальне прискорення точки визначається за формулою:
Для моменту часу t1 = 1 с:
см/с2.
Коріолісове прискорення визначається за формулою:
Для моменту часу t1 = 1 с:
см/с2.
Визначимо суми проекцій розрахованих прискорень на осі координат:
Для моменту часу t1 = 1 с:
Абсолютне прискорення точки
см/с2.
Відповідь: v1 = 261 см/с; а1 = 1488 см/с2.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Функціональна схема та вибір тиристорного електроприводу. Параметри об'єкта регулювання. Розрахунок активного опору якоря двигуна та індуктивності кола. Визначення електромеханічної сталої часу. Синтез двозонної залежної системи регулювання швидкості.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 07.05.2014Реле часу як електричне реле з нормованим часом вмикання або вимикання, його призначення, принципова схема та режими роботи. Різновиди реле часу та особливості їх застосування. Шляхи збільшення витримки часу. Порядок визначення часової затримки.
лабораторная работа [368,5 K], добавлен 06.02.2010Розрахунок максимальної швидкості підйомного крана і сили тяги кривошипно-шатунного механізму. Визначення зусилля для підняття щита шлюзової камери. Обчислення швидкості води у каналі та кількості теплоти для нагрівання повітря; абсолютного тиску.
контрольная работа [192,6 K], добавлен 08.01.2011Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014Графік залежності механічної постійної часу від коефіцієнта амплітудного керування для асинхронного двох обмоткового двигуна. Розрахунок механічних та регулювальних характеристик заданих двигунів, електромагнітної й електромеханічної постійної часу.
контрольная работа [504,1 K], добавлен 29.04.2013Поняття простору й часу у механістичній картині миру, принцип відносності в класичній механіці. Принципи спеціальної теорії відносності та її роль у науці. Умови перетворення просторових координат і часу при переході від однієї системи відліку до іншої.
реферат [21,1 K], добавлен 02.03.2010Расчет абсолютных скорости и ускорения заданной точки, которая движется по ободу диска радиуса. Применение способа проекций. Модули переносного вращательного и центростремительного ускорения. Модуль кориолисова ускорения. Правило векторного произведения.
контрольная работа [408,4 K], добавлен 16.03.2016Визначення потреб виробництва в електроенергії за умов, що значеннях виробничої площі приміщення та потужності обладнання відомі. Визначення корисного фонду робочого часу одиниці обладнання. Розрахунок витрат на освітлювальну і силову електроенергію.
практическая работа [75,6 K], добавлен 01.12.2013Законы сохранения импульса и момента импульса. Геометрическая сумма внутренних сил механической системы. Законы Ньютона. Момент импульса материальной точки. Изотропность пространства. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси.
презентация [337,7 K], добавлен 28.07.2015Рівняння руху маятникового акселерометра. Визначення похибок від шкідливих моментів. Вибір конструктивної схеми: визначення габаритів та маятниковості, максимального кута відхилення, постійної часу, коефіцієнта згасання коливань. Розрахунок сильфону.
курсовая работа [139,8 K], добавлен 17.01.2011
