Элементарная физика

Размещено на http://www.allbest.ru/

А1. В три сосуда до одного и того же уровня (рис.) налиты вода (?1 = 1,0 г/см3), керосин (?2 = 0,8 г/см3) и масло (?3 = 0,9 г/см3). Гидростатическое давление на дно будет наибольшим в сосуде, обозначенном цифрой:

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. гидростатическое давление на дно во всех сосудах одинаковое.

Решение

Гидростатическое давление определяется выражением:

p = ?gh.

Так как высота жидкости в сосудах одинакова, то давление будет зависеть от плотности жидкости, налитой в сосуд. Проанализировав условие задачи, делаем вывод, что гидростатическое давление на дно будет наибольшим в сосуде, обозначенном цифрой 1.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.



А2. Траектория движения тела, брошенного с балкона горизонтально, изображена на рисунке. Направление ускорения a этого тела в точке A обозначено цифрой:

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. 4.

Решение

Тело движется равноускоренно по криволинейной траектории. При движении происходит изменение скорости как по величине, так и по направлению. Это указывает на то, что тело имеет ускорение, характеризующее изменение скорости по величине, -- тангенциальное (касательное), ускорение, характеризующее изменение вектора скорости по направлению, -- центростремительное (нормальное). Векторная сумма тангенциального и нормального ускорений дает полное ускорение. В данном примере вектор полного ускорения -- это вектор ускорения свободного падения и a = g по величине.

Следовательно, направление ускорения a этого тела в точке A обозначено цифрой 3.

Выбираем правильный ответ: 3.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (профильный).

4. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

гидростатический давление движение тело

А3. График зависимости проекции скорости vx материальной точки, движущейся вдоль оси Ox, на эту ось от времени t изображен на рисунке. Проекция на ось Ox равнодействующей Rx всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю на участке:

1. OA;

2. AB;

3. BC;

4. CD.

Решение

Если на тело не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано (результирующая сила равна нулю), то тело находится в покое или движется равномерно с постоянной скоростью (1-й закон Ньютона). Анализируем график -- на участке CD скорость тела остается постоянной, следовательно, движение тела равномерное. Проекция на ось Ox равнодействующей Rx всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю на участке CD.

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А4. Диаграмма зависимости давления p идеального газа от температуры T изображена на рисунке. Если количество вещества газа постоянно, то изобарному охлаждению соответствует участок графика:

1. 1 > 2;

2. 2 > 3;

3. 3 > 4;

4. 4 > 5;

5. 5 > 1.

Решение

При изобарном охлаждении постоянной массы газа давление остается постоянным, а температура уменьшается. Изобарному состоянию газа соответствует только участок 1 > 2. Температура на этом участке уменьшается.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А5. Электрическая емкость в СИ измеряется в

1. фарадах;

2. генри;

3. теслах;

4. вольтах.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать единицу измерения емкости -- фарад. Либо знать соответствие единицам измерения физических величин: генри -- индуктивность, тесла -- индукция, вольт -- напряжение. Методом исключения выбираем: фарад - емкость.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 10 секунд.

2. оценка задачи: 1 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 1 (базовый).

4. субъективная сложность: 1 из 10 баллов.

А6. На рисунке 1 изображены силовые линии электростатического поля, созданного точечными зарядами q1 и q2. Направление силы, действующей со стороны поля на электрон, находящийся в точке A, на рисунке 2 обозначено цифрой:

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. 4;

5. 5.

Решение

Рассмотрим внимательно рисунок 1. Силовые линии направлены от положительного заряда к отрицательному, следовательно, справа заряд положительный, а слева -- отрицательный. Электрон -- отрицательный заряд. Если отрицательный заряд помещен в точку A, то сила будет направлена по касательной к траектории силовой линии в сторону положительного заряда.

Выбираем правильный ответ: 3.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 4 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А7. На рисунке приведен график зависимости силы тока I в идеальном LC-контуре от времени t. Период колебаний силы тока равен:

1. 20 мкс;

2. 40 мкс;

3. 400 мА;

4. 800 мА.

Решение

Период колебания -- это время одного полного повторения периодического процесса. По графику определяем искомый период колебания силы тока в контуре: 40 мкс.

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А8. По параллельным прямолинейным участкам соседних железнодорожных путей равномерно движутся два поезда: пассажирский и товарный. Пассажирский поезд обгоняет товарный в течение промежутка времени ?t = 40,0 с. Модуль скорости пассажирского поезда v1 = 80,0 км/ч, а его длина l1 = 140 м. Если модуль скорости товарного поезда v2 = 26,0 км/ч, то его длина l2 равна:

1. 240 м;

2. 320 м;

3. 380 м;

4. 460 м;

5. 540 м.

Решение

Так как пассажирский поезд обгоняет товарный поезд, то относительная скорость обгона равна разности скоростей:

vo = v1 ? v2.

Обгон начинается в момент времени, когда начало пассажирского поезда поравняется с хвостом товарного, а заканчивается -- когда конец пассажирского поезда поравняется с головой товарного поезда. Следовательно:

l1 + l2 = vo?t = (v1 ? v2)?t.

Выразим искомую длину товарного поезда:

l2 = (v1 ? v2)?t ? l1.

После вычислений:

l2 = (80,0 ? 26,6) *	40,0	? 140 = 460 (м).
	3,6

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 2 минуты.

2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

А9. График зависимости координаты x материальной точки, которая движется равноускоренно вдоль оси Ox, от времени t приведен на рисунке. Если в момент начала отсчета времени проекция скорости точки на ось Ox составляет vox = 6,0 м/с, то проекция ее ускорения ax на эту ось равна:

1. 0,5 м/с2;

2. 2 м/с2;

3. 2,5 м/с2;

4. 3 м/с2;

5. 5 м/с2.

Решение

Уравнение движения материальной точки при равноускоренном движении имеет вид:

x = xo + vox +	axt2	.
	2

По графику: xo = ?20 м, x = 20 м через t = 4 c, vox = 6,0 м/с -- по условию задачи, a > 0, так как ветки параболы направлены вверх. Тогда:

20 = ?20 + 6,0 * 4 +	ax42	= 4 + 8ax.
	2

Окончательно, ax = 2 м/с2.

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1 минута 15 секунд.

2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 4 из 10 баллов.



А10. К потолку лифта, движущегося равноускоренно, на невесомой пружине (k = 320 Н/м) подвешен груз массой m = 0,60 кг, покоящийся относительно кабины лифта (рис.). Если во время движения длина пружины на ?l = 1,5 см больше ее длины в недеформированном состоянии, то проекция ускорения ay лифта на ось Oy равна:

1. ?0,5 м/с2;

2. ?1,0 м/с2;

3. ?1,5 м/с2;

4. ?2,0 м/с2;

5. ?2,5 м/с2.

Решение

По условию задачи во время движения длина пружины на ?l = 1,5 см больше ее длины в недеформированном состоянии, пусть лифт движется вверх. Запишем уравнение динамики (2-й закон Ньютона) для груза в проекции на ось y:

ma = Fупр ? mg = k?l ? mg.

Проекция ускорения:

a =	k?l	? g.
	m

После вычисления:

a =	320 ? 1,5 ? 10?2	? 10 = ?2 (м/с2).
	0,6

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечание: интересен конечный результат, а если предположить движение лифта вниз? Исследуйте эту ситуацию самостоятельно.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1.5 минуты.

2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

А11. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа <Eк> = 6,2?10?21 Дж. Если давление газа p = 6,0?104 Па, то концентрация n его молекул равна:

1. 2,4 ? 1025 м?3;

2. 2,2 ? 1025 м?3;

3. 1,9 ? 1025 м?3;

4. 1,7 ? 1025 м?3;

5. 1,5 ? 1025 м?3.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой связи давления идеального газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа:

p =	2	n<Ee>.
	3

Выразим искомую концентрацию молекул идеального газа:

n =	3	*	p	.
	2		<Ee>

Вычислим:

n =	3 ? 6,0 ? 104	= 1,45 ? 1025 (м?3).
	2 ? 6,2 ? 10?21

Выбираем правильный ответ: 5.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1 минута 10 секунд.

2. оценка задачи: 4 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А12. Чайник с кипятком поставили на газовую горелку в момент времени x = 0 мин. Зависимость температуры t вещества в чайнике от времени ? изображена на рисунке. Средние значения кинетических энергий молекулы воды в чайнике в состояниях 1, 2 и 3 связаны соотношением:

1. <Eк1> > <Eк2> > <Eк3>;

2. <Eк1> > <Eк2> = <Eк3>;

3. <Eк1> = <Eк2> = <Eк3>;

4. <Eк1> = <Eк2> < <Eк3>;

5. <Eк1> < <Eк2> < <Eк3>.

Решение

Средние значения кинетических энергий молекулы определяется выражением:

<Eк> =	3	kT.
	2

В точках 1 и 2 температура постоянна и равна 100° С, следовательно, средние значения кинетических энергий молекулы воды в чайнике в состояниях 1, 2 одинаковы. В точке 3 температура выше, чем в точках 1 и 2, следовательно, средняя кинетическая энергия молекул воды выше. Исходя из наших рассуждений, выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 20 секунд.

2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А13. В баллоне под давлением p1 = 270 кПа находится кислород (M = 32,0 г/моль) массой m1 = 1,50 кг. После того как в баллон добавили ?m = 300 г кислорода, давление газа увеличилось на ?p = 65,0 кПа. Если начальная температура кислорода в баллоне T1 = 278 К, то конечная температура T2 газа в нем равна:

1. 280 К;

2. 287 К;

3. 293 К;

4. 300 К;

5. 312 К.

Решение

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для первого и второго состояния газа:

p1V =	m1	RT1,
	M

и

(p1 + ?p)V =	(m1 + ?m)	RT2.
	M

Разделим левые и правые части уравнений соответственно:

p1 + ?p	=	m1 + ?m	*	T2	.
p1		m1		T1

Выразим конечную температуру газа в баллоне:

T2 =	p1 + ?p	*	m1	T1.
	p1		m1 + ?m

После вычислений:

T2 =	270?103 + 65,0?103	*	1,5	? 278 = 287,4 (K).
	270?103		1,5 + 0,3

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 3 минуты.

2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.



А14. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, сопротивления резисторов R1 = 300 Ом, R2 = 600 Ом, R3 = 300 Ом и R4 = 400 Ом. Если сила тока в резисторе R2 составляет I2 = 15 мА, то напряжение U3 на резисторе R3 равно:

1. 2,7 В;

2. 5,4 В;

3. 13 В;

4. 27 В;

5. 54 В.

Решение

Напряжение на R2, по закону Ома для участка цепи равно:

U2 = I2R2.

Так сопротивления R2 и R1 соединены параллельно, то U1 = U2, тогда:

I1R1 = I2R2,

и

I1 = I2	R2	.
	R1

Через сопротивление R4 течет ток равный сумме токов:

I4 = I1 + I2 = I2	R2	.
	R1

Напряжение на R3 равно сумме напряжений на R12 и R4:

U3 = U12 + U4 = I2R2 + I2(	R2	+ 1)R4 = I2(R2 +	R4R2	+ R4).
	R1		R1

Вычислим искомое напряжение:

U3 = 15 ? 10?3 ? (600 +	400 ? 600	+ 400) = 27 (В).
	300

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 3 минуты.

2. оценка задачи: 7 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 4 (базовый).

4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

А15. Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности со скоростью, модуль которой v = 6400 км/с. Если модуль магнитной индукции B = 2,00 мТл, то радиус R окружности равен:

1. 5,82 мм;

2. 9,16 мм;

3. 12,9 мм;

4. 18,2 мм;

5. 36,4 мм.

Решение

Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности под действием магнитной силы -- силы Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение. Воспользуемся вторым законом Ньютона:

Fл = maц,

или:

evB = m	v2	.
	R

Выразим из последнего уравнения радиус R окружности:

R =	mv	.
	eB

После вычислений:

R =	9,1 ? 10?31 ? 6400 ? 103	* 0,0182 (м) = 18,2 мм.
	1,6 ? 10?19 ? 2,00 ? 10?3

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1.5 минуты.

2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.



А16. На рисунке изображен луч света, падающий на тонкую линзу. После преломления в линзе этот луч пройдет через точку, обозначенную цифрой:

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. 4;

5. 5.

Решение

Для решения данной задачи вспомним правило прохождения светового луча через тонкую линзу:

· луч света, который распространяется по какой-либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления.

· оптической осью называется прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Следовательно, луч, падающий на линзу в точке O (оптический центр), проходит через линзу не преломляясь и пройдет через точку 1.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 10 секунд.

2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 1 из 10 баллов.

А17. Энергия фотонов, падающих на катод вакуумного фотоэлемента, Еo = 6,9 эВ. Если задерживающее напряжение U3 = 1,6 В, то работа выхода Aвых электрона из катода равна:

1. 2,0 эВ;

2. 2,2 эВ;

3. 3,0 эВ;

4. 5,3 эВ;

5. 8,5 эВ.

Решение

Воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

Eo = Aвых + eUЗ.

Отсюда:

Aвых = Eo ? eUЗ.

Поставим численные значения:

Aвых = 6,9 эВ ? (1 e * 1,6 B) = 5,3 эВ.

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 30 секунд.

2. оценка задачи: 4 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 2 (базовый).

4. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А18. Если ядро радиоактивного изотопа урана 92U238 испытывает один ?-распад и один ?-распад, то в результате образуется ядро изотопа:

1. 90Th234;

2. 91Pa234;

3. 90Th230;

4. 88Ra226;

5. 92U234.

Решение

Запишем ядерную реакцию ?-распада и ?-распада:

92238U > 24? + ?10? + xyY.

Выполняется закон сохранения заряда и атомной массы:

x + 2 ? 1 = 92, y + 0 + 4 = 238.

Отсюда: x = 91, а y = 234. Искомое ядро имеет атомную массу 234 и порядковый номер 91.

91234Y = 91234Pa.

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечание: при написании ядерной реакции необходимо учесть образование нейтрино и гамма-излучения. Но так как на атомной массе это не отражается в силу малости частиц, то и на получение правильного ответа не повлияет.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 30 секунд.

2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 3 (базовый).

4. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.



B1. Точки A и B криволинейной шероховатой поверхности находятся на высотах H и h относительно горизонтальной поверхности CD (рис.). При движении бруска массой m = 200 г из точки A в точку B по этой поверхности сила трения совершила работу Amp = -2,3 Дж, а модуль скорости бруска изменился от vo = 3,5 м/с до v = 0,50 м/с. Если высота h = 20 см, то высота H равна ... см.

Решение

Воспользуемся законом сохранения энергии:

- потенциальная и кинетическая энергия в точке A превращается в потенциальную и кинетическую энергию в точке B, а также расходуется на преодоление сил трения при движении по шероховатой поверхности.

mgH +	mvo2	= mgh +	mv2	+ Aтр.
	2		2

Выразим искомую высоту H:

H = h +	1	(v2 ? vo2) +	Aтр	.
	2g		mg

Подставим численные значения:

H = 0,2 +	1	(0,52 ? 3,52) +	2,3	= 0,75 (м) = 75 см.
	2 ? 10		0,2 ? 10

Правильный ответ: 75 см.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 3 минуты.

2. оценка задачи: 7 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 4 (базовый).

4. субъективная сложность: 7 из 10 баллов.

B2. Два бруска массами m1 и m2, прикрепленные к концам невесомой пружины (рис.), удерживают на гладкой горизонтальной поверхности так, что пружина сжата на ?l1 = 12,0 см. Сначала отпускают только брусок массой m1, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают второй брусок. Максимальное значение абсолютного удлинения пружины в процессе дальнейшего движения брусков ?l2 = 10,0 см. Если масса m2 = 1,50 кг, то масса m1 равна ... г.

Решение

Сжатая пружина обладает запасом потенциальной энергии:

k?l12	, (1)
2

которая при отпускании бруска массой m1 в тот момент, когда пружина не деформирована, превращается в его кинетическую энергию:

m1vo2	.
2

k?l12	=	m1vo2	.
2		2

Кинетическая энергия бруска массой m1 в момент максимального растяжения превращается в потенциальную энергию деформации пружины и в кинетическую энергию брусков. В момент максимальной деформации пружины бруски будут двигаться как одно целое с одинаковой скоростью.

k?l12	=	m1vo2	=	k?l22	+	m1v2	+	m2v2	,
2		2		2		2		2

или

k?l12 = k?l22 + m1v2 + m2v2. (2)

В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса:

m1vo = (m1 + m2)v,

где из (1):

vo2 =	k	?l12.
	m1

Выразим скорость брусков:

v =	m1	vo,
	m1 + m2

или:

v2 = (	m1	)2 *	k	* ?l12.
	m1 + m2		m1

Подставим последнее выражение в уравнение (2):

k?l12 = k?l22 + (m1 + m2) * (	m1	)2 *	k	* ?l12,
	m1 + m2		m1

или:

k?l12 = k?l22 +	m1	k?l12.
	m1 + m2

Выразим из последнего уравнения искомую массу бруска m1:

m1 =	?l12 ? ?l22	m2.
	?l22

Поставим численные значения и определим массу 1-го бруска:

m1 =	122 ? 102	? 1,50 = 0,66 кг = 660 г.
	102

Правильный ответ: 660 г.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 8 минут.

2. оценка задачи: 9 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 5 (профильный).

4. субъективная сложность: 8 из 10 баллов.

B3. Четыре однородных шара, массы которых m1 = 1 кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг и m4 = 3 кг, закреплены на невесомом жестком стержне так, что расстояния между их центрами l = 20 см (рис.). Расстояние d между центром масс этой системы и центром шара массой m3 равно ... см.

Решение

Определим положение центра масс системы шаров. В качестве точки отсчета выберем третий шар, так как по условию задачи искомое расстояние d - это расстояние между центром шара массой m3 и центром масс этой системы.

x =	?miri	=	m1 * (?2l) + m2 * (?l) + m3 * 0 + m4 * l	.
	?mi		m1 + m2 + m3 + m4

Подставим численные значения:

x =	1 * (?40) + 5 * (?20) + 3 * 20	= ?5.
	1 + 5 + 7 + 3

Центр масс расположен слева от груза массой m3 в 5 см.

Правильный ответ: 5 см.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1.5 минуты.

2. оценка задачи: 7 из 10 баллов.

3. уровень задачи: 4 (базовый).

4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

B4. В U-образной трубке постоянного поперечного сечения находится ртуть ?o = 13,6 г/см3. В одно из колен трубки долили слой керосина ?1 = 0,8 г/см3, а в другое -- слой бензина ?2 = 0,7 г/см3. Если высота слоя керосина h1 = 13 см, а высота слоя бензина h2 = 3,2 см, то разность уровней ?h ртути в коленах трубки равна ... мм.

Решение

Первоначально в трубке была ртуть. Граница однородной жидкости находится на одном уровне. После доливания керосина и бензина граница ртути сместится. Давление, производимое керосином с одной стороны, компенсируется давлением бензина и ртути с другой стороны. Так как керосин создает большее давление, то ртуть будет перетекать в сосуд с бензином. Запишем уравнение:

?1gh1 = ?2gh2 + ?g?h,

или

?1h1 = ?2h2 + ?o?h.

Отсюда:

?h =	?1h1 ? ?2h2	.
	?o

Подставим численные значения:

?h =	0,8 ? 13 ? 0,7 ? 3,2	= 0,6 (см) = 6 мм.
	13,6

Правильный ответ: 6 мм.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 2 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

B5. С идеальным газом, количество вещества которого n = 0,500 моль, совершают замкнутый циклический процесс. Точки 2 и 4 этого процесса находятся на одной изотерме, участки 1 > 2 и 3 > 4 являются изохорами, а участки 2 > 3 и 4 > 1 -- изобарами (см. рис.). Работа газа за цикл A = 415 Дж. Если в точке 3 температура газа Т3 = 1225 К, то в точке 1 его температура T1 равна ... К.

Решение

Работа газа за цикл равна площади прямоугольника 1234:

A = (p2 ? p1)(V2 ? V1). (1)

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для точек 1, 2, 3, 4:

p1V1 = vRT1,

p1V2 = vRT4,

p2V1 = vRT2,

p2V2 = vRT3,

Отношение 1 уравнения ко 2 дает:

v1	=	T1	,
V2		T4

а отношение 3 уравнения к 4 дает:

v1	=	T2	,
V2		T3

следовательно:

T1	=	T2	.
T4		T3

А так как точки 2 и 4 лежат на изотерме, то:

T4T2 = T2 = T1T3.

Перепишем уравнение (1) с учетом уравнений (2):

A = (	vRT3	?	vRT4	) * (V2 ? V1) = vR(T3 ? T4) * (1 ?	V1	).
	V2		V2		V2

Так как:

V1	=	T2	,
V2		T3

то:

A = vR(T3 ? T4)(1 ?	T2	) = vR(T3 ? T4 ? T2 +	T4T2	).
	T3		T3

После преобразований:

A = vR(T3 ? 2T +	T2	) = vR(T3 ? 2v(T1T3) + T1) = vR(vT3 ? vT1)2.
	T3

Выразим искомую температуру T1:

T1 = (vT3 ? v(	A	))2.
	vR

После вычисления:

T1 = (v1225 ? v(	415	))2 = 625 (K).
	0,5 ? 8,3

Искомая температура T1 = 625 K.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 6 минут. оценка задачи: 8 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 4 (базовый). субъективная сложность: 7 из 10 баллов.

B6. Из вертикально расположенной пипетки, диаметр отверстия которой d = 2,0 мм, вытекло m = 5,6 г жидкости (поверхностное натяжение s = 440 мН/м). Если считать, что в момент отрыва от пипетки диаметр шейки капли равен диаметру отверстия, то количество N вытекших капель равно ....

Решение

В момент отрыва капли от пипетки справедливо выражение:

m1g = ?l,

где:

m1 =	m	-- масса капли,
	N
l = ?d -- длина окружности пипетки.

Тогда:

m	g = ??d,
N

откуда:

N =	mg	.
	??d

Подставим численные значения:

N =	5,6 ? 10?3?10	= 20,26.
	440 ? 10?3? 3,14 ? 2,0 ? 10?3

Количество N вытекших капель равно 20.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 2 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

B7. Два заряженных шарика, гравитационным взаимодействием между которыми можно пренебречь, находящиеся в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их размеры, отталкиваются друг от друга с силой, модуль которой F1 = 24 мН. В начальном состоянии заряды шариков |q1| = |q2|. Если, не изменяя расстояния между шариками, половину заряда с одного из них перенести на другой, то модуль силы F2 электростатического взаимодействия между шариками станет равным ... мН.

Решение

По закону Кулона:

F1 = k	qq	.
	r2

После переноса половины заряда с одного шарика на другой заряды на них будут соответственно равны:

q1 = q ?	q	=	q
	2		2

и

q2 = q +	q	=	3	q.
	2		2

Сила взаимодействия будет определяться законом Кулона:

F2 = k	(3q/4)q	=	3	k	qq	=	3	F1.
	r2		4		r2		4

После вычисления:

F2 = 0,75 ? 24 = 18 (мН).

Правильный ответ: 18 мН.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1.5 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

B8. На рисунке приведен график зависимости потенциала ? электростатического поля, созданного в вакууме точечными зарядами q1 и q2, от координаты x. Заряды размещены на оси Ox в точках с координатами x1 = 0,0 м и x2 = 1,0 м соответственно. Проекция напряженности Ex этого поля на ось Ox в точке с координатой x = 0,50 м равна … В/м.

Решение

Запишем два уравнения для точки с координатой 1 дм и 9 дм:

?1 = k	q1	? k	q2	,
	x1		x2

где x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, ?1 = ?285 В, q1 > 0, q2 < 0.

?2 = k	q1	? k	q2	,
	x2		x1

где x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, ?2 = ?165 В.

Проекция напряженности в искомой точке:

E = k	q1	+ k	q2	,
	x2		x2

где x = 0,5 м.

Для определения напряженности необходимо знать заряды q1 и q2, которые выразим, решая первых два уравнения:

?285 = 10kq1 ?	10	kq2
	9

и

?165 =	10	kq1 ? 10kq2.
	9

?2565 = 90kq1 ? 10kq2,

?165 =	10	kq1 ? 10kq2,
	9

?2400 =	800	kq1,
	9

?165 =	10	kq1 ? 10kq2,
	9

kq1 = ?27,

kq2 = 13,5.

Тогда:

E =	?27	+	13,5	= ? 54 (В/м).
	0,52		0,52

Предположим, что q1 < 0, q2 > 0, тогда:

?285 = ?10kq1 +	10	kq2,
	9

и

?285 = ?10kq1 +	10	kq2,
	9

и

?165 = ?	10	kq1 + 10kq2.

Решим эти уравнения:

kq1 = 27,

kq2 = ?13,5,

E =	?27	?	?13,5	= ?54 (В/м).
	0,52		0,52

Возможен вариант, когда оба заряда отрицательные. Решите самостоятельно и докажите, что результат будет тем же: ?54 В/м.

Правильный ответ: ?54 В/м.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 6.5 минут. оценка задачи: 8 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 4 (базовый). субъективная сложность: 7 из 10 баллов.

B9. Четыре конденсатора, емкости которых С1 = 1,0 мкФ, С2 = 4,0 мкФ, С3 = 2,0 мкФ и С4 = 3,0 мкФ, соединены в батарею (см. рис.). Если батарея подключена к источнику, напряжение на клеммах которого U = 10 B, то энергия W3 электростатического поля конденсатора C3 равна ... мкДж.

Решение

Для определения энергии W3 электростатического поля конденсатора C3 необходимо знать заряд, накопленный этим конденсатором. Конденсаторы C3 и C4 подключены последовательно друг другу и параллельно последовательно соединенным конденсаторам C1 и C2.
Общая емкость:

C34 =	C3C4	,
	C3 + C4

заряд на конденсаторе C3и C4 равен:

q34 = C34U =	C3C4	U.
	C3 + C4

Энергия конденсатора C3 равна:

W3 =	q342	=	C3C42U2	.
	2C3		2(C3 + C4)2

После вычисления:

W3 =	2,0 ? 3,02 ? 102	= 36 (мкДж).
	2(2,0 + 3,0)2

Правильный ответ: 36 мкДж.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 3 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

B10. Два резистора, сопротивления которых R1 = 0,64 Ом и R2 = 2,56 Ом, соединяют первый раз последовательно, а второй -- параллельно и после соединения поочередно подключают к источнику постоянного тока. В обоих случаях мощности, выделяющиеся на внешних участках цепи, одинаковые. Если сила тока при коротком замыкании этого источника Iк = 15 А, то максимальная полезная мощность Рmax источника равна ... Вт.

Решение

Максимальная полезная мощность источника достигается в случае, когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника и равна:

Pmax = I2r =	?2	r =	?2	. (1)
	(r + r)2		4r

Ток короткого замыкания (при R = 0) равен:

Iк =	?	,
	r

тогда (1) перепишем:

Pmax =	Iк2r	. (2)
	4

По условию задачи мощности, выделяющиеся на внешних участках цепи, одинаковые как при последовательном соединении сопротивлений R1 и R2, так и при параллельном.

P =	?2	(R1 + R2) =	?2	*	R1R2	,
	(R1 + R2 + r)2		(R1R2/(R1 + R2)2 + r)		R1 + R2

или:

1	*	R1R2	.
(R1 + R2 + r)2		(R1R2 + rR1 + rR2)2

Необходимо решить последнее уравнение относительно внутреннего сопротивления источника r. После несложных преобразований находим r = 1,28 Ом. После подстановки в формулу (2) находим:

Pmax =	152 ? 1,28	= 72 Вт.
	4

Максимальная полезная мощность Рmax источника равна 72 Вт.

Правильный ответ: 72 Вт.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 6.5 минуты. оценка задачи: 8 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 4 (профильный). субъективная сложность: 7 из 10 баллов.

B11. Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре радиоприемника T = 0,5 мкс. Для того чтобы этот контур настроить на радиостанцию, работающую на волне длиной l = 300 м, емкость конденсатора нужно увеличить в ... раз(а).

Решение

Длина волны, на которую настроен колебательный контур, определяется выражением:

? = c * 2?v(LC1).

Период колебаний колебательного контура по формуле Томсона:

T = 2?v(LC).

Тогда:

?	=	c * 2?v(LC1)	= cv(	C1	).
T		2?v(LC)		C

Выразим искомое отношение емкостей:

С1	= (	?	)2.
C		cT

После вычислений:

C1	= (	300	)2 = 4.
C		3 ? 108 ? 0,5 ? 10?6

Для того чтобы колебательный контур настроить на радиостанцию, работающую на волне длиной l = 300 м, емкость конденсатора нужно увеличить в 4 раза.

Правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 2 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

B12. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок монохроматического света длиной волны l = 520 нм. Если период решетки d = 2 мкм, то максимальный порядок kmax дифракционного спектра равен ....

Решение

Условие максимума дифракционной решетки:

d sin ? = k?.

Максимальный порядок дифракционной решетки определим при условии:

sin ? > 1.

Тогда:

d * 1 = kmax?,

и

kmax =	d	.
	?

Подставим численные значения:

kmax =	2 ? 10?6	= 3,84.
	520 ? 10?9

Сделаем вывод, что максимальный порядок дифракционного спектра равен целому числу: [kmax] = [3,84] = 3.

Правильный ответ: 3.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1. затраченное время: 1.5 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2. уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

Примечание:

1. Нужно ли стремиться к решению всех задач, или лучше найти «свои», сконцентрироваться на них и с бОльшим КПД сдать экзамен?

2. Задачи, предложенные в 2008 г, соответствуют базовому уровню. Задачи части A (в основном) не выходят за 2-й уровень (3 - 4 балла) и 3-й уровень (5 - 6 баллов). Задачи группы B в основном 3- и 4-го уровня (7 - 8 баллов).

3. По моему субъективному мнению, подготовленный ученик в состоянии решить задачи, предложенные на тестовом испытании.

Справочная информация

Статистические данные по результатам ЦТ по физике за 2008 год будут опубликованы в аналитических сборниках, которые готовятся к изданию по каждому предмету (в том числе по физике). В Могилевской области средний балл на ЦТ по физике составил 19,83 (около 5 тыс. абитуриентов, согласно информации газеты "Могилевские ведомости"). Максимальный балл -- 100 баллов. (Для сравнения: средний балл на тестировании по физике в целом по Беларуси в 2007 году составил 24 из 100 возможных. Максимальный набранный балл по физике был 95).

В соответствии с Постановлением Министерства образования РБ (№ 55 от 1.07.2008) абитуриенты, получившие по физике от 1 до 7 баллов включительно, к участию в конкурсе при поступлении в ВУЗ не допускаются. Другими словами, только начиная с 8 баллов отметка вступительного испытания по физике считается положительной. Для сравнения: в 2007 году было 14 баллов.

Размещено на Allbest.ru