Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАДАНИЕ

При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из дроссельного крана - постоянное,

Уравнение дроссельного крана, связывающее массовый расход топлива с изменением площади дроссельного крана, определяется зависимостью:

где - коэффициент расхода; - площадь проходного сечения.

Нелинейная расходная характеристика дроссельного крана линеаризуется разложением в ряд Тейлора:

Относительное приращение площади проходного сечения дроссельного крана связано с относительным его перемещением зависимостью:

Из совместного решения уравнений можно определить линеаризованное уравнение дроссельного крана:

Где

- коэффициенты передачи звена.

3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

Уравнения звеньев САР:

1)

2)

3)

4)

5)

Запишем уравнения в операторной форме:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Рисунок 2 - Структурная схема САР перепада давления топлива на дроссельном кране

Структурная схема САР включает контур с местной обратной связью и контур с основной обратной связью.

Определим передаточную функцию замкнутой САР по управляющему воздействию (при ):

где

После подстановки выражения для и преобразований получим:

, где:

автоматический дроссельный регулирование топливо

Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:

4. Анализ устойчивости САР

Построим D-разбиение в плоскости заданного параметра - коэффициента передачи , который входит в выражение для собственного оператора САР. Для этого решим уравнение относительно коэффициента :

Произведем частотную замену :

В результате расчета и построения получаем кривую D-разбиения.

Рисунок 3 - D-разбиение в плоскости коэффициента передачи : I - область устойчивой работы; II, III - области неустойчивой работы САР

Так как область I соответствует наибольшему числу корней с отрицательной вещественной частью, то она является более вероятной областью устойчивости САР.

Проверим САР на устойчивость в точке (0;0) области I по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица. Для этого составим квадратную матрицу из коэффициентов собственного оператора САР:

Где

При анализируем знаки диагональных миноров:

Все диагональные миноры положительны, следовательно, САР устойчива, и область I D-разбиения является областью устойчивости САР. Пределы изменения коэффициента .

Оценим устойчивость САР по частотному критерию Михайлова. Для этого построим годограф Михайлова по собственному оператору САР, предварительно сделав частотную замену :

.

В результате расчета и построения получаем годограф Михайлова

Рисунок 4 - Годограф Михайлова замкнутой САР перепада давления топлива на дроссельном кране с характеристическим уравнением третьего порядка

Годограф Михайлова последовательно охватывает в положительном направлении три квадранта, следовательно, замкнутая САР с характеристическим уравнением третьего порядка устойчива.

5. Оценка качества регулирования САР

Качество регулирования САР определяется по показателям качества переходного процесса при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях.

Задаваясь тремя значениями коэффициента из области устойчивости D-разбиения (см. Рисунок 3), определяем переходные характеристики при ступенчатом возмущающем и управляющем воздействиях:

- величина перерегулирования;

- время регулирования, в течение которого заканчивается переходный процесс в пределах заданной точности от ;

- число периодов колебаний за время переходного процесса.

Графики переходного процесса представлены в Приложении.

Результаты расчетов сведены в Таблицу 2.

Таблица 2

Переходные характеристики САР

Из анализа графических зависимостей следует, что увеличение коэффициента передачи звена в прямой цепи регулирования САР приводит к колебательному переходному процессу и, следовательно, приводит к понижению запаса устойчивости САР. Но в то же время с увеличением уменьшается статическая ошибка, т.е. имеет место противоречие между требованием по статической точности и устойчивости системы, которое разрешается подбором оптимального значения коэффициента

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе было проведено исследование динамических характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране. В результате построения кривой D-разбиения коэффициента передачи определены пределы изменения коэффициента , при котором САР будет устойчива. В результате проверки САР по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица, а также по частотному критерию Михайлова было выявлено, что САР устойчива при Также проведена оценка качества регулирования САР, в результате которой выявлены оптимальные значения коэффициента удовлетворяющие требованиям и статической точности, и устойчивости:

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Гимадиев А.Г. Динамические характеристики систем автоматического регулирования: Учебное пособие. - Куйбышев: КуАИ, 1986. - 60с.;

2. Шорин В.П. Системы автоматического регулирования энергетических установок: Учебное пособие. - Куйбышев: КуАИ, 1986. - 38с.

Размещено на Allbest.ru