Математический маятник
Понятие периода колебаний маятника как времени, в течение которого он совершает одно полное колебание и возвращается в исходную точку, порядок его измерения. Определение ускорения свободного падения тела. Вычисление погрешности измерений и расчетов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.05.2015 |
| Размер файла | 126,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Математический маятник
Цель работы: Определить ускорение свободного падения тела, измеряя период колебания математического маятника. Вычислить погрешность измерений и расчетов.
Приборы и материалы:
Рис. 1. Экспериментальная установка:
1 - штатив; 2 - длина маятника l; 3 - шарик; 4 - секундомер;
Теоретическая часть
Математический маятник - это (модель) идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на длинной нерастяжимой нити l, и совершающая колебания около положения равновесия
Период колебаний маятника - это время, в течение которого маятник совершает одно полное колебание и возвращается в исходную точку.
Формула ускорения свободного падения:
Формула периода колебаний:
Ход работы
Расчетная формула:
;
где: g? - среднее значение ускорения свободного падения;
l - длина маятника;
T? - среднее значение периода колебаний маятника;
где: n - среднее значение ускорения свободного падения;
Таблица расчетов
|
№ |
ti, c |
t?, c |
Дtсист, c |
l, м |
T?, м |
n |
g?, м/с2 |
Дg, м/с2 |
E, % |
Дl, м |
|
|
1 |
18,78 |
18,62 |
0,005 |
0,85 |
1,86 |
10 |
9,69 |
0,35 |
3,6 |
0,5*10-3 |
|
|
2 |
18,62 |
||||||||||
|
3 |
18,15 |
||||||||||
|
4 |
18,77 |
||||||||||
|
5 |
18,77 |
g? = 4 * 3,142*(0,85/1,862) = 9,69 м/с2;
Расчет погрешностей прямых измерений.
Если измерение однократно, то погрешность:
Дl = щ/2 = 1 мм/2 = 0,5 * 10-3м;
где щ - минимальная цена деления прибора.
Если измерение многократное, то погрешность складывается из случайной и систематической.
;
Дtсист = щ/2 = 0,01/2 = 0,005 с
Дtсл= ?*tpn = 0,121*2,8= 0,34 c
Дtсист = 0,005 с
Дtсл= 0,34 c
Дtсист ? Дtсл; Дt = Дtсист
где tpn коэффициент определяем по таблице,
р - вероятность 0,5 - 0,99.
tpn = 2,8 с
р = 0,95 N5;
N - число опытов;
? - среднее квадратное отклонение / погрешность;
= 0,121
Где: EL - относительная погрешность длины;
EТ - относительная погрешность периода колебаний маятника;
EL = Дl/ l = 0,5*10-3/0.85 = 0,00058
ET = Дt/ t = 0,34/18,62 = 0,018
E = 0,35/9,69 *100% = 3,6%
Вывод: В ходе лабораторной работы я определил ускорение свободного падения тела, измерил период колебания математического маятника. Вычислил погрешность измерений и расчетов.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Анализ уравнения движения математического маятника. Постановка прямого вычислительного эксперимента. Применение теории размерностей для поиска аналитического вида функции. Разработка программы с целью нахождения периода колебаний математического маятника.
реферат [125,4 K], добавлен 24.08.2015Оборудование и измерительные приборы, определение периода колебаний физического маятника при помощи метода прямых и косвенных измерений с учетом погрешности. Алгоритм оценки его коэффициента затухания. Особенности вычисления момента инерции для маятника.
лабораторная работа [47,5 K], добавлен 06.04.2014Косвенные методы измерения ускорения свободного падения при помощи математического и оборотного маятников. Изучение колебательных процессов при наличии сил трения. Коэффициент затухания, логарифмический декремент и добротность крутильного маятника.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 07.02.2011Представления о гравитационном взаимодействии. Сущность эксперимента Кавендиша. Кинематика материальной точки. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Оценка абсолютной погрешности косвенных измерений периода его колебаний.
лабораторная работа [29,7 K], добавлен 19.04.2011Изучение кинематики материальной точки и овладение методами оценки погрешностей при измерении ускорения свободного падения. Описание экспериментальной установки, используемой для измерений свободного падения. Оценка погрешностей косвенных измерений.
лабораторная работа [62,5 K], добавлен 21.12.2015Методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника. Закон сохранения полной механической энергии. Определение скорости крутильных колебаний. Формула для расчета погрешности измерений. Учет измерения момента инерции.
лабораторная работа [53,2 K], добавлен 04.03.2013Колебания как один из самых распространенных процессов в природе и технике. График затухающих колебаний. Математический и пружинный маятники. Резонанс как резкое возрастание амплитуды колебаний. Вывод формулы для расчета периода пружинного маятника.
презентация [515,1 K], добавлен 19.10.2013Исследование динамики затухающего колебательного движения на примере крутильного маятника, определение основных характеристик диссипативной системы. Крутильный маятник как диссипативная система. Расчет периода колебаний маятника без кольца и с кольцом.
лабораторная работа [273,7 K], добавлен 13.10.2011Кинематика и динамика колебаний физического маятника. Изучение механических, электромагнитных, химических и термодинамических колебаний. Нахождение суммы потенциальной и кинетической энергий. Фрикционный маятник Фроуда. Использование его в часах.
курсовая работа [177,8 K], добавлен 19.04.2015Законы изменения и сохранения момента импульса и полной механической энергии системы. Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника. Период колебаний физического маятника. Расчет погрешности прямых и косвенных измерений и вычислений.
лабораторная работа [39,7 K], добавлен 25.03.2013
