Статистическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности зерновых и зернобобовых культур Ачинского района Красноярского края

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Красноярский государственный аграрный университет»

Институт экономики и финансов АПК

Кафедра Экономического анализа и статистики

Курсовая работа

Тема

Статистическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности зерновых и зернобобовых культур Ачинского района Красноярского края

Красноярск 2010г.

Введение

Урожай и урожайность - основа всего сельскохозяйственного производства, главные показатели использования сельскохозяйственных угодий, источник роста благосостояния государства и его населения. Повышение урожайности - важнейший фактор снижения затрат на единицу продукции и роста ее конкурентоспособности на рынке. В силу ограниченности земли только рост урожайности может обеспечить увеличение объемов производства продукции растениеводства.

Целью данной работы является статистическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности зерновых и зернобобовых культур в хозяйствах ачинской зоны.

К задачам следует отнести:

1. Изучение понятия и источников информации посевных площадей, урожая и урожайности

2. проведение корреляционно - регрессионного анализа

3. раскрытие индексного анализа

4. исследование структуры валового сбора.

Объектом исследования являются 25 хозяйств ачинской зоны Красноярского края.

При выполнении курсового проекта были использованы следующие методы экономического исследования: методы анализа и синтеза, логический, статистический и математический методы.

1. Понятие и источники информации о посевных площадях, урожае и урожайности

Земля с ее почвенным покровом есть главное специфическое средство производства в сельском хозяйстве.

Общность народнохозяйственного использования тех или иных земель или общность определенных групп землепользователей служит основой укрупненной классификации общего земельного фонда. Земельный фонд в соответствии с основным целевым назначением земель подразделяется на следующие категории:

1. земли сельскохозяйственного назначения

2. земли населенных пунктов (городов, поселков городского типа и сельских населенных пунктов)

3. земли промышленности, транспорта, заповедников и иного несельскохозяйственного назначения

4. земли государственного лесного фонда

5. земли государственного водного фонда

6. земли государственного запаса.

Распределение земель между землепользователями может претерпевать существенные изменения. В связи с проведением мелиоративных работ и других мероприятий изменяется также соотношение различных видов угодий.

В задачи статистики землепользования и земельных угодий входят:

- определение общего размера земельного фонда с дифференциацией его по категориям землепользователей и видам угодий

- учет перераспределения земельных угодий по категориям землепользователей

- определение состояние угодий, а также возможных и фактических превращений одного вида угодий в другой

- сравнительная характеристика качества земель, их свойств и прежде всего плодородие почв

- учет коренных улучшений земли, меняющих природные свойства почв и соответственно их соотношение по плодородию.

В настоящее время существует следующая классификация земельного фонда по угодьям:

1. сельскохозяйственные угодья: пашня, залежь, многолетние насаждения,, сенокосы, пастбища

2. несельскохозяйственные угодья: лесные массивы, болота, земли под водой, земли под дорогами и прогонами, земли под постройками, улицами, переулками, дворами.

Посев и возделывания сельскохозяйственных культур является основой всего производства в сельском хозяйстве. Показатели размера, состава, качества, движения, использование посевов характеризуют, с одной стороны, использование земельного фонда, а с другой - выступают непосредственным фактором формирования продукции растениеводства - урожая и урожайности.

Посевная площадь - эта площадь на которую после той или иной обработки были высеяны семена, которая занята посевами или убрана. Выращивание культур - длительный процесс, предполагающий посев, уход за посевами, уборку. Посевная площадь характеризует этот процесс с двух сторон:

1. площадь, обработанная (засеянная или убранная) за определенный период времени. Она имеет характер абсолютного интервального показателя, включает иногда одни и те же физические площади, показывает объем работы по посеву и уборке

2. площадь физическая, занятая посевами на определенный момент времени (конец сева, начало уборки и т.д.).

В связи со сложностью, длительностью процесса возделывания культур и постоянным контролем за ним необходима система показателей о размерах посевных площадей, которые бы отразили ход процесса и его важнейшие итоги. На практике применяется ряд показателей размера посевных площадей, так называемых категорий посевных площадей: обсемененная, весенняя продуктивная, уборочная, убранная.

Обсемененная - площадь, на которую высеяны семена. Определяется обычно за календарный год и под урожай текущего года. Включает в себя все виды посевов: основные озимые и яровые, промежуточные (до основной культуры), повторные (после уборки основной), под покровные посевы трав, по погибшим озимым и многолетним травам, в междурядьях пропашных культур (уплотняющие посевы), садов и ягодников, предварительных культур на улучшаемых лугах и пастбищах, посевы на зеленое удобрения. Этот показатель имеет повторный счет и может быть больше физических размеров земельных угодий.

Весенняя продуктивная - площадь, запятая продуцирующими посевами к концу сева яровых культур. Подводит итоги озимого и ярового сева, не имеет повторного счета, на нее рассчитывается ожидаемый урожай. Включает все сохранившиеся посевы озимых культур и многолетних трав посева прошлых лет, яровые посевы на самостоятельной площади. Посевы на зеленые удобрение, не дающие готовой продукции, обычно в нее не включаются. Осенью весенняя продуктивная площадь уточняется. Показатель является основным при расчете урожайности культур.

Уборочная - площадь, подлежащая уборке. Моментальный уровень без повторного счета, меньше весенней продуктивной на летнюю гибель посевов и размеров не убираемых площадей (используемых для выпаса и др.). Необходимо для организации и контроля уборки.

Убранная - размер фактически убранных площадей всех культур. Определяется двояко: с включением убранных посевов всех видов (промежуточных, основных, повторных) или основных, вошедших в весеннюю продуктивную площадь.

В ходе оперативного учета на предприятиях и в хозяйствах определяются все категории посевных площадей. Их также определяют по предприятиям органы статистики на основе форм государственного статистического наблюдения (ф. 3 сх - о ходе сева, ф. 4 сх - заключительные сведения об итогах сева, ф. 7 сх - о ходе уборки и озимом севе, ф. 29 сх - заключительная об итогах уборки).

Урожай и урожайность - важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом.

Под урожаем сельскохозяйственная статистика понимает общий размер продукции данного вида, получаемой во всей площади посева культуры хозяйстве.

Под урожайностью понимают средний размер той или иной продукции растениеводства с единицы посевной площади данной культуры.

Урожай характеризует общий объем производства продукции данной культуры, а урожайность - продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.

В соответствии со спецификой данного явления урожай характеризуется рядом показателей. К этим показателям относят:

1. видовой урожай

2. урожай на корню перед началом уборки

3. фактический сбор (амбарный урожай)

4. чистый сбор.

Фактический сбор учитывают в начале в первоначально оприходованном весе зерна после доработки, а также в пересчете на стандартную влажность.

Видовой урожай (виды на урожай) не является в полном смысле слова статистическим показателем урожая. Это - непосредственный показатель состояния посевов. Урожай как реальной категории, как завершенного результата возделывания культуры еще нет, пройдены лишь определенные стадии развития, и оценке подвергается лишь урожай, а состоянию посевов будет соответствовать определенный размер ожидаемого урожая.

Урожай на корню перед началом своевременной уборки - реально существующий факт. Урожай выращен, возделывание культуры закончено вследствие того, что биологический процесс развития здесь уже завершен, или потому, что продолжение этого процесса не представляет дальнейшего хозяйственного интереса. Однако экономически производства еще не завершено, и чтобы его завершить, то есть превратить урожаи на корню в элемент валовой продукции, надо урожай убрать. В процессе уборки возможны потери. Урожай на корню иногда называют биологическим. Поскольку урожай на корню определяют нередко глазомерной или видовой оценкой, его также называют видовым урожаем. Такое определение неправильно, так как это не виды на урожай, а реально выращенный, но еще не убранный урожай, следовательно, должны быть приняты меры к тому, чтобы этот урожай убрать полностью.

Фактический сбор урожая, или амбарный урожай, есть экономический завершенный результат производства. По своему размеру он меньше урожая на корню на величину потерь.

Фактический сбор урожая во время уборки учитывается без скидок на последующие отходы. Такой учет необходим для к4онтроля за движением продукции. Однако из-за значительных колебаний влажности и засоренности зерна этот показатель не вполне сопоставимый. Для сравнения более правильно пользоваться другими показателями - весом зерна после доработки. Так как различия влажности здесь полностью не устраняются, при реализации зерна используют в качества дополнительного корректирующего показателя процент влажности.

Чистый сбор урожая какой-либо культуры есть фактический сбор (после доработки) за вычетом израсходованных на этот урожай семян.

Соответственно дифференциации показателей урожая дифференцируются и показатели урожайности. Обычно разделяют: видовую урожайность. Урожайность на корню перед началом своевременной уборки, фактический сбор с гектара (в первоначально оприходованном весе и после доработки). Фактический средний сбор с гектара определяют в расчете: весеннюю продуктивную площадь и на фактически убранную площадь.

Основным показателем урожайности государственная статистика считает урожайность в расчете на весеннюю продуктивную площадь, поскольку этот показатель более полно отражает результаты хозяйственной деятельности.

Для ряда сельскохозяйственный культур важное значения имеет такой показатель продуктивности, как чистый сбор в расчете на 1 га весенней продуктивной площади. Чистый сбор с 1га дает возможность более правильно экономически определить озимых и яровых зерновых культур, поскольку по озимым культурам нередко имеет место осеннее - зимняя и ранневесенняя гибель, влекущая за собой потерю соответствующего качества семян.

Современная организация статистики урожая сельскохозяйственных культур ставит задачей определить наиболее полно размеры фактического сбора урожая во всех категориях хозяйств.

Основными источником данных об урожае и урожайности являются:

1. специальная отчетность о сборе урожая сельскохозяйственных культур (ф. 29 сх). На основании ее определяют предварительные размеры сбора урожая сельскохозяйственных культур ( как суммы фактического сбора с убранной площади и предполагаемого с неубранной) и окончательные итоги посевных площадей

2. годовые отчеты сельскохозяйственных предприятий

3. материалы бюджетных обследований, регистрирующие фактический сбор урожая на приусадебных землях колхозников.

Все данные о размерах посевной и убранной площади и собранном урожае включается в отчет о фактическом сборе урожая сельскохозяйственных культур на основании документов первичного учета хозяйств. К таким документам в колхозах относят путевки на вывоз продукции с поля, дневники уборки комбайном или молотьбы, учетные листы комбайнеров, дневники поступления не зерновой продукции, акты на приемку кормов и другое, в совхозах - учетные листы работы комбайнов, путевки по вывозу продукции с поля, акты приемки грубых и сочных кормов и др.

Сведения о посевных площадях в отчете ф.N 29-сх даются с учетом фактических посевов поздних культур, произведенных после представления отчета по ф.N 4-сх, уточнения размеров осеннее - зимней гибели озимых и хозяйственного использования посевов (на зерно, зеленый корм, сено и пр.).

Отчеты о сборе урожая и ряд других документов (отчет и посевных площадях, материалы бюджетных обследований и т.п.) являются основанием для составления сводного отчета о предварительных размерах фактического сбора урожая сельскохозяйственных культур в данном году с начала по отдельным, а затем по всем категориям хозяйств.

2. Группировка хозяйств Ачинской зоны Красноярского края по уровню урожайности зерновых культур

2.1 Ранжированный и интервальный ряд хозяйств по уровню урожайности зерновых культур

Одним из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка. С помощью метода статистической группировки необходимо изучить различия между хозяйствами по уровню урожайности зерновых.

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей.

Первым этапом работы является построения ранжированного ряда.

Ранжированный ряд - это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Для построения ранжированного ряда сгруппируем хозяйства ачинской зоны по уровню урожайности зерновых культур (табл. 2.1.).

Таблица 2.1 Ранжированный ряд хозяйств ачинской зоны по уровню урожайности зерновых культур

Наименования хозяйств	Урожайность зерновых культур, ц\га
1.ЗАО «Оранское» 2. СЗАО «Дороховское» 3.ЗАО «Назаровское» 4. СХПК «Белоярское»	9,7 9,9 13,0 13,2
5. СЗАО «Краснополянское» 6. СХПК «Причулымское» 7.ЗАО «Энергетик» 8. ЗАО «Ивановское» 9. ЗАО «Белозерское» 10. СХПК Ачинский племзовод 11. ОАО племзавод Учумский 12. СЗАО «Бараитское» 13. ЗАО «Ужурское» 14. ЗАО «Тургужанское» 15. ЗАО «Новоселовсклое» 16. ЗАО «Шарыповское» 17. ЗАО «Сомонское» 18. ЗАО «Малоимышское» 19. ЗАО «Светолюбовское» 20. ЗАО «Игрышенское» 21. СЗАО «Легостаевское» 22. ЗАО «Алтайское» 23. ЗАО «Андроповское» 24. ЗАО «Авангард» 25. ЗАО «Искра»	14,2 14,8 15,8 16,3 16,9 17,7 18,0 18,5 18,9 19,2 20,2 20,3 21,2 21,5 22,5 22,8 23,2 26,1 28,3 33,2 36,8

Ранжированный ряд хозяйств ачинской зоны построен в порядке возрастания по уровню урожайности зерновых культур.

Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически (рис. 2.1.).

Из ранжированного ряда можно сделать вывод о характеристике и интенсивности изменения значения группировочного признака различия между хозяйствами существуют, урожайность зерновых культур изменяется плавно.

На основе ранжированного ряда построим интервальный ряд, то есть сгруппируем хозяйства по количественному признаку. Интервальный ряд дает возможность получить представления о качестве и характеристики групп. Для этого рассчитаем количество групп с равными интервалами, на которые можно разделить данную совокупность, по формуле американского ученого Г.А. Стерджесса:

n = 1+3,322 lg N

где N - численность единиц совокупности

Получим: n = 1+3,322 lg 25 = 6

Далее необходимо определить величину интервала. Интервал - промежуток между двумя показателями количественного группировочного признака, он очерчивает количественные границы групп. Величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Величина интервала определяется по формуле:

i = X max - X min\ n

где X max - максимальное значение изучаемой совокупности;

X min - минимальное значение изучаемой совокупности;

n- число групп.

Получим: i = 36,8 - 9,7\ 6 = 4,52

Требуется произвести группировку с равными интервалами по данным урожайности зерновых культур.

Максимальное значение урожайности зерновых культур составляет 36,8 ц/га, а минимальное - 9,7 ц\га. Необходимо выделить 6 групп, а величина интервала при этом будет равна 4,52 ц/га. Группировка с равными интервалами примет такой вид:

1) от 9,7 до 14,2 4) от 27,8 до 32,3

2) от 14,2 до 18,7 5) от 32,3 до 36,8

3) от 18,7 до 23,3 6) от 23,3 до 27,8

Интервальный ряд хозяйств ачинской зоны по уровню урожайности зерновых культур

Таблица 2.2 - Интервальный ряд хозяйств ачинской зоны по уровню урожайности зерновых культур

Номер группы	Интервалы урожайности зерновых культур	Количество хозяйств
1 2 3 4 5 6	[9,7; 14,2) [14,2; 18,7) [18,7; 23,3) [23,3; 27,8) [27,8; 32,3) [32,3; 36,8)	4 8 9 1 1 2

В четвертую и пятую группу входит по одному хозяйству, поэтому проведем вторичную группировку.

Вторичная группировка - образование новых групп на основе раннее осуществленной группировки.

Для получения новых групп на основе имеющихся используем следующий способ перегруппировки: обледенением первоначальных интервалов (путем их укрупнения).

Метод объединения групп заключается в том, что группы единиц , которые не имеют существенных различий по основным показателям, объединяют в одну (табл. 2.3.)

Таблица 2.3 Интервальный ряд хозяйств ачинской зоны по уровню урожайности зерновых культур

Номер группы	Интервал урожайности	Количества хозяйств
1 2 3 4 5	[9,7; 14,2) [14,2; 18,7) [18,7; 23,3) [23,3; 32,3) [32,3; 36,8)	4 8 9 2 2

Для большей наглядности изобразим интервальный ряд графически (рис. 2.2.).

Гистограмма показывает, что самой многочисленной является 3 группа, 2 группа включает в себя 8 хозяйств, 1 группа включает 4 хозяйства, 4 и 5 группы являются многочисленными - по 2 хозяйствам.

Необходимо проанализировать показатели вариации, которые характеризуют совокупность хозяйств ачинской зоны по уровню урожайности. Исследования вариации имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления.

К показателям вариации относят: размах вариации, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %.

Самым элементарным показателем вариации признака является размах вариации R, представляющий собой разность между максимальным и минимальным значением признака.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии.

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической (табл. 2.4).

Таблица 2.4 - Показатели уровня и вариации урожайности зерновых культур

Показатели	Значения показателей
1. Максимальный уровень урожайности, ц\га 2. Минимальный уровень урожайности, ц\га 3. Размах вариации, ц\га 4. Средний уровень урожайности, ц\га 5. Дисперсия изменения урожайности, ц\га 6. Средний квадратическое отклонение, ц\га 7. Коэффициент вариации, %	36,8 9,7 27,1 19,7 40,3 6,3 32

Размах вариации находится по формуле

R = Y max - Y min

где Y max - максимальное значение признака,

Y min - минимальное значение признака.

Размах вариации равен 27,1 ц\га. Он показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

Дисперсия находится по формуле:

G2 = ?(Х -Y) 2 \ n

Она равна 40,3 ц\га.

Среднее квадратическое отклонение находится по формуле

G = ? ?(Х -Y) 2 \ n

Среднее квадратическое отклонение равно 6,3 ц\га. Среднее квадратическое отклонение - обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; она показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

Имеет место отклонение всех значений исследуемой совокупности средней на 6,3 ц\га.

Коэффициент вариации находится по формуле

V = G\ Y * 100 %

Он равен 32 %. Это значит, что по уровню урожайности совокупность хозяйств является однородной.

Определим моду и медиану.

В интервальном вариационном ряду, тем более при непрерывной вариации признака, строго говоря, каждое значение признака встречается только один раз. Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой. Внутри этого интервала находят условное значение признака, вблизи которого плотность распределения, то есть число единиц совокупности, приходящиеся на единицу измерения варьирующего признака, достигает максимума. Это условное значение и считается точечной модой.

Обычно применяется формула

М0 = У0 +(( fMo - fMo -1 \ (fMo - fMo -1 ) + ( fMo - fMo+1 ))* i

где У0 - нижняя граница модального интервала;

fMo - частота в модальном интервале;

fMo -1 - частота в предыдущем интервале;

fMo+1 - частота в следующем интервале за модальным;

i- величина интервала.

Получим: М0 = 18,7 +(( 9-8\ (9-8) + (9-2)) * 4,52 = 19,3 ц\га

Медианой называется середина варианты упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке. Она является центральным членом и делит вариационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд не четный. Она описывает количественно структуру и строение вариационного ряда.

Для нахождения медианы применяется формула

Ме = Ye + i \ fMе * (n\2 - fMе-1 )

где Ме - медиана;

Ye - нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

n- число наблюдений;

fMе-1 - накопленная частота в интервале, предшествующая медианному;

fMе - частота в медианном интервале;

i- величина интервала.

Получим: Ме = 18,7 + 4,52\9 * (25\2 - 12) = 18,9 ц\га.

Полученный результат говорит о том, что из 25 хозяйств имеют урожайность менее 18,9 ц\га, а 12 хозяйств - более.

Мода и медиана является конкретными характеристиками (рис. 2.2).

2.2 Аналитическая группировка хозяйств по уровню урожайности зерновых культур

Аналитическая группировка - это группировка, в задачу которой входит выявления и характеристика взаимосвязи между признаками изучаемого явления.

В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Следует распределить взаимосвязанные варьирующие признаки на факторные (удельный вес посева зерновых и зернобобовых культур в структуре посевной площади, энергетическая мощность на 100 га, затраты труда на 1 га, в человеко-час, затраты на семена и посадочный материал на 1 га, затраты на содержания основных средств на 1 га, затраты на удобрения на 1 га, затраты на оплату труда на 1 га посевной площади) и результативный признак (урожайность зерновых культур).

Взаимосвязь признаков появляется в том, что с изменением значения факторного признака возрастает или убывает значение признака результативного.

Построим аналитическую группировку хозяйств по уровню урожайности зерновых культур и исчислим в каждой группе средние показатели (табл. 2.5).

Таблица 2.5 Аналитическая группировка хозяйств по урожайности зерновых культур

Интервалы по уровню урожайности зерновых культур	Число хозяйств	Средние уровни
		Урожайность, ц\га	Удельный вес посева зерновых и зернобобовых культур в структуре посевной площади, %	Энергетическая мощность на 1 га, человека - час	Затраты труда на 1 га, человека - час	Затраты на семена и посадочный материал на 1 га, руб.	Затраты на содержание основных средств на 1 га, руб	Затраты на удобрения, на 1 га, руб	Затраты на оплату труда на 1 га, руб.
		у	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
[9,7; 14,2) [14,2;18,7) [18,7;23,3) [23,3;32,3) [32,3;36,8)	4 8 9 2 2	11,45 16,525 21,089 27,2 35,0	60,15 84,1 113,3 340,0 330,0	2,825 4,25 8,07 7,2 8,05	17,575 33,9 47,03 79,05 117,85	120,275 42,3 75,01 39,25 38,9	82,56 51,25 43,06 51,9 38,1	110,525 85,2 78,82 41,45 38,1	54,05 75,15 71,54 28,35 20,7

Рассчитаем показатель средней силы связи. Он показывает, на сколько единиц в натуральном выражении в среднем изменяется зависимый признак, если фактор увеличит на одну единицу в натуральном выражении:

Byx = ym - y1\ xm - x1

Где ym , y1 - среднее значение результативного признака в последней и первой группах соответственно;

xm , x1 - среднее значение факторного признака в последней и первой группах.

Если связь прямая, Byx больше 0, если обратная, Byx меньше 0.

Получим: Byx1 = (35 - 11,45)\ (330 - 60,15) = 0,09

(связь прямая, т.к. Byx1 › 0);

Byx2 = (35 - 11,45)\(8,05 - 2,825) = 4,48

(связь прямая, т.к. Byx2 › 0);

Byx3 = (35 - 11,45)\(117,85 - 17,575) = 0,23

(связь прямая, т.к. Byx3 › 0);

Byx4 = (35 - 11,45)\(38,9 - 120,275) = -0,29

(связь обратная, т.к. Byx4 ‹ 0);

Byx5 = (35 - 11,45)\(32,7 - 82,5625) = -0,47

(связь обратная, т.к. Byx5 ‹ 0);

Byx6 = 35 - 11,45)\(38,1 - 110,525) = -0,32

(связь обратная, т.к. Byx6 ‹ 0);

Byx7 = 35 - 11,45)\(20,7 - 54,05) = -0,71

(связь обратная, т.к. Byx7 ‹ 0);

Данные аналитические группировки показали, что урожайность зерновых культур в большей степени зависит от энергетической мощности на 100 га посевной площади (прямая связь) и от затрат труда на 1 га посевной площади в человека - час (прямая связь).

Данные для построения аналитической группировки были взяты из приложения 2.

2.3 Корреляционно - регрессионный анализ урожайности зерновых культур

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящей в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака к закономерным образом изменяется среднее значение признака у, в то время как в каждом отдельном случае значение признака у ( с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Корреляционно - регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак.

Корреляционно - регрессионный анализ позволяет по данным статистического наблюдения решить две основные задачи.

1. Определить среднее изменения результативного признака (функции) при изменения фактора (аргумента) на единицу в абсолютном и относительном измерении.

2. Установить меру относительного влияния факторного признака на изменения результативного, разложить вариацию последнего по источнику образования и определить роль фактора в общем объеме вариации результата.

На основании данных аналитической группировки проведем корреляционно - регрессионный анализ. Для выявления взаимосвязи необходимо построить матрицу, затем ее проанализировать (приложение 3).

После обработки данных были получены следующие результаты.

Множественные коэффициент корреляции позволяет оценить тесноту связи урожайности с комплексом включенных в уравнение регрессии факторов.

Он принимает значение в интервале: 0? R ? 1.

В нашем случае множественный коэффициент корреляции равен 0,93. Такое значение показателя свидетельствует о сильном влиянии энергетических мощностей и затрат труда на 1 га на урожайность зерновых культур.

Множественный коэффициент детерминации тесно связан с множественными коэффициентом корреляции. Он показывает часть вариации результативного признака, которая сложилась под влиянием всех включенных в модель факторов. Он равен 0,87. Он показывает, что на 87 % включенные в модель факторы (энергетическая мощность на 100 га; затраты труда на 1 га, чел.-час) обуславливают величину вариации результативного признака - урожайности зерновых культур. Остальные 13 % связаны с неучтенными менее существенными причинами и случайными условиями. Выбранные факторы существенного влияют на показатель урожайность. Таким образом, изученная с помощью многофакторного корреляционного анализа статистическая связь между исследуемыми показателями свидетельствуют о целесообразности построение двухфакторной регрессионной модели (уравнения) урожайности зерновых культур в виде:

Y = a0 + a1 x2+ a2x2

где a0 - свободный член управления;

a1, a2 - коэффициенты регрессии.

Управление множественной регрессии примет вид:

Y = 8,43 + 0,45 x1 + 0,19 x2

Отсюда - a0 = 8,43, a1 = 0,45, a2 = 0,19;

x1 - энергетическая мощность на 100 га, л.с.;

x2 - затраты труда на 1 га, чел. - час.

Анализ коэффициентов уравнения множественной регрессии позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на показатель урожайности зерновых культур. При увеличении энергетической мощности на 1 единицу урожайность в среднем возможно возрастет на 0,45 ц\га при фиксированном положении всех других факторов. При увеличении затрат труда на 1 га на 1 чел. - час урожайность в среднем возможно возрастет на 0,19 ц\га при фиксированном положении всех других факторов.

Далее необходимо произвести оценку достоверности коэффициентов регрессии. Для этого необходимо проанализировать t - критерий Стьюдента. Величина t - критерия Стьюдента устанавливается по таблице. Он равен 2,07. При a1 = 2,98 (больше табличного значения); a2 =10,4 (больше табличного значения). Эти данные свидетельствуют о достоверности всех двух коэффициентов регрессии.

Также необходимо оценить существенность уравнения регрессии, которая определяется по значению F - критерия Фишера. Для этого необходимо сравнить фактическое значение F - критерий Фишера (75,2) с табличным значением (3,44). Фактическое значение F - критерия значительно превышает табличное, значение показателя, поэтому уравнения множественной регрессии (связи) существенно.

Однако на основании коэффициентов регрессии нельзя определить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результативный признак, так как коэффициенты регрессии между собой не сопоставимы, поскольку они измерены разными единицами. Также нельзя утверждать, в каком из факторных признаков заложены крупные резервы, так как в коэффициентах регрессии не учтена вариация факторных признаков.

Чтобы иметь возможность судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов и о тех резервах, которые в них заложены, должны быть вычислены коэффициенты эластичности (Эi), а также бета - коэффициенты Bi.

Различия в единицах измерения факторов устраняют с помощью коэффициентов эластичности, которые рассчитывают по формуле:

Эi = ai xi\yi

где ai - коэффициент регрессии при i- м факторе;

xi - среднее значение i-го фактора;

yi - среднее значение изучаемого показателя.

Получим:

Э1 = 0,45 * 5,94\19,7 = 0,14;

Э2 = 0,19 * 46,34\19,7 = 0,45

С изменением энергетических мощностей на 1% урожайность в среднем увеличится на 0,14 % при фиксированном положении других факторов. При росте затрат труда 1 га на 1% урожайность в среднем увеличивается на 0,45 % при фиксированном положении других факторов.

Для определения факторов. В развитии которых заложены наиболее крупные резервы улучшения изучаемого показателя, необходимо учесть различия в степени варьирования вошедших в уравнения факторов. Это можно сделать с помощью В - коэффициентов, которые вычисляют по формуле:

Вi = G xi\Gу

где G xi - среднее квадратичное отклонение i-го фактора;

Gу - среднее квадратичное отклонение показателя.

Получим:

В 1 = 0,45 * 3,4\6,3 = 0,24;

В2 = 0,19 * 28,5\6,3 = 0,86

В - коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на величину его среднего квадратического отклонения.

Анализу Вi - коэффициентов показывает, что на урожайность зерновых культур наибольшее влияние из двух исследуемых факторов с учетом уровня их вариации способен оказывать фактор x2 - затраты труда на 1 га, чел.-час, так как ему соответствует наибольшее значение В - коэффициента.

Далее необходимо спрогнозировать значение затрат труда на одного работника на 1 га и энергетическую мощность на ближайшую перспективу, то есть найти такие оптимальные значение, при которых урожайность была бы возможной (табл. 2.6).

индексный анализ урожай посевной площадь

Таблица 2.6 Расчет прогнозного уровня урожайности зерна

	a1	a2	у
	x1	x2
1	2	3	4
1.При высоких значениях х	13	118,8	36,9
2.При средних значениях х	5,94	46,34	19,9
3. x1 x2	13 5,94	46,34 118,8	23,1 33,7

Максимальная урожайность зерна возможна при первом варианте, в этом случае выход зерна с 1 га составит 36,9 ц\га.

3. Динамика посевных площадей, урожая и урожайности в ЗАО «Оранское» и ЗАО «Искра»

Ряд динамики - последовательно расположенные в хронологическом порядке показатели, характеризующие развитие явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время (t) и конкретное значения показателя (уровень ряда) у.

Уровень ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к котором относятся уровни.

Для анализа динамического ряда необходимо использовать данные за 11 лет. При построении и анализе рядов необходимо обеспечить сопоставимость показателей по содержанию, времени и территории.

Вычислим показатели динамики посевных площадей в ЗАО «Искра» за 11 лет. Следует рассчитать и проанализировать систему показателей динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного проценты (табл. 3.1)

Динамика посевных площадей в ЗАО «Искра» имеет вид:

а0 n + а1?t = ?у;

а0 ?t + а1?t2 = ?yt

где у - уровни фактического ряда динамики;

n - число членов ряда.

В нашем случае уравнения примут следующий вид:

?у = а0 n, откуда а0 = ?у\ n;

?yt = а1?t2 , откуда а1 = ?yt\?t2

Вначале рассчитаем аналитическое выравнивание динамического ряда посевной площади в ЗАО «Искра» (табл. 3.1)

Таблица 3.1 Расчет для аналитического выравнивания динамического ряда посевной площади в ЗАО «Искра»

Годы	Площадь посева, га	t	Расчетные величины
			t2	yt	yt
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	14400 14550 14530 14480 14570 14630 14580 14620 14600 14650 16000 ?у = 161610	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-72000 -58200 -43590 -28960 -14570 0 14580 29240 43800 58600 80000 ?yt = 8900	14287 14368 14449 14530 14611 14691,82 14773 14853 14934 15015 15096 х

Определив параметры а0 и а1 легко вычислить теоретические уровни, то есть ординаты точек искомой прямой. На основании таблицы 3.1 произведем расчет для ЗАО «Искра»:

а0 = 161610\11 = 1469,82

а1 = 8900\110 = 80,9

Искомое уравнение прямой примет вид:

yt = 14691,82 = 80,9 * t

Сделаем расчет для аналитического выравнивания динамического ряда валового сбора в ЗАО «Искра» (табл.3.2)

Таблица 3.2 Расчет для аналитического выравнивания динамического ряда валового сбора в ЗАО «Искра»

годы	Валовой сбор, ц	t	Расчетные величины
			t2	yt	yt
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Итого	511488 540295 530147 550928 550780 540959 538274 530191 54480 596135 588800 ?у= 6022277	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-2557440 -2161180 -1590441 -1101856 -550780 0 538274 1060382 1632840 2384540 2944000 ?yt=598339	520284 525723 531162 536601 542040 547479 552918 558357 563796 569235 574674 х

На основании таблицы 3.2 произведем расчет для ЗАО «Искра»:

а0 = 6022277\11 = 547479

а1 = 598339\110 = 5439.

Искомое уравнение прямой примет вид: yt = 547479=5439t

Сделаем расчет для аналитического ряда урожайности в ЗАО «Искра» (табл.3.3)

Таблица 3.3 - Расчет для аналитического выравнивания динамического ряда урожайности в ЗАО «Искра»

Годы	Урожайность, ц\га	t	Расчетные величины
			t2	yt	yt
1	2	3	4	5	6
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	35,5 37,1 36,5 38,0 37,8 36,9 36,9 36,2 37,3 40,7 36,8 ?у = 409,7	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-177.5 -148,4 -109,5 -76,0 -37,8 0 36,9 72,4 111,9 162,8 184,0 ?yt = 18,8	36,35 36,52 36,69 36,86 37,03 37,2 37,37 37,54 37,71 37,88 38,05 х

На основании таблицы 3.3 произведен расчет для ЗАО «Искра»:

а0 = 409\11 = 37,2

а1 = 18,8\110 = 0,17

Искомое уравнение прямой примет вид:

уt = 37,2 + 0,17t

Нанесем теперь вычисленные значения прямой на график (рис.3.3)

Проанализируем полученные графики.

На рисунке 3.1 изображено выравнивание динамического ряда посевных площадей. Посевная площадь с 1993 года по 1994 год; с 1996 года по 1998 год; с 1999 года по 2000 год; с 2001 года по 2003 год увеличивается.

Основная тенденция развития посевной площади - это увеличение.

С 1993 года по 1994 год; с 1995 года по 1996 год; с 2000 года по 2002 год валовой сбор зерна увеличивается. Основная тенденция развития валового сбора зерна - это увеличение.

Анализируя рисунок 3.3 приходим к выводу о том, что основная тенденция развития урожайности - это увеличение. Что является несомненно положительным фактором для развития производства в ЗАО «Искра».

Вычислим динамику посевных площадей, урожая и урожайности в ЗАО «Оранское». Вычислим показатели динамики посевных площадей в ЗАО «Оранское» за 11 лет. Проанализируем систему показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста (табл. 3.4).

Таблица 3.4 Динамика посевных площадей в ЗАО «Оранское»

Годы	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Площадь посева зерновых, га	9250	9340	9450	9460	8433	8271	8000	5898	2963	2460	2963
Абсолютный прирост, га Базисный Цепной	- -	90 90	200 110	210 10	-817 -1027	-979 -162	-1250 -271	-3352 -2102	-6287 -2935	-6790 -503	-6287 503
Темп роста, % Базисный Цепной		100,9 100,9	102,2 101,2	102,3 100,1	91,2 89,1	89,4 98,1	86,5 96,7	63,8 73,7	32,0 50,2	26,6 83,0	32,0 120,4
Темп прироста, % Базисный Цепной	- -	0,9 0,9	2,2 1,2	2,3 0,1	-8,8 -10,9	-10,6 -1,9	-13,5 -3,3	-36,2 -26,3	-6,8 -49,8	-73,4 -17	-68 20,4
Абсолютное значение 1% прироста, га	-	92,5	93,4	94,5	94,6	84,3	82,7	80,0	58,9	29,6	24,6

Посевная площадь в 1994 году увеличивается по отношению к 1993 году. Также она возрастает до 1996 года по сравнению с предыдущими годами. С 1997 года по 2002 год посевная площадь сокращается, а в 2003 году она возрастает по сравнению с 2002 годом.

Средний абсолютный прирост (убыль) для посевной площади будет равен:

¦уц = -6287\10 = -628,7. Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост: ¦уб = -6287\11-1 = -628,7. Получен тот же результат.

Средний темп роста (по «цепному способу») для посевной площади будет равен: Тр = 0,05*100= 5%. Если рассчитать средний темп роста по «базисному способу» будет получен тот же результат.

Средний темп прироста равен: Тпр = 5-100=-95%. Следовательно, с 1997 года по 2002 год посевная площадь сокращается с каждым годом.

Сделаем расчет показателей динамики урожая в хозяйстве ЗАО «Оранское» (табл. 3.5).

Таблица 3.5Показатели динамики урожая в хозяйстве ЗАО «Оранское»

Годы	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Валовой сбор, ц	23856	25534	24428	53428	55859	60520	64525	64919	28799	25899	28799
Абсолютный прирост, ц Базисный Цепной	- -	1678 1678	572 -1106	29572 29000	32003 2431	36664 4661	40669 4005	41063 394	4943 -36120	2043 -2900	4943 2900
Темп роста, % Базисный Цепной	- -	107,0 107,0	102,4 95,7	223,9 218,7	234,1 104,5	253,7 108,3	270,4 106,6	272,1 100,6	120,7 44,4	108,6 89,9	120,7 111,2
Темп прироста, % Базисный Цепной	- -	7,0 7,0	2,4 -4,3	123,9 118,7	134,1 4,5	153,7 8,3	170,4 6,6	172,1 0,6	20,7 -55,6	8,6 -10,1	20,7 11,2
Абсолютное значение 1% прироста, ц	-	239	255	244	534	559	605	645	649	288	259

Валовой сбор увеличивается с каждым годом по отношению к базисному 1993 году. В 1995 году валовой сбор сократился на 4,3 % по сравнению с 1994 годом. В 2001 году валовой сбор также сократился на 55,6% по сравнению с 2000 годом. В 2002 году он сократился на 10,1 % по сравнению с 2001 годом.

Средний абсолютный прирост (убыль) для валового сбора будет равен:

¦уц = 4943\10 = 494,3

Средний темп роста (по «цепному сбору») для валового сбора будет равен:

Тр = 1,9*100 = 190 %/

Средний темп прироста равен:

Тпр = 190-100 = 90%.

Необходимо рассмотреть изменение динамического ряда урожайности в хозяйстве ЗАО «Оранское» (табл. 3.6).

Таблица 3.6 Динамика урожайности в ЗАО «Оранское»

Годы	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Урожайность, ц\га	2,6	2,7	2,6	5,6	6,6	7,3	8,1	11,0	9,7	10,5	9,7
Абсолютный прирост, ц\га Базисный Цепной	- -	0,1 0,1	0 -0,1	3,0 3,0	4,0 1,0	4,7 0,7	5,5 0,8	8,4 2,9	7,1 -1,3	7,9 0,8	7,1 -0,8
Темп роста, % Базисный Цепной	- -	103,8 103,8	100 96,3	215,4 215,4	253,8 117,8	280,7 110,6	311,5 110,9	423,1 135,8	373,0 88,1	403,8 108,2	373,0 92,3
Темп прироста, % Базисный Цепной	- -	3,8 3,8	0 -3,7	115,4 115,4	153,8 17,8	180,7 10,6	211,5 10,9	323,1 35,8	273 -11,9	303,8 8,2	273 -7,7
Абсолютное значение 1% прироста, ц\га	-	0,026	0,027	0,026	0,056	0,066	0,073	0,081	0,11	0,097	0,105

Урожайность с каждым годом возрастает по отношению к 1993 году, только в 1995 году она остается такой же как и в 1993 году.

Средний абсолютный прирост (убыль) для урожайности будет равен:

¦уц = 7,1\10 = 0,71

Средний темп роста ( по «цепному способу») для урожайности будет равен:

Тр = 1,8 * 100 = 180%.

Средний темп прироста равен:

Тпр = 180-100 = 80%.

Проведем выравнивание динамического ряда методом средней трехлетней скользящей.

Проведем выравнивание динамического ряда посевных площадей методом средней трехлетней скользящей в ЗАО «Оранское» (табл. 3.7)

Таблица 3.7 Выравнивание динамического ряда посевных площадей в ЗАО «Оранское» с помощью средней трехлетней скользящей.

Годы	Площадь посева зерновых культур, га	3-х летняя скользящая	N года t	t2	y * t
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	9250 9340 9450 9460 8433 8271 8000 5898 2963 2460 2963 ?у = 76488	- 9347 9417 9114 8721 8235 7389 5620 3774 2795 - х	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-46250 -37360 -28350 -18920 -8433 0 8000 11796 8889 9840 14815 ?yt = -85973

Проведем выравнивание динамического ряда урожая в ЗАО «Оранское» с помощью средней трехлетней скользящей (табл. 3.8).

Таблица 3.8 Выравнивание динамического ряда урожая в ЗАО «Оранское» с помощью средней трехлетней скользящей.

Годы	Валовой сбор, ц	3-х летняя скользящая	N года t	t2	y * t
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	23856 25534 24428 53428 55859 60520 64525 64919 28799 25899 28799 ?у = 456566	- 24606 34463 44572 56602 60301 63321 52748 39872 27832 - х	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-119280 -102136 -73284 -6856 -55859 0 64525 129838 86397 103596 143995 ?yt = 170936

Далее целесообразно рассмотреть выравнивание динамического ряда урожайности методом средней трехлетней скользящей (табл. 3.9)

Таблица 3.9 Выравнивание динамического ряда урожайности в ЗАО «Оранское» с помощью средней трехлетней скользящей.

Годы	Урожайность, ц\га	3-х летняя скользящая	N года t	t2	y * t
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	2,6 2,7 2,6 5,6 6,6 7,3 8,1 11,0 9,7 10,5 9,7 ?у = 76,4	- 2,6 3,6 4,9 6,5 7,3 8,8 9,6 10,4 9,9 - х	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-13 -10,8 -7,8 -11,2 -6,6 0 8,1 22 29,1 42 48,5 ?yt = 100,3

Проведем аналитическое выравнивание по тренду.

Уравнение прямой линии может быть выражено следующей формулой

уt = а0 + а1t

где а0 и а1 - параметры прямой;

t - показатели времени.

Сделаем расчет для аналитического выравнивания динамического ряда посевной площади в ЗАО «Оранское» (табл. 3.10)

Таблица 3.10 Расчет для аналитического выравнивания динамического ряда посевной площади в ЗАО «Оранское»

Годы	Площадь посева, га(у)	t	Расчетные величины
			t2	yt	yt
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	9250 9340 9450 9460 8433 8271 8000 5898 2963 2460 2963 ?у = 76488	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-46250 -37360 -28350 -18920 -8433 0 8000 11796 8889 9840 14815 ?yt = -85973	10863 10081 9299 8517 7735 6953 6171 5389 4607 3825 3043 х

На основании таблицы 3.10 проведем расчет для ЗАО «Оранское»

а0 = 76488\11 = 6953,

а1 = -85973\110 = -782

Искомое уравнение прямой примет вид:

уt = 6953 - 782*t

Нанесем теперь вычисленные значения прямой линии на график (рис. 3.4)

Из рисунка 3.4 видно, что посевная площадь с 1996 года по 2002 год резко сокращается.

Сделаем расчет для аналитического выравнивания динамического ряда валового сбора в ЗАО «Оранское» (табл. 3.11)

Таблица 3.11 Анализ выравнивания динамического ряда валового сбора в ЗАО «Оранское».

Годы	Валовой сбор, ц	t	Расчетные величины
			t2	yt	yt
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 итого	23856 25534 24428 53428 55859 60520 64525 64919 28799 25899 28799 ?у= 456566	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?t=0	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 ?t2 = 110	-119280 -102136 -73284 -6856 -55859 0 64525 129838 86397 103596 143995 ?yt=170936	10081 25828 38421 47860 54145 57276 57253 54076 47745 38260 25621 х

Проведем аналитического выравнивания по параболе второго порядка. Аналитическое уравнение парабола второго порядка имеет вид:

уt = а0+а1t +а2t2

Методом наименьших квадратов в данном случае даст систему из трех нормальных уравнений:

na0 + a1?t + a2?t2 = ?у

a0?t + a1?t2 + a2?t2 = ?yt

a0?t2 + a1?t3 + a2?t4 = ?yt2

Используя метод проведения ?t=0, и зная что и ?t3 = 0, упростим систему уравнений

na0 + a2?t2 = ?у

a1?t2 = ?yt

a0?t2 + a2?t4 = ?yt2

Из данной системы легко определить a1 = ?yt\?t2 , а a0 и a2 определяются решением системы двух уравнений с двумя неизвестными.

Отсюда: a1 = 170936\110 = 1554,

a2 = -1577,

a0 = 57276

Искомое уравнение примет вид:

Yt = 57274 + 1554 * t - 1577* t2

Нанесем теперь вычисленные значение на график (рис. 3.5)

Валовой сбор с 1996 года по 2000 год резко возрастает, а с 2000 года по 2002 год резко сокращается.

Проведем расчет для аналитического выравнивания динамического ряда урожайности в ЗАО «Оранское» (табл. 3.12)

Таблица 3.12 Расчет для аналитического выравнивания динамического ряда урожайности в ЗАО «Оранское»

Годы	Урожайность, ц\га	3-х летняя скользящая	t	Расчетные величины
				t2	yt	yt
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003	2,6 2,7 2,6 5,6 6,6 7,3 8,1 11,0 9,7 10,5 9,7	------------- 2,6 3,6 4,9 6,5 7,3 8,8 9,6 10,4 9,7 -------------	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25	-13 -10,8 -7,8 -11,2 -6,6 0 8,1 22 29,1 42 48,5	2,4 3,3 4,2 5,1 6,0 6,9 7,8 8,7 9,6 10,5 11,4
итого	?у = 76,4	-------------	?t=0	?t2 = 110	?yt = 100,3	х

На основании таблица 3.12 произведем расчет для ЗАО «Оранское»:

a0 = 76,4\11 = 6,9,

a1 = 100,3\110 = 0,9

Искомое уравнение примет вид:

Yt = 6,9 + 0,9*t

Урожайность с 1995 года по 2006 год резко возрастает. Анализируя график, можно предположить, что для аналитического выравнивания будет использована линейная функция. Основная тенденция развития урожайности это ее увеличение.

Проведем эксплуатацию экстраполяцию для ЗАО «Искра» и для ЗАО «Оранское». Экстраполяция в динамике предполагает распространение полученных выводов, полученных в прошлом на будущее время. Используем аналитический метод, при котором в рассчитанное аналитическое уравнение подставляют номер интересующего периода.

Проведем экстраполяцию для ЗАО «Искра» по каждому уравнению. Уравнение площади посева имеет вид:

Yt = 14691,82 +80,9* t

Получим:

yt = 14691,82 + 80,98*6 = 15177,22

yt = 14691,82 + 80,9*7 = 15258,12

Из уравнения прямой видно, что площадь посева с каждым годом будет увеличиваться.

Уравнение прямой валового сбора имеет вид: yt = 547479 + 5439*t

Получим: yt = 547479 + 5439*6 = 580113 ц

yt = 547479 + 5439*7 = 585552 ц

Валовой сбор так же будет увеличиваться.

Уравнение прямой урожайности имеет вид: yt = 37,2 + 0,17*t

Получим: yt = 37,2 + 0,17 * 6 = 38,22

yt = 37,2 + 0,17 * 7 = 38,39

Урожайность в будущем будет увеличиваться.

Проведем экстраполяцию для хозяйства ЗАО «Оранское».

Уравнение прямой площади посева имеет вид: yt = 6953 - 782 * t.

Получим: yt = 6953 - 782 * 6 = 2261

yt = 6953 - 782 * 7 = 1479

Площадь посева с каждым годом будет сокращаться.

Уравнение валового сбора имеет вид: yt = 57276 + 1554 * t2

Получим: yt = 57276 + 1554 * 6 - 1577 * 62

yt = 57276 + 1554 + 7 - 1577 * 72

Валовой сбор сокращается.

Уравнение урожайности имеет вид: yt = 6,9 + 0,9 t

Получим: yt = 6,9 + 0,9 * 6 = 12,3

yt = 6,9 + 0,9 *7 = 13,2

Урожайность будет с годами расти.

4. Индексный анализ урожая, урожайности и посевных площадей в ЗАО «Оранское» и ЗАО «Искра»

Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве. С помощью индексного анализа возможно определить изменение валового сбора зерновых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным и установить, что и в какой мере повлияло на это изменение.

В связи с этим, используя индексный метод, можно проанализировать изменение валового производства зерновых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным и установить, в какой мере оно обусловлено измерением урожайности, площади посевов и их структуры.

Рассмотрим индексный анализ на примере хозяйства ЗАО «Искра» (табл. 4.1).

Валовой сбор - это общий объем продукции, полученный со всей площади посева. По каждой культуре он равен произведению площади посева S и урожайности с 1 га y, то есть Wi = Siyi.

Таблица 4.1 Площадь посева, урожайность и валовой сбор зерновых культур

Культура	Исходные данные	Расчетный данные
	Площадь посева, га	Урожайность, ц\га	Валовой сбор, ц
	Базисный период (2002 г)	Отчетный период (2003)	Базис.	Отчет.	Базис.	Отчет.	условный
Пшеница Ячмень Овес Просо итого	S0	S1	Y0	Y1	S0y0	S1y1	S1y0
	9654 3619 598 779 14650	8174 6138 1109 579 16000	39,6 35,6 27,9 87,7 -	39,3 30,7 51,2 38,6 -	382298 128836 16683 68318 596135	321238 188437 567881 22344 588800	323690 218513 30941 50778 623922

Рассчитаем средние уровни урожайности, ц с 1 га:

Y0 = ? S0y0 \ ? S0 = 596135\14650 = 40,69;

Y1 = ?S1y1 \ ?S1 = 588800\16000 = 36,8;

Y усл. = ? S1y0 \ ? S1 = 623922 \ 16000 = 38,99.

Далее определим индексы:

I вал.сб. = ?S1y1 \ ? S0y0 = 588800\596135 = 0,988

I y = ?S1y1 \ ? S1y0 = 588800 \ 623922 = 0,944

I y = Y1 \ Y0 = 36,8 \ 40,69 = 0,904

Is = ?S1 \? S0 = 16000\14650 = 1,092

I стр = ( S1y0 \ ? S0y0 )\( ?S1 \? S0 ) = (623922 \596135) \ (16000 \ 14650) = 0,958

Или I стр = Y усл. \ Y0 = 38,99\40,69 = 0,958

Изменение валового сбора зерновых составит:

¦ W = ?S1y1 - ? S0y0 = 588800 - 596135 = -7335 ц, в том числе за счет:

урожайности ¦ Wу = ?S1y1 - ? S1y0 = 588800- 623922 = -35122 ц,

или ¦ Wу = (y1 - у усл ) * ?S1 = (36,8 - 38,99) * 16000 = -35122 ц;

размера посевной площади

¦ Ws = (?S1 - ? S0 ) * y0 = (16000 - 14650) * 40,69 = 54937 ц;

структура посевов

¦ Ws = (у усл - y0 ) * ?S1 = (38,99 - 40,69) * 16000 = -25600 ц

Результаты расчетов могут быть представлены в форме таблицы (табл. 4.2)

Таблица 4.2 Относительное и абсолютное изменение валового сбора зерновых за счет отдельных факторов

Факторы	индексы	Изменения, %	Абсолютное изменение, ц
Урожайность культур Размеры посевной площади Структура посевов всего	0,944 1,092 0,956 0,988	-5,6 9,2 -4,2 -1,2	-35122 54931 -25600 -7335

Таким образом, валовой сбор зерновых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 7335 ц, или на 1,2 % .

За счет изменения структуры посевов, урожайность зерновых сократилась в среднем на 1,7 ц (38,99 - 40,69) с 1 га, или на 4,2 %, а валовой сбор сократился на 25600 ц.

Урожайность культур снизилась в среднем на 2,19 ц с 1 га (38,99 - 36,8), или на 5,6 % снизилась, что уменьшило валовой сбор на 35122 ц. Посевная площадь возросла на 1350 га (9,2%), а валовой сбор возрос на 54931 ц.

Рассмотрим индексный анализ на примере хозяйства ЗАО «Оранское» (табл. 4.3)

Таблица 4.3 Площадь посева, урожайность и валовой сбор зерновых культур

Культура	Исходные данные	Расчетный данные
	Площадь посева, га	Урожайность, ц\га	Валовой сбор, ц
	Базисный период (2002 г)	Отчетный период (2003)	Базис.	Отчет.	Базис.	Отчет.	условный
Пшеница Ячмень Овес итого	S0	S1	Y0	Y1	S0y0	S1y1	S1y0
	930 620 910 2460	1120 1131 712 2963	9,7 24,6 1,8 -	9,5 10,8 8,3 -	9021 15252 1626 25899	10640 12215 5944 28799	10864 27823 1282 39969

Рассчитаем средние уровни урожайности, ц\га:

Y0 = ? S0y0 \ ? S0 = 10,528

Y усл. = ? S1y0 \ ? S1 = 13,489

Y1 = ?S1y1 \ ?S1 = 9,719