Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

На современном этапе главными задачами аграрной политики являются создание конкурентного агропромышленного производства и обеспечение его роста на основе интенсификации, что должно способствовать формированию конкурентоспособного продовольственного рынка. Одним из важнейших элементов продовольственного рынка страны является рынок подсолнечника.

По производству подсолнечника Россия занимала и занимает одно из лидирующих положений в мире. Сейчас в мировом производстве подсолнечника Россия занимает первое место (16%). Более того, рынок подсолнечника привлекателен благодаря относительно высокой экономической эффективности этой культуры, и даже в пореформенные годы подсолнечник проявил себя как одна из самых рентабельных сельскохозяйственных культур

Критическое материально-техническое и финансовое состояние большинства сельскохозяйственных товаропроизводителей повлекло за собой снижение урожайности подсолнечника, увеличение доли подсолнечника в структуре посевных площадей и нарушение научно обоснованного чередования культур, истощение почв. Вместе с тем диспаритет цен, нарушение интеграционных связей между производителями и переработчиками подсолнечника вызвали рост экспорта подсолнечника, снижение коэффициента использования производственных мощностей перерабатывающих маслосемена предприятий, снижение объемов, качества и конкурентоспособности готовой продукции.

Урожайность и урожай являются важнейшими статистическими характеристиками, которые используются для оценки результатов уровня развития и эффективности отдельных отраслей растениеводства, всего растениеводства и сельского хозяйства в целом.

Повышение урожайности составляет важнейший источник увеличения прибыли, хозрасчетного дохода, а также обеспечивает возможность снижения цен на продукты и товары народного потребления.

Одной из главных задач экономико-статистического анализа является объективная оценка эффективности хозяйственной деятельности предприятия. Решение этой задачи связано с необходимостью осуществления, углубленного анализа основных показателей эффективности производства, причин и закономерностей их изменения.

В этой связи статистико - экономический анализ набирает свою актуальность как инструмент, с помощью которого возможно производить экономическую оценку изучаемых явлений, а также способствующий выявлению скрытых резервов в их количественной оценке.

Целью данного курсового проекта является проведение статистико - экономического анализа производства подсолнечника на примере ООО "Медвежье" и других 24 хозяйств Семилукского, Аннинского и Хохольского районов. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

ь изучить литературные источники по данной теме;

ь проследить динамику урожайности и валового сбора подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области;

ь изучить закономерности изменения урожайности и валового сбора, проанализировать их различия по отдельным хозяйствам;

ь выявить основные факторы, способствующие повышению урожайности подсолнечника по хозяйствам области;

ь разработать проект по расчету резервов повышения урожайности и валового сбора подсолнечника по хозяйствам Семилукского, Аннинского и Хохольского районов Воронежской области.

При написании курсового проекта использовались следующие методы:

ь метод аналитического выравнивания;

ь индексный метод анализа;

ь метод группировок и дисперсионного анализа;

ь метод корреляционно-регрессионного анализа.

Объектом исследования в данном проекте послужила производственная деятельность ООО "Медвежье" Семилукского района и других хозяйств Хохольского и Аннинского районов Воронежской области за период 1997-2005 гг.

В ходе данной работы рассматривались теоретические аспекты различных статистических методов исследования. Изучение объекта происходило в несколько этапов.

На первом - с использование методики анализа рядов динамики исследовались тенденции изменения валового сбора и урожайности подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района.

Вторая стадия включала проведение индексного анализа урожайности и валового сбора подсолнечника в 25 хозяйствах Семилукского, Аннинского и Хохольского районов.

На третьем этапе проводилась аналитическая группировка с целью выявления закономерности и факторов роста урожайности подсолнечника в хозяйствах.

Последняя стадия работы состояла в построении многофакторной корреляционно-регрессионной модели урожайности подсолнечника, на основе которой возможно получение точного представления о резервах повышения средней урожайности и валового сбора подсолнечника в ООО "Медвежье" и других хозяйствах Семилукского, Аннинского и Хохольского районов.

Источником получения статистической информации явилась база данных о хозяйственной деятельности сельскохозяйственных предприятий Воронежской области Воронежского государственного аграрного университета им. К.Д. Глинки.

Для расчетов нами были использованы пакеты прикладных программ MS Excel и STATGRAPHICS.

Результатом курсового проекта является системный комплекс знаний о специфике, особенностях производства масличных культур, в частности, подсолнечника, приобретение навыков отслеживания динамики изучаемого экономического процесса, выявление ее тенденций, а также практическое применение полученных знаний в процессе разработки проекта по расчету резервов повышения средней урожайности валового сбора подсолнечника.

урожайность подсолнечник масличный сбор

1. Анализ рядов динамики

Рядами динамики в статистике называются ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления. В ряду динамики для каждого отрезка времени приводятся два основных показателя: показатель времени t и уровень ряда y. Кроме того, могут быть еще производные аналитические показатели.

Исследование рядов динамики дает возможность охарактеризовать процесс развития явлений, показать основные пути, тенденции и темпы этого развития.

Ряды динамики в зависимости от вида приводимых в них обобщающих показателей можно разделить на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, оценивающих изучаемый объект, но и от того, приводится ли показатель за какой-либо период или его величина показывается по состоянию на определенный момент времени. Ряд, представленный данными на определенный период времени (месяц, квартал, год) называется периодичным или интервальным. Если ряд представлен данными, характеризующими размер общественных явлений на определенную дату или момент времени, то такой ряд динамики называется моментным. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.[4]

Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. Результатом суммирования уровней интервального динамического ряда являются накопленные итоги, которые имеют реальное содержание.[8]

1.1 Динамика валового сбора подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района в период с 2000 по 2005гг.

Наиболее важным показателем, характеризующим результаты деятельности растениеводства, является валовой сбор сельскохозяйственных культур. В настоящее время он определяется по различным категориям сельскохозяйственных производителей:

а) валовой сбор сельскохозяйственных предприятий рассчитывается на основании данных ежегодного федерального государственного статистического наблюдения о собранной в этих хозяйствах продукции;

б) в крестьянских (фермерских) хозяйствах, а также в хозяйствах населения валовой сбор сельскохозяйственных культур определяется на базе данных о размерах посевных площадей различных культур и о средней урожайности в результате выборочных обследования хозяйств.

Валовой сбор в современном понимании есть количество собранной и оприходованной продукции с убранных основных, повторных и междурядных посевов тех или иных сельскохозяйственных культур.

В рамках данного курсового проекта в соответствии с задачами статиcтико - экономического анализа производства подсолнечника на начальном этапе исследования было проведено изучение ряда динамики валового сбора подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района за период с 2000 по 2005г. В качестве показателей, характеризующих тенденцию валового сбора, использовались:

ь абсолютный прирост;

ь темп роста;

ь темп прироста;

ь абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютный прирост показывает насколько увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Он может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Цепной показатель рассчитывается как разность между каждым последовательным и предыдущим уровнем ряда динамики:

Базисный - как разность между каждым последовательным и начальным уровнем ряда динамики, который принят за базу сравнения:

Темп роста - это отношение уровней ряда динамики одного периода к другому. Они могут быть исчислены как базисные темпы, когда все уровни ряда относятся к уровню одного какого-либо периода, принятого за базу (обычно первого):

Темпы роста могут быть исчислены и как цепные темпы. В этом случае уровень каждого периода в ряду динамики относится к уровню предыдущего периода:

Базисные и цепные темпы роста могут быть выражены в виде коэффициентов, если основания отношения принимаются за единицу, и в виде процента, если основания отношения принимаются за 100.

Темп прироста показывает насколько процентов увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Может быть как положительным, так и отрицательным. Возможен расчет данного показателя в цепном и базисном варианте.

ТП=ТР-100 %, где

ТП - темп прироста;

ТР - темп роста.

Абсолютное значение 1 % прироста определяется путем деления предшествующего данному году уровня на 100. Абсолютное значение 1 % прироста всегда положительная величина.

Рассмотрим динамику валового сбора подсолнечника за 6 лет в ООО "Медвежье" Семилукского района.

Таблица 1. Динамика валового сбора подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области за 6 лет

Абсолютный прирост определяется как разница между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.[6]

Абсолютный прирост валового сбора подсолнечника в 2005 году, рассчитанный цепным способом, свидетельствует о том, что валовой сбор подсолнечника увеличился на 8964 ц по сравнению с 2004 годом, в 2004 - сократился на 4476 ц по сравнению с 2003 годом, в 2003 году - увеличился на 2521 ц по сравнению с 2002 годом, в 2002 году - увеличился на 2522 ц по сравнению с 2001 годом, а в 2001 году - сократился на 890 ц по сравнению с 2000 годом.

Абсолютный прирост, рассчитанный базисным способом, говорит о том, что в 2005 году валовой сбор подсолнечника увеличился на 8641 ц, в 2003 г. - на 4153 ц, в 2002 г. - на 1632 ц по сравнению с 2000 годом, сократился в 2004 г. - на 323 ц, в 2001 г. - на 890 по сравнению с 2000 годом.

Темп роста, рассчитанный цепным способом, свидетельствует о том, что валовой сбор подсолнечника в 2001 году составил 69,6% от 2000 года, в 2002 г. - 223,5% от 2001 г., в 2003 г. - 155,2% от 2002 г., в 2004 г. - 36,8% от 2003 г., а в 2005 году - 443,6% от 2004 года.

Темп роста, рассчитанный базисным способом, показывает, что в 2001 году валовой сбор составил 69,6%, в 2002 г. - 155,7%, в 2003 г. - 241,6%, в 2004 г. - 89,0%, а в 2005 году - 394,7% от 2000 года.

Темп прироста, рассчитанный цепным способом, показывает, что валовой сбор подсолнечника сократился в 2001 году по сравнению с 2000 годом на 30,4%, в 2002 увеличился на 123,5% по сравнению с 2001 годом, в 2003 году - на 55,2% по сравнению с 2002 годом, в 2004 сократился на 63,2% по сравнению с 2003 годом, а в 2005 году увеличился на 343,6% по сравнению с 2004 годом.

Темп прироста, рассчитанный базисным способом, показывает, что валовой сбор подсолнечника сократился в 2001 году на 30,4%, увеличился в 2002 году на 55,7%, в 2003 году на 141,6%, сократился в 2004 году на 11,0%, а в 2005 году увеличился на 294,7% по сравнению с 2000 годом.

Сокращение валового сбора по сравнению с2000 годом на 1 % в 2001 году соответствовало его сокращению на 29,3 ц, увеличение валового сбора на 1 % в 2002 году по сравнению с 2001 годом было равнозначно его увеличению на 20,4 ц, его увеличение на 1 % в 2003 году по сравнению с 2002 годом было равнозначно его увеличению на 45,7 ц, сокращение валового сбора по сравнению с 2003 годом на 1 % в 2004 году соответствовало его сокращению на 70,8 ц, а увеличение валового сбора на 1 % в 2005 году по сравнению с 2004 годом было равнозначно его увеличению на 26,1 ц.

Рассматривая цепные показатели ряда динамики, следует отметить, что динамика свидетельствует о неустойчивой динамики валового сбора подсолнечника в хозяйстве. Наибольший абсолютный прирост наблюдался в 2002 и в 2005 годах, в 2002г - 2522 ц (223,5%), а в 2005 -8964 ц (443,6%).

Базисные показатели также свидетельствуют о неустойчивой динамике валового сбора подсолнечника в хозяйстве. Наибольший темп роста наблюдался в 2005 году (394,7%).

Помимо перечисленных показателей рассчитаем средние показатели ряда динамики:

1. Средний уровень интервального ряда динамики. Он определяется как простая арифметическая средняя из уравнений за равные промежутки времени, или как взвешенная арифметическая средняя из уравнений за неравные промежутки времени. По данным таблицы средний уровень интервального ряда рассчитывается как простая арифметическая средняя:

ц

2. Средний темп роста. Рассчитаем для того, чтобы выявить средний ежегодный коэффициент его изменения в течение 6 лет. Данный показатель рассчитывается из следующих формул:

1) на основе цепных темпов роста, где множители - цепные темпы роста, но вместо темпов используются коэффициенты роста.

2) на основе конечного и начального уровня ряда динамики

3. Среднее абсолютное значение прироста валового сбора в целом за изучаемый период. Рассчитывается 2 способами:

1)как сумма цепных абсолютных приростов:

ц

2)на основе начального и конечного ряда динамики по следующей формуле:

ц

4. Рассчитаем средний темп прироста.

Средние показатели ряда динамики свидетельствуют о том, что валовой сбор подсолнечника имеет тенденцию к увеличению, т.к. ежегодно в течение изучаемого периода валовой сбор подсолнечника в среднем повышался на 1728,2 ц или 32%.

Для подтверждения изложенных выводов динамику валового сбора подсолнечника изобразим графически в виде линейной диаграммы (Рис.1).



Рис. 1. Динамика валового сбора подсолнечника за 6 лет в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области

Построенный график достаточно четко подтверждает неустойчивость динамики валового сбора подсолнечника: налицо тенденция к повышению в периоды с 2001 по 2003 годы и с 2004 по 2005 годы и тенденция к понижению с2000 по 2001 годы и с 2003 по 2004 г.

1.2 Динамика урожайности подсолнечника в ООО "Медвежье" за 9 лет

Урожай и урожайность -важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и природных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство, а также организационно - хозяйственной деятельности каждого предприятия.

В статистике сельского хозяйства урожай и урожайность имеют многообразные выражения. При их изучении различают: видовой урожай и видовую урожайность: урожаи на корню и урожайность на корню; биологический урожай и биологическую урожайность и так далее.

Средняя урожайность сельскохозяйственных культур (сбор с 1 га) определяется путем деления валового сбора с основных посевов (без промежуточных, повторных и междурядных) на уточненную весеннюю продуктивную посевную площадь этих культур.[7]

Задачи статистики урожая и урожайности состоят в том, чтобы правильно определить уровни урожая и урожайности и их изменения по сравнению с прошлыми периодами и планом; раскрыть путем анализа причины изменений в динамике и факторы, обусловившие различия в уровнях урожайности между зонами, районами, группами хозяйств; оценить эффективность различных факторов урожайности; выяснить неиспользованные резервы повышения урожайности.

Под урожаем сельскохозяйственная статистика понимает общий размер продукции данного вида (данной культуры), получаемой со всей площади посева культуры в хозяйстве, районе, области, стране.

Под урожайностью подразумевается средний размер той или иной продукции растениеводства с единицы посевной площади данной культуры (обычно в центнерах с гектара). Урожай характеризует общий объем производства данной культуры, а урожайность - продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.

Построим ряд динамики урожайности подсолнечника в период с 1997 по 2005 г в ООО "Медвежье" Семилукского района.

Таблица 2 - Динамика урожайности подсолнечника за 9 лет в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области

Абсолютный урожайности подсолнечника в 2005 г, рассчитанный цепным способом, свидетельствует о том, что урожайность подсолнечника увеличилась на 5,8 ц/га по сравнению с 2004 г, в 2003 г на 0,7 ц/га по сравнению с 2002г,в 2002г на 1,8 ц/га по сравнению с 2001г,в 2000г на 2,1 ц/га по сравнению с 1999г, в 1999г на 0,5 ц/га по сравнению с 1998г, в 2004 - сократилась на 4,7 ц/га по сравнению с 2003 г, в 2001 г на 5,4 ц/га по сравнению с 2000 г, в 1998 г на 12,3 по сравнению с 1997 г.

Абсолютный прирост, рассчитанный базисным способом, говорит о том, что по сравнению с 1997 г. произошло снижение урожайности подсолнечника в 2005 на 11,5 ц/га, в 2004 г. - на 17,3 ц/га, в 2003 г. - на 12,6 ц/га, в 2002 г - на 13,3 ц/га, в 2001 г. - на 15,1 ц/га, в 2000 г. - на 9,7 ц/га, в 1999г - на 11,8 ц/га, в 1998г - на 12,3 ц/га.

Темп роста, рассчитанный цепным способом, свидетельствует о том, что урожайность подсолнечника в 1998 г составила 49,6% от 1997 года, в 1999 г. - 104,1% от 1998 г., в 2000 г. - 116,7% от 1999 г., в 2001 г. - 63,3% от 2000 г., в 2002 г. - 119,4% от 2001 г., в 2003 г. - 106,3% от 2002 г., в 2004 г. - 60,2% от 2003 г., а в 2005 г. - 181,7% от 2004 г.

Темп роста, рассчитанный базисным способом, показывает, что в 1998 г. урожайность составила 49,6%, в 1999 г. - 51,6%, в 2000 г. - 60,2%, в 2001 г. - 38,1%, в 2002 г - 45,5%, в 2003 г. - 48,4%, в 2004 г. - 29,1%, в 2005 г - 52,9% от 1997 года.

Темп прироста, рассчитанный цепным способом, показывает, что наиболее значительное сокращение урожайности подсолнечника произошло в 1998 г по сравнению с 1997 г на 50,4%, в 2001 по сравнению с 2000г. на 36,7%, в 2004г. по сравнению с 2003 на 39,8%, увеличение в 2005г. на 81,7% по сравнению с 2004 г

Темп прироста, рассчитанный базисным способом, показывает, что урожайность подсолнечника сократилась в 1998 г на 50,4%, в 1999 г. на 48,4%, в 2000 г на 39,8%, в 2001 г. на 61,9%, в 2002 г. на 54,5%, в 2003 г. на 51,6%, в 2004 г. на 70,9%, в 2005 г. на 47,1% по сравнению с 1997 г.

Для подтверждения изложенных выводов динамику урожайности зерновых культур изобразим графически (Рис.2).

Рис. 2. Динамика урожайности подсолнечника за 9 лет в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области

Таким образом, в развитии урожайности нет закономерности или общей тенденции. В целях более детального изучения динамики урожайности следует провести анализ ряда динамики, используя различные статистические методы.

1. Средний уровень интервального ряда динамики.

ц/га

2. Средний темп роста. Рассчитаем для того, чтобы выявить средний ежегодный коэффициент его изменения в течение 9 лет. Данный показатель рассчитывается из следующих формул:

1) на основе цепных темпов роста, где множители - цепные темпы роста, но вместо темпов используются коэффициенты роста.

2) на основе конечного и начального уровня ряда динамики

3. Определим среднее абсолютное значение прироста урожайности в целом за изучаемый период. Рассчитывается 2 способами:

1)как сумма цепных абсолютных приростов:

ц/га

2)на основе начального и конечного ряда динамики по следующей формуле:

ц/га

4. Рассчитаем средний темп прироста.

Средние показатели ряда динамики свидетельствуют о том, что урожайность подсолнечника имеет тенденцию к снижению, т.к. ежегодно в течение изучаемого периода урожайность подсолнечника в среднем уменьшалась на 1,45 ц/га или 7,7%.

1.3 Выявление тенденции в изменении урожайности подсолнечника

Выявление основных тенденций развития в статистике называют выравниванием ряда динамики. Оно позволило представить изменение явления как функцию времени. Для этого используются различные методы:

1.Укрупнение периодов - выравнивание производства по трех-, четырех-, пятилетиям и т. д. Так как исходная информация об урожайности приведена за 9 лет, то выравнивание следует проводить по трехлетиям. Для этого:

1)определим сумму урожайности по трехлетиям:

1997-1999: 24,4+12,1+12,6 = 49,1 ц/га

2000-2002: 14,7+9,3+11,1 = 35,1 ц/га

2003-2005: 11,8+7,1+12,9 = 31,8 ц/га

2)определяется средняя урожайность по трехлетиям как простая арифметическая:

1997-1999: 49,1/3 = 16,4 ц/га

2000-2002: 35,1/3 = 11,7 ц/га

2003-2005: 31,8/3 = 10,6 ц/га

Полученные данные выявили закономерность снижения урожайности.

2.Расчет по скользящей средней - рассчитывается также по трехлетиям, которые будут образованы со сдвигом на один год.

1)определяется сумма урожайности по трехлетиям:

1997-1999: 24,4+12,1+12,6 = 49,1 ц/га

1998-2000: 12,1+12,6+14,7 = 39,4 ц/га и так далее.

2)определяется средняя скользящая урожайность по трехлетиям как простая арифметическая:

1996-1998: 49,1/3 = 16,4 ц/га

1997-1999: 39,4/3 = 13,1 ц/га и так далее.

Выполненные расчеты представлены в виде таблицы 3.

Таблица 3- Выявленные тенденции в изменении урожайности подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области.

По данным фактической урожайности за трехлетия построим диаграмму (Рис.3), чтобы пронаблюдать тенденцию ее поведения за этот промежуток времени.



Рисунок 3 - Тенденция средней урожайности подсолнечника при методе укрупнения периодов и скользящей средней.

Данные в Таблице 3 говорят о том, что укрупнение периодов выявляет снижение средней урожайности подсолнечника в рассматриваемом периоде с 16,4 ц/га до 10,6 ц/га, и скользящая средняя эту тенденцию подтверждает, также снижение с 16,4 ц/га до 10,6 ц/га. В этой связи используется следующий метод выражения.

3.Аналитическое выравнивание. Оно является более надежным методом выявления тенденции в рядах динамики. При этом используется уравнение, которое в наибольшей степени отражает процесс развития общественного явления. Для этого динамика изучаемого явления - урожайности подсолнечника изучается графически:

Для аналитического выражения урожайности можно использовать уравнение прямой:

,

где y_t - теоретически возможная урожайность зерновых культур по каждому предприятию;

a₀, a₁ - неизвестные параметры, которые определяются путем решения системы уравнений



Найдем неизвестные параметры в Таблице 4:

Таблица 4- Аналитическое выравнивание динамики урожайности подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района.

а0= 116/9 = 12,9 ц

а1= -66,2/60 = -1,1ц

Подставим в итоговые данные таблицы системы и получаем следующее выражение: =12,9-1,1t. Параметр a₁ показывает ежегодное увеличение (уменьшение) изучаемого явления. Ежегодно в течение изучаемого периода (1996-2005) средняя урожайность подсолнечника сокращалась на 1,1 ц/га. Таким образом, получили выровненный ряд урожайности, который говорит о систематическом спаде с годовым сокращением в 1,1 ц/га. Полученные данные, изобразим графически (Рис.4).



Рисунок 4 - Аналитическое выравнивание урожайности подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района Воронежской области

Исходя из данных расчетов, можно сделать вывод об устойчивом сокращении средней урожайности подсолнечника в ООО "Медвежье". На графике мы видим, что несмотря на периодически увеличивающуюся урожайность подсолнечника, средняя урожайность снижается.

При аналитическом выравнивании динамики общественных явлений может быть использовано не только уравнение прямой, но и ряд других функций (квадратическая, степенная, экспоненциальная). Оценка статистических характеристик этих функций, изучение теоретических и прогностических данных позволяют выбрать ту функцию, которая в наибольшей степени отвечала бы экономическим условиям изучаемого явления.

2. Индексный анализ средней урожайности и валового сбора подсолнечника в ООО "Медвежье" Семилукского района

Для характеристики экономических явлений и процессов статистика широко применяет обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и различных коэффициентов. К таким обобщающим показателям относятся и индексы. Индекс в статистике - это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, пространстве или с планом.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как синтетические показатели динамики. В экономике индексы широко применяются для сравнения фактического положения с планом, и тогда они выступают как индексы выполнения плана. Наконец, индексы могут применяться и для сравнения уровня производства, уровня цен, уровня производительности труда. Индексы, исчисляемые для пространственного сравнения, называются территориальными.

Индексный метод в статистике очень часто применяется как аналитическое орудие - для оценки роли отдельных факторов, образующих как сомножители сложное явление, в изменении этого явления.

Индексы классифицируются по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; по степени охвата элементов совокупности и по методике расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов индексы разделяются на индексы объемных и качественных показателей.

К первой группе принадлежат индексы физического объема произведенной продукции, национального дохода, потребления и др. Во всех этих индексах количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.

Ко второй группе индексов качественных показателей принадлежат индексы цен, индексы себестоимости производства продукции, индексы производительности труда, индексы урожайности и др. Все эти индексы вычисляются на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

С точки зрения степени охвата элементов совокупности выделяют индивидуальные, общие и групповые индексы.

Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. В индивидуальном индексе выступают своеобразные черты индекса как сводного показателя в статистике. Прежде всего, индекс - это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов (в динамических индексах). Величина, которую сравнивают и которая стоит обычно в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода, а величина, с которой сравнивают и которая обычно стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода. Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базисный уровень принят за единицу) или в виде процентов (когда он принят за 100). Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.

По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.[5]

Если индексы охватывают не все элементы совокупности, а только какую-то часть, какую-то группу, то такие индексы называются групповыми.

В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы разделяются на агрегатные (суммарные) и средние из индивидуальных индексов.

Индексный анализ оценивает роль отдельных факторов, образующих как сомножитель сложное явление, в изменении этого явления.

Выделяют цепную и базисную системы расчета индексов. При цепном способе расчета база сравнения в каждом индексе все время меняется: она всегда будет периодом, предшествующим отчетному. Если же индексы исчислены по сравнению с одним периодом, принятым за базу, то такой способ расчета называется базисным. В практике применяются оба способа расчета в зависимости от поставленной задачи.[4]

Для изучения общей тенденции развития производства подсолнечника в хозяйствах Семилукского, Аннинского и Хохольского районов Воронежской области были использованы приемы индексного анализа.

Таблица 5 - Площадь посева, валовой сбор, урожайность подсолнечника на предприятиях Воронежской области.

Приведенные данные в таблице позволяют определить и проанализировать изменение валового сбора подсолнечника в отчетном периоде по сравнению с базисным и установить, в какой мере оно обусловлено изменением урожайности, площадью и структурой посевов подсолнечника.

Рассчитаем объем производства за каждый период и вычислим индекс валового сбора.

%

В относительном выражении: определяется как разность между средним валовым сбором отчетного года и средним валовым сбором базисного года.

117357-109201=8156 ц

Следовательно, валовой сбор подсолнечника в районах Воронежской области в 2005г., по сравнению с 2003 годом, увеличился на 7,469% или на 8156 ц.

Для анализа влияния на изменение валового сбора отдельных факторов разложим индекс валового сбора на соответствующие ему индексы размеров посевных площадей и средней урожайности.

,

где и - средняя урожайность зерновых культур, которая рассчитывается по следующим формулам:

 ц /га

ц /га

Рассчитаем индекс размера посевных площадей по следующей формуле:

га

Рассчитаем индекс валового сбора:

ц

Увеличение валового сбора на 7,472% обусловлено повышением средней урожайности на 9,02% или на 1,0223 ц/га и сокращением посевных площадей на 0,014% или на 137 га.

Проведем разложение индекса средней урожайности для анализа ее изменения, как индекса переменного состава на индекс фиксированного состава.

Средняя урожайность сельскохозяйственных культур находится под влиянием двух факторов:

1. урожайность в отдельных предприятиях;

2. структура посевных площадей зерновых культур;

Условная средняя урожайность зерновых культур определяется при структуре посевных площадей отчетного периода и урожайности культур базисного периода.

ц/га

или 9,01%

Расчеты свидетельствуют, что повышение урожайности подсолнечника на 9,01% или на 1,0223 ц, произошло в результате роста урожайности отдельных культур на 0,9% или на 0,1108 ц.

Индекс структуры показывает, что в результате улучшения структуры посевных площадей, средняя урожайность повысилась на 8,04% или на 0,9115 ц.

Определим абсолютный прирост валового сбора за счет отдельных факторов:

ь Прирост валового сбора подсолнечника вследствие сокращения посевных площадей составит:

ц

ь Прирост валового сбора подсолнечника за счет увеличения урожайности отдельных культур составил:

ц

ь Прирост валового сбора подсолнечника вследствие улучшения структуры посевных площадей составил:

ц

Выявленные изменения урожайности подсолнечника, структуры посевных площадей и площадей посевов окажут определенное влияние на величину валового сбора.

В этой связи представляет интерес индексный анализ валового сбора подсолнечника, который находится под влиянием трех факторов: урожайность, размер посевных площадей, структура посевных площадей.

Поэтому необходимо вычислить:

ь Индекс семенного потенциала();

ь Индекс урожайности отдельных культур();

ь Индекс размера посевных площадей();

ь Индекс структуры посевных площадей().

Определим индекс семенного потенциала:

Индекс урожайности отдельных культур рассчитывается по следующей формуле:

или 0,9%

Индекс размера посевной площади будет равен:

или 98,6%

Найдем индекс структуры посевных площадей:

Для проверки рассчитаем произведение трех индексов, которое должно быть равно общему индексу:

3. Методы статистической группировки и дисперсионного анализа

3.1 Сущность группировки, ее основные методологические аспекты. Задачи и виды группировок, их значение

Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления аналитических показателей. Группировкой в статистике называется расчленение изучаемого явления на части по существенным признакам. Варьирующими признаками единиц совокупности называются признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности. Каждая единица совокупности характеризуется целым рядом варьирующих признаков.

Атрибутивными называются признаки, которые принимают разное качественное значение, а признаки, которые варьируют количественно, - количественные. Поэтому различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Варьирующие признаки, положенные в основание группировки, называются группировочными признаками. Группы образуются на основании варьирования этих признаков.

Различают простые и комбинированные группировки. Простая группировка производится по одному признаку, а комбинированная - по нескольким. Также выделяют следующие виды группировок:

Методологическая группировка -- это разделение исследуемой совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с изучаемыми признаками.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой.[3]

Группировки в статистике решают многие задачи, но все они, в конечном счете, преследуют одну цель - упорядочить, систематизировать первичный статистический материал, разделить его по существенным варьирующим признакам с тем, чтобы подвергнуть его дальнейшему анализу.

Из всех задач, решаемых с помощью группировок, принято выделять три основные:

ь разделение всей совокупности на качественно однородные совокупности или выделение социально-экономических типов (типологические группировки);

ь изучение состава совокупности по тем или иным признакам (структурные группировки);

ь изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах той или иной совокупности (аналитические группировки).

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

3.2 Аналитическая группировка хозяйств района по производственным затратам на 1га посева подсолнечника по правилу трех сигм

С методической точки зрения произвести группировку, значит выполнить ряд последовательных этапов:

1.Группировочный признак. Сложность изучаемых явлений обуславливает многообразие группировочных признаков. Выбор группировочного признака определяется целью и задачами исследования. Основным требованием к группировочному признаку является его существенность. Группировка может быть произведена только по одному признаку (качественному или количественному) и называться простой. Группировка, проведенная по двум или нескольким признакам, называется комбинированной.

В соответствии с целью данного курсового проекта была проведена аналитическая группировка хозяйств Семилукского, Аннинского и Хохольского районов. В качестве группировочного признака использовался показатель производственные затраты на 1 га посева (руб.), который определяется как отношение себестоимости произведенного подсолнечника к посевной площади подсолнечника.

2.Построение интервального ряда распределения и расчет его характеристик ( и ). Статистическая информация, полученная на основе статистических наблюдений, может быть представлена в хаотическом порядке. С целью выявления закономерности расчета средних величин, показателей вариации построим интервальный ряд распределения.

Ряд распределения - расположение статистических данных в определенном порядке. Ряд распределения может быть построен по качественному (атрибутивному) и количественному (вариационному) признаку.

Построим интервальный ряд распределения:

Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по производственным затратам на 1га посева подсолнечника.

Таблица 6 - Ранжированный ряд распределения предприятий Воронежской области по производственным затратам на 1га посева подсолнечника.

2)Определим число групп по формуле Стерджесса

i=1+3,22*lg n=1+3,22*lg25=1+3,22*1,2979=5,646

3) Определим равный интервал:

i=(Хmax-Xmin)/n=(7971-2055)/6==986 руб.

4) Рассчитаем и определим границы групп:

I 2055 - 3041;

II 3041 - 4027;

III 4027 - 5013;

IV 5013 - 5999;

V 5999 - 6985;

VI 6985 - 7971.

Таблица 7. Интервальный ряд распределения хозяйств по производственным затратам на 1 га посева

Самыми многочисленными являются первая и вторая группы с распределением производственных затрат на 1га посева зерновых культур 2055-3041 и 3041-4027 тыс.руб. соответственно (в этих группах находится по 6 и 8 хозяйств), пятая группа наименее распространена - всего 1 предприятий из 25.

Таблица 8 - Интервальный ряд распределения хозяйств по уровню интенсивности

1)определим средние производственные затраты на 1га посева подсолнечника:

2)определим дисперсию:

3) среднее квадратическое отклонение

4) коэффициент вариации:



Рассчитанные среднее значение затрат на 1га, дисперсия, СКО значительны. Коэффициент вариации больше 33%. Поэтому средняя величина производственных затрат на 1га посева подсолнечника нетипична и выборка неоднородна.

Построим границы 6 групп с использованием правила 3 сигм.

Таблица 9- Интервальный ряд распределения хозяйств по производственным затратам на 1га посева подсолнечника.

3. Расчет сводных и обобщенных показателей. На основе построенного ряда распределения определяются сводные и обобщенные показатели по группам и в совокупности в целом.

На основе сводных показателей (Приложение 1 - Группы хозяйств Воронежской области) определяются средние или аналитические показатели по каждой группе и в сравнении в изучаемой совокупности. Представляются эти показатели в виде таблицы. Данные таблицы анализируются и устанавливаются взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми явлениями.

Таблица 10- Аналитическая группировка хозяйств Воронежской области по производственным затратам на 1га посева подсолнечника.

Аналитическая группировка не выявила необходимые связи и зависимости в производстве подсолнечника. Так, с повышением производственных затрат на 1га посева подсолнечника урожайность не имеет четко выраженной закономерности к повышению.

Таким образом, аналитическая группировка не показала прямую связь между производственными затратами на 1га посева зерновых и урожайностью. Это связано с тем, что в разных хозяйствах на производстве зерновых используется различные технологии возделывания и техника, семена, гербициды и удобрения различного производства, качества и соответственно стоимости.

Построим интервальный ряд распределения и найдем показатели вариации.

Таблица 11 - Интервальный ряд распределения хозяйств по уровню интенсивности

1)определим средние производственные затраты на 1га посева подсолнечника:

2)определим дисперсию:

3) среднее квадратическое отклонение

4) коэффициент вариации:

Рассчитанные среднее значение затрат на 1га, дисперсия, СКО значительны. Коэффициент вариации больше 33%. Поэтому средняя величина производственных затрат на 1га посева подсолнечника нетипична и выборка неоднородна.

3.3 Сущность дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния изучаемого фактора на урожайность подсолнечника

Дисперсионный анализ - это математический метод оценки существенности влияния различных факторов, одновременно действующих на результат.

Основной характеристики существенности влияния факторов на результат является показатель, который называется критерием Фишера или F-критерия. Фактическая величина Fфакт. рассчитывается на основе дисперсионного анализа, а теоретическая Fтеор определяется по таблицам F-критерия при уровне значимости 0,05 (5%). Это значит, что в 5 случаях из 100 фактическое значение критерия Фишера равно теоретическому. В остальных 95 случаях они не совпадают. При этом, если фактическое значение критерия Фишера больше, чем теоретическое, то влияние изучаемого фактора на результат существенно.

В основе дисперсионного анализа лежит правило сложения дисперсий:

²_общ = ²_фактор+²_остат,

где ²_общ - общая дисперсия, которая измеряет влияние на результат всех факторов (например, на урожайность окажет влияние количество внесенных удобрений, качество обработки почвы, глубина заделки семян, сроки посева, сроки уборки, качество семян и так далее).

²_фактор - измеряет влияние на результат только изучаемого фактора, например, влияние на урожайность количества внесенных удобрений.

²_остат - измеряет влияние на результат всех факторов, кроме изучаемого.

При ограничении каждой из дисперсий важное значение имеет расчет числа степеней свободы, то есть числа независимых отклонений от средней величины.

ь Для общей дисперсии число степеней свободы определяется как N-1,

где N - число единиц изучаемой совокупности (число предприятий районов)

ь Для факторной дисперсии число степеней свободы: n-1,

где n - число групп.

ь Для остаточной дисперсии число степеней свободы определяется как (N-1)-(n-1)

Если требуется определить существенность влияния на результат только одного фактора, то строится однофакторно-дисперсионный анализ.

Если требуется определить существенность влияния на результат 2,3 и более факторов, то строится многофакторно-дисперсионный комплекс.

Однако алгоритм построения таких комплексов сложен и требует выполнения с помощью ЭВМ.

Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки произведем однофакторный дисперсионный анализ и оценим существенность влияния производственных затрат на 1га посева на урожайность подсолнечника по предприятиям Воронежской области.

1. Найдем общую вариацию урожайности подсолнечника, то есть, определим влияние всех факторов на урожайность:

W_общ=

W_общ=473,1 ц/га

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называется вариацией. Исследование вариации в статистике имеет большое значение. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить какие факторы влияют на урожайность. Существует вариация во времени и пространстве. Вариация во времени показывает, как изменяется урожайность в различные периоды или моменты времени.

Таблица 12 - Расчет общей вариации

2. Определим факторную вариацию, то есть влияние одного фактора - производственных затрат на 1 га посева подсолнечника на его урожайность на предприятиях Воронежской области.

W_{факторн}=(9,9-12,6)²*4+(10,9-12,6)²*13+(18,1-12,6)²*4+(16,3-12,6)²*3+(17,1-12,6)² *1=249,1 ц/га

3. Рассчитаем остаточную вариацию, то есть влияние всех факторов, кроме нагрузки пашни на один трактор:

W_ост=W_общ-W_{факторн}

W_ост=473,1-249,1 = 224 ц/га

Теперь определим дисперсии делением объема вариации на число степеней свободы:

1) общая дисперсия:

2) факторная дисперсия:

3) остаточная дисперсия:

1. Если фактический критерий Фишера больше теоретического, то влияние фактора существенно.

Определим фактический (расчетный критерий Фишера):

2. Найдем табличное (теоретическое) значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы факторной (n-1=4) и остаточной ((N-1)-(n-1)) дисперсий.

F(0.05;4;20)=2,87

3. Сравним расчетное и теоретическое значение критерия Фишера и сделаем вывод о существенности влияния производственных затрат на 1га посева подсолнечника.

Так как , то влияние на урожайность такого фактора, как производственные затраты на 1га посева подсолнечника, существенно.

4. Корреляционно-регрессионный анализ

4.1 Сущность и основные условия применения корреляционного анализа

Важнейшая задача общей теории статистики - исследование объективно существующих связей между явлениями. Все явления и процессы, характеризующие социально-экономическое развитие, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой. В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связаны либо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми.

Корреляционно-регрессионный анализ - это установление формы связи, количественное измерение влияния фактора на результат, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результат.

Корреляционная зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков влечет за собой изменение среднего значения результативного признака. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя. При этом важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи.

Корреляционный анализ изучает взаимосвязи показателей и позволяет решить следующие задачи:

- Оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции;

- Оценка уравнения регрессии.

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака от факторных.

Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки могут иметь произвольный закон распределения. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным и факторными признаками.[9]

4.2 Построение многофакторной корреляционной модели урожайности подсолнечника

Построим многофакторную корреляционно-регрессионную модель урожайности подсолнечника по хозяйствам Семилукского, Аннинского и Хохольского районов с использованием следующих независимых переменных:

ь х₁ - Производственные затраты на 1 га посева подсолнечника (уровень интенсивности), руб;

ь х₂ - Нагрузка пашни на 1 трактор, га;

ь х₃ - Фондовооруженность 1 работника, тыс. руб;

ь х₄ - Энерговооруженность на 1 работника, л.с.;

ь х₅ - Уровень специализации, %;

ь х₆ - Затраты труда на 1 га посева подсолнечника, чел-ч;

ь x7 - Стоимость удобрений на 1 га подсолнечника, руб.

ь х₈ - Фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб;

ь x₉ -Уровень концентрации (площадь посева подсолнечника),га

ь х₁₀ - Трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел

Статистическая оценка первой экономико - математической модели показала, что некоторые факторы (х2, х4, х5, х7, х8, х9 и х10) количественно мало определяют результат, оказались незначительными (>0.05 - уровень значимости), поэтому были исключены из модели. Компьютерная программа позволила просчитать ряд вариантов и выбрать более значимую модель.

Таблица 13 - Улучшенная экономико-математическая модель урожайности подсолнечника по предприятиям Воронежской области.

Полученная модель количественно измеряет исследуемую связь, что находит выражение в виде следующего уравнения регрессии:

Y = 7,30221+0,00083х1-0,01194х3+0,29492х6

Коэффициент регрессии 0,00083 говорит о том, что с повышением производственных затрат на 1га посева подсолнечника (уровень интенсивности), урожайность ее повысится на 0,00083 ц/га.

Коэффициент регрессии -0,01194 говорит о том, что с повышением фондовооруженности 1 работника, урожайность снизится на 0,01194 ц/га.

Коэффициент регрессии 0,29492 говорит о том, что с повышением затраты труда на 1 га, урожайность подсолнечника повысится на 0,29492 ц/га.

Коэффициент детерминации R² =0,4618% свидетельствует о том, что урожайность на 46,18% зависит от факторов, которые мы не включили в модель.

С целью оценки существенности влияния факторов на результат построим многофакторный дисперсионный комплекс или проведем многофакторный дисперсионный анализ.

Таблица 14- Дисперсионный анализ вариации для всей модели

Так как фактическое значение критерия Фишера Fфакт=7,86348>3,07 теоретического, то влияние заложенных в модель факторов существенно. Оценив существенность влияния факторов по всей модели в целом рассмотрим как влияет каждый фактор на результат.

Таблица 15- Дисперсионный анализ вариации в порядке влияния отдельных факторов на результат

Данная таблица свидетельствует о том, что наиболее существенное влияние на урожайность зерновых культур оказали влияние такие факторы, как (х1 и х6 ): производственные затраты на 1га посева подсолнечника, затраты труда на 1 га посева. Полученная в ходе исследования корреляционно-регрессионная модель зависимости урожайности подсолнечника от ряда факторов является малопригодной для выявления основных направлений повышения урожайности подсолнечника по исследуемым хозяйствам Воронежской области. Тем не менее, данная модель может весьма успешно использоваться при количественной оценке имеющихся в хозяйствах Семилукского, Аннинского и Хохольского районов резервов повышения урожайности подсолнечника и валового сбора.