Операции дисконтирования
Расчет срока вклада по схеме обыкновенного процента с приближенным числом дней ссуды под 8 % годовых. Формула наращенной суммы. Проведение операции дисконтирования по учетной ставке. Поиск матрицы рисков. Ожидаемая доходность и риск касательного портфеля.
| Рубрика | Банковское, биржевое дело и страхование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.10.2014 |
| Размер файла | 1,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задачи
Задача 1
1.1. 11.10.2013 г. вкладчик положил на счет в банк 88 тыс. рублей по схеме обыкновенный процент с приближенным числом дней ссуды под 8% годовых. По какое число нужно делать вклад, чтобы получить при закрытии счета 90 тыс. рублей?
Решение: т.к. данная задача на простые проценты, воспользуемся формулой наращённой суммы , в условии задачи необходимо найти дату закрытия.
Из условия нам известны следующие данные:
Из формулы , выразим n, и найдём чему равна доля года:
-приблизительная доля года.
Т.к. в условии сказано, что схема обыкновенный процент с приближенным числом дней ссуды, следовательно, это германская практика 360 дней.
По формуле n=t/k, где t - срок ссуды (в днях); k - количество дней в году (временная база начисления процентов), выразим t, получаем:
дня.
При округлении в меньшую сторону, получим, что через 102 дня, а именно 23.01.2014 года, найдем с помощью функции: / Дата и время / ДОЛЯ ГОДА, долю года, получаем:
Если мы возьмём дату откр. 11.10.2013 дату закрыт. 23.01.2014, долей года 0,28333333, ставкой 8% годовых и начальной суммой 88000 р.
То получим, что вкладчик снял 89994,6667 р. вместо 90000 р.
Рассмотрим ситуацию, если округлить в большую сторону, получаем 103 дня и дата закрытия получается 24.01.2014 года. Найдём долю года для этой даты и получим следующее:
т.е. вкладчик может снять 90000 р. и на счету останется 14,2222 р.
Вывод: Оптимально считать дату закрытия счёта 24.01.2014 года.
1.2. Какую сумму нужно сегодня положить на срочный вклад, чтобы через 4 года получить 23500 рублей, при номинальной ставке 14,5% с начислением процентов каждый квартал?
Решение: введем все известные данные:
С помощью функции ПС, найдём первоначальную сумму:
Вывод: на срочный вклад сегодня необходимо положить 13293,37 р., чтобы через 4 года получить 23500 р.
1.3. Номинальная стоимость векселя 35 тыс. руб. Векселедержатель учел его в банке за полгода до срока погашения и получил 33,8 тыс. руб. По какой учетной ставке выполнена операция (проценты простые)?
касательный портфель вклад процент
Решение: Операция дисконтирования проводится, если платежное обязательство принимается инвестором до даты его погашения (выдача кредита, покупка векселя, …).
Скидка с номинальной стоимости S определяется с использованием процентной ставки i или учётной ставки d (простой или сложной). Соответственно различают два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В нашем случае, это банковский учёт.
В случае банковского или коммерческого учета происходит удержание процентов с суммы S, подлежащей уплате в конце срока согласно учетной ставке d. Так как по условию проценты простые, используется следующая формула , дисконтный множитель , выразим d.
По условию задачи, известны следующие данные:
Найдём учетную ставку:
Вывод: Операция была выполнена по учётной ставке 0,069 (6,9 %)
Задача 2
При какой величине вклада, вносимого в начале каждого квартала, через 4,5 года накопится сумма в 2 млн. рублей, если установлена процентная ставка 21,5% с начислением процентов один раз в полугодие?
Решение: обозначим исходные данные: т.к. проценты начисляются 2 раза в год, то m=2, срок 4,5 года, значит n=4,5; накопленная сумма S=2000000, процентная ставка i=21,5%.
1) Для начала найдём эффективную ставку при m=1, получаем:
2) Затем найдём номинальную ставку при m=4, с помощью функции НОМИНАЛ получаем следующие данные:
3) С помощью функции Плт, найдем периодичную плату, которая вносилась в начале каждого квартала:
Вывод: при величине 66068,88 р. вносимого в начале каждого квартала в течении 4,5 лет, накопится сумма равная 2 млн. руб.
Задача 3
Задана матрица последствий .
1) Найдите матрицу рисков.
2) Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,4; 0,45 и 0,3).
3) Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,3; 0,1; 0,15; 0,35 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
|
Q= |
15 |
9 |
7 |
13 |
17 |
|
|
10 |
17 |
10 |
0 |
8 |
||
|
9 |
6 |
0 |
7 |
9 |
||
|
10 |
8 |
9 |
12 |
13 |
Решение:
1) Каждый элемент матрицы рисков определяется равенством максимального в каждом столбце.
Определим максимальный элемент в каждом столбце:
Матрица рисков выглядит следующим образом:
2) Определим решение по правилу Вальда.
Проанализируем каждое решение, т. е в каждой строке матрицы Q
Правило Гурвица. Принимается решение i, при котором достигается максимум
Выбирая максимальное значение равное 13, приходим к выводу, что правило Гурвица рекомендует первое решение.
Выбирая максимальное значение равное 14, приходим к выводу, что правило Гурвица и в этом случае рекомендует первое решение.
Вывод: все три правила (а правило Гурвица при всех трех значениях ) рекомендуют первое решение, так что его и принимаем.
3) Применим правило максимизации среднего ожидаемого дохода.
При каждом решении средний ожидаемый доход будет равен:
Максимальный средний ожидаемый доход равен 12,8 и соответствует первому решению. Применим правило минимизации среднего ожидаемого риска.
Вычислим средние ожидаемые риски при указанных вероятностях:
Задача 4
Портфель состоит из трех бумаг: безрисковой с ожидаемой доходностью 7% и двух рисковых с эффективностью соответственно 9 и 16% и ковариационной матрицей
Найдите касательный портфель, его ожидаемую доходность и риск.
Решение: Дано:
Искомый касательный портфель T имеет вид:
а для его координат (доходность и риск) имеем выражения:
Для параметра имеем следующее выражение:
Все вычисления проведем в Excel с помощью специальных функций.
Найдём обратную матрицу с помощью функции МОБР, получаем:
Найдём IT и :
С помощью функции МУМНОЖ найдём необходимые значения, для нахождения касательного портфеля, все вычисления проведем в Excel, с помощью специальных функций.
Найдем теперь координаты касательного портфеля Т.
Получим:
Найдем касательный портфель Т:
Итак, касательный портфель равен T= (0,49; 0,51), т.е. он включает 49% первой бумаги, 51% второй бумаги.
Задача 5
Найти выпуклость облигации со сроком погашения 3 года, купонной ставкой 12% ежегодной выплаты, доходностью к погашению 9%, курс которой равен 109%.
Решение:
Исходные данные:
Воспользуемся формулой:
,
высчитаем выпуклость облигации с помощью программы Exel:
W (y) = 8,854327191
Ответ: Выпуклость облигации (W) с купонной ставкой 12% ежегодной выплаты, со сроком погашения 3 года, доходностью к погашению 9 %, курс которого равен 109 %, равна 8,854327191
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств. Расчет суммы вклада в процессе его наращения по процентам. Формула сложного процента для банковских вкладов. Определение будущей суммы денег по схеме сложных процентов.
контрольная работа [31,0 K], добавлен 24.04.2017Условия открытия депозитного вклада. Определение будущей суммы денег, которую получит клиент банка по окончании срока договора вклада. Определение погашаемой суммы и суммы процентов за кредит по простой ставке процентов 12 и 15 процентов годовых.
контрольная работа [10,8 K], добавлен 25.02.2014Начисление процентов при заданном размере вклада. Поиск величины платежа при сложной ставке, номинальной ставки при заданной месячной инфляции для получения эффективности от вклада. Использование формулы математического дисконтирования сложных процентов.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 28.09.2009Определение процентов, при которой первоначальный капитал достигнет через 180 дней заданной суммы. Вычисление размеров долга для вариантов начисления процентов. Расчет суммы на счете клиента к концу срока вклада. Определение дисконтированной величины.
контрольная работа [35,9 K], добавлен 15.11.2010Выбор самого доходного способа вложения капитала. Алгоритм расчета суммы первоначального вклада, периода увеличения первоначальной суммы вклада с учетом процентов. Минимальное значение процентной ставки, выплачиваемой банком клиенту. Лизинговые операции.
курсовая работа [73,9 K], добавлен 12.06.2011Вексель как ценная бумага. Роль банков в организации вексельного обращения. Механизм расчета учетного процента. Ссуды под залог векселей. Инкассирование, домициляция векселей. Векселедательский кредит. Форфейтинговые и факторинговые операции с векселями.
реферат [42,8 K], добавлен 21.05.2008Характеристика банковского процента при осуществлении кредитных операций. Механизм использования банковского процента, классификация видов ссудного процента. Активные операции банков: кредитные операции, приобретение ценных бумаг, лизинг и факторинг.
дипломная работа [103,3 K], добавлен 17.11.2010Решение задачи на нахождение дохода вкладчика по заданной процентной ставке по вкладу, расчет приводится по Английской практике. Определение страхового процента и дохода по факторинговой операции. Составление графика выплаты лизинговых платежей.
задача [369,3 K], добавлен 12.05.2011Определение суммы начисленных процентов при английской и при германской практиках начисления. Сумма возврата банком по указанному депозиту. Сложная ставка процентов годовых ломбарда по вкладам. Сумма, которую получает вкладчик по окончании срока депозита.
задача [18,8 K], добавлен 09.04.2009Организация управления кредитными операциями для оперативной реакции банка на изменения показателей ссудного рынка. Взаимодействие кредитора и заёмщика и специфические аспекты кредитования. Предоставление ссуды для физических лиц и минимизация рисков.
дипломная работа [940,2 K], добавлен 09.09.2010
