Начисление сложных процентов от вклада
Начисление процентов при заданном размере вклада. Поиск величины платежа при сложной ставке, номинальной ставки при заданной месячной инфляции для получения эффективности от вклада. Использование формулы математического дисконтирования сложных процентов.
| Рубрика | Банковское, биржевое дело и страхование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.09.2009 |
| Размер файла | 47,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
2
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: Финансовая математика
По теме: задача №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8.
Направление/ Финансы и кредит
Студент: 3 курса
Адрес:
№ телефона:
Шифр зачетной книжки:
Преподаватель:
г. Новосибирск
2007
Параметры варианта:
- последняя цифра номера зачетки (если последняя цифра -"0", то =10);
предпоследняя цифра номера зачетки;
последняя цифра года рождения (если последняя цифра -"0", то =10);
х=4; z=3; g=1.
y=5; n=5; a=210; в=35.
Задача 1. Какая сумма будет в итоге на счете, если вклад = 210 руб. положен на =5 лет под =35% годовых в банк. Проценты сложные, начисление:
а) раз в год; в) ежемесячное;
б) ежеквартальное; г) ежедневное
Решение:
а) ежегодное начисление.
Дано:
P=210 руб.
S1= P (1+i) n
n=5 лет.
i =0,35
S1 - ?
S1= 210 (1+0,35) 5 =210Ч4,484033438=941,64 рублей.
б) ежеквартальное начисление.
Дано:
P=210 руб.
n=5 лет.
i =0,35
m=4
S2 - ?
S2= P
S2= 210=210Ч(1,0875)20=1124,09 рублей
в) ежемесячное начисление.
P=210 руб.
n=5лет.
i =0,35
m=12
S3 - ?
г) ежедневное (непрерывное) начисление.
Дано:
P=210 руб.
n=5лет.
i =0,35
S4 - ?
S4= P е in
S4= 210 e0,35Ч5 =210Ч2,721,75=210Ч5,760=1209,6 рублей.
Задача 2. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла на а=210 руб. при в=35% годовых.
Дано:
S=P+210руб. При решении используем формулу математического дисконтирования
n=5лет.
i =0,35
Р - ?
Задача 3. Через сколько лет удвоится вклад при годовой ставке =35%. Проценты начисляются:
а) ежеквартально; б) ежемесячно
Дано:
S=2P руб.
m1=4
m2=12
i =0,35
n1 - ?
n2 - ?
|
а) ежеквартально ; ; (1,08) 4n1 = 2; log (1,08) 4n1 = log1,08 2; 4n1 log1,081,08 = log1,08 2; 4n1=log1,082; 4n1=ln2/ln1,08; |
б) ежемесячно ; ; (1,02) 12n2 = 2; log (1,02) 12n2 = log1,02 2; 12n2 log1,021,02 = log1,02 2; 12n2=log1,022; 12n2=ln2/ln1,08; |
Задача 4. Платеж в =210 руб., срок выплаты =25 месяцев, заменить платежом со сроком:
а) =15 месяцев; б) =30 месяцев
Используется ставка =35% годовых, начисление процентов - раз в год.
10 5
-------Ч---------------Ч----------------Ч---------
15 дисконт 25наращ 30
Дано:
S=210 руб.
n=25-15=10;
i=0,35
P-?
Дано:
S=210 руб.
n=30-25=5;
i=0,35
P-?
Задача 5. Существует три платежа руб., со сроками выплат соответственно через лет заменить одним платежом через три года. Найдите величину платежа, если используется сложная ставка =35% годовых.
Так как платежи переносятся на более ранний срок, то их нужно дисконтировать.
Используем математическое дисконтирование сложных процентов.
Дано:
S1=420
S2=210
S3=105
n1=5-3=2
n2=6-3=3
n3=7-3=4
i=0,35
P - ?
|
Р=Р1+ Р2+ Р3=230,51+85,36+31,61=347,48 рублей. |
Задача 6. Инвестор, вложив а=210тыс. руб. получил в конце года =410 тыс. руб. Инфляция =1% годовых. Найдите эффективную ставку.
Дано:
P=210000
S=410000
Ј=0,01
n=1
iэфф-?
|
S = P (1+i) n; 410000=210000 (1+i) 1; 41 = 21 (1+i) 1; 1+i = ; i = номинальная ставка; 1+i = ; iэфф = ; iэфф = ; iэфф = ; iэфф = ;; iэфф = 93%. |
Задача 7. Месячная инфляция =1%. Какова должна быть назначена номинальная ставка, чтобы эффективная оказалась = 35%.
Дано:
h = 0,01
iэфф= 0,35
i - ?
|
Обозначим годовой индекс инфляции ч. з.1+, Месячный индекс 1+h. 1+ = (1+h) 12 = (1+h) 12 - 1 = (1+0,01) 12 - 1 = 0,12 т.е. годовая инфляция составила 12%. 1+iэфф = ; (1+ iэфф) (1+); i = (1+ iэфф) (1+) -1 = (1+0,35) (1+0,12) - 1 = (1,35) (1,12) - 1= = 1,512 ? 1,51 или I = 151%. |
Задача 8. Оцените, что выгоднее: получить =420 руб. сразу или =315 руб. сейчас и =105 руб. через два года, если ставка =35% годовых.
Дано:
Р1=420
Р2=315
Р3=105
n =2
i=0,35
S - ?
|
S1=420 (1+0,35) 2 = 420 (1,35) 2 = 420Ч1,822 =765,24 рублей; S2=315 (1+0,35) 2 + 105 = 315 (1,35) 2 + 105 = 679,08 рублей: 765,24 > 679,08, по этому 420 рублей выгоднее получить сразу. |
Подобные документы
Срок удвоения капитала при начислении сложных процентов раз в год по процентной ставке. Схема начисления сложных процентов, сравнение эффективной и номинальной ставок. Определение ставки по кредиту с целью получения дохода с учетом темпа инфляции.
курсовая работа [465,6 K], добавлен 26.09.2011Условия открытия депозитного вклада. Определение будущей суммы денег, которую получит клиент банка по окончании срока договора вклада. Определение погашаемой суммы и суммы процентов за кредит по простой ставке процентов 12 и 15 процентов годовых.
контрольная работа [10,8 K], добавлен 25.02.2014Начисление по схеме сложного процента по сумме вклада инвестора. Расчет простых и сложных, номинальных и реальных процентных ставок. Ситуация непрерывно начисляемых процентов. Зависимость процентных ставок от количества денег, находящихся в обращении.
контрольная работа [37,2 K], добавлен 25.10.2009Особенности расчета процентной ставки при сложном и простом проценте. Сроки выплаты кредита, взятого под простую ставку. Определение величины взноса при начислении процентов ежеквартально по ставке сложных процентов годовых для накопления заданной суммы.
контрольная работа [23,8 K], добавлен 29.10.2012Финансирование оборотного капитала предприятия. Определение суммы погашения кредита и суммы начисленных процентов. Начисление сложных процентов. Расчёт суммы выплат по депозиту и дохода по облигации. Коммерческий вексель с дисконтированной ставкой дохода.
контрольная работа [27,5 K], добавлен 13.01.2014Определение процентов, при которой первоначальный капитал достигнет через 180 дней заданной суммы. Вычисление размеров долга для вариантов начисления процентов. Расчет суммы на счете клиента к концу срока вклада. Определение дисконтированной величины.
контрольная работа [35,9 K], добавлен 15.11.2010Понятие, особенности и правовая природа договора банковского вклада, его сущность, объектный и субъектный состав. Разновидности вкладных сделок. Специфика депозитных операций. Обязательства банка и порядок обеспечения возврата вклада и выплат процентов.
курсовая работа [31,4 K], добавлен 23.12.2015Выбор самого доходного способа вложения капитала. Алгоритм расчета суммы первоначального вклада, периода увеличения первоначальной суммы вклада с учетом процентов. Минимальное значение процентной ставки, выплачиваемой банком клиенту. Лизинговые операции.
курсовая работа [73,9 K], добавлен 12.06.2011Порядок досрочного востребования суммы вклада. Вклад интересных процентов "Абсолютный лидер тест-драйв". Определение процентной ставки при заключении договора. Порядок начисления и уплаты процентов. Условия пролонгации или досрочного расторжения.
контрольная работа [19,9 K], добавлен 12.10.2014Примеры решения задач по определению суммы выплаты простых и сложных процентов на депозитный банковский вклад при различных подходах к практике их начисления. Варианты применения английской, германской и французской практик расчета, их особенности.
контрольная работа [14,2 K], добавлен 11.05.2011
