Задача

Депозит у сумі 2000 грн. покладено в банк 90 днів під 10% річних. Яку суму отримує вкладник через 90 днів? (складні відсотки, нараховуються і капіталізуються щомісячно).

Розв`язання:

Визначаємо нарощену суму депозиту при застосуванні складних відсотків за формулою:

,

де S - нарощена сума депозиту наприкінці періоду, тобто номінал депозиту плюс капіталізовані відсотки;

Р - сума номіналу депозиту;

t - кількість періодів;

r - відсоткова ставка, що відповідає періоду t.

Виходячи із умов завдання, знаходимо суму, яку вкладник отримає по завершенню строку депозиту:

грн.

1. Задача. Власний капітал банку - 4,5 млн. грн., сумарні активи - 17,4 млн. грн. Розрахувати норматив платоспроможності банку та зробити висновки щодо відповідності його величини чинному законодавству.

Розв`язання:

Розраховуємо норматив платоспроможності за формулою:

Н3 = (К / СА) * 100%,

де: Н3 - коефіцієнт платоспроможності;

К - власний капітал банку;

СА - сумарні активи.

Отже, Н3 = * 100% = 25,9%

Таким чином, коефіцієнт платоспроможності складає 25,9%, що вище за нормативне значення Н3 (8%). За економічним змістом співвідношення капіталу банку та ризикозважених активів визначає достатність капіталу для проведення активних операцій з урахуванням ризиків, що характерні для банківської діяльності. А значить з упевненістю можна зробити висновок,що данний банк має достатньо капіталу для проведення активних операцій з урахуванням ризиків.

Задача.

Банк "Форум" надає кредит у сумі 450 тис. грн. на 360 днів під 23% річних. Виплати кредиту - щомісячно рівними частинами (ануїтет). Банк "Індекс" пропонує аналогічні умови, але із диференційованими виплатами (розмір щомісячного платежу зменшується із погашенням боргу). Розрахувати суму відсотків, яку позичальник сплатить банку "Форум" та "Індекс". Скласти графік погашення кредиту.

Розв`язання:

Виходячи із умов кредитування, які пропонує банк "Індекс", нараховані відсотки за кожен період (місяць) можна визначити за формулою:

,

де: К - сума процентних платежів за період;

Р - залишок заборгованості на початок періоду;

r - річна відсоткова ставка;

п - кількість днів розрахункового періоду;

Т - максимальна кількість днів у році за умовами договору.

Відповідно в кінці 1-го періода (місяця) нараховані відсотки становитимуть: грн.

Погашення основної суми боргу (450000 грн.) відбувається рівними частинами протягом всього періоду користування позикою (360 днів) по грн. Загальна сума платежу дорівнюватиме сумі нарахованих відсотків за період та сумі, яка була направлена на погашення основної суми боргу.

Залишок заборгованості на кінець періоду дорівнюватиме різниці між залишком заборгованості на початок періоду та сумою, яка була направлена на погашення основної суми боргу.

Складемо графік погашення заборгованості за кредитними умовами, які пропонує банк "Індекс", заповнивши таблицю.

Виходячи із умов кредитування, які пропонує банк "Форум", загальну суму платежу (ануїтетний платіж) можна визначити за формулами:

PMT=PV*k,

де: PMT - сума ануїтетного платежу; PV - сума кредиту; k - ануїтетний коефіцієнт.

,

де: k - ануїтетний коефіцієнт (постнумерандо);

i - процентна ставка за 1 період;

n - кількість періодів.

Відповідно ануїтетний коефіцієнт для вказаних умов кредитування дорівнюватиме:

Сума ануїтетного платежу дорівнюватиме: PMT = 450000*0,094 = 42300 грн.

Складемо графік погашення заборгованості за кредитними умовами, які пропонує банк "Форум", заповнивши таблицю.

Порівнявши суму нарахованих відсотків в складених графіках погашення заборгованості, робимо висновок, що умови кредитування, які пропонує банк "Індекс" є вигіднішими для клієнта.

Задача.

Підприємство уклало договір на одержання довгострокової позички розміром 85 тис. грн. терміном на 5 років під 15% річних. За умовами договору погашення боргу і відсотків проводиться рівними частинами (ануїтетними платежами). Розрахуйте за роками суми погашення основного боргу і відсотків по ньому, якщо відомо, що виплати за рік (ануїтетні платежі) дорівнюють 25 357 грн.

Розв`язування:

1). За 1 рік сума виплати відсотків:

d_1рік = (85 000 15 %) / 100 = 12750 грн.

2). Сума погашення кредиту за 1 рік

25 357 - 12 750 = 12607 грн.

3). Залишок кредиту на наступний рік

85 000 - 12 607 = 72393 грн.

Задача

Контрактом, укладеним на 2 роки між підприємством і банком передбачений такий порядок нарахування відсотків: перший рік 10% річних, у кожному наступному півріччі ставка підвищується на 1,5%. Розмір кредиту 20 тис. грн. Визначте, що краще для підприємства: прийняти умови цього контракту або одержати кредит під 12% річних на такий же термін в іншому банку? 0.

Розв`язування:

,

де d_m - множник накопичення;

m_{n -} період накопичення;

i_n - відсоток накопичення;

S₁ - вартість контракту за першою умовою.

1) d+

S=20 тис. грн * 1,1254=22,49 тис. грн - до погашення за умовами контракту

2) S=20 тис. грн * (1+ () * 2 роки) = 24,8 тис. грн - до погашення при отриманні кредиту під 12% річних

Висновок: для підприємства укласти перший контракт вигідніше на 2,31 тис. грн., ніж одержати кредит під 12 % річних.

Список викормстаних джерел

1. Адибеков М.Г. Кредитные операции: классификация, порядок привлечения и учет. - М.: Консалтбанкир, 1995

2. Аналіз банківської діяльності: Підручник/А.М. Герасимович, М.Д. Алексеєнко, І.М. Парасій-Вергуненко та ін.; За ред.А.М. Герамисовича. - К.: КНЕУ, 2004

3. Банківський менеджмент: Навч. посіб. для вищ. навч. закл. /О. Кириченко, І. Гіленко, А. Ятченко. - К.: Основи, 1999

4. Заруба А.Д. Банковский менеджмент и аудит. - К., 1996

5. Калина А.В. Основи банківської справи. - К., 2000

6. Колесников В. И Банковское дело. - М.: Финансы, 1996

7. Усоскин В.М. Современный коммерческий банк: управление и операции. - М.: Антидор, 1998.

Размещено на Allbest.ru