Аналитическая химия

116. Чему равна степень ионизации муравьиной кислоты в 0,05 н. растворе, если известно, что концентрация Н⁺ в нем равняется 0,01 моль/л?

Ответ: =0,02 (2%).

117. Подсчитать, во сколько раз меньше растворимость AgCl (ПР_a=1,78•10-¹⁰) в 0,01 н. растворе NaCl по сравнению с его растворимостью в чистой воде.

Ответ: ? в 730 раз.

118. При каком рН начинается осаждение гидроксида алюминия из 0,1 М раствора его соли? Ответ: при рН=3,7.

119. Чему равны активности Са²⁺ и Cl- -ионов в 0,02 н. растворе CaCl₂?

Ответ: a_Са²⁺ = 0,0054; a_Cl- = 0,0172.

120. Найти концентрацию H⁺ и HS- -ионов в 0,1 М растворе H₂S.

Ответ: [H⁺]=[HS-]=9,4•10-⁵ моль/л.

121. Растворимость Fe(OH)₃ равна 2•10-⁸ г/л. Определите ПР_Fe(OH)з.

Ответ: ПР_Fe(OH)з=3,2•10-³⁸.

122. Рассчитайте ионную силу раствора, образовавшегося через некоторое время после смешивания 0,5 л раствора натрия сульфата Na₂SO₄ с концентрацией с(Na₂SO₄)=0,02 моль/л и 0,5 л раствора бария хлорида BaCl₂ с концентрацией c(BaCl₂)=0,02 моль/л.

Ответ: 0,02.

123. Рассчитайте концентрацию ионов гидроксония Н₃О⁺ для водного раствора при рН=4,32. Ответ:4,79•10-⁵ моль/л.

124. Рассчитайте рН водного 0,36%-го раствора хлороводородной кислоты HCl. Плотность раствора принять равной единице.

Ответ: 1,09.

125. Как изменится значение рН 1 л исходного водного раствора хлороводородной кислоты при прибавлении к нему 0,1 моль гидроксида натрия. Концентрация исходного раствора с(HCl)=0,01 моль/л. Изменением объема раствора пренебречь.

Ответ: значение рН раствора увеличится от 2,04 до 12,84.

126. Рассчитайте буферную емкость ацетатного буфера, если известно, что при прибавлении 1•10-³ моль хлороводородной кислоты к 1 л этого буферного раствора его значение рН понизилось на 0,087.

Ответ: 1,15•10-² моль кислоты.

127. Определите, какой объем водного 0,30 моль/л раствора аммиака потребуется для растворения 66,4 мг хромата серебра (I) Ag₂CrO₄ по реакции: Ag₂CrO₄+4NH₃>[Ag(NH₃)₂]₂CrO₄.

Ответ: 2,67 мл.

128. Рассчитайте рН водного 0,33-%го раствора азотной кислоты HNO₃. Плотность раствора принять равной единице.

Ответ: 1,35.

129. Покажите, во сколько раз уменьшится равновесная концентрация ионов серебра (I) в 0,10 моль/л растворе комплекса K[Ag(CN)₂], если к этому раствору прибавить цианид калия KCN до концентрации с(KCN)=0,1 моль/л. Полная константа нестойкости комплексного аниона [Ag(CN)₂]- = 10-^20,55.

Ответ: уменьшится в 1,5•10¹³ раз.

130. Рассчитайте равновесную концентрацию ионов висмута (III) в растворе комплекса K₃[BiJ₆] с концентрацией 0,1 моль/л, содержащем иодид калия KJ с концентрацией 0,1 моль/л. Полная константа нестойкости комплексного аниона равна 10-^19,1.

Ответ: [Bi³⁺]=7,9•10-¹⁵ моль/л.

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Тема I. Классификация методов анализа. Метрологические характеристики методов анализа. Погрешности: абсолютная и относительная, их классификация. Правильность, сходимость, воспроизводимость и точность результатов анализа.

При аналитических определениях исследователь всегда допускает определенные погрешности. Случайные и систематические погрешности можно объяснить следующими причинами:

1. Исследуемые вещества неоднородны. Отдельные небольшие части пробы могут иметь неодинаковый состав. Следует уметь правильно взять среднюю пробу.

2. Все необходимые для анализа величины, например, массу осадка, объем титранта, оптическую плотность и т.д. можно измерить только с ограниченной точностью.

3. В процессе анализа исследуемые пробы подвергаются химической обработке. Как правило, все химические реакции считаются равновесными и, несмотря на то, что исследователи стараются выбрать реакции, практически смещенные в сторону продуктов, все же всегда имеют место явления, создающие случайные и систематические погрешности. Например, это могут быть различные солевые эффекты, явления соосаждения и другие, препятствующие полноте протекания реакций.

Существует два фактора, по которым аналитик судит о своих результатах:

1) воспроизводимость полученных результатов;

2) соответствие их содержанию в пробе (правильность результатов).

Воспроизводимость зависит от случайной погрешности, правильность - от систематической погрешности.

Погрешность титриметрического метода анализа определяется в основном погрешностью измерения объема и непосредственно зависит от величины капли, объем которой составляет в среднем 0,04 мл. При тщательном титровании можно снимать доли капли, например, половину, тогда абсолютная погрешность измерения объема составит ± 0,02 мл, а относительная (при объеме, пошедшем на титрование, 20 мл):

Поэтому, чтобы не снижать точность результатов, расчеты следует производить с ошибкой, не превышающей 0,1%. Для этого все численные величины при расчетах (объемы раствора, молекулярные массы, эквиваленты, навески и т.д.) должны быть выражены четырьмя значащими цифрами.

Например:

1) V = 19,53, а не 19,5 мл.

2) С(H₂SO₄) = 0,1010, а не 0,101 моль/л.

3) Т(H₂SO₄) = 0,004900, а не 0,0049 г/мл.

4) ¹/₂М(H₂SO₄) = 49,04, а не 49 г/моль.

Цель всех аналитических исследований - нахождение результата, наиболее близкого к истинному содержанию в пробе.

Общую погрешность метода можно оценить только с привлечением методов математической статистики. Эти методы исходят из идеализированного представления о бесконечно большом числе измерений. Исследователь же имеет дело с небольшим числом измерений, они называются выборкой. При оценке результатов анализа часто пользуются средним арифметическим значением. Прежде чем рассчитать среднее арифметическое значение результатов, они должны быть оценены на предмет выявления промахов, т.е. грубых отклонений. Нельзя без предварительной оценки отбросить кажущиеся неподходящими значения. Промахи или грубые отклонения устанавливаются по «размаху варьирования».

Размах варьирования - это разница между двумя крайними значениями: максимальным и минимальным. Далее вычисляют Q критерий, который определяется отношением:

где Х₁ - подозрительно выделяющееся значение,

Х₂ - значение, ближайшее по величине к подозрительному.

Вычисленную величину Q сопоставляют с табличным значением (таблицы обычно приведены в учебниках). Наличие грубого промаха доказано, если Q>Q_табл., при данном числе определений n и выбранной доверительной вероятности P.

Доверительная вероятность (Р) - это соответствие экспериментального результата истинной величине и обычно принимается равной 95%.

Для систематической обработки определяют ряд метрологических характеристик:

1. Среднее арифметическое - .

Эта величина при большом числе определений наиболее соответствует истинному значению.

2. Доверительный интервал.

Для ограниченного числа измерений истинное значение определяемой величины находится в пределах определенного интервала от среднего арифметического X, т.е. в пределах ±X. Этот интервал называют доверительным и рассчитывают по методу, известному как метод Стьюдента.

Им предложено простое уравнение, связывающее доверительную вероятность (Р) и число определений (n) с доверительным интервалом.

X=t•S(),

где: t - коэффициент Стьюдента для заданных n и Р. Эта величина берется из справочных таблиц.

S() - функция от среднего арифметического значения, среднее квадратичное отклонение среднего арифметического.

3. Среднее квадратичное отклонение среднего арифметического.

Эта метрологическая характеристика, используемая для расчета доверительного интервала, связана со средним квадратичным отклонением отдельного результата и числом определений n соотношением:

где: S(X) - среднее квадратичное отклонение отдельного результата,

n - число определений.

4. Среднее квадратичное отклонение отдельного результата рассчитывают по формуле:

где: Х_i - отдельный результат,

- среднее арифметическое значение n определений,

n - число определений.

Пример расчета.

Данные определения действующей субстанции в пробе лекарственного препарата представлены в таблице.

№	X(%)	Xi-	(X-)2
1	96,6	+0,6	0,36
2	95,4	-0,6	0,36
3	95,5	-0,5	0,25
4	96,5	+0,5	0,25
5	96,1	+0,1	0,01
6	95,9	-0,1	0,01
7	94,1

Проверим на промах величину, наиболее отличающуюся от результатов всей серии - 94,1%.

Табличные значения Q для n=7 и Р=95% - 0,480, следовательно, это значение является промахом и не включается в расчет среднего арифметического значения.

Тема II. Титриметрический анализ. Классификация методов. Способы выражения концентрации растворов и их взаимосвязь. Приемы и способы титрования: прямое, по остатку, обратное. Закон эквивалентов. Расчеты в титриметрическом методе анализа.

При изучении данной темы основное внимание следует обратить на классификацию методов объемного анализа по типу химической реакции, лежащей в основе титрования, не путать реакцию, определяющую титрование и лежащую в основе пробоподготовки. Так как в титриметрии используют стандартные растворы титрантов с известной концентрацией, важно твердо знать способы выражения концентраций и уметь делать пересчеты концентраций и расчеты, связанные с приготовлением стандартных растворов и их разбавлением. В аналитической химии используют следующие способы выражения концентраций: молярная, молярная концентрация эквивалента, титр и титр по определяемому веществу. В таблице 2 приведены основные способы выражения концентраций, их обозначения и пересчеты одной концентрации в другую.

Таблица 2 - Способы выражения концентрации растворов в аналитической химии и их взаимосвязь (объем раствора V в мл; масса вещества m в г)

Наименование концентрации	Обозначение	Единица измерения	Формула для расчета концентрации	Расчет количества вещества эквивалента, моль
Массовая доля	щ(A)	%
Молярная	C(A)	моль/л (ммоль/мл)
Молярная концентрация эквивалента	C(1/zA)	моль/л
Титр	T(A)	г/мл
Титр по определяемому веществу	T(A/B)	г/мл

В основе всех количественных расчетов результатов анализа лежит закон эквивалентов. Число молей эквивалентов определяемого вещества равно числу молей эквивалентов титранта. Важно правильно определять фактор эквивалентности веществ, реагирующих в процессе титрования, так как условия титрования могут быть различными. Например, в кислотно-основном методе фактор эквивалентности может определяться используемым индикатором. Следует различать, какой метод: прямого титрования или титрования по избытку - используется в данном определении. В прямом титровании всегда используют один стандартный раствор - титрант, в методе обратного титрования - два титранта. Определив способ титрования, соответствующим образом составляется выражение закона эквивалентов. Число молей эквивалентов титранта целесообразно определять, используя заданную концентрацию титранта, титр или титр по определяемому веществу, не проводя лишних пересчетов от одной концентрации к другой. Все расчеты в объемном анализе проводят с точностью в четыре значащие цифры.

Пример 1. Из 2,500 г Na₂CO₃ приготовили 500,0 мл раствора. Рассчитать для этого раствора: а) молярную концентрацию, б) молярную концентрацию эквивалента, в) титр, г) титр по HCl.

Решение:

а) Молярная концентрация - это количество молей вещества, содержащееся в 1 литре раствора. n (Na₂CO₃) в 500 мл. Тогда в 1 литре или в 1000 мл содержится:

Таким образом, С(Na₂CO₃)=0,04717 моль/л.

б) Если не оговорено особо, то в основе титрования предполагается реакция:

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + H₂CO₃

и фактор эквивалентности равен 1/2.

Молярная масса эквивалента, следовательно, равна ¹/₂М(Na₂CO₃).

или

.

в) По определению титр - это масса вещества в граммах, содержащаяся в 1 мл раствора. Тогда

г) Титр по определяемому веществу - это количество граммов определяемого вещества, которое эквивалентно 1 мл раствора соды.

Титр раствора Na₂CO₃ по HCl можно рассчитать, например, исходя из молярной концентрации эквивалента раствора Na₂CO₃.

C(¹/₂Na₂CO₃) - число молей эквивалентов Na₂CO₃ в 1 литре или 1000 мл раствора,

C(¹/₂Na₂CO₃)/1000 - число молей эквивалентов Na₂CO₃ в 1 мл раствора.

По закону эквивалентов столько же эквивалентов HCl соответствует 1 мл раствора соды.

[C(¹/₂Na₂CO₃)/1000]•M(HCl) - масса HCl в граммах, соответствующая 1 мл раствора Na₂CO₃, т.е.

г/мл.

Пример 2. Определить массу Na₂CO₃ в 250,0 мл раствора, если на титрование 25,00 мл этого раствора с индикатором метиловым оранжевым израсходовано 20,20 мл раствора HCl с концентрацией 0,1010 моль/л.

Решение.

Прямое титрование. Навеска определяемого вещества или аликвотная часть анализируемого раствора титруется непосредственно титрантом. Определяем молярную массу эквивалента Na₂CO₃. C данным индикатором титрование идет по реакции:

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + H₂O + CO₂ (г).

Фактор эквивалентности Na₂CO₃ равен ¹/₂.

Закон эквивалентов в этом случае имеет вид:

n(¹/₂Na₂CO₃) = n(HCl) и M(¹/₂Na₂CO₃) = 53,00 г/моль

m(Na₂CO₃) = n(¹/₂Na₂CO₃)•¹/₂M(Na₂CO₃).

Количество вещества эквивалентов HCl равно:

n(HCl) = C(HCl)•V(HCl).

Объем титранта переводится в литры и, учитывая, что на титрование взята аликвотная часть исследуемого раствора, равная отношению V_колбы/V_{пипетки} = 250/25, получаем:

г.

Пример 3.

Титрование по остатку (обратное).

Образец аммония хлорида массой 0,1500 г растворили в воде, добавили 30,00 мл 0,1150 моль/л раствора KOH и полученный раствор прокипятили до полного удаления аммиака. На титрование остатка избытка щелочи израсходовано 6,30 мл раствора серной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,1050 моль/л. Определить массовую долю аммиака в образце.

Решение.

В данном способе титрования к определяемому раствору добавляется известный избыток титранта (I). Затем избыток непрореагировавшего титранта (I) оттитровывают титрантом (II). Закон эквивалентов для обратного титрования имеет вид:



Фактор эквивалентности аммиака в реакциях кислотно-основного взаимодействия равен единице.

М(NH₃) = 17,03 г/моль.

Записываем закон эквивалентов:

n(KOH) = n(NH₃) + n(¹/₂H₂SO₄)

n(NH₃) = C(KOH)•V(KOH)•10-³ - C(¹/₂H₂SO₄)•V(H₂SO₄)•10-³

10-³ - пересчет объемов титрантов в литры.

m(NH₃) = (0,1150 моль/л • 30,00•10-³ л - 0,1050 моль/л • 6,30•10-³)•17,03 г/моль = 0,04748 г

Тема III. Кислотно-основное титрование. Определение точки эквивалентности. Расчет кривых титрования сильных и слабых кислот и оснований. Титрование солей. Индикаторы, применяемые в методе кислотно-основного титрования, их выбор. Количественные расчеты.

В основе кислотно-основного титрования лежит реакция нейтрализации, и в процессе титрования изменяется рН раствора. Поэтому при изучении данной темы необходимо уметь правильно определять состав раствора и рассчитывать рН в ходе титрования. Для правильного выбора индикатора важно знать, что такое точка эквивалентности, скачок рН, точка начала скачка и конца, чем определяется величина скачка рН, что такое интервал перехода окраски индикатора и его показатель титрования - рТ.

Пример 1. Рассчитать скачок титрования 10,00 мл 0,2 М раствора NaOH 0,1 М раствором HCl. Скачок титрования определяется в пределах 0,1% между недостатком и избытком титранта от эквивалентного количества.

В точке начала скачка раствор NaOH недотитрован на 0,1%, т.е. нейтрализация проведена на 99,9%. Рассчитаем добавленный объем HCl в точке начала скачка. Эквивалентный объем HCl равен:

мл

20 мл - 100%

V(HCl) - 99,9%

мл.

Концентрация неоттитрованного количества NaOH:

рОН = -lg[OH-] = 4,17

pH = 14 - 4,17 = 9,83.

В точке конца скачка титрования раствор перетитрован на 0,1%.

Объем добавленной HCl, очевидно, равен 20,02 мл

рН = 4,17.

Ответ: скачок титрования лежит в пределах от 9,83 до 4,17.

Пример 2. Рассчитать рН в точке эквивалентности и скачок титрования 20 мл 0,1 М раствора муравьиной кислоты (К_HCOOH = 1,8•10-⁴) 0,2 М раствором KOH. Подобрать индикатор.

Решение.

Напишем уравнение реакции:

HCOOH + KOH - HCOOK + H₂O.

рН в точке эквивалентности определяется гидролизом соли.

HCOO- + H₂O - HCOOH + OH-, рН>7.



В точке эквивалентности объем титранта (КОН) равен:

мл

моль/л

Точка начала скачка соответствует рН нейтрализации на 99,9%, т.е. раствор кислоты недотитрован на 0,1%.

Если 10 мл составляют 100%

х - 99,9%

х = 9,99 мл.

Было кислоты 0,1•20 = 2 ммоль-экв

Добавлено щелочи 0,2•9,99 = 1,998 ммоль-экв

Осталось кислоты 2-1,998 = 0,002 ммоль-экв

Образовалось соли 1,998 ммоль-экв

В данной точке титрования раствор представляет собой буферную систему: слабая кислота и соль этой кислоты.

Расчет рН проводим, исходя из константы кислотности.



,

так как объемы сокращаются, то вместо концентрации можно подставлять количество вещества эквивалентов кислоты и соли.

.

Концентрацию кислоты и соли можно заменить прямо процентом оттировки.

.

В точке конца скачка раствор перетитрован на 0,1%, т.е. добавлено 10,01 мл 0,2 н. КОН:

;

Таким образом, при титровании муравьиной кислоты раствором гидроксида калия рН в точке эквивалентности равен 8,29, область скачка лежит в интервалах рН от 6,75 до 9,83. Индикатор - фенолфталеин (рТ_инд. = 9).

При проведении количественных расчетов в методе кислотно-основного титрования используется закон эквивалентов. Особое внимание следует обратить на используемые индикаторы, с тем чтобы правильно определить фактор эквивалентности реагирующих веществ.

Пример 3.

Из водного раствора объемом V=100 мл, содержащего смесь гидроксида и карбоната натрия, отобрали аликвотную часть - 20 мл раствора для определения щелочи и карбоната при их совместном присутствии методом ацидиметрического титрования раствором HCl с молярной концентрацией титранта c(HCl)=0,1000 моль/л. Титрование проводили в присутствии двух индикаторов: вначале - по фенолфталеину, затем - по метиловому оранжевому.

Вначале оттитровывается (по фенолфталеину) вся щелочь и карбонат до бикарбоната (что эквивалентно половине карбоната, присутствующего в растворе):

HCl + NaOH = NaCl + H₂O

HCl + Na₂CO₃ = NaCl + NaHCO₃

На это расходуется объем титранта, равный V₁(HCl).

При дальнейшем прибавлении раствора HCl оттитровывается (по метиловому оранжевому) бикарбонат (что эквивалентно второй половине карбоната, присутствующего в исходном растворе):

HCl + NaHCO₃ = NaCl + H₂CO₃ = NaCl + CO₂ + H₂O.

Общий объем титранта, израсходованного на оба титрования, составляет V₂(HCl).

Рассчитайте концентрацию, титр, и массу гидроксида натрия и карбоната натрия в исходном растворе, если на титрование аликвоты 20 мл раствора затрачено V₁=18 мл и V₂=22 мл раствора титранта.

Решение:

1) Рассчитаем объем раствора титранта, затраченного отдельно на титрование карбоната натрия и гидроксида натрия. На титрование бикарбоната, что эквивалентно титрованию половине карбоната, присутствующего в исходном растворе, затрачено V₂ - V₁ = 22 - 18 = 4 мл раствора титранта. Следовательно, на титрование всего карбоната израсходовано в два раза больше титранта, т.е. 2(V₂ - V₁) = 2•4 = 8 мл.

На титрование щелочи потребовался объем титранта V₂ - 2(V₂ - V₁) = 22 -8 = 14 мл.

2) Рассчитаем концентрацию, титр и массу карбоната натрия в анализируемом растворе, исходя из закона эквивалентов. Количества эквивалентов карбоната натрия и HCl равны между собой: n(¹/₂Na₂CO₃)=n(HCl). Поскольку количество эквивалента вещества в растворе равно произведению молярной концентрации эквивалента на объем раствора, то

c(¹/₂Na₂CO₃)V(¹/₂Na₂CO₃)=c(HCl)V(HCl).

Отсюда находим молярную концентрацию эквивалента карбоната натрия в растворе:

c(¹/₂Na₂CO₃)=c(HCl)V(HCl)/V(Na₂CO₃)=c(HCl)•2(V₂-V₁)/V(Na₂CO₃)=

=0,1•8/20=0,0400 моль/л.

Молярная концентрация карбоната натрия в растворе равна

c(Na₂CO₃)=с(¹/₂Na₂CO₃)/2=0,0400/2=0,0200 моль/л.

Рассчитаем титр раствора по карбонату натрия:

Т(Na₂CO₃)=с(Na₂CO₃)М(Na₂CO₃)•10-³=0,02•105,989•10-³=0,002120 г/моль.

Рассчитаем массу карбоната натрия в V=100 мл исходного раствора:

m(Na₂CO₃)=T(Na₂CO₃)V=0,002120•100=0,2120 г.

3) Аналогично рассчитаем концентрацию, титр и массу гидроксида натрия в исходном растворе. Очевидно, что

n(NaOH)=n(HCl), c(NaOH)V(NaOH)=c(HCl)V(HCl).

Молярная концентрация гидроксида натрия

c(NaOH)=c(HCl)V(HCl)/V(NaOH)=c(HCl)[V₂-2(V₂-V₁)]/V(NaOH)=

=0,1•14/20=0,0700 моль/л.

Титр раствора по гидроксиду натрия

Т(NaOH)=c(NaOH)М(NaOH)•10-³=0,07•39,9971•10-³=0,002800 г/мл.

Масса гидроксида натрия в исходном растворе объемом V=100 мл:

m(NaOH)=Т(NaOH)V=0,002800•100=0,2800 г.

Тема IV. Окислительно-восстановительное титрование. Классификация методов по титранту. Кривые окислительно-восстановительного титрования. Основные индикаторы. Количественные расчеты.

Для усвоения данной темы нужно вспомнить теорию окисления-восстановления, написание окислительно-восстановительных реакций, электронно-ионных полуреакций, уметь рассчитывать эквивалентные массы веществ, участвующих в окислении-восстановлении, определять направление реакций, делать расчеты по уравнению Нернста, понимать влияние концентрации и рН среды на направление реакций, знать факторы, влияющие на скорость окислительно-восстановительного титрования.

При построении кривой титрования в данном методе рассчитывают равновесный окислительно-восстановительный потенциал по уравнению Нернста в каждой точке кривой. При этом до точки эквивалентности расчет удобнее проводить по системе определяемого вещества, а после точки эквивалентности по системе титранта. Методы окисления-восстановления классифицируют по используемому титранту. Следует знать важнейшие из них, такие как: перманганатометрия, иодометрия, броматометрия, хроматометрия. Особое внимание надо обратить на приготовление рабочих растворов, их стандартизацию, используемые в каждом методе индикаторы.

Пример 1. Вычислить значение окислительно-восстановительного потенциала (по отношению к водородному электроду) в растворе, полученном при приливании к 50 мл 0,2 н. раствора Na₂S₂O₃ 20 мл 0,2 н. раствора I₂:

E⁰(S₄O₆^2-|S₂O₃^2-)=+0,09 B, E⁰(I₂|I-)=+0,54 B.

Решение.

Пишем уравнение реакции:

2S₂O₃²- + I₂ = S₄O₆²- + 2I-

I₂ + 2з > 2I-

2S₂O₃2- - 2з > S₄O₆²- + 2I-

¹/_z(S₂O₃²-) = 1, ¹/_z(I₂) = ¹/₂, ¹/_z(S₄O₆²-) = ¹/₂.

В данной точке значение потенциала рассчитывают по системе

S₄O₆²-/2S₂O₃²-,

так как она лежит до точки эквивалентности.

Согласно уравнению Нернста:

рассчитываем [S₄O₆²-] и [S₂O₃²-]:

Было S₂O₃²- 0,1•50=5 ммоль-экв

Добавлено I₂ 0,2•20=4 ммоль-экв

Осталось S₂O₃²- 5-4=1 ммоль-экв

Образовалось S₄O₆²- 4 ммоль-экв.

Так как в уравнении Нернста входят молярные концентрации ионов, число ммоль S₄O₆²- = ¹/₂•4 = 2 ммоль.

моль/л

моль/л

При проведении количественных расчетов следует особое внимание обратить на окислительно-восстановительную реакцию, протекающую в процессе титрования. Решая конкретную задачу, обязательно пишут уравнение реакции и по ней определяют фактор эквивалентности. В данном методе помимо методов прямого и обратного титрования часто используют метод косвенного титрования (метод замещения).

Пример 2.

Из 5,00 г сплава, содержащего свинец, последний рядом операций перевели в PbCrO₄. Действием на этот осадок кислоты и KI был выделен I₂, на титрование которого пошло 10,20 мл 0,1031 н. раствора Na₂S₂O₃. Рассчитать процентное содержание свинца в сплаве.

Решение.

В задаче использован метод замещения.

Схема определения:

Pb²⁺ + CrO₄² -> PbCrO₄ + H⁺ > Pb²⁺ + Cr₂O₇²- > Cr₂O₇²- + I- > Cr³⁺ + I₂ >

I₂ + S₂O₃²- > I- + S₄O₆²-

Уравнения реакций окисления-восстановления:

Cr₂O₇²- + 6I- + 14H⁺ = 2Cr³⁺ + 7H₂O + 3I₂

Cr₂O₇²- +14H⁺ + 6з = 2Cr³⁺ + 7H₂O |

2I- - 2з > I₂

I₂ + 2S₂O₃2- = S₄O₆²- + 2I^-

2S₂O₃²- - 2з = S₄O₆²-

I₂ + 2з = 2I-.

Фактор эквивалентности определяемого вещества (свинца) в данном случае находят по иону CrO₄²-, а для данного иона он равен ¹/₃

CrO₄²- + 8H⁺ + 3з = Cr³⁺ + 4H₂O

Записываем закон эквивалентов:

Тема V. Методы комплексообразования в титриметрическом анализе. Комплексонометрическое титрование. Индикаторы, механизм их действия. Условия титрования. Количественные расчеты.

Методы комплексообразования используют, прежде всего, для определения ионов металлов-комплексообразователей. Необходимо знать важнейшие комплексоны, правильно писать их формулы, уравнения реакций с ионами металлов различной степени окисления. Одним из методов, основанных на реакции комплексообразования, является метод меркуриметрического титрования. Необходимо знать, как готовят рабочий раствор, его стандартизацию, индикаторы, примеры определения ионов.

Важнейшим методом определения содержания ионов металлов является метод комплексонометрии. Наиболее часто используется комплексон III - трилон Б. Следует знать его структурную формулу, уметь писать реакции комплексообразования с трилоном Б и структуру его комплексов с различными ионами.

С различной прочностью комплексов связаны условия титрования. Поэтому важно обратить внимание на роль кислотности среды при образовании комплексов и, следовательно, на роль буферных растворов при проведении титрования.

Необходимо помнить важнейшие индикаторы, используемые в методе комплексонометрии, понимать механизм действия металл-индикаторов.

Для количественных определений в данном методе используются как обычные методы - прямого титрования и по остатку, так и особый метод - заместительное титрование с применением комплексоната магния.

Следует знать примеры определения ряда ионов: кальция, магния, алюминия, кобальта, меди, кальция и магния при совместном присутствии. Так как при комплексообразовании выделяется два иона Н⁺, фактор эквивалентности трилона Б принимают равным ¹/₂. Поэтому и любой ион металла, определяемый комплексонометрически, имеет фактор эквивалентности равный ¹/₂. При решении задач в методе комплексонометрического титрования иногда целесообразнее расчет вести через моли, помня, что всегда 1 молекула трилона Б реагирует с одним ионом металла, независимо от его степени окисления.

Пример 1. Определить содержание Na₂SO₄•10H₂O в граммах на литр, если к 10,00 мл этого раствора добавлено 50,00 мл 0,1000 М раствора Pb(NO₃)₂, избыток Pb(NO₃)₂ оттитрован 10,00 мл 0,09000 М раствора Комплексона III.

Задача на титрование по остатку.

Закон эквивалентов в этом случае можно записать с использованием молярной концентрации трилона Б, и учесть, что это косвенный метод и сульфат натрия определяется по осадку PbSO₄. Тогда:

n(Pb(NO₃)₂)=n(Na₂SO₄•10H₂O)+n(Тр.Б).

Учитывая аликвоту, равную 1000/10, получаем:

г/л.

Тема VI. Осадительное титрование. Требования к реакциям. Индикаторы. Кривые титрования. Аргентометрия. Характеристика методов.

При изучении данной темы следует обратить внимание на требования, предъявляемые к реакциям осаждения, используемым в объемном анализе, на причины сравнительно ограниченного числа ионов, определяемых данным методом. Следует различать, что в зависимости от иона-осадителя методы осаждения подразделяют на аргентометрию, роданометрию, меркурометрию. Особо важным является вопрос о способах фиксирования конца титрования. В осадительном титровании используют индикаторы, действующие по разному принципу:

а) образующие с титрантом цветной комплекс (метод Фольгарда);

б) образующие с титрантом цветной осадок (метод Мора);

в) адсорбционные индикаторы (метод Фаянса) и т.д.

При рассмотрении отдельных методов осадительного титрования рекомендуется отметить достоинства и недостатки каждого из них. Следует знать важнейшие титранты осадительного титрования (AgNO₃, Hg₂(NO₃)₂), знать, как готовят их растворы, определяют точную концентрацию, какие ионы можно определить с каждым из них. Знать индикаторы и уметь объяснить принцип их действия в различных случаях титрования. Уметь писать уравнения реакций, знать условия их выполнения.

Расчет кривых титрования в методах осаждения проводится, исходя из константы соответствующего гетерогенного равновесия Кs (ПР).

Пример 1. Вычислить pBr и pAg при титровании 100 мл 0,1 н. раствора KBr 0,1 н. раствором AgNO₃, если добавлено а) 99 мл, б) 100 мл, в) 110 мл титранта. ПР_AgBr = 7,7•10-¹³.

Решение.

Титрование основано на реакции:

KBr + AgNO₃ - AgBr + KNO₃

или в ионном виде:

Br- + Ag⁺ - AgBr.

В растворе над осадком в любой момент титрования имеются ионы Ag⁺ и Br-. Раствор над осадком является насыщенным, поэтому, зная ПР образующейся соли AgBr и концентрацию реагирующих веществ, можно вычислить изменения концентраций ионов Ag⁺ и Br- в различные моменты титрования.

а) в данной точке в избытке остается 1 мл 0,1 н. раствора KBr, т.е. 0,1•1 ммоль-экв. Общий объем раствора равен 100+99=199 мл. Концентрация Br- составит ммоль/мл или моль/л, т.к. концентрация Br- из AgBr пренебрегается.

Концентрацию Ag⁺ вычисляется из ПР_AgBr как



Тогда pAg = 8,8.

б) В точке эквивалентности ПР_AgBr = [Ag⁺]•[Br-] = 7,7•10-¹³. Отсюда:

pAg = pBr = 6,1.

в) В присутствии избытка AgNO₃ концентрацию Br--ионов находим из ПР_AgBr как

где

Принцип решения задач в методах осадительного титрования аналогичен другим методам титриметрического анализа. Наиболее рациональный способ расчета результатов анализа состоит в нахождении количества вещества эквивалентов веществ с последующим пересчетом на содержание веществ в граммах или в процентах.

Пример 2.

0,5020 г анализируемого вещества, содержащего бром, растворили в воде и прибавили 50,00 мл 0,1101 М раствора AgNO₃. Избыток AgNO₃ оттитровали 10,40 мл раствора NH₄CNS концентрации 0,1158 моль/л. Рассчитать процентное содержание брома в анализируемом веществе.

Решение.

В задаче использован метод аргентометрии (Фольгарда), обратное титрование. Закон эквивалентов записывается как

n(AgNO₃) = n(Br) + n(NH₄CNS)

n(Br) = n(AgNO₃) - n(AgNO₃)

моль

m(Br) = n(Br)•M_Br = 0,004301•79,92,

а

Тема VII. Гравиметрический анализ. Образование осадков. Понятие весовой формы и формы осаждения. Расчеты в гравиметрическом анализе.

Основной задачей гравиметрического анализа, как и титриметрических методов, является определение количественного состава вещества или смеси веществ. Изучая особенности гравиметрического анализа, следует хорошо усвоить общую схему проведения анализа, в основе которого лежит превращение исследуемого вещества в какое-либо другое вещество определенного химического состава, которое легко отделить и, взвесив, установить его вес. При рассмотрении методики и техники анализа следует особое внимание обратить на взятие средней пробы и подготовку вещества к анализу, взятие правильной и с достаточной точностью навески исследуемого вещества, выбор осадителя.

Приступая к выполнению анализа, нужно предварительно ознакомиться с аналитическими весами - важнейшим прибором, применяемым в весовом анализе, поэтому следует хорошо знать устройство весов и правила работы на них.

Наиболее важной операцией в гравиметрическом анализе является получение осадка, а затем гравиметрической формы. Надо хорошо понимать и усвоить вопросы теории осаждения и растворения осадков, уметь применить данные о произведении растворимости, о способах уменьшения растворимости, иметь представление об явлении соосаждения. В связи с этим следует знать требования, которым должны удовлетворять осадки, получаемые в гравиметрическом анализе, изучить методики анализа при получении кристаллических и аморфных осадков. Завершением гравиметрического анализа является вычисление результатов определений.

Пример 1. Предложить гравиметрический метод определения кальция в известняке и вычислить объем осадителя, если масса образца равна 0,2000 г. Определить массовую долю кальция в образце.

Необходимо гравиметрическим методом определить процентное содержание кальция в образце известняка, содержащем различные примеси. Одним из методов является осаждение кальция в виде оксалата - CaC₂O₄. Для проведения анализа точно отвешивают на аналитических весах определенное количество известняка, растворяют его в соляной кислоте, из раствора осаждают ионы кальция рассчитанным количеством раствора оксалата аммония. Полученный осадок оксалата отделяют фильтрованием, промывают, высушивают, прокаливают в муфельной печи при температуре 500⁰С и после охлаждения взвешивают. Осадок CaC₂O₄ - осаждаемая форма, прокаливанием при 500⁰С превращается в CaCO₃, который в данном примере будет гравиметрической формой.

Таким образом, с содержащимся в известняке кальцием происходят следующие превращения:

CaCO₃ > Ca²⁺ > CaC₂O₄ > CaCO₃

растворение - осаждение - прокаливание.

Пусть в качестве осадителя использован раствор (NH₄)₂C₂O₄ концентрации 18,0 г•л-¹. Количество оксалата аммония, которое необходимо для осаждения оксалата кальция из раствора, рассчитываем по уравнению реакции:

СaCO₃ + (NH₄)₂C₂O₄ > CaC₂O₄ + (NH₄)₂CO₃

г/моль.

Количество молей CaCO₃, взятого для анализа, равно mH/M(Na₂CO₃) или 0,2/100. Столько же нужно молей (NH₄)₂C₂O₄. Следовательно, количество оксалата аммония в граммах будет равно:

 г

и, учитывая, что необходимо применять полуторное количество осадителя, рассчитываем:

m(NH₄CNS) = 0,248•1,5 = 0,372 г.

Так как для осаждения используют раствор оксалата аммония, содержащий 18,0 г•л-¹, то такого раствора необходимо:

в 1000 мл - 18,0 г

в V мл - 0,372 г

мл.

Такого рода расчеты достаточно проводить с точностью 2-3 значащие цифры. В то время как расчеты результатов анализа всегда проводят с точностью в 4 значащие цифры. Осадок CaC₂O₄ - осаждаемая форма - при прокаливании при температуре 500⁰С превращается в CaCO₃. Масса осадка CaCO₃ оказалась равной 0,1860 г. Определяем количество кальция в полученном осадке CaCO₃: число молей кальция равно числу молей CaCO₃.

Это же количество кальция содержалось в навеске известняка. Вычисляем % кальция в известняке:

г

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по теме «Количественный анализ» (контрольная работа № 2)

131. T_NaCl = 0,005420 г/мл. Найти нормальность NaCl.

132. г/мл. Найти нормальность H₂SO₄.

133. T_NaOH = 0,003882 г/мл. Найти нормальность NaOH.

134. T_HCl = 0,003647 г/мл. Найти нормальность HCl.

135. T_NaCl = 0,005902 г/мл. Найти нормальность NaCl.

136. T_KOH = 0,05611 г/мл. Найти нормальность KOH.

137. г/мл. Найти .

138. г/мл. Найти .

139. г/мл. Найти .

140. г/мл. Найти .

141. г/мл. Найти .

142. г/мл. Найти

143. г/мл. Найти

144. Рассчитайте молярную массу эквивалента реагентов в реакции:

AlCl₃ + 3NaOH > vAl(OH)₃ + 3HCl.

145. Рассчитайте молярную массу эквивалента CrCl₃ в реакции:

Cr³⁺ + H₂O₂ + OH- > CrO₄^2- + H₂O.

146. Рассчитайте: а) титр; б) молярную концентрацию; в) молярную концентрацию эквивалента; г) титр по йоду раствора, для приготовления 500,0 мл которого было взято 2,600 г дихромата калия.

147. Сколько надо взять дихромата калия для приготовления 1 л раствора, каждый миллилитр которого соответствовал бы 0,01 г железа?

148. 24,85 мл раствора KOH с T_KOH=0,02806 г/мл оттитровывают 25,00 мл раствора HCL. Найти нормальность HCl.

149. На титрование 25,00 мл раствора KOH расходуется 23,25 мл HCl с T_HCl=0,007352 г/мл. Найти нормальность раствора KOH.

150. На титрование 20,00 мл раствора H₂SO₄ расходуется 21,55 мл NaOH с T_NaOH=0,008110 г/мл. Найти нормальность H₂SO₄.

151. На титрование 20,00 мл раствора NaCl требуется 18,25 мл 0,1140 н. AgNO₃. Найти нормальность раствора NaCl.

152. На титрование 25,00 мл раствора NaOH потребовалось 22,60 мл 0,9890 н. HCl. Найти нормальность раствора NaOH.

153. На титрование 25,00 мл раствора KOH расходуется 28,40 мл 0,1265 н. H₂SO₄. Найти нормальность раствора KOH.

154. Рассчитать объем, в котором надо растворить навеску бромата калия массой 0,4566 г, чтобы получить раствор с молярной концентрацией эквивалента 0,0500 моль/л.

155. Вычислите массу навески дихромата калия для приготовления 250,0 мл раствора с концентрацией моль/л.

156. Какой объем дистиллированной воды и 0,6050 н. раствора серной кислоты требуется для приготовления 250 мл 0,0500 моль/л раствора?

157. Какого объема мерную колбу следует взять для приготовления раствора йода, 10,00 мл которого соответствуют 0,04945 г As₂O₃, из фиксанала, содержащего в ампуле 0,01 м-экв йода?

158. Смешаны следующие растворы дихромата калия: 200 мл раствора, содержащего в этом объеме 1,06 г K₂Cr₂O₇, 400 мл 0,0365 М раствора и 250 мл 0,213 н. раствора; после этого смесь разбавлена до 1 л. Какова молярная концентрация полученного раствора в реакции окисления?

159. На титрование 20,00 мл раствора щелочи израсходовано 19,10 мл раствора H₂SO₄ с г/мл. Какова нормальность щелочи? Можно ли узнать ее титр?

160. На титрование раствора H₂SO₄ израсходовано 25,40 мл 0,2140 н. NaOH. Сколько граммов H₂SO₄ в растворе?

161. На титрование соляной кислоты израсходовано 10,00 мл рабочего раствора NaOH с T_NaOH/HCl=0,003874 г/мл. Сколько граммов HCl содержит раствор?

162. г/мл. Найти нормальность раствора для реакций, в которых перманганат превращается: в MnO₂ и б) в MnSO₄.

163. Навеска Na₂CO₃ (х.ч.) 1,3540 г растворена в мерной колбе на 250 мл; раствор доведен до метки. Чему равен титр раствора: а) по Na₂CO₃ и б) по Na₂O?

164. На склянке написано: «KOH; T=0,005742 г/мл». Сколько граммов KOH содержится: а) в 10; б) в 25; в) в 100 мл раствора?

165. Из навески KCl (х.ч.) 3,8260 г приготовлено 500 мл раствора. Каков его титр: а) по KCl; б) по Cl?

166. Навеска железа (х.ч.) 2,8120 г растворена в соляной кислоте. Раствор доведен до объема 500 мл. Определить титр раствора: а) по Fe и б) по FeCl₂?

167. Сколько граммов йода содержится в 15,50 мл раствора, если титр его равен 0,01263 г/мл?

168. Сколько граммов NaOH содержится: а) в 10; б) в 250; в) в 1000 мл раствора, титр которого по NaOH 0,004120 г/мл?

169. На титрование израсходовано 26,75 мл раствора соляной кислоты, титр которой 0,003782 г/мл. Сколько граммов HCl израсходовано на взаимодействие с определяемым веществом?

170. Сколько H₂SO₄ содержится: а) в 28,60 мл; б) в 12,54 мл раствора, титр которого 0,005146 г/мл?

171. Титр раствора NaOH 0,04000 г/мл. Чему равен его титр по HCl?

172. На титрование израсходовано 18,54 мл раствора NaOH, титр которого 0,003980 г/мл. Сколько граммов NaOH вступило в реакцию с определяемым веществом?

173. Титр раствора AgNO₃ 0,01702 г/мл. Определить его титр по NaCl?

174. Титр раствора HCl 0,03647 г/мл. Чему равен его титр по KOH?

175. Навеску 0,2968 г х.ч. NaCl растворили в мерной колбе на 250 мл. Каков титр раствора по Ag?

176. г/мл. Найти

177. Титр раствора KCl 0,003756 г/мл. Определить его титр по Ag.

178. На титрование раствора NaOH израсходовано 20,00 мл рабочего раствора HCl с T_HCl/NaOH=0,00800 г/мл. Сколько граммов NaOH содержит раствор?

179. Раствор содержит 2,8640 г KOH в 1 л. Чему равен его титр по H₂SO₄?

180. На титрование раствора H₂SO₄ израсходовано 28,35 мл раствора KOH с г/мл. Сколько граммов H₂SO₄ содержит раствор?

181. г/мл. Найти .

182. На титрование раствора NaOH расходуется 20,00 мл раствора HCl с T_HCl/KOH=0,02820 г/мл. Сколько граммов NaOH содержит раствор?

183. г/мл. Найти .

184. г/мл. Найти нормальность раствора: а) для реакции обмена; б) для реакции окисления-восстановления, в которой дихромат калия превращается в CrCl₃.

185. T_KCl/Cl = 0,003674 г/мл. Найти нормальность.

186. T_HCl/NaOH = 0,003984 г/мл. Найти нормальность.

187. T_KOH/HCl = 0,003465 г/мл. Найти нормальность.

188. г/мл. Найти нормальность.

189. г/мл. Найти нормальность.

190. 25,00 мл раствора HCl неизвестной концентрации требуют для титрования 23,30 мл раствора NaOH c г/мл. Определить нормальность раствора HCl.

191. Навеска известняка массой 0,1585 г растворена в кислоте, обработана избытком щавелевой кислоты. Полученный осадок отделен, промыт и растворен в серной кислоте. Раствор оттитрован 28,75 мл раствора KMnO₄ с Т=0,002850 г/мл. Рассчитать массовую долю в % CaCO₃ и CaO.

192. К пробе, содержащей уксусную кислоту, прибавлено 40,00 мл раствора гидроксида натрия (Т_NaOH=0,003901 г/мл). Избыток щелочи оттитрован 19,98 мл раствора серной кислоты ( г/мл). Рассчитать количество граммов CH₃COOH в пробе.

193. Сколько надо взять 8,4%-го раствора H₂SO₄ для осаждения бария из 0,4859 г двуводного гидрата хлорида бария?

194. К 0,2266 г хлористой соли прилили 30,00 мл 0,1121 н. раствора AgNO₃, избыток которого оттитровали 15,00 мл 0,1158 н. NH₄CNS. Вычислить % содержание хлора в образце.

195. Определить процентное содержание (NH₄)₂C₂O₄•H₂O, если после растворения навески 0,2265 г к раствору добавлено 25,00 мл 0,1000 М раствора CaCl₂, избыток соли кальция оттитрован 18,50 мл раствора комплексона III с титром по кальцию 0,002004 г/мл.

196. На титрование 10,00 мл раствора йода с молярной концентрацией 0,0500 моль/л было затрачено 12,40 мл раствора натрия тиосульфата. Вычислить титр раствора натрия тиосульфата.

197. Пробу соли аммония в 1,000 г обработали избытком концентрированного раствора гидроксида натрия. Выделившийся аммиак был поглощен 50,00 мл 1,072 н. HCl. Избыток кислоты был оттитрован 25,40 мл раствора гидроксида натрия (Т_NaOH=0,004120 г/мл). Вычислить процентное содержание NH₃ в образце.

198. Навеску NaOH, загрязненного Na₂CO₃, растворили в воде и получили 100,0 мл раствора. На титрование аликвотной части объемом 10,00 мл было израсходовано в присутствии фенолфталеина 20,87 мл HCl с концентрацией 0,1373 моль/л. На титрование той же аликвоты в присутствии метил-оранжевого затрачено 21,54 мл. Вычислить m NaOH и m Na₂CO₃ в навеске.

199. К раствору сульфата аммония было добавлено 25,00 мл раствора гидроксида натрия, Т_NaOH=0,009021 г/мл. После удаления NH₃ на титрование избытка гидроксида натрия пошло 6,30 мл раствора хлороводородной кислоты, Т_HCl=0,007860 г/мл. Вычислить содержание (NH₄)₂SO₄ в растворе.

200. До какого объёма следует разбавить 350,0 мл раствора KMnO₄ с молярной концентрацией эквивалента 0,2083 моль/л для получения раствора с титром по H₂O₂ равным 0,002174 г/мл?

201. Определить процентное содержание фенола, если к навеске 0,5000 г добавлено 25,00 мл раствора 0,2000 н. KBrO₃ и KBr (0,2000 н.). В результате реакции образуется C₆H₂Br₃OH. После стояния добавлен KI. Выделившийся йод оттитрован 24,50 мл 0,1000 н. раствора Na₂S₂O₃.

202. Исследуемый раствор хлорида никеля разбавлен в колбе до 250 мл. К 10,00 мл этого раствора прибавлено 15,00 мл 0,0100 М трилона Б, избыток которого оттитрован 4,50 мл 0,0100 М сульфата магния. Рассчитать граммовое содержание никеля в исследуемом образце (в растворе).

203. Рассчитать рН в точке эквивалентности и скачок титрования 20 мл 0,1 н. раствора СН₃СООН () 0,2 н. раствором КОН. Рассчитать индикаторную погрешность титрования с а) фенолфталеином, рТ=9, б) бромтимоловым красным, рТ=7.

204. На титрование навески оксалата натрия 0,1230 г израсходовано 18,00 мл раствора перманганата. Рассчитайте с(¹/₅KMnO₄) и .

205. Подберите индикатор для определения конца титрования 0,1 н. раствора бензойной кислоты () 0,1 н. раствором гидроксида натрия.

206. Навеску 4,856 г KCNS растворили в мерной колбе ёмкостью 500 мл. На титрование 25,00 мл раствора израсходовано 24,95 мл раствора Hg(NO₃)₂. Определить молярную концентрацию эквивалента и титр раствора Hg(NO₃)₂.

207. Вычислить массовую долю % H₂O₂ в растворе, если на 15,00 мл (с=1,0 г/см³) его было затрачено 8,95 мл раствора KMnO₄ с молярной концентрацией эквивалента 0,010 моль/л.

208. Навеску (NH₄)₂Cr₂O₇ массой 0,1004 г обработали избытком иодида калия в кислой среде, а затем оттитровали раствором тиосульфата натрия. Расход титранта составил 22,54 мл. Вычислите молярную концентрацию раствора тиосульфата натрия.

209. До какого объема следует разбавить 750,0 мл 0,1000 моль/л раствора K₂Cr₂O₇ для получения раствора с титром по железу (II) равным 0,003839 г/мл.

210. Образец, содержащий магний гидрокарбонат, массой 3,500 г растворили в подкисленной воде и оттитровали 12,05 мл раствора ЭДТА с молярной концентрацией 0,05 моль/л. Вычислите массовую долю магния гидрокарбоната в образце.

211. Навеску дигидрата щавелевой кислоты массой 0,2000 г растворили в разбавленной серной кислоте, а затем после нагревания до 70⁰ С оттитровали раствором KMnO₄ в количестве 10,14 мл. Вычислите молярную концентрацию эквивалента титранта.

212. Навеску хлорида калия массой 0,0600 г оттитровали 13,12 мл раствора нитрата серебра. Вычислите титр раствора титранта.

213. 0,1000 г металлического цинка растворили в серной кислоте, а затем полученный раствор оттитровали 12,00 мл раствора ЭДТА.