Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан

Самаркандский государственный архитектурно-строительный институт имени Мирзо Улугбека

Диссертация

Для получения академической степени магистра

ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ СВОДОВ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ НЕУПРУГИХ СВОЙСТВ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

Специальность - 5А580201 - "Строительство зданий и сооружений"

ХАМРОКУЛОВ УЛУГБЕК ДАМИРОВИЧ

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Раззоков С.Р.

к. т. н, доцент Матниязов Б.И.

Самарканд - 2013

Содержание

• Введение
• Глава 1. Современное состояние теории расчёта сводчатых оболочек с учётом неупругого деформирования железобетона
• 1.1 Напряжённо-деформированные состояние свода оболочки с учетом неупругих свойств материала
• 1.2 Анализ данных о совместной работе опорного контура и свода оболочки
• 2.3 Цель и задачи исследования
• Глава 2. Экспериментальные исследования совместной работы сводов оболочек и контурных конструкций
• 2.1 Задачи исследований
• 2.2 Методика и результаты экспериментальных исследований
• 2.3 Конструкция модели, изготовление полигональных сводов оболочки
• 2.4 Методика и результаты моделирования напряженно-деформированного состояния полигональных свод оболочек
• 2.5 Результаты исследования полигональных сводов оболочек при кратковременном загружение
• 2.6 Выводы по второй главе
• Глава 3. Расчет сводов оболочек с учётом деформированного состояния опорного контура
• 3.1 Основные допущения и предпосылки
• 3.2 Деформированное состояние материала при кратковременном загружение
• 3.3 Вывод системы разрешающих уравнений свода оболочек
• 3.4 Расчетная оценка работы натурного свода оболочек по результатам экспериментальных исследований
• 3.5 Рекомендации для реализации результатов исследований проектные технико-экономические достижения от реализации сводчатых оболочек
• 3.6 Выводы по третьей главе
• Основные выводы
• Список литературы

Введение

Конструктивные формы современных общественных зданий и инженерных сооружений разработано достаточно широко: от ажурных сетчатых конструкций телевизионных башен до современных оболочечных конструкций. Выбор формы зданий или сооружений определяется многими факторам: их назначением, условиями работы и даже методами расчета. Среди всевозможных конструктивных решений выделяются тонкостенные оболочечные пространственные системы. Сводчатые оболочки способны выдержать самые разнообразные виды статических и сейсмических нагрузок, обеспечивают изоляция от окружающей среды, и при этом они самые выгодные в отношении массы. Выигрыш в массе - важный фактор в строительстве, особенно, в сейсмических и резко - континентальных районах с сухим жарким климатом. С древнейших времен известны куполообразные и криволинейные своды покрытий. Об этом, свидетельствуют исторические памятники Центральной Азии до традиционных строительных сооружениях замена массивного плоского перекрытия или покрытия, опирающегося на большое количество колони, легкой без опорной современной оболочкой из железобетона, метала и пластина дает не только экономия материала, но и простор для внутренней компоновки. Среди большинства типов большепролетных покрытий, наибольшее распространение получили в последнее время оболочки очерченные по единой геометрической поверхности.

Актуальность и обоснованность диссертационной темы. Потребность экономного расхода строительных материалов при проектировании, возведении и обеспечение эксплуатационных качеств в процессе эксплуатации зданий и сооружений, становится необходимым условием развития строительного комплекса Республики Узбекистан на современном этапе. Данная проблема находится в зоне особого внимания Правительства Республики Узбекистан: Указ "О мерах по дальнейшему совершенствованию архитектуры и градостроительства в Узбекистане" от 20 апреля 2000 года; постановление Президента №1111-847 от 29 апреля 2008 года "О мерах по дальнейшему совершенствованию деятельности проектных организаций". Кроме того, в качестве одного из комплексных мероприятий программы по преодолению Мирового финансового экономического кризиса в условия Узбекистана И.А. Каримов называет сокращение энергоемкости продукции и бережное использование природных и энергетических ресурсов во всех сферах жизни и деятельности страны.

Именно, поэтому следует по новому взглянуть на стадии расчета, проектирования зданий и сооружений, а также технологические процессы изготовления строительных изделий и конструкции с необходимым снижением материалоемкости и энергетической потребности. Проведенный анализ проектирования и строительства различных общественных здании (зрительные, спортивные сооружения и др.), а также некоторых видов инженерных сооружений с применением сводчатых оболочек покрытий показал, что их применение обеспечивает наименьший объем сооружений, присущую им легкость, рациональность форм в сочетании с высокой прочностью, экономичностью расхода материалов и затрат труда на возведение. Вследствие высокой архитектурной выразительности, сводчатых оболочечные конструкции являются одним из перспективных типов покрытий для придания городам Центральной Азии современного облика, наряду с всемирно известными уникальными сооружениями, являющимся памятники архитектуры востока. В связи с этим, совершенствования традиционных пространственных конструкций позволяет наиболее эффективно решать проблему снижения материалоемкости конструкции с расширением индустриальной базы капитального строительства Республики Узбекистан, приобретает важное экономическое значение. Развитие инженерных методов расчета эффективно - конструированных сводов оболочек покрытий разработка и исследование их конструктивных решений является актуальной и практически важной задачей.

Степень изученности проблемы. На основе результатов экспериментально-теоретических исследований учеными разработаны методы расчета оболочек различных видов геометрической поверхности в упругой и неупругой стадии работы. Что касается теории и методов расчета сводов оболочек, покрытий работающих совместно с эффективно созданным предварительно напряженным опорным контуром, как пространственной системы, практические методы их расчета разрабатываются только в последнее время.

Своды оболочках под воздействием внешних нагрузок, меньших критических значений и интенсивного температурно-влажностного воздействия, при условиях эксплуатации происходит существенное изменение напряженно-деформированного состояния, что в некоторый (критический) момент времени может привести конструкции к потери устойчивости.

Для повышения эксплуатационных качеств с применением рациональных - конструированных решений сводчатых оболочек, покрытий получение достоверной картины поведения этих конструкций покрытий при различных видах эксплуатационных нагрузок, требуют специального исследования, включающие и вопросы развитие практических методов расчета прочности и устойчивости с учетом специфических особенностей материала конструкции.

Целью настоящей работы являются проведение обзора и анализа экспериментально-теоретических исследований и методов расчета прочности и устойчивости сводчатых оболочек больших пролетов. Выполнение численного эксперимента с оценкой их напряженно деформированного состояния, несущей способности, прочности и устойчивости.

Объектом исследования являются разработанные конструктивные решения, методы построения разрешающих уравнений для оценки напряженно-деформированного состояния сводчатых оболочек больших пролетов.

Предметом исследования являются анализ предложений по проектированию и расчету сводчатых оболочек покрытий с учетом специфических особенностей конструктивных решений. Полученные результаты исследований по оценке несущей способности и деформативности этих конструкций.

Методы исследования. В диссертации применены теоретические и экспериментальные методы исследования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

полученные результаты теоретических исследований сводчатых оболочек с учетом не упругих свойств материала при кратковременном загружении;

выявленные особенности напряженно-деформированного состояния отмеченных конструкций при статическом загружении;

уточенный метод построения разрешающих уравнений для оценки напряженно-деформированного состояния сводчатых оболочек покрытий с учетом конструктивных особенностей.

Основные положения, выносимые на защиту:

результаты исследований конструктивных решений сводчатых оболочек покрытий.

предложенный уточненный метод расчета напряженно - деформированного состояния сводчатых оболочек покрытий,

предложения по проектированию и расчету сводчатых оболочек больших пролетов. Результаты численного эксперимента и анализа полученных результатов.

Достоверность научных положений и выводов.

Расчетные предпосылки и принятые законы деформирования основаны на обширных экспериментальных данных. Принятые расчетные схемы отражают специфику поведения конструкций и их элементов, учитывают конструктивные особенности оболочечных систем при кратковременных статических загружениях. Расчетные зависимости, полученные в результате строгого решения задач в соответствии с принятыми предпосылками, основаны на обширных экспериментальных данных. Достаточная точность расчетной методики подтверждена при выполнении численных экспериментов.

Научная и практическая значимость результатов исследований. Результаты исследований расширяют представления о напряженно-деформированном состоянии сводчатых оболочек покрытий при кратковременном статическом загружении и создают предпосылки для их более широкого применения при расчете на прочность и деформативность таких конструкций.

Практическая ценность. Результаты выполненных исследований будут применены при проектировании натурного сводчатого покрытая общественных зданий с большими пролетами до и более 100 м и оценки их несущей способности, деформативности и экономической эффективности этих конструкций.

Реализация работы. Работа выполнена на научно - производственной лаборатории "Пространственные конструкции, сейсмостойкость зданий и сооружений" Самаркандского Государственного архитектурно - строительного института им М. Улугбека, в соответствии с программой тематики НИР Министерства Высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан и программой Государственного комитета науки и технологии по шифру ИТД - 16.023.

Апробация работы. Основанное содержание работы докладывалось:

на научно-технических конференциях СамГАСИ (2011-2013 г.);

на научно-технических семинарах кафедры "Строительные конструкции, здания и сооружения" СамГАСИ (2011-2013 г.);

на международной научно-технической конференции "Промышленное и гражданское строительство в современных условиях Москва, МГСУ (март, 2013 г).

железобетон опорный контур неупругий

на международной конференции СамГАСИ "Современные проблемы строительных материалов и конструкций" (апрель 2013 г.).

на научную сессию по "пространственным конструкциям" Москва, НИИЖБ, (май 2013 г.).

Содержание работы:

Во введении обоснована актуальность темы, сформирована цель работы. Изложены основные положения, которые составляют научную новизну диссертационной работы.

В первой главе приведен обзор технической литературы и выполнен анализ исследований, посвященных изучению напряженно-деформированного состояния сводчатых оболочек из конструкционных материалов в области не упругих стадиях работ. Рассмотрены методы расчета прочности и устойчивости сводчатых оболочек покрытий. На основе проведенного анализа сформулирована цель и задачи исследования.

Во второй главе приведены результаты экспериментально-теоретических исследований сводчатых оболочек положительной гауссовой кривизны при статическом загружение.

Приведена расчетная оценка натурных сводчатых оболочек по результатам вычислительных и экспериментальных исследований.

В третей главе приведены основные допущения и предпосылки, полученных систем разрешающих уравнений сводчатых оболочек покрытий с большими пролетами при кратковременном загружении. Сделаны предложения к расчету сводчатых оболочек покрытий с учетом особенностей конструктивных решений.

Приводиться общие выводи по диссертации.

Глава 1. Современное состояние теории расчёта сводчатых оболочек с учётом неупругого деформирования железобетона

1.1 Напряжённо-деформированные состояние свода оболочки с учетом неупругих свойств материала

Среди многочисленных современных пространственных систем наиболее примечательными по праву считаются оболочки двоякой кривизн, которые являются выражением кардинальной идеи архитектурной конструкции: "какова форма, такова несущая способность". Действительно, тонкий стальной лист, опертый по краям, прогибается при незначительном нажатии рукой. Тот же лист, превращенный в свод, свободно несет вес человека. Так, с изменением формы, повышается несущая способность. Эта идея для разных материалов и видов нагружения используется в конструкциях самым различным способом.

К настоящему времени построены оболочки многих типов. Одна из распространенных форм оболочек, выполняемых в железобетоне, дереве, металле и других материалах - эллиптический параболоид. Эта форма особенно ценна для архитектуры. Внимание проектировщиков к оболочкам свода было привлечено линейчатостью их поверхности, что значительно упрощает изготовление опалубки и армирование конструкции; возможностью разрезки на отдельные однотипные сборные элементы; разнообразием архитектурных форм, их выразительностью. Эти неотсенымие неоспоримые преимущества сводов перед оболочками других видов, дающие значительный экономический эффект, делают их одним из прогрессивных типов оболочек. Диапазон использования свода весьма широк. Как тонкостенные оболочки своды применяют для покрытий, перекрытий, фундаментов, панелей стен в различных зданиях и сооружениях - общественных (трибуны стадионов, рынки, универсальные залы, вокзалы, рестораны), промышленных (фабрики, склады, гаражи), а также в малых архитектурных формах (навесы, павильоны, беседки).

Эллиптический параболоид как геометрическая форма известен в математике с XVII в. В архитектуре свод впервые появился в средней Азии в X-XIII в веках качестве каменных сводов общественных зданий различного назначения, сохранившихся как памятниках архитектуры на сегодняшний день.

Первым сооружением из железобетона в форме свода считается двух консольный навес с вылетом консоли 12,5 м, построенный в 1933г. французским инженером Б. Лафайем. Оболочка толщиной 5 см. составлена из четырех скрученных параллелограммов. В 1936г. свод как конструктивный элемент исследуется математически (Ф. Эмон и Б. Лафай). Эти работы, а также выдвинутые ими идеи сочетания сводов в покрытиях сыграли большую роль в развитии архитектуры зданий из оболочек и пробудили интерес зодчих к оболочкам, в частности к сводам.

По мнению многих авторов (Ю. Йодике, К, Зигель.Ш. Гюм и др.), Ф. Эмон и Б. Лафай были первыми, предложившими использовать свод в качестве покрытия. Однако, не умаляя заслуг этих исследователей, следует отметить, что еще в 1928 г. задолго до опубликования их работ советский инженер Г.М. Макарова получила патент на изобретение покрытий в виде сочетаний эллиптических параболоидов. Оболочки покрытия, известные впоследствии как "зонтообразные" и "шиповые", которые составлены по принципу, описанному Г.М. Макаровой, стали широко применяться в промышленном строительстве.

В 1924 г. итальянский инженер Д. Барони применил "щипцовые" оболочки для покрытия литейной мастерской и завода Альфа-Ромео в Милане. Первая оболочка зонтообразной формы из железобетона также возведена Д. Барони. В 1938 г. им выполнено покрытие рынка в Казерте и завода в Ферраре. Примененные зонтообразные оболочки оказались экономичными и были запатентованы как "система Барони".

Ряд эффективных оболочек в форме свода разработан чешским инженером профессором К. Грубаном. В 1945-1949 гг. такими оболочками были покрыты фабрики в Нове Место, Простейнове и многие другие.

С 1950 г. развертывается деятельность одного из талантливейших строителей оболочек - мексиканского инженера-архитектора Ф. Канделы. Излюбленной формой оболочек Ф. Канделы является свод. Им построено большое число промышленных и гражданских зданий с применением гипаров-оболочек всевозможных форм. Эти сооружения - яркий пример использования богатейших архитектурных и конструктивных возможностей свода. В 1951 г.Ф. Кандела разработал систему "перевернутый зонт" - воронкообразную оболочку, идею которой выдвинул Ф. Эмон в 1936 г. Оболочка состоит из четырех элементов, имеет плоский контур и одну точку опоры. При такой компоновке оболочки распор воспринимается контуром, что позволяет обходиться без вспомогательных устройств для его восприятия (затяжек, массивных бортовых элементов). Экономичность и простота изготовления оболочки этого типа сделала ее популярной. Оболочка подобного типа применена для покрытий кассового зала аэровокзала в Мемфисе.

США (40 зонтов каждый размером 12 X 13,2 м покрывают площадь помещения 100 X 20 м), инструментального завода в Бедфорде (Англия). Многие из построенных Ф. Канделой сводов оболочек, например ресторан в Ксочимилко, церковь В. Милагроза обрели всемирную известность. Они поражают богатством и оригинальностью форм, тектоничностью.

Творчество Ф. Канделы продолжает оказывать большое влияние на развитие архитектуры оболочек. Оно привлекло к себе внимание многих современных архитекторов, с успехом применивших своды для создания таких значительных произведений, как зал конгрессов в Шицуока, Япония (арх.К. Танге); ресторан в Лонг Бич, США (архитекторы Раймонд и Радо, инженеры Вейдлингер, Сальвадоре) павильон "Филиппис" в Брюсселе (арх. Ле Корбюзье) гимнастический зал олимпийского комплекса в Токио (арх. Иошинобу) и др.

К настоящему времени построено большое количество зданий с применением сводов оболочек, выполненных в железобетоне, дереве и других материалах. Анализ последних позволяет определить некоторые закономерности их архитектурно - конструктивного развития, в частности взаимосвязь функционального назначения здания, его размеров и формы покрытия, поиски новых форм и рационального синтеза материалов. Размеры выполненных оболочек в основном небольшие по сравнению, например, с Бортовыми конструкциями. Чаще всего такие оболочки имеют пролеты от 9 до 40 м. Сорокалетний опыт возведения сводов - оболочек показал возможности каждого из наиболее распространенных типов оболочек. Например, самая крупная цельная оболочка в форме свода - покрытие зала универсального назначения в Людвигсхафене пролетом 57 X 57 м. Крупнейшая оболочка "щипцовой" формы размером 76 X 58 м покрывает отель в Бродмуре (СИТА). Среди сводов зонтообразной формы крупнейшими являются оболочки покрытия трибун ипподрома размером 35 X 18 м в Колумбусе (СИТА)

В России своды применяют главным образом в промышленном строительстве. Первые своды - оболочки (сборные железобетонные) разработаны Промстройпроектом в 1958 г. Инициаторы их разработки и авторы конструкций - инж. М.И. Рубинчик и арх.А.М. Рогозинский. Разработанные Ленинградским Промстройпроектом, железобетонные оболочки щипцовой формы, использованы для покрытий промышленных зданий в Черногорске, Абакане. Свод щипцовой формы размером 30х30 м запроектирован для гаража на 300 автомобилей в Ачинске. Составная оболочка из четырех сводов применена для покрытия рынка в Туле. Имеется проект павильона "Строительство" на ВДНХ (Россия), покрытие которого размером в плане 120 х 120 м состоит из четырех сводов. В 60-х годах в Баку построены три оболочки: вертолетная станция - воронкообразная оболочка размером 20 х 20 м, толщиной 6 см; шахматный павильон - деревянная составная оболочка.

В Ташкенте в 1970 годах своды - оболочки размерами 18 x 18 м применен в строительстве покрытия главного корпуса национального Университета. В Намангане построен кафе пролетом 24 х 24 м из трех сводов пролетом 20 м. Это пока первые шаги в освоении сводов - оболочек в нашей стране. В последнее время, зодчие все чаше и чаще обращаются к оболочкам в форме сводов, примененных для промышленных и гражданских зданий.

1.2 Анализ данных о совместной работе опорного контура и свода оболочки

Теоретические исследования оболочек положительной и отрицательной гауссовой кривизны в виде сводов, как и оболочек первоначально сводились к разработке методов их расчета по безмоментной теории. Такой упрощенный расчет в практике проектирования монолитных железобетонных сводов применялся зарубежом довольно длительное время в сочетании с корректировкой результатов расчета для приконтурных зон оболочки на основании опыта проектирования и общих соображений конструктивного характера.

Уравнения равновесия безмоментной теории для непологих оболочек на прямоугольном плане в декартовой системе координат были выведены А. Пухером [4] в тридцатых годах. Из этих уравнений весьма просто получаются уравнения для пологих оболочек, в том числе для пологих прямоугольных сводов. Эта теория подробно изложена в русском переводе в монографии В. Флюгге. [5]

Уместно отметить, что в последние годы А.Р. Ржанициным [6] подобная форма составления уравнений в декартовых координатах, отнесенных к плану основания оболочки, была построена для моментной теории непологих оболочек. Для пологих сводов развитие безмоментной теории было дано в работах Р. Рейсснера. [7] К. Тостера, [8] где дополнительно были рассмотрены различные схемы приложения нагрузок.

Занимаясь в широких масштабах проектированием этих оригинальных оболочек, Ф. Кандела [9] разработал простые формулы для расчета по безмоментной теорий сводов на прямоугольных планах. По аналогии с расчетами оболочек положительной гауссовой кривизны Чонко [9] для определения моментов дополнил безмоментиую теорию уравнениями простого краевого эффекта.

Однако для сводов с прямолинейными краями, совпадающими с асимптотическими линиями поверхности сводного параболоида, подобная теория неприменима, поскольку моментное напряжение медленно затухает по мере удаления от края, и для таких оболочек, как показано в монографии А.Л. Гольденвейзера [10], применима теория оборонного краевого эффекта или моментная теория пологих оболочек, которая используется в настоящей работе.

Вопрос о допустимости применения безмоментной теории к расчету сводов привлекал к себе внимание ряда исследователей. На недостатки этой теории применительно к данному типу оболочек указывали Дюддек, П.Л. Пастернак [11] С. Четти и X. Тоттенхэм. [9] В последней работе справедливо отмечались недостатки безмоментной теории, однако при рассмотрении конкретных задач принимались нулевые значения прогибов по контуре оболочки, что противоречит условиям применимости безмоментной теории, поскольку нельзя в этой теории накладывать ограничения на тангенциальные связи.

Последующее развитие методов расчета сводов за рубежом заключалось в разработке их расчета как упругих систем по моментной теории, при этом эти исследования в основном затрагивали класс пологих оболочек. Здесь широко использовались уравнения пологих оболочек, аналогичные уравнениям смешанного метода В.3. Власова [12]. Несколько более точные уравнения, предложенные В. Бонгардом [13] как показали С. Четти и X. Тоттенхэм [9] приводят к незначительным поправкам (порядка 5%). В работе задача расчета сводов по моментной теории решалась в перемещениях, при этом три соответствующих уравнения равновесия решались на основе сочетания методов Канторовича и Галеркина [14].

Дюддек [15] сводил задачу расчета к построению одного разрешающего уравнения четвертого порядка в комплексной форме, которое решалось методом Мориса-Леви. Анализируя результаты расчетов, автор показал, что напряженно-деформированное состояние свода существенно ухудшается, если на контуре возникнут тангенциальные перемещения. Некоторые авторы исследовали напряженное состояние сводов при малореальных граничных условиях, когда сдвигающие усилия на контуре принимались равными нулю.

Дайаратн н Герстл [16] рассмотрели задачу устойчивости упругих сводов, используя для ее решения вариационный метод Ритца. Анализируя результаты расчетов, авторы приходят к выводу о том, что в таких оболочках к моменту потери устойчивости могут развиваться значительные прогибы, имеющие нелинейный характер.

Теоретические исследования, связанные с разработкой методов расчета сводов по моментной теории, начинают развиваться в начале шестидесятых годов, когда стали разрабатываться конструктивные решения сборных железобетонных оболочек покрытий. В это время благодаря совместной работе ЦНИИСК им. Кучеренко и Московского Промстройпроекта появляются первые конструктивные решения покрытый из сборных сводов.

Одной из первых работ в области расчета сводов на основе моментной технической теории была работа И.Е. Милейковского и М.И. Рубинчика [17], в которой уравнения пологих оболочек смешанного метода В.3. Власова решались применительно к сводам с помощью процедуры Бубнова - Галеркина. Было разработано решение для прямоугольной в плане оболочки с шарнирным опиранием по контуру, которое является традиционным для оболочек положительной гауссовой кривизны и когда расчет выполняется в двойных тригонометрических. Было показано, что для сводов недостаточно ограничиваться только одними Тригонометрическими рядами. Это решены подробно изложено в научно-техническом отчете ЦНИИСК за 1963 г. "Практические методы расчета пологих оболочек отрицательной кривизны прямоугольным планом при различных граничных условиях"

В монографии А.А. Назарова [18] изложен метод расчета прямоугольных сводов на основе построения одного разрешающего уравнения восьмого порядка относительно одной разрешающей функции перемещений. Решение этого уравнения выполняется, с помощью двойных или одинарных тригонометрических рядов. Следует однако, отметить, что такое построение решения пригодно лишь для определенного вида граничных условий, когда по всему контуру или на двух параллельных краях предполагается отсутствие связей, воспринимающих сдвигающие усилия, что (как уже отмечалось) является малореальным при проектировании оболочек.

Расчет сводов при более сложных граничных условиях был рассмотрен В.И. Ишаковым [14] который построил решение уравнений пологих оболочек смешанного метода в виде суммы одинарных по каждому направлению тригонометрических рядов.

Все вышеперечисленные исследования сводов по моментной теории касались расчета только отдельно стоящих, изолированных оболочек. Впервые расчет систем из четырех сводов был изложен в 1964 г. в научно-техническом отчете ЦНИИСК, им. Кучеренко "Методы расчета оболочек отрицательной кривизны с квадратным планом на основные виды нагрузок"; результаты этого отчета были опубликован в отдельной статье.

В 1966 - 1968 гг.В.П. Абовским и И.П. Самольяновым были опубликованы работы [19, 20] по расчету сводов, у которых уравнения пологих оболочек решались в конечных разностях. Были рассмотрены как отдельно стоящие оболочки, так система из них и составлены расчетные таблицы, однако в них для систем из четырех оболочек не учтены дискретное расположение коньковых балок по линиям контакта оболочек и податливость затяжек воспринимающих распор, что несколько искажает картину напряженно-деформированного состояния оболочек.

В.М. Никиреевым [21] уравнения смешанного метода пологих оболочек решались с помощью так называемого метода Папковича-Галеркина путем задания с точностью до неопределенных коэффициентов выражения для функции напряжений в виде двойного ряда, а вид функции прогибов определялся из интегрирования уравнения неразрывности деформаций; при этом произвольные функции интегрирования совместно с функциями, входящими в двойные ряды, подчинялись условию удовлетворения всем или только тангенциальным граничным условиям. После этого неопределенные коэффициенты находилась методом Галеркина из уравнения равновесия. В качестве варианта изложена обратная схема решения уравнений смешанного метода путем задания с точностью до неопределенных коэффициентов функции прогибов. Подобные схемы решения были применены и к расчету систем их четырех оболочек, однако при этом не была учтена специфика сопряжения их между собой под углом, что для таких оболочек может существенно изменить картину фактического напряженного состояния.

Среди других работ уместно отмстить исследования, выполнение А.О. Рассказовым [22].

Наряду с теоретическими исследованиями имеется ряд экспериментальных исследований работы оболочек покрытий в виде сводов.

2.3 Цель и задачи исследования

Предлагаемая работа посвящена развитию инженерного метода расчета и конструирования сборно-монолитных тонкостенных железобетонных сводных оболочек покрытий.

Основная задача, настоящей диссертационной работы, заключается в следующем:

1. Разработка конструктивных решений сборно-монолитных сводов оболочек изготавливаемых методом прогиба.

2. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния сборно-монолитной сводов оболочки на модели и из сборных панелей.

3. Исследование напряженно-деформированного состояния модели сборно-монолитной сводов оболочки на всех стадиях работы вплоть до разрушения.

4. Развитие методика расчета сочлененной сборно-монолитной сводов оболочки с учетом неупругих свойств материала.

5. Расчет сочлененных сборно-монолитных сводов оболочек в неупругой стадии, сравнение опытных и расчетных данных, оценка их несущей способности.

6. Разработка предложений по использованию сборно-монолитных свод оболочек при различных архитектурно-планировочных решениях.

Глава 2. Экспериментальные исследования совместной работы сводов оболочек и контурных конструкций

2.1 Задачи исследований

Экспериментально-теоретическое исследование проводилось с целью:

изучения напряженно-деформированного состояния сводов оболочек при статическом равномерно-распределенном нагружении:

выявления характера деформирования, развития трещин сводов оболочек при различных уровнях статического нагружения;

оценки прочности, жесткости сводов оболочек покрытий.

разработки предложений по усовершенствованию исследованных конструктивных решений тонких сводов - оболочек покрытий.

2.2 Методика и результаты экспериментальных исследований

В настоящее время ни одно сложные ответственные особенно предназначенные для широкого применения здание и сооружение не возводится без предварительного испытания на моделях. Методы испытания, масштаб моделей и их число зависят от задачи исследования. Оценка прочности, жесткости и трещиностойкости сводов оболочек покрытий при кратковременном загружении производилась по рекомендациям, приведенным в работах [23]. Необходимо отметить, что особенности поведения конструкций (как сборно-монолитных, так и монолитных) в условиях кратковременных загружении представляет собой малоизученную область.

В работе использовались результаты экспериментальны исследований проведенной на моделях в масштабе М 1: 20 Ж.С. Раззоковым. На этих конструкциях решались конкретные задачи, а именно

проектирование оболочек, работающих в эксплуатационных условиях, и разработка рекомендаций для широкого внедрения этих конструкций покрытий в строительство.

Характеристики исследованных типов оболочек и их моделей приведены в таблице. 2.1

2.3 Конструкция модели, изготовление полигональных сводов оболочки

Размеры моделей сводов оболочке принимались исходя из возможности их изготовления, при сохранении подобия изучаемых конструкций, задач статических испытаний для получения достаточно надежных опытных параметров с использованием существующих приборов и аппаратуры, а также условий передачи внешней нагрузки на поверхность оболочки и размещения приборов. Вследствие этого масштабы моделей были приняты не менее 1: 20.

Модель гладкой полигональной своды оболочки положительной гауссовой кривизны пролетом 1,8 м образована из шести составляющих оболочек с круговой поверхностью переноса. Стрела подъема в середине пролета оболочки принималась равной 0,26 м, а контурных арок - 0,09 м (рис. 2.1, табл. 2.2).

Толщина поля оболочки равна 5 мм, а в контурных и при опорных зонах увеличивалась до 7 мм. Меридиональные и контурные ребра арок принимались размером 14x26 мм.

Поля модели оболочки армировали одним слоем сварной сетки с ячейками 25x25 мм из проволоки диаметром 0,6 мм. Вдоль контура и над меридиональными ребрами оболочки укладывался второй слой сетки. Меридиональные ребра и контурные арки армировались каркасами из стали класса Вр-I диаметром 3 мм. Поперечные стержни устанавливались в при опорных зонах и в середине каркаса с шагом соответственно 25 и 50 мм. Контурные арки оснащались стальными затяжками из арматуры диаметром 6 мм класса А-Ш.

Рис. 2.1 Армирование моделей полигональной свод оболочки М-1

а, б полигональные и сектор оболочки положительной гауссовой кривизны; 1-сетчатое армирование поля оболочек; 2-то же при контурных и угловых зон.

Механические характеристики арматурных сталей принятых для моделей М - 1 приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.1

Характеристики экспериментально исследуемых моделей сводов оболочек.

№ п. п.	Исследуемые оболочки, маркировка элементов	Эскиз	Масштаб размеры в плане	Назначение
1	Полигональный свод положительной гауссовой кривизны М-1		М1: 20 d=18 м	Изучение напряженно деформированного состояния при кратковременных загружениях. Оценка прочности, жесткости и трещиностойкости при статической нагрузке. Выявление схемы и характер разрушения сводов оболочек.

Таблица 2.2.

Механические характеристики арматурных сталей

№ п. п.

Исследуемые модели оболочки

Размер, м

Плита оболочки

Контурный элемент оболочки

Класс

мм

As см2

у МПа

u МПа

Класс

мм

As см2

у МПа

u МПа

1

Полигональный свод положительной гауссовой кривизны

d=l,8M

A-I

0,6

0,00283

255

317

Вр-I A-III

3 6

0,071 0,283

- 444

587 650

2.4 Методика и результаты моделирования напряженно-деформированного состояния полигональных свод оболочек

Расчетные и экспериментальные данные достаточно хорошо согласуются и правильно отражают действительное напряженно-деформированное состояние своды оболочек с различными контурными условиями. Для оценки работы своды оболочек в работе анализируются проблемы подобия и моделирования напряженного состояния в условиях равномерно распределенных нагрузок. Теории подобия и моделирования посвящены труды В.А. Веникова, А.А. Гухмана, М.В. Кирпичева, Л.И. Седова, работы П.М. Алабужева, В.Б. Геронимуса, Д.В. Монахенко, В.Н. Мостаченко, А.Г. Назарова, Д.А. Питлюка, В.М. Прошко, Б.Л. Крайтермана и др. Теоретические и практические вопросы развития методов испытания моделей, в частности тензометрии, содержатся в работах, Н.Н. Попова, Н.Н. Аистова, К.С. Абдурашидова, Б.И. Матниязова, А.К. Прейса, Н.И. Пригоровского, С.В. Плевкова, С.Р. Раззакова, К.И. Рузиева, Г.К. Хайдукова, В.А. Михайлова. М.Г. Родионова, М. Ропоаха, Е. Финка, В.В. Шугаева и др. Вопросы моделирования напряженного состояния своды оболочек рассматривались автором на основе механического подобия деформируемых систем. В процессе испытаний определены перемещения и деформации в модели, получены условия подобия и формулы перехода от модели к натурной конструкции.

В качестве примера рассматривалась конструктивная схема покрытия в виде, полигональных свод оболочки с контурными брусьями дискретно опертыми на контурные конструкции (модель № 1). Условия подобия модели и натуры изучались при действии равномерно распределенных нагрузок для безмоментного и моментного напряженного состояния. Условия подобия получены на основании анализа уравнений связи (уравнений равновесия, граничных условий, предельных условий по напряжениям и т.п.), в которые введены масштабные преобразования, т.е. произведена линейная подстановка типа А_н = С_АФ_м, где А_н. - значение рассматриваемой величины в натуре, Ф_м - значение соответствующей величины в модели, С_А - масштаб рассматриваемой величины. Из условия инвариантности этих уравнений к масштабным преобразованиям получена связь между искомыми масштабами. Для определения условий подобия моментного напряженного состояния использована система разрешающих уравнений теории пологих оболочек В.З. Власова. В соответствии с изложенной в диссертации методикой определены масштабы (константы) подобия:

- напряжение, - усилия,

- изгибающий момент, - прогиб;

- перемещение (2.1)

С учетом этих зависимостей получена связь между величинами модели и натуре. Анализ условий подобия показал, что в первом приближении можно ограничиться полученными на основе моделирования данными, но прибегая к расчету конструкции. Возможность такого подхода показана на примере моделирования железобетонной своды оболочки с шарнирно-подвижными краями. Вычисленные по теории подобия усилия и перемещения в натуре сопоставлены с соответствующими величинами в реальной конструкции, полученными из расчета системы методом конечных элементов. Сравнение показало, что расхождение их максимальных значений не превышает 10-20% и лежит в пределах точности эксперимента и разброса показателей одинаковых образцов, выполненных в натурных размерах.

2.5 Результаты исследования полигональных сводов оболочек при кратковременном загружение

Экспериментальные исследования проводились на гладких моделях полигональных свод оболочек положительной и отрицательной гауссовой кривизны с шестиугольными планами пролетам 1,8 м. Конструкция моделей, способы их изготовления, методика исследований и физико-механические свойства материала приведены выше.

Модель - оболочки положительной гауссовой кривизны (М-1) испытывалась на кратковременную равномерно распределенную нагрузку. (использовались результаты эксперимента Раззокова Ж.С.)

В начале загружения до уровня 0,2 от расчетной разрушающей нагрузки, ступень нагрузки за этап принималась равной 0,4 кН/м². В дальнейшем она увеличилась до 1,6 кН/м² с выдержкой в каждом этапе до 45 мин.

Характер изменения прогибов полигональной своды оболочки положительной гауссовой кривизны в зависимости от нагрузки при разных этапах загружения приведен на рис. 2.2 а. Результаты испытаний показали, что оболочки работали линейно только на начальных этапах загружения, С увеличением нагрузок в рассматриваемых оболочках наблюдалась явно выраженная нелинейность. Основными определяющими факторами нелинейности являлись скорость и уровень загружений. Для - полигональной своды оболочки нелинейность деформирования была более существенной. На графиках (рис. 2.2) изображено также поведение покрытия в характерных точках, расположенных в середине пролета, где соединяются меридиональные ребра оболочки и в середине полей отдельных элементов оболочки в зависимости от стадии ее работы с трещинами и без трещин. Переход из одной стадии в другую характеризуется ярко выраженной нелинейностью работы конструкции, связанной с постоянным падением жесткостей элементов оболочки за счет развития неупругих деформаций бетона.

Рис. 2.2 График - зависимости прогибов от нагрузки (для точек 1,2) в моделях полигональных свод оболочек положительной (а) гауссовой кривизны: 1₁, 2_{1 -} при продолжительности выдержки нагрузки 10 мин.; 1₂, 2₂-то же 45 мин.

Рис. 2.3 Эпюры прогибов W (мм), нормальных сил N (Н, Н/см) и изгибающих моментов М (Н. см) от нагрузки 3,2 кН/м² (1) и 16 кН/м² (2) в полигональной свод оболочке положительной гауссовой кривизны.

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние полигональной свод оболочки положительной гауссовой кривизны [24,25,26]. Эпюры прогибов, горизонтальных перемещений, нормальных усилий и изгибающих моментов по меридиональным рёбрам, по главным осям поля оболочки и контурным аркам от равномерно распределенной нагрузки, равной 3,2 и 16 кН/м², приведены на рис.2.2 - (сеч. а-о, в-о и а-в). Максимальные прогибы от указанных нагрузок для середины пролета оболочки наблюдались в местах соединения всех меридиональных ребер составили соответственно 1 и 5,4 мм, или 1/1800 и 1/333 пролета, максимальные прогибы для поля оболочки 1,2 и 6,4 мм, или 1/1500 и 1/281 пролета, прогибы в контурных арках при нагрузке 3,2 и 16 кН/м² - 0,75 и 4,05 мм, или 1/2400 и 1/444 пролета. Они были значительно меньше прогибов в меридиональных ребрах. Максимальные горизонтальные перемещения оболочки наблюдались в середине пролета контурной арки, направленной кнаружи оболочки и равнялись соответственно 1,05 и 5,1 мм.

Постоянно ступенчатое загружение оболочки с выдержкой в каждом этапе позволило проследить характер образования и раскрытия трещин как меридиональных и контурных ребрах, так. и в поле оболочки. При загружении нагрузкой 8 кН/м² в нижней части меридиональных ребер появились трещины с шириной раскрытия 0,05 мм, с увеличением нагрузки наблюдались трещины вдоль радиальных арок. При нагрузке 16 кН/м² ширина раскрытия трещин в меридиональных ребрах достигла 0,45 мм.

Если в начальных этапах загружения интенсивного трещинообразования в оболочке не наблюдалось, то с достижением нагрузки 14,4 кН/м² трещины раскрывались параллельно к меридиональным ребрам вблизи угловых зон. Ширина их раскрытия 0, 20-0,30 мм. Дальнейшие увеличение нагрузки привело к образованию новой сети диагональных трещин в угловых зонах оболочки. Результаты испытаний показали, что угловые зоны оболочки влияли интенсивно на действие главных сжимающих и растягивающих усилий. Оболочка в меридиональном и кольцевом направлениях испытивает внецентренное сжатие, при этом наблюдается более интенсивная работа в кольцевом направлении. Нормальное силы и изгибающие моменты увеличивались вблизи середины пролета оболочки. Эпюры изгибающих моментов имели знакопеременный характер, изменяя знак только у элементов контура. В зонах сопряжения отдельных секторов оболочки образовались небольшие участки, подвергающиеся действию незначительных по величине отрицательных изгибающих моментов. В связи с интенсивным сжатием в значительной части пролета меридиональных ребер явление краевого эффекта для полигональной оболочки положительной гауссовой кривизны выражалось несущественно. Это подтверждалось тем, что прогибы меридиональных ребер оболочки были значительно меньше прогибов, средней зоны поля оболочки, состоящей из отдельных секторов.

Значительное внецентренное сжатие меридиональных ребер свидетельствует об их эффективном включении в работу полигональной оболочки, что приводит к разгрузке контурной её арки. Сравнение работы контурных арок этих оболочек с контурными диафрагмами составных оболочек и боковыми элементами положительной гауссовой кривизны с квадратным планом, показало, что очень малая часть контурной арки испытывает растягивающие усилия в середине ее пролета. Кроме того, растягивающие усилия и изгибающие моменты по абсолютной величине были существенно меньше при одинаковых пролетах и внешней нагрузке. Следовательно, контурные элементы и поля исследуемых оболочек работают в более благоприятных условиях. После загружения оболочки до 21,6 кН/м² или уровнем 0,874 от кратковременной разрушающей нагрузки осуществлялась ее разгрузка. Остаточные прогибы в середине пролета оболочки и середине пролета сдельных секторов оболочки составили соответственно 2,27 и 2,73 мм, что 1,5 раза меньше, чем в составной оболочке с боковыми элементами положительной кривизны. В дальнейшем оболочка испытывалась до разрушения с выдержкой нагрузки на этапах по 10 мин.

Разрушение оболочки произошло при нагрузке 24,7 кН/м², и достижении предела текучести в затяжках контурных арок. Это вызвало разрушение опорных узлов, где соединялись меридиональные ребра и контурные арки. Значительные повреждения получили меридиональные ребра оболочки. По характеру разрушения оболочки видно, что при достаточной жесткости затяжек контурных арок поля секторальных оболочек могут разрушаться с образованием отдельных вмятин. В данном случае поля секторальных оболочек остались не разрушенными, хотя по траекториям образованных трещин сохранялась возможность их разрушения с образованием вмятины в середине пролета и в угловых зонах, а также возможность, обрушения всего поля сектора оболочки.

2.6 Выводы по второй главе

1. На основе проведенных экспериментальных исследований разработана и развита метод моделирования железобетонных тонкостенных пространственных конструкции полигональных свод оболочек покрытий.

2. На железобетонных модель выполненных в масштабе 1: 20 проанализирован напряженно-деформированное состояния свод оболочки при действия распределенной вертикальной нагрузки. Исследована работы оболочек как в линейный так и в нелинейный области деформирования.

3. Экспериментально выявлены высокая трещиностойкость и жесткость исследуемых сводчатых оболочек. Прогиб центральной части оболочки при нагрузке 3,2 кН/м² соответствующей полной нормативной нагрузке на натурную конструкции составила 1,0 мм или 1/1800 пролета.

4. Экспериментально подтверждена существенное влияние наличия контурных арок на статическую работу свод оболочек. Выявлены характерные особенности деформирования оболочка при наличие мередиональных ребер. При этом наличие мередиональных ребер в сводах - оболочек приводить к значительное увеличение жесткости 1,8.2,5 раза.

5. Экспериментально обоснована в процессе исследования предельной стадии поведения конструкции о формирования и развития радиально - кольцевой схемы излома полигональных свод оболочки.

6. Экспериментально выявлена высокая несущая способность исследованных оболочек с контурными арками. Разрушающая нагрузка превысила расчетную нагрузку на натурную конструкцию в 3 раз.

Выявлено также возможность разрушения оболочки по одному из опорных сечений.

Глава 3. Расчет сводов оболочек с учётом деформированного состояния опорного контура

3.1 Основные допущения и предпосылки

1. Рассмотрим тонкую полигональную свод оболочку, у которой отношение толщины h минимальному размеру оболочек l₁ удовлетворяет условию h<l₁/20, а отношение пролета к стреле подъема оболочки не превышает 5.

2. Постоянная и временная нагрузки осесимметричны.

3. Оболочка армирована взаимно пересекающимся стержнями образующими верхний и нижний сетки.

4. Разрезка оболочки на сборные элементы осуществляется по образующим и направляющим взаимно перпендикулярным.

5. Оболочка опирается по всему периметру на контурные диафрагмы. Если диафрагма опирается в отдельных точках на колонны, то должно предусматриваться специальное конструктивное мероприятие.

6. Поверхность оболочки могут быть гладкой или иметь перелом поверхности в местах продольных и поперечных ребер жесткости, который вызывает дополнительный изгибающей момент в направлении дуги равный

М_х = N_ке₁ где е₁ = r₀ (1 - cos (₀/2)

В этом случае учитывается дополнительный момент в приконтурных зонах, вызванный переломом поверхности.

7. Оболочка может иметь некоторое отклонение от реальной исходной геометрической формы в виде начальных прогибов (несовершенств) ₀ (z) различного вида.

3.2 Деформированное состояние материала при кратковременном загружение

Развитие неупругих деформаций и структурных изменений бетона эксплуатируемых железобетонных конструкциях приводит к снижению начальной прочности к моменту нагружения.

Проведенные многочисленные экспериментально-теоретические исследования показали, что при статическом загружении коэффициент длительной прочности бетона зависит в основном от возраста бетона к моменту нагружений, длительности загружения и прочности бетона в момент нагружения.

На основе статического анализа результатов исследований [27] бетонов класса В10-В80, загруженных в возрасте более 300 суток при длительности наблюдений 2200 суток, этот коэффициент изменялся в пределах 0,767-0,936. При этом коэффициент длительной прочности с увеличением прочности бетонов повышался.

Для конструкций, эксплуатируемых в благоприятных условиях, для нарастания прочности бетонов (загруженные в молодом возрасте и эксплуатируемые в нормальных температурно-влажностных условиях) отрицательные влияния фактора длительного загружения будут незначительны. Для конструкций, эксплуатируемых в условиях сухого и жаркого климата, отрицательное влияние фактора длительного загружения будет ощутимым.

В результате статистической обработки опытных данных для бетонов класса В10-В80 получено выражение по определению предельной сжимаемости бетона в виде [27]:

(3.1)

К₃ = 0,73 - для мелко зернистого бетона,

К₄ = 0,90 - подвергнутой тепловой обработке.

Относительная деформация бетона с учетом предельных величин (3.1) определяется по выражению [28]:

(3.2)

Опытные параметры вычисляются по формулам.

К=1 + m;

при = 0,2 R_bn, К = 1;

при = R_bn, К = 1 + m_u.