Калининградский Государственный

Технический университет

Кафедра ПГС

Курсовой проект по дисциплине: Металлические конструкции

Конструктивная схема одноэтажного промышленного здания

Содержание

1. Исходные данные

2. Компоновка конструктивной схемы производственного здания

3. Расчет подкрановой балки

4. Расчет стропильной фермы

5. Расчет поперечной рамы каркаса

6. Расчет колонны

Список используемой литературы

1.Исходные данные

§ Район строительства -Вильнюс (вариант №2)

§ Схема фермы-№2 (схема компоновки №4) (рассчитать узлы Ж, Е)

§ Пролет фермы -20 м

§ Длина панели верхнего пояса-2,5м

§ Опорная стойка -1,6м (уклон i=1/8)

§ Шаг фермы -6 м

§ Сталь марки 14Г2 (С345 то же самое)

§ Постоянные нормативные нагрузки (кН/м²)-0,6-0,2-0,14-0,4

§ Вес тельфера 70кН

2.Компановка конструктивной схемы каркаса производственного здания

Рис.1 - Необходимо определить вертикальные размеры стоек рамы (колонны)

Расстояние от головки кранового рельса до низа фермы составляет:

Н₂=(Н_с+100)+а,

где Н_с- габаритный размер крана по высоте; Н_с=2750мм;

100мм-установленный по технике безопасности зазор между габаритом

крана и стропильными конструкциями;

а- размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия, а=200…400мм

Н₂=(2750+100)+400=3250мм=3,4м

Высота цеха от уровня пола до низа ригеля Н=Н₁+Н₂,

где Н₁ - наименьшая высота от пола до головки кранового рельса

Размер Н принимается кратным 0,3м.

Н=6800+3400=10200мм=10.2м.

Принимаем Н=10.2 м.

Высота верхней части колонны l₂=h_g+h_r+H₂,

где h_g - высота подкрановой балки, которую предварительно принимаем

h_g=600 мм; h_r - высота кранового рельса; h_r=120мм

l₂=600+120+3400=4120мм=4.12м

Высота нижней части колонны от низа базы до уступа колонны

l₁=H+h_b-l₂,

где h_b - заглубление базы колонны по отношению к уровню пола,

принимаем h_b=1000мм

l₁=10200+1000-4120=7080мм=7,08м.

Общая высота колонны от низа базы до низа ригеля

l= l₁+ l₂

l=7080+4120=11200мм=11,2м

Определяем размеры сечений колонны

Высота поперечного сечения верхней части колонны из условия обеспечения ее жесткости должна быть h₂>(1/12)l₂; принимаем h₂=500мм.

В этом случае привязка наружной грани колонны к продольной координационной оси определяется величиной B_o=250мм, т.е. координационная ось проходит по середине верхней части колонны

Высота поперечного сечения нижней части колонны определяется из выражения h₁=B_o+л,

где л - расстояние от оси подкрановой балки до координационной оси, принимаем л=750мм

h₁=250+750=1000мм

Из условия жесткости необходимо, чтобы величина h₁ отвечала неравенству h₁>(1/20…1/30)l₁ - условие удовлетворяется.

Пролет мостового крана

L_c=L-2 л,

где L- пролет здания

L_c=24000-2·750=22500мм=22,5м.

Высота стропильной фермы h=[1/8…1/12]L=< 3800мм

Примем h=3100 мм

3. Расчет подкрановой балки

Определение нагрузок на балку

Характеристики заданного мостового крана:

§ Грузоподъемность крана Р=300кН

§ Пролет крана L_c=22,5м

§ Ширина крана В_с=6,3м

§ База крана К_с=5,1м

§ Сила давления колеса на

подкрановый рельс F_н=315 кН

§ Вес тележки G=120 кН

§ Вес крана общий G_с=520 кН

§ Тип кранового рельса КР-70

Расчетная сила вертикального давления колеса на кран

F=F_н·г_f·n_c·k_a,

Где г_f- коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый равным 1,1

n_c- коэффициент сочетаний, равный 0,85 при расчете на действие двух

сближенных кранов нормального режима работы

k_a- коэффициент динамичности, равный 1 для кранов нормального

режима работы

F=315·1,1·0,85·1=295 кН

Нормативная горизонтальная сила при торможении тележки, приходящаяся на одно колесо крана

Т_n=0,05(P+G)/n

Т_n=0,05(300+120)/2=10,5 кН

Расчетная горизонтальная сила, создаваемая одним колесом крана

T=T_n·г_f·n_c·k_a

T=10,5·1,1·0,85·1=9,8 кН

Рис. 5. Схема нагрузок от мостового крана

Определение усилий в балке

Расчетное значение изгибающего момента

M_f=б·F·Уy_i , где

б - коэффициент, учитывающий собственный вес подкрановой

конструкции, равный для балок пролетом 6 м- 1,03;

Уy_i- сумма ординат линии влияния под силами F

Наибольшая ордината у, при пролете 6 м (1,5+0,9)= 2,4

Наименьшее расстояние между колесами двух кранов

В = В_с-К = 6,3-5,1= 1,2м

M_f=1,03·295·2,4=729 кН*м

Рис. 6. Схема к определению при м.

Рис. 7. Схема к определению при = 6 м

Расчетное значение поперечной силы

Q_f= б·F·Уy_i

где Уy_i - сумма ординат линии влияния поперечной силы под силами F.

Q_F = 1,03· 295· (1+0,8) = 547 кН

Наибольшая ордината линии влияния у₁=1

Нормативное значение изгибающего момента

М_1n= б·F·Уy_i =1,03·295·1,5=456 кН*м

Расчетный изгибающий момент М_т от горизонтального воздействия крановой на грузки на балку определяют при таком же положении сближенных кранов, как и при расчете М_F

Поэтому величина М_T, может быть найдена из сочетания

М_т = M_F·T/F= 729·9,8/295= 24,2 кН·м

Подбор и компановка сечения балки

Требуемый момент сопротивления балки

W_xmp=M_f·в·г_n/R_y·г_c

где M_f-расчетный изгибающий момент, кН·см

R_y- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по

пределу текучести; R_y=33 кН/см²

в-коэффициент, учитывающий дополнительные напряжения в верхнем

поясе балки от горизонтального воздействия крановой нагрузки;

принимаемый равным в=1,05

г_n- коэффициент надежности по назначению; г_n=1

г_с- коэффициент условий работы, принимаемый в данных условиях г_с=1

W_xmp=72900·1,05·1/33·1=2320 см³



Рис. 8. Схема подкрановой и тормозной балок

Минимальная высота подкрановой балки

h_min =5·г_c·R_y·l·n₀·M_ln/24·E·M_f

где l-пролет балки, см

Е- модуль упругости стали Е=206·10² кН/см²

M_ln - нормативный изгибающий момент в балке при загружении ее одним

краном

n₀- величина, обратная предельному относительному прогибу, для балок

под краны нормального режима n₀=400

h_min =5·1·33·600·400·45600/24·20600·72900=50,1 см

Оптимальная высота балки

h_opt=k·(W_xmp/t_w)

где k- коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки;

при постоянном сечении сварных балок k=1,15

t_w- толщина стенки, см

Предварительно толщина стенки определяется по формуле

t_w=7+3 h_min/1000

t_w=7+3·501 /1000=8,5 мм

Принимаем t_w=9 мм

h_opt=1,15·(2320/0,9)=58,4 см

Принимаем h=60 см

Уточним толщину стенки из условия обеспечения ее прочности при работе на срез ( сдвиг)

t_w>1,5·Q_f· г_n/h_w·R_s· г_c

где h_w- высота сечения; h_w=h-2t_f=60-2*1,8=56,4см

t_f- толщина пояса, предварительно принимаемая равной t_f=14-20мм; =18мм

R_s- расчетное сопротивление сдвигу, кН/см²; R_s=19,14 кН/см²

t_w>1,5·547· 1/56,4·19,14· 1=0,48см

Оставляем толщину t_w =9мм.

h_opt=1,15·(2320/0,9)=58,4 см

Принимаем h=60 см

Проверка:

t_w>1,5·547· 1/56,4·19,14· 1=0,76см t_w=0,9см>=0,76см

Требуемая площадь сечения каждого поясного листа при симетричной балке равна

А_f=W_xmp/h- t_w·h/6

А_f=2320/60- 0,9·60/6=29,7 см²

Толщина поясного листа t_f=18мм. Ширина поясных листов b_f=180мм.

Площадь сечения поясного листа A_f=t_f*b_f=1,8*18=32,4см².

По требованию обеспечения местной устойчивости поясов балки необходимо чтобы соблюдалось условие

B_ef/t_f<0,5(E/R_y)

где B_ef - ширина свеса сжатого пояса B_ef=(B_f-t_w)/2

B_ef=(180-9) /2=85,5мм

8,55/1,8<0,5(20600/33)

4,75<12,49

Условие выполняется

Проверка прочности и жесткости подкрановой балки

Площадь сечения элементов (см²):

Стенки балки A_w=h_w·t_w=56,4·0,9=50,76 cм²

Верхнего пояса A_ft=B_f·t_f=32,4 cм²

Нижнего пояса A_fb=B_f·t_f=32,4 cм²

Тормозного листа A_sh=B_sh·t_sh=85·0,6=51см²

где t_sh- толшина стального рифленого листа: t_sh=6мм

B_sh- ширина стального листа, зависящая от конкретных размеров

конструкций и измеряющаяся в пределах 85…90 см. =85см.

Площадь поперечного сечения швеллера A_сh, выполняющая роль пояса тормозной балки для швеллера №16 A_сh= 18,1 см²

Момент инерции (см⁴) площади поперечного сечения балки относительно оси Х-Х

I_x= h_w³·t_w/12+2·( B_f·t_f³/12+ A_fb((h_w+ t_f)/2)²)

I_x= 56,4³·0,9/12+2·( 18·1,8³/12+ 32,4((56,4+ 1,8)/4)²)=68346 см⁴

Расстояние от центра тяжести тормозной балки до оси Y₀-Y₀ (см)

Х_c=(A_ch·X_cho+A_sh· X_sho)/( A_ch+ A_sh+2A_ft)

Х_c=(18,1·83+51· 40,5)/( 18,1+ 51+2*32,4) =26,7 см

где X_cho - расстояние от оси Y₀-Y₀ балки до центра тяжести окаймляющего

швеллера

X_sho - расстояние от оси Y₀-Y₀ балки до центра тяжести тормозного листа

Момент инерции площади поперечного сечения тормозной балки относительно оси Y-Y (см⁴)

I_y=I_ch+A_chX_ch²+t_shb³_sh/12+ A_shX_sh²+ t_fb³_f/12+A_ftX_c²

где X_ch-расстояние от оси Y-Y до центра тяжести швеллера

X_sh-расстояние от оси Y-Y до центра тяжести тормозного листа

I_ch- собственный момент инерции швеллера

I_y=63+18,1·56,3²+0,6·85³/12+ 51·13,8²+ 1,8·18³/12+32,4·26,7²=121826 см⁴

Моменты сопротивления площади поперечного сечения:

-подкрановой балки относительно оси Х-Х

W_x=2I_x/h W_x=2*68346/60=2278 см³

-тормозной балки относительно оси Y-Y

W_y=I_y/(X_c+b_f/2) W_y=121826/(26,7+18/2)=3413 см³

Статический момент (см³) половины сечения подкрановой балки относительно нейтральной оси Х-Х

S_x= A_f(h_w+t_f)/2 + A_wh_w/8

S_x= 32,4(56,4+1,8)/2 + 50,76·56,4/8=1300 см³

Проверка прочности подкрановой балки по нормальному напряжению в ее верхнем поясе производится по формуле

у_мах=M_f/W_x+M_t/W_y<Rг_c/г_n

у_мах=72900/2278+2420/3413=32,7кН/см²<33·1/0,95=34,7

Условие выполнено.

Проверка прочности балки по касательному напряжению:

ф_max=Q_fS_x/I_xt_w<R_sг_c/г_n

ф_max=547·1300/68346·0,9=11,6кН/см²<19,14·1/0,95=20,2

Проверка прочности стенки балки по местному напряжению от давления кранового колеса

у_loc=г_wfг_fF_n/t_wl_ef <R_yг_c/г_n

у_loc=1,1·1,1·315/0,9·23,4=18,1кН/см² <33·1/0,95=35 Условие выполнено.

где г_wf- коэффициент, учитывающий неравномерность давления колес и

повышенную динамичность под стыком рельсов, принимаемый для

кранов нормального режима работы г_wf=1,1

г_f-коэффициент надежности по нагрузке г_f=1,1

l_ef- условная длина распределения местного давления (см), определяемая

в сварных балках по формуле

l_ef=3,25* ³(I_f/t_w)=3,25* ³(336/0,9)=23,4см

где I_f- сумма моментов инерции площади сечения верхнего пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей

I_f=b_ft·t_f³/12+I_r=18·1,8³/12+327=336см⁴

I_r- момент инерции кранового рельса, принимаемый по соответствующему

ГОСТу. =327см⁴

Проверка жесткости подкрановой балки производится по формуле

f=M_in·l²·г_c/10·E·I_x <f_u;

f=45600·600²·1/10·20600·68346=1,2см <1,5 Жесткость соблюдена.

где f- прогиб балки от нормативной нагрузки

M_in-нормативный изгибающий момент (кН·см) в балке от загружения ее

одним краном

f_u- предельный прогиб, равный для балок под краны режимов работы

1К-6К l/400=600/400=1,5см

Перенапряжения в конструкциях не допускаются.

Обеспечение местной устойчивости элементов подкрановой балки

Общая устойчивость подкрановой балки при наличии тормозной балки обеспечена.

Местная устойчивость сжатого (верхнего) пояса подкрановой балки обеспечена, если выполняется условие

B_ef/t_f<0,5v(E/R_y)

где B_ef-ширина свеса пояса

8,55/1,8<0,5(20600/33)

4,75<12,49

Условная гибкость стенки балки

л_w=(h_w/t_w) v(R_y/E)? 2,2

л_w=56,4(33/20600) ^1/2/0,9=2,173< 2,2 Условие выполняется

Определение размеров опорного ребра балки

Разрезная подкрановая балка опирается на колонну посредством опорного ребра с выступающим пристроганным торцом

Требуемая площадь сечения ребра (см²)

A_p>Q_f·г_n/R_p· г_c

где R_p- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см²

A_p>547·0,95/48·1=11 см²

Ширина опорного ребра (см)

B_б=A_p/t_б=11/1,2=9,2 см

где t_б- толщина ребра, назначаемая в пределах 12…20мм. =1,2см

Принимаем B_б=180 мм

Ширина выступающей части ребра (ширина свеса B_ef) из условия обеспечения его местной устойчивости должна отвечать неравенству

B_ef/t_б<0,5v(E/ R_y)

Ширина свеса B_ef=(B_б-t_w)/2=(9,2-0,9)/2=4,15см

4,15/1,2<0,5v(20600/33)

3,46<12,49

Местная устойчивость обеспечена.

Выступающая вниз часть ребра а должна отвечать неравенству а<1,5 t_б;

Принимаем а=18мм

18?1,5·12=18мм - условие выполняется

Определение веса и массы подкрановой балки

Вес подкрановой балки (кН):

G=шAlг_ct,

где ш-строительный коэффициент, принимаемый для сварных балок с

поперечными ребрами жесткости: ш=1,2

А- площадь поперечного сечения балки, м²

г_ct- объемный вес стали: г_ct=78,5 кН/м³

l-пролет балки,м

A=УA_i=A_w+2A_f+A_sh+A_ch=50,76+2*32,4+51+18,1=184,66см²=0,0185м²

G=1,2*0,0185*6*78,5=10,5кН

Масса подкрановой балки (т):

M=G/g

где g - ускорение свободного падения. = 9,81м/с²

М=10,5*1000/9,81=1070кг=1,07т

4.Расчет стропильной фермы

Исходные данные :

Схема : № 2. Схема компановки:№4.

Пролёт фермы :24 м.

Длинна панели нижнего пояса : 3м.

Опорная стойка : 1,6м.

Шаг фермы : 6 м.

Сталь фермы : 14Г2

Постоянные нормативные нагрузки : 0,6 - 0,2 - 0,14 - 0,4кН/м²

Вес тельфера 70 кН.

Район строительства: Вильнюс.

Рассчитать узлы :Е.

Уклон фермы : 1/8

Определим геометрические длины всех панелей поясов.

L₁₅ = L₁₄ = L₁₃ = L₁₂ = L₁₁ = L₁₀ = L₉ = L₈ = 3 м.

tg б = 1/8 б = 7⁰12'

sin б = 0.124

cos б = 0.992

L₀ = L₁ = L₂ = L₃ = L₃ = L₄ = L₅ = L₇ = L₆ = 3 м.

Определим геометрические длины всех стоек.

L'₀ = L'₁₆ = 1,6 м.

L'₂ = L'₁₄ = 1,98 м.

L'₄ = L'₁₂ = 2,36 м.

L'₆ = L'₁₀ = 2,74 м.

L'₈ = 3,1 м.

Определяем геометрические длины всех раскосов.

L'₅=L'₁₁=3,8м

Определение нагрузок на ферму.

На ферму действует два вида нагрузок:

§ Постоянная от собственного веса конструкций покрытия

§ Кратковременная снеговая

Таблица 1 - Нагрузки на ферму приведены в табличной форме:

Вид нагрузки	Составляющие нагрузки	Нормат. Значение нагрузки, кН/м2	Коэффи циент надеж-ности по нагрузке	Расчетное значение нагрузки, gi кН/м2
Постоянная	Гравийная защита-20мм; ж/б плита	gn=0,4; 1,4	гf=1,3; гf=1,1	gn*гf=0,52; 1,54
	Гидроизоляционный рубероидный ковер в 3 слоя	0,15	1,3	0,198
	Утеплитель-пенобетоннные плиты толщиной120мм, г=5 кН/м3	0,6	1,2	0,72
	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,3	0,065
	Выравнивающая цементная стяжка толщиной 20мм	0,4	1,3	0,52
	Стальные конструкции покрытия (фермы, связи)	0,4	1,05	0,42
	ИТОГО			g=3,98
Кратко-временная	Снег по всему покрытию	0,5	1,4	0,7
	ВСЕГО			4,68

Собственный вес фермы со связями определяется по формуле

g_n=1,2ш_ir L, где ш_ir =3- коэффициент веса, изменяющийся для ферм L=12…24м при нагрузке 1,4…4кН/м²

g_n=1,2·3·24=86,4 кН/м²

Полное расчетное значение снеговой нагрузки:

S=S_n· г_f ,где г_f-коэффициент надежности по нагрузке. =1,4

S=0,5·1,4=0,7кН/м²

Нормативное значение S_n=1*S₀

S_n=1·0,5=0,5 кН/м²

Расчетное значение погонной постоянной нагрузки (кН/м), где В=6м-шаг фермы

g₁=gB=3,98·6=23,88кН/м

Расчетное значение погонной снеговой нагрузки(кН/м)

S₁=SВ=0,7·6=4,2кН/м

Узловая нагрузка на промежуточные узлы фермы (кН)

F₁=(g₁+S₁)·d,

где d=3м- длина панели верхнего пояса

F₁=(23,88+4,2)·3=84,24 кН

Нагрузка на надопорный узел F₂ будет вдвое меньше, так как она собирается с половины панели

F₂=0,5 F₁

F₂=0,5·84,24=42,12 кН

Опорные реакции определяются по формуле V=УFi/2,

где УF_i- сумма всех узловых нагрузок на ферму

V=8*84,24/2=336,96 кН

Определение усилий в стержнях фермы

Загружение 1

Эпюра N

Единицы измерения - кН

№ элем	N(кН)	№ элем	N(кН)	№ элем	N(кН)
1	-337	12	-641	23	-45
2	-337	13	-703	24	-131
3	0	14	-676	25	-229
4	447	15	-676	26	53
5	643	16	-703	27	64
6	693	17	-641	28	236
7	693	18	-521	29	492
8	643	19	-229	30	53
9	447	20	-131	31	64
10	0	21	-45	32	236
11	-521	22	85	33	492

Усилия ( нормальные силы ) в стержнях фермы пролетом 24 м

Элементы фермы	Обозначение стержней	Усилия в стержнях, кН
		Сжатие	Растяжение
Верхний пояс	18 17 16 15 14 13 12 11	521 641 703 676 676 703 641 521
Нижний пояс	3 4 5 6 7 8 9 10		0 447 643 693 693 643 447 0
Раскосы	33 32 31 30 26 27 28 29		492 236 64 53 53 64 236 492
Стойки	2 19 20 21 22 23 24 25 1	337 229 131 45 45 131 229 337	85

Подбор уголковых профилей для стержней фермы

Стропильные фермы относятся к так называемым легким фермам, для которых наиболее распространены стержни таврового сечения из двух прокатных уголков. Перспективными являются фермы, стержни которые

выполняются из труб, фермы с применением элементов таврового сечения и др.

Назначение толщины фасонок

Толщина узловых фасонок назначается в зависимости от усилий в стержнях решетки. По наибольшему усилию назначается толщина фасонок = 14мм, которая может быть принята одинаковой во всех узлах фермы.

Подбор сечений стержней фермы

Верхний пояс:

Требуемая площадь сечения сжатого стержня (см²) определяется из условия обеспечения его устойчивости по формуле

A_тр=N·г_n/ц·R_y· г_c

где N- продольная сила в стержне, кН

ц-коэффициент продольного изгиба

Задаемся гибкостью л=90; ц=0,6

A_тр=703·1,1/0,6·33·0,85=46 см²

Затем находят требуемые радиусы инерции (см):

где

л₀ =90 - гибкость стержня;

= 3 м - расчетная длина стержня в плоскости фермы, принимаемая равной его геометрической длине;

- расчетная длина стержня из плоскости фермы, зависящая от системы связей между фермами и от способа крепления к фермам плит или прогонов (можно принимать = ).

i_{x тр}= i_{у тр}= 300/90=3,3 см

Принимаем сечение из двух уголков №10 (толщина фасонки 14мм)

А_{факт,уголка}=29,8 см²

i_x=2,98 см= i_y

Посчитаем фактические гибкости стержня:

Т.к. уголок равнополочный, принимаем

л_х = 300/2,98=101

л_y = 101

ц_min=0,5

Проверка стержня на устойчивость:

у=N / ц ·A<R_y· г_c/ г_n

у=703/(0,5·2*29,68) =11,8<33*0,85/1,1=12,8 -условие выполняется

Фактические гибкости сопоставляются с предельной гибкостью, равной для сжатых поясов и опорных раскосов: л_u=180-60б,

где б- коэффициент, принимаемый не менее 0,5

б=703·1,1/(0,5·59,36·0,85·33) =0,93

л_u=180-60·0,93=124,2

л_х=101 < л_u=124,2 -сечение принято

Нижний пояс: Требуемая площадь сечения уголков растянутого стержня (см²) определяется по формуле:

A_тр=N·г_n/ R_y· г_c

где N- продольная сила в стержне, кН

A_тр=693·1,1/33·0,85=27,2 см²

Принимаем сечение из двух уголков №11/7

А_{факт,уголка}=13,93 см²

Затем подобранное сечение проверяем по гибкости

i_x=3,51 см, i_y=1,98 см ,

л_х=l_x/i_x=300/3,51=85,5 < л_u=400

л_y= l_y/i_y=300/1,98=151,5< л_u=400

где l_x- расчетная длина стержня в плоскости фермы, равная его

геометрической длине

i_x - радиус инерции принятого сечения

Сечение принято.

Стержни решетки:

Требуемая площадь сечения сжатого стержня стойки (см²) определяется из условия обеспечения его устойчивости по формуле

A_тр=N·г_n/ц·R_y· г_c

Задаемся гибкостью л=150; ц=0,2

A_тр=337·1,1/0,2·33·0,85=66,1 см²

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков №12,5:

А_{факт,уголка}=33,37см²

i_x=3,8см=i_y

л_х=0,8*l_max/i_x=0,8*410/3,8=86,3=л_y

ц_min=0,5

Проверка стержня на устойчивость

у=N / ц ·A<R_y· г_c/ г_n

у=337/0,5·2*33,7=10,1<33·0,8/1,1=24 - условие выполняется Предельная гибкость:

л_u=210-60б

где б- коэффициент, принимаемый не менее 0,5.

б=N·г_n / ц_min·R_y· г_c·A=337·1,1/0,5·66,74·0,8·33=0,42

л_u=210-60·0,5=180

л_х=86,3 < л_u=180- сечение принято

Требуемая площадь сечения растянутых раскосов (см²) определяется по формуле:

A_тр=N·г_n/ R_y· г_c

где N- продольная сила в стержне, кН

A_тр=492·1,1/33·0,85=19,3 см²

Принимаем сечение из двух неравнополочных уголков №8/6 (толщина фасонки 14 мм)

А_{факт,уголка}=10,67см²

Затем подобранное сечение проверяем по гибкости

i_x=2,5см i_y=1,74см

л_х=0,8l_x/i_x=0,8*380/2,5=122 < л_u <400

л_y= l_y/i_y=380/1,74=218 < л_u <400

Сечение принято.

Требуемая площадь сечения сжатых раскосов (см²) определяется из условия обеспечения его устойчивости по формуле

A_тр=N·г_n/ц·R_y· г_c

Задаемся гибкостью л=150; ц=0,2

A_тр=337·1,1/0,2·33·0,85=66,1 см²

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков №12,5:

А_{факт,уголка}=33,37см²

i_x=3,8см=i_y

л_х=0,8*410/3,8=86,3=л_y

ц_min=0,5

Проверка стержня на устойчивость

у=N / ц ·A<R_y· г_c/ г_n

у=337/0,5·66,74=10, 1 < 33·0,8/1,1=24 -условие выполняется Предельная гибкость:

л_u=210-60б

где б- коэффициент, принимаемый не менее 0,5.

б=N·г_n / ц_min·R_y· г_c·A=337·1,1/0,5·66,74·0,8·33=0,42

л_u=210-60·0,5=180

л_х=86,3 < л_u=180- сечение принято

Сечение принято.

Результаты расчетов по подбору профилей для стержней фермы

Элемент	Обозн. Стерж.	Усил. КН	Прин. сечен.	Площ. Сечен. См2	Радиусы инерции,см	Гибкость	лu	цm	гc	у кН/см2	R гc/ гn кН/см2
					ix	iy	лx	лy
Верхний пояс	18	-521	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	8,8	33
	17	-641	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	10,8	33
	16	-703	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	11,8	33
	15	-676	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	11,4	33
	14	-676	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	11,4	33
	13	-703	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	11,8	33
	12	-641	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	10,8	33
	11	-521	110х110х8	59,36	2,98	2,98	101	101	124,2	0,5	0,85	8,8	33
Раскосы	33	492	70х70х5	21,34	2,5	1,74	122	218	400	-	0,85	23,1	33
	32	236	70х70х5	21,34	2,5	1,74	122	218	400	-	0,85	11,1	33
	31	64	70х70х5	21,34	2,5	1,74	122	218	400	-	0,85	3	33
	30	-53	70х70х5	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	0,8	33
	26	-53	70х70х5	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	0,8	33
	27	64	70х70х5	21,34	2,5	1,74	122	218	400	-	0,85	3	33
	28	236	70х70х5	21,34	2,5	1,74	122	218	400	-	0,85	11,1	33
	29	492	70х70х5	21,34	2,5	1,74	122	218	400	-	0,85	23,1	33

Стойки	2	-337	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	5,1	33
	19	-229	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	3,4	33
	20	-131	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	2	33
	21	-45	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	1	0,7	33
	22	85	75х75х6	21,34	2,5	1,74	122	218	180	-	0,85	4	33
	23	-45	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0.8	0,7	33
	24	-131	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	2	33
	25	-229	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	3,4	33
Раскосы	1	-337	75х75х6	66,74	3,8	3,8	86,3	86,3	180	0,5	0,8	5,1	33
Нижний пояс	3	0	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	0	33
	4	447	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	16,1	33
	5	643	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	23,1	33
	6	693	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	24,9	33
	7	693	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	24,9	33
	8	643	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	23,1	33
	9	447	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	16,1	33
	10	0	70х70х6	27,86	3,51	1,98	85,5	151,5	400	-	0,85	0	33

Таблица - Количество типов уголков

Расчет узлов фермы

Стержни фермы в узлах связываются листовыми фасонками, к которым они прикрепляются с помощью электросварки.

Конструктивная длина шва по обушку определяется по формуле

длина шва по перу определяется по формуле

где б- коэффициент, учитывающий долю усилия, приходящегося на обушок

N- усилие в стержне, кН

в_f-коэффициент провара (при ручной сварке в_f=0,7)

K_f1, K_f2- толщины швов соответственно по обушку и по перу, см

R_wf- расчетное сопротивление угловых швов среза по металлу шва,

равное при использовании электродов типа Э50: R_wf= 21 кН/см²

г_wf- коэффициент условий работы шва; г_wf=1

Коэффициент б принимаем равным: для равнополочных уголков б=0,7.

Толщина шва по перу уголка принимается на 2 мм меньше толщины полки уголка, но не менее 4 мм. Максимальная толщина шва по обушку уголка не должна превышать 1,2t _min, где t_min-толщина более тонкого элемента (фасонки или полки уголка).

Минимальная длина шва должна составлять 4 К_f или 40 мм. Максимальная расчетная длина шва не должна превышать 85в_f К_f .

Узел «Е»

Определим длины швов поясов «6» и «7» (д=6мм) :

Конструктивная длина шва по обушку

Принимаем l_w1 = 22 см.

Длина шва по перу

lw₂ = 13 см.

К_f1 = 8мм = 0,8см. K_f2 = 6 мм = 0,6 см.

Определим длины швов пояса «30» и «26» (д=6мм) :

Конструктивная длина шва по обушку

Принимаем lw₁ =4 см.

Длина шва по перу

lw₂ = 4 см.

К_f1 = 8 мм = 0,8 см. K_f2 = 6 мм = 0,6 см.

Определим длины швов пояса «22» (д=6мм) :

Конструктивная длина шва по обушку

Принимаем lw₁ =4 см.

длина шва по перу

lw₂ = 4 см.

К_f1 = 8 мм = 0,8 см. K_f2 = 8 мм = 0,8 см.

Рассчитанные длины швов наносятся на схему узла, после чего выявляются размеры фасонки и ее очертание. Принимаемое очертание фасонки должно быть простым, желательно прямоугольным.

Узел Е должен иметь опорное ребро 16…25мм. Минимальная ширина ребра 180 мм.

Таблица сварных швов в узлах фермы

Узел	Обозначение стрежней	Расчетное усилие, кН	Катет шва, см	Длина шва, мм	Конструктивная длина шва, мм
			По обушку Kf1	По перу Kf2	По обушку	По перу	По обушку L1	По перу L2
Е	22	85	0,8	0,8	4	4
	26	53	0,8	0,6	4	4
	30	53	0,8	0,6	4	4
	6	693	0,8	0,6	22	13
	7	693	0,8	0,6	22	13

Общая расчетная длина сварных швов (см), прикрепляющих горизонтальную накладку к полкам уголков по одну сторону стыка:

где N- усилие в стержне нижнего пояса, помыкающем к монтажному узлу ,кН.

Более подробно с конструкциями узлов стропильных ферм и особенностями их расчета следует ознакомиться по рекомендуемой литературе (1);(5);(7).

Итогом проектирования стропильной фермы является составление спецификации металла на отправочный элемент, форму которой следует принять по учебнику (1).

5.Расчет поперечной рамы каркаса

Определение нагрузок на раму.

На раму действуют нагрузки

а) постоянная - от собственного веса конструкций

б)кратковременные: снеговая; крановая - вертикальная от давления колес мостового крана и горизонтальная от торможения тележки; ветровая.



Рис. Рама

А) Постоянная нагрузка на раму. На стойку рамы будет действовать опорная реакция ригеля (кН) V_g=g₁L/2, где L- пролет ригеля (фермы); g₁ - погонная расчетная нагрузка, кН/м²

V_g=23,88·24/2=286,56 кН

б) Снеговая нагрузка на раму. На стойку рамы будет действовать соответствующая опорная реакция ригеля (кН) V_р=S₁L/2, где S₁ - погонная расчетная снеговая нагрузка, кН/м²

V_р=4,2·24/2=50,4 кН

Вертикальные крановые нагрузки. Крановая нагрузка на поперечную раму определяется от двух сближенных кранов, расположенных таким образом, чтобы нагрузка была наибольшей.

Расчетная вертикальная сила (кН), действующая на стойку (колонну), к которой приближены тележки кранов

D_max=г_f·n_c·F_{n max}·Уy_i+G,

где F_{n max}- наибольшее давление колеса

г_f- коэффициент надежности по нагрузке, г_f=1,1

Уy_i- сумма ординат влияния для опорного давления на колонну

n_c - коэффициент сочетания: n_c=0,85

G- вес подкрановой балки, кН

Ординаты линий влияния y₁=0,267, y₂=1; y₃=0,8; y₃=0,066.

D_max=1,1·0,85·315·(0,267+1+0,8+0,066)+10,5 =717,36 кН

Расчетная вертикальная сила, действующая на другую стойку рамы

D_min=г_f·n_c·F_{n min}·Уy_i+G,

где F_{n min}- наименьшее давление колеса на кран (кН)

F_{n min}=(P+G_c)/n₀- F_{n max}

P- грузоподъемность крана

G_c- общий вес крана с тележкой

n₀- число колес на одной стороне крана n₀=2

F_{n min}=(300+520)/2- 315=95 кН

D_min=1,1·0,85·95·2,4+10,5=223,68 кН

Горизонтальные крановые нагрузки.

Расчетная горизонтальная сила (кН)

T_c= г_f·n_c·T_n·Уy_i,

где T_n- нормативная горизонтальная сила при торможении тележки,

приходящаяся на одно колесо крана.

Горизонтальная сила T_c может действовать на левую или правую стойку рамы, причем как в одну, так и в другую сторону.

T_c= 1,1·0,85·10,5 ·2,4=23,6 кН

Ветровая нагрузка.

Расчетное значение погонной ветровой нагрузки в стойке рамы (кН/м):

С наветренной стороны (положительное давление):

g_w= г_f·c·K·W_оB

g_w= 1,4·0,8·1·0,48·6=3,2кН/м

С заветренной стороны

g_w^ґ= г_f·c^ґ·K·W_оB

g_w^ґ= 1,4·0,6·1·0,48·6=2,4 кН/м

где г_f=1,4 - коэффициент надежности по нагрузке; с, c^ґ - аэродинамические коэффициенты,

Схема к определению

ветровой нагрузки (для местности типа А) равные в данных условиях

соответственно 0,8 и 0,6

К - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по

высоте, К=1

W_c- нормативное значение ветрового давления ,

В- шаг поперечных рам,

Ветровая нагрузка (кН), действующая на шатер, заменяется сосредоточенными силами, приложенными на уровне ригеля:

С наветренной стороны F_w= г_f·c·K·W_о·B·h

С заветренной стороны F_w^ґ= г_f·c^ґ·K·W_о·B·h

где К- коэффициент, равный 1

h- высота шатра, м

F_w= 1,4·0,8·1·0,48·6·3,1=10 кН

F_w^ґ= 1,4·0,6·1·0,48·6·3,1=7,5 кН

Суммарная сила Fw_о= F_w+ F_w^ґ cчитается приложенной к левой стойке рамы на уровне низа ригеля.

Fw_о=10+7,5=17,5 кН

В курсовом проекте разрешается считать конструкцию стенового заполнения самонесущей, опирающееся на фундаменты. Поэтому вес стеновых ограждающих конструкций при расчете рамы не учитывается.

Определение усилий в стойках рамы

Фактическая высота верхней части колонны (стойки) (м):

l₂=h_g+h_r+H₂-0,15,

где h_g - фактическая высота подкрановой балки с учетом выступающей части опорного ребра

h_g=600 мм;

h_r - высота кранового рельса; h_r=120мм

l₂=0,6+0,12+3,4-0,15=3,97м

Фактическая высота нижней части колонны (м):

l1=l-l2=11,2-3,97=7,2м

Далее следует предварительно принять соотношение между жесткостями сечений верхней и нижней частей колонны:

где J1; J2 -моменты инерции сечений нижней и верхней частей колонны.

Расчетная схема рамы и характерные сечения стойки

Определение усилий в стойках рамы

Усилия в стойках рамы от постоянной нагрузки

От действия силы Vg( рис.16 ) на уровне ступени колонны вследствие смещения осей верхней и нижней частей стойки возникает изгибающий момент



где е - эксцентриситет, равный приближенно:

е=0.5*(1000-500)=250мм

М_g=286,56*0,25=71,64кН*м

Нормальная сила в ригеле рамы от постоянной нагрузки (то есть лишнее неизвестное) (кН):

X_g= 3*71,64*(1-0,355²)/2*11,2(1+0,355³*9)=5,98кН

где ;

Рекомендуется принимать n= 8…12

В стойках будут действовать изгибающие моменты (рис.17 ):

в сечении 1-1 =71,64-5,98*11,2=-4,7кНм

в сечении 2-2 =71,64-5,98*3,97=47,9кНм

в сечении 3-3 =-5,98*3,97=-23,74кНм

Нормальная сила в стойках рамы (кН) =286,56кН

Поперечная сила в левой стойке =5,98кН



Рис. 17. Эпюра усилий в раме от постоянной нагрузки

Усилия в стойках рамы от снеговой нагрузки

Значения усилий в стойках рамы от снеговой нагрузки определяются путем умножения соответствующих усилий от постоянной нагрузки на переходной коэффициент К= V_p/ V_g=50,4 /286,56 =0,18

Усилия в стойках рамы от вертикальных крановых нагрузок

От действия сил вертикального давления кранов на уровне консолей в стойках рамы возникают моменты

M_max= D_max·e_c

e_c=0, 5 м

M_max= 717,36 ·0,5=358,68 кН·м

M_min= D_min·e_c

M_min=223,68 ·0,5=111,84 кН·мСхема к определению ес

,

где

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой стойки

M_{с 1-1}= X_сl- M_max =19,6·11,2-358,68 = -139,16 кН·м

M_{с 2-2}= X_сl₂- M_max=19,6·3,97-358,68 = -280,87 кН·м

M_{с 3-3}= X_сl₂ =19,6·3,97=77,8кН·м

Изгибающие моменты в расчетных сечениях правой стойки

M_с ^ґ_1-1= X_сl- M_min=19,6·11,2-111,84=107,7 кН·м

M_с ^ґ_2-2= X_сl₂- M_min=19,6·3,97-111,84= -34кН·м

M_с ^ґ_3-3= X_сl₂ =19,6·3,97=77,8кН·м

Нормальная сила в левой и правой стойках (кН):

N= D_max=717,36 кН

N'= D_min=223,68 кН

Поперечные сили в левой и правой стойках (кН):

Q= -19,6 кН

Q'= 19,6 кН

Усилия в стойках рамы от горизонтальных крановых нагрузок

Усилие Х в ригеле (кН):

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой стойки:

M_{Т 1-1}=±[ 23,6*7,23-4,1*11,2] =±124,7 кН·м

M_{Т 2-2}= M_{Т 3-3}=±4,1·3,97=±16,3Н·м

Изгибающие моменты в расчетных сечениях правой стойки:

M_{Т 1-1}=±4,1·11,2=±45,92 кН·м

M_{Т 2-2}= M_{Т 3-3}=±4,1·3,97=±16,3 Н·м

Поперечная сила в нижней части левой стойки Q=±( X_с-T_c)= ±4 кН

в правой стойке Q=±X_Т=±4,1 кН

Эпюры моментов в раме от горизонтальной крановой нагрузки

Усилия в стойках рамы от ветровой нагрузки

Нормальная сила в ригеле (кН) от положительного ветрового давления:

Усилия в левой колонне при ветре слева

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой стойки:

M_w1-1= (12,1-17,5) ·11,2-(3,2·11,2²/2)=-261 кН·м

M_w2-2= M_w3-3=(12,1-17,5) ·3,97-(3,2·3,97²/2) = - 46,7 кН·м

Нормальная сила:Nw=0

Поперечная сила:

-в верхней точке колонны

Q_w=17,5-12,1=5,4 кН

-в заделке колонны

Q_w(1-1) =17,5-12,1+3,2*11,2=41,24 кН

Эпюры усилий в раме от ветровой нагрузки (ветер слева)

Эпюры усилий в раме от ветровой нагрузки (ветер справа)

Усилия в правой колонне при ветре слева

Изгибающие моменты в расчетных сечениях:

M_w1-1= 12,1·11,2+(2,4·11,2²/2)=286кН·м

M_w2-2= M_w3-3=12,1·3,97+(2,4·3,97²/2)=67 кН·м

Нормальная сила :

Поперечная сила:

в верхней точке колонны Q_w=X_w

Q_w=12,1кН

в заделке колонны Q_w(1-1)=X_w+q_wl

Q_w(1-1)=12,1+2,4·11,2=38,98 кН

Эпюры усилий в раме от ветровой нагрузки (ветер слева)

При ветре справа колонны как бы меняются местами, при этом изменяется знак поперечной силы Q.

Таким образом:

Усилия в левой колонне при ветре справа:

Изгибающие моменты в расчетных сечениях:

M_w1-1= 12,1·11,2+(2,4·11,2²/2)=286кН·м

M_w2-2= M_w3-3=12,1·3,97+(2,4·3,97²/2)=67 кН·м

Нормальная сила :

Поперечная сила:

в верхней точке колонны Q_w=-X_w

Q_w=-12,1кН

в заделке колонны Q_w(1-1)=-(X_w+q_wl)

Q_w(1-1)=-(12,1+2,4·11,2)=-39 кН

Усилия в правой колонне при ветре справа

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой стойки:

M_w1-1= (12,1-17,5) ·11,2-(3,2·11,2²/2)=-261,2 кН·м

M_w2-2= M_w3-3=(12,1-17,5) ·3,97-(3,2·3,97²/2) = - 46,7 кН·м

Нормальная сила:Nw=0

Поперечная сила:

-в верхней точке колонны

Q_w=12,1кН

-в заделке колонны

Q_w(1-1) =12,1+2,4*11,2=39 кН

Полученные результаты заносим в сводную таблицу.

Сводная таблица усилий в левой стойке рамы

Ном. загр.	Вид загружения	Схемы рамы и эпюр М	Коэф. соче- таний	Часть стойки
				нижняя	верхняя
				Сечения
				1-1	2-2	3-3
				М кН·м	N кН	Q кН	М кН·м	N кН	М кН·м	N кН
1	Постоянная нагрузка, собственный вес ригеля		1,0	-4,7	286,6	5,98	47,9	286,6	-23,7	286,6
2	Снеговая нагрузка		1,0	-0,9	51,6	1,1	8,6	51,6	-4,3	51,6
3	Крановые моменты (тележка слева)		1,0	-139,2	717,4	-19,6	-280,9	717,4	77,8	717,4
4	Крановые моменты (тележка справа)		1,0	107,7	223,7	19,6	-34	223,7	77,8	223,7
5	Поперечное торможение кранов (сила приложена к левой стойке)		1,0	± 124,7		±4	± 16,3
6	Поперечное торможение кранов (сила приложена к правой стойке)		1,0	±45,9		±4,1	± 16,3
7	Ветровая нагрузка (ветер слева)		1,0	-2,61		41,2	-46,7
8	Ветровая нагрузка (ветер справа)		1,0	261,2		39	-46,7

6.Расчет колонны

Определение расчетных усилий.

Расчетные усилия для верхней (сечение 3-3) и нижней (1-1) частей колонны принимаем по таблице

М₁=392 кН·м

N₁=1279 кН

М₃=128 кН·м

N₃= 1279 кН

Определение расчетных длин.

l₁ =7230мм- длина подкрановой части колонны;

l₂ =3970мм- длина надкрановой части колонны.

Расчетные длины частей колонны в плоскости рамы

l_x2^ef=м₂l₂=3·3,97=11,9м

l_x1^ef=м₁l₁=2,5·7,23=18,1м

Расчетные длины частей колонны из плоскости рамы

l_у2^ef=l₂-h_g=3,97-0,6=3,37м

l_y1^ef=l₁=7,23м

Расчет верхней части колонны.

Предварительный подбор сечения.

Требуемая площадь поперечного сечения (см²)

А_тр>Nг_n(1,25+2,8e_x/h₂)/R_yг_c

где е_х=M/N =400/1300=0,31м

А_тр>1300·1(1,25+2,8·0,31/0,5)/33·1=118 см²

А_тр ? 118 см²

Толщину стенки принимаем t_w=10мм

Площадь поперечного сечения стенки A_w=t_w·h_w

где h_w - высота стенки: h_w=h₂-2t_f=500-2·20=460мм

t_f- толщина пояса колонны: t_f=10…20мм

A_w=t_w·h_w=1·46=46см²

По конструктивным требованиям принимаем ширину полки

B_f= 180мм=18 см

А_f=2 B_f t_f=2·18·2=72см²

Рис. Вычисление геометрических характеристик сечения

Фактическая площадь сечения (см²)

А₂=h_w·t_w+2·B_f·t_f

А₂=46·1+2·18·2,0=118 cм²

Моменты инерции (см⁴)

I_y=2·t_f·B_f³·/12=2·2,0·18³·/12=1944см⁴

I_x=t_w·h_w³/12+2·B_f·t_f·(h₂/2+t_f/2)²= 1·46³/12+2·18·2,0·(50/2+2,0/2)²=56783см⁴

Момент сопротивления (см³)

W_x=2· I_x/h₂=2· 56783/50=2271 см³

Ядровое расстояние (см) r_x=W_x/A₂=2271/118=19,3 см

Радиусы инерции (см)

i_x=v(I_x/A₂)=v(56783/118)=21,9 cм

i_у=v(I_у/A₂)=v(1944/118)=4,1 cм

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия изгибающего момента.

Гибкость верхней части колонны в плоскости рамы

л_х= l_x2^ef/ i_x=1120/21,9=51,1

Условная гибкость л_х= л_хv(R_y/E)=51,1v(33/20600)=2,1

Оптимальный эксцентриситет m=e_x/r_x=31/19,3 =1,61

Проверка устойчивости осуществляется по формуле

N/ц_е·A₂<R_yг_c/г_n

1300/0,435·118<33·1,0/1,0

25<33

Условие выполняется

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия изгибающего момента.

Наибольшее значение изгибающего момента в пределах средней трети высоты верхней части колонны

M^ґ_x=2/3 M_x, где М_х- расчетный изгибающий момент в сечении 3-3

M^ґ_x=85,3 кН·м

Относительный эксцентриситет m_x= M^ґ_x/N*r_x=85,3/1300·0,193=0,34

Величина коэффициента с вычисляется по формуле с=в/(1+б·m_x)

с=1,0/(1+0,8· 0,34)=0,79

Гибкость верхней части колонны в плоскости рамы

л_у= l_у2^ef/ i_у=337/4,1=82