2. Расчёт подкрановой балки

2.1 Расчётные нагрузки на балку (от двух сближенных кранов)

Максимальное расчетное давление колес крана:

F = n_cnkFⁿ_max

n_c = 0,95 - коэф. сочетаний; n = 1,1 - коэф. надежности по нагрузке; k = 1,2 - коэф. динамичности; Fⁿ_max - максимальное нормативное давления катка крана (табл. 1)

В связи с тем, что кран особо тяжелого режима работы, определяем боковое давление колеса крана. В соответствии с п. 4.5 СНиП II-6-74 горизонтальную силу торможения тележки не учитываем.

Местный крутящий момент при е = 1,5 см:

2.2 Определение усилий в подкрановой балке от двух сближенных кранов

Располагаем на балке максимально возможное число колес (3) и находим расстояние от равнодействующей до крайнего левого колеса, расположенного на балке:

Расстояние от критического груза до равнодействующей:

с = 3,150 - 2,376 = 0.783 м.

Расстояние от левой опоры до критического груза

а = L/2 +с/2 = 6/2 + 0.783/2 = 3,392 м

Проверяем правильность установки грузов по следующим неравенствам

где R₁ - равнодействующая грузов расположенных слева от рассматриваемого сечения на участке а балки пролетом l; F - сумма давлений всех подвижных грузов, расположенных на балке; F_кр - величина критического груза

Следовательно, принятая установка кранов считается расчетной.

Находим максимальный изгибающий момент и соответствующую поперечную силу по линиям влияния.

Максимальная поперечная сила на опоре (рис. 2.1, г)

Изгибающий момент от бокового давления крана

Расчетные значения усилий в подкрановой балке с учетом собственного веса и временной нагрузки

_М = 1,03 и _Q = 1,02 - коэф. учитывающие влияние собственного веса на величину расчетного момента и поперечной силы [2; табл. 3.2]

2.3 Определение усилий в подкрановой балке от одного крана

В связи с тем, что подкрановая балка особо тяжелого режима работы, ее стенку необходимо проверить на выносливость от нормативных нагрузок одного крана, умноженных на 0,8 (СНиП II-6-74).

Нормативные нагрузки на подкрановую балку от одного крана:

Находим положение равнодействующей:

м

с = 0,4 м

а = L/2 +с/2 = 6/2 + 0,4 /2 = 3,2 м.

Проверяем правильность установки грузов по следующим неравенствам

Следовательно, принятая установка кранов считается расчетной.

Находим максимальный изгибающий момент и соответствующую ему поперечную силу с учетом веса конструкций и временной нагрузки на них:

2.4 Подбор сечения балки

Оптимальная высота при коэффициенте асимметрии = 1,2:

где

- момент сопротивления; t_w - толщина стенки, _с - коэф. условия работы [2, табл. 1.9]; R_y - расчетное сопротивление; зависимость h от t_w по табл. 3.1. [2]

Минимальная высота балки:

f/l - нормативный прогиб [прил. IV, табл. 3]

При высоту балки можно уменьшить на 15-20%, но не менее .

Назначаем высоту стенки h_w= 800 мм, двух поясов - 50 мм. Предварительная высота балки:

h = 79 + 5= 84 см.

Проверяем стенку балки на срез по формуле:

где R_s = 0.58*R_yn/_m = 0.58 * 325 / 1.025 = 183,9 MПа

R_s - расчетное сопротивление материала стенки срезу; _m - коэф. надежности по материалу

Принимаем толщину стенки 14 мм.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения балки по формуле:

Площади верхнего и нижнего поясов и стенки:

Принимаем верхний и нижний пояса из универсальной стали:

Площади сечения поясов приняты несколько больше, чем требуется в связи с приближенностью формулы для площади поперечного сечения и необходимостью обеспечения выносливости балки, а также из конструктивного требования по креплению рельса.

Соотношения для верхнего пояса , что допустимо, .

Находим положение центра тяжести сечения:

h_в=84 - 49,27 = 34,73 см.

Момент инерции сечения балки относительно оси х-х:

Момент инерции сечения, ослабленного двумя отверстиями диаметром 25 мм, для крепления рельса КР100:

Моменты сопротивления для верхнего и нижнего поясов:

Напряжения в верхнем и нижнем поясах от вертикальных нагрузок:

Проверяем предельную гибкость растянутого нижнего пояса, при n 210⁶ циклов она не должна превышать [150] [2, прил. IV, табл. 1]:

_y = L/i_y = 600/6,4 = 93,74 < [150]

где

Устойчивость нижнего пояса обеспечена при свободной длине, равной пролету балки.

Проверяем прочность стенки балки от местного давления колеса крана по формуле:

где _f = 1.3; F₁ = 1.1 * 400 =440 кН;

J_1f = 2805,9+ 28 * 3³ /12= 2868,9 см⁴; (2805,9 см⁴ - момент инерции рельса КР100)

Наибольшие касательные напряжения на нейтральной оси стенки у опоры:

где S_х - статистический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси:

Проверяем жесткость балки по формуле:

Жесткость балки обеспечена.

Для восприятия усилий от поперечного торможения при кранах тяжелого режима работы устраиваются тормозные балки.

Принимаем сечение балки из листа h_f^л x b_f^л = 1335х8 мм (см²), швеллер №20

К листу тормозной балки привариваем снизу ребра 100 х 8 мм через 1000 мм.

Определяем геометрические характеристики сечения тормозной балки с учетом ее работы совместно с верхним поясом.

Находим положение центра тяжести сечения относительно оси у-у.

Момент инерции сечения относительно оси 1-1:

Момент инерции с учетом ослабления сечения

Моменты сопротивления для крайних волокон сечения тормозной балки:

Нормальные напряжения в верхнем поясе подкрановой балки (точка а) от совместного действия наибольшего изгибающего вертикального и горизонтального моментов по формуле:

_x = _x^в + =

Проверяем прочность наружного пояса тормозной балки.

Тормозная балка воспринимает нагрузки:

Временную полезную q^в = 1,2 4 = 4,8 кН/м² на площадке шириной 146,5 - (40 + 7,5) = 99 см (40 см - габарит крана, 7,5 см - минимальный зазор между краном и ограждением)

вес швеллера g^ш = 1,05 0,184 = 0,19 кН/м;

вес настила g^н =1,05 0,82 = 0,861 кН/м².

Находим расчетную нагрузку на швеллер как реакцию на левую опору балки настила:

q^ш = (0,19 *1.459+ 0.861*1.335 (1.335/2+0.15)+ 4,8 *0.99* (0.99/2+0.475))/1.480= 3.94 кН*м.

Нормативная нагрузка

3.94 /1,2 = 3,28 кНм

Изгибающий момент в швеллере от вертикальных нагрузок

М_ш = 3.94*6² / 8 =17.73 кН*м.

Изгибающий момент от сил бокового давления в сечении, удаленном на три метра от стойки фахверка, определяем по линии влияния

М_t = Q_tiy_i = 32 (1.5+1.1) =83.2 кН*м

Напряжения в точке б швеллера,

Прогиб швеллера от нормативной нагрузки:

Проверяем прочность стенки в сжатой зоне при расчетной нагрузке от двух сближенных кранов.

Находим напряжения на границе стенки:

_loc,y = 123.85 МПа; _loc,х = 0,25_loc,y = 0,25*123.85 = 30.96 МПа;

_loc,xy = 0,3_loc,y = 0,3 *123.85 = 37.16 МПа; _f,xy = 0,25_f,y = 0,25 * 33.7 =8.43 МПа;

Проверяем:

_x + _loc,x = 180,81 + 30.96 = 211,77 МПа < 300 МПа

_fy + _loc,y = 33.7 + 123.85 = 157.55 МПа < 300 МПа

_xy + _loc,xy + _fxy = 30.32 + 37.16 + 8.43 = 75.8 МПа < R_s = 183.9 МПа

Проверяем жесткость балки по следующему условию:

где = 1,15 для разрезных балок.

219,52 МПа < 345 МПа.

Прочность стенки в сжатой зоне обеспечена.

Проверяем выносливость поясов по формуле _max R_vv ( - коэф. зависящий от числа циклов n, R_v = 100 МПа - расчетное сопротивление усталости, принимается по табл. 1,22 [2]) на нормативную нагрузку от одного крана, умноженную на коэффициент 0,8.

Напряжения в верхнем поясе, который относится ко 2-й группе по СНиП II-23-81,

МПа

Определяем при n = 2 * 10⁶

= 0,064* (2*10⁶ / 10⁶)² - 0,5 * (2*10⁶ / 10⁶) + 1,75 = 1,01

По табл. 1.23 [2] для сжатого пояса при = +0,1 находим

_v = 2/(1,2-0,1) = 1,82

130,21 МПа < 1,01*100*1,82 = 182 МПа

Выносливость верхнего пояса обеспечена.

Аналогично для нижнего пояса, относящегося к 4-й группе при R_v = 75 МПа.

МПа

_v = 2,5/(1,5-0,1) = 1,78

171,41 МПа > 1,01*75*1,78 = 134,84 МПа

Условие не выполняется.

Проверим на выносливость верхнюю зону стенки по формуле:

R_v = 75 МПа расчетное сопротивление усталости для всех марок сталей в сжатой верхней зоне стенок.

Условие не выполняется.

2.5 Расчет подкрановой конструкции по программе «Beam»

Данные по геометрии:

Пролет балки, м - 6

Привязка балки, мм - 1500

Марка рельса - KP-100

Режим работы крана - весьма тяжелый.

Подвес груза - гибкий.

Вид балки - сварная.

Нагрузки от двух от одного

кранов крана

Qt1 , кН | 47.652 | 30.4 |

Qt2 , кН | 50.16 | 32 |

Mt , кНм | 13.6 | 8.4 |

Mtb , кНм | 130.47 | 83.616 |

Mmax , кНм | 1343.74 | 877.968 |

Qmax , кН | 1236.62 | |

Qc , кН | 367.1 | 274.512 |

Мп , кНм | 1017.98 | |

Fk , кН | 440 | |

Подбор сечения:

Подбираем асимметричное сечение балки.

Коэффициент асимметрии - 1.2

Оптимальная высота балки - 68.06 см.

Минимальная высота балки - 81.82 см.

Принятая высота балки - 75.2 см.

Размеры подобранных сечений:

Подкрановая балка:

Верхний пояс, см х см: 40x3.2 Сталь - С345

Нижний пояс, см х см: 28x2 Сталь - С345

Стенка, см х см: 70x1.6 Сталь - С345

Результаты проверки подкрановой балки:

расчётное допустимое значение

Напряжения в нижнем поясе, МПа 243.89 | 300

Напряжения в верхнем поясе, МПа 154.67 | 300

Гибкость нижнего пояса 99 | 150

Напряжение в стенке от 90.06 | 315

местного давления колеса, Мпа

Касательные напряж. в 124.1 | 183.9

стенке у опоры, Мпа

Жёсткость балки 1/820.9 | 1/600

Толщина стенки, мм 16 | 14.4

Прочность стенки в сжатой зоне

По формуле 1: 160.23 | 315

По формуле 2: 126.27 | 315

По формуле 3: 68.85 | 183.9

По формуле 4: 173.44 | 362.25

Параметры подкрановой балки:

Расстояние до центра тяжести снизу, см 46.02

Расстояние до центра тяжести сверху, см 29.18

Момент инерции сечения балки Jx, см^4 265710.54

Момент инерции сечения балки Jnx, см^4 253536.69

Момент сопротивления верхнего пояса Wx, см^3 8687.59

Момент сопротивления нижнего пояса Wx, см^3 5509.72

Радиус инерции нижнего пояса iy, см 6.06

Ширина распределения местного давления Lef, см 39.69

Сумма моментов инерции кручения рельса и пояса Jf, см^4 1201.91

Сумма моментов инерции рельса и пояса J1f, см^4 2915.13

Статический момент верхней части сечения Sx, см^3 4070.85

Тормозная конструкция:

Лист, см х см: 127.5 x. 8 Сталь - С345

Швеллер: №20

Результаты проверки тормозной конструкции:

Расчетное нормативное значение

Напряжения в верхнем поясе балки, МПа 166.42 | 300

Напряжения в крайней точке швеллера, МПа 122.7 | 315

Жесткость швеллера 1/354.2 | 1/250

Вес швеллера .19

Вес настила .66

Нагрузка на швеллер 3.77

Изгиб. момент в швеллере от верт. нагрузки 16.97

Изгиб. момент в швеллере от сил бок. давл. 83.2

Параметры тормозной балки:

Положение центра тяжести X, см. 46.78

Момент инерции сечения отн. оси 1-1, см^4 797479.62

То же с учётом ослаблений, см^4 763810.08

Моменты сопротивления для крайних волокон:

W1a, см^3 11436.89

W1b, см^3 7546.4

Расчет на выносливость:

Число циклов: 2000000

Коэффициент асимметрии напряжений p 0.1

Напряжения в верхнем поясе, МПа 103.43 | 241.44

Напряжения в нижнем поясе, МПа 152.05 | 163.64

Напряжения в верхней зоне стенки, МПа 74.89 | 75

Группа для верхнего пояса: 2

Группа для нижнего пояса: 4

Параметры:

Коэффициент alpha для верхнего пояса 1.01

Коэффициент alpha для нижнего пояса 1.2

Верхний пояс: GAMMAv = 1.82 Rv = 75

Нижний пояс: GAMMAv = 1.82 Rv = 75

Стенка: SIGMAx, МПа = 85.86

TAUxy, МПа = 24.51

SIGMAloc, МПа = 50.38

SIGMAfy, МПа = 22.36

В результате расчетов принимаем:

Подкрановую балку из универсальной листовой стали марки С345 следующего сечения

Верхний пояс, см х см: 40x 3,2 Сталь - C345

Нижний пояс, см х см: 28 x 2 Сталь - C345

Стенка, см х см: 70x1,6 Сталь - C345

Тормозная конструкция

Лист, см х см: 1275,5 x 8 Сталь - C345

Швеллер: №20.

Проверку общей устойчивости балки не производим, так как её верхний пояс закреплён тормозной балкой по всей длине.

2.6 Проверка местной устойчивости

Местная устойчивость сжатого верхнего пояса обеспеченна, т.к.

1. Определим условную гибкость стенки:

следовательно, устойчивость балок не требуется проверять, согласно п. 7.3 [1].

Устанавливаем поперечные ребра конструктивно через .

2.7 Расчет сварного шва

Размеры рёбер жёсткости.

Ширину ребра принимаем не менее:

Считаем толщину:

Окончательно принимаем размеры ребер 1006 мм, которые привариваются двусторонними швами катетом .Рёбра не привариваются к верхнему поясу. Соединение с нижним поясом выполняется через прокладку, приваренную к ребру. Прокладка к нижнему поясу не приваривается. Расстояние м/д рёбрами жёсткости и заводским вертикальным стыком стенки должно быть не менее .

2.8 Расчет опорного ребра

Ребро загружено опорной реакцией Q=1236,62 кН.

1. Определяем площадь опорного ребра при

2. Задаемся шириной ребра и определяем:

3. Назначаем сечение опорного ребра 20014 мм, =28

4. Проверяем опорную стойку на устойчивость:

где

гибкость:

тогда (стр. 80 - [2] СНиП)

Значит, прочность ребра обеспечена. Торец ребра, опирающийся на опорный столик, должен быть пристроган.

5. Определяем катет сварного шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке балки, по формуле (3.87) [2]. Принимаем полуавтоматическую сварку, проволоку марки Св-10НМА - с .

6. Принимаем конструктивно к=6 мм (см. табл. 2.9. [2])

Прикрепление верхнего и нижнего поясов к опорному ребру выполняется конструктивными швами 8 мм ручной сваркой. Верхние поясные швы выполняются с полным проваром: (принимаем ) и не провариваются.

Нижние поясные швы с катетом (=0,9), автоматическая сварка в лодочку проверяем по формуле

- сдвигающее усилие в поясе на единицу длины, вызываемое силой Q;

S - статический момент сдвигаемой части пояса брутто относительно сдвигающей оси.

S=

.

7. Расчёт поясных швов.

С учётом требований

- сдвигаемое усилие в поясе на единицу длины, вызываемое силой Q.

,

Принимаем с учётом требований табл 2.9

Где _f = 1.3; F₁ = 1.1 * 400 =440 кН;

J_1f = 2805,9+ 40 * 3,2³ /12= 2915 см⁴; (2805,9 см⁴ - момент инерции рельса КР100).

3. Статический расчёт поперечной рамы

цех каркас балка конструкция

Для определения максимальных усилий (изгибающих моментов, продольных и поперечных сил), необходимых для подбора сечений элементов стального каркаса, расчет сопряжений, узлов и других деталей выполняется статический расчет рамы.

3.1 Расчетная схема рамы

Для упрощения расчета каркаса, представляющего собой пространственный блок, его расчленяем на отдельные плоские системы - поперечные рамы. В процессе разработки компоновочной части проекта устанавливается схема поперечной рамы, которая преобразовывается в расчетную схему (рис. 3.1) с соответствующими сечениями (рис. 3.2).

Геометрические оси колонн на этапе статического расчета рамы допускается принимать проходящими посередине сечения. При шарнирных сопряжениях ригелей с колоннами за геометрическую ось ригеля принимают линию, соединяющую опорные шарниры ригеля, а при жестких сопряжениях за геометрическую ось ригеля принимают ось нижнего пояса.

Сопряжения колон рам с фундаментами принимаем жесткими. Тип их сопряжения с ригелями назначаем также жестким, т.к. применяемые краны имеют гибкий подвес, режим их работы - весьма тяжелый.

Эксцентриситет верхней части колонны по отношению к оси нижней части колонны

е₁ =(в_н - в_в)/2 = (1,5-0,5)/2 = 0,5

Эксцентриситет приложения крановых давлений

е₂ = в_н / 2 = 1,5/2 = 0,75.

3.2 Сбор нагрузок

Сбор нагрузок на раму выполняется в два этапа. На первом этапе определяется интенсивность нормативных и расчетных распределенных и сосредоточенных нагрузок в зависимости от климатического района строительства, типа и грузоподъемности кранов и принятого типа ограждающих конструкций. На втором этапе производится непосредственное определение нагрузок, приложенных к поперечной раме.

Подсчет интенсивности нагрузок

Определение расчетных нагрузок на раму.

1. Равномерно распределенная нагрузка на 1 м от веса покрытия здания:

q= q'*В = 2,39*6 = 14,34 кН/м;

где В-шаг колонн.

Опорное давление ригеля

F_q = q*L/2 = 14,34*27/2 = 193,59 кН

2. Постоянная нагрузка от стеновых панелей, ригелей и переплётов остекления на уровне ступени колонны приведена в табл. 4.19.

При одной ленте остекления

кН

На уровне низа колонны при 2-х лентах остекления

=

=кН

3. Постоянная нагрузка от собственной массы колонны: на уровне ступени колонны

на уровне низа колонны

4. Нагрузки от снега. Расчётная нагрузка на 1 м длины ригеля рамы: , где расчетная нагрузка для 4 снегового района (г. Амдерма)

5. Опорное давление ригеля от снеговой нагрузки.

6. Ветровая нагрузка. Нормативный скоростной напор ветра для г. Амдерма q₀=0,73 кПа. Эквивалентный равномерно распределённый скоростной напор ветра q_0,экв до уровня низа ригеля.

где М - изгибающий момент от фактического напора ветра на колонну:

7. Расчётная нагрузка на 1 м длины колонны:

от активного давления

от отсоса:

в зависимости от

8. Расчётная сосредоточенная сила в уровне ригеля:

от активного давления

,

где

от отсоса

9. Нагрузка от мостовых кранов.

А) От вертикального давления

-вес тележки.

- вес крана с тележкой.

n₀ - количество колёс моста крана с одной стороны.

Сосредоточенные моменты от вертикального давления кранов:

где е_к=0,5b_н=0,5*1500=750 мм=0,75 м.

Б) От поперечного горизонтального давления:

Нормативная сила

сила на одно колесо крана

расчётное горизонтальное давление на колонну

В) Определение соотношения жесткостей элементов поперечной рамы (ригелей, колонн)

Предварительно находим моменты инерции и площади различных элементов поперечной рамы.

Ригеля

Нижней части колонны

Верхней части колонны

I₁:I₂:I_Р=52063,8:749718,75:1524709,77=1:14,4:29,29

3.3 Методика расчета

Каркас промышленного здания представляет собой пространственное сооружение, все рамы которого связаны между собой диском кровли, продольными связями и тормозными балками. Эти связи при загружении отдельных рам местными нагрузками (крановыми моментами или силами поперечного торможения кранов) способны вовлекать в работу соседние незагруженные рамы.

При выполнении статического расчета учет пространственной работы поперечной рамы в системе каркаса в основном заключается в нахождении упругого отпора соседних рам, величина которого определяется коэффициентом пространственной работы:

здесь n₀ - число колес на одной ветке;

n = 19 - число рам.

Далее статический расчет производим на ЭВМ с использованием программы.

Таблица 3.2. Исходные данные для статического расчета рамы