Расчет и проектирование производственного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО

Дагестанский Государственный Технический Университет

Факультет АСФ

Кафедра ПГС

Курсовая работа

по дисциплине:

Металлические конструкции

на тему:

Расчет и проектирование производственного здания

Выполнил: студент 4-го курса

АСФ ПГС С711 Азизов С.К.

Проверил: проф. Юсупов А.К.

Махачкала 2011

Содержание:

Введение

1. Исходные данные

2. Компоновка поперечной рамы

3. Расчет поперечной рамы производственного здания

4. Статический расчет поперечной рамы

5. Сочетания

6. Расчет ступенчатой колонны

6.1 Определение расчетных длин колонны

6.2 Подбор сечения верхней части колонны

6.3 Подбор сечения нижней части колонны

6.4 Расчет и проектирование базы колонны

7. Расчет стропильной фермы

8. Расчет подкрановой балки

Список использованной литературы



Введение

Металлические конструкции применяется сегодня во всех видах зданиях и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, высота и нагрузки. Потребность в металлических конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно увеличивается. Базой для удовлетворения этой потребности является большой объем производимой в стране стали, заводы металлических конструкций и специализированные монтажные организации, оснащенные современной техникой, специализированные проектные организации и научно-исследовательские институты.



1. Исходные данные:

1. Район строительства - г. Махачкала

2. Длина здания - 84 м.

3. Пролет здания - 18 м.

4. Отметка рельса - 9.6 м.

5. Режим работы мостового крана - весьма тяжелый

6. Грузоподъемность крана - 50/10 т.

7. Шаг колонн - 6м.

8.Тип колонны - Сквозной

Здание - одноэтажное, однопролетное, оборудованное мостовыми кранами весьма тяжелого режима работы.

Назначение здания: прокатный цех.

Материал основных несущих конструкций: сталь класса Вст 3 по обоснованному выбору.

2. Компоновка поперечной рамы

Здание - отапливаемое, со светоаэрационным фонарём.

Выбрана несущая система в виде поперечных рам с шагом 6 м, с жестким сопряжением ригеля с колонной (краны тяжелого режима работы); схема поперечной рамы и ее элементов показана на рис.

Генеральные размеры цеха:

h₁ - отметка верха рельса;

L - пролет цеха;

l - длина цеха.

Эти значения определяются по проектному заданию (диктуются технологами) с учетом укрупненных модулей.

По заданию

h₁ - 9600 мм.

L - 18 м.

L - 86 м.

Укрупненный модуль по высоте равен 60 см;

Назначаем h_0:h₀ = 60 см.

h₀ - расстояние от верха фундамента до нулевой отметки, см. рис.

Определяем h₂ - расстояние от верха рельса до низа несущей конструкции (фермы):

С учетом модуля по высоте (60см) высоту колонны принимаем

Н_к = 10200 мм < 10,8 м.

Принимаем h_б = 1000 мм, так как а_к = 6м и Q = 50 т < 50 т.

Для обеспечения модульности вертикального размера колонны Н_к обычно недостающую длину добавляют к нижней части колонны. Это увеличивает полезную высоту цеха.

Н_в = h_б + h₂ = 1300 + 3500 = 4800 мм.,

Н_н = h₀ + h₁ - h₀ = 13100-4800+1000 = 9300 мм.,

Определение высоты колонны

Н_к = Н_в+Н_н=4800+9300=14100 мм

Определение высоты фермы на опоре

ферма имеет следующие размеры:

Н_ф = 2200мм, так как L = 18 м.

Определение горизонтальных размеров поперечной рамы

назначаем:

а' = 250 мм;

а" = 250 мм;

а = h_б = 500 мм,

так как пролёт L = 18, грузоподъемность мостового крана Q = 50 т.

Горизонтальная привязка л определяется по формуле:

л = В + U + а / 2 + не менее 75 мм,

где

U - ширина ограды;

В - свес, определяется по каталогу мостовых кранов (прил.1);

В = 300 мм, при L = 18 м, Q = 30 т,

U = 50 мм, а / 2 = 250 мм.

л = 300 мм + 250 мм + 250 мм + 75 мм = 875 мм.

Определение высоты нижней части колонны

Исходя из того, что л = 675 мм и с учетом необходимых свесов подкрановой и шатровой ветвей, назначим

b = л + а¹ = 1000 мм + 500 мм = 1500 мм.

Сечение верхней и нижней части колонны назначаем сплошным.

L_к = L - 2•l₁ = 18000 мм - 2•1000 мм = 16000 мм;



3. Расчёт поперечной рамы производственного здания

Требуется произвести статический расчет и определить усилия в элементах рамы прокатного цеха. Место строительства г. Махачкала

Расчетная схема рамы

В соответствии с конструктивной схемой рис.2 выбираем её расчетную схему и основную систему.

Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонны в первом приближении определим так:

l₀ = 0,5•(h_н - h_б) = 0,5•(1500 мм - 1000 мм) = 250 мм = 0,25 м.

Соотношение моментов инерции:

I_н / I_в = 5

I_р / I_н = 4. Если I_в = 1, то I_н = 5;

I_р = 20,

где

I_в - момент инерции верхней части колонны;

I_н - момент инерции нижней части колонны;

I_р - момент инерции ригеля.

Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким.

Соотношения I_р, I_н, I_в принимаем:

I_в = 1; I_н = 5; I_р = 20.

Нагрузки на поперечную раму

Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (I I - ответственность здания) г_н = 0,95.

Постоянная нагрузка

Расчетную равномерно распределенную погонную нагрузку на ригель рамы вычисляем по формуле:

q_н = г_н•q_кр•b_ф / cos б = 0,95•1,59 кН/м²•6 м / 1 = 9.063 кН/м,

где g_кр - суммарная расчетная нагрузка (см. табл. 1);

Расчетный вес колонны

Верхняя часть (20 % веса):

G_B = 0,95•1,05•0,2•0,6•18/2 •12 = 13кН,

где

b = 6 м - шаг поперечных рам,

L = 18 м, 0,4 и 1,05 - коэффициенты,

b - шаг колонн;

l - пролет здания;

г_н - коэффициент условия работы; г_н = 0,95;

n_Fg - коэффициент перегрузки: n_Fg = l,05.

Нижняя часть колонны (80 % веса):

G_H = 0,95•1,05 кН/м²•6 м• 0,2•0,6 •9•12= 21,6 кН,

где 0,8 - 80 % веса.

Поверхностная масса: стен - 200 кг/м²; переплётов с остеклением - 35 кг/м²;

в верхней части колонны:

F₁ = 0,95•[1,2•2•5,85•6 м + 1,1•0,35•1,2•6 м] = 82,7 кН;



в нижней части колонны:

F₂ = 0,95•[1,2•2 (9,3 - 4)•6 м + 1,1•0,35•4•6 м] + 13,18 = 81,3 кН;

Расчетная схема и нагрузки, действующие на неё показаны на рис. 3.

Снеговая нагрузка

Определяем распределенную нагрузку от снега на ригель рамы:

q_сн = n•с•р₀•b_ф = 0,95кН/м²•1,45•6 м• 1,5 =12,4 кН/м,

где

р₀ - вес снегового покрова на земле, зависящий от района строительства и определяемый по СНиП «Нагрузки и воздействия»;

с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1м² проекции кровли, равный при уклоне а < 25° единице;

b_ф - шаг ферм;

n - коэффициент перегрузки;

коэффициент перегрузки n = 1,45.

Опорная реакция ригеля

F_R = q_сн•l / 2 = 12,4 кН/м•18 м / 2 = 111,6 кН.

Определение нагрузки на ригель:

q^P_пост = q^Р_пост•b_ф = 1,45 кН/м²•6 м = 8,7 кН/м

Ветровая нагрузка

Нормативный скоростной напор ветра g_о = 0,27кН/м².

Тип местности - Б: к типу местности Б относятся города с окраинами, лесные массивы и подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м. Коэффициент k, учитывающий рельеф и застроенность местности:

k = 0,95;

й_в = г_н•т•п_щ•л•с•и б

где

g_o - нормативный скоростной напор ветра, принимаемый по СНиП II-6-74

k - коэффициент, учитывающий высоту и защищенность от ветра другими строениями;

с - аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с = 0,8 с наветренной стороны и с = 0,6 с подветренной стороны (отсос);

n - коэффициент перегрузки, который для зданий равен 1,2;

b - ширина расчетного блока,

q_в = g_в^н k_в •n_в с b n_c k_н = 0,95 кН/м² 1,2 0,35 к 6 м 0,8 = 1,9к [кН/м],

Линейная распределенная нагрузка при высоте

10 м:1,9 0,65 = 1,2 кН/м;

20 м:1,9 0,9 = 1,7 кН/м;

30м 1,9•1,05= 2 kH/м;

14,2 м:1,2+ ((1,7 - 1,2)•4,2) / 10 = 1,41кН/м;

18,6 м:1,2 + ((1,7 - 1,2)•8,6) / 10 = 1,63 кН/м;

Определим сосредоточенные силы от ветровой нагрузки по формулам

F_в = (q₁ + q₂)•h' / 2; F_в' = (q₁' + q₂')•h' / 2,

F_в = [(1,4 + 1,6)•4,4/2 = 6,6 кН.

F_в' = F_в•0,6 / 0,8 = 6,6 кН•0,6 / 0,8 = 5 кН.

Найдём эквивалентные погонные нагрузки по формулам:

q_э = q_в10 •б = 1,2 1,05 = 1,26 кН/м; q'_э = q_э 0,6 / 0,8 = 1,26 0,6 / 0,8 = 1

кН/м,

где

q_э - расчетная ветровая нагрузка на высоте 10 м;

б - коэффициент.

Вертикальные усилия от мостовых кранов

На. Количество колёс крана определяется в зависимости от его грузоподъемности Q. В данном проекте число колес равно 4.

Далее находим габариты крана и тележки (по Q = 50 / 10 т - весьма тяжелый режим работы - и пролету цеха):

Определяем максимальное вертикальное давление на колонну от крановых нагрузок:

D_max = г_н (n n_c F_{i max} у_i + n G_n + n g_n а_т•b) = = 0,95 (1,1 0,95 470 1,855 м

+ 1,05 м 45 + 1,2м 1,5 1,5 6 м) = 925,5 кН.

Здесь:

n, n_с - коэффициенты перегрузки и сочетания;

n_с = 0,85 - для кранов тяжелого режимов работы;

F_{i max} - нормативное вертикальное усилие колеса у_i - ординаты линии влияния, см. рис.

G_n - нормативный вес подкрановых конструкций;

g_n - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке (1,5 кН/м²);

b_т - ширина тормозной площадки (1,5 м);

b - шаг колонн (6 м);

вес подкрановой балки

G_n = 0,95 кН•а•l / 2 = 0,95•1,05•0,8•0,6•9 •12= 52 кН.

F_i' = (9,8•Q•Q_k) / n₀ - F_{i max} = (9,8•50•690) / 2 = 120 кН,

где

Q - грузоподъемность мостового крана;

Q_k - вес крана с тележкой в кН;

n₀ - число колёс с одной стороны крана.

Минимальное давление на колонну от крановых нагрузок:

D_min = г_н [(n n_c •F_{i max} •y_i) F_k¹ / F_{k max} + n G_n + n g_n b_т b] =

= 0,95 (1091•120кН / 470 кН + 47 + 16,2) = 342 кН.

Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий

D_max, D_min M_max = e_к D_max = 0,75 926 = 695 кН м;

M_min = e_к •D_min = 0,7 342 = 257 кН м.

где е_к - расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колоны:

е_к ? 0,5•1,5 = 0,75 м.

Горизонтальную тормозную силу от мостовых кранов, передаваемую одним колесом, определяем по формулам:

Т_к^н = 0,05•(9,8•Q + G_т) / n₀ = 0,05 (9,8 50 т + 185 кН) / 2 = 16,875 кН;

Сила Т = г_н n n_c T_i^н y_i = = 0,95 1,1 0,95 16,875 кН 1,855 м = 31кН,



4. Статический расчёт поперечной рамы

4.1 Расчёт на постоянные нагрузки

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны.

M = - (F_R + F₁)•е_о = - (111,6 кН + 82,7 кН)•0,25м = - 48,6 кН•м

Определим необходимые для расчета параметры:

n = 1/5 = 0,2;

б = Н_в / Н_к = 4,8 м / 9,3 м = 0,52 ? 0,5.

Каноническое уравнение для левого узла

r_11•ц₁ + r_1р = 0.

Моменты от поворота узла:

M_A = k_A•i = 0,965•i

M_С = k_С•i = - 0,218•i

M_B = k_B•i = - 1,006•i

М_В^риг = 2•EI_p / l = 2E•4I_н / l•H = 8•i•H / l = 8•14,1•i / 18 = 6,3•i.

Момент от нагрузки на стойках М_р:

М_А = k_А•М = 0,218•(- 48,6 кН•м) = -10,6 кН•м;

М_В = k_В•М = - 0,224•(- 48,6 кН•м) = 10,9 кН•м;

М_C^н = k_C•М = - 0,647•(- 48,6 кН•м) = 31,4 кН•м;

M_C^в = (k_С + 1)•M = (- 0,647 + 1)•(- 48,6 кН•м) = - 17,2 кН•м;

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения):

M_B^риг = - q•l² / 12 = - 9,1 кН/м (18 м)² / 12 = - 246 кН•м.

Коэффициенты канонического уравнения:

r₁₁ = - М_В + М_в^риг = 1,006 i + 6,3 i = 7,3 (по эпюре М₁);

r_1р = - М_В + М_в^риг = -10,9 кН м - 246 кН м = - 257 кН м (по эпюре М_р).

Угол поворота

ц = - r_1p / r₁₁ = 257 кН м / 7,3 i = 35,2 кН м / i;

Моменты от фактического угла поворота (M₁•ц):

М_А = 0,965•i•35,2 kH•м / i = 42,63 кН•м,

М_В = - 1,006•i•35,2 кН•м / i = - 35,4 кН•м,

M_С = - 0,218 i•35,2кН•м / i = - 7,7 кН•м,

M_B^риг = 6,3 i 35,2 kH•м / i = 222 кН•м.

Эпюра моментов (M₁•ц + М_р) от постоянной нагрузки:

М_А= 34 кН•м - 10,6 кН•м = 23,4 кН•м,

М_В = - 35,4 кН•м + 10,9 кН•м = - 24,5 кН•м,

М_В^риг = 222 кН•м - 246 кН•м = - 24 кН•м,

М_С^в = - 17,2 кН•м - 7,7 кН•м = - 19,9 кН•м,

М_С^н = 31,4 кН•м - 35,2 кН•м = -3,8 кН•м.



К расчету на постоянные нагрузки

Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле B (113,95 кН•м ? 113,93 кН•м), равенство перепада эпюры моментов в точке С (- 58,22 кН•м - 25,29 кН•м ? - 83,51 кН•м) по отношению к внешнему моменту (- 83,51 кН•м), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

Q_АС = = = - 2,41 кН,

Q_ВС = = = -2,3 кН.



Разница

% = 5%

Разница (12 %) получена в результате округления параметра б и значений моментов.

Усилие N на уровне высоты колонны равно

F_R + F₁ + G_B = 111?6 rY + 82?7 rY+13 = 207?3 rY?

Усилие N на уровне низа колонны равно

F_R + F₁ + G_B + F₂= 111?6 rY + 82?7 rY + 13 rY + 81?3 rY = 288?6 rY?

4.2 Расчёт на нагрузку от снега

Расчет выполняется аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне:

М = - F_R•e₀= - 111,6 кН•0,25м = - 28 кН•м.

Каноническое уравнение для левого узла

r₁₁•ц₁ + r_1p = 0.

Моменты от нагрузки:



М_А = k_А•М = 0,218•(- 28 кН•м) = - 6,1 кН•м;

М_B = k_B•М = - 0,224•(-28 кН•м) = 6,3 кН•м;

М_С^н = k_c•M = - 0,647•(- 28 кН•м) = 18,1 кН•м;

М_С^в = (k_c + 1)•М = (- 28)•0,353 = - 9,9 кН•м;

M_B^pиг = = - 12,4 кН/м• = - 335кН•м.

Коэффициенты канонического уравнения:

r₁₁ = 7,3•i (по эпюре M₁);

r_1р = - М_В + М_В^риг = - 6,3 кН•м - 335 кН•м = - 341 кН•м.

Угол поворота

ц = = = .

Моменты от фактического угла поворота (М₁•ц):

М_А = 0,965•i• = 45 кН•м,

М_В = - 1,006•i• = - 47 кН•м,

М_С = - 0,218•i• = - 10,2 кН•м,

М_В^риг = 6,3•i• = 294 кН•м.

Эпюра усилий от снеговой нагрузки:

М_А= 45 кНм •6,1 кН•м = 274,5 кН•м,

М_В = - 47 кНм •6,3 кН•м = - 296,1кН•м,

М_С = - 9,9 кНм•10,2 кН•м = - 101 кН•м,

М_С^н = 18,1 кН•м•10,2 кН•м = 184,6 кН•м,

Q_A = Q_B = = - 49,4кН ? 50 кН,

N_B = N_A = = - 53 кН

N^риг = Q_B = - 141 кН.

4.3 Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Расчёт проводится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рис. Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким производится по формуле:

k = = = 3,3;

- условие абсолютной жесткости ригеля.

Здесь:

- 1 = - 1 = 4;

k = 3,3 > = 1,875

Значит, условие выполняется.

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:

(3.3.4)

Моменты и реакции от смещения верхних узлов при = 1 (рис. 3.3.б), по приложению 24:

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки

М = М_mах = 695

М_а = k_а · М = 0,218 - 695 кН·м = 151,5 кН·м,

М_в = k_в · М = - 0,224 - 695 кН·м = - 156 кН·м,

М_с^н = k_с · М = - 0,647 - 695 кН·м = - 450 кН·м,

Мс^в = (k_с + 1) · М = - 0,353· 695 кН·м = 245 кН·м,

F_RB = = = 71 кН·м.

Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на отношение

= = 0,37,

где

M_min = 257 кН·м

К расчету рамы на вертикальную нагрузку

Реакция верхних концов стоек

r_Ip = F_RB - F_RB^np = 71 кН - 28,4 кН = 42,6 кН.

Смещение плоской рамы

= = =

Крановая нагрузка - нагрузка местная, поэтому . При жесткой кровле этот коэффициент определяется по формуле:

(3.3.5)

,

где

n = 4 - число рам в блоке;

б_i - расстояние между симметрично расположенными относительно середины рамами (например, б₂ - вторыми от торцов);

n₀ = 8 - число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы.

Смещение рамы с учетом пространственной работы определяется по формуле:



4.5 Расчет на горизонтальные воздействия мостовых кранов

Основная система, эпюра моментов M_1, каноническое уравнение, коэффициент - такие же как и при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

К расчету на горизонтальные нагрузки от мостовых кранов.

К расчету от ветровой нагрузки

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки

М_А = k_А ·Т Н = - 0,158 31 кН 14,1 м = - 69 кН·м,

М_B = k_в Т Н = - 0,103 31 кН 14,1м = - 45 кН·м,

М_C = k_с ·Т Н = 0,115 31 кН 14,1 м = 50,3 кН·м,

F_RB = k¹_в Т = 0,545 31 кН = 16,9 кН.

Смещение верхних концов колонн с учетом пространственной работы здания:

,

где б_пр= 0,52; r_1p = F_RB = 16,9 кН; r₁₁ = 0,886 кН · t.

Эпюры М и Q показаны на рис.

4.6 Расчет на ветровую нагрузку

Основная система и эпюра М₁ - как и для крановых воздействий.

Эпюра М_р, на левой стойке:

M_A = k_A ·q_э ·H ² = - 0,113 1,3 кН/м (14,1)² = - 29,2 кН·м;

М_B = k_B q_э ·Н ² = - 0,061 1,3 кН/м·(14,1м)² = - 15,8 кН·м;

М_C = k_c q _э·Н ² = 0,039·1,3 кН/м·(14,1)² = 10 кН·м; F_RB = k¹_в ·q _э H = 0,449 · 1,3 кН/м (14,1м)² = 8,23 кН·м;

На правой стойке усилия получаются умножением на коэффициент

Коэффициенты канонического уравнения вычислим по формуле:

r ₁₁ = - 0,886 t

r _1p = F_RB + F_RB¹ + F_B + F_B¹ = 8 кН +6,3 кН + 6,6 кН + 5 кН = 25,9 кН,

Смещение рамы б_пр = 1:

.

Эпюра М = (М_р + M_B · Д) показана на рис.

Эпюра Q на левой стойке:

= 20 кН

Q_B = Q_A - q _э · H = 20 кН - 1,26 кН/м · 14,1м = 2,24 кН.

При правильном решении сумма поперечных сил внизу должнабыть равна сумме всех горизонтальных сил:

Q_a + Q_a^пр = 20 кН + 18,6 кН = 38,6 кН

(q_э + q_э¹) Н + F_B + F_B¹ =

= (1,26 кН/м + 1 кН/м) · 14,1м + 6,6 кН + 5 кН = 28 кН;

Q_b + Q_b^пр = 11 кН + 5кН = 16 кН = F_B + F_B¹ =

= 6,6 кН + 5 кН = 11,6 кН,

где

Q_A^пр = + = 18,6 кН,

Q_B^np = 18,6 кН - 1 кН/м · 14,1м = 4,5кН.

Значения всех полученных усилий в сечениях рамы заносим в табл. 1.



5. Сочетания нагрузок

Различают нагрузки независимые, взаимосвязанные и взаимоисключающиеся. В рассматриваемом проекте к независимым нагрузкам относятся снеговые, постоянные, ветровые и крановые нагрузки. К взаимосвязанным относятся вертикальное давление колеса D_max и тормозное воздействие Т, возникающее при этом:

1 пара D_max на левой опоре и

Т на левой колонне;

2 пара D_max на правой опоре и

Т на правой колонне.

Таблица 1

Комбинация нагрузок и расчётные усилия в сечениях колонн

№№ нагрузок	Нагрузки и комбинации усилий			Сечения стойки
				1-1	2-2	3-3	4-4
				M	N	M	N	M	N	M	N	Q
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Постоянная		1	-24,5	-35,4	-19,9	164,6	-3,8	-164,6	-234	-246	2,3
2	Снеговая		1	-296	-100	101	-100	+175	+100	+275	100	51,5
			0,9	266	90	91	90	+167	90	+248	91	46
3	Dmax	на левую стойку		1	152	0	+156	0	450	926	+200	+926	74,7
				0,9	136,8	0	+140,4	0	405	833,4	+180	-+833,4	67,2
3*		на правую стойку		1	56	0	+57,7	0	166,5	342	+200	342	30
				0,9	50,4	0	52	0	150	308	+180	308	27
4	Т	на левую стойку		1	+(-)35	0	+(-)45	0	+(-)45	0	+(-)90	0	+(-)13
				0,9	+(-)31,5	0	+(-)40,5	0	+(-)40,5	0	+(-)81	0	+(-)11,7
4*		на правую стойку		1	+(-)16	0	+(-)1	0	+(-)1	0	+(-)41	0	+(-)3,8
				0,9	+(-)14,4	0	+(-)1	0	+(-)1	0	+(-)1	0	+(-)3,4
5	ветровая	слева		1	+120	0	-5	0	-5	0	-350	0	+20
				0,9	+108	0	-4,5	0	-4,5	0	-315	0	+18
5*		справа		1	-130	0	+7	0	+7	0	+300	0	+19
				0,9	-117	0	+6,3	0	+6,3	0	+270	0	+17

66

Взаимоисключающиеся нагрузки: вертикальное давление колеса D_max на левой колонне и D_min на левой колонне (или тоже самое D_max на правой колонне), ветер слева и ветер справа.

После заполнения таблицы производим комбинацию нагрузок в четырех характерных сечениях и выбираем наихудшее сочетание.

Различают сочетания:

а) основные,

б) особые.

Основные сочетания:

П + 1Д_л + 1К_р (с = 1),

где

П - собственный вес (для расчета берутся все постоянные нагрузки);

Д_л - длительная нагрузка (мебель, технологическое оборудование, снег с коэффициентом 0,5;

К_р - кратковременная нагрузка (технологические нагрузки, крановая, ветровая нагрузки и снеговая нагрузка при g_сн ? 0,5 кН/м^2, или g_сн, определяемая по СНиП «Нагрузки и воздействия» и взятая с коэффициентом 1).

Особые сочетания:

П + 1Дл + до 3-х Кр;

для постоянной нагрузки П > коэффициент сочетания с = 1;

для длительной нагрузки Дл > с = 0,9;

для кратковременной нагрузки Кр > с = 0,9.

На рис. 4.1 приведена ось усилий, где показаны нагрузки М ₊ и М _:

М ₊ - наибольшее значение момента;

М - наименьшее значение момента.

Сечение 1-1

Основные сочетания по изгибающему моменту

П + 1Дл + 1Кр. (с = 1);

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М₊ = - 12,94кН·м; - 35,14 кН·м + 22,2 кН·м = -12,94 кН·м;

N_соот = - 82,17 кН; - 82,17 + 0 = - 82,17 кН;

определение самого левого момента на оси М _

номера нагрузок

М = - 293,84 кН·м; -35,14 кН·м - 196кН·м - 62,7 кН·м = - 293,84 кН·м

N_соот = 82,17 кН; -82,17 - 0 = 82,17 кН.

Особые сочетания по изгибающему моменту

П + 1Дл + до З-х Кр.;

с = 1 с = 0,9 с = 0,9

определение самого правого момента на оси М ₊:

номера нагрузок

М ₊ = - 12,94 кН·м; - 35,14 кН·м + 22,2 кН·м = -12,94 кН·м;

N_соот = -82,17 кН; - 82,17 кН + 0 = -82,17 кН;



определение самого левого момента на оси М, номера нагрузок

М _= - 345,97 кН·м; - 35,14 - 176,4 - 56,43 - 21,4 - 37 = - 345,97 кН·м;

N_соот = - 162,47 кН; - 82,17 кН - 80,4 кН = - 162,57 кН.

Сечение 2-2

Основные сочетания:

определение самого правого момента на оси М_+: номера нагрузок

М ₊ = 420,38кН·м;- 33,7 кН·м + 403,7кН·м + 50,238 кН·м = 420,238кН·м

N_соот = - 128,7кН;- 128,70кН + 0 = - 128,7кН

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М = 60,38кН·м;- 33,7кН·м - 26,68кН·м = - 60,38кН·м;

N_соот = - 209,1 кН;- 128,7кН - 80,4кН = - 209,1кН

Особые сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М₊ = 379,02 кН·м - 33,7 кН·м + 363,33 кН·м + 45,22 кН·м + 4,17 кН·м =

379 кН·м

N_соот = - 128,7 кН; - 128,7 кН + 0 = - 128,7 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М_ = - 61,03кН·м; - 33,7 кН·м - 24 кН·м - 3,33 кН·м = - 61,03 кН·м

N_соот = - 128,7 кН; - 128,7 кН - 0 кН = - 128,7 кН.

Сечение 3-3

Основные сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М₊ = 21,836 кН·м; 17,2 кН·м + 4,636 кН·м = 21,836 кН·м (см. формулу

4.1.2);

N_соот = - 128,7 кН; - 128,7 кН - 0 = - 128,7 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М = - 828,1 кН·м 17,2 кН·м - 795 кН·м - 50,3 кН·м = 828,1 кН·м

N_соот = 1182,7кН - 128,7 кН - 1054кН = - 1182,7 кН

Особые сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М ₊ = 37,6кН·м; 17,2 кН·м + 4,2 кН·м + 16,2 кН·м = 37,6 кН·м;

N_соот = - 209,1 кН; - 128,7 кН - 80,4 кН = - 209,1 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М _ = - 769кН·м; 25 кН·м - 707 кН·м - 72 кН·м - 15 кН·м = -769 кН·м;

N_соот = - 1617 кН - 230 кН - 1387 кН = - 1617 кН.



Сечение 4-4

Основные сочетания:

определение самого правого момента на оси М_+:

номера нагрузок

М ₊ = 323,18 кН·м; 33,78 кН·м + 238,4 кН·м + 51 кН·м = 323,18 кН·м;

N_соот = - 501 кН; - 179,2 кН - 322,2 кН = -501,5 кН;

Q_соот = 83,65 кН - 18,05 кН + 94,4 кН + 7,3 кН = 83,65 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М _ = - 39,25 кН·м; 33,78 кН·м - 73,3 кН·м = - 39,52 кН·м;

N_соот = - 179,2 кН; - 179,2 кН + 0 = - 179,2 кН;

Q_соот = 3,65кH; -18,05кН+14,4 кН = 3,65 кН.

Особые сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М ₊ = 393,82 кН·м; 39,52 кН·м + 215 кН·м + 45,9 кН·м + 63,4 кН·м =

393,82 кН·м;

N_соот = 549,6 кН; - 179,2 кН - 80,4 кН - 290 кН = - 549,6 кН;

Q_соот = 75,5 кН; - 18,5 кН - 2,7 кН + 85 кН + 11,7 кН = 75,5 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М = - 219,18 кН·м; 39,52 кН·м - 66 кН·м - 99,9 кН·м - 92,8 кН·м = - 219,18 кН·м;

Q_соот = - 89 кН; - 18,5 кН - 137 кН - 23,22 кН + 13 кН = - 165,72 кН;

N_соот = - 1127,8 кН; - 179,2 кН - 948,6 кН = - 1127,8 кН;



6. Расчет ступенчатой колонны производственного здания

Требуется подобрать сечение сплошной верхней и нижней частей колонны однопролетного производственного здания, ригель имеет жесткое сопряжение с колонной. Расчетные усилия указаны в таблице 1 (характерные расчетные сечения колонны показаны на рис.:

Для верхней части колонны в сечении 1-1:

M₁ = - 345?97 rY·v$ N₁ = - 162?57 rH$ Q = - 193?97 rY$

в сечении 2-2, при том же сочетании нагрузок (1, 2, 3*, 4*, 5*):

М₂ = 420,238 кН·м, N₂ = - 209,1 кН,

Для нижней части колонны

в сечении 3-3:

М₁ = - 828,1кН·м; N₁ = - 1182,7кH

в сечении 4-4:

М₂ = -219,18 кН·м; N₂ = 393,82 кН; Q_max = 75,5 кH

М¹₂ = - 1127,8 кН·м; N¹₂ = 549,6 кH; Q¹_max = - 165,75кH

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны:

= ;

материал колонны: сталь марки ВСт 3пс 2, бетон фундамента:

класс В 12,5. Конструктивная схема колонны показана на рис.

6.1 Определение расчетных длин колонны

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам:

l_х1 = м₁ ·l₁,l_х2 = м₂·l₂.

Так как

и

В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота. В однопролетных рамах горизонтальная реакция в верхних узлах приближенно равна нулю, а коэффициент м₁ зависит от двух параметров: отношения погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны

где I₂ = I_B = 1; I₁ = I_H = 5; l₁ = 8,3 м; l₂ = 6,1 м;

и коэффициента



,

где

;

.

В зависимости от параметров б₁ = l,38 и n = 0,32 по прил. подбираем коэффициент м₁ = 2,4.

Тогда

м ₂ = = = 1,74.

Теперь вычисляем расчетные длины l _х1 и l _х2:

l _х1 = м ₁ ·l ₁ = 2,4·625 см = 1500 см;

l _{х 2} = м ₂ ·l ₂ = 1,74·395 см = 687,3 см.

Таким образом, для нижней части колонны l _х1 = 1500 см,

для верхней

l _х2 = 687,3 см.

Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:

l _y1 = Н _н = 625 см; l _y2 = Н_в - h_б = 395 см - 150 см = 245 см.

6.2 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в=1000мм.

Для симметричного двутавра (рис 5.2.1,6) радиусы инерции по приложению18;

i _x ? 0,42· h_B = 0,42 · 45 см = 18,9 см;

с _x ? 0,35 · h_B = 0,35 · 45 см = 15,75 см,

где h_B - высота сечения колонны, уже назначенная при компоновке рамы;

приведенная гибкость

где

l _х2 - расчетная длина верхней части колонны;

R = 215 МПа = 21,5 кН/см² - расчетное сопротивление для стали ВСт Зпс 2 толщиной 20 мм;

Е = 2,06·10⁴ кН/см² - модуль упругости стали.

Относительный эксцентриситет

где

М = - 345,97 кНм; N = - 162 кН.

Значение коэффициента з, учитывающее влияние формы сечения на величину m_х, определим по приложению.

Примем в первом приближении А_п / А_СТ, = 0,5.

Тогда параметрам

л_x = 0,822, m_х = 7,55

соответствует коэффициент з = 1,25;

m_1x = з m_х = 1,25 7,55 = 9,44.

Затем по приложению находим значение коэффициента ц_вн:

при

л_x = 0,822 и m_1x = 9,44: ц_вн = 0,16.

Теперь можем определить требуемую площадь сечения по формуле:

.

Компоновка сечения

Высота стенки определяется по следующей формуле:

h_ст = h_в - 2·t_п = 50 см - 2·1,0 см = 48 см

(предварительно принимаем толщину полок t_п = 1,0 см).

Из условия местной устойчивости (при m > 1 и л < 0,8), приложения 20,



.

Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем t_ст = 0,8 см. и включаем в расчетную площадь сечение колонны два крайних участка стенки шириной по

= .

Тогда требуемая площадь полки:

где А_тр = 47,1 см²

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента находим ширину полки b_п > l_y2 / 20; Кроме этого из условия местной устойчивости полки имеем

,

Принимаем b_п = 20 см, t_п = 1,0 см.

Тогда площадь полки

А_п = b_п t_n = 20 см·1,0 см = 20 см² > А_п.тр = 6,7см² (см. формулу 5.2.10);

,

.

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения:

А₀ = 2·b_п·t_п + t_ст·h_ст = 2·20 см·1см + 0,8 см·45 см = 76 см².

Расчётная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки

А = 2·b_п·t_n + 2·t_ст² - 0,85 = 2·20 см·1 см + 2·0,85·(0,8 см)² ·

= 73,67 см²;

моменты инерции:

;

I_y = = 1333,33 см⁴;

W_x == 3215,13 см³;

с_х = = 27,16 см,

где

с_х - радиус инерции относительно оси х-х;

W_x - момент сопротивления изгибу относительно оси х-х;

I_х - момент инерции относительно оси х-х;

I_у - момент инерции относительно оси у-у;

А₀ - полная площадь сечения.

Радиусы инерции:

,

.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняется по следующим формулам:

;

;

;

.

Значение коэффициента з найдем, как и ранее, по приложению, при

,

л_х= 0,95, m_х = 11,4 коэффициент з = 1,2,

5 < m < 20,

з = 1,2 при

,

m_1x = з·m_1x = 1,2·11,4 = 13.68.

Теперь по приложению определяем коэффициент ц_вн:

при л_х = 0,95 и m_1x = 13,68 коэффициент ц_вн = 0,109.

Тогда напряжение в сечении:

.

При этом недонапряжение составляет:

-

оно близко к допустимому 5 %.

Проверку устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента производим по формуле:

.

По приложению находим коэффициент ц_у = 0,73.

Для определения относительного эксцентриситета m_х найдем максимальный момент в средней третьи расчетной длины стержня по формуле:

= 499.52 кН м = - 499,52 кН см,

где

М ₁ и М ₂ - расчетные моменты для верхней части колонны;

- высота верхней части колонны;

- расчетная длина верхней части колонны.

По модулю

М_х > М_mах / 2 = 345,97 кН м / 2 = 172,985 кН м < 499.52 кН м;

при 5 < m_х = 11,31> 10 коэффициент C будет равен:

C = C₅·(2 - 0,2·m_х) + C₁₀·(0,2·m_х - 1),

где m_х = 5;

л_у = 72,92 > л_с = 3,14 ,

,

где

ц_с - соответствует значению л_у = 106,9;

ц_у = 0,55 - коэффициент продольного изгиба, который определяется по прил. 5 в зависимости от гибкости л_у = 106,9 и коэффициентов

,

б = 0,65+ 0,05 · m_х = 0,65 + 0,05 · 9,31 = 1,155;

,

где

ц_у = 0,55 - коэффициент продольного изгиба;

ц_б = 1,0 - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости;

m_х = 10;

Вычисляем коэффициент c по формуле

с = 1,29 · (2 - 0,2 · 9,31) + 0,15 · (0,2 · 9,31 - 1) = 0,12 + 0,13 = 0,249 < 1.

Поскольку

,

в расчетную часть включаем только устойчивую часть стенки.

Вычисляем напряжение

.

Устойчивость обеспечена.

6.3 Подбор сечения нижней части колонны

Подбор сплошного несимметричного сечения колонны

сечение III-III

М_{_}= - 393,82 кН·м М ₊ = -828,1 кН·м

N_соот = 549,6 кН N_соот = - 1182,7 кН

особые сочетания:

М_{_}= - 743,23 кН·м М ₊ = -37,6 кН·м

N_соот = - 1077,3 кН N_соот = - 209,1 кН

По приведенным выше сочетаниям нагрузок построим условную схему действия внутренних усилий и вычертим эпюры изгибающих моментов (рис

М = 393.82 кН·м - в сечении IV - IV

N = 549.6 кН

М = 21,83 кН·м - в сечении III - III

N = - 128,7 кН.

Определим площадь сечения.

Зададимся параметрами:

k = 0,7; р = 0,4; h = 100см

и по формулам вычислим:

k =40 см / 60 см = 0,7;

y₁= 40 см;

у₂ = 60 см;

По формуле вычисляем условную гибкость

Здесь расчетное сопротивление стали и ее модуль упругости следующие:

R = 21,5 kH/см²;

Е = 2,06·10⁴ кН/см².

При догружении подкрановой ветви имеем:

m_xl = M₁ / N₁•с_х1 = 39382 / (549,6·44,1) = 1,62.

По приложению определяем коэффициент, учитывающий влияние формы сечения:

где

;

.

Приведенный относительный эксцентриситет

.

По приложению находим коэффициент ц_{вн 1} ? 1,0.

Вычисляем требуемая площадь:

.

При догружении наружной ветви имеем:

Далее определяем параметры:

,

,

.

По приложению 6 находим коэффициент ц_{вн 2} = 0,97.

Вычисляем площадь

A _тр2 = 1182,7 / (0,72 · 21,5) = 76,4 см².

Компоновка сечения

Из условия местной устойчивости отношение высоты стенки h_ст к ее толщине t _ст определяется так:

.

Поскольку h_ст = 100 см, то t_ст ? 100 / 31 = 3,2 см.

Таким образом: если не применять продольные рёбра жесткости, то стенка колонны должна иметь размеры

100 см·3,2 см = 320 см².

При этом высота стенки h_ст ? 100 см - диктуется условиями компоновки колонны.

С учетом этого принимаем толщину стенки t_ст = 0,8 см.

В расчетную площадь сечения колонны включаем два крайних участка стенки шириной по

Для обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента ширину полки принимаем не менее (1/20 ч 1/30) · l _у (l _у - расчетная длина из плоскости рамы нижней части колонны).

Из условия местной устойчивости полки имеем:

,

где

.



Принимаем

Так как

Ребро (поперечное) устроим с щагом 1900 мм. Для обеспечения устойчивости стенки устраиваем продольное ребро жесткости с двух сторон стенки.

Подкрановую ветвь назначаем в виде двутавра 30 Б1 с площадью поперечного сечения 41,5 см².

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения

Расчетная площадь всего сечения с учётом только устойчивой части стенки:

А = 2•16•1,0 + 2•0,85•• = 94,8.

Здесь: = 0,8 см

Определим координату центра тяжести полученного сечения:

Тогда

100 - 59,7 = 40,3(см).

Таким образом, мы определили новое положение центра тяжести сечения (нижней части колонны):

Момент инерции сечения относительно оси x-x находим по следующей формуле

Здесь:

момент инерции двутаврового сечения относительно собственной оси момент инерции пояса (листа) относительно собственной оси

соответственно пощади левой и правой ветвей колонны

Вычисляем:

где I = 6320 - момент инерции двутавра относительно оси y-y.

Момент сопротивления при изгибе, соответствующий точке

Момент сопротивления при изгибе, соответствующий точке

Ядровые расстояния:

Радиусы инерции:

Проверка устойчивости нижней части колонны

в плоскости действия момента

При действии пары усилий, догружающей шатровую ветвь.

Вычисляем гибкость

984 см - расчётная длина нижней части колонны в плоскости рамы.

Вычисляем следующие параметры:

,

Значение коэффициента з определяем по приложению

При находим

1,75 - 0,1•0,9) - 0,02•(5-0,9)•0,8 = 1,588;

Приведенный относительный эксцентриситет

,

соответствующий коэффициент

Теперь по второму условию вычисляем:

у = < 21,5

Недонапряжение:

•100 % = 1,6 % < 5 %.

Проверка на устойчивость нижней части колонны из плоскости действия момента осуществляется для определяющей пары усилий. В рассматриваемом примере в роли такой пары выступают

Гибкость в нижней части колонны из плоскости рамы

ц = 0,73 - по приложению;

Так как значение момента меняется по длине колонны, то для определения относительного эксцентриситета найдем приближенное значение момента, т.е

Относительный эксцентриситет:

Гибкость

При выполнении условия пользуемся единичным столбцом; параметры, необходимые для вычисления коэффициента c, определяем по приложению.

в = 1,0;

б = 0,65 + 0,05

Теперь вычисляем коэффициент с, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме потери устойчивости:

Поскольку в расчетное сечение включаются только устойчивая часть стенки. При в расчетное сечение включается полная площадь сечения нижней колонны.

Вычисляем напряжение: условие устойчивости из плоскости действия момента;

или

у = ,

г = 1- коэффициент условий работы.

6.4 Расчет и конструирование базы колонны

Высота сечения нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):

1) M₁ = 393,82 кН·м, N₁ = - 549,8 кН

для расчёта базы наружной ветви;

2) M₁ = - 219,18 кН·м, N₁ = 1127,8 кН

(для расчёта базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях колонны определим по формулам:

,

,

где

y₁= 89,2 см,

у₂ = 81,13 см (формула 5.3.19).

База наружной ветви

Требуемая площадь плиты:

,

где

R_ф = г - R_б =1,2·0,7 кН/см² = 0,84 кН/см²

R_ф - расчетное сопротивление фундамента;

R_б = 0,7 кН/см - расчетное сопротивление бетона по СН и П "Железобетонные конструкции" (бетон класса В-15,5).

Тогда

B ? b_к + 2 · с₂ = 35 см + 2 · 4 см = 63см,

где b_к = 55 см - для двутавра 55 Б1. Принимаем В = 35,0 см.

Вычисляем

.



Принимаем L_тр = 35 см;

А _{пл.факт} = L_тр В = 35 см·65 см = 1950 см² > А_пл.тр = 859,4 см².

Среднее напряжение в бетоне под плитой

.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

2 (b_п + t_ст - z₀₎ = 2 · (18 см + 1 см - 4,67 см) = 28,66 см;

при толщине траверсы 16 мм

L_тр = 2 · C₁ + 2 · t_тр + 2 · (b_п + t_ст - z₀₎ = 2 · 1,67 см + 2 · 1,5 см + 28,66 см =

35 см

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (сечение А-А).

Участок 1. (консольный свес C = C₁ = 1,67см):

.

Участок 2. (консольный свес C₁ = C₂ = 5 см):



.

Участок 3. (плита, опертая на 4 стороны):

б = 0,125,

где

b = 55 см для двутавра 55 Б1,

М₃ = а·у_ф·а² = 0,125·0,840 кН/см²·(18 см)² = 34,02 кН·см.

Участок 4. (плита, опертая на 4 стороны):

б = 0,125,

М₄ = а·у_ф·а² = 0,125·0,355 кН/см²·(9,4 см)² = 3,92 кН·см.

Принимаем для расчета М_maх = М₃ = 34,02 кН·см.

Требуемая толщина плиты:

,

где R = 205 МПа = 20,5 кН/см² для стали Вст Зкп 2 толщиной 21 ч 40 мм.

Принимаем



t_пл = 20,6 мм + 3,15 мм = 23,75 мм ? 24 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через 4 вертикальных угловых шва. Сварка - полуавтоматическая проволокой марки Св - 0,8А, d = 1,4...2 мм; k = 8 мм.

Требуемую длину вертикального шва определяем по формуле:

,

l_ш.тр = 13,92 см < 85·в_ш ·k_ш = 85·0,9·0,8 см = 61 см.

Принимаем h_тр = 18 см.

рама колонна ферма балка



7. Расчет стропильной фермы

Исходные данные: параметры здания и нагрузки те же, что в примерах компоновки и расчета рамы. Материал стержней фермы -- сталь марки Вст Зпс 6-1, R = 240 МПа = 24,0 кН/см² (t ? 20 мм); фасонок - ВстЗпс5-1 по ТУ 14-1-3023-80. Стержни фермы обычно проектируют в виде тавров, двутавров, уголков, ГСП (гнуто-сварные профили) в зависимости от пролета L цеха и грузоподъемности Q мостовых кранов:

для пролета L = 18 м- пояса и решётка обычно проектируют из уголков;

В данном проекте пролет цеха L = 18

7.1 Сбор нагрузок на ферму

Нагрузка от покрытия (за исключением веса фонаря) определяется по формуле:

g_кр¹= (g_кр - n g_фон) г_н * = (1,59 кН/м² - 1,05·0,15 кН/м²)·0,95 = 6,36 кН/м²,

где

g _кр = 1,45 кН/м² - расчетная распределенная по площади нагрузка от покрытия (см. табл.1);

n = 1,05 - коэффициент перегрузки n = 1,05;

g_фон = 0,15 кН/м² - распределенная нагрузка от фонаря;

г_н * = 0,95 - коэффициент условий работы.

Вес фонаря, в отличие от методики расчета рамы, здесь учитываем в местах фактического опирания фонаря на ферму. Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря равен:

g_фон¹ = 0,1 кН/м². Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки:

g_б.ст = 2 кН/м.

Узловые силы:

F₁ = F₂ = g_кр¹ ·В·d = 1,28 кН/м²·6 м·3 м = 21,1 кН ? 22,

где

В - шаг ферм;

d - длина панели фермы (расстояние между силами).

F_{2 =} F₃ = g_кр¹ · В · d + (g_фон¹ ·В·0,5·d + g_б.ст ·В)·г_н = 1,28 кН/м²·6 м 3

м + (0,1 кН/м² м·0,5·3 м + 2 кН/м·6 м)·0,95 =36,15 кН

Опорные реакции:

F_Ag=F₁ + F₂ + F₃ + F₄ = 22+36,15= 58,15 кН.

Снеговая нагрузка

Расчетная нагрузка:

р = р_о ·n с г_н = 1,2 кН/м² 1,45 0,95 с = 1,653 с кН/м²,

где

р_о = 0,5 кН/м (нормативная снеговая нагрузка для г. Махачкалы по старой редакции СНиП);

n = 1,4 - коэффициент перегрузки.

По новой редакции СНиП р ^р = 1,2 кПа - расчетная снеговая нагрузка, см. приложение

Узловые силы:

1-й вариант снеговой нагрузки

F_1p = F_2p = p · В · d · с = 1,6 кН/м² · 6 м · 3 м · 1,13 = 27,8 кН ? 28 кН,

где

F2_p = p · B · d · (c₁ + c₂) = 1,6кН/м² · 6м · 3м · (0,8 + 1,13) / 2 = 27,8 кН ?

28 кН,

Опорные реакции:

F_ap = F_1p + F_2P = 28 кН + 28 кН =56 кН.

2-й вариант снеговой

F_1p ¹ = p B d = 1,653 кН/м² 6 м 3 м·2,63= 12 кН,

F1_p¹ = p B d с₃ = 0,67 кН/м² ·6 м 3 м 2,6 = 31,16 кН ? 31 кН,

F_2p¹ = F_3p¹= 0,

Опорные реакции:

на левой опоре

на правой опоре

F_ОП¹ - 74,2 + 75.7 + 57,6 = 59,1кН

Определение усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях фермы определяем методом вырезания узлов, раздельно для каждой нагрузки. Для симметричных нагрузок.

У Fx = 0, N в_1-1•cosб = 0;

N в_1-1= 0;

У Ан = 0б - Т + Т в_1-1 ыштб=0ж

N=0.

У Fx = 0, N ₁₂•cosб + N _2n = 0;

У Fy = 0, 58,2+ N ₁₂ sinб=0;

N ₁₂ = -;

N .

У Fy = 0, -22-N ₁₂•sinб - N₂₃.sinв = 0;

N ₂₃ = ;

У Fx = 0, -N ₁₂.cosб+N_23*sinв+ N₂₃ =0;

N

N ₃₄ =N _в3-4 =115.5кН;

N _в2-3 =N _в3-4 =115.5кН;

У Fy = 0, N ₃₄ + N₄₅.соsб + N ₂₃ соsб = 0;

N ₄₅ = ;

У Fx = 0, -N _2n -N_{23 *} sinб+ N₄₅ sinб+ N_5n=0;

-N _5n -N_2n + N₂₃ sinб - N₄₅ sinб =66.1+61.2*sin54-0.39*sin54=115.4кН;

От снеговой нагрузки 1-й вариант

У Fy = 0, 56,6 + N₁₂.sinб = 0;

N ₁₂ = ;

У Fx = 0, -N _{12 *} cosб+ N₂₄ =0;

N₂₄ =85.6*cosб=64.3кН;

У Fy = 0, - N₁₂.sinб -28.8- N₂₃ sinв = 0;

N ₂₃ = ;

У Fx = 0, -N ₁₂ - cosб+ N₂₃ cosв+ N_B2-1 =0;

N_B2-3 = N ₁₂ *cosб-N ₂₃ cosв=-102.2кН;

У Fy = 0, N₃₄ = 27,8кН;

N _В2-3 = N _В3-4=-102,2кН;

У Fy = 0, N_2-3.sin36 + N₃₄ + N₄₅ sin36= 0;

N ₄₅ = ;

У Fx = 0, -N _2n - N₂₃ cos36+ N₄₅=0;

N_5n = 64.3+47cos36-0.09 cos36=102.2кН;

от снеговой нагрузки 2-й вариант

У Fy = 0, 74.2 + N₁₂.sinб = 0;

N ₁₂ = ;

У Fx = 0, -N _{12 *} cosб+ N₂₄ =0;

N₂₄ =112.3*cos41=84.3кН;

У Fy = 0, - N₂₃.sin36 -N₁₂ sin41-39.8 = 0;

N ₂₃ = ;

У Fx = 0, -N ₁₂ * cos41+ N₂₃ cos36+ N_B2-1 =0;

N_B2-3 = -112.3 *cos41-58.2cos36=-131.2кН;

У Fy = 0, N₃₄ = -38кН;

N _В2-3 = N _В3-4=-131.2кН;

У Fy = 0, N_2-3.sin36 + N₃₄ + N₄₅ sin36= 0;

N ₄₅ = ;

У Fx = 0, -N _2n - N₂₃ cos36+ N₄₅ cos36 N _5n =0;

N_5n = N_2n+N_2ncos36- N ₄₅ cos36

84.3+58.2*cos36+6*cos36=136.1кН

N_1'2'=;

N _2'n =102.8*cos41=77.2кН;

N_2'3'=sin36-35.5-N_1'2'*sin41=0

N _2'3' =;

- N_B2-3 - N₂₃ cos36 = 0кН

N_B2-3 = -54.8cos36=-44.2кН

N_4'5'*sin36+N_3'4'+ N_2'3'*sin36=0

N _4'5' =;

N_3'4' =-28.8кН

Nв _2'3' = N_3'4' =-44,2кН

F*h=M=1кНм

F=1/h=1/2=0.4545 _B1-1=-0.4545

N₁₂.sin41-0,057 = 0;

N ₁₂ = ;

0,4545+0,0865 *cos41+ N_2n =0;

N_2n = +0.3896кН;

-0.0865*sin41- N₃₄ sin36=0

N₃₄ =

0.4545-0.0865*cos41-0.0966*cos36+ N_B2-3=0

N_B2-3 =-0.31168кН

N_В3-4 =0,31168кН

N₃₄=0

N_34* sin36+N₄₅ sin36=0

-N₃₄= N₄₅ =0.0966

-N_34* cos36- N₂₄ + N_45* cos36+ N_5n =0

N_5n =-0.0966 cos36+0.38961-0.0966 cos36=0.2338

N_1'2' sin41+0.0571=0