Расчет и проектирование производственного здания

N_1'2'=

-N_2'n - N_1'2' cos41=0.065кН

N_1'2' sin41- N_2'3' sin36=0

N_2'3'=

- N_B'2-3'=-N_2'3' cos36=0

N_B'2-3' =-N_2'3'*cos36=-0.078

-N_4'5' cos36- N_5n + N_2'3' cos36+ N_2'n =0

N_4'5'=

Усилия в стержнях от снеговой нагрузки

1-й вариант	2-й вариант
	1-ая половина	2-ая половина
Nв1-1 =0	0	0
N1-2= - 83.6 кН.	- 112,3 кН	-198 кН
N2n= 64.3 кН	84,3 кН	-198 кН
N 2-3 = 47kH	58,2 кН	-199 кН
Nв2-3 = -102.2 кН	-131,2кН	-199 кН
N3-4= -27.8 кН	-38 кН	214 кН
Nв2-3= -102,2 кН	-131,2 кН	189 кН
Nв3-4 = - 102,2 кН	-131,2 кН	-196 кН
N4-5 = 0,01 кН	-29,8 кН	-6,1 кН
N5-6= 102,2 кН	136,1 кН	136,1 кН

Для определения усилий от опорных моментов удобно найти усилия в стержнях фермы от единичного момента, приложенного к левой опоре. Зеркальное отображение этих усилий дает значения усилий в стержнях фермы от единичного момента, приложенного к правой опоре. Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие значения моментов и суммируются. Для расчета единичный момент заменяется парой сил с плечом, равным расчетной высоте фермы на опоре:

F•h = М = 1 кН•м;

F= 1 / h = 1 / 3,13 = 0,317 кН;

Подбор сечений сжатых стержней фермы.

Верхний пояс

стержень В₂ - 3. усилие N = - 246,7 кН;

l = 3 м;

м_х = 1,х-х - в плоскости фермы;

м_y = 1,у-у - из плоскости фермы.

Расчетное сопротивление стали:

R = 240 МПа = 24 кН/см², марка стали ВСт 3пс5-1; коэффициент условий работы стержня г = 0,95;

Расчетные длины стержня:

l _ох = м_х•l;

l _оу = м_y•l,

где

l _ох - расчетная длина стержня в плоскости фермы;

l _оу - расчетная длина стержня из плоскости фермы;

для рассматриваемой фермы

l _ох = l _оу = 1•3,02 м = 3,02 м.

Задаемся гибкостью л = 70, по прилож. определяем коэффициент продольного изгиба ц = 0,754. Тогда требуемая площадь сечения

А_тр ? N / (ц•R•г) = 246,7 кН / (0,754•0,95•24 кН/см²) = 14,35 см²;

соответствующие радиусы инерции

i _х = i _y = l _ox / г = l _оу / л = 300 см / 70 = 4,3 см.



Принимаем два уголка 90*56*6, по ТУ 36-2287-80),

А = 17,08см²,i _х = i _y = 4,49 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

л _х = л _у = l _ох / i _х = l _оу / i _у = 300 см / 4,49 см = 66,8 ц = 0,775.

Напряжение

у = N / ц•А = 246,7 кН / (0,775•22,9см²) = 18,63 кН/см² < R•г = 24•0,95 =

22,8 кН/см².

Для стержня В₃-4 принимаем такое же сечение как и для стержня В₂ -3,

Нижний пояс: стержень Н-2, усилие N = -80,65 кН;

l _ох = м_х•l = l•5,75 м = 5,75 м;

l _оу = м_у•l = l•5,75 м = 5,75 м;

R = 240 МПа = 24 кН/см², г = 0,95.

Задаемся гибкостью

л = 70 ц = 0,754:

А_тр= N / (ц•R•г) = -80,65 кН / (0,754•0,95•24 кН/см²) = 4,69 см²;

i _х = i _y = l _ox / л = l _оу / л = 575 см / 70 = 8,2 см.

Принимаем два уголка 90*56*6.

А = 17,08см², i _х= i _у = 4,49 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:



л_х = л_у = l_ох / i_x = l_оу / i_y = 575 см / 4,49 см = 128 ц = 0,37.

Напряжение

у = N / ц•А = 80,65 кН / (0,370•17,08 см²) = 12,76 кН/см² < R•г = 24•0,95

= 22,8 кН/см².

Раскосы

стержень 1-2, усилие N = - 200,4 кН;

l _ох= м_х•l = 0,5•3,72 м = 1,86 м;

l _оу = м_у•l = 1•3,72 м = 3,72 м;

R = 240 МПа = 24 кН/см², г = 0,95.

Задаемся гибкостью

л = 100 ц = 0,542:

А_тр = N / (ц•R•г) = 200,4 кН / (0,542•0,95•24 кН/см²) = 16,21 см²;

i_x= l _ох / л = 186 см / 100 = 1,86 см;

i_у = l _оу / л = 372 см / 100 = 3,72 см.

Принимаем два уголка 75*6. А = 17,56 см²,i _x= 2,3; i _у = 3,44 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

л_х = l _ох / i _х = 186 см / 2,3 см = 80,8;

л_e = l _je | i _y = 372 cv |3?44 cv = 108 ц = 0?502/

Напряжение



у = N / ц •А = 200,4 кН / 0,502•17,56 см² = 22,7кН / см² < R•г = 24•0,95 = 22,8 кН/см².

стержень 4-5, усилие

N = - 24,48 кН;

l = 3,72м; м_х = 0,8; м_у = 1;

l _ох= м_х•l = 0,8•3,72м = 2,976 м;

l _оу = м_y•l = 1•3,72м = 3,72 м;

R = 240 МПа = 24 кН/см², г = 0,95.

Задаёмся гибкостью

л = 100 ц = 0,542:

A_тр= N /(ц•R•г) = 24,48 кН / (0,542•0,95•24 кН/см²) = 1,98 см²;

i_x = l _ox / л = 297,6 см / 100 = 2,97 см;

i_y = l _oy / л = 372 см / 100 = 3,72 см.

Принимаем два уголка 56*5

А = 10,82 см²,i _х =1,72; i _у = 2,69 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

л_х = l _ox / i _х= 297 см / 1,72 см = 170;

л_у = l _оу / i _у= 372 см / 2,69 см = 138 ц = 0,198.

Напряжение

у = N / ц •А = 24,48 кН/ 0,198•10,82 см² = 11,4 кН/см² < R•г = 24•0,95 =

22,8 кН/см².

Стойки: стержень 3-4, усилие N = - 74,2 кН;

l= 2,2 м;м_х = 0,8;м_y = 1;

l _ох = м_х•l = 0,8•2,2 м = 1,76 м;

l _оу = м_у•l = 1•2,2 м = 2,2 м;

R = 240 МПа = 24 кН/см², г =0,95.

Задаёмся гибкостью

л = 100 ц = 0,542;

A_тр = N / (ц•R•г)=74,2 кН / (0,542•0,95•24 кН/см²) = 6 см²;

i _х = l _ох / л = 176 см / 100 = 1,76см;

i _у, = l _оу / л = 220 см / 100 = 2,2 см.

Принимаем два уголка 50*5,

A = 9,6см²,i _x =1,53; i _у = 2,45 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

л_х = l _ох / i _х = 176 см / 1,53 см = 115;

л_у = l _oy / i _у = 220 см /2,45 см = 90 ц = 0,4485.

Напряжение

у = N / ц•А = 74,2 кН / 0,4485•9,6см² = 17,2 кН/см² < R•г = 24•0,95 = 22,8

кН/см².



Подбор сечений растянутых стержней фермы.

Верхний пояс

стержень В1-1, усилие N = 92,56 кН;

l _ох = 2,75 м;

l _оу = 2,75 м;

R = 240 МПа = 24 кН/см², г = 0,95.

Расчетные сопротивления стали определяется по следующим формулам:

R = R _т^н / г _м,

R_в = R_в^н/ г _м,

где

R_т^н - нормативное сопротивление стали по пределу текучести;

R_в^н - нормативное сопротивление стали по временному пределу прочности (см. приложение 2 и приложение 29).

г_м - коэффициент надежности по материалам

Соответствующие численные значения:

г_м = 1,025;

R = 245 кН/см² / 1,025 = 239 кН/см²;

R_в = 365 кН/см² / 1,025 = 356 кН/см².

Требуемую площадь сечения вычисляются по двум формулам:

у = N / A_нетто ? R•г,

у =N / А_нетто ? R_в•г / г_н,



где г _н = 1,3 - коэффициент надежности.

Далее вычислим два значения площади:

А _тр1 = N / R•г = 92,56 кН / (0,95•23,9 кН/см²) = 4,07 см²;

A_тр2 = N•г _н/R_в•г = 92,56 кН•1,3 /(0,95•35,6 кН/см²) = 3,55 см².

Назначаем большую площадь:

А_тр = 4,07 см².

Принимаем два уголка 75*50*5.

А = 12,22 см²,i _x=2,39; i _у = 3,75 см

л_х = l _ох / i _х = 275 см / 2,39 см = 115;

л_у = l _оу / i _у = 275 см / 3,75 см = 73,3

Напряжение

у = N / A = 92,56 кН/ 12,22 см² =7,57 кH/cм² < R•г = 23,9•0,95 = 22,7

кН/см².

Нижний пояс

стержень Н-2, усилие

N = 159,46 кН;

l _ох = 5,75 м;

l _оу = 5,75 м;

Вычислим значение площади:



А _тр = N / R•г = 159,46 кН / (0,95•23,9 кН/см²) = 7,02 см²;

Принимаем два уголка. 75*50*5

А = 12,22 см²,i _x=2,39; i _у = 3,75 см.

л_х = l _ох / i _х = 275 см / 2,39 см = 115;

л_у = l _оу / i _у = 275 см / 3,75 см = 73,3.

Напряжение

у = N / A = 159,46 кН/ 12,22 см² =13,04 кH/cм² < R•г = 23,9•0,95 = 22,7

кН/см².

Стержень Н-5, усилие N = 251,5 кН;

l _ох = 6,0 м;

l _оу = 6,0 м;

R = 23,9 кН/см²;

R_в = 35,6 кН/см²,

г = 0,95.

Напряжение

у = N / А_нетто ? R•г

Из этого условия найдем два значения площади:

А_тр1 = N / R•г = 251,5 кН / (0,95•23,9 кН/см²) = 11,07 см²;

A_тр2 = N•г _н / R_в•г = 251,5 кН•1,3 /(0,95•35,6 кН/см²) = 9,66 см².



Принимаем два уголка 75*50*5.

А = 12,22 см²,i _x=2,39; i _у = 3,75 см.

л_х = l _ох / i _х = 600 см / 2,39 см = 251;

л_у = l _оу / i _у = 600 см / 3,75 см = 160.

Напряжение

у = N / А_нетто = 251,5 кН / 12,22 см² = 20,58 кН/см² < R•г = 23,9•0,95 =

22,7 кН/см².

Стержень 2-3, усилие N = 159,48 кН;

l _ох = l•м_х = 3,72•0,8 = 2,976 м;

l _оу = l•м_у = 3,72•1 = 3,72 м;

R = 23,9 кН/см²;

R_в = 35,6 кН/см²,г = 0,95

А_тр = N / R•г = 159,48 кН / (0,95•23,9 кН/см²) = 7,02см².

Принимаем два уголка 50*5.

А = 9,6 см²,i_x =1,53; i_y = 2,45 см

л_х = 297,6 см / 1,53 см = 194,5;

л_у = 372 см / 2,45 см = 152

Напряжение

у = N / А_нетто = 159,48 кН / 9,6 см² = 16,6 кН/см² < R•г = 23,9•0,95 = 22,7

кН/см².



Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы

Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой С_в - 08 Г_2с d = 1,4...2 мм, k_ш,max = 8 мм, в_ш = 0,9, в_с = 1,05,

k_ш._max = 8 мм - максимальный катет шва

в_ш = 0,9 и в_с = 1,05 - коэффициенты глубины проплавления шва, применяемые по приложению 18 в зависимости о вида сварки и положения шва, для сталей с пределом текучести у _т ? 580 МПа, (при d = 1,4...2мм);

г_уш^св и г_у.с^св - коэффициенты условий работы сварного соединения, равные единице для соединений при t < 40°:

г_уш^св = г_у.с^св = 1;

R_уш^св - расчетное сопротивление срезу (условному) металла шва

Для проволоки

Cd-08 A R_ei^cd = 215 VGf = 21?5 rY|cv²$

R_yc^св - расчетное сопротивление срезу (условному) металла границы сплавления шва, принимаемое равным 0,45•R_в^н (прил. 2):

R_в^н = 370 MПa;

R_уш^св•в_ш = 215 МПа•0,9 = 193 МПа > R_yc^св•в _с = 370 МПа•1,05 = 174,8

МПа

Несущая способность швов определяется прочностью по границе сплавления

(г_у^св•R_у^св•в) _min,



где

R_y^св•в - меньшее из значений:

R_уш^св•в _ш или R_yc^св•в _c;

г_у^св = 1 так как г_уш^св = г_ус^св = 1.

Необходимая длина шва определяется по формуле:

l_ш = N / 2•k_ш•(г_у^св•R_у^св•в)_min + 1 см

Далее заполняем таблицу (6.4)

Коэффициенты в табл. 6.4 берутся по СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» или вычисляются легко по известным правилам.

l_ш1-2 = 200,4 кН / (2•0,8 см •17,5 кН/см²) + 1 см = 11,8см;

l_ш2-3 = 159,48 кН / (2•0,8 см•17,5 кН/см²) + 1 см = 8,1см;

l_ш3-4 = 85,4 кН / (2•0,6 см•17,5 кН/см²) + 1 см = 5,1см;

l_ш4-5 = 114,1 кН/(2•0,8 см•17,5 кН/см²) + 1 см = 5,1см;

l_ш5-6 = 37,4 кН / (2•0,6 см•17,5 кН/см²) + 1 см = 2,8см;

l_ш6-7 = 58,8 кН / (2•0,6 см •17,5 кН/см²) + 1 см = 3,8см;

l_ш7-8 = 33,3 кН / (2•0,6 см•17,5 кН/см²) + 1 см = 2,6см;

Результаты вычислений занесены в таблицу 6.4. Приведенный расчет швов был выполнен, предполагая, что элементы решетки и пояса фермы имеют вид парных уголков и соединяются через угловые швы с помощью фасонок. Это был вариант вычисления сварных швов.



8. Расчёт подкрановой балки

Требуется рассчитать подкрановую балку крайнего ряда, пролетом 6 м, под два крана грузоподъемностью по Q = 30/5 т. Режим работы кранов - тяжелый. Пролет здания - 18 м. Материал балки: сталь Вст 3 Гпс 5-1;

R = 230 МПа = 23 кН/см²;

R_cp = 135 МПа = 13,5кН/см²

Нагрузка на подкрановую балку.

По приложению для крана с грузоподъемностью Q = 30/5т, тяжелого режима работы, наибольшее вертикальное усилие на колесе

F_к^н = 315 кН;

вес тележки G_т = 120 кН;

тип кранового рельса - КР-100.

Схема крановой нагрузки приведена на рис.

Расчётные значения усилий на колесе крана определим по формулам с учетом коэффициента надежности по назначению г_н = 0,95:

F_к = = 0,95•1,1•0,85•1•315 кН = 280кН;

T_к = = 0,95•1,1•0,85•1•76,5 кН = 68 кН;

где

n - коэффициент перегрузки, n = 1,1;

n _с - коэффициент сочетаний

k₁ - коэффициент динамичности, учитывающий ударный характер нагрузки при движении крана по неровностям пути и на стыках рельсов и принимаемый в зависимости от режима работы крана и пролета подкрановых балок k₁ = k₂ = 1;

- максимальное давление на катке крана.

Определение расчётных усилий

Максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролета. Загружаем линию влияния момента в середине сечения, устанавливая краны невыгоднейшим образом. Так как нагрузка подвижная, то сначала нужно найти такое ее положение, при котором расчетные усилия в балке будут наибольшими. Наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от середины пролета балки, при этом наибольший изгибающий момент М_max будет находится под силой, ближайшей к середине пролета балки.

Расчетный момент от вертикальной нагрузки определяется по формуле:

,

где

б = 1,05 - коэффициент, учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке: б = 1,03 при l = 6 м; б = 1,05 при l = 12 м; б = 1,08 при l = 18 м);

y_i - ординаты линий влияния;

F_K = 280 кН;

F₁ = F₂ = 280 кН,

где k = 1; 2

х_о = = 3 м

М_х = 1,03•280 кН•(1,175 м + 1,175 м) = 677,7 кН•м.

Расчётный момент от горизонтальной нагрузки определяется по формуле:

=68 кН•2,35 м = 159,8 кН•м,

М_х = 677,7 кН•м,

М_у = 159,8 кН•м,

Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рис. 7.3).

Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил определяются по следующим формулам:

Q_x = = 1,03•280 кН•1,783 = 514 кН•м

где

б = 1,03;

Q_у = = 68 кН•1,783 = 121 кН•м.

Подбор сечения балки

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали t = 6 мм и швеллера № 16. Значение коэффициента в определим по формуле:

в = 1 + =1 + = 1,47,

W_x.тp== = 4331 см³,

где R = 23 кН/см², г_с =1.

Задаёмся

k_cт = = 118,75.

Оптимальную по расходу стали высоту балки вычисляем по формуле (по I - ой группе предельных состояний):

= = 92 см.

Минимальную высоту балки приближенно находим по формуле (по II - ой группе предельных состояний):

= 33,5 см,

где

М_н - момент от загружения балки одним краном при n = 1,0;

Е = 2,06•10⁴ кН/см²;

в = 1,47

l = 6м = 600 см;

М_х = 677,7 кНм;

г = 1;

- относительные прогибы - нормируемые величины:

= 400 - для кранов легкого режима работы;

Значение М_н определяется по линии влияния; сумма ординат линии влияния при нагрузке от одного крана:

М_н = =0,95•0,85*315 кН•2,35м = 598 кН•м,

где

г_н = 0,95;

В данном проекте предусмотрены мостовые краны лёгкого режима работы, поэтому назначаем = 400.

h_опт = 92 cм > h_min = 33,5 см

Принимаем высоту балки h_б = 94 см

Задаёмся толщиной полок t_п = 2 см, тогда

h_ст = h_б - 2•t_п = 94 - 2•2,0 = 90 см.

Из условия среза стенки поперечной силой Q _х:

t_ст ? 1,5• = 1,5• = 0,63 см,

где

Q_x = 514 кН;

h_cт = 90 см;

R_сp = 13,5 кН/см².

Принимаем стенку толщиной 0,8 см.



Отношение

k_cт = = = 112,5 < k_ст = 118,75;

Окончательно принимаем

t_cт = 0,8 см; h_cт = 90 см; h_б = 94 см; t_п = 2 см.

Размеры поясных листов определим по формулам:

= 203557 см ⁴;

= 48600 см ⁴;

36,6 см ²

Принимаем пояс из прокатного листа с сечением 20 200 мм:

А_п = 2 см•20 см = 40 см ²

Местная устойчивость пояса проверяется по формуле:

= = 4,8 < 0,5• = 0,5• = 15,1,

где

b_п = 20 см;

t_cт = 0,8 см;

t_п = 2 см.

Устойчивость пояса обеспечена

По полученным данным компонуем сечение балки.

Проверка прочности сечения

Определяем геометрические характеристики принятого сечения

Относительно оси х-х:

= =

217880 см ⁴;

= = 46,35 см ³,

где - момент сопротивления изгибу верхнего пояса.

Далее вычисляем геометрические характеристики тормозной балки относительно оси у-у (в состав сечения тормозной балки входят верхний пояс балки, тормозной лист и швеллер). Найдем расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:

= 41,5 см

где

0,6 см - толщина тормозного листа;

88 см - длина тормозного листа;

52 см ² - площадь швеллера;

2 см - толщина полок t_п;

24 см - длина полок b_п.



= 169500 см ⁴;

= = 32,91 см ³,

Далее проверим нормальное напряжение в верхнем поясе:

= = 19,47 кН/см² < R = 23 кН/см²,

где

М_х - расчетный изгибающий момент в вертикальной плоскости, относительно оси х-х;

М_у - расчетный изгибающий момент в горизонтальной плоскости, относительно оси у-у;

- момент сопротивления при изгибе в точке А относительно оси х-х;

- момент сопротивления при изгибе в точке А относительно оси у-у.

Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена, так как принятая толщина стенки больше толщины, определенной из условия среза. Жесткость балки также обеспечена, так как принятая высота балки h_б > h_min.

Проверим прочность стенки балки на действие местных напряжений (под колесом крана):

= = 22,5 кН/см ² < R = 23 кН/см ²;

= = 261,8 кН,

где

г_f - коэффициент, учитывающий увеличение нагрузки на колесе за счет возможного перераспределения усилий между колесами и динамический характер нагрузки; принимается равным - 1,6 при кранах с жестким подвесом груза; 1,4 - при кранах особого режима с гибким подвесом груза; 1,1 - при прочих кранах;

= = 261,8 кН.

Условную длину распределения усилий F_к зависящую от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой, найдем по формуле:

= 3,25•= 16 см.

Здесь:

с - коэффициент, учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки: для сварных балок с = 3,25, а для клепаных с = 3,75;

t_cт - толщина стенки;

I_n1 - сумму собственных моментов инерции пояса и кранового рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса, определим так:

= = 239,4 см ^4,

где I_р = 2865 см ⁴ - момент инерции рельса КР.



= = 22,5 кН/см ² < R•г = 23 кН/см ²;

Далее в подобранном сечении балки следует проверить приведенные напряжения по СНиП “Стальные конструкции”



Список использованной литературы

1. Металлические конструкции: Махачкала 2010,под редакцией Юсупов А.К.

2. Под редакцией Беленя “Металлические конструкции” Москва, Стройиздат 1985 г.

3. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. Москва, Стройиздат 1980г под редакцией Мельникова Н.П.

4. СНиП 2-6-74 “Нагрузки и воздействия”. Нормы проектирования Москва, стройиздат 1982 г

5. СНиП 2-23-81 “Стальные конструкции”. Нормы проектирования Москва, Стройиздат 1982 г.

6. Справочник проектировщика, Расчетно-теоретический. Москва Стройиздат 1972 г. Под редакцией Уманского Москва, Cтройиздат 1972 г.

Размещено на Allbest.ru