Проектирование металлических балочных клеток

Министерство образования и науки Украины

Одесская Государственная Академия строительства и архитектуры

Кафедра металлических, деревянных и пластмассовых конструкций

Пояснительная записка

к курсовому проекту по теме:

Проектирование металлических балочных клеток

Выполнила:

т. гр. ПГС-313т

Федорюк Т.А.

Проверил:

Михайлов А.А.

Одесса-2010

Содержание

Задание

Исходные данные для проектирования

1. Компоновка балочной клетки

2. Расчет балок настила

3. Расчет и конструирование главных балок

3.1 Подбор сечения балки

3.2 Выбор сопряжения главных балок с балками настила

3.3 Проверка общей устойчивости балки.

3.4 Проверка местной устойчивости элементов главной балки

3.5 Расчет поясных швов

3.6 Расчет опорных частей балки

3.7 Расчет и конструирование сопряжений балок настила с главными балками

Список литературы

Исходные данные для проектирования:

1. Пролет главных балок L=12,0 м

2. Шаг главных балок l=3,5 м

3. Отметка уровня пола площадки Н=3,5 м

4. Временная длительная нормативная нагрузка gⁿ=12 кН/м²

5. Материал металлических конструкций: сталь С255

6. Тип настила - железобетонная плита.

1. Компоновка балочной клетки

Балочные клетки перекрытий представляют собой плоские системы стержневых элементов опирающихся на вертикальные конструкции зданий и воспринимающих поперечную распределенную нагрузку. Металлические балочные клетки нормального типа включают балки настила (второстепенные балки) по верхнему поясу которых монтируется железобетонный настил перекрытия. Балки настила в балочных клетках данного типа опираются непосредственно на главные балки, которые в свою очередь переедают нагрузку на стены или колонны здания.

На основании исходных данных задания разрабатывается расчетная схема балочной клетки, включающая ее основные размеры: пролета и шага главных балок, шага балок настила, привязку балок настила к осям.

Компоновку балочной клетки нормального типа следует начинать с разбивкисетки осей. Главные балки необходимо располагать в направлении бальшего ее шага, а балки настила - в перпендикулярном направлении.

Шаг а балок настила принимается постоянным:

а=1,5…3,0м при железобетонном настиле.

Принимаем:

Для упрощения и унификации узлов сопряжения балок настила с главными балками, следует стремиться к смещению осей балок настила на половину шага от осей опор главных балок, что приводит к необходимости размещения в торцах балочной клетки дополнительных балок.

2. Расчет балок настила

Определение величин нагрузок действующих на балку:

, кН/м - нормативная нагрузка

, кН/м - расчетная нагрузка

где:

- нормативная постоянная нагрузка от собственного веса настила;

кН/м³ - плотность материала настила (тяжелый железобетон);

и - коэффициенты надежности по нагрузке.

кН/м²

кН/м

кН/м

Определение максимальных усилий в балке, от действующей на нее расчетной нагрузки:

кНм

кН

Определение требуемого момента сопротивления балки:

см³

где:

кН/см² - расчетное сопротивление стали изгибу;

- коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций;

, кНм - максимальный изгибающий момент.

По сортаменту принимаем номер двутавра так, чтобы при этом удовлетворялось условие .

Принимаем двутавр №24:

см³; см⁴; см³; см.

Проверяем прочность назначенного сечение балки по первой группе предельных состояний:

- нормальные напряжения: , кН/см²

кН/см²= 24 кН/см²;

Прочность подобранного сечения обеспечена.

Вычислим недонапряжение балки:

Сечение подобрано удовлетворительно.

Жесткость назначенного сечения проверяется по второй группе предельных состояний:

смсм

где:

- предельно допустимое значение относительного прогиба;

- нормативная погонная нагрузка на балку, кН/см;

кН/см² - модуль упругости стали.

Жесткость подобранного сечения обеспечена.

Общую устойчивость балок допускается не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс конструкции и надежно с ним связанный, что имеет место в рассматриваемом случае.

Местная устойчивость элементов прокатных профилей не проверяется, так как она обеспечена при проектировании их сортамента.

3. Расчет и конструирование главных балок.

3.1 Подбор сечения балки.

Определение величины сил, которыми загружается главная балка:

кН

Определение величины опорных реакций и внутренних усилий в главной балке:

кН

- коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки, принимаем .

кНм;

кНм;

кНм;

кН;

кН;

кН;

Определяем требуемый момент сопротивления сечения главной балки из расчета в упругой стадии работы материала:

см³

Где:

- максимальный изгибающий момент по длине главной балки;

кН/см² - расчетное сопротивление стали главной балки.

Высота сечения главной балки из условия минимального расхода материала:

см.

Поскольку для курсовой работы сталь с большим модулем не предусмотрена, увязываясь с сортаментом листовой стали окончательно принимаем см. В соответствии с рекомендуемой гибкостью стенки , ее толщина определяется как

см.

Окончательно принимаем см.

Проверим прочность стенки при ее работе на срез под действием максимальной поперечной силы:



смсм.

Прочность обеспечена.

Где:

кН - максимальная поперечная сила в сечениях главной балки;

см - высота балки;

кН/см² - расчетное сопротивление стали срезу.

Площадь поперечного сечения отдельного пояса балки

см².

Задаваясь шириной пояса:

см

находим его толщину:

см.

Увязываясь с сортаментом листовой стали, окончательно принимаем

см, см.

смсм

Проверяем скомпонованное сечение в соответствии с требованиями:

1. мммм;

2. мммм;

3. мммм.

Конструктивные требования выполнены.

4. .

Условие свариваемости выполнены.

5. мм.

Условие равномерного распределения напряжений по ширине пояса выполнено.

6.

Условие обеспечения местной устойчивости пояса выполнено.

Определяем геометрические характеристики скомпонованного сечения:

- момент инерции

см⁴

- момент сопротивления

см³

- статический момент полки балки относительно нейтральной оси X - X

см³

- статический момент половины сечения относительно нейтральной оси X - X

см³.

Проверим прочность балки на срез при действий максимальных касательных напряжений

кН/см²

Таким образом, недонапряжения не превышают допустимого уровня.

Проверим прочность балки на срез при действии максимальных касательных напряжений

кН/см²кН/см²

Прочность обеспечена.

При принятой расчетной схеме конструкций главной балки относительный прогиб определяется по формуле:

Где предельно-допустимое значение относительно прогиба главной балки,

3.2 Выбор сопряжения главных балок с балками настила.

Принимаем сопряжение главных балок с балками настила в одном уровне.

3.3 Проверка общей устойчивости балки

Проверка общей устойчивости балки не выполняется.

3.4 Проверка местной устойчивости элементов главной балки

Местная устойчивость сжатого пояса обеспечена при компоновке сечения балки . .

Местная устойчивость стенки

Местная устойчивость стенки составной балки может обеспечиваться ее толщиной, однако подобное решение приводит к значительному перерасходу стали при сечениях большой высоты. Более рациональным считается усиление стенки составной балки ребрами жесткости, устанавливаемыми в местах расположения балок настила.

Часть стенки, ограниченная поясами и ребрами жесткости, называется «отсеком». Длина отсека ограничивается в зависимости от величины гибкости балки.

при

см при

Ребра жесткости, усиливающие стенку балки, могут быть одно- и двухсторонними. Т.к. мы приняли сопряжение главных балок с балками настила в одном уровне, мы выбираем двусторонние ребра жесткости.

Определим ширину ребер из условия

см.

Округляясь до 0,5см, принимаем см.

Толщина ребер жесткости зависти от их ширины и определяется из условия



см

Окончательно, увязываясь с сортаментом листовой стали, принимаем см, см.

Определим средние значения изгибающих моментов и поперечных сил в пределах каждого отсека

кН;

кН;

кН;

кНм;

Нормальные расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки и средние касательные напряжения определяются по формулам

; .

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

Критические напряжения, по достижении которых стенка теряет устойчивость

;

кН/см².

.

Где

-коэффициент, принимаемый для сварных балок в зависимости от коэффициента

Т.к. мы приняли сопряжение в одном уровне, т.е. плиты опираются на балку непрерывно принимаем ;

- отношение большей стороны рассматриваемого отсека к меньшей;

; .

- условная гибкость стенки на меньшей стороне рассматриваемого отсека;

- меньшая из сторон рассматриваемого отсека.

; .

кН/см²; кН/см².

Проверка местной устойчивости каждого отсека стенки выполняется по формуле

Где - коэффициент условий работы равный 1.

допускается использование односторонних поясных швов.

1^й отсек:

.

Местная устойчивость обеспечена, допускается использование односторонних поясных швов.

2^й отсек:

Местная устойчивость обеспечена, допускается использование односторонних поясных швов.

3^й отсек:

Местная устойчивость обеспечена, допускается использование односторонних поясных швов

3.5 Расчет поясных швов

Поясные угловые швы выполняются автоматической сваркой. Расчет этих швов производится на сдвигающее усилие, действующие на единицу их длины

кН/см.

Поясной шов рассчитывается на условный срез по двум сечениям

- по металлу шва (сечение 1)

.

кН/см² кН/см².

Прочность на срез по металлу шва обеспечена.

- по металлу границы сплавления (сечение 2)

кН/см² кН/см².

Прочность на срез по металлу границы плавления обеспечена.

Где:

- количество швов, для односторонних соответственно ;

- катет шва. Принимаем см;

- коэффициенты глубины провара шва. Соответственно при автоматической сварке проволокой с мм c положением шва “нижнее" , ;

- расчетное сопротивление срезу по металлу шва. Принимаем проволоку марки Св-08 с кН/см²;

- расчетное сопротивление срезу по металлу границы плавления

кН/см².

- нормативное значение временного сопротивления. кН/см².

3.6 Расчет опорных частей балки

Узел опирания на колонну крайнего ряда

На опоре балки действует реакция , восприятие которой предусматривается через опорные ребра.

При размещении опорных ребер в узле, расположенном над колонной крайнего ряда, используем решение, предусматривающее их постановку непосредственно по оси колонны. Нижние торцы ребер в этом случае фрезеруются для плотной пригонки к поясу балки, а для пропуска поясных швов в ребрах срезают углы, что уменьшает их ширину по торцу 40мм.

Задаемся шириной опорных ребер, исходя из условия

см

Где:

см - ширина пояса главной балки;

см - толщина стенки главной балки.

Принимаем см. Толщину опорных ребер назначаем из условия смятия торцов, принимая во внимание срезы углов

см

Из условия местной устойчивости проверяем найденную толщину опорного ребра

см > см

Окончательно, увязываясь с сортаментом листовой стали, принимаем см.

Устойчивость опорной части балки из плоскости стенки проверяют, рассматривая ее как условный шарнирно-опертый стержень, равный по высоте стенке балки. Площадь поперечного сечения такого стержня включает, кроме опорных ребер, еще и части балки, участвующие в восприятии опорной реакции:

см²

Определим момент инерции, радиус инерции сечения и гибкость этого стержня:

см⁴

см

;

Выполним проверку

кН/см² кН/см²

Устойчивость обеспечена.

Узел опирания на колонну среднего ряда

На колонне среднего ряда устанавливаются две главные балки, что приводит к необходимости более компактного решения их узлов опирания. В этом случае единое опорное ребро приваривается к торцу балки. Ширина такого ребра назначается из условия

см

Принимаем см.

Толщина опорного ребра из условия смятия

см

проверяем из условия местной устойчивости

0,6 см < см

Окончательно, увязываясь с сортаментом листовой стали, принимаем см.

Устойчивость из плоскости стенки проверяется с учетом участия в работе части принадлежащей стенки балки. В этом случае площадь, момент инерции, радиус инерции поперечного сечения и гибкость условного стержня будут равны

см²

см⁴

см

Выполним проверку

кН/см² кН/см²

Устойчивость обеспечена.

3.7 Расчет и конструирование сопряжений балок настила с главными балками

В случае сопряжения балок в одном уровне, стенка балки настила крепится к ребру жесткости главной балки на болтах, для чего в ее полке и части стенки делаются вырезы.

Максимально допустимый диаметр отверстия в балке настила см.

Определяем наружный диаметр болтов соединения, его величина для болтов класса точности В принимается на 3мм меньше диаметра отверстия, т.е.

см.

Окончательно, увязываясь с существующими диаметрами болтов, принимаем d=18мм.

В соответствии с принятым диаметром болтов уточняется диаметр их отверстий

см.

Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом, определяется для случаев:

- среза болта соединяемыми элементами

кН

- смятия наиболее тонкого из соединяемых элементов

кН

Где:

кН/см² - расчетное сопротивление болтов срезу;

кН/см² - расчетное сопротивление смятию соединяемых элементов;

- коэффициент условий работы соединения, для многоболтовых соединений при болтах класса точности В, равен 0,9;

- наружный диаметр болта, см;

- расчетная площадь сечения болта

 см².

- число расчетных срезов одного болта, в данном случае - 1;

- наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; в данном случае равняется толщине ребра жесткости см.

кН. Определяем требуемое количество болтов:

.

.

Список литературы

1. Беленя Е.И. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1986.

2. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций. - М: Стройиздат, 1991.

3. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции. - М.: Госстрой СССР, 1990.

4. СНиП 2.03.01-84. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: Госстрой СССР, 1984.