Задача 1

Имеются следующие данные на 01.01.02 г. о численности женщин по району:

Возраст	Численность женщин на 01.01.02 г.	Коэффициент дожития до следующего года
20 21 22 23 24	3450 3934 3854	0,99928 0,99925 0,99923 0,99918 0,99915

Определите вероятную численность женщин на 1 января 2005 г. без учета механического движения.

Решение

Для определения перспективной (вероятной) численности отдельных возрастных групп применяется следующая формула:

S_х+1 = S_х*Р_х, (1)

где S_х+1 - перспективная численность населения возраста х через 1 год;

S_х - численность населения в возрасте х лет;

Р_х - вероятность дожить до возраста х+1 год.

Определим численность женщин по возрастным группам на 01.01.03 г.:

S₂₁ = S₂₀*Р₂₀ = 3450*0,99928 = 3447,5 чел.

S₂₂ = S₂₁*Р₂₁ = 3934*0,99925 = 3931 чел.

S₂₃ = S₂₀*Р₂₀ = 3854*0,99923 = 3851 чел.

Определим численность женщин по возрастным группам на 01.01.04 г.:

S₂₂ = S₂₁*Р₂₁ = 3447,5*0,99925 = 3444,9 чел.

S₂₃ = S₂₂*Р₂₂ = 3931*0,99923 = 3928 чел.

S₂₄ = S₂₃*Р₂₃ = 3851*0,99918 = 3847,8 чел.

Определим численность женщин по возрастным группам на 01.01.05 г.:

S₂₃ = S₂₂*Р₂₂ = 3444,9*0,99923 = 3442,2 чел.

S₂₄ = S₂₃*Р₂₃ = 3928*0,99918 = 3924,8 чел.

S₂₅ = S₂₄*Р₂₄ = 3847,8*0,99915 = 3844,5 чел.

Итого численность женщин на 01.01.05 г. составит:

S = 11 212 человек

Задача 2

Имеются следующие данные о численности населения Хабаровского края на начало 1997 г. (тыс. чел.):

Города и регионы	Всего	В том числе по возрастам
		Моложе трудоспособного	Трудо-способного	Старше трудоспособного
Хабаровский край	1560,4	368,5	…	228,6
г. Хабаровск	613,5	…	389,0	99,1
г.Комсомольск-на-Амуре	305,6	72,5	188,9	…
г. Советская Гавань и Советско-Гаванский район	…	14,0	35,7	7,4
г. Николаевск-на-Амуре и Николаевский район	54,2	12,8	…	8,3
г. Амурск и Амурский район	87,9	…	53,6	10,0
г. Бикин и Бикинский район	28,7	7,7	16,7	…

Рассчитайте и сопоставьте следующие показатели:

а) коэффициент демографической нагрузки;

б) коэффициент пенсионной нагрузки;

в) коэффициент замещения трудоспособного населения.

Решение

Сначала рассчитаем недостающие данные о численности населения Хабаровского края. Результаты расчетов оформим в табл. 1.

а) Коэффициент демографической нагрузки равен отношению суммы численности населения моложе трудоспособного возраста и численности населения пенсионного возраста к численности населения в рабочем (трудоспособном) возрасте. Определяется в расчете на тысячу человек населения (в промилле ‰).

Таблица 1 Численность населения Хабаровского края на начало 1997 г., (тыс. чел.)

Города и регионы	Всего	В том числе по возрастам
		Моложе трудоспособного	Трудоспособного	Старше трудоспособного
Хабаровский край	1560,4	368,5	962,9	228,6
г. Хабаровск	613,5	125,4	389,0	99,1
г.Комсомольск-на-Амуре	305,6	72,5	188,9	44,2
г. Советская Гавань и Советско-Гаванский район	57,1	14,0	35,7	7,4
г. Николаевск-на-Амуре и Николаевский район	54,2	12,8	33,1	8,3
г. Амурск и Амурский район	87,9	24,3	53,6	10,0
г. Бикин и Бикинский район	28,7	7,7	16,7	4,3
ИТОГО:	2707,4	625,2	1679,9	401,9

К_{дем. нагр.} = (625,2+401,9)/1679,9*1000 = 611,4 ‰

б) Коэффициент пенсионной нагрузки - это отношение численности населения пенсионного возраста (старше трудоспособного) к численности населения в рабочем (трудоспособном) возрасте. Определяется в расчете на тысячу человек населения (в промилле ‰).

К_{п. нагр.} = 625,2/1679,9*1000 = 372,2 ‰

в) Коэффициент замещения трудоспособного населения - это отношение численности населения моложе трудоспособного возраста к численности населения в рабочем (трудоспособном) возрасте. Определяется в расчете на тысячу человек населения (в промилле ‰).

К_зам. = 401,9/1679,9*1000 = 239,2 ‰

Рассчитанные коэффициенты показали, что в Хабаровском крае на начало 1997 г. число лиц пенсионного возраста составляло 372 человека на 1000 человек трудоспособного возраста; число детей и подростков до 16 лет - 239 человек на 1000 человек трудоспособного возраста и число лиц нетрудоспособного возраста - 611 человек на 1000 человек трудоспособного возраста.

Задача 3

На предприятии выручка от реализации продукции в 1 квартале составила 920 млн. руб., во 2 квартале - 970 млн. руб.

Остатки оборотных средств характеризуются следующими данными (млн. руб.):

Дата	Остатки оборотных средств	Дата	Остатки оборотных средств
1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля	200 220 211 223	1 мая 1 июня 1 июля	220 227 230

Определите показатели оборачиваемости оборотных средств за 1 и 2 кварталы, их динамику и сумму высвобожденных (вовлеченных) оборотных средств в результате изменения оборачиваемости.

Решение

Показатели оборачиваемости оборотных средств: число оборотов, продолжительность одного оборота в днях, коэффициент закрепления оборотных средств.

Коэффициент оборачиваемости (скорость оборота) - число оборотов, которые совершают за анализируемый период оборотные средства и их отдельные элементы.

Коэффициент оборачиваемости определяется по формуле:

К_о=ВР/СО, (2)

где ВР - объем реализации;

СО - средний остаток оборотных средств.

Средний остаток оборотных средств предприятия определяется по формуле средней хронологической:

(3)

Средний остаток оборотных средств составит:

- за 1 квартал: млн. руб.

- за 2 квартал: млн. руб.

Коэффициент оборачиваемости (число оборотов) составит:

- 1 квартал:

- 2 квартал:

Длительность одного оборота оборотных средств - это средний срок, за который возвращаются в пределы организации, вложенные в производственно-хозяйственные операции денежные средства.

Длительность одного оборота оборотных средств (Д_об) рассчитывается по формуле:

Д_об = Т*СО/ВР , (4)

где Т - количество дней в анализируемом периоде (квартал - 90 дней).

Длительность одного оборота оборотных средств составит:

- 1 квартал:

- 2 квартал:

Коэффициент закрепления оборотных средств - является величиной, обратно пропорциональной коэффициенту оборачиваемости и показывает, сколько оборотных средств приходится на 1 рубль реализации.

Коэффициент закрепления определяется по формуле:

К_{з о.с.}=1/К_о или К_{з о.с.}= СО/ВР (5)

Коэффициент закрепления составит:

- 1 квартал:

- 2 квартал:

Динамика показателей оборачиваемости оборотных средств представлена в табл. 2.

Таблица 2 Динамика показателей оборачиваемости оборотных средств за 1-2 кв.

Показатель	1 квартал	2 квартал	Изменение
			абсолютное	относительное,%
Число оборотов	4,29	4,32	0,03	100,7
Коэффициент закрепления	0,2328	0,2314	-0,0014	99,4
Длительность одного оборота, дн.	20,9	20,8	-0,1	99,5

Во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом показатели оборачиваемости изменились незначительно: число оборотов оборотных средств увеличилось на 0,03, или на 0,7 %; коэффициент закрепления снизился на 0,0014, или на 0,6 %; длительность одного оборота оборотных средств снизилась на 0,1 дня, или на 0,5 %.

Сумма высвобожденных (-) или дополнительно вовлеченных (+) оборотных средств за счет изменения их оборачиваемости (Э) рассчитывается по формуле:

Э = (6)

Э = млн. руб.

Таким образом, за счет ускорения оборачиваемости сумма высвобожденных оборотных средств составила 1,08 млн. рублей.

Задача 4

Имеются следующие условные данные (млн. руб.):

1. Валовая прибыль экономики 3580

2. Оплата труда работников 2400

3. Косвенные налоги 972

4. Субсидии 145

5. Валовые смешанные доходы населения 380

6. Доходы населения от собственности за границей 1148

7. Первичные доходы, выплаченные за границу 440

Определите валовой внутренний продукт и валовой национальный доход

Решение

Валовой внутренний продукт (ВВП) представляет собой стоимость всех товаров и услуг, произведенных резидентами за тот или иной период для конечного использования в рыночных ценах, то есть он включает стоимость произведенных конечных товаров и услуг и не включает стоимость промежуточного потребления, то есть товаров и услуг, использованных в производственном процессе (сырья, материалов, топлива, услуг транспорта, финансовых услуг и т.п.).

ВВП может быть рассчитан на каждой стадии воспроизводственного цикла соответствующим методом:

- производственным методом - на стадии производства товаров и услуг;

- распределительным методом - на стадии распределения;

- методом конечного использования - на стадии конечного использования.

Определим ВВП распределительным методом.

Распределительным методом ВВП определяется как сумма первичных доходов, распределенных производственными единицами-резидентами:

- оплата труда наемных работников;

- чистые налоги на производство и импорт;

- валовая прибыль / валовой смешанный доход.

Чистые налоги = налоги - субсидии.

ВВП составит:

ВВП = 2400+(972-145)+3580+380 = 7187 млн. руб.

Валовой национальный доход - это сводный показатель доходов, равный сумме ВВП и сальдо первичных доходов, поступающих из-за границы.

ВНД составит:

ВНД = 7187+(1148-440) = 7895 млн. руб.

Задача 5

Имеются следующие данные по региону, млн. руб.:

	Период
	базисный	отчетный
Оплата труда наемных работников Доходы от предпринимательской деятельности Социальные трансферты Доходы от собственности Доходы от продажи иностранной валюты Обязательные платежи и разнообразные взносы Численность населения, тыс. чел.	2997 455,6 760 118 268 435 3635	3800 642,2 960 103, 259,3 624 3572

Индекс потребительских цен составил 103,5%.

Определите: 1) денежные доходы и располагаемые денежные доходы за каждый период; 2) индексы реальных располагаемых денежных доходов - общий и на душу населения.

Решение

1) Денежные доходы включают в себя: оплату труда наемных работников, доходы от предпринимательской деятельности, социальные трансферты, доходы от собственности и доходы от продажи иностранной валюты.

Денежные доходы в базисном периоде составят:

ДДН₀ = 2997+455,6+760+118+268 = 4598,6 млн. руб.

Денежные доходы в отчетном периоде составят:

ДДН₁ = 3800+642,2+960+103,3+259,3 = 5764,8 млн. руб.

Располагаемые денежные доходы определяются путем вычитания из денежных доходов обязательных платежей.

Располагаемые денежные доходы в базисном периоде составят:

РД₀ = 4598,6-435 = 4163,6 млн. руб.

Располагаемые денежные доходы в отчетном периоде составят:

РД₁ = 5764,8-624 = 5140,8 млн. руб.

2) Общий индекс реальных располагаемых денежных доходов:

Реальные располагаемые денежные доходы в отчетном периоде увеличились на 19,29% по сравнению с базисным периодом.

Индекс реальных располагаемых денежных доходов на душу населения:

Реальные располагаемые денежные доходы на душу населения в отчетном периоде увеличились на 21,4 % по сравнению с базисным периодом.

Задача 6

Имеются следующие условные данные:

Показатели	Год
	предыдущий	отчетный
Прибыль от реализации товарной продукции Прибыль от прочей реализации Внереализационные расходы (-), доходы (+) Полная себестоимость реализованной продукции Средняя годовая стоимость производственных фондов	3120 104 26 39000 5200	3536 78 -26 41600 4420

Определите: 1) уровень и динамику выручки от реализации продукции; 2) валовую прибыль предприятия; 3) уровень рентабельности предприятия (двумя способами).

Решение

1) Выручку от реализации продукции можно определить исходя из формулы определения прибыли:

П = В - С, (7)

где П - прибыль от реализации продукции;

В - выручка от реализации продукции;

С - затраты на производство и реализацию продукции (себестоимость).

Отсюда В = С+П

Выручка от реализации продукции составила:

- за предыдущий год: В₀ = 39000+3120 = 42120 д.е.

- за отчетный год: В₁ = 41600+3536 = 45136 д.е.

Динамику выручки от реализации продукции проследим в табл.3.

Таблица 3 Динамика выручки от реализации продукции за 2 года

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение
			абсолютное	относительное,%
Выручка от реализации продукции, д.е.	42120	45136	3016	107,2

Выручка от реализации продукции в отчетном году увеличилась на 3016 д.е., или на 7,2% по сравнению с предыдущим годом.

2) Валовая (балансовая) прибыль (ПБ) - общий финансовый результат, включает: прибыль (убыток) от реализации продукции (П); прибыль (убыток) от прочей реализации (П_рп); внереализационные доходы (потери) (S_вн):

ПБ = П+П_рп+ S_вн (8)

Валовая прибыль составила:

- за предыдущий год: ПБ₀ = 3120+104+26 = 3250 д.е.

- за отчетный год: ПБ₁ = 3536+78-26 = 3588 д.е.

3) Показатели рентабельности являются относительными показателями и определяются как отношение прибыли к стоимости используемых предприятием ресурсов.

Первым способом определим рентабельность производственной деятельности предприятия.

Рентабельность производственной деятельности (окупаемости издержек) исчисляется как отношение валовой (или чистой) прибыли к сумме затрат по реализованной или произведенной продукции:

(9)

- за предыдущий год:

- за отчетный год:

Рентабельность производственной деятельности показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции.

Вторым способом определим рентабельность производственных фондов.

Рентабельность производственных фондов определяется отношением валовой (или чистой) прибыли к среднегодовой стоимости производственных фондов:

, (10)

где - среднегодовая стоимость производственных фондов.

- за предыдущий год:

- за отчетный год:

Рентабельность производственных фондов показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, вложенного в производственные фонды.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 265 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 368 с.

3. Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М. 2002. - 416 с.

4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ВУЗов / под редакцией М.Г.Назарова. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 771 с.

5. Экономическая статистика : Учебник / под редакцией Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 480 с.