Статистичне вивчення виробництва льоноволокна

0,33

2

1,67

2,79

-

-

+

25

13,4

1,46

22

19

-3

9

+

+

+

936,69

Перевіряємо тісноту зв'язку між результативною і другою факторною ознаками:

№ п/п	Урожайність льоноволокна, ц/га	Витрати праці на 1ц трести, люд-год	Rx	Ry	d		x-	y-	знак
1	7,3	6,88	12	22	10	100	-	+	-
2	6,8	3,29	10	7	-3	9	-	-	+
3	10,5	3,97	17	12	-5	25	+	-	-
4	11,8	3,24	19	5	-14	196	+	-	-
5	5,9	6,67	7	20	13	169	-	+	-
6	3,7	1,43	0,33	1	0,67	0,45	-	-	+
7	9,8	2,36	8	4	-4	16	+	-	-
8	5,6	3,59	5	8	3	9	-	-	+
9	8,7	3,28	15	6	-9	81	+	-	-
10	5,1	7,85	3	24	21	441	-	+	-
11	7,2	5,75	11	18	7	49	-	+	-
12	3,7	3,94	0,33	11	10,67	113,85	-	-	+
13	6,0	6,53	8	19	11	121	-	+	-
14	5,7	4,74	6	15	9	81	-	-	+
15	9,8	4,05	8	13	5	25	+	-	-
16	7,5	7,25	13	23	10	100	-	+	-
17	5,2	5,52	4	17	13	169	-	+	-
18	4,3	2,14	2	2	0	0	-	-	+
19	7,6	5,40	14	16	2	4	-	+	-
20	6,3	2,17	9	3	-6	36	-	-	+
21	10,9	6,68	18	21	3	9	+	+	+
22	12,1	10,36	20	25	5	25	+	+	+
23	13,1	3,81	21	10	-11	121	+	-	-
24	3,7	4,51	0,33	14	13,67	186,87	-	-	+
25	13,4	3,73	22	9	-13	169	+	-	-
						2256,17

3.2 Проста криволінійна кореляції

Кореляційний аналіз -- це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв'язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний). Функціональним називається зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції). Прикладом такого зв'язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.

За напрямом зв'язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв'язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна, наприклад зв'язок між внесенням добрив і урожайністю сільськогосподарських культур, рівнем годівлі і продуктивністю худоби, рівнем механізації виробничих процесів і продуктивністю праці.

Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним, наприклад зв'язок між урожайністю і собівартістю продукції, собівартістю продукції і рентабельністю виробництва, продуктивністю праці і собівартістю продукції.

За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв'язок. Прямолінійний кореляційний зв'язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. Аналітичне його визначають за рівнянням прямої лінії. При криволінійному кореляційному зв'язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітичне криволінійний зв'язок визначають за рівнянням кривої лінії.

Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію. При парній кореляції аналізують зв'язок між факторною і результативною ознаками, при множинній кореляції -- залежність результативної ознаки від двох і більше факторних ознак.

Передумови кореляційного аналізу.

· Варіація вважається достатньою, якщо вона перевищує 10%. У нашому

· Перевіримо однорідність сукупності за ф-критерієм:

,

Залежно від форми зв'язку між факторною і результативною ознаками вибирають тип математичного рівняння, за допомогою якого визначають характеристики кореляційного аналізу. Прямолінійну форму зв'язку визначають рівнянням прямої лінії

де y - теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; a₀ -- початок відліку, або значення у при умові, що x=0; a₁ -- коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється у при кожній зміні х на одиницю; x -- значення факторної ознаки.

При прямому зв'язку між корелюючими ознаками коефіцієнт регресії має додатне значення, при зворотному -- від'ємне.

Параметри a₀ і a₁ рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Суть цього способу в знаходженні таких параметрів рівняння зв'язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки у від її теоретичних (обчислених за рівнянням зв'язку) значень y_x буде мінімальною

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:

Розв'язавши цю систему рівнянь, дістанемо:

,

Завданням кореляційного аналізу є визначення щільності зв'язку між корелюючими величинами. Кількісним показником щільності прямолінійного зв'язку результату з одним фактором є коефіцієнт парної кореляції, який обчислюють за формулою

де r -- лінійний коефіцієнт кореляції;

у_x, -- середнє квадратичне відхилення факторної ознаки;

у_y, -- середнє квадратичне відхилення результативної ознаки.

У разі парної залежності коефіцієнт кореляції при прямому зв'язку коливається від 0 до +1 і при зворотному зв'язку -- від 0 до -1. Чим ближчий цей коефіцієнт до ±1, тим щільніший зв'язок між х і у, і навпаки, чим ближчий коефіцієнт кореляції до 0, тим менший зв'язок між результативною і факторною ознаками. При r<0.3 зв'язку немає, при r=0.3-0.5 зв'язок слабкий, r=0.5-0.7 -- середній і при r>0.7 -- тісний. Коефіцієнт кореляції має такий самий знак, як і коефіцієнт регресії у рівнянні зв'язку.

Для оцінки тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками обчислюють такі показники:

1. Індекс кореляції ( універсальний показник, який обчислюють як при прямолінійних, так і при криволінійних формах зв'зку. Може бути від 0 до 1.

2. Коефіцієнт кореляції(обчислюється лише при прямолінійних зв'язках. Може бути як від -1 до 0, так і від 0 до 1)

3. Коефіцієнт детермінації ( показує на скільки процентів варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки)

Для оцінки суттєвості коефіцієнтів кореляції використовуємо F-критерій Фішера, значення якого розраховують:

Розрахункова частина:

Описати за допомогою рівняння регресії показати залежність результативної ознаки від першої факторної. Обчислити коефіцієнт кореляції та коефіцієнт детермінації. Перевірити суттєвість коефіцієнту кореляції. Те ж саме зробити для другої факторної ознаки. Результативна і перша факторна:

№п/п	Урожайність льоноволокна, ц/га	Якість льонотрести, номер			xy
1	7,3	0,82	53,29	0,6724	5,986
2	6,8	0,51	46,24	0,2601	3,468
3	10,5	1,19	110,25	1,4161	12,495
4	11,8	0,77	139,24	0,5929	9,086
5	5,9	0,56	34,81	0,3136	3,304
6	3,7	0,6	13,69	0,36	2,22
7	9,8	0,54	96,04	0,2916	5,292
8	5,6	0,58	31,36	0,3364	3,248
9	8,7	0,65	75,69	0,4225	5,655
10	5,1	0,63	26,01	0,3969	3,213
11	7,2	0,7	51,84	0,49	5,04
12	3,7	0,64	13,69	0,4096	2,368
13	6	0,72	36	0,5184	4,32
14	5,7	0,5	32,49	0,25	2,85
15	9,8	0,97	96,04	0,9409	9,506
16	7,5	0,88	56,25	0,7744	6,6
17	5,2	0,65	27,04	0,4225	3,38
18	4,3	0,5	18,49	0,25	2,15
19	7,6	0,6	57,76	0,36	4,56
20	6,3	0,78	39,69	0,6084	4,914
21	10,9	0,72	118,81	0,5184	7,848
22	12,1	0,88	146,41	0,7744	10,648
23	13,1	1,37	171,61	1,8769	17,947
24	3,7
25
У	191,7	18,78	1685,9	15,7	157,7

Перевіряємо на однорідність:

? 3 < 3

3 < 3

=2,93

Перевіряємо на достатність варіації:

Варіація є достатньою за результативною ознакою.

Варіація є достатньою за першою факторною ознакою.

Будуємо рівняння регресії:



Обчислюємо коефіцієнт кореляції:

=6,3

Зв'язок тісний, прямий.

Варіація урожайності на 52% залежить від якості льонотрести і на 48% від інших не врахованих факторів.

Перевіряємо суттєвість коефіцієнту кореляції зо допомогою F-критерію Фішера.

Н₀: коефіцієнт кореляції є не суттєвими.

Оскільки фактичний критерій більше критичного, то нульова гіпотеза відхиляється , але коефіцієнт кореляції є суттєвими.

Результативна та друга факторна

№п/п	Урожайність льоноволокна, ц/га	Якість льонотрести, номер			xy
1	7,3	6,88	53,29	47,3344	50,224
2	6,8	3,29	46,24	10,8241	22,372
3	10,5	3,97	110,25	15,7609	41,685
4	11,8	3,24	139,24	10,4976	38,232
5	5,9	6,67	34,81	44,4889	39,353
6	3,7	1,43	13,69	2,0449	5,291
7	9,8	2,36	96,04	5,5696	23,128
8	5,6	3,59	31,36	12,8881	20,104
9	8,7	3,28	75,69	10,7584	28,536
10	5,1	7,85	26,01	61,6225	40,035
11	7,2	5,75	51,84	33,0625	41,4
12	3,7	3,94	13,69	15,5236	14,578
13	6	6,53	36	42,6409	39,18
14	5,7	4,74	32,49	22,4676	27,018
15	9,8	4,05	96,04	16,4025	39,69
16	7,5	7,25	56,25	52,5625	54,375
17	5,2	5,52	27,04	30,4704	28,704
18	4,3	2,14	18,49	4,5796	9,202
19	7,6	5,4	57,76	29,16	41,04
20	6,3	2,17	39,69	4,7089	13,671
21	10,9	6,68	118,81	44,6224	72,812
22	12,1	10,36	146,41	107,3296	125,356
23	13,1	3,81	171,61	14,5161	49,911
24	3,7	4,51	13,69	20,3401	16,687
25	13,4	3,73	179,56	13,9129	49,982
У	191,7	119,14	1685,9	674,09	932,57

Перевіряємо на однорідність:

? 3 < 3

3 < 3

=2,93

Перевіряємо на достатність варіації:

Варіація є достатньою за результативною ознакою.

Варіація є достатньою за другою факторною ознакою.

Будуємо рівняння регресії:

Обчислюємо коефіцієнт кореляції:

=37,3

Зв'язку немає.



Варіація урожайності на 1,44% залежить від якості льонотрести і на 98,56% від інших не врахованих факторів.

Перевіряємо суттєвість коефіцієнту кореляції зо допомогою F-критерію Фішера.

Н₀: коефіцієнт кореляції є не суттєвими.

Оскільки фактичний критерій менше критичного,то нульова теорія відхиляється , а коефіцієнт кореляції є не суттєвими.

3.3 Проста криволінійна кореляція

При криволінійній формі зв'язку збільшення факторної ознаки призводить до нерівномірного збільшення (або зменшення) результативної, або ж зростання її величини змінюється зниженням, а зменшення - збільшенням результативної ознаки.

Для визначення зв'язків між досліджуваними ознаками, взаємозалежність яких передбачає можливість існування оптимальних розмірів операцій використовують рівняння параболи:

y = а₀ + а₁ x₁ + а₂ х₂



Для визначення а₀ , а₁ і а₂ необхідно розв'язати систему з трьох рівнянь:

Може бути використане і рівняння, яке нагадує рівняння гіперболи:

Таким чином залежність рівнянь може бути виражена рівнянням двочленної гіперболи:

Якщо інтервал зміни факторної ознаки значний, використовують рівняння тричленної гіперболи:

Система нормальних рівнянь в такому випадку буде такою:



Для аналітичного вираження явищ при вивченні темпів приросту використовують рівняння експоненціальної кривої:

Де х - фактор-аргумент (порядковий номер року, який в аналітичних рівняннях одержує значення 1, 2, 3 і т.д.);

а₀ - показник базисного року;

а₁ - середньорічний темп приросту.

Невідомі параметри а₀ і а₁ в наведеній вище формулі визначаємо логарифмуванням, перетворивши показову функцію в пряму:

Система нормальних рівнянь при цьому має вигляд:

В аналізі економічних явищ часто використовують степенну функцію виду:

Не лінійність щодо своїх констант зумовлюють її перетворення (шляхом логарифмування) у логарифмічно-лінійну функцію виду:

Таке перетворення дає змогу розв'язувати систему нормальних рівнянь методом найменших квадратів.

Логарифмічно-лінійну функцію використовують при дослідженні явищ, які характеризуються тим, що із приростом абсолютної величини факторної ознаки її вплив на результативну знижується. Цьому типу функцій притаманна пропорціональність не абсолютних (як для рівняння прямої лінії), а відносних приростів економічних показників, які вивчаються.

Якщо природа взаємозв'язку економічних явищ така, що середня арифметична результативної ознаки (у) пов'язана із середньою арифметичною факторної ознаки (х), то математичний вираз подібної залежності, тобто оцінку однієї змінної за другою, дає логарифмічна крива, гіпотетичне рівняння якої: .

Відсутність чисельних значень логарифмів для нульових і від'ємних чисел обмежує можливості використання логарифмічних функцій в окремих випадках економічного аналізу.

Для оцінки тісноти зв'язку використовують показники:

1. індекс кореляції

2. коефіцієнт детермінації

Розрахункова частина:

Описати за допомогою параболи залежність результативної ознаки від першої факторної ознаки. Обчислити індекс кореляції, коефіцієнт детермінації. Теж саме зробити для другої факторної.

Будуємо рівняння параболи для результативної та першої факторної:

y = а₀ + а₁ x₁ + а₂ х₂

Оцінюємо тісноту зв'язку використовують показники:

індекс кореляції

коефіцієнт детермінації

D



Будуємо рівняння параболи для результативної та другої факторної:

y = а₀ + а₁ x₁ + а₂ х₂

Оцінюємо тісноту зв'язку використовують показники:

індекс кореляції:



коефіцієнт детермінації:

D

3.4 Множинна кореляція

На практиці економічного аналізу часто доводиться вивчати явища, які складаються під впливом не одного, а багатьох різних факторів, кожний з яких окремо може не справляти вирішального впливу. Спільний же вплив може бути досить сильним. Методи вимірювання кореляційного зв'язку одночасно між двома чи більше ознаками становлять вчення про множинну кореляцію. Множинна кореляція дає змогу оцінити зв'язок результативної ознаки з будь-якою факторною при фіксованому значенні інших, включених в регресійну моделі.

При теоретичному обґрунтуванні моделі і виборі факторних ознак слід враховувати тісноту кореляційного зв'язку між ознаками. При наявності зв'язку, який близький до функціонального (мультиколінеарності), оцінки параметрів багатофакторного рівняння регресії будуть ненадійними. Для оцінки мультиколінеарності між ознаками достатньо обчислити відповідні коефіцієнти кореляції. Якщо коефіцієнт кореляції двох факторних ознак близький до одиниці, то одну з них треба виключити. На цьому етапі важливо не тільки вибрати фактори, але й розкрити структуру взаємозв'язку між ними.

Складною є проблема обґрунтування функціонального виду багатофакторного рівняння регресії. Аналіз парних зв'язків непридатний, тому що фактори взаємозв'язані, а визначити зв'язок між і при фіксованих значеннях інших факторних ознак дуже складно. Тому на практиці найчастіше використовують багатофакторні лінійні рівняння і рівняння, що приводяться до лінійного виду відповідними перетвореннями, тобто:

Параметр рівняння a₁ називають частинним коефіцієнтом регресії. Він показує, як у середньому змінюється результативна ознака у зі зміною факторної ознаки x_i на одиницю за умови, що інші факторні ознаки залишаються незмінними.

Для визначення параметрів треба скласти і розв'язати систему нормальних рівнянь

Для оцінки тісноти зв'язку при множинній кореляції використовують парні та часткові коефіцієнти кореляції, множинний коефіцієнт кореляції та детермінації, а також часткові коефіцієнти детермінації.

А) Парні коефіцієнти кореляції ( характеризують тісноту зв'язку між двома ознаками без врахування дії інших ознак):

; ;

Б) часткові коефіцієнти

Визначення зв'язку в моделях множинної регресії доповнюється оцінкою тісноти зв'язку з кожною факторною ознакою окремо. Для цього застосовують часткові коефіцієнти. Вони характеризують тісноту зв'язку результативної ознаки з однією факторною ознакою, при умові, що інші факторні ознаки перебувають на постійному рівні:

В) Множинний коефіцієнт кореляції( характеризує тісноту зв'язку між всіма досліджуваними у моделі ознаками):

Чим більш прямолінійною є залежність, тим більш множинний коефіцієнт кореляції відповідає індексу кореляції.

Г) Множинний коефіцієнт детермінації (за його допомогою визначають тісноту зв'язку між результативною ознакою і сукупністю факторних ознак):

Д) часткові коефіцієнти детермінації

У свою чергу множинний коефіцієнт детермінації розкладають на часткові коефіцієнти детермінації, які характеризують на скільки відсотків варіація результативної ознаки залежить від варіації кожної з факторних ознак.

У множинній кореляції обчислюють також коефіцієнт еластичності та в- коефіцієнт.

Коефіцієнт еластичності (показує на скільки процентів зміниться результативний показник при зміні факторного на 1 %).

в- коефіцієнт (показує на скільки квадратичних відхилень змінюється результативний показник при зміні факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення)

Перевірку істотності зв'язку здійснюють за допомогою F-критерію та коефіцієнтів детермінації.

:

Перевірка суттєвості регресії здійснюють за формулою:

, де

- характеризує вплив факторів, які не досліджуються в моделі і обчислюється:

Розрахункова частина

Побудувати рівняння регресії, що описує залежність результативної ознаки від двох факторних ознак). Перевірити суттєвість коефіцієнтів регресії а₁ і а₂. Перевірити суттєвість множинних коефіцієнтів кореляції.

№	y
1	7,3	0,82	6,88	53,29	0,6724	47,3344	5,986	50,224	5,6416
2	6,8	0,51	3,29	46,24	0,2601	10,8241	3,468	22,372	1,6779
3	10,5	1,19	3,97	110,25	1,4161	15,7609	12,495	41,685	4,7243
4	11,8	0,77	3,24	139,24	0,5929	10,4976	9,086	38,232	2,4948
5	5,9	0,56	6,67	34,81	0,3136	44,4889	3,304	39,353	3,7352
6	3,7	0,6	1,43	13,69	0,36	2,0449	2,22	5,291	0,858
7	9,8	0,54	2,36	96,04	0,2916	5,5696	5,292	23,128	1,2744
8	5,6	0,58	3,59	31,36	0,3364	12,8881	3,248	20,104	2,0822
9	8,7	0,65	3,28	75,69	0,4225	10,7584	5,655	28,536	2,132
10	5,1	0,63	7,85	26,01	0,3969	61,6225	3,213	40,035	4,9455
11	7,2	0,7	5,75	51,84	0,49	33,0625	5,04	41,4	4,025
12	3,7	0,64	3,94	13,69	0,4096	15,5236	2,368	14,578	2,5216
13	6	0,72	6,53	36	0,5184	42,6409	4,32	39,18	4,7016
14	5,7	0,5	4,74	32,49	0,25	22,4676	2,85	27,018	2,37
15	9,8	0,97	4,05	96,04	0,9409	16,4025	9,506	39,69	3,9285
16	7,5	0,88	7,25	56,25	0,7744	52,5625	6,6	54,375	6,38
17	5,2	0,65	5,52	27,04	0,4225	30,4704	3,38	28,704	3,588
18	4,3	0,5	2,14	18,49	0,25	4,5796	2,15	9,202	1,07
19	7,6	0,6	5,4	57,76	0,36	29,16	4,56	41,04	3,24
20	6,3	0,78	2,17	39,69	0,6084	4,7089	4,914	13,671	1,6926
21	10,9	0,72	6,68	118,81	0,5184	44,6224	7,848	72,812	4,8096
22	12,1	0,88	10,36	146,41	0,7744	107,3296	10,648	125,356	9,1168
23	13,1	1,37	3,81	171,61	1,8769	14,5161	17,947	49,911	5,2197
24	3,7	0,56	4,51	13,69	0,3136	20,3401	2,072	16,687	2,5256
25	13,4	1,46	3,73	179,56	2,1316	13,9129	19,564	49,982	5,4458
У	191,7	18,78	119,14	1685,9	15,7	674,09	157,73	932,57	90,2



Побудуємо рівняння множинної регресії:

,показує, що із підвищенням якості льонотрести на 1 номер, урожайність підвищиться в середньому на 8,56 центнера, при умові, що друга факторна є елюмінованою.

,показує, що із підвищенням витрат праці на 1 люд-год, урожайність зросте в середньому на 0,12 центнерів , при умові, що і нша факторна є елюмінованою.

Оцінюємо тісноту зв'язку між досліджуваними ознаками:

Знаходимо парні та часткові коефіцієнти кореляції:

=0,72

Знаходимо множинний коефіцієнт кореляції:

= 0,71

Обчислюємо множинний коефіцієнт детермінації:

Д=

Знаходимо часткові коефіцієнти детермінації:

0,54

Д=0,54+0,01= 0,55 ? 0,50



Розрахуємо коефіцієнт еластичності:

При зміні факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,84%.

При зміні другої факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,074%. Розрахуємо в-коефіцієнт:

При зміні першої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,05 квадратичних відхилень.

При зміні другої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,084 квадратичних відхилень.

Перевіряємо суттєвості регресії:

, де

Перевіряємо суттєвість множинного коефіцієнту кореляції:

:

Н₀: коефіцієнти множинної кореляції є не суттєвими.

Оскільки фактичний критерій більше критичного,о нульова теорія відхиляється , але коефіцієнти множинної кореляції є суттєвими.



Висновки

В ході виконання курсової роботи я дослідила залежність урожайності льоноволокна від таких факторів, як якість льонотрести та витрати праці на 1 ц льонотрести.

Отже, коефіцієнт варіації за результативною ознакою показав, що дана сукупність є неоднорідна, бо V<33%, варіація велика, тому що 21%? V ?50%; за першою факторною - сукупність бо V>33%, однорідна,варіація велика, тому що 21%? V ?50%,; за другою факторною - сукупність неоднорідна, бо V<33%, варіація велика, тому що 21%? V ?50%.

При перевірці відповідності емпіричного ряду розподілу щодо нормального за використанням критерію Пірсена за результативною ознакою зясували, що фактичне значення ²-критерію Пірсена перевищує критичну точку при Р(0,95), тому емпіричний ряд розподілу суттєво відрізняється від нормального.За першою факторною : фактичне значення ²-критерію Пірсена перевищує критичну точку при Р(0,95) - емпіричний ряд розподілу суттєво відрізняється від нормального. За другою результативною: фактичне значення ²-критерію Пірсена не перевищує критичну точку при Р(0,95), тобто емпіричний ряд розподілу не суттєво відрізняється від нормального.

При оцінці тісноти зв'язку, за допомогою коефіцієнта кореляції рангів та коефіцієнта Фехнера, між результативною та першою факторною зясували, що зв'язок прямий, значний. При оцінці між результативною і другою факторною - непрямий, слабкий.

Після обчисленні коефіцієнта кореляції для результативної і першої факторної, який дорівнює 0,72 зясували, що зв'язок тісни, прямий. При перевірці суттєвості коефіцієнту кореляції за допомогою F-критерію Фішера зясували, що коефіцієнт є суттєвим. При обчисленні коефіцієнта кореляції для результативної та другої факторної, зясували, що зв'язку немає. При перевірці на суттєвість - коефіцієнт не є суттєвим.

Аналізуючи залежність між результативно, першою факторною та другою факторною ознаками обчислили індекси кореляції, які становлять 0,34 та 0,226 відповідно,а коефіцієнти детермінації в свою чергу становлять 12% та 5,1%. Що говорить про те, що урожайність залежить на 12% від якості льонотрести. Та урожайність залежить на 5.1% від витрат праці на 1 ц льонотрести.

Після аналізу залежності урожайності одночасно від якості льонотрести та витрат праці на 1 ц льонотрести за допомогою множинного рівняння регресії, параметри показали ,що , а це означає, що із підвищенням якості льонотрести на 1 номер, урожайність підвищиться в середньому на 8,56 центнера, при умові, що друга факторна є елюмінованою. , і в свою чергу показує, що із підвищенням витрат праці на 1 люд-год, урожайність зросте в середньому на 0,12 центнерів , при умові, що інша факторна є елюмінованою.

Множинний коефіцієнт детермінації показав, що урожайність на 52% залежить від якості льонотрести та витрат праці на 1 ц льонотрести, і на 48% від інших не врахованих факторів. Розрахувавши коефіцієнт еластичності першої та другої факторної ознак, зясували, що при зміні першої факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,84%.А при зміні другої факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,074%.

Після розрахунків в-коефіцієнтів: При зміні першої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,05 квадратичних відхилень. При зміні другої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,084 квадратичних відхилень.

При перевірці суттєвості множинного коефіцієнта кореляції дослідили, що він є суттєвим.

Отже, враховуючи вище сказане можна зробити висновок, що урожайність має більшу залежність від якості льонотрести ніж від витрат праці на виробництво 1 ц льонотрести.



Список використаної літератури

Бугуцький О.А., Опря А.Т. та інші / Під редакцією Бугуцького О.А. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. - К.: Вища школа. Головне вид-во, 1984. - 294 с.

Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П. Теорія статистики: Навч.посібник. - Київ: Либідь,2001 р.

Головач А.В. Статистика: Підручник. - К.: Вища школа, 1993. - 623 с.

Горкавий В.К. Статистика: Підручник. - К.: Вища школа, - 415 с.

Козаченко І.В. Статистика. К.: Вища школа, 1982 -- 256 с.

Тарасенко І.О. Статистика: Навч. посібник. - К.: Центр учбової літератури, 2006р.

Опря А.Т. Статистика: (з програмованою формою контролю знань). - К.: Урожай, 1996 - 448 с.

Размещено на Allbest.ru