Статистичні показники виробництва яєць

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Статистика як суспільна наука вивчає стан і розвиток людського суспільства, включаючи матеріальні умови його життя, тобто суспільне виробництво.

Предметом статистики як суспільної науки є особливі об'єктивні ознаки стану і розвитку суспільства і матеріальних умов його життя. Такі ознаки одержали назву об'єктивних статистичних показників. На відміну від звичайних ознак, які означають лише якісну подібність чи відмінність, статистичні показники, що дають міру масовим явищам, представляють собою ознаки більш складного складу. Об'єктивні статистичні показники як особливі об'єктивні ознаки характеризуються такими якостями:

По-перше, це ознаки, які представляють собою єдність якісних і кількісних сторін явищ, тобто ознаки, що мають певний зміст і відповідну цьому змісту величину (міра явищ).

По-друге, це загальні ознаки, тобто ознаки, які відносяться не до одиничного факту чи випадку, а охоплюють всю сукупність фактів або одиниць спостереження цього роду, цієї якості. Пізнання таких ознак неможливе без статистичного зведення, яке забезпечує перехід від індивідуальних характеристик одиниць сукупності до узагальнених характеристик сукупності; це дало основу статистикам називати їх зведеними ознаками. Статистичний показник як загальна ознака завжди передбачає визначену кількість сукупності (в абсолютному показнику кількість - складова частина величини; в середній величині кількість передбачається як один із членів відношення, результатом якого є сама середня); він також містить в згорнутому виді визначену варіацію охоплених (узагальнених) ним індивідуальних величин. Ця варіація отримує міру в вигляді особливого показника.

По-третє, це ознаки реального суспільства в той чи інший період або момент його розвитку, тобто ознаки історично конкретні.

По-четверте, це ознаки, істотні для характеристик стану і розвитку суспільства, ознаки, які виявляють закономірність його розвитку.

Кожний, навіть самий простий, статистичний показник як об'єктивна ознака того чи іншого явища життя суспільства.

Об'єктивні статистичні показники тих або інших явищ не можна представити як те, що знаходиться поза цими явищами, бо вони - об'єктивні сторони цих явищ.

Разом з тим, кожний статистичний показник як об'єктивний статистичний факт, об'єктивна риса дійсності отримує відображення в процесі пізнання в статистичному показнику як в особливому розумінні, особливій категорії. Найважливіше завдання статистики - забезпечити достовірність цього відображення.

Ознак і відповідно показників того чи іншого явища дуже багато. Серед них є суттєві, які розкривають важливе, докорінне у явищі, і несуттєві, які виражають короткочасне, зовнішнє, поверхневе, другорядне. Неіснуючі ознаки часто відіграють роль своєрідного кривого дзеркала, затушовує, ховає головні риси явища, створює хибне, перекручене уявлення про характер процесу.

Статистика як наука має справу з суттєвими ознаками, з показниками, які відображають суттєві сторони суспільного життя, суспільного виробництва.

Одне із головних завдань науки полягає саме у відділенні суттєвого від несуттєвого, піддаючи спеціальному вивченню суттєві ознаки, виділяючи показники, здібні надійно і правильно характеризувати явища, які вивчаються і їх взаємозв'язки, статистика може розкривати на масових матеріалах відповідні закономірності зміни цих явищ, закономірності їх розвитку.

Але сам процес суспільного відтворення, який проходить різні присутні йому стадії (виробництво, звернення, споживання і т.п.), відповідно характеризується системою багатьох ознак. В цьому процесі беруть участь і взаємодіють всі, розглянуті вище, суспільні підрозділи. Відповідно система об'єктивних статистичних показників народного господарства представляє собою систему об'єктивних ознак, об'єктивних показників суспільного відтворення на різних його стадіях і етапах як в цілому, так і диференційовано по основних суспільних підрозділах (суспільних, галузевих, регіональних і т.п.).

Мета моєї роботи полягає в тому, щоб вивчити статистику виробництва яєць( в розрахунку на одну особу) на період 1986-2010 рр.

Завдання - проаналізувати показники даної роботи, показати їх економічну суть та зробити висновки.



Система показників і завдання статистики сільського господарства

Сільське господарство нашої країни - це складний різноманітний об'єкт, який вивчається сукупністю природних, технічних і загальних наук.

Серед загальних наук, які вивчають сільське господарство, назвемо економіку, планування, бухгалтерський облік, статистику. Ці науки досліджують як економічні, так і соціальні явища і процеси, які відбуваються в галузі. Сільське господарство розглядається при цьому як одна із галузей народного господарства.

При загальноприйнятому розумінні сільського господарства як галузі матеріального виробництва в літературі по різному трактується зміст галузі і визначаються її границі. В одному випадку функцію сільського господарства зводять до оброблення сільськогосподарських культур і розведення тварин для отримання продукції рослинництва і тваринництва та первинної переробки рослинної і тваринної продукції; в другому - до виробництва первинних сирих продуктів рослинного і тваринного походження, які використовуються для харчування населення і промислової переробки.

Сучасне сільське господарство - особлива галузь матеріального виробництва, в якому праця людини направлена на розширення відтворення у великих масштабах культурних рослин і тварин, а також на використання життєдіяльності рослин і тварин для одержання продукції цієї галузі. До сільського господарства також відноситься виконання робіт сільськогосподарського характеру (з експлуатації іригаційних і меліоративних систем, захист рослин від хвороб і шкідників і т.п.). Господарське управління визначає функцію сільського господарства в тих випадках, коли витрати по ньому включаються в собівартість продукції. Відтворення в сільському господарстві здійснюється в рамках соціально-економічних категорій господарств.

Статистика сільського господарства є самостійною учбовою дисципліною. В учбових цілях статистика сільського господарства викладається в зв'язку зі статистикою заготівель. Курс сільськогосподарської статистики вивчається з основами соціально-економічної статистики.

Статистика сільського господарства є однією з особливих галузей статистичної науки. Перш ніж дати визначення предмету статистики сільського господарства, слід вказати на існуюче різне поняття цієї науки. Деякі статистики у визначенні предмета застосовують відоме формулювання статистики як науки, яка вивчає кількісну характеристику масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісною характеристикою, і механічно пов'язують це формулювання з оцінками явищ у сільськогосподарському виробництві. Інші вважають, що статистика вивчає явища і процеси відтворення матеріальних благ і суспільних відносин в сільському господарстві в їх якісному вираженні, даючи їм відповідну цифрову характеристику. Заслуговує особливої уваги думка, що предметом сільськогосподарської статистики є система об'єктивних статистичних показників стану і розвитку сільськогосподарського виробництва.

З врахуванням викладеного сформулюємо визначення предмету. Статистика сільського господарства вивчає сукупність кількісних характеристик сільського господарства як галузі народного господарства у нерозривному зв'язку з їх якісними характеристиками. Статистика досліджує кількісні тенденції, зв'язку і закономірності в сільському господарстві у просторово-часових границях. Статистика сільського господарства має справу, по перше, з різними видами характеристик, які в певній мірі пов'язані між собою. Це означає: статистика сільського господарства займається класифікацією цих характеристик (показників). По друге, сукупність характеристик (показників) відноситься до сільського господарства, яке включає виробничі і обслуговуючі функції.

Теоретичною і методологічною основою статистики сільського господарства як науки є діалектичний і історичний матеріалізм, політична економія, науковий соціалізм. Українська статистика - могутнє знаряддя соціально-економічного пізнання і перебудови дійсності. Статистика при вивченні характеристик явищ і процесів сільського господарства та його основних елементів і структур використовує наслідки, одержані природничими, технічними та іншими науками.

Сільське господарство нашої країни ведеться на великій території, яка включає в себе різноманітні природні, економічні, соціальні, національні та інші структури. Статистика вивчає стан і розвиток сільського господарства України як в цілому, так і диференційовано з врахуванням існуючих територіальних, галузевих і соціально-економічних структур. Значення цієї статистики особливо підвищується в умовах переходу на принципи регіонального госпрозрахунку, самоуправління і самофінансування. Завданням статистики є розробка методології побудови системи показників, інформаційного забезпечення і аналізу статистичних даних, які відображають територіальну, галузеву і соціально-економічну структуру сільського господарства України. Статистика вивчає цю структуру у визначеному порядку, на основі класифікації і угруповань.

В органах державної статистики сільське господарство завжди вивчалось у національно-територіальному і регіональному аспектах, а також з врахуванням галузевої структури і соціально-економічних категорій господарств, правда в деяких випадках навчальна література обмежувалась тільки аналізом класифікації галузей і угрупованням категорій господарств.

Статистика сільського господарства як соціально-економічна наука використовує загальний метод пізнання - діалектичний метод, який вимагає розглядати явища і процеси в їх взаємозв'язку і розвитку, вивчати перехід від кількісних змін до якісних, виясняти внутрішні протиріччя як джерело розвитку і як процес боротьби нового зі старим.

Соціально-економічні особливості полягають в багатогранності форм користування власністю колгоспами, радгоспами та іншими державними сільськогосподарськими підприємствами, організаціями орендарів, кооператорів, особистих господарств громадян. Для сільського господарства характерне посилення інтеграційних зв'язків різних форм господарювання.

Економічні особливості проявляються в тому, що відтворення в цій галузі здійснюється безпосередньо на особистій основі в натуральній формі. Це значить, що більша частина продукції залишається в сільському господарстві і використовується для відновлення виробництва: насіння і посадковий матеріал витрачаються на посів і посадку, молоко - на напування телят, яйця птиці - на виведення молодняку, мед - для годування бджіл і т.п. Більше того, вся продукція кормових культур і кормових угідь використовується у тваринництві, а така продукція тваринництва як гній - цінне органічне добриво.

Певна частина продукції сільського господарства перетворюється в засоби праці. Так, наприклад, молоді сади переходять у плодоносний вік, а молодняк великої рогатої худоби - в основне продуктивне стадо. Доросла продуктивна худоба на відгодівлі і нагулі вважається предметом праці. Як предмети, так і засоби праці в сільському господарстві піддаються більш чи менш довготривалим природним, фізичним, фізіологічним і іншим змінам, а процес праці в той же час повністю або частково призупиняється.

Зміст статистичного показника і його величина мають велику різноманітність форм.

Вивчаючи свій специфічний предмет з усіма його особливостями, статистика в процесі такого вивчення висловлює міру різних явищ життя суспільства. характеризує їх обсяг, структуру, рівні, динаміку, інтенсивність і т.п.

З розвитку суспільства і суспільного виробництва змінюються і їх об'єктивні статистичні показники. Частина показників зникає; натомість з'являються нові зі специфічним суспільним змістом; інші міняють свою суспільну форму, змінюється величина статистичних показників і т.п.

Всі елементи факторів виробництва можуть і повинні бути охарактеризовані з боку їх розміру і якості. В ролі показників розміру використовуються перш за все натуральні і цінні показники. Натуральні - це, як правило, дуже конкретні, специфічні, окремі показники, придатні для характеристики окремих елементів засобів виробництва або продукції. Однак в певних економічно-допустимих границях натуральні показники виступають також в агрегованому виді. Тому серед натуральних показників відрізняють агреговані (укрупнені) і деталізовані показники. Системну єдність таких показників можна бачити в широко поширеній сільськогосподарській статистиці класифікаціях (класифікація сільськогосподарських угідь, класифікація великої рогатої худоби по вікових і статевих або технологічних групах і т.п.), де поряд з загальною (екстенсивною за своїм характером) величиною (показником) об'єкта, який класифікується, виділені його складові деталізуючі показники.

Ціннісні показники можуть об'єднувати всю масу створених засобів виробництва або виробленої продукції або представляти в грошовій формі їх окремі елементи.

За ціннісними показниками ховаються в кінцевому рахунку затрати сукупної суспільної праці. Тому в певній сфері широке поширення мають безпосередньо трудові показники. По засобах виробництва або продукції, пов'язаних визначеними суспільними якостями, використовують різні форми суспільних показників, так звані умовно натуральні показники (енергетична потужність, кормові одиниці калорії і т.п.)

Статистичне вивчення показників виробництва яєць ( в розрахунку на 1 особу). Статистичні ряди: їх використання для характеристики зміни розмірів суспільних явищ у часі та залежно від ознаки, графічне їх відображення

Одним з найбільш загальних законів об'єктивного світу є закон зв'язку і залежності між явищами суспільного життя. Ці явища найбільш складні, оскільки вони формуються під дією багаточисельних, різноманітних і взаємозв'язаних чинників.

Усі явища суспільного життя існують не ізольовано, вони органічно зв'язані між собою, залежать одні від одних і знаходяться в постійному русі і розвитку.

Розкриваючи взаємозв'язки і взаємозалежності між явищами можна пізнати їх суть і закони розвитку. Тому вивчення взаємозв'язків є основним завданням всякого статистичного аналізу.

Суспільні явища або окремі їх ознаки, які впливають на інші і обумовлюють їх зміну називаються факторними, а суспільні явища або окремі їх ознаки, які змінюються під впливом факторних, називаються результативними.

За характером залежності явищ розрізняють функціональні і кореляційні зв'язки.

Функціональним називається зв'язок, при якому певному значенню факторної ознаки завжди відповідає одне значення результативної ознаки. Функціональні зв'язки характеризуються певною відповідністю між причиною і наслідком.

Кореляційним називається зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, відповідає декілька значень результативної ознаки. В кореляційних зв'язках між причиною і наслідком немає повної відповідності, а спостерігається лише певне співвідношення.

За напрямом розрізняють зв'язки прямі і обернені.

Прямий зв'язок - це такий зв'язок, коли із зростанням факторної ознаки, результативна також зростає.

При оберненому зв'язку із збільшенням факторної ознаки результативна зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки, результативна зростає.

За формою зв'язок ділиться на прямолінійний і криволінійний.

При прямолінійній кореляційній залежності рівним змінним середніх значень факторної ознаки відповідають приблизно рівні зміни середніх значень результативної ознаки.

При криволінійній кореляційній залежності рівним змінним середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки.

Статистичне вивчення взаємозв'язків розв'язує наступні завдання:

а) визначаються форми зв'язку;

б) вимірюється тіснота (сила) зв'язку;

в) виявляється вплив окремих чинників на результативну ознаку.

Зв'язки і залежності суспільних явищ вивчаються різними методами, які дають уявлення про їх наявність і характер. До цих методів відносять: балансовий метод, метод порівняння паралельних рядів, графічний метод, метод аналітичних групувань, індексний метод, кореляційно-регресійний аналіз та ін.

Одним з поширених методів статистичного вивчення зв'язків суспільних явищ є балансовий метод, як прийом аналізу зв'язків і пропорцій в економіці.

Статистичний баланс являє собою систему показників, яка складається із двох сум абсолютних величин, зв'язаних між собою знаком рівності:

а+б=в+г

Цю балансову ув'язку можна зобразити через балансове рівняння: залишок на початок + поступлення = видатки + залишок на кінець. Наведена балансова рівність характеризує єдиний процес руху матеріальних ресурсів і показує взаємозв'язок і пропорції окремих елементів цього процесу.

Метод порівняння паралельних рядів полягає в тому, що отримані в результаті групування і лічильної обробки матеріали статистичного спостереження рангованими паралельними рядами за факторною ознакою. Паралельно записуються значення результативної ознаки. Це дає можливість, порівнюючи їх, простежити співвідношення, виявити існування зв'язку і його напрямок.

Графічний метод виявлення кореляційної залежності заключається в зображенні статистичних характеристик, отриманих в результаті зведення і обробки вихідної інформації на графіку, яке наочно покаже форму зв'язку між досліджуваними ознаками, та його напрямком.

Метод статистичних групувань, як прийом виявлення кореляційної залежності, відноситься до числа найважливіших прийомів дослідження взаємозв'язків. Для виявлення залежності між ознаками за допомогою цього методу матеріал статистичного спостереження групується за факторною ознакою, і для кожної групи вираховуються середні значення як факторної так і результативної ознаки. Порівнюючи зміни середніх значень результативної ознаки в міру зміни середніх значень факторної ознаки, виявляють характер зв'язку між ними.

В статистичній практиці доводиться мати справу з великою кількістю чисел, що характеризують розвиток явищ в часі. Для кращого розуміння і аналізу досліджуваних статистичних даних, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називаються рядами динаміки. Отже, рядами динаміки в статистиці називаються ряди чисел, що характеризують закономірності і особливості зміни суспільних явищ і процесів в часі.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

1) періодів або моментів часу, до яких відносяться рівні ряду (t);

2) статистичних показників, які характеризують рівні ряду (у).

В залежності від характеру рівнів ряду розрізняють два види рядів динаміки: моментні і інтервальні (періодичні).

Моментним називається ряд динаміки, величини якого характеризують стан явищ на певний момент часу.

Рівні моментного ряду сумувати не має змісту.

Інтервальним називається такий ряд динаміки, величини якого характеризують розміри суспільних явищ за певні періоди часу (день, місяць, квартал і т.д.). Сума рівнів інтервального ряду динаміки характеризує рівень даних явища за більш тривалий проміжок часу.

Ряди динаміки бувають одномірні і багатомірні.

Одномірні ряди динаміки характеризують зміну одного показника (валовий збір картоплі).

Багатомірні ряди динаміки характеризують зміну двох, трьох і більше показників.

В свою чергу, багатомірні динамічні ряди поділяються на паралельні і ряди взаємозв'язаних показників.

Паралельні ряди динаміки відображають зміну або одного і того самого показника щодо різних об'єктів, або різних показників щодо одного і того самого об'єкта.

Ряди взаємозв'язаних показників характеризують залежність одного явища від іншого (залежність заробітної плати робітників від їхнього тарифного розряду).

За повнотою часу динамічні ряди поділяються на повні і неповні.

В повних динамічних рядах дати або періоди ідуть один за одним з рівними інтервалами.

В неповних динамічних рядах в послідовності часу спостерігаються нерівні інтервали.

За способом вираження рівнів динамічного ряду вони поділяються на ряди абсолютних, середніх і відносних величин.

При формуванні динамічних рядів для наукового дослідження розвитку суспільних явищ в часі потрібно дотримуватись правил їх побудови. Важливим правилом побудови динамічних рядів є вимога порівняльності всіх рівнів ряду між собою. Показники ряду динаміки повинні бути порівняльні за територією, колом охоплюваних об'єктів, способами розрахунків, періодами часу, одиницями виміру.

Важливою вимогою любих динамічних порівнянь є вимога порівняльності території, до котрої відносяться рівні динамічного ряду. Межі територіальних одиниць держав, областей, районів на протязі досліджуваного періоду змінюються внаслідок приєднання до них нових територій, або відокремлення певних частин їх територій. В кожному окремому випадку питання порівняльності розв'язується в залежності від мети дослідження. Для приведення даних динамічного ряду до порівняльного виду проводиться перерахунок попередніх даних з врахуванням нових меж (кордонів).

Статистичні дані, які необхідні для побудови ряду динаміки повинні бути порівняльні за колом охоплюваних об'єктів. Непорівняльність може виникнути внаслідок переходу деяких об'єктів із одного підпорядкування в інше.

Порівняльність за колом охоплюваних об'єктів забезпечується зімкненням динамічних рядів шляхом заміни абсолютних рівнів відносними.

В моментних рядах динаміки виникає непорівняльність за критичним моментом реєстрації рівнів явищ, які піддаються сезонним коливанням.

Рівні динамічного ряду повинні бути порівняльні за методикою їх розрахунку. Наприклад, за попередні роки чисельність робітників заводу булла визначена на початок кожного місяця, тобто на певну дату, а в наступні роки - як середньомісячна чисельність.

Статистичні дані динамічного ряду можуть бути непорівняльними за різними періодами або тривалістю часу. Інтервали часу, за які наведені дані динамічного ряду, повинні бути рівні (місяць, квартал, півріччя і т.д.).

Непорівняльність через різні одиниці виміру виникає внаслідок того, що ряд явищ обліковується паралельно в двох одиницях виміру. Наприклад, сталеві труби обліковуються в тоннах і метрах, електромотори - в штуках і кіловатах потужності і т.д. Порівняльність за одиницями виміру вимагає, щоб рівні динамічного ряду завжди були виражені в одних і тих самих одиницях виміру. Непорівняльність рядів динаміки через одиниці виміру виникає і внаслідок непорівняльності грошової оцінки (міняється грошова одиниця, інфляція, змінюється курс валюти та ін.). Для приведення до порівняльного виду таких рядів динаміки всі попередні рівні досліджуваних ознак перераховуються за діючою грошовою оцінкою.

Непорівняльність статистичних показників динаміки може бути зумовлена також різною структурою сукупності за ряд років. Для приведення даних таких рядів до порівняльного виду використовують так звану стандартизацію структури (стандартизовані коефіцієнти народжуваності, смертності, природного приросту і т.д.).

За даними курсової роботи, можемо показати графічно, як змінювались показники по кількості, по чисельності населення та по кількості виробництва на 1 особу. Для цього нам потрібно знайти чисельність населення: кількість позначимо за y, на 1 особу - за x_1, населення - за x₂. Звідси x₂= y/x₁. Наприклад чисельність населення за 1986 рік - 481,9/246 = 1,95 млн.чол. Аналогічно робимо розрахунки для всіх років. Покажемо ці показники в таблиці.

Таблиця 1. Дані для статистичного вивчення виробництва яєць ( в розрахунку на 1 особу)

№ п/п	рік	Кількість, млн.шт (y)	на 1 особу, шт (x1)	населення, млн (x2)
1	1986	481,9	246	1,95
2	1987	520	333	1,56
3	1988	429,6	211	2,03
4	1989	381,3	255	1,49
5	1990	288,7	299	0,96
6	1991	440,9	330	1,34
7	1992	298,6	239	1,25
8	1993	557	298	1,87
9	1994	347,1	249	1,39
10	1995	462,6	329	1,40
11	1996	283,3	263	1,08
12	1997	508,7	251	2,03
13	1998	448,2	212	2,11
14	1999	313,7	256	1,22
15	2000	484,3	284	1,70
16	2001	537,8	344	1,56
17	2002	427,9	283	1,51
18	2003	371,6	301	1,23
19	2004	290,1	260	1,11
20	2005	552	265	2,08
21	2006	349,9	221	1,58
22	2007	293,4	140	2,09
23	2008	534,7	396	1,35
24	2009	343,9	268	1,28
25	2010	458,7	304	1,51

Виробництво яєць в період 1986 - 2010 рр. змінювалось. Так, наприклад, порівнюючи 1986 р. з 1990 р. бачимо значний спад виробництва, але у 1993 та 2005 роках виробництво стрімко пішло вгору. На поточний 2010 рік бачимо незначний спад, але збільшення в порівнянні з 2009 роком.

Бачимо, що оскільки знизилось виробництво яєць у 2007 році, то і знизилась кількість, яка припадає на одну особу в цьому ж році, прямо пропорційно до виробництва бачимо тенденцію збільшення у 2008 році.

Аналогічно висновкам, поданим вище, можна сказати, що кількість населення прямо пропорційно залежить від виробництва. В роках, в яких виробництво збільшувалось, збільшувалась і кількість споживачів, тобто населення і навпаки.

2.2. Абсолютні, відносні і середні величини. Показники характеристики ряду динаміки, техніка їх обчислення та економічний зміст

Абсолютними величинами в статистиці називають кількісні показники, які визначають рівень, обсяг, чисельність розглядаємих суспільних явищ (наприклад, капітал фірми на початок року, посівна площа сільських господарств на даний момент часу, чисельність робітників підприємства у звітному періоді тощо).

За способом вираження розглядаємого явища абсолютні величини розподіляються на індивідуальні та загальні (сумарні). Індивідуальні величини характеризують ознаки окремих одиниць сукупності. Вони є основою зведення та групування статистичних даних (наприклад, розмір заробітної плати окремого робітника, кількість заявок та обсяги попиту на купівлю товару товарної біржі та ін.) Загальними величинами є такі абсолютні показники, які виражають розміри кількісних ознак у всіх одиниць сукупності. їх знаходять при підсумуванні індивідуальних абсолютних величин (наприклад, фонд заробітної плати робітників підприємств району, вартість основних фондів сільськогосподарських підприємств області тощо).

Абсолютні показники можуть виражати розміри, обсяги та рівні суспільних явищ на певний момент або період часу (наприклад, на 01.01.2004 р. чисельність працюючих на підприємстві становила 1380 осіб; виробництво молока у господарстві за 2003 рік дорівнювало 26100 т).

Абсолютні величини - це іменовані числа і в залежності від характеру явища або процесу можуть мати різні одиниці вимірювання: натуральні (кг, м, шт. і т.д.); умовно-натуральні (одна умовна банка консервів, одна умовна одиниця мінеральних добрив і т.д.); трудові (людино-година, людино-день); вартісні (грн., руб., дол. США, євро та ін.).

Абсолютні показники відіграють важливу роль у системі узагальнюючих статистичних показників. В той же час вони не можуть дати достатньо повного уявлення про досліджуване явище. Тому виникає потреба в обчисленні інших узагальнюючих показників - відносних та середніх величин, підґрунтям для яких є абсолютні величини.

Відносні величини - це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співвідношення порівнюваних абсолютних величин.

Логічною формулою відносної величини є такий звичайний дріб:

В залежності від величин чисельника та знаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах (частках), процентах (%), проміле (%₀), про-деціміле (%_оо), коли за базу порівняння приймають відповідно 1, 100, 1000, 10000 одиниць.

Різноманітність співвідношень у реальному житті потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. В залежності від своїх функцій, що виконують відносні величини при проведенні аналізу, ці величини можна класифікувати так:

Відношення однойменних показників:

відносні величини динаміки;

відносні величини структури;

відносні величини координації;

відносний показник планового завдання;

відносний показник виконання плану;

відносні показники порівняння.

Відношення різнойменних показників:

відносні величини інтенсивності;

відносні величини диференціації.

Відносна величина динаміки

Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу. При цьому базою порівняння може бути змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний, віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом). Відносні показники динаміки називають темпами зростання. Наприклад, виробництво яєць становило,млн. шт.: 1986 р. - 481,9; 1997 р. - 508,7; 2010 р. -458,7. Порівнюючи значення показника, дістанемо темпи зростання інвестицій:

* розрахунок ланцюговим способом: у 1997 р. порівняно з 1986 р.

, або 105% (виробництво зросло на 5%)

У 2010 р. порівняно з 1997 р. або 90 %

* розрахунок базисним способом: якщо за базу приймається рівень виробництва у 1986 р., то у 1997 р. темп зростання буде 1,05, або 105%; у 2010 р. порівняно з базовим рівнем у 1997 р. темп зростання , або 95,2%

Якщо значення показника у зрівнянні з базовим зменшується, то величина динаміки буде меншою за одиницю.

Відносна величина структури

Статистичні сукупності завжди структуровані і мають певні складові. Відносна величина структури характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою і показує внесок складових сукупності до загальної маси. Вона визначається відношенням розмірів складових частин сукупності до загального підсумку. Скільки складових, стільки відносних величин структури. Вони визначаються простим чи десятинним дробом або процентом. Наприклад, частка осіб до працездатного віку міста становить 1/4, або 0,25, або 25%.

Відносна величина координації

Відносна величина характеризує структурованість сукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння. Наприклад, частка власних коштів фірми становить 70%, а залучених - 30%.

Тоді відносна величина координації може складати 30/70= 0,43, а це означає, що на одиницю власних коштів припадає 0,43 залучених. Або у іншому прикладі відносна величина координації показує, скільки чоловіків припадає на 1000 жінок або навпаки.

Відносні показники планового завдання та виконання плану

Відносний показник планового завдання - це відношення величин показника, встановленого на плановий період, до його величини, досягнутого за попередній період, який взято за базу зрівняння. Наприклад, кількість яєць, яка була вироблена у плановому періоді (2010 р.) становила 458,7 млн.шт, а у базисному 2009 році становила 343,9 млн.шт. Тоді відносний показник планового завдання дорівнює:

, тобто у плануємому періоді виробництво яєць очікується на 33,3% більше, чим у базисному періоді.

Відносний показник виконання плану являє собою відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання. Наприклад, у періоді, що планується, виробництво яєць фактично становило 509,7 млн. шт.. В такому разі, звертаючись до попереднього прикладу, відносний показник виконання плану становить: , тобто фактично у розглядаємому періоді надій молока на 11,1% більше плану.

Відносні показники динаміки (К), планового завдання (К_пз) та виконання плану (К_вп) зв'язані між собою такими рівняннями: К=К_пз*К_вп За нашими прикладами К=1,333*1,111=1,48. Відносний показник динаміки можна обчислити інакше:

Відносні величини порівняння

Відносна величина порівняння у звичайному розумінні характеризує порівняння однойменних показників, що стосуються різних об'єктів, взятих за той самий період чи момент часу. Обчислюється у відносних величинах або процентах. Наприклад, порівняння урожайності пшениці у двох сільськогосподарських підприємствах району у плановому періоді, співвідношення між рівнями собівартості певного виду продукції двох підприємств у звітному періоді тощо.

До цього виду відносних показників належать відносні величини просторового порівняння та відносні величини порівняння зі стандартом.

Відносна величина просторового порівняння - це відношення розмірів або рівнів однойменних показників за різними територіями чи об'єктами. Найчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показників економічного розвитку або життєвого рівня. Базою порівняння може бути будь-який об'єкт. Головне, щоб методика розрахунку порівнюваних показників була однаковою. Наприклад, зіставлення рівнів середньодушових витрат міського та сільського населення, середня очікувана тривалість життя чоловіків і жінок.

Відносна величина порівняння зі стандартом являє собою порівняння фактичних значень показників з певним еталоном - стандартом, нормативом, оптимальним рівнем. Такими відносними величинами порівняння є виконання договірних зобов'язань, використання виробничих потужностей, додержання норм витрат тощо. Наприклад, для проведення своїх операцій фірма повинна тримати в обороті щонайменше 120 тис. грн. Фактично в обороті 108 тис. грн., що становить від потреби 90% (108/120=0,9 або 90%) . Такий показник може привести до невиконання фірмою своїх фінансових зобов'язань і її банкрутства.

Відносна величина інтенсивності

Відносна величина інтенсивності характеризує відношення різнойменних величин, зв'язаних між собою певним чином. Це - щільність населення на 1 кв.км (наприклад, 82,5 осіб/кв.км), виробництво електроенергії на душу населення (наприклад, 5625кВт*год/осіб) тощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їх співвідношення збільшуються у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад, показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховується на 1000 осіб населення, забезпеченість населення лікарями - на 10000 осіб населення, захворюваність та злочинність - на 100000 осіб населення.

Відносна величина диференціації

Відносна величина диференціації обчислюється в результаті порівняння двох структурних рядів, один з яких характеризує співвідношення частин сукупності за чисельністю одиниць, а другий - за величиною будь-якої ознаки (наприклад, порівняння питомої ваги господарств за чисельністю і питомої ваги в цих господарствах валової продукції, основних фондів, працівників тощо).

Середньою величиною в статистиці називаються кількісний показник характерного, типового рівня масових однорідних явищ, який складається під впливом загальних причин і умов розвитку. У зв'язку з цим середні величини відносяться до узагальнюючих статистичних показників, які дають зведену, підсумкову характеристику масових суспільних явищ. В середній величині гасяться (розчиняються) всі відмінності та особливості індивідуальних значень ознак і вона є „рівнодіючою" значень цих ознак. Головними умовами застосування середніх величин є:

наявність якісної однорідності сукупності;

масовий характер даних сукупності, де діє закон великих чисел.

Залежно від характеру ознаки, що усереднюється, і наявності вихідної статистичної інформації в статистиці використовують декілька видів середніх, серед яких найбільш поширеними є такі: середня арифметична; середня гармонічна; середньо квадратична; середня геометрична. Поряд з переліченими видами середніх величин у статистичній практиці застосовують також середню хронологічну та структурні середні: моду та медіану. Використання того чи іншого виду середніх залежить від двох обставин:

від характеру індивідуальних значень ознаки (прямі, обернені, квадратичні, відносні);

від характеру алгебраїчного зв'язку між індивідуальними значеннями ознаки та її загального обсягу (сума, добуток, степінь, квадратний корінь).

Кожна із зазначених видів середніх може виступати у двох формах: простої та зваженої. Проста середня застосовується при обчисленні середньої за первинними (не згрупованими) даними, зважена -- за згрупованими даними.

При використанні середніх величин введемо такі позначення:

- середнє значення досліджуваної ознаки;

х_і або х - кожне індивідуальне значення усереднюваної ознаки (варіанта) в варіаційному ряду;

f_i, або f частота повторень (вага) індивідуальної ознаки в варіаційному ряду;

w=хf- обсяг значень ознаки;

n - кількість одиниць досліджуваної ознаки.

Середня гармонічна - це обернена до середньої арифметичної із обернених значень ознак. її обчислюють, коли необхідно осереднення обернених індивідуальних значень ознак шляхом їх підсумування (наприклад, у випадках визначення середніх витрат часу, праці, матеріалів на одиницю продукції тощо). У випадку розрахунку середньої гармонічної зваженої її обчислюють тоді, коли відомі дані про загальний обсяг ознаки (w=хf), а також індивідуальні значення ознаки (х), невідома є частота (f). Формули середньої гармонічної - простої і зваженої - мають такий вигляд:

Для простої

Для зваженої

Знайдемо просту та зважену середню гармонічну для показників таблиці 1.

Проста

Зважена .

Для відображення кількісних змін суспільних явищ у часі в статистиці застосовують такі показники:

рівень ряду динаміки;

абсолютний приріст;

коефіцієнт динаміки (зростання);

темп динаміки (зростання);

темп приросту;

абсолютне значення одного процента приросту;

середній темп динаміки та приросту;

середній абсолютний приріст;

коефіцієнт випередження;

процентні пункти зростання.

Рівнем ряду динаміки називається первинне, абсолютне значення показника, що створює ряд динаміки. Розрізняють початковий рівень ряду, Y₀, кінцевий Y_п і середній .

Початковим рівнем називається перший член ряду динаміки, а кінцевим -- останній член.

Абсолютним приростом називається різниця між звітним і базисним рівнями. Він показує, як збільшився чи зменшився звітний рівень порівняно з базисним або попереднім періодом. Його визначають за формулами

A=Y_n - Y₀, A=Y_n - Y_n-1

Різниця між кожним наступним базисним абсолютним приростом і попереднім дорівнює відповідному ланцюговому приросту

Коефіцієнт динаміки (зростання) обчислюють як відношення рівня досліджуваного періоду (Y_п) до рівня, з яким порівнюють. Він показує, у скільки разів рівень звітного періоду збільшився порівняно з базисним або попереднім. Базисний і ланцюговий коефіцієнти динаміки визначають відповідно за формулами із точністю до третього десяткового знака (0,000).



Між базисними і ланцюговими коефіцієнтами динаміки існує такий зв'язок: добуток ланцюгових показників динаміки дорівнює останньому базисному, а частка від ділення кожного наступного базисного на попередній дорівнює відповідному ланцюговому коефіцієнту.

Темп динаміки (зростання) обчислюють як процентне відношення рівня досліджуваного періоду (Y_n) до рівня базисного чи попереднього. Він показує частку рівня звітного періоду до базисного чи попереднього, який беруть за 100%.

Базисний і ланцюговий темпи зростання визначають відповідно за формулами

Очевидно, що Т_Д=К_Д•100, а К_Д=Т_Д/100.

Темп приросту обчислюють діленням абсолютного приросту, помноженого на 100, на рівень, з яким порівнюють. Він показує, на скільки процентів рівень звітного періоду збільшився порівняно з базисним або попереднім. Базисний і ланцюговий темпи приросту визначають відповідно за формулами

,

а також віднявши 100 від значення темпів зростання:

Т_пр =Т_Д-100, Т_пр=К_д•100-100.



Абсолютне значення одного процента приросту обчислюють діленням абсолютного приросту на темп приросту. Воно показує, скільки припадає приросту в абсолютних величинах на кожен процент темпу приросту за відповідний період. Базисне та ланцюгове значення одного процента приросту визначають відповідно за формулами

Середній темп (коефіцієнт) динаміки (зростання) обчислюють за формулою середньої геометричної. Він показує, у скільки разів у середньому щомісячно протягом досліджуваного періоду зростав рівень базисного показника:

де К_д -- середній коефіцієнт динаміки; К_i -- ланцюгові коефіцієнти динаміки; п -- кількість ланцюгових коефіцієнтів.

Якщо ланцюгові коефіцієнти невідомі, можна скористатися іншою формулою

де m-- кількість рівнів ряду динаміки; Y_п та Y₀ -- рівні відповідно звітного та базисного періодів. Одержаний коефіцієнт перетворюють у середній темп динаміки (зростання) за формулою



і середній темп приросту за формулами

Всі ці формули ми можемо порахувати в програмі Excel, тому немає сенсу показувати математично на аркуші приклади розрахунків.

Покажемо розрахункові дані у вигляді таблиць. (Таблиці 2,3,4)

Зробимо висновки по таблиці 2, взявши останні три роки по ланцюгових показниках, а висновки по таблиці 3 і 4 будуть аналогічні

Таблиця. Абсолютний приріст

2008	534,7	241,3
2009	343,9	-190,8
2010	458,7	114,8

Отже, виробництво яєць у 2010 році зросло на 114,8 млн. шт.. порівняно із 2009 роком, хоча в попередньому 2009 році, бачимо зниження виробництва на 190,в млн. шт. в порівнянні із 2008 роком.

Таблиця. Коефіцієнт динаміки (зростання)

2008	1,8
2009	0,6
2010	1,3

Коефіцієнт зростання збільшився у 1,3 рази у 2010 році в порівнянні з 2009, але зменшився на 0,6 раза, якщо порівнювати 2009 і 2008 роки.

І так можна порівнювати кожен показник ряду динаміки, хоча ми це бачимо по даних таблиць.



Основні способи перетворень рядів динаміки. Особливості кореляційного аналізу в рядах динаміки

Будуючи та вивчаючи ряди динаміки, важливо виявити закономірність змін досліджуваних явищ або процесів, тенденцій їх розвитку. Часто ряд динаміки досить виразно показує певну закономірність зміни явищ або тенденцію зміни.

Наприклад, у першому десятиріччі незалежності в Україні чітко проявлялися тенденції до зменшення обсягів виробництва промислової та сільськогосподарської продукції, чисельності населення, підвищення цін і собівартості продукції, злочинності тощо.

Тенденції (тренди) бувають позитивні (зростання добробуту населення, заробітної плати, споживання продовольчих і непродовольчих товарів) і негативні (зменшення народжуваності, зростання злочинності, захворюваності та смертності населення, підвищення травматизму, зниження продуктивності праці, рентабельності виробництва тощо).

Знання тенденцій, їх виявлення дає змогу оперативніше, швидше вживати заходів до посилення дії позитивних і послаблення або й припинення дії негативних тенденцій розвитку.

Деколи важко виявити закономірність, тенденції розвитку через випадкові коливання рівнів ряду; без додаткових обчислень їх не видно. Тому ряд динаміки піддають певній попередній обробці, перетворенню.

У статистиці є багато способів обробки динамічних рядів, зокрема:

укрупнення інтервалів;

спосіб змінних (рухомих або плинних) середніх;

зведення рядів динаміки до однієї основи;

змикання рядів динаміки;

динамічні ряди нагромаджених підсумків;

вимірювання сезонних коливань;

інтерполяція й екстраполяція;

аналітичне вирівнювання.

Особливості кореляційного аналізу в рядах динаміки.

Під кореляцією рядів динаміки розуміють метод вивчення зв'язку між показниками, представленими їх значеннями в послідовні моменти або періоди часу. Кореляція рядів динаміки має свої особливості, які зумовлені тим, що ряд динаміки, по-перше, має короткочасні коливання (місячні, квартальні, річні) і, по-друге, містить у собі такий компонент, як загальна тенденція в зміні показників ряду - «вісь кривої», або тренд. Під останнім розуміють зміну, яка визначає загальний напрям розвитку, основну тенденцію рядів динаміки. Лінію тренда можна порівняти з лінією регресії. Якщо остання являє собою плавну зміну результативної ознаки під впливом факторної, звільненої від дії всіх сторонніх (неврахованих) причин, то лінія тренда характеризує плавну у часі зміну явищ, викликаних різними обставинами короткочасних відхилень від загальної тенденції.

Наявність тренда ускладнює кореляційний аналіз рядів динаміки. Так, якщо вивчається кореляція рядів без виключення загальної тенденції в них, то показник тісноти залежності характеризуватиме зв'язок не лише між короткочасними коливаннями, а й між трендами. В іншому випадку, коли тренди будуть виключеними із корельованих рядів динаміки, одержаний коефіцієнт кореляції характеризуватиме тісноту залежності лише між короткочасними коливаннями.

Тренд, відображуючи загальний напрям змін явища, що відбуваються у часі, водночас визначає й залежність між членами ряду динаміки. Ця залежність, яка визначається формою лінії тренда, має таку ж саму статистичну природу, як і лінія регресії. Зазначену кореляційну залежність між сусідніми (попередніми і наступними) членами ряду називають автокореляціею.

Наявність автокореляції зумовлюється різними причинами, а саме:

1) у кореляційній динамічній моделі не врахований істотний фактор;

2) у моделі не враховано кілька неістотних факторів, взаємний вплив яких є істотним внаслідок збігу фаз та напрямів їх змін;

3) обрано неправильний тип моделі;

4) специфічна структура випадкової компоненти.

Щоб виявити лінії трендів з метою наступного їх виключення з аналізу, здійснюють вирівнювання ряду за допомогою ковзної середньої або аналітичне вирівнювання ряду динаміки за певною математичною функцією (прямої, параболи, експоненти та ін.).

Три основні особливості кореляції динамічних рядів: перша особливість заключається в усуненні автокореляції при корелюванні динамічних рядів; друга особливість проявляється в можливості корелювання динамічних рядів з часовим лагом; третьою особливістю кореляції динамічних рядів є можливість застосування змінної (рухомої) кореляції. Найпростіші методи статистичного виявлення тенденцій -- укрупнення інтервалів і рухомих (плинних) середніх. Укрупнення інтервалів. Цей метод полягає в тому, що замість щоденних рівнів можна обчислювати щотижневі, щодекадні, щомісячні, щоквартальні, замість щорічних -- 3-5-річні середні. Раніше побудований ряд динаміки замінюють іншим, укрупненим. Покажемо на прикладі даних курсової роботи, як проводиться укрупнення рядів динаміки

Таблиця 5. Дані показники курсової роботи до укрупнення інтервалів

№ п/п	рік	кількість, млн.шт (y)	на 1 особу, шт (x1)	населення, млн (x2)
1	1986	481,9	246	1,95
2	1987	520	333	1,56
3	1988	429,6	211	2,03
4	1989	381,3	255	1,49
5	1990	288,7	299	0,96
6	1991	440,9	330	1,34
7	1992	298,6	239	1,25
8	1993	557	298	1,87
9	1994	347,1	249	1,39
10	1995	462,6	329	1,40
11	1996	283,3	263	1,08
12	1997	508,7	251	2,03
13	1998	448,2	212	2,11
14	1999	313,7	256	1,22
15	2000	484,3	284	1,70
16	2001	537,8	344	1,56
17	2002	427,9	283	1,51
18	2003	371,6	301	1,23
19	2004	290,1	260	1,11
20	2005	552	265	2,08
21	2006	349,9	221	1,58
22	2007	293,4	140	2,09
23	2008	534,7	396	1,35
24	2009	343,9	268	1,28
25	2010	458,7	304	1,51

Таблиця 6. Кількість виробництва яєць за даними укрупнення інтервалів

квартал	кількість, млн.шт (сума за 5 років)	середня кількість виробництва яєць за 5 років, млн.шт
I	1986-1990	2101,5	420,3
II	1991-1995	2106,2	421,2
III	1996-2000	2038,2	407,6
IV	2001-2005	2179,4	435,9
V	2006-2010	1980,6	396,1

Таблиця 7.Кількість виробництва яєць на одну особу за даними укрупнення інтервалів

квартал	кількість, на одну особу (сума за 5 років)	середня кількість виробництва яєць на одну особу за 5 років, шт
I	1986-1990	1344	268,8
II	1991-1995	1445	289,0
III	1996-2000	1266	253,2
IV	2001-2005	1453	290,6
V	2006-2010	1329	265,8



Таблиця 8. Населення, що споживає даний продукт за данники укрупнення інтервалів

квартал	населення, млн.чол (сума за 5 років)	середня кількість населення за 5 років, млн. чол.
I	1986-1990	7,99	1,6
II	1991-1995	7,25	1,5
III	1996-2000	8,14	1,6
IV	2001-2005	7,49	1,5
V	2006-2010	7,81	1,6

Інтервали укрупнення ми можемо зобразити графічно ( Рис. 10,11,12)

Аналітичне вирівнювання. Цей метод полягає у визначенні розрахункових (теоретичних, вирівняних) значень рівнів ряду динаміки та заміні ними фактичних, щоб виявити закономірності розвитку явища (процесу). Його застосовують зазвичай тоді, коли безпосередньо з показників ряду динаміки не вдається виявити чіткої закономірності, тенденції розвитку.

У більшості розрахунків застосовують переважно метод найменших квадратів. Він полягає в тому, що потрібно знайти таку пряму на графіку, ординати точок якої найближчі до значень фактичного динамічного ряду. Рівняння прямої можна записати у вигляді

де -- вирівняне значення членів динамічного ряду; а -- вирівняна середня в нульовому році (за умови, що Уt = 0); b -- середній щорічний приріст (або зменшення); t -- відрізок або момент часу (порядковий номер року).

Потрібно розв'язати це рівняння щодо a й b. Для цього складають і розв'язують так звані нормальні рівняння, одержані способом найменших квадратів:



де п -- кількість років у аналізованому періоді.

Цю систему рівнянь можна спростити, якщо починати відлік часу із середини ряду, умовно взятого за нуль. Тому в кожному конкретному випадку Уt = 0. Тоді система рівнянь набере вигляду

Звідки

Таблица

№	рік	кількість млн.шт, Y	час,t	r2	Yt	а	b	t	bt	Yt	Yt округлене
1	1986	481,9	-12	144	-5782,8	416,2	-0,7004	-12	8,40	424,6	425
2	1987	520	-11	121	-5720	416,2	-0,7004	-11	7,70	423,9	424
3	1988	429,6	-10	100	-4296	416,2	-0,7004	-10	7,00	423,2	423
4	1989	381,3	-9	81	-3431,7	416,2	-0,7004	-9	6,30	422,5	423
5	1990	288,7	-8	64	-2309,6	416,2	-0,7004	-8	5,60	421,8	422
6	1991	440,9	-7	49	-3086,3	416,2	-0,7004	-7	4,90	421,1	421
7	1992	298,6	-6	36	-1791,6	416,2	-0,7004	-6	4,20	420,4	420
8	1993	557	-5	25	-2785	416,2	-0,7004	-5	3,50	419,7	420
9	1994	347,1	-4	16	-1388,4	416,2	-0,7004	-4	2,80	419,0	419
10	1995	462,6	-3	9	-1387,8	416,2	-0,7004	-3	2,10	418,3	418
11	1996	283,3	-2	4	-566,6	416,2	-0,7004	-2	1,40	417,6	418
12	1997	508,7	-1	1	-508,7	416,2	-0,7004	-1	0,70	416,9	417
13	1998	448,2	0	0	0	416,2	-0,7004	0	0	416,2	416
14	1999	313,7	1	1	313,7	416,2	-0,7004	1	-0,70	415,5	416
15	2000	484,3	2	4	968,6	416,2	-0,7004	2	-1,40	414,8	416
16	2001	537,8	3	9	1613,4	416,2	-0,7004	3	-2,10	414,1	414
17	2002	427,9	4	16	1711,6	416,2	-0,7004	4	-2,80	413,4	413
18	2003	371,6	5	25	1858	416,2	-0,7004	5	-3,50	412,7	413
19	2004	290,1	6	36	1740,6	416,2	-0,7004	6	-4,20	412,0	412
20	2005	552	7	49	3864	416,2	-0,7004	7	-4,90	411,3	411
21	2006	349,9	8	64	2799,2	416,2	-0,7004	8	-5,60	410,6	411
22	2007	293,4	9	81	2640,6	416,2	-0,7004	9	-6,30	409,9	410
23	2008	534,7	10	100	5347	416,2	-0,7004	10	-7,00	409,2	409
24	2009	343,9	11	121	3782,9	416,2	-0,7004	11	-7,70	408,5	409
25	2010	458,7	12	144	5504,4	416,2	-0,7004	12	-8,40	407,8	408
Всього	10405,9	0	1300	-910,5

Аналітичне вирівнювання ряду динаміки вздовж прямої ( виробництво яєць, млн. шт.)

Підставивши значення а й b у формулу

,

обчислимо теоретичне значення для кожного року. Отримаємо вирівняний ряд, без випадкових коливань з помірним зменшенням.

Таблиця 10. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки вздовж прямої ( виробництво яєць на одну особу,шт.)