Выборочное наблюдение - Ошибки репрезентативности - Систематические ошибки репрезентативности - Случайные ошибки репрезентативности - Средняя ошибка выборки при случайной повторной выборке - Средняя ошибка выборки при определении доли признака - бесповторный отбор - предельная ошибка выборки - Предельная ошибка при повторном отборе для доли - Предельная ошибка при бесповторном отборе для доли.

Средняя ошибка выборки при определении доли признака:

статистический показатель собственность доход

,

где - доля признака в генеральной совокупности;

- число единиц в выборочной совокупности;

- дисперсия доли признака.

Предельная ошибка при повторном отборе:

- для доли .

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки:

- для доли .

195. Состав доходов от собственности

Доходы от собственности - Прибыль и приравненные к ней доходы (смешанный доход) - Оплата труда наемных работников - Налоги на производство и импорт - Субсидии - Компенсация наемным работникам-резидентам - Рента - Проценты - Дивиденды - Валовой национальный доход - Чистый национальный доход.

Задача 1

Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемами выполненных строительно-монтажных работ по данным таблицы 10 произведите группировку подрядных организаций по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, выделив пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности организаций подсчитайте:

- число организаций;

- среднегодовую стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на одну организацию);

- стоимость выполненных строительно-монтажных работ (всего и в среднем на одну организацию);

- объем строительно-монтажных работ на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты группировки представьте в виде групповой таблицы, на основе которой по группировочному признаку определите значение моды и медианы.

Проанализируйте показатели таблицы и сделайте краткие выводы.

Таблица 10 - Стоимость основных производственных фондов и объемы выполненных строительно-монтажных работ по подрядным организациям

Решение:

1. Находим величину интервала:

где i - величина интервала;

X max, X min - максимальное и минимальное значения группировочного показателя;

n - количество групп.

X max = 9,3

X min = 2,3

1 группа: 2,3+1,4=3,7

2 группа: 3,7+1,4=5,1

3 группа: 5,1+1,4=6,5

4 группа: 6,5+1,4=7,9

5 группа: 7,9+1,4=9,3

Группировка подрядных организаций по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Значение моды и медианы:

Me 1гр. = 2,9

Me 2гр. = 3,8

Me 3гр. = 5,3

Me 4гр. = 7,4

Me 5гр. = 8,1

Задача 2

На основе данных таблицы 11 вычислите средний уровень урожайности зерновых культур по колхозам и арендным хозяйствам. Сделайте обоснование выбора формулы средней величины.

Таблица 11 - Урожайность зерновых культур

Решение:

1. По колхозу:

Расчет средней урожайности определяем на основании взаимосвязи признаков:

где xi - урожайность;

fi - размер посевной площади.

2. По арендному хозяйству:

Расчет средней урожайности производим по средней гармонической, т.к. известны варианты значений осредняемого признака и его итоговые результаты:

где Mi - итоговый результат признака;

xi - осредняемый признак.

Ответ:

1) По колхозу:

2) По арендным помещениям:

Задача 3

Для изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10-процентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени (таблица 12).

Таблица 12 - Распределение деталей по затратам времени

На основе этих данных вычислите:

- средние затраты времени на изготовление одной детали;

- дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

- коэффициент вариации;

- с вероятностью 0,997 (t = 3) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе (по генеральной совокупности);

- с вероятностью 0,954 (t =2) предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса количества деталей с затратами времени на их изготовление от 10 до 16 мин.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали вычисляем по формуле средней арифметической взвешенной:

2. Определяем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:

Дисперсия - средняя из квадратов отклонений вариант значений признаков от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии.

3. Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности

Вывод: Рассчитанные показатели свидетельствуют о том, что средние затраты времени на изготовление одной детали составляют 13 минут, отклонение значений затрат времени от среднего составляют в среднем 1,4 мин., дисперсия равна 4,4 мин., среднее квадратическое отклонение 2,1 мин. - небольшое, следовательно средняя арифметическая хорошо отражает представленную совокупность. Коэффициент вариации составляет 16%, что свидетельствует об однородности данной совокупности.

Ответ: 1)

2) ;

3)

Задача 4

Для анализа розничного товарооборота района определите по данным таблицы 13:

- аналитические показатели ряда: абсолютные приросты, темпы роста, прироста по годам и к первому условному году, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

- среднегодовые розничный товарооборот, абсолютный прирост, темпы роста и прироста розничного товарооборота.

Таблица 13 - Данные о величине розничного товарооборота района

Произведите на основании данных сглаживание уровней по трехлетнему скользящему периоду. Постройте график динамики розничного товарооборота на основе фактических и сглаженных уровней. Сделайте выводы.

Решение:

Сглаживание розничного товарооборота при помощи укрупнения интервалов и методом скользящей средней

Среднегодовой розничный товарооборот (по средней хронологической):

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Ответ: РТО= 73млрд.руб

Задача 5

Вычислите средний размер нормируемых оборотных средств за I и II кварталы отдельно и за полугодие в целом по данным таблицы 14.

Таблица 14 - Нормируемые оборотные средства

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различные.

Решение:

Используем формулу средней арифметической простой, т.к. исходные данные осредняемого признака представлены в несгруппированном виде.

1. Находим средний размер нормируемых оборотных средств за I квартал:

2. Находим средний размер нормируемых оборотных средств за II квартал:

3. Находим средний размер нормируемых оборотных средств за II квартал:

или

Ответ: 1)

2)

3)

Задача 6

На основании данных таблицы 15 вычислите общие индексы для завода 1 (по трем видам продукции вместе):

- затрат на производство продукции;

- себестоимости продукции;

- физического объема продукции.

Таблица 15 - Динамика себестоимости и объема производства продукции

Определите в отчетном периоде абсолютное изменение суммы затрат на производство и разложите по факторам (за счет изменения уровней себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух заводов вместе (по продукции БК-20) определите индексы:

- себестоимости переменного и постоянного составов;

- влияние изменения структуры производства на динамику средней себестоимости.

Определите абсолютное изменение себестоимости единицы продукции и разложите по факторам (за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и структуры производства продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного составов.

Решение:

1. Завод 1

Абсолютное изменение суммы затрат на производство:

В т.ч. за счет изменения уровня себестоимости

за счет объема выработанной продукции

Проверка:

Взаимосвязь индексов:

Завод 2

1) Находим индекс переменного состава:

2)Находим индекс постоянного состава:

Влияние изменения структуры производства на динамику к средней себестоимости: 32,4-19,6 = +12,8,

т.е. имеет место рост себестоимости единицы продукции на 12,8 тыс.руб., в т.ч. за счет непосредственного изменения уровней

- себестоимости:

- структуры производства:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: Индекс переменного состава отражает изменение, как среднего признака, так и структуры совокупности. Индекс постоянного состава отражает изменение среднего признака при условии постоянства структуры совокупности.

Задача 7

В IV квартале отчетного года по сравнению с III кварталом цены на трикотаж повысились в среднем на 5 %, на обувь -- на 20 %, а на ткани остались без изменения.

Выручка от продажи отдельных товаров в магазинах по кварталам приведена в таблице 16.

Таблица 16 - Выручка от продажи

На основе приведенных данных определите:

- индивидуальные и общий индексы цен;

- общий индекс товарооборота в фактических ценах;

- общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов;

- абсолютное изменение стоимости товарооборота за счет изменения цен.

Решение:

1. Находим индивидуальные индексы цен:

где i - рост цены.

2. Общий индекс цен находим как среднюю арифметическую:

3. Находим индекс товарооборота (Уто):

4. Находим индекс физического объема товарооборота (Уq):

Ответ: 1)

2)

3)

4)

Список использованных источников

1 Годин, А. М. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. - 6-е изд., пере- раб. и испр. - М.: Дашков и К, 2008. - 460 с.

2 Гусаров, В. М. Статистика : учеб. пособие для вузов / В. М. Гусаров. -М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 463 с.

3 Даукш, И. А. Статистика : учеб.-практ. пособие / И. А. Даукш, Н. Э. Титен- кова. - Минск: БГЭУ, 2004. - 1 1 1 с.

4 Дащинская, Н. П. Международная статистика: учеб. пособие для вузов / Н. П. Дащинская. - Минск.: БГУ, 2007. - 254 с.

5 Ефимов, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. - М. : ИНФРА-М, 2004. - 416 с.

6 Захарснков, С. Н. Социально-экономическая статистика: учеб. практ. пособие/С. Н. Захаренков. - Минск.: БГЭУ, 2002,- 105 с. -

7 Колесникова, И. И. Социально-экономическая статистика : учеб. пособие / И.-И. Колесникова. - Минск: Новое знание, 2002. - 250 с.

8 Морозова, Н. Н. Статистика государственных учреждений: учеб. пособие / Н.Н. Морозова. - Могилёв: МГУ им. А.А. Кулешова, 2004. - 156 с.

9. О. В. Леднева, О. Л. Жирнова; под ред. Е. В. Улитиной. - 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Маркет ДС, 2008. - 312 с.

Размещено на Allbest.ru