Расчет факторной модели взаимосвязи объема товарной продукции и показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Самостоятельная работа по дисциплине

"Экономический анализ".

Таблица 1

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044
2	Стоимость ОПФ в тыс. руб.	1748	2275
3	Численность ППП, чел.	1016	1061
4	Численность рабочих, чел.	757	879
5	Доля рабочих в численности ППП, коэф.	0,75	0,83
6	Фондовооруженность одного рабочего, тыс. руб. /чел.	1,7205	2,1442
7	Фондоотдача.Р.	2,3135	2,2171
8	Производительность труда 1 ППП, тыс. р/чел.	3,98	4,754

Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:

Vтов. Прод. = Производ. Труда 1 ППП* Численность ППП

Применим метод полных цепных подстановок:

1. 1016*3,98=4043,7

2. 1061*3,98=4222,8

3. 1061*4,754=5044

4. 4222,8-4043,7=179,1 тыс. руб.

За счет увеличения численности ППП на 45 чел. Объем товарной продукции вырос на сумму 179,1тыс. руб.

5044-4222,8 =821,2 тыс. руб.

За счет увеличения производительности труда 1 ППП на 0,77 тыс. руб/чел., объем товарной продукции вырос на сумму 821,2 тыс. руб.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

179,1+821,2= 1000,3

Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:

5044-4044=1000 тыс. руб

Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.

Основной рост объема товарной продукции произошел за счет увеличения производительности труда 1ППП.

Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год	Абсолютное отклонение
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	1000
2	Стоимость ОПФ в тыс. руб.	1748	2275	527
3	Численность ППП, чел.	1016	1061	45
4	Численность рабочих, чел.	757	879	122
5	Доля рабочих в численности ППП, коэф.	0,75	0,83	0,08
6	Фондовооруженность одного рабочего, тыс. руб. /чел.	1,7205	2,1442	0,4237
7	Фондоотдача.Р.	2,3135	2,2171	-0,0964
8	Производительность труда 1 ППП, тыс. р/чел.	3,98	4,754	0,774

1. 45*3,98=179,1

2. 0,774*1061=821,2

Общая сумма влияния факторов:

179,1+821,2=1000,3

Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является увеличения производительности труда 1ППП.

Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год	Абсолютное отклонение	Относительное отклонение
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	1000	124,728
2	Стоимость ОПФ в тыс. руб.	1748	2275	527	130,149
3	Численность ППП, чел.	1016	1061	45	104,429
4	Численность рабочих, чел.	757	879	122	116,116
5	Доля рабочих в численности ППП, коэф.	0,75	0,83	0,08	110,667
6	Фондовооруженность одного рабочего, тыс. руб. /чел.	1,7205	2,1442	0,4237	124,627
7	Фондоотдача.Р.	2,3135	2,2171	-0,0964	95,833
8	Производительность труда 1 ППП, тыс. р/чел.	3,98	4,754	0,774	119,447

1. 104,429-100=4,429% 4,429*4044/100=179,1тыс. руб.

2. 119,447-104,429=15,02% 15,02*4044/100=607,41 тыс. руб

3. 124,728-119,447=5,28% 5,28*4044/100=213,53 тыс. руб.

Общая сумма разности в процентах равна 4,43+15,02+5,28 =24,73%, что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (124,73-100=24,73).

Совокупное влияние всех факторов составило:

179,1+607,41+213,53=1000,04

Вывод не изменяется.

Используем метод долевого участия показателей:

1.1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.

2. (104,43-100) *40,44=179,1 То есть, за счет роста численности на 4,43% получено дополнительно 179,1 тыс. р. товарной продукции.

3. (119,447-100) *40,44=786,43 То есть за счет увеличения производительности труда 1 ППП, объем товарной продукции увеличился на сумму 786,43 тыс. руб.

Совокупное влияние факторов:

179,1+786,43=965,53

Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат: основной рост объема товарной продукции произошел за счет увеличения производительности труда 1ППП.

Таблица 2.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	2653	3320
2	Численность ППП, чел.	667	696
3	Количество дней работы на 1 ППП, дн.	247,7	248,6
4	Средняя продолжительность рабочего дня, час.	7,4	8,0
5	Среднечасовая выработка 1ППП, тыс. руб. /чел.	0,5103	0,6174

Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:

V тов. пр=Сред. прод. раб. дня*Сред. час. выработку*Числ. ППП

Применим метод полных цепных подстановок:

1016*7,8*0,5103=4044

1061*7,8*0,5103=4223,14

1061*7,7*0,5103=4169

1061*7,7*0,6174=5043,97

4223,14-4044=179,14ыс. руб.

За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 179,14тыс. руб.

4169-4223,14=-54,14 тыс. руб.

За счет уменьшения средней продолжительности рабочего дня будет недополучен объем товарной продукции на сумму 54,14 тыс. руб.

5043,97-4169=874,97 тыс. руб.

За счет увеличения среднечасовой выработки 1 ППП объем товарной продукции увеличится на сумму 874,97тыс. руб.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

179,14-54,14+874,97=999,97

Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:

5044-4044=1000 тыс. руб

Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.

Расчеты показывают, что фактором наибольшего влияния является снижение средней продолжительности рабочего дня.

Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год	Абсолютное отклонение
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	1000
2	Численность ППП, чел.	1016	1061	45
3	Количество дней работы на 1 ППП, дн.	377,5	379,8	2,3
4	Средняя продолжительность рабочего дня, час.	7,8	7,7	-0,1
5	Среднечасовая выработка 1ППП, тыс. руб. /чел.	0,5103	0,6174	0,1071

1. 45*7,8*0,5103=179,14

2. 1061*-0,1*0,5103=-54,14

3. 1061*7,7*0,1071=874,97

Общая сумма влияния факторов:

179,14-54,14+874,97=999,97

Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является снижение средней продолжительности рабочего дня.

Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год	Абсолютное отклонение	Относительное отклонение
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	1000	124,728
2	Численность ППП, чел.	1016	1061	45	104,429
3	Количество дней работы на 1 ППП, дн.	377,5	379,8	2,3	100,609
4	Средняя продолжительность рабочего дня, час.	7,8	7,7	-0,1	98,718
5	Среднечасовая выработка 1ППП, тыс. руб. /чел.	0,5103	0,6174	0,1071	120,988

1. 104,429-100=4,429% 4,429 *4044/100=179,11тыс. руб

2. 98,718-104,429=-5,711% - 5,711*4044/100=-230,953тыс. руб.

3. 124,728-98,718=26,01% 26,01*4044/100=1051,844тыс. руб

Общая сумма разности в процентах равна 4,429-5,711+26,01=24,728 что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (124,728-100=24,728).

Совокупное влияние всех факторов составило:

179,11-230,953+1051,844=1000,001

Ведущим фактором влияния является фактор, имеющий наименьшее значение, то есть средняя продолжительность рабочего дня. Таким образом, вывод не изменяется.

Используем метод долевого участия показателей:

1. 1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.

2. (104,429-100) *40,44=179,11тыс. руб. То есть, за счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 179,11 тыс. руб.

3. (98,718-100) *40,44=-51,844 тыс. руб. За счет уменьшения средней продолжительности рабочего дня недополучено объема товарной продукции на сумму 51,844 тыс. руб.

4. (120,988-100) *40,44=848,754 тыс. руб. За счет увеличения среднечасовой выработки 1 ППП объем товарной продукции увеличится на сумму 848,754 тыс. руб.

Совокупное влияние факторов:

179,11-51,844+848,754=976,02

Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат: фактором наибольшего влияния является снижение средней продолжительности рабочего дня.

Таблица 3

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044
2	Численность ППП, чел.	1016	1061
3	Среднегодовая стоимость ОПФ тыс. руб.	1748	2275
4	Фондоотдача, р.	2,3135	2,2171
5	Фондовооруженность тыс. руб. /чел.	1,7205	2,1442

Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:

Vmm=Чпп*Фв*Фо

Применим метод полных цепных подстановок:

1.1016*2,3135*1,7205=4044

2.1061*2,3135*1,7205=4223,2

3.1061*2,1442*2,3135=5263,2

4.1061*2,1442*2,2171=5043,9

4223,2-4044=179,2

факторная модель цепная подстановка

За счет увеличения численности персонала дополнительно получено 179,2 тыс. р. товарной продукции.

5263,2-4223,2=1040 за счет увеличения фондовооруженности объема товарной продукции вырос на сумму 1040 тыс. р.

5043,9-5263,2=-219,3 за счет снижения фондоотдачи недополучено товарной продукции на сумму 219,3 тыс. р.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

179,2+1040-219,3=999,9 тыс. руб

Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:

5044-4044=1000 тыс. руб

Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.

Расчеты показывают, что фактором наибольшего влияния является снижение фондоотдачи.

Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год	Абсолютное отклонение
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	1000
2	Численность ППП, чел.	1016	1061	45
3	Среднегодовая стоимость ОПФ тыс. руб.	1748	2275	527
4	Фондоотдача, р.	2,3135	2,2171	-0,0964
5	Фондовооруженность тыс. руб. /чел.	1,7205	2,1442	0,4237

1. 45*2,3135*1,7205=179,1

2. 1061*0,4237*2,3135=1040

3. 1061*2,1442*-0,0964=-219,3

Общая сумма влияния факторов:

179,1+1040-219,3=999,8

Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является снижение фондоотдачи.

Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.

Наименование показателей	Предшествующий год	Отчетный год	Абсолютное отклонение	Относительное отклонение
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	1000	124,728
2	Численность ППП, чел.	1016	1061	45	104,429
3	Среднегодовая стоимость ОПФ тыс. руб.	1748	2275	527	130,149
4	Фондоотдача, р.	2,3135	2,2171	-0,0964	95,833
5	Фондовооруженность тыс. руб. /чел.	1,7205	2,1442	0,4237	124,627

1. 104,43-100=4,43% 4,43*4044/100=179,1 тыс. руб.

2. 124,63-104,43=20,2% 20,2*4044/100=816,9 тыс. руб.

3. 124,73-124,63=0,10% 0,10*4044/100=4,04 тыс. руб.

Общая сумма разности в процентах равна 4,43+20,2+0,10 =24,73%, что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (124,73-100=24,73).

Совокупное влияние всех факторов составило:

179,1+816,9+4,04=1000,04

Ведущим фактором влияния является фактор, имеющий наименьшее значение, то есть фондоотдача. Таким образом, вывод не изменяется.

Используем метод долевого участия показателей:

1. 1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.

2. (104,43-100) *40,44=179,1 тыс. руб. То есть, за счет роста численности на 4,43% получено дополнительно 179,1 тыс. р. товарной продукции.

3. (124,63-100) *40,44=996тыс. руб. За счет увеличения фондовооруженности на 24,63% дополнительно получено 996 тыс. руб товарной продукции.

4. (95,83-100) *40,44=-168,6 За счет снижения фондоотдачи на 4,17% объем товарной продукции уменьшился на 168,6 тыс. руб.

Совокупное влияние факторов:

179,1+996-168,6=1006,5

Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат: фактором наибольшего влияния является снижение фондоотдачи.

Таблица 4

Наименование показателей	1год	2год	3год	Абсолютное отклонение 2/1	Относительное отклонение 2/1	Абсолютное отклонение 3/1	Относительное отклонение 3/1
1	Объем товарной продукции в тыс. руб.	4044	5044	6044	1000	119,826	2000	149,456
2	Численность ППП, чел.	1016	1061	1106	45	104,241	90	108,858
3	Производительность труда 1 ППП тыс. руб/чел.	3,98	4,75	5,52	0,77	116,211	1,54	138,693
4	Объем продукции в физическом измерении, ед.	531	606	681	75	112,376	150	128,249

Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:

V тов. прод. =Произв. Труда 1ППП*Численность ППП

Применим метод полных цепных подстановок:

1. 1016*3,98=4043,68

2. 1061*3,98=4222,78

3. 1061*4,754=5043,99

4. 1106*4,754=5257,92

5. 1106*5,52=6105,12

4222,78-4043,68=179,1 тыс. руб.

За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 179,1 тыс. руб.

5043,99-4222,78=821,21тыс. руб. За счет увеличения производительности труда объем товарной продукции увеличится на сумму 821,21 тыс. руб.

5257,92-5043,99=213,93тыс. руб. За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 213,93 тыс. руб.

6105,12-5257,92=847,2тыс. руб. За счет увеличения производительности труда объем товарной продукции увеличится на 847,2 тыс. руб.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

179,1+821,21+213,93+847,2=2061,44

Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:

6044-4044=2000

Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.

Таким образом, основной рост объема товарной продукции планируется за счет увеличения производительности труда 1ППП.

Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.

1. 45*4,75=213,75

2. 0,77*1106=851,62

Общая сумма влияния факторов 2года к 1 году:

213,75+851,62=1065,37

1. 90*3,98=358,2

2. 1,54*1016=1564,64

Общая сумма влияния факторов 3года к 1 году:

358,2+1564,64=1922,84

Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является увеличения производительности труда 1ППП.

Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.

Отношение 2 года к 1

1. 104,24-100=4,24% 4,24*4044/100=171,465тыс. руб.

2. 116,211-104,24=11,97% 11,97*4044/100=484,067тыс. руб.

3. 119,826-116,211=3,615 3,615*4044/100=146, 191тыс. руб

Общая сумма разности в процентах равна

4,24+11,97+3,615=19,826

что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (119,826-100=19,826).

Совокупное влияние всех факторов составило:

171,465+484,067+146, 191=801,723

Отношение 3 года к 1:

1. 108,858-100=8,858% 8,858*4044/100=358,218т. р.

2. 138,693-108,858=29,835% 29,835*4044/100=1206,527т. р.

3. 149,456-138,693=10,763% 10,763*4044/100=435,256т. р.

4. Общая сумма разности в процентах равна 8,858+29,835+10,763= 49,456 что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (149,456-100=49,456).

Совокупное влияние всех факторов составило:

358,218+1206,527+435,256=2000,01

Ведущим фактором влияния является фактор, имеющий наибольшее значение, то есть производительность труда 1 ППП. Таким образом, вывод не изменяется.

Используем метод долевого участия показателей:

Отношение 2 года к 1:

1. 1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.

2. (104,241-100) *40,44=171,506тыс. руб. За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 171,506тыс. руб.

3. (116,211-100) *40,44=655,537тыс. руб. За счет увеличения производительности труда 1 ППП объем товарной продукции увеличится на 655,537тыс. руб.

Совокупное влияние факторов:

171,506+655,537=827,079

Отношение 3 года к 1:

1. (108,858-100) *40,44=358,218тыс. руб. За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 358,218тыс. руб.

2. (138,693-100) *40,44=1564,745тыс. руб. За счет увеличения производительности труда 1 ППП объем товарной продукции увеличится на 1564,745тыс. руб.

Совокупное влияние факторов:

358,218+1564,745=1922,963

Из вышеперечисленных расчетов можно сделать вывод, что ведущим фактором влияния, в данной факторной модели, является производительность труда 1 ППП.

Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат.

Размещено на Allbest.ru