Метод группировок в статистике, его значение в использовании социально-экономических явлений

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Он определяется по формуле:

(10)

V= *100 =30%

По данному показателю судят о колеблемости признака и считается, что если его значение не превышает 33%, то изучаемая совокупность является количественно-однородной и средняя величина, рассчитанная для этой совокупности, является типичной, т.е. характерной.

Для подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» были сгруппированы данные по различным варьирующим признакам, а затем на основе группировки рассчитаны конкретные показатели, характерные для всей изучаемой совокупности: наибольшим удельным весом обладают рабочие в группе со стажем от 1 до 5 лет; прослеживается зависимость отработанного времени от стажа; рабочее время используюется на 48%; наиболее часто работники работают по 12 дней, половина - до15,а другая половина свыше этой величины; а так как коэффициент вариации равен 30%, то изучаемая совокупность является количественно-однородной, и среднее число невыходов на работу является типичной.

3. Выявление взаимосвязи социально-экономических явлений на основе многомерных группировок

3.1 Этапы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

Изучаемые статистикой совокупности общественных явлений формируются в результате взаимодействия многообразных, имеющих различную природу факторов. Задача статистики -- выявить эти факторы, установить существующие между ними взаимосвязи и конкретную форму зависимости, выявить отношения межу факторами и явлениями в форме числовых характеристик.

Процесс изучения взаимосвязей состоит из ряда этапов. На первом этапе устанавливаются статистические показатели, выявляются в процессе статистического наблюдения каждого объекта или каждой единицы совокупности; на втором - получают количественное подтверждение наличия или отсутствия связи между признаками, обобщение результатов статистического наблюдения по всей совокупности; на третьем этапе -- устанавливаются аналитические зависимости между признаками. [2, с. 43]. Вид конкретной аналитической зависимости выбирается исходя из содержательного анализа явления. Третий этап исследования выполняется чаще всего методами регрессионно-корреляционного анализа. При этом определяется поведение среднего уровня одного признака (результативного) в зависимости от изменения фактических значений других показателей (факторов)(множественная регрессия); четвёртый этап изучения взаимосвязей - оценка достоверности полученных результатов. Здесь используется аппарат, разработанный теорией вероятностей и математической статистикой. Оценка достоверности базируется на гипотезе, что полученные данные наблюдений и результаты их обработки являются выборкой из нескольких генеральных совокупностей. Эти результаты взаимосвязи признаков позволяют уточнить гипотезу о наличии и форме связи, отобрать наиболее существенные признаки, построить систему взаимосвязи и группировки показателей и т.д.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значении факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. [9, с. 111] Так, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют также связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные (нелинейные). Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются следующие методы: анализ параллельных рядов, графический метод, метод корреляции, а также аналитические группировки. Особое место при изучении взаимосвязей занимают многомерные группировки, позволяющие не только выявитьь зависимость результата от одного или нескольких факторов.

3.2 Многомерные группировки

Многомерные группировки формируются на основе одного из методов статистической теории распознавания образов -- кластерного анализа (от англ. cluster -- скопление, группа элементов, характеризуемые каким-то общим свойством). Кластерный анализ включает в себя большое количество вычислений и обязательно связан с использованием быстродействующих ЭВМ, что в настоящее время не является препятствием. Эти вычисления производятся не последовательно по отдельным признакам (как при комбинированной группировке), а одновременно по большому набору признаков. Этот набор образует так называемое признаковое пространство.

Каждому признаку придается смысл координаты. Если в наборе Г большое число (обозначим его символом п) признаков, то каждый объект рассматривается как точка в n-мерном пространстве. Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (группы объектов) в этом пространстве. Геометрическая близость двух или нескольких точек (объектов) в этом пространстве означает как бы их количественную однородность по описываемым признакам. Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии: коэффициент корреляции, евклидово расстояние между объектами и др. Чем меньше это расстояние, тем больше сходства.

Кластерный анализ выполняет следующие основные задачи:

· разработка типологии или классификации;

· исследование полезных концептуальных схем группирования объектов;

· порождение гипотез на основе исследования данных;

· проверка гипотез или исследования для определения, действительно ли типы (группы), выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных.

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек объектов в образуемом пространстве. Группы объектов (кластеры), сформированные на основе "близости", описывают объект одновременно по всему комплексу признаков. На основании многомерных группировок совокупность статистических признаков расчленяют на однородные группы таким образом, что различия между признаками, попавшими в одну группу, оказываются менее значительными, чем между признаками, попавшими в разные группы. Освоение многомерных группировок юридическими статистиками на основе современных компьютерных программ поможет решить многие сложные проблемы в криминологии, деликтологии и социологии права в тех случаях, когда число различных факторов (объектов) исчисляется сотнями и даже тысячами, а их взаимосвязи при обычных статистических методах выявляются с трудом.

Цели кластеризации:

1) Понимание данных путём выявления кластерной структуры. Разбиение выборки на группы схожих объектов позволяет упростить дальнейшую обработку данных и принятия решений, применяя к каждому кластеру свой метод анализа (стратегия «разделяй и властвуй»).

2) Сжатие данных. Если исходная выборка избыточно большая, то можно сократить её, оставив по одному наиболее типичному представителю от каждого кластера.

3) Обнаружение новизны (англ. novelty detection). Выделяются нетипичные объекты, которые не удаётся присоединить ни к одному из кластеров.

В первом случае число кластеров стараются сделать поменьше. Во втором случае важнее обеспечить высокую степень сходства объектов внутри каждого кластера, а кластеров может быть сколько угодно. В третьем случае наибольший интерес представляют отдельные объекты, не вписывающиеся ни в один из кластеров.

Во всех этих случаях может применяться иерархическая кластеризация, когда крупные кластеры дробятся на более мелкие, те в свою очередь дробятся ещё мельче, и т. д. Такие задачи называются задачами таксономии. Результатом таксономии является древообразная иерархическая структура. При этом каждый объект характеризуется перечислением всех кластеров, которым он принадлежит, обычно от крупного к мелкому.

В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определённую размерность (рубли, тонны, гектары и т.д.), к безразмерным относительным величинам. На основе многомерной группировки можно построить уравнение регрессии, количественно отражающее степень связи между признаками. [13, с. 94]

Эти методы получили распространение благодаря использованию ЭВМ и пакетов прикладных программ. Цель этих методов - классификация данных, иначе говоря, группировка на основе множества признаков. Задачи этого класса широко распространены в науках о природе и обществе, в практической деятельности по управлению массовыми процессами. Например, выделение типов предприятий по финансовому положению, по экономической эффективности деятельности производится на основе множества признаков: выделение и изучение типов людей по степени их пригодности к определенной профессии; диагностика болезней на основании множества объективных признаков и т. д. [3, c. 133]

Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерных средних, алгоритм которых заключается в следующем:

1. Составляется матрица абсолютных значений признаков по всем статистическим единицам.

2. Абсолютные значения признаков заменяются их нормированными по среднему значению уровнями:

,

где Pij - нормированное значение j-ого признака у i-ой статистической единицы; x - среднее значение j-того признака,

3. Для каждой статистической единицы рассчитывается многомерная средняя:

k - число оснований группировки;

4. В соответствии со значениями многомерной средней совокупность разделяется на однородные группы, то есть выполняется простая группировка по многомерной средней.

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Поскольку нельзя рассчитать среднюю величину абсолютных значений разных признаков выраженных в разных единицах измерения, то многомерная средняя вычисляется из относительных величин, как правило, - из отношений значений признаков для единицы совокупности к средним значениям этих признаков:

, (11)

где - многомерная средняя для i-единицы;

- значения признака для i-единицы;

- среднее значение признака ;

k - число признаков;

j - номер признака;

i - номер единицы совокупности.

Многомерные средние дают обобщённую характеристику уровня интенсивности производства или другого показателя по группе факторов. При этом значимость признака для многомерной оценки институциональной единицы считается одинаковой, что экономически, конечно, неточно.

Обобщающей характеристикой в цехе или по организации в целом может выступать сводный показатель в виде условной нормированной многомерной средней, учитывающей различные аспекты экономической деятельности:

- оплата труда рабочих;

- доходы цеха (организаций);

- оснащенность основными средствами;

- финансовые характеристики.

Расчет подобного показателя уровня производства в виде многомерной средней проиллюстрирован на примере предприятия ОАО «Белшина» (Таблица 6). По каждому году рассчитаны 4 значения признака:

1. Среднемесячная оплата труда работников, руб., х₁.

2. Валовый доход отчётного периода, руб., х₂.

3. Среднегодовая стоимость основных средств на конец отчётного периода, руб., х₃.

4. Отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности, %, х₄.

Таблица 6 - Расчет многомерных средних, характеризующих уровень производства подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» 2007-2009гг.

Средняя арифметическая будет рассчитываться следующим образом:

1. Среднемесячная оплата труда работников:

(6800000 + 7000000 + 6200000) : 3 = 6667000 руб.

2. Валовый доход отчётного периода:

(541300000 + 562300000 + 884700000) : 3 = 662800000 руб.

3. Среднегодовая стоимость основных средств на конец отчётного периода:

(46940000 + 51260000 + 77240000) : 3 = 58150000 руб.

4. Отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности:

(35 + 32 + 48) : 3 = 38 %

Значения признаков в % к средней будут рассчитываться следующим образом:

6800000 : 6667000 * 100% = 102 %;

7000000 : 6667000 * 100% = 105%;

6200000 : 6667000 * 100% = 93%.

Расчёты многомерной средней приведены ниже:

за 2007 год: (102 + 82 +81 + 92) : 4 = 89;

за 2008 год: (105 + 85 + 86 + 84) : 4 = 90;

за 2009 год: (93 + 133 + 133 + 126) : 4 = 121.

Эти признаки можно считать однонаправленными, так как большая их величина положительно характеризует экономику предприятия. Многомерные средние, приведенные в последней графе Таблицы 6 обобщают четыре признака. При этом значимость признаков для оценки предприятия полагается одинаковой.

При большом объеме совокупности для выделения групп на основе многомерной средней необходимо установить интервалы значений многомерной средней. Затем определить число групп, после чего следует провести группировку единиц: определить их количество в каждой группе и постараться указать, в чем состоят качественные различия между группами.

Данную многомерную среднюю, исчисленную аналогичным образом, можно применять в качестве группировочного признака по многомерной группировке цехов по уровню производства.

Судя по полученным оценкам, данные год, т.е. 2007, 2008 и 2009 год можно разделить на группы с многомерными средними ниже 100% (два года: 2007 и 2008) и резко превышающие 100% (один год - 2009).

Из расчета многомерной средней видно, что в течении трех лет уровень производства возрастает; четко выражен рост валового дохода и среднегодовой стоимости основных средств, несмотря на то, что по уровню заработной платы наблюдалось снижение.

Заключение

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде.

2. С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

- выделение социально-экономических типов явлений,

- изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем

- выявление связи и зависимости между явлениями.

Приёмы проведения статистических группировок весьма разнообразны. Это связано с разными задачами, которые в соответствии с целью исследования ставятся перед группировками. К ним можно отнести выбор группировочного признака, определение числа групп, установление границ интервалов группировки, а также установление для каждой группировки показателей, которыми должна характеризоваться данная группа.

3. Метод группировки даёт возможность в первичном статистическом материале отделить существенные черты от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений в дифференциации, в многообразии их типов.

Таким образом, метод группировок - это необходимая часть применения решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования.

4. В практической части курсовой построены и проанализированы группировки кадров предприятия ОАО «Белшина», в частности по подготовительному цеху №1, а также произведен расчёт конкретных показателей, характеризующих работу цеха, выявление взаимосвязи, и оценку работы цеха ОАО «Белшина»:

4.1 Построена группировка рабочих предприятия по стажу (общая средняя - 6,9лет).

В ходе вычислений определено, что наибольшим удельным весом обладают рабочие в группе со стажем от 1до5 лет; наименьшим - рабочие с большем стажем работы (от 17 до 21 лет); рабочие со стажем от 5 до 9 лет на втором месте; за ними

следуют рабочие со стажем от 9 до 17 лет. Отсюда следует, что чем больше стаж работы работников в группах, тем меньшее число лиц находится в каждой образовавшейся группе.

4.2 Выявлена зависимость между стажем работы и числом отработанных человеко-часов за месяц в среднем на одного работника (общая средняя по количеству отработанных часов 128,4 чел/час.). С увеличением стажа работы увеличивается число отработанных человеко-часов в среднем на одного работника.

4.3 Произведено распределение работников цеха по числу явок на работу.

Среднее число явок - 11 дней. Наиболее часто работники работают по 12 дней (Мо=12дней). Половина работников работают до 15 дней, другая же половина свыше этой величины (Ме=15дней).

4.4 Изучили размер вариации признаков на основе метода группировок:

- коэффициент вариации R=12дней;

- среднее линейное отклонение d ? 3 дня;

- взвешенную дисперсию ?² = 12,6;

- среднее квадратическое ?=3,5; (чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность);

- коэффициент вариации V=30% , по данному показателю судят о колеблемости признака и считается, что если его значение не превышает 33%, то изучаемая совокупность количественно-однородная , и среднее число невыходов на работу является типичной, характерной величиной для данной совокупности.

4.5 Показаны возможности построения многомерных группировок, проанализирован уровень производства подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» за 2007-2009гг. по многомерной средней, отражающей обобщённую характеристику интенсивности производства по четырём факторам:

o Среднемесячная оплата труда работников составила 6667000 руб.

o Валовый доход отчётного периода - 662800000 руб.

o Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на конец отчётного периода - 58150000 руб.

o Отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности - 38 %

Эти признаки можно считать однонаправленными, так как большая их величина положительно характеризует экономику предприятия. Предпочтительнее обобщать в многомерной средней признаки либо «положительные», либо «отрицательные». По многомерным средним, можно сделать вывод, что в течении 2007 - 2009гг. уровень производства цеха повышался; четко выражен рост валового дохода и среднегодовой стоимости основных средств; уровень заработной платы снижался.

В целом цех предприятия функционирует нормально, но ему, для более

Список использованных источников

1. Анализ хозяйственной деятельности в промышленности: учебник / Н.А. Русак, В.И. Стражев, О.Ф. Мигун и др. / под общ. ред. В.И. Стражева. - Мн.: Высш. шк., 2008. - 388с.

2. Теория статистики: учебник/под ред. Г.Л. Громыко. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: ИНФРА-М, 2005 . - 476 с.

3. Общая теория статистики: учеб.-практ. пособие/ Л.А. Сошникова [и др.]; под ред. И.Н. Терлиженко. - Минск: БГЭУ, 2004. - 134с.

4. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев / под ред. чел-корр. РАН И.И. Елисеевой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 480с.

5. Статистика: учеб.пособие/ И.Е. Теслюк [и др.]; 2-е изд. - Минск: Ураджай. 2000. - 360с.

6. Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 208с.

7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / под ред. О.Э. Башиной, А.А. Стерина. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 440с.

8. Теория статистики: учебник/ под ред. Г.Л Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2005 . - 476 с.

9. Сиденко, А.В. и др. Статистика: учебник / А.В. Сиденко, Г.Ю. Попов, В.М. Матвеева. - М.: «Дело и Сервис», 2008. - 464с.

10. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 703с.

11. Статистика: учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2007. - 671с.

12. Сулицкий, В.Н. Методы статистического анализа в управлении: учебное пособие / В.Н. Сулицкий. - М.: Дело, 2006. - 520с.

13. Теория статистики: учебник / под ред. Р.А. Шмойловой. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576с.

14. Бизнес-статистика и прогнозирование/ В.Г. Минашкин [и др.]; под ред. Н.А. Садовниковой. ? М., 2008. - 154с.

15. Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие/ Н.Н. Бондаренко [и др.]: под ред. М.М. Новикова - Мн. : «современная школа», 2005.? 628с.

16. Экономическая статистика: учеб. / под ред. Ю.Н. Иванова, 2-е изд., доп.-М.: ИНФРА-М, 2008. - 480с.

17. Труд и занятость Республики Беларусь: статистический сборник/под ред. Е.И. Кухаревич, Е.М. Палковская, А.А. Тарасенко, А.Н. Пехтерева, В.П. Атрахимович, О.Н. Воронина. - Минск, 2011.

Приложение А

Стаж работы и отработанное время за месяц работников подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина»

Размещено на Allbest.ru