В результате статистического наблюдения получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Например, записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование. В дальнейшем необходимо привести эти материалы в определённый порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности при помощи обобщающих показателей. Одним из основных наиболее распространённых методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка.

Под группировкой понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей. Следовательно, с помощью группировок решаются три задачи:

1. Разделение всей совокупности на качественно однородные группы - выделение социально-экономических типов. Эти группировки называют типологическими (например, группировки хозяйствующих субъектов по формам собственности);

2. Характеристика структуры явления и структурных сдвигов. Эти группировки называются структурными (например, изучение состава населения по полу, возрасту и другим признакам);

3. Изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Такие группировки называются аналитическими (например, группировка предприятий определённой отрасли экономики по уровню производительности труда).

Группировка является аналитико-синтетическим процессом. Выделенные при группировке однородные части, отличающиеся друг от друга качеством или условиями своего развития, детально изучаются. После этого решается синтетическая задача - отражение процесса в целом, т.е. характеристика соотношения между выделенными группами. [6, с. 6]

Причины, обусловливающие необходимость проведения группировок и определяющие её место в системе статистических методов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Он представляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут быть качественно и глубоко различны, обладать различными свойствами и характером развития.

Итак, группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

В развитие метода группировок огромный вклад внесли российские статистики. Им принадлежит первенство в применении комбинационных таблиц, в разработке классификации таблиц и в проведении многочисленных группировок различных материалов, которые оказали благотворное влияние на развитие других отраслевых статистик и общей методологии. Исключительное значение метода группировок в статистике было сформулировано выдающимся русским учёным Д.П. Журавским (1810 - 1856). Он определил статистику как науку категорического вычисления, т.е. как науку о счёте по категориям, по группам. [5, с. 50]

Очень важную роль в развитии теории и практики группировок сыграли работы земских статистиков. Метод группировок начинает рассматриваться ими как специальный научный метод обработки данных. Земская статистика использовала систему показателей для изучения социально-экономической дифференциации и анализа взаимосвязей отдельных факторов крестьянских хозяйств. Большие достижения в области применения метода группировок в статистике отраслей народного хозяйства России характерны для XX столетия.

Для применения метода группировок необходимо достаточное количество интервалов и элементов в каждой группе. С помощью него осуществляется разбиение совокупности на однородные группы. [15, с. 18]

Следует отметить, что при группировке данных происходит потеря части информации. Обобщение данных в виде ряда распределения позволяет сделать выводы относительно наибольших и наименьших значений признака, а так же зон наибольшей и наименьшей их концентрации. [12, с. 27]

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений в дифференциации, в многообразии их типов, рассматривает взаимосвязи и соотношения между ними. В результате группировки выделяют социально-экономические типы как выражение конкретного общественного процесса, его форм и разветвлений, как выражение существенных черт, общих для множества единичных явлений.

Иногда имеющуюся группировку необходимо несколько изменить: объединить ранее выделенные мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки называется перегруппировкой или вторичной группировкой. [6, с. 8]

Следующей за группировкой ступенью систематизации и обобщения материалов статистического наблюдения является статистическая сводка. Под статистической сводкой понимается подсчёт числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам.

Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических таблиц и графиков.

Статистическая таблица - это система строк и столбцов, в которых излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. В статистической таблице выделяются два элемента:

1. Подлежащее - перечень единиц или групп, на которые подразделена вся масса единиц наблюдения. Здесь указывается характеризуемый объект: отдельные единицы совокупности, группы единиц, либо совокупность в целом.

2. Сказуемое - цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы, обычно в количественной форме, т.е. в виде системы показателей.

Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой форме её основное содержание, время и место, к которым относятся изложенные в таблице данные.

Данные статистических таблиц используются для целей оперативного руководства, научного анализа, позволяющего раскрывать взаимосвязи.

В зависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц: простые, групповые, комбинационные. Простые таблицы дают справочный материал; они, как правило, отражают наличие и распределение ресурсов в стране и регионах. Для целей научного анализа используются групповые и комбинационные таблицы.

Статистические таблицы могут дополняться статистическими графиками. Графики - это условные изображения числовых величин по средствам линий, геометрических фигур, рисунков и т.д. Графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Диаграммы бывают линейные, столбчатые, секторные, фигурные, круговые и т.д. Основными элементами графика является шкала, масштаб, координатная сетка, заголовок, условные обозначения, цифровые данные.

Таким образом, метод группировки даёт возможность в первичном статистическом материале отделить существенные черты от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

Построение рядов распределения является составным элементом сводки данных статистического наблюдения. Они представляют собой группировку, где известна численность единиц в группах или удельный вес группы в общем итоге. По форме это простейшая разновидность структурной группировки по одному признаку. Числовые значения признака в рядах распределения называются вариантами, а численности каждой группы - частотами. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, или её объём.

Ряды распределения делят на атрибутивные (группировка по атрибутивным признакам) и вариационные (группировка по количественным признакам).

Таким образом, обобщение данных об изменениях, происходящих в группах и подгруппах изучаемых социально-экономических явлений и процессов, даёт возможность получить представление о состоянии и характере развития объекта в целом. Исходя из этого, статистическая группировка является одним из основных этапов проведения статистического исследования. [8, с. 35]

Группировка также позволяет сложные по своему составу совокупности распределять на группы, однородные по какому-либо существенному признаку, а также имеющие одинаковые или близкие значения группировочного признака. При этом для анализа чаще всего используются структурные, динамические и структурно-динамические группировки, сформированные по одному или нескольким признакам. [16, с. 31]

1.2 Этапы построения статистических группировок

1. Выбор группировочного признака.

2. Определение необходимого числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность.

3. Установление границ интервалов группировки.

4. Установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы. [11, с. 60]

При выполнении группировки необходимо, прежде всего, определить группировочный признак (или основание группировки) - признак, который положен в основу группировки. При этом группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).

Выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы изучаемого явления.

Группировочные признаки могут быть атрибутивными и количественными. Атрибутивные признаки регистрируются в виде текстовой записи (например, профессии рабочих, социальные группы населения). Количественные признаки имеют цифровое выражение (стаж работы, размер дохода).

При группировке по атрибутивному признаку число групп определяется количеством соответствующих наименований, если число этих наименований не очень велико. Если признак имеет большее количество разновидностей, то при группировке ряд наименований объединяют в одну группу. Для обоснованного объединения их в группы разрабатываются классификации. В отличие от группировок при классификации Группировочные признаки установлены заранее на длительный период для решения многих задач, в то время как группировки выполняются для целей конкретного исследования. Примерами могут служить классификации отраслей экономики, предприятий по целевому назначению.

При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется прерывно (дискретно), т.е. может принимать только некоторые - чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака.

При построении группировки по количественному признаку необходимо решить вопрос о числе групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объёма совокупности - числа единиц исследуемого объекта, степени вариации группировочного признака.

Учёт объёма изучаемой совокупности предполагает установление такого количества групп, чтобы чётко выявился характер и особенности изучаемого явления. При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и типичными.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп в первую очередь зависит от степени колеблемость группировочного признака: чем больше колеблемость признака, тем больше можно образовать групп. В этом случае следует рассматривать размах вариации, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака. Чем больше размах вариации, тем больше может быть образовано групп. [11, с. 61]

Чем больше образовано групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо исходить не только из степени вариации признака, но и из особенностей объекта, целей и задач исследования.

Определение числа групп можно осуществлять и математическим путём с использованием формулы Стерджесса:

, (1)

где n - число групп;

N - число единиц совокупности;

lgN -десятичный логарифм от N.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объёма совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, только если совокупность состоит из большого числа единиц.

После того, как определено число групп, следует решить задачу определения интервалов группировки.

Интервал группировки определяет границы значений варьирующего признака, лежащих в пределах определённой группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну их них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале. Верхней границей - наибольшее значение признака. Шириной интервала называется разность между верхней и нижней границами. Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно-убывающие и специализированные. [3, с. 46]

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то стоят группировку с равными интервалами. Ширина равного интервала (i) определяется по формуле (2).

, (2)

где n - число групп;

х_max, x_min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

Полученную по формуле (2) величину округляют, и она будет являться шагом интервала. Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы (постепенно увеличивающиеся) часто применяются в аналитических группировках. В этом случае интервалы выбираются так, чтобы число единиц в отобранных группах было достаточно велико, т.е. чтобы группы были приблизительно одинаково заполнены.

Решение вопроса о выборе равных или неравных интервалов зависит от числа единиц совокупности, попавших в каждую выделенную группу, т.е. от степени заполнения интервалов.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, в которых указаны верхняя и нижняя границы. Открытыми называются интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по разному в зависимости от того, является ли этот признак непрерывным или дискретным.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе (i-1)-го интервала, увеличенной на 1.

В группировках, имеющих целью отобразить качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по признаку, применяются специализированные интервалы. Специализированными называются интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. [9, с. 27]

При изучении социально-экономических условий не макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

Таким образом, приёмы проведения статистических группировок весьма разнообразны. Это связано с разными задачами, которые в соответствии с целью исследования ставятся перед группировками. К ним можно отнести выбор группировочного признака, определение числа групп, установление границ интервалов группировки, а также установление для каждой группировки показателей, которыми должна характеризоваться данная группа.

1.3 Задачи статистических группировок и их виды

2.1 Группировки показателей трудовых ресурсов

Процесс изучения взаимосвязей состоит из ряда этапов. На первом -- в соответствии с имеющимися представлениями об экономическом и социальном содержании изучаемого явления -- устанавливаются статистические показатели. Числовые или атрибутивные значения этих показателей выявляются в процессе статистического наблюдения каждого объекта или каждой единицы совокупности.

Второй этап изучения взаимосвязей сводится к тому, чтобы посредством специальных характеристик получить количественное подтверждение наличия или отсутствия связи между признаками. Количественную оценку тесноты с вязи получают, обобщая результаты статистического наблюдения по всей совокупности. Если оценивается теснота взаимосвязи качественных показателей, то, по существу, этот этап является заключительным. Если же оценивается взаимосвязь признаков, имеющих реальное количественное измерение, то подтверждение гипотезы о наличии связи является основанием для перехода к третьему этапу -- установлению аналитической зависимости между признаками. [2, с. 43]

Вид аналитической зависимости или конкретной формулы, устанавливающей взаимное соответствие между признаками, выбирается исходя из содержательного анализа явления.

Третий этап исследования выполняется чаще всего методами регрессионно-корреляционного анализа. При этом определяется поведение среднего уровня одного признака (результативного) в зависимости от изменения фактических значений другого показателя (факторного). Связи такого типа называются парными. В тех случаях, когда устанавливается поведение среднего уровня одного или нескольких результативных признаков в зависимости от конкретных значений нескольких признаков-факторов, вводят понятие множественной регрессии. [2, с. 44]

Четвёртый этап изучения взаимосвязей - оценка достоверности полученных результатов. Здесь используется аппарат, разработанный теорией вероятностей и математической статистикой. Оценка достоверности базируется на гипотезе, что полученные данные наблюдений и результаты их обработки являются выборкой из нескольких генеральных совокупностей. Эти результаты взаимосвязи признаков позволяют уточнить гипотезу о наличии и форме связи, отобрать наиболее существенные признаки, построить систему взаимосвязи и группировки показателей и т.д.

Статистика разработала множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и поставленных задач. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обусловливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. [9, с. 110]

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению. В статистике различают функциональную связь и статистическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой единицы исследуемой совокупности. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется статистической. Частным случаем связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значении факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. [9, с. 111] Так, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют также связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные (нелинейные). Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.