Виды статистических группировок

Темпы роста можно просчитывать как с постоянным базовым уровнем (базисные темпы роста - ОВДб ), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы роста - ОВДц ):

где Рт - уровень текущий; Рб - уровень базисный;

где Рт - уровень текущий; Рт-1 - уровень, предшествующий текущему.

Относительная величина сравнения (ОВСр) - соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и тот же период времени):

По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

5. Этапы выборочного наблюдения

Выборочное статистическое наблюдение является наиболее широко применяемым видом не сплошного наблюдения. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно набольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10 %, реже до 15-20 %). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой. Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части, организованной по принципу случайного отбора.При случайном отборе каждой единице изучаемого объекта (массового явления, генеральной совокупности) обеспечивается определенная (обычно равная) вероятность попасть в количество обследуемых единиц (в выборку) и тем самым исключается субъективность, тенденциозность и односторонность в подборе этих единиц.

При строгом соблюдении принятых правил отбора выборочное наблюдение репрезентативно в широком смысле слова: при нем обеспечивается близкое соответствие состава охваченной наблюдением выборки и состава генеральной совокупности. Благодаря этому по данных выборочного наблюдения можно определить с желательной степенью приближения интересующие исследователей характеристики изучаемого явления.

Выборочный метод при проведении ряда исследований является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара).

Выборочный метод иногда применяется для проверки данных даже сплошного учета. Минимальная численность обследуемых единиц позволяет провести исследование более тщательно и квалифицированно. Так, при переписи населения практикуются выборочные контрольные обходы для проверки правильности записей сплошного наблюдения.

Большую актуальность приобретает выборочный метод в условиях перехода к рыночной экономике. Развитие различных форм собственности, изменения в характере экономических отношений, как указывалось в предыдущих лекциях, обусловливают изменения функций учета и статистики, сокращение и упрощение статистической отчетности.По сравнению с другими методами, применяющими не сплошное наблюдение, выборочный метод имеет существенное преимущество. При соблюдении правил научной организации выборочного наблюдения появляется возможность количественной оценки ошибки репрезентативности (представительности).

Более того, способы определения ошибок выборки при различных приемах формирования выборочной совокупности и распространение характеристик выборки на генеральную совокупность составляют основное содержание статистической методологии выборочного метода.

Проведение выборочного наблюдения складывается из ряда последовательных этапов:

1) обоснование целесообразности проведения выборочного метода в соответствии с задачами исследования;

2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;

3) решение организационных вопросов сбора исходной информации;

4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;

5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;

6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;

7) фиксация в отобранных единицах выборки значений изучаемых признаков;

статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;

9) определение количественной оценки ошибки выборки;

10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.

11) В зависимости от способа организации выборочного наблюдения и применяемых способов отбора различают также виды выборочного наблюдения:

1) простая случайная выборка (собственно-случайная);

2) механическая случайная выборка;

3) типическая случайная выборка;

4) серийная (гнездовая) выборка;

5) многоступенчатая (многостепенная или комбинационная) выборка.

Выборку можно производить из конечной (ограниченной) и неограниченной генеральной совокупности. Поэтому целесообразно различать выборочный метод и по этому признаку. Иногда различают также большие, охватывающие значительное число обследуемых единиц, выборки и малые выборки.

Каждый из указанных основных способов отбора может реализоваться по схеме повторного (когда зафиксированная в выборке единица возвращается в генеральную совокупность) или бесповоротного отбора (когда зафиксированная единица исключается из дальнейшего просмотра и может попасть в выборку только один раз). Целесообразно различать выборки и по этому признаку.

Практическая часть

Задание 1. Имеем данные по участкам механического цеха

Оценить выполнение планового задания, плана выпуска продукции, и динамику в целом по цеху, графически отобразить фактическую и плановую величину структуры. Объяснить проведение расчетов и получено результаты.

Данные таблицы свидетельствуют о выполнении плана выпуска готовой продукции на 104,4%.

План выполняется по участках слесарному и фрезерному. Наибольшее перевыполнение плана наблюдается по фрезерному участку в размере 14%.

Из данных таблицы видно, что выпуск товарной продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом увеличился на 462 тыс. грн. Наибольший прирост достигнут на фрезерном и слесарном участке: 226 тыс. грн. и 136 тыс. грн. соответственно. Представим соотношение фактической и плановой структуры графически на рис.1.1.

Задание 2. Имеем данные о производстве автопокрышек на одном из предприятий, табл.

Динамика производства автопокрышек

С целью анализа ряда динамики определить основные показатели базисным (2005г) и цепными методами и преподать их в табличной форме.

Оценить среднегодовое производство продукции, среднегодовой абсолютный прирост продукции,среднегодовые темпы роста и прироста :а)за 200-2008гг.,б)2000-2005гг.,в)2005-2008гг. Сделать аналитический вывод по результатам расчетов.

1)Абсолютный прирост

2)Рассчитаем темп роста

3)Рассчитаем темп прироста

1)Абсолютный прирост (?y) показывает на сколько данный уровень ряда уменьшился с предыдущим или базисным

?y=y1-y0--базисный;

?y= yі-yі-1--цепной;

2)Темп роста (Тр.)--показывает во сколько раз уровень данного ряда больше или меньше базисного лили предыдущего

Тр. = yі/y0--базисный;

Тр. =yі/yі-1-- цепной;

3) Темп прироста (Тр.)--показывает насколько % уровень данного периода больше или меньше базисного или предыдущего уровня

Тр. = y?/y0--базисный;

Тр. = y?/yі-1-- цепной;

Тр= 33,7/34,3=0

Тр= 33,7/29,5=1,14

Тпр=Тр-1=1,14-1=0,14

Вывод: по данным мы наблюдаем рост изготовления покрышек по таким периода 2000-2005-2006 -2007 и снижение изготовления их в 2008г.

Задание 3. Имеем данные о численности менеджеров и их заработную плату.

Определите индивидуальные и общие индексы численности работников, их заработной платы и фондов оплаты труда. Определите относительный и абсолютный размер изменения средней заработной платы за факторами, которые на нее влияют. Сделайте соответствующие выводы.

Индивидуальный индекс рассчитываются по формуле:

;

;

;

1.индивидуальный индекс численности менеджеров по персоналу =600/610=0,98

2.индивидуальный индекс численности менеджеров по логистике=820/840=0,98

Вывод: таким образом в отчетном периоде по сравнению с базовым численность менеджеров по персоналу и менеджеров по логистике снизилась на 2%.

3.индивидуальный индекс заработной платы менеджеров по персоналу=1760/1720=1,02

4.индивидуальный индекс заработной платы менеджеров по логистике=1950/1830=1,07

Вывод: таким образом в отчетном периоде по сравнению с базовым заработная плата менеджеров по персоналу повысилась на 2%, тогда как заработная плата менеджеров по логистике повысилась на 7%.

5.индивидуальный индекс заработной платы менеджеров по персоналу=2933,33/2819,67=1,04

6.индивидуальный индекс средней заработной платы менеджеров по логистике=2378,05/2178,57=1,09

Вывод: таким образом в отчетном периоде по сравнению с базовым средняя заработная плата менеджеров по персоналу повысилась на 4%, тогда как заработная плата менеджеров по логистике повысилась на 9%.

Таким образом относительный прирост средней заработной платы составил 7%, а абсолютный достиг 313,14грн.Средняя заработная плата рабочих менеджеров по персоналу возросла на 4%, менеджеров по логистике - на 9%, а по обеим специализациям - на 7% - таковы итоги анализа таблицы характеризующей общий индекс средней заработной платы всего состава рабочих.Общий индекс заработной платы переменного состава рассчитывается по формуле:

Задание 4. Имеем данные

Определите среднюю себестоимость 1м2, медиану, показатели вариации. Предоставляйте экономическую интерпретацию полученным данным.

Определим прежде всего медианный интервал.В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений первого района соответствует интервалу 600-700, для второго района соответствует значению 600-700, тогда как для третьего района 500-600.

В интервальном ряду распределения медиана вычисляется по специальной формуле:

где:

x0 -нижняя граница медианного интервала;

i - величина медианного интервала;

SMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу;

fMe - частота медианного интервала.

ХMe для 1района=600;

ХMe для 2 района=600;

ХMe для 3 района=500;

iMe = 100

f для 1 района =78;

f для 2 района =98;

f для 3 района =98;

SMe-1= 30; fMe =30 (для р.1)

SMe-1= 47; fMe =47 (для р.2)

SMe-1= 43; fMe =43 (для р.2)

Следовательно:

Среднюю себестоимость найдем при помощи формулы средней арифметической взвешенной: - ;

Вывод: таким образом средняя себестоимость по первому району самая высокая и составляет 630,76 грн.

Задание 5

На базе полученных данных сделайте группирование по торговой площади, выделив три группы. По каждой группе рассчитайте годовой товарооборот и численность рабочих в среднем на один магазин. Оформите результаты в виде таблицы. Представьте экономическую интерпретацию.

Интервал найдем по формуле:

, тогда

1 группа будет 150-351м2

2 группа будет 351-552м2

3 группа будет 552-753м2

Вывод: таким образом по трем группам средний товарооборот у второй группы самый высокий.