Міжнародний фондовий ринок

FV = PV (1 + r)ⁿ,

де: FV - майбутня вартість інвестицій через n років;

PV - початкова сума інвестицій;

r - ставка процентів у вигляді десяткового дробу;

n - число років у розрахунковому періоді.

Якщо виникає необхідність порівняти умови фінансових операцій, що передбачають різні періоди нарахування процентів, то в цьому разі відповідні процентні ставки приводяться до їх річного еквівалента за такою формулою:

EFR = (1 + ---) ^m - 1,

m

де: EFR - ефективна ставка процента (ставка порівняння);

m - число періодів нарахування;

r - ставка процента.

Метод дисконтування грошових надходжень (ДГН) - дослідження грошового потоку - від майбутнього до поточного моменту. Він дає змогу привести майбутні грошові надходження до нинішніх умов. Для цього використовується така формула:

FV 1

PV = --------- = FV --------- = FV ^. K_d,

(1 + r)ⁿ (1 + r)ⁿ

де: K_d - коефіцієнт дисконтування.

Якщо нарахування процентів здійснюється m раз у році, то для розрахунку поточної вартості майбутніх доходів PV використовується така формула:

FV 1

PV = --------------- = FV --------------- .

(1 + r/ m)^mn (1 + r/ m)^mn

інакше кажучи, дисконтування грошових надходжень використовується для визначення суми інвестицій, які необхідно вкласти нині, щоб довести їх вартість до необхідної величини за заданої ставки процента.

Дисконтування грошових надходжень покладено в основу методів визначення чистої приведеної (поточної) вартості проектів і рівня їх рентабельності.

У процесі фінансового аналізу використовують насамперед два основні показники оцінки ефективності інвестиційних проектів, що ґрунтуються на методі дисконтування грошових потоків у часі - ”чиста приведена вартість” (net present value, NPV) та ”внутрішня норма доходності” (internal rate of return, IRR). Вони мають певні особливості застосування для оцінювання ефективності інвестиційних проектів, що полягають в такому.

Показник чистої приведеної вартості дає змогу порівняти теперішню вартість майбутніх доходів від реалізації інвестиційного проекту (у фазі його експлуатації) з інвестиційними витратами, які необхідно здійснити в поточному періоді. Чиста приведена вартість являє собою різницю між теперішньою вартістю (сумою) чистого грошового потоку та сумою інвестиційних витрат за проектом. При цьому сума чистого грошового потоку має дисконтуватися до того інтервалу часу, в якому передбачається початок реалізації інвестиційного проекту, а відповідно і здійснення інвестиційних витрат за ним (таке дисконтування має провадитись за постійною ставкою процента, обраною для проведення розрахунків, окремо за кожним інтервалом часу, що передбачається).

Розрахунки за методом чистої приведеної (поточної) вартості (NPV) здійснюються у такій послідовності.

1. Визначається поточна вартість витрат (I_o), тобто обсяг інвестицій, який потрібно зарезервувати для проекту.

2. Розраховується поточна вартість майбутніх грошових потоків від проекту, для чого доходи за кожний рік CF (кеш-флоу) приводяться до поточної дати:

СF

PV = ? --------- ,

n-1 (1 + r)ⁿ

де r - ставка процента.

3. Поточна вартість витрат (I_o) порівнюється з поточною вартістю доходів (PV). Різниця між ними складає чисту приведену (поточну) вартість доходів (NPV):

СF

NPV = PV - I_o = ? --------- - I_o.

n-1 (1 + r)ⁿ

Найбільш складним у розрахунках чистої приведеної вартості є визначення ставки дисконту (процента), що індивідуально обирається для кожного інвестиційного проекту, який розглядається, бо ця ставка суттєво впливає на кількісний показник відносної вартості чистого грошового потоку в кожному інтервалі часу. Відповідно до рекомендацій UNIDO ”норма дисконту прирівнюється до фактичної ставки процента за довгостроковими позиками на ринку капіталу або до ставки процента (вартості капіталу), який сплачується отримувачем позики”.

У випадку, коли гроші в проект інвестуються не разове, а частинами протягом декількох років, для розрахунку NPV застосовують наступну формулу:

СF_n I_j

NPV = PV - I_d = ? --------- - ? ---------

n-1 (1 + r)ⁿ j=1 (1 + r)ⁿ

де: I_d - дисконтована сума інвестиційних витрат;

n - число періодів отримання доходів;

j - число періодів інвестування коштів в проект.

Прогнозування економічної ефективності окремих фінансових інструментів здійснюють за допомогою як абсолютних, так і відносних показників. У першому випадку визначається поточна ринкова ціна фінансового інструмента, у другому - розраховують відносну його доходність.

Поточна вартість будь-якого цінного паперу може бути розрахована за формулою:

СF_n

PV_ф.н = ? (---------),

n-1 1 + dⁿ

де РV_ф.н - реальна поточна вартість фінансового інструмента;

СF_n - очікуваний грошовий потік, що повернеться в n-му періоді;

d - очікувана або необхідна норма дохідності по фінансовому інструменту;

n - число періодів отримання доходів.

Підставляючи в дану формулу значення очікуваних грошових надходжень, дохідності і тривалості періоду прогнозування, можна розрахувати поточну вартість будь-якого фінансового інструмента.

Необхідна норма прибутку, що закладається інвестором в алгоритм розрахунку як дисконт, відображає, зазвичай, дохідність альтернативних даному інвестору варіантів вкладення капіталу. Це може бути розмір процентної ставки за банківськими депозитами, рівень процента за державними облігаціями і т.п.

Особливості формування грошового потоку, що повертається за окремими видами цінних паперів, обумовлюють різноманітність моделей визначення їх поточної вартості.

7) Характеристика та особливості хеджування ризику відсоткових ставок за допомогою угоди САР

Угоди САР

СAP -- це двостороння угода, яка надає право покупцеві опціону на одержання компенсації в разі перевищення ринкової ставки над попередньо зафіксованим рівнем відсоткової ставки в розрахунку на умовну суму протягом певного періоду в майбутньому. CAP може розглядатися як серія опціонів PUT європейського типу.

Відсотковий CAP використовується для захисту позичальника, який бере кредит під плаваючу ставку, від підвищення рівня ринкових ставок за кредитом. Як компенсацію за попередньо виплачену опціонну премію позичальники дістають гарантію, що в разі підвищення ринкової ставки понад зазначений в опціоні рівень, який називається CAP-ставкою, вони отримають різницю між цими ставками в розрахунку на умовну суму, і таким чином їх ефективна ставка не перевищить зафіксованої в опціоні ставки.

Встановлення CAP-ставки як верхньої межі, або стелі підвищення ефективної ставки запозичення не заважає скористатися перевагами від зниження ставки. Якщо ринкові ставки нижчі за CAP-ставку, то проценти за кредитом виплачуються за діючими ринковими ставками. Отже, відсотковий CAP страхує власника від підвищення ринкових ставок, дозволяючи скористатися перевагами від зниження рівня ставок.

Опціонна премія CAP залежить від співвідношення ринкової ставки та CAP-ставки. Чим ближча CAP-ставка до поточних ринкових ставок, тим вища вартість захисту від зміни ставок. Іншими словами, чим ближче одна до одної перебувають ринкова і CAP-ставка, тим вища ймовірність того, що з часом ринкові ставки перевищать рівень CAP. А це означає, що продавець опціону втратить кошти на різниці ставок. Бажаючи захиститись від майбутніх втрат, продавець опціону призначає вищу премію. Навпаки, опціон може коштувати набагато дешевше, якщо CAP-ставку встановлено на рівні, ймовірність досягнення якого досить незначна.

Угода CAP може супроводжувати реальну кредитну операцію у випадку, коли покупець опціону одночасно є позичальником, але така умова не розглядається як обов'язкова, оскільки сума опціону -- здебільшого умовна величина, на базі якої проводяться розрахунки для виплати різниці у відсоткових ставках.

У будь-якому разі операція надання кредиту та угода CAP розглядаються як дві окремі операції. Це означає, що за виданим під плаваючу ставку кредитом нараховуються відсотки у звичайному порядку згідно з ринковими ставками, навіть якщо вони перевищують рівень CAP. Друга операція -- захист CAP -- компенсує будь-які додаткові витрати з виплати процентів за наданим кредитом, котрі перевищують CAP-ставку. Такий підхід дозволяє купувати CAP не лише у свого кредитора, а й у третьої сторони, що розширює можливості хеджування за допомогою опціонів.

Механізм угоди CAP передбачає, що весь строк дії опціону поділяється на періоди через визначення довідкових дат, коли зафіксована ринкова ставка порівнюється зі ставкою САР. Якщо на довідкову дату ринкове значення обумовленої в контракті базової ставки (як правило, це тримісячна LІBOR) перевищує ставку CAP, то продавець виплачує покупцю CAP різницю між вищою поточною ставкою та CAP-ставкою. Сума виплат (ССАР) обчислюється за формулою:

, (8.7)

де r -- поточна ринкова ставка; q -- CAP-ставка; t -- тривалість періоду в днях між довідковою датою на момент розрахунків та наступною довідковою датою; BS -- база розрахунку (дні); NC -- умовна сума опціону.

Важливо, щоб довідкові дати збігалися з датами перегляду плаваючої ставки за кредитом і однаковими були базові ставки, на основі яких розраховується виплата процентів за кредитом і розрахункова сума за CAP.

Як правило, розрахункова сума виплачується клієнтові в кінці періоду, на який вона була розрахована, оскільки саме в цей час виплачуються проценти за кредитом за попередній період. Іноді за домовленістю сторін розрахункова сума може виплачуватися на початку періоду, але в такому разі її необхідно дисконтувати. Якщо на довідкову дату ринкова ставка виявилася нижчою за рівень CAP-ставки, то розрахунки і виплати не проводяться.

Отже, укладаючи угоду CAP, продавець бере на себе відсотковий ризик покупця і як компенсацію одержує опціонну премію. Дилери з торгівлі опціонами можуть знизити рівень узятого на себе ризику, укладаючи подібні угоди у великих кількостях та використовуючи власні широкі фінансові можливості для хеджування ризику за допомогою інших похідних інструментів, наприклад, свопу відсоткових ставок.

Розглянемо приклад розрахунку платежів за угодою САР.

Приклад 8.4

Клієнт придбав у банку опціон CAP на умовну суму 100 млн.  дол.. терміном на один рік, який базується на тримісячній ставці LІBOR. В угоді зафіксовано CAP-ставку на рівні 10,0 %. Кожні три місяці рівень ставок переглядається й проводяться відповідні розрахунки. Найближча довідкова дата -- 31 травня, наступна така дата -- 31 серпня. Ці дати збігаються з датами перегляду ставок за кредитом, який був наданий клієнтові іншою стороною.

Розрахувати суму платежу, що її банк виплатить клієнтові, якщо на 31 травня тримісячну ставку LІBOR було зафіксовано на рівні 10,37 %.

Розв'язання

Розрахункова сума обчислюється за формулою (8.7), дол..:

.

Суму 94 555,6 дол.. банк за угодою CAP виплатить клієнтові 31 серпня. Якщо клієнт має реальний кредит на суму 100 млн. дол.. під плаваючу ставку, яка базується на тримісячній LІBOR, то його зобов'язання з виплати відсотків у період з 31.05 до 31.08 обчислюватимуться з огляду на рівень 10,37 %. Але угода CAP дозволила позичальникові компенсувати додаткові витрати з виплати процентів, які перевищують рівень CAP -- 10,0 %. Сума 94 555,6 дол.., отримана від банку клієнтом, дорівнює сумі перевищення виплати процентів за кредитом над рівнем 10,0 %.

Список використаної літератури

1) Примостка Л.О. Банківський менеджмент. Хеджування фінансових ризиків : Навчальний посібник / Л.О. Примостка. - К.: КНЕУ, 1998, - 108 с.

2) Примостка Л.О. Фінансовий менеджмент банку: Навч. посібн. / Л.О. Примостка. - К.: КНЕУ, 1999, - 280 с.

3) Примостка Л.О. Фінансові деривативи: аналітичні та облікові аспекти: монографія. / Л.О. Примостка. - К.: КНЕУ, 2001, - 263 с.

4) Ценообразование на финансовом рынке / Под ред засл деят науки РФ, д-ра ?кон наук, проф В.Е. Есипова: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СпбГУ?Ф, 1998. - 240 с.