r* - коефіцієнт дисконтування;

Iі - індекс інфляції;

r - спочатку заданий коефіцієнт дисконтування. Наприклад, якщо передбачається здійснення інвестиції виходячи з 40% річних, а інфляція складає 5% в рік, то в розрахунках використовуватиметься не 10% зростання капіталу, а інший показник, що відрізняється від результатного на величину індексу інфляції, - 1,47 ( 1,4 х 1,05).

Індекс рентабельності інвестицій (PI), по суті, є слідством попереднього і розраховується по формулі:

 (2.4)

Очевидно, що якщо:

PI 1, то проект слід прийняти;

PI < 1, то проект слід відкинути.

На відміну від чистої приведеної вартості (NPV) індекс рентабельності є відносним показником. Завдяки цьому він дуже зручний для випадків з максимальним сумарним значенням NPV.

Сумарний NPV потоку, що повторюється, знаходиться по формулі:

(2.9)

1-й проект

NPV = 27,06 + 27,06 / (1 + 1,47) ⁵ + 27,06/ (1 + 1,47 )¹⁰ + 27,06/ (1 + 1,47)¹⁵ = 27,06 (1+ 0,1457 = 0,0212 + 0,0031)= 31,66 млн.грн

2-й проект

NPV = 37,07 + 37,07 / 1,47⁴ + 37,07 / 1,47⁸ +37,07 / 1,47¹² + 37,07 / 1,47¹⁶ = 37,07х (1 + 0,2142 + 0,0459 + 0,0098 + 0,0021) = 47,15 млн.грн

Таким чином, в розглянутому прикладі переважно вибрати проект II- його сумарний NPV вище.

Під нормою рентабельності інвестицій (IRR) або внутрішньою прибутковістю розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV проекту рівний нулю:

IRR = r, при якому NPV = f ® = 0.

Сенс розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

В більшості випадків підприємство фінансує інвестиційну діяльність за рахунок різних джерел. При використанні позикових або привернутих джерел підприємство платить за користування цими фінансовими ресурсами у формі відсотків, дивідендів. Ця плата називається "ціною" капіталу (СС). Підприємство може ухвалювати позитивне інвестиційне рішення, якщо рівень рентабельності проекту (IRR) не нижчий за "ціну" позикового або привернутого капіталу, тобто якщо: IRR > CC, то проект слід прийняти; IRR =< CC, то проект слід відкинути;

Показник IRR розраховується по наступній формулі:

IRR = r1 + [ f(r1) : ( f(r1) - f(r2) ] х ( r2 -r1), (2.5)

де r1 і r2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування. Для ілюстрації процедури розрахунку показника IRR розглянемо перший проект:

Визначимо значення показника IRR для проекту, розрахованого на п'ять років, що вимагають інвестицій у розмірі 7.80 млн. грн. і що має передбачувані величини прибули 12.20 млн. грн, 13.48 млн.грн., 15.03 млн. грн., 16.91 млн. грн., 16.23 млн. грн. відповідно щорічно.

Візьмемо два довільні значення коефіцієнта дисконтування: r2 =10% і r1 = 20%. Всі розрахунки проведемо в таблиці 2.2:

Таблиця 2.2 Розрахунок норми рентабельності проекту I

У цій таблиці в графові PV представлені дисконтовані значення грошових потоків відповідно по коефіцієнту 10% і 20%. Величина 47.36 отримана таким чином:

-7.80 + 11.09 + 11.14 + 11.29 + 11.55 + 10.08 = 47.36

Аналогічно отримана величина 35.11 млн. у.о.

-7.80 + 10.17 + 9.36 + 8.70 + 8.16 + 6.52 = 35.11

Тоді значення IRR обчислюється таким чином:

IRR = 10% + 47.36 / (47.36 - 35.11) / (20% - 10%) = 48.66%

Якщо проект інвестується за рахунок позикового або привернутого капіталу, то використання цих засобів доцільне лише тоді, коли "ціна" капіталу не вище 48.66%. При виконанні розрахунків в курсовій роботі як довільні значення коефіцієнтів табуляції (r1 і r2) можна використовувати коефіцієнт рентабельності (як r2), що склався, і "ціну" авансованого капіталу (як r1). Аналогічно розрахуємо II проект:

Визначимо значення показника IRR для проекту, розрахованого на чотири роки, що вимагають інвестицій у розмірі 8.40 млн. у.о. і що має передбачувані величини прибули 12.20 млн. у.о, 13.54 млн. у.о., 15.44 млн. у.о., 16.98 млн. у.о. відповідно щорічно. Візьмемо два довільні значення коефіцієнта дисконтування: r2 =10% і r1 = 20%. Всі розрахунки проведемо в таблиці 2.3: У цій таблиці в графові PV представлені дисконтовані значення грошових потоків відповідно по коефіцієнту 10% і 20%. Величина 47.36 отримана таким чином:

-8.40 + 11.09 + 11.19 + 11.60 + 11.60 = 37.08

Аналогічно отримана величина 28.29 млн. у.о.

-8.40 + 10.17 + 9.40 + 8.93 + 8.19 = 28.29

Тоді значення IRR обчислюється таким чином:

IRR = 10% + 37.08 / (37.08 - 28.29) / (20% - 10%) = 52.20%

Якщо проект інвестується за рахунок позикового або привернутого капіталу, то використання цих засобів доцільне лише тоді, коли "ціна" капіталу не вище 52.20%.

Таблиця 2.3 Розрахунок норми рентабельності проекту II

При розрахунку терміну окупності не враховується чинник часу. Алгоритм розрахунку терміну окупності (РР) залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо дохід розподілений по роках рівномірно, то термін окупності розраховується діленням одноразових витрат на величину річного доходу. При отриманні дробового числа воно округляється у бік збільшення до найближчого цілого. Якщо прибуток розподілений нерівномірно, то термін окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена наростаючим доходом. Загальна формула показника РР має вигляд:

РР =n, при якому Прi > IC. (2.6)

Порядок розрахунку цього показника простий, що і обумовлює широке застосування його на практиці: коефіцієнт ефективності інвестицій (ARR) розраховується діленням середньорічного прибутку PN на середню величину інвестиції і вимірюється у відсотках. Середня величина інвестиції визначається діленням початкової суми капітальних вкладень на два, якщо передбачається, що після закінчення терміну реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані; якщо допускається наявність залишкової або ліквідаційної вартості (RV), то її оцінка повинна бути виключена:

(2.7)

Показник ARR порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу, що розраховується діленням загального чистого прибутку підприємства на загальну суму коштів, авансованих в його діяльність (підсумок середнього балансу-нетто).

Підприємство в даний час має в своєму розпорядженні засоби для розширення бізнесу і диверсифікації вкладень. З цією метою розглядається доцільність прямих інвестицій в іноземній валюті в зарубіжне підприємство. Можливі два варіанти, що відрізняються один від одного вартістю, тривалістю реалізації, а також економічними показниками.

Знос устаткування нараховується по методу прямолінійної амортизації; ліквідаційна вартість устаткування буде достатня для покриття витрат, пов'язаних з демонтажем лінії.

Виручка від реалізації продукції по роках прогнозується залежно від варіанту інвестиційного проекту. Прогноз виручки приведений в початкових даних. Поточні витрати, тобто витрати на експлуатацію лінії, в перший рік приведені в початкових даних. У подальші роки експлуатації лінії передбачається, що поточні витрати щорічно будуть рости на 14%.

Передбачається, що щорічно виручка від реалізації за першим проектом зростатиме в наступних розмірах: 2-й рік - на 10,5% щодо першого року; 3-год - на 11,5% щодо другого року; 4-й рік - на 12,5 % щодо третього року; на 5-й рік прогнозується зниження виручки від реалізації на 4% щодо четвертого року; далі виручка знижуватиметься щорічно на 2% щодо попереднього року.

Виручка від реалізації за другим проектом зростатиме в наступних розмірах: 2-й рік - на 11% щодо першого року; 3-год - на 14% щодо другого року; 4-й рік - на 10 % щодо третього року; на 5-й рік прогнозується зниження виручки від реалізації на 3,0% щодо четвертого року.

Ставка податку на прибуток в кожному з даних проектів складає 25%.

Коефіцієнт рентабельності капіталу, що авансується, по фінансово-господарському положенню підприємства, що склалося, ставка дисконтування - 40%. Темпи інфляції 5%. Значення коефіцієнта рентабельності капіталу, що авансується, слід приймати однаковим для кожного з проектів.

Відповідно до практики ухвалення рішень, що склалася, в області інвестиційної політики, а також виходячи з можливих термінів отримання кредиту банку, керівництво банку не вважає за доцільне брати участь в проектах з терміном окупності більше чотирьох років. Термін експлуатації проектів - відповідно 5 і 4 року.

Таблиця 2.4. Параметри умов реалізації інвестиційних проектів

Розрахунок показників по роках дає можливість визначити такі основні показники, використовувані при ухваленні інвестиційних рішень, як чистий прибуток і чисті грошові надходження (чистий грошовий потік).

Проте розраховані на цьому етапі показники не враховують тимчасових змін, тобто розрахунки виконані без урахування чинника часу. Облік чинника часу -- це оцінка прибутку проекту з урахуванням тимчасової вартості грошей. Врахувати тимчасові зміни вартостей дозволяє процедура дисконтування вартості. Дисконтування дозволяє визначити справжній грошовий еквівалент суми, яка буде отримана в майбутньому.

Розрахунок терміну окупності проекту I: сума надходжень від реалізації за роки = 12.20 +13.48+ 15.03 = 40.71 < Первинні інвестиції = 44.62

Означає термін окупності проекту = 4 року

Таблиця 2.5 Розрахунок початкових показників за першим проектом

Розрахунок терміну окупності проекту II: сума надходжень від реалізації за роки = 12.20 +13.54+ 15.44 = 41.18 < Первинні інвестиції = 53.09

Означає терміну окупності проекту = 4 року

Таблиця 2.6 Розрахунок початкових показників за другим проектом

Таблиця 2.7 Аналітичні показники за проектами

По критерію максимуму чистої приведеної вартості найпривабливішим є другий інвестиційний проект, чиста приведена вартість якого складає 37.07 млн. грн.

Висновки