Інвестиційні ресурси підприємства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький національний технічний університет»

Автомобільно-дорожній інститут

Реферат

на тему: Інвестиційні ресурси підприємства

Горлівка 2011



Вступ

Функціонування ринкової економічної системи в Україні можливе лише за умови зростання ефективності використання інвестиційних ресурсів у формі фінансових, матеріальних, нематеріальних та трудових, які залучаються для здійснення вкладень в об'єкти інвестування.

Фінансові ресурси, зокрема, грошові кошти, в інвестиційній діяльності відіграють найбільшу роль. По-перше, вони можуть трансформуватися у будь-яку іншу форму інвестиційних ресурсів шляхом придбання предметів та засобів праці, інновацій, робочої сили та інших елементів виробництва, а, по-друге, тільки грошові кошти дають можливість інвестору вибирати будь-який об'єкт інвестування. Інвестиційні ресурси у вигляді цінних паперів, які вкладаються в об'єкти інвестування, зокрема, у статутний фонд, в Україні майже не використовуються. Інвестиційні ресурси у формі матеріальних, нематеріальних та трудових вкладаються виключно в процес виробництва.

Процес формування усіх інвестиційних ресурсів тісно пов'язаний з початковим накопиченням капіталу, або створенням статутного фонду. Статутний капітал -- це сума внесків (паїв) засновників підприємства для забезпечення його життєдіяльності. Статутний капітал може включати не тільки грошові кошти, але й інші матеріальні та нематеріальні активи, цінні папери, права користування тощо. Початкове накопичення капіталу може здійснюватися як в рамках самого підприємства, так і в масштабах країни в цілому (в процесі розподілу та перерозподілу національного доходу формується фонд споживання та фонд накопичення, останній в свою чергу, використовується для формування інвестиційних ресурсів).

Базою формування інвестиційних ресурсів підприємства може бути і капітал, призначений для збільшення статутного фонду та реінвестицій, зокрема, це: чистий прибуток, амортизаційні відрахування; кошти, одержані від реалізації капітальних активів; надходження від продаж окремих фінансових інструментів та інші джерела.

Основною метою формування інвестиційних ресурсів підприємства -- є задоволення потреб у придбанні необхідних інвестиційних активів та оптимізація їх структури з позицій забезпечення ефективних результатів інвестиційної діяльності.

З урахуванням цієї мети процес формування інвестиційних ресурсів має базуватися на таких принципах:

Принцип врахування перспектив розвитку інвестиційної діяльності. У процесі формування обсягів та структури інвестиційних ресурсів варто враховувати усі стадії інвестиційного процесу -- передінвестиційну, інвестиційну та експлуатаційну. Принцип забезпечення відповідності обсягу залучених інвестиційних ресурсів обсягу інвестиційних потреб підприємства. Загальна потреба в інвестиційних ресурсах підприємства базується на розрахунках загальних обсягів реального та фінансового інвестування. Принцип забезпечення оптимальної структури інвестиційних ресурсів із позицій ефективної інвестиційної діяльності. Умови формування високих кінцевих результатів інвестиційної діяльності залежать від структури сформованих інвестиційних ресурсів. Оптимальна структура забезпечує фінансову рівновагу розвитку підприємства в процесі здійснення інвестиційної діяльності, з іншої сторони неоптимальна структура -- генерує ризики у фінансовій сфері підприємства, тобто приводить до банкрутства підприємства. Принцип забезпечення мінімізації витрат з формування інвестиційних ресурсів із різних джерел. Така мінімізація витрат здійснюється в процесі управління вартістю капіталу, який залучається для інвестиційної діяльності з метою одержання максимальної суми чистого прибутку.

Принцип забезпечення високоефективного використання інвестиційних ресурсів у процесі інвестиційної діяльності. Інвестиційні ресурси, які тимчасово не використовуються, можуть втрачати свою вартість із часом. Тому формувати інвестиційні ресурси слід враховуючи темпи інфляції та інші фактори, які впливатимуть на вартість протягом строку реалізації інвестиційної діяльності .

Реалізація цих принципів є основою процесу управління формування інвестиційними ресурсами підприємства. Найважливішою проблемою інвестора в процесі формування інвестиційних ресурсів є визначення їх загального обсягу. Загальна сума інвестиційних ресурсів підприємства має визначатися виходячи з запланованого обсягу освоєння коштів у процесі реалізації окремих реальних інвестиційних проектів, а також запланованого приросту портфеля фінансових інвестицій. Таким чином, загальний обсяг необхідних інвестиційних ресурсів у плановому періоді визначатиметься за такою формулою:

S_IP = PІП + ДФІ

де S_IP -- загальний обсяг необхідних інвестиційних ресурсів в

плановому періоді;

РІП -- потреба в інвестиційних ресурсах для реалізації реального інвестиційного проекту.

ДФІ -- передбачений обсяг приросту портфеля фінансових інвестицій.

У свою чергу, загальний обсяг інвестиційних ресурсів, необхідних для реалізації конкретного інвестиційного проекту визначається з урахуванням стадій інвестиційного циклу проекту. Після визначення загального обсягу інвестиційних ресурсів, інвестор має визначити, яка їх частка буде профінансована за рахунок власних коштів, а яка за рахунок позичених чи залучених.



Інвестиційні ресурси підприємства. Поняття інвестиційних ресурсів, їх види і класифікація

Навіть найліпша інноваційна ідея не приносить користі без її уречевлення. Впровадження інновацій супроводжується значними витратами трудових, матеріальних, інтелектуальних та інших ресурсів, на придбання і оплату яких потрібен певний капітал, тобто визначені інвестиційні ресурси. Інвестиційними ресурсами називають всі види майнових та інтелектуальних цінностей (у вартісному відтворенні), які потрібно вкласти в об'єкти підприємницької та іншої діяльності.

В результаті їх використання мають утворюватися доходні, прибуткові потоки, досягатися намічені ефекти.

Інвестиції - тимчасове відмовлення економічного суб'єкта від споживання наявних у його розпорядженні ресурсів (капіталу) і використання цих ресурсів для збільшення в майбутньому свого добробуту. Сам же процес вкладення ресурсів називається інвестуванням.

Упорядкування інвестиційної діяльності підприємства здійснюється за певними видами інвестиційних потоків, розмежованих за відповідними ознаками (рис.1).

Рис. 1 Класифікація інвестицій на підприємстві.

Відповідно до Положення (стандарту) бухгалтерського обліку №2, затвердженого Наказом Міністерства фінансів України від 31 березня 1999 р. №87 та зареєстровано в Міністерстві юстиції України від 21 червня 1999 р. №398/3691, зі змінами і доповненнями, під фінансовими інвестиціями слід розуміти активи, які утримуються підприємством з метою збільшення прибутку (відсотків, дивідендів тощо), зростання вартості капіталу або інших вигод для інвестора. Вони необхідні для придбання цінних паперів, які випускають підприємства або держава. Детальний опис обліку, оцінки та здійснення фінансових інвестицій регламентує Положення (стандарт) бухгалтерського обліку №12 «Фінансові інвестиції», затверджений Наказом Міністерства фінансів України від 26 квітня 2000 р. №91 і зареєстрований в Міністерстві юстиції України 17 травня 2000 р. №284/4505, зі змінами та доповненнями. Під реальними інвестиціями слід розуміти вкладення капіталу у виробництво для оновлення існуючих і створення нових виробничих потужностей. Такі інвестиції в практиці вітчизняного товаровиробництва називають капіталовкладеннями. Більш детально треба зупинитись на реальних (виробничих) інвестиціях, оскільки саме вони розкривають інвестиційні потреби підприємства. До них слід віднести:

- безпосередні інвестиції;

- супутні інвестиції;

- інвестиції в науково-дослідні роботи.

Безпосередні інвестиції - інвестиції в основні виробничі засоби (матеріальні і нематеріальні активи) та обігові засоби.

Інвестиції в основний капітал передбачають:

- придбання (виготовлення) нового обладнання та устаткування, в тому числі витрати на його доставку, монтаж і налагодження;

- модернізацію існуючого обладнання;

- будівництво й реконструкцію будівель і споруд;

- технічне переозброєння щодо придбання нових технологічних пристроїв, які забезпечують роботу обладнання;

- нове технологічне оснащення діючого обладнання.

Інвестиції в оборотні засоби передбачають забезпечення:

- нових і додаткових запасів основних і допоміжних матеріалів;

- нових і додаткових запасів готової продукції;

- збільшення рахунків дебіторів (боржників). Інвестиції в нематеріальні активи передбачають придбання нової технології (патенту чи ліцензії) чи торговельної марки (бренду).

Супутні інвестиції - вкладення капіталу в об'єкти, територіально і функціонально пов'язані з цільовим виробничим об'єктом (мережі електропередач, каналізації, вкладення в охорону навколишнього середовища, соціальну інфраструктуру тощо).

Інвестиції в науково-дослідні роботи забезпечують і супроводжують інвестиційний проект, тобто це матеріальні кошти, необхідні для проведення передпроектних досліджень, а також оборотні засоби для забезпечення поточної діяльності науково-дослідної організації, яка працює за замовленням підприємства.

Прямими іноземними інвестиціями називають закордонні вкладення капіталу, що за величиною становлять не менше 10% вартості певного інвестиційного проекту.

Портфельні інвестиції - закордонні інвестиції, менші 10% вартості здійснюваного за їх допомогою капітального проекту.

Джерела фінансування інвестицій. Принципово всі джерела фінансових ресурсів підприємства можна представити у вигляді такого переліку:

- власні фінансові ресурси і внутрішньогосподарські резерви;

- запозичені фінансові кошти;

- залучені фінансові кошти, отримані від продажу акцій, паїв трудового колективу;

- грошові кошти, централізовані об'єднаннями підприємств;

- засоби позабюджетних фондів;

- кошти державного бюджету;

- кошти іноземних інвесторів. Всі залучені для здійснення інвестиційного проекту кошти мають вартість. Це пояснює той факт, що за використання всіх фінансових ресурсів незалежно від джерела їх отримання необхідно платити.

Інвестиційний цикл, його складові елементи.

Інвестиційний цикл представляє собою період часу від моменту впровадження інновації у виробництво (початок капіталовкладень) до її ліквідації (дезінвестування). Схематичне представлення інвестиційного циклу наведене на рис. 2. Відрізок К0К1 характеризує процес інвестування в активну дифузію інновації. Відрізок К1К2 характеризує скорочення інвестування при втраті цінності інновації. Відрізок К2К3 відповідає дезінвестуванню капіталовкладень через втрату споживчої вартості інновацією.

Рис. 2 Складові елементи інвестиційного циклу.

Для сучасних вітчизняних виробництв характерні тенденції постійно зростаючої фондомісткості як наслідок науково-технічного прогресу (НТП) і зростаючої ролі довгострокового фактора в розвитку виробництва. Підприємство для успішного функціонування й укріплення своїх позицій на ринку постійно вкладає капітал, тобто постійно здійснює капіталовкладення, які представляють собою витрати на будівництво, розширення, реконструкцію підприємства, технічне переозброєння діючого виробництва, його модернізацію і оновлення з метою досягнення конкретного ефекту.

Інвестиційний проект - програма заходів, пов'язаних зі здійсненням капітальних вкладень з метою їхнього наступного відшкодування й одержання прибутку.

Інвестиційний процес - розгорнута в часі реалізація інвестиційного проекту. Його початком є ухвалення рішення про інвестиції, а закінченням - досягнення поставленої мети або вимушене припинення здійснення проекту.

Поняття, види і стадії інвестиційних проектів. Практика проектного аналізу дає можливість узагальнити досвід розробки інвестиційних проектів і класифікувати їх відповідно до функціональних заходів, які потребують значних капіталовкладень для їх здійснення.

До основних видів інвестиційних проектів відносять:

1) заміну застарілого обладнання як процесу забезпечення існуючої підприємницької діяльності в незмінних масштабах;

2) заміну застарілого обладнання для зменшення поточних виробничих витрат;

3) зростання випуску продукції (розширення ринку послуг);

4) розширення підприємства за рахунок випуску нової продукції (послуг);

5) проекти, які мають екологічне навантаження тощо.

Будь-який інвестиційний проект включає в ході його здійснення такі етапи:

- формулювання мети інвестиційного проекту;

- розробку (підготовку) проекту;

- експертизу інвестиційного проекту;

- здійснення проекту;

- оцінку результатів проекту.

Інвестиційний проект припускає планування трьох основних грошових потоків:

- потоку інвестицій;

- потоку поточних (операційних) платежів;

- потоку надходжень. Ані потік поточних платежів, ані потік надходжень не можуть бути сплановані цілком точно, оскільки немає і не може бути повної визначеності відносно майбутнього стану ринку. Ціни й обсяги реалізованої продукції, ціни на сировину і матеріали та інші грошово-вартісні параметри середовища за фактом їх здійснення в майбутньому можуть надто відрізнятися з передбачуваними плановими значеннями, що оцінюються з позицій сьогоднішнього дня. Непереборна інформаційна невизначеність обумовлює непереборний ризик прийняття інвестиційних рішень. Завжди залишається ймовірність того, що проект, визнаний доцільним для його здійснення, виявиться de-facto збитковим, оскільки досягнуті в ході інвестиційного процесу значення параметрів відхилилися від планових, або деякі фактори взагалі не були враховані. Інвестор ніколи не буде мати у своєму розпорядженні всеосяжну оцінку ризику, тому що число розмаїть зовнішнього середовища завжди перевищує управлінські можливості особи, що приймає рішення, і обов'язково знайдеться неочікуваний сценарій розвитку подій (наприклад, форс-мажор), що, будучи неврахованим у проекті, може відбутися і зірвати перебіг інвестиційного процесу. У той же час інвестор зобов'язаний докласти зусиль щодо підвищення рівня своєї інформованості і намагатися вимірювати ризикованість своїх інвестиційних рішень як на стадії розробки проекту, так і в ході його здійснення.

Особливості інвестиційного проектування на вітчизняних підприємствах. Технологія інвестиційного проектування є зовсім новим елементом економічного аналізу. Саме в той момент, коли західний капітал перетнув кордони країн СНД, на переважній більшості підприємств не вміли оцінювати ефективність інвестицій так, як це було потрібно відповідно до канонів інвестиційного проектування. Тому всі застосовувані методики є здебільшого запозиченими й адаптованими до трансформаційних перетворень, які відбуваються в нашому суспільстві. Але із застосуванням іноземних методик виникають певні труднощі, оскільки вітчизняним менеджерам досить складно розуміти зміст розрахованих за ними показників. Через це варто вказати на певні проблеми, які виникають під час оцінки ефективності інвестицій.

Перша особливість полягає в нерозумінні поняття економічної сутності вартості капіталу як прибутковості альтернативного вкладення тих грошей, використовуваних як джерело фінансування інвестиційного проекту.

Друга особливість полягає в нерозумінні економічного змісту показників ефективності інвестицій. Дисконтування грошових потоків з приведенням їх до певного моменту часу на початку проекту вже не є проблемою при розрахунках, але фінансовий зміст дисконтування залишається за межами практичного розуміння.

Третя особливість лежить у площині методичного нерозуміння інвестиційних технологій. Вона полягає в полярності відносин до інвестиційного проекту кредитного і прямого інвестора. Кредитний інвестор зацікавлений тільки в тому, щоб повернути свої гроші й одержати відсотки за наданий позиковий капітал. У той же час власник (прямий інвестор) прагне максимально заробити на проекті. Отже, в умовах вітчизняного інвестування власник має підвищений інтерес до власних грошей та їх використання, а кредитора цікавить повернення інвестованих ресурсів. Це вимагає паралельного здійснення двох оцінок:

1) економічної оцінки інвестиційного проекту в цілому;

2) оцінки економічної ефективності власного капіталу за умов повного виконання всіх зобов'язань перед позичальником. Для того щоб не припустити помилки в оцінці ефективності інвестицій, необхідно керуватися сформульованим принципом, сутність якого полягає в тому, що прогноз грошового потоку й оцінка вартості капіталу, прийнята як показник дисконту, повинні бути об'єднані у вигляді єдиної розрахункової схеми. Розрізняють два підходи до оцінки ефективності інвестицій.

Перший підхід (традиційний) дає можливість оцінити ефективність усього бюджету капіталу. Другий підхід (метод власного капіталу) оцінює ефективність використання власних грошей інвестора. У першому випадку оцінюють грошові потоки для проекту і порівнюють їх із загальною сумою інвестицій, у другому випадку грошові потоки оцінюють тільки для власника і зіставляють їх із сумою власного капіталу, використовуваного для фінансування інвестицій. На рис. 3 наведені характерні відмінності розглянутих підходів. Варто підкреслити, що визначені розбіжності не є принциповими з точки зору оцінки результативності інвестицій у вигляді операційного прибутку. Мова йде тільки про узгодження схеми перерахування операційного прибутку в грошовий потік, з одного боку, і розрахункової ставки дисконту - з іншого.

Методи і способи оцінки ефективності інвестиційних проектів.

В практиці оцінки ефективності інвестиційних проектів, здійснюваних вітчизняними підприємствами, домінують запозичені іноземні методики, більш-менш адаптовані до умов вітчизняного товаровиробництва. До показників, що розраховуються без урахування вартості капіталу, відносять прибутковість продажів (СМ), норму прибутку на інвестиції (SRR), строк окупності інвестицій (PBP), точку беззбитковості (BEP) і точку платоспроможності проекту (CBEP).

Рис. 3 Підходи до оцінки ефективності інвестицій.



Прибутковість продажів

Синоніми: Комерційна маржа. Рентабельність продажів. Англійські еквіваленти: Commercial margin (СМ). Return on sales (ROS). Прибутковість продажів (CM) характеризує ефективність поточних операцій і розраховується як відношення чистого прибутку (NP) до виручки від реалізації (SR), тобто за формулою (1):

. (1)

Прибутковість продажів не має безпосереднього відношення до оцінки ефективності інвестицій, однак, є дуже корисним вимірником конкурентоспроможності проектованої нової продукції.

Норма прибутку на інвестиції

Синоніми: Прибутковість інвестицій. Англійські еквіваленти: Simple rate of return (SRR). Profitability of investments. Норма прибутку на інвестиції (SRR), завдяки легкості її розрахунку, є одним з найчастіше використовуваних так званих «простих» показників ефективності інвестиційного проекту. Вона розраховується як відношення чистого прибутку (NP) до обсягу інвестицій (TIC) і обчислюється у відсотках в річному розрізі за формулою (2):

. (2)

Інтерпретаційний зміст цього показника полягає в приблизній оцінці того, яка частина інвестованого капіталу повертається у вигляді прибутку протягом одного інтервалу планування діяльності підприємства. Порівнюючи розрахункову величину цього показника з мінімальним чи очікуваним рівнем прибутковості, інвестор може дійти до попереднього висновку про доцільність продовження і поглиблення аналізу даного інвестиційного проекту. Простота розрахунку є головною перевагою норми прибутку на інвестиції. Серед основних недоліків цього показника слід виділити ігнорування факту цінності грошей у часі і неоднозначність вибору вихідних значень прибутку й інвестиційних витрат в умовах нерівномірного розподілу грошових потоків протягом періоду дослідження проекту.

Строк окупності інвестицій

Синоніми: Термін повернення капіталовкладень. Період окупності. Англійські еквіваленти: Pay-back period (PBP). Цей показник разом із внутрішньою ставкою прибутковості є основним в методиці оцінки інвестиційних проектів, що беруть участь у конкурсному розподілі централізованих інвестиційних ресурсів. Розрахунок цього показника передбачає визначення тривалості періоду, протягом якого проект буде здійснено. При цьому весь обсяг генерованих проектом коштів, головними складовими яких є чистий прибуток і сума амортизаційних відрахувань (тобто чистий ефективний грошовий потік), зараховується як повернення на початково інвестований капітал. Розрахунок строку окупності здійснюється шляхом поступового вирахування із загальної суми інвестиційних витрат величин чистого ефективного грошового потоку за один плановий період. Значення інтервалу, в якому залишок стає негативним, відповідає значенню строку окупності інвестицій, який визначається. У випадку припущення про незмінні суми грошових потоків строк окупності розраховується за спрощеною методикою, виходячи з рівняння (3):

, (3)

де PBP - строк окупності, виражений в інтервалах планування; TIC - повні інвестиційні витрати на здійснення проекту; NCF - чистий ефективний грошовий потік за один інтервал планування.

Строк окупності розраховується за допомогою спеціальної функції, яка представляє собою рівняння (4):

де PBP - строк окупності, виражений в інтервалах планування; NCFi - чистий ефективний грошовий потік в i-ому інтервалі планування.

Розрахунок строку окупності в силу своєї специфічної наочності часто використовується як метод оцінки ризику, пов'язаного з інвестуванням. Більш того, в умовах дефіциту інвестиційних ресурсів (наприклад, на початковій стадії розвитку бізнесу чи в критичних ситуаціях) саме цей показник може виявитися найбільш значимим для ухвалення рішення щодо здійснення капіталовкладень. Істотним недоліком розглянутого показника є те, що він не враховує результати діяльності за межами встановленого періоду дослідження проекту, а відтак не може застосовуватися при зіставленні варіантів капіталовкладень, що розрізняються за термінами життєвого циклу інвестицій.

Точка беззбитковості

Синоніми: Точка рівноваги. Англійські еквіваленти: Break-even point (BEP). Зміст методу розрахунку точки беззбитковості полягає у визначенні мінімально припустимого (критичного) рівня виробництва і продажів, при якому проект залишається беззбитковим, тобто, не приносить ані прибутку, ані збитків. Отже, чим нижчим буде цей рівень, тим імовірніше, що даний проект буде життєздатний в умовах непередбаченого скорочення ринків збуту. Таким чином, точка беззбитковості може використовуватися як оцінка маркетингового ризику інвестиційного проекту. Умова для розрахунку точки беззбитковості може бути сформульована так: обов'язкове визначення обсягу виробництва (за умови повної реалізації всієї виготовленої продукції), при якому одержуваний маржинальний прибуток (різниця між виручкою від реалізації і змінними виробничими витратами) (MP) покриває постійні витрати проекту (FC). Отже, точка беззбитковості розраховується за формулою (5):

. (5)

Головним недоліком розглянутого показника є ігнорування податкових виплат. Тому він використовується при зіставленні проектів в межах одного підприємства.

Точка платоспроможності

Англійські еквіваленти: Cash break-even point (CBEP). Метод розрахунку точки платоспроможності (CBEP) аналогічний методу розрахунку точки беззбитковості. Єдина відмінність полягає в тому, що в знаменнику розрахункової формули - сума маржинального прибутку (MP) й амортизаційних відрахувань (DC), тобто точка платоспроможності знаходиться за формулою (6):

. (6)

Зміст точки платоспроможності полягає у визначенні рівня виробництва і продажів, при якому обсяг генерованих коштів покриває суму поточних платежів. Зазначена вимога є поблажливою і тому значення точки платоспроможності завжди буде меншим, ніж значення точки беззбитковості.

До показників, які розраховуються з урахуванням вартості капіталу, відносять:

- чисту поточну вартість інвестицій (NPV);

- індекс прибутковості інвестицій (PI);

- дисконтований строк окупності інвестицій (DPBP);

- внутрішню ставку прибутковості інвестицій (IRR).

Чиста поточна вартість інвестицій (NPV)

Синоніми: Чиста поточна вартість проекту. Чистий дисконтований дохід. Інтегральний ефект інвестицій. Чиста приведена вартість проекту. Англійські еквіваленти: Net present value (NPV). Net present worth (NPW). Показник чистої поточної вартості входить до числа найчастіше використовуваних критеріїв ефективності інвестицій. Методика розрахунку NPV полягає в підсумовуванні сучасних (обчислених на сучасний момент) величин чистих грошових потоків по всіх інтервалах планування протягом періоду дослідження. При цьому, як правило, враховується і ліквідаційна (залишкова) вартість проекту, що формує додатковий грошовий потік за межами дослідження. Для обчислення всіх зазначених величин використовуються коефіцієнти приведення, засновані на обраній ставці порівняння (дисконтування).

Класична формула для розрахунку NPV виглядає в такий спосіб (7):

де NCFi - чистий ефективний грошовий потік на i-ому інтервалі планування; RD - ставка дисконтування (у частках одиниці); n - обрій дослідження, виражений в інтервалах планування.

Інтерпретація величини чистої поточної вартості може бути різною в залежності від цілей інвестиційного аналізу і характеру ставки дисконтування. Здебільшого NPV характеризує абсолютну величину сумарного ефекту, що досягається при здійсненні проекту, обчисленого на момент ухвалення рішення за умови, що ставка дисконтування відбиває вартість капіталу. Таким чином, у випадку позитивного значення NPV проект визнається привабливим з інвестиційної точки зору, нульове значення відповідає рівноважному стану, а негативна величина NPV свідчить про невигідність проекту для потенційних інвесторів.

Індекс прибутковості інвестицій (PI) Синоніми: Індекс рентабельності інвестицій. Англійські еквіваленти: Profitability index (PI). Розглянутий показник тісно пов'язаний з показником чистої поточної вартості інвестицій, але, на відміну від останнього, дозволяє визначити не абсолютну, а відносну характеристику ефективності інвестицій. Індекс прибутковості інвестицій (PI) обчислюється за формулою (8):

, (8)

де NPV - чиста поточна вартість інвестицій; TIC - повні інвестиційні витрати за проектом.

Індекс прибутковості інвестицій характеризує, який рівень генерованих проектом доходів можна одержати на одну гривню капітальних вкладень. Його доцільно використовувати для ранжирування наявних варіантів вкладення засобів в умовах обмеженого обсягу інвестиційних ресурсів.

Дисконтований строк окупності інвестицій (DPBP)

Синоніми: Дисконтований термін повернення капіталовкладень. Англійські еквіваленти: Discounted pay-back period (DPBP).

Метод визначення дисконтованого строку окупності інвестицій в цілому аналогічний методу розрахунку простого строку окупності, однак звільнений від одного з недоліків останнього, а саме від ігнорування факту нерівноцінності грошових потоків, що виникають у різні моменти часу. Обов'язкова умова для визначення дисконтованого строку окупності може бути сформульована як визначення моменту часу, коли поточна вартість доходів, одержаних в результаті реалізації проекту, дорівнюватиме обсягу інвестиційних витрат.

Дисконтований строк окупності обчислюється за допомогою спеціальної функції, відтвореної рівнянням (9):



де DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій; NCFi - чистий ефективний грошовий потік на i-ому інтервалі планування; RD - ставка дисконтування (у частках одиниці).

Найважливішим з можливих варіантів інтерпретації розрахункової величини дисконтованого строку окупності є його трактування як мінімального терміну погашення інвестиційного кредиту, залученого в обсязі повних інвестиційних витрат проекту. Причому процентна ставка кредиту має дорівнювати ставці дисконтування.

Внутрішня ставка прибутковості інвестицій (IRR)

Синоніми: Внутрішня норма прибутку. Внутрішня норма рентабельності. Англійські еквіваленти: Internal Rate of Return (IRR). Discounted Cash Flow of Return (DCFOR).

Для використання методу чистої поточної вартості слід заздалегідь установити величину ставки дисконтування. Рішення подібного завдання може викликати певні труднощі. Тому значного поширення набув метод оцінки ефективності на основі визначення критичного рівня вартості капіталу, використовуваного в конкретному інвестиційному проекті. Оцінюваний показник одержав назву внутрішньої ставки прибутковості інвестицій. Розрахунок внутрішньої ставки прибутковості (IRR) здійснюється методом ітеративного підбору такої величини ставки дисконтування, при якій чиста поточна вартість інвестиційного проекту дорівнює нулю.

Цій умові відповідає формула (10):



Розрахунок показника IRR передбачає повну капіталізацію всіх одержуваних доходів. Це означає, що всі генеровані кошти направляються на покриття поточних платежів або реінвестуються з прибутковістю, яка дорівнює IRR. Зазначене припущення є одним із самих істотних недоліків даного методу. Інтерпретаційний зміст внутрішньої ставки прибутковості полягає у визначенні максимальної вартості капіталу, використовуваного для фінансування інвестиційних витрат, при якому власник проекту не несе збитків.

Поняття ризику при здійсненні інвестиційної діяльності підприємством.

В практиці діяльності вітчизняних підприємств економістам часто доводиться оцінювати ефективність виробничо-господарської системи. Залежно від особливостей підприємств (їх галузевої приналежності, форми власності, розміру тощо) економічний зміст ефективності полягає у відношенні отриманих результатів до витрат. При цьому вважається, що результат вже отриманий, а витрати - здійснені. Такі оцінки представляють значну цінність для бухгалтерії, характеризуючи роботу підприємства за минулий період. Проте набагато важливіше для керівництва визначити ефективність роботи підприємства в перспективі. Але справа в тому, що оцінка перспектив розвитку підприємства з вірогідністю 100% унеможливлюється через виникнення проблем при інвестиційних розрахунках щодо визначення ефективності інвестиційного проекту, коли інвестор змушений визначити для себе, на який ризик він готовий піти, щоб одержати бажаний результат. Тому критерій прийняття інвестиційних рішень можна сформулювати так: інвестиційний проект вважається ефективним, якщо його прибутковість і ризик збалансовані в прийнятній для учасника проекту пропорції.

Під «прибутковістю» слід розуміти економічну категорію, що характеризує співвідношення результатів і витрат інвестиційного проекту, яке можна описати за допомогою показників оцінки інвестиційного проекту, представлених формулою.

Разом з тим, у ситуації невизначеності неможливо з цілковитою впевненістю говорити про величину результатів і витрат, оскільки вони ще не отримані, а тільки очікуються в майбутньому, тому з'являється необхідність внести відповідні коригування. Відтак під ризиком слід розуміти можливість настання несприятливої події, що призводить до різних втрат (наприклад, втрата майна, одержання доходів нижче очікуваного рівня тощо). Існування ризику пов'язане з неможливістю прогнозувати майбутнє. Виходячи з цього, основними властивостями ризику є його приналежність до майбутньої невизначеності та залежність від результатів прогнозування і планування, що істотно впливає на обґрунтованість і вмотивованість прийняття управлінських рішень. Варто відзначити, що категорії ризик і невизначеність тісно пов'язані між собою і найчастіше вживаються як синоніми. Однак їх слід розрізняти.

По-перше, ризик має місце тільки в тих випадках, коли необхідно приймати рішення (в протилежному випадку немає рації ризикувати). Іншими словами, саме необхідність приймати рішення в умовах невизначеності спричиняє ризикову ситуацію.

По-друге, ризик - поняття суб'єктивне, а невизначеність - об'єктивне. Наприклад, ризик, викликаний невизначеністю внаслідок відсутності маркетингового дослідження, обертається на кредитний ризик для інвестора (банку, що фінансує інвестиційний проект), а у випадку неповернення кредиту - на ризик втрати ліквідності, далі - на ризик банкрутства, а для реципієнта цей ризик трансформується в ризик непередбачуваних коливань ринкової кон'юнктури.

Невизначеність може бути сформульована різними способами:

- у вигляді ймовірнісних розподілів (розподіл випадкової величини точно відомий, але невідомо яке конкретне значення приймає випадкова величина);

- у вигляді суб'єктивних ймовірностей (розподіл випадкової величини невідомий, але відомі ймовірності окремих подій, визначені експертним шляхом);

- у вигляді інтервальної невизначеності (розподіл випадкової величини невідомий, але відомо, що вона може приймати будь-яке значення у визначеному інтервалі).

Природа невизначеності формується під впливом різних факторів, а саме:

- тимчасової невизначеності, обумовленої неможливістю передбачити ступінь впливу того чи іншого фактора в майбутньому;

- невідомості точних значень параметрів ринкової системи, яку можна охарактеризувати як невизначеність ринкової кон'юнктури;

- непередбачуваності поведінки учасників у ситуації конфлікту інтересів.

Сполучення цих факторів на практиці створює великий спектр різних видів невизначеності. Оскільки невизначеність виступає джерелом ризику, її варто мінімізувати за допомогою отримання повної інформації (якісної, достовірної, вичерпної), намагаючись звести невизначеність до нуля, тобто до повної визначеності. Однак на практиці це здійснити вкрай складно.

Ризик присутній практично у всіх сферах діяльності, тому точно й однозначно його сформулювати неможливо. Так, з точки зору періоду здійснення інвестиційного проекту, ризик представляє собою невизначеність, пов'язану з вартістю інвестицій наприкінці періоду. Як економічне явище, ризик - імовірність отримання несприятливого результату, або можлива втрата, викликана випадковими несприятливими подіями.

Як несприятливий феномен, ризик - можлива небезпека втрат, викликана специфікою тих чи інших явищ природи і видів діяльності суспільства.

Ризики інвестиційного проекту підпадають під вплив надзвичайно широкого кола факторів, зокрема економічних, політичних, технічних, юридичних, природних, соціальних, виробничих тощо. Навіть якщо розглядати ризики, пов'язані з реалізацією тільки економічної складової проекту, перелік їх буде дуже великим: фінансові ризики; ризики, викликані коливаннями ринкової кон'юнктури; ризики коливання ділових циклів.

Найвпливовішими з точки зору можливих втрат підприємства є фінансові ризики, оскільки вони пов'язані з реальними грошовими потоками.

Фінансові ризики - ризики, обумовлені ймовірністю втрат внаслідок здійснення підприємством фінансової діяльності в умовах невизначеності. До фінансових ризиків відносять ризики коливань купівельної спроможності (інфляційний, валютний).

Інфляційний ризик інвестиційного проекту обумовлений непередбачуваністю інфляції, оскільки помилковий темп інфляції, закладений у ставку дисконтування може істотно спотворити значення показника його ефективності.

Валютний ризик - ризик втрат фінансових ресурсів внаслідок непередбачених коливань валютних курсів. Валютний ризик може суттєво вплинути на результати проектів, грошові потоки в яких розраховані у вільно конвертованій валюті, тому що навіть самій твердій валюті властива внутрішня інфляція, а динаміка її купівельної спроможності в окремій країні може бути дуже нестабільною.

Не можна не відзначити взаємозв'язку різних ризиків. Так, наприклад, валютний ризик може трансформуватися в інфляційний або навпаки. У свою чергу визначені типи ризику залежать від цінового ризику, що відноситися до ризиків коливань ринкової кон'юнктури, а ризик коливання ділових циклів пов'язаний з інвестиційними ризиками, ризиком зміни процентної ставки.

В зв'язку з цим, під ризиком варто розуміти рівень фінансових втрат, що виражається у можливості недосягнення поставленої мети, у невизначеності і суб'єктивності оцінки прогнозованого результату.

Методи оцінки ризикованості інвестиційних проектів, їх переваги та недоліки.

Існуючі сьогодні підходи до оцінки ризику можна звести до трьох груп.

Перший підхід полягає в тому, що ризик оцінюється як сума добутків можливих збитків, зважених з урахуванням їх імовірності.

За другим підходом ризик оцінюється як сума ризиків від ухвалення рішення і ризиків зовнішнього середовища (незалежних від внутрішніх рішень).

Третій підхід визначає ризик як добуток імовірності настання негативної події та ступеня негативних наслідків.

Усі ці підходи мають як переваги, так і недоліки. Так, вказані підходи до оцінки ризиків не відтворюють взаємозв'язку і розбіжностей між поняттями «ризик» і «невизначеність»; не визначають індивідуальність ризику, суб'єктивність його прояву; обмежують спектр критеріїв оцінки ризику, як правило, одним показником. Крім того, включення до показників оцінки ризику таких елементів, як альтернативні витрати, упущена вигода є недоцільним, тому що вони здебільшого характеризують прибутковість. Ризик слід розглядати як можливість втрат, що виникають внаслідок необхідності прийняття інвестиційних рішень в умовах невизначеності. А ступінь цієї можливості можна охарактеризувати за допомогою різних критеріїв, як-то імовірність настання події; величина відхилення від прогнозованого значення (розмах варіації); дисперсія; математичне очікування; середньоквадратичне відхилення; коефіцієнт асиметрії; ексцес, інші математичні і статистичні критерії.

Оскільки невизначеність може бути задана різними способами (імовірнісні розподіли, інтервальна невизначеність, суб'єктивні імовірності тощо), що спричиняє різні прояви ризику, на практиці доводиться використовувати всі вказані критерії. Крім того, при оцінці ризику варто враховувати індивідуальний підхід, що описується кривими індиферентності чи корисності.

При аналізі ризиків використовуються різні методи їх оцінки. До найбільш розповсюджених відносять:

- метод коригування норми дисконту;

- метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів вірогідності);

- аналіз чутливості критеріїв ефективності (NPV, IRR);

- метод сценаріїв;

- аналіз імовірнісних розподілів потоків платежів;

- метод дерева рішень;

- метод Монте-Карло (імітаційне моделювання) тощо.

Розглянемо переваги, недоліки і проблеми їх практичного застосування, а також удосконалені алгоритми кількісного аналізу ризиків інвестиційних проектів.

Метод коригування норми дисконту

Перевагами цього методу є простота розрахунків, зрозумілість і доступність отримуваних результатів. До істотних недоліків слід віднести той факт, що приведення майбутніх потоків платежів до дійсного моменту часу (тобто звичайне дисконтування за більш високою нормою) не надає ніякої інформації про ступінь можливого ризику (можливого відхилення результатів від запланованого проекту). При цьому отримані результати істотно залежать тільки від величини винагороди за ризик. Він також припускає збільшення ризику в часі відповідно до постійного коефіцієнта, що навряд чи може вважатися коректним, тому що для багатьох проектів характерна наявність ризиків у початкові періоди з поступовим зниженням їх до кінця реалізації. Таким чином, прибуткові проекти, що не припускають згодом істотного збільшення ризику, можуть бути оцінені невірно і відхилені.

Даний метод не несе ніякої інформації про імовірнісні розподіли майбутніх потоків платежів і не дає змоги оцінити їх. Нарешті, наслідком простоти методу є істотне обмеження можливостей моделювання різних варіантів, що зводиться до залежності критеріїв NPV, IRR, PI тільки від одного фактора - норми дисконту.

Незважаючи на визначені недоліки, метод коригування норми дисконту досить поширений у вітчизняній практиці оцінки ефективності інвестиційних проектів.

Метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів вірогідності)

Даний метод більш детально, ніж попередній спосіб оцінки, характеризує можливості прояву тих чи інших ризиків. Недоліками цього методу варто визнати:

- складність розрахунку коефіцієнтів вірогідності, адекватних ризику на кожному етапі здійснення інвестиційного проекту;

- неможливість здійснення аналізу імовірнісних розподілів ключових параметрів успіху інвестиційного проекту.

Аналіз чутливості

Даний метод є наочною ілюстрацією впливу окремих вихідних факторів на кінцевий результат проекту. Але основним недоліком даного методу є передумова про розгляд зміни кожного фактора ізольовано, тоді як на практиці важливого значення набуває розгляд впливу економічних факторів на перебіг інвестиційного проекту в комплексі, адже між ними виникають кореляційні відносини. З цієї причини застосування даного методу на практиці як самостійного інструмента аналізу ризику досить обмежене.

Метод сценаріїв

У цілому метод дає досить наочну картину для різних варіантів реалізації інвестиційних проектів, повну інформацію про чутливість і можливі відхилення, а застосування програмних засобів Excel дозволяє значно підвищити ефективність подібного аналізу шляхом практично необмеженого збільшення числа сценаріїв і введення додаткових змінних величин.

Для проведення сценарного аналізу розроблена методика, що дозволяє враховувати всі можливі сценарії розвитку, а не три варіанти (оптимістичний, песимістичний, реалістичний), як це зазвичай пропонується.

Алгоритм сценарного аналізу:

1. Використовуючи аналіз чутливості, визначаються ключові фактори інвестиційного проекту.

2. Розглядаються можливі ситуації, обумовлені коливаннями цих факторів. Для цього рекомендується будувати «дерево сценаріїв».

3. Методом експертних оцінок визначаються ймовірності кожного сценарію.

4. За кожним сценарієм з урахуванням його ймовірності розраховується NPV проекту, в результаті чого можливо отримати масив значень NPV.

5. На основі даних масиву розраховуються критерії ризику інвестиційного проекту.

Сценарний аналіз рекомендується використовувати із звичайною кількістю сценаріїв та дискретними значеннями факторів. У випадку великої кількості сценаріїв і безперервних значень факторів рекомендується застосовувати імітаційне моделювання. Використовуючи сценарний аналіз, можна розглядати безліч стандартних варіантів подій. При цьому можна сполучити сценарний аналіз з іншими методами кількісного аналізу ризиків, наприклад, з методом дерева рішень чи аналізом чутливості.

Аналіз імовірнісних розподілів потоків платежів

Застосування цього методу для аналізу ризиків дає можливість одержати корисну інформацію про очікувані значення NPV і чистих надходжень, а також здійснити аналіз їхніх імовірнісних розподілів. Разом з тим його використання передбачає, що ймовірності для усіх варіантів грошових надходжень відомі або можуть бути точно визначеними. Насправді в деяких випадках розподіл ймовірностей може бути заданий з високим ступенем вірогідності на основі аналізу минулого досвіду при наявності достатніх обсягів фактичних даних. Проте здебільшого такі дані недоступні, тому розподіли задаються виходячи з припущень експертів, а відтак їм властивий високий рівень суб'єктивізму.



Метод дерева рішень

Даний метод може бути використаним у ситуаціях, коли прийняті в певний момент часу управлінські рішення залежать від рішень, прийнятих раніше, і в свою чергу визначають сценарії подальшого розвитку подій. Обмеженням практичного використання даного методу є вихідна передумова про те, що проект повинен мати доступне для огляду чи припустиме число варіантів розвитку, тобто бути багато альтернативним.

Метод Монте-Карло (імітаційне моделювання)

Застосування даного методу на практиці демонструє широкі можливості його використання в інвестиційному проектуванні, особливо в умовах невизначеності і підвищеного ризику. Даний метод зручний для практичного застосування тим, що вдало корелює з іншими економіко-статистичними методами, а також з теорією ігор. До того ж він надає більш оптимістичні оцінки порівняно з іншими методами.

Розмаїття ситуацій невизначеності в практичній діяльності вітчизняних підприємств уможливлює застосування кожного з описаних методів як дієвих інструментів аналізу ризиків, однак найбільш перспективними для застосування є методи сценарного аналізу й імітаційного моделювання, які в будь-який момент часу можуть бути доповнені чи інтегровані до класичних методів. інвестиційний ресурс ризик проектування

Алгоритм імітаційного моделювання (інструмент «РИЗИК-АНАЛІЗ») включає такі етапи:

1. Визначення ключових факторів інвестиційного проекту. Для цього пропонується застосовувати аналіз чутливості за усіма факторами (ціна реалізації, обсяг продажів, собівартість продукції тощо), використовуючи спеціалізовані пакети типу Project Expert чи Альт-Інвест для скорочення часу розрахунків.

Ключовими є фактори, зміни яких найбільш впливають на відхилення NPV.

2. Визначення максимального і мінімального значень ключових факторів, вибір характеру розподілу ймовірностей.

3. Проведення імітації ключових факторів. Цей етап здійснюється з урахуванням отриманих для кожного фактора значень, на основі чого розраховуються варіанти NPV.

4. Розрахунок критеріїв, що кількісно характеризують ризик інвестиційного проекту (математичне очікування NPV, дисперсія, середньоквадратичне відхилення тощо).

Ефективність застосування викладених технологій інвестиційного проектування обумовлена тим, що вони можуть бути легко реалізовані звичайним користувачем персональної техніки у середовищі MS Excel, а універсальність використовуваних у технологіях математичних алгоритмів дозволяє застосовувати їх для різних ситуацій невизначеності, а також модифікувати і доповнювати іншими інструментами.

Необхідно здійснити аналіз ризиків бізнес-плану середньооблікового підприємства і обрати найбільш доцільний з економічної точки зору варіант для здійснення. Ключовими факторами проекту, які суттєво впливають на ефективність інвестиційного проекту є ставки податків, обсяги збуту і реалізаційні ціни на продукцію. В результаті здійсненого аналізу було встановлено, що вказані фактори впливають на показник NPV в межах інтервалу від -20% до +20%, що власне і робить їх істотними.

РІШЕННЯ. Розглянемо можливі ситуації, обумовлені коливаннями цих факторів. Для цього побудуємо «дерево сценаріїв» (рис.4).

Ситуація 1: Коливання податкових ставок. Імовірність ситуації - 0,3.

Ситуація 2: Коливання обсягу збуту. Імовірність ситуації - 0,4.

Ситуація 3: Коливання ціни збуту. Імовірність ситуації - 0,3.

Розглянемо також можливі сценарії розвитку цих ситуацій.

Ситуація 1: Коливання податкових ставок. Імовірність ситуації = 0,3.

Сценарій 1: Зниження податкових ставок на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,1. Загальна імовірність сценарію Р = 0,1 х 0,3 = 0,03.

Сценарій 2: Податкові ставки залишаються незмінними. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,5. Загальна імовірність сценарію Р = 0,5 х 0,3 = 0,15.

Сценарій 3: Підвищення податкових ставок на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,4. Загальна імовірність сценарію Р = 0,4 х 0,3 = 0,12.

Ситуація 2: Коливання обсягу реалізації. Імовірність ситуації = 0,4.

Сценарій 4: Зменшення обсягу реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,25. Загальна імовірність сценарію Р = 0,25 х 0,4 = 0,1.

Сценарій 5: Обсяги реалізації не змінюється. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,5. Загальна імовірність сценарію Р = 0,5 х 0,4 = 0,2.

Сценарій 6: Збільшення обсягу реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,25. Загальна імовірність сценарію Р = 0,25 х 0,4 = 0,1.

Ситуація 3: Коливання ціни реалізації. Імовірність ситуації = 0,3.

Сценарій 7: Зниження ціни реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,2. Загальна імовірність сценарію Р = 0,2 х 0,3 = 0,06.

Сценарій 8: Ціна реалізації не змінюється. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,5. Загальна імовірність сценарію Р = 0,5 х 0,3 = 0,15.

Сценарій 9: Збільшення ціни реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,3. Загальна імовірність сценарію Р = 0,3 х 0,3 = 0,09.

Отже, дерево досягнення кінцевої мети можна представити так, як це зображено на рис. 5.

Отже, спосіб оцінки ризику інвестицій прямо пов'язаний зі способом опису інформаційної невизначеності в частині вихідних даних проекту. Якщо вихідні параметри мають імовірнісний опис, то показники ефективності інвестицій також мають вид випадкових величин зі своїм імплікативним імовірнісним розподілом.

Однак, чим гірше статистично обумовлені ті чи інші параметри, чим слабшою виявляється інформованість про стан описуваного ринкового середовища і чим нижчим є рівень інтуїтивної активності експертів, тим меншою є обґрунтованість будь-яких типів ймовірностей в інвестиційному аналізі. Альтернативним способом урахування невизначеності є мінімаксний підхід. Для його застосування формується деякий клас очікуваних сценаріїв розвитку подій в інвестиційному процесі і з цього класу обираються два сценарії, при яких процес досягає максимальної і мінімальної ефективності. Потім очікуваний ефект оцінюється за критерієм Гурвіца з параметром узгодженості L. При L = 0 (точка Вальда) за основу при ухваленні інвестиційного рішення обирається песимістична оцінка ефективності проекту, коли в умовах реалізації найбільш несприятливого сценарію зроблено все для зменшення очікуваних збитків. Такий підхід мінімізує ризик інвестора. Однак, в умовах його використання більшість проектів, що мають задовільні параметри успіху, буде відкинуто. Виникає небезпека паралічу ділової активності. Розглядаючи інвестиції як різновид ділової гри за теорією ігор, інвестор має ризикувати, але ризикувати раціонально, надаючи кожному з потенційних сценаріїв інвестиційного процесу свій ступінь очікування. Інакше він ризикує отримати збитки від неприйняття рішення. Інструментом, що дозволяє вимірювати можливості (очікування), є теорія нечітких множин. Використовуючи її, можна запропонувати метод оцінки інвестиційного ризику на основі комплексного показника оцінки ступеня ризику. Припустимо, що під час оцінки інвестиційного проекту отримані три значення показника чистої поточної вартості інвестицій:

1NPVMIN- мінімальне значення показника;

2) NPVMAX - максимальне значення показника;

3) NPVAVG - середньо очікуване значення. Нагадаємо, що під ефективними інвестиціями розуміють сукупність станів інвестиційного процесу, коли реальна чиста поточна вартість проекту більше нуля. Якщо виконується умова, коли NPVMIN < 0 < NPVEXP, то ступінь ризику неефективності інвестицій (щ) оцінюватиметься за формулою.

Ступінь ризику (щ) приймає значення від 0 до 1. Кожен інвестор, виходячи зі своїх інвестиційних переваг, може класифікувати значення щ, виділивши для себе інтервал неприйнятних значень ризику. Можлива також докладніша градація ступенів ризику. Наприклад, якщо ввести лінгвістичну змінну «ступінь ризику» зі своєю термами-безліччю значень {Незначна, Низька, Середня, Відносно висока, Неприйнятна}, то кожен інвестор може самостійно описати галузь відповідних нечітких підмножин, задавши п'ять функцій приналежності m(щ).