Анализ эффективности инвестиционного проекта по строительству комплекса по переработке твердых бытовых отходов

Так, например, затраты, связанные с обустройством полигона для хранения отходов не должны учитываться в оттоках денежных средств по проекту строительства Комплекса по переработке твердых бытовых отходов.

8. Сравнение "с проектом" и "без проекта". Оценка эффективности ИП должна проводиться сопоставлением ситуаций не "до проекта" и "после проекта", а "без проекта” и "с проектом".

Строительство комплексов по утилизации отходов является необходимым условием сохранения окружающей природной среды, так как сбор мусора только с помощью свалок, количество которых непрерывно увеличивается, не решит, а только усугубит проблему переработки отходов. Варианты предотвращения возникновения отходов или их повторного использования должны представляться для сравнения с вариантом уничтожения отходов. Выбор в пользу мусорной свалки должен быть обоснован слишком большой стоимостью вариантов предотвращения возникновения отходов или их повторного использования

.Для обеспечения наилучшего выбора из имеющихся альтернатив необходимо рассмотреть несколько сценариев:

А) без осуществления инвестиций;

Б) возможные альтернативы в рамках данного проекта;

В) глобальные альтернативы предлагаемому проекту;

В сценарии А) предполагается внести изменения в работу существующего бизнеса по сравнению с поддержанием его статус-кво без инвестирования. Изменения должны быть направлены на получение экономических, экологических и социальных выгод проекта, с рассмотрением затрат, связанных с альтернативой существующему статус-кво и воздействию на окружающую среду и людей.

В сценарии Б) показаны технические альтернативы выбранному варианту (например, выбор типа топки).

Глобальные альтернативы в сценарии В) направлены на исследование различных методов работы с отходами в контексте проекта. В проекте должны быть представлены отдельно альтернативы предотвращения возникновения отходов или их повторного использования в сравнении с выбранным вариантом с целью интеграции конкретного проекта в систему анализа проектов по утилизации отходов.



9. Учет всех наиболее существенных последствий проекта

При определении эффективности ИП должны учитываться все последствия его реализации, как непосредственно экономические, так и внеэкономические (внешние эффекты, общественные блага). В тех случаях, когда их влияние на эффективность допускает количественную оценку, ее следует произвести. В других случаях учет этого влияния должен осуществляться экспертно.

Внешние эффекты, производимые предприятиями по утилизации отходов, в основном описываются воздействием проекта на здоровье людей (заболеваемость или смертность, вызываемая загрязнениями воздуха, воды и почвы), ущербом окружающей среде (загрязнение воздуха, почвы и воды), эстетическим, ландшафтным воздействием.

Для мусорных полигонов и мусорных печей положительные и отрицательные внешние эффекты связаны со следующими причинами:

выбросы в атмосферу, особенно выбросы газов, вызывающих парниковый эффект;

сбросы сточных вод и загрязнение почвы;

влияние на биологическую вариативность (эффект, существенный для крупных проектов, ведущих строительство в непосредственной близости от охраняемых территорий);

возникновение остаточных твердых отходов;

возврат (производство) энергии;

- дискомфорт (шум, запах);

- риск аварии.

Если предлагаемые методологии спорны или недостаточно данных, анализ внешних эффектов может ограничиваться качественным анализом (например, качественный анализ внешних эффектов сжигания мусора и устройства мусорных свалок). Например, основным эффектом от мусорной свалки будет загрязнение почвы и воды, а для сжигания более существенно воздействие на качество воздуха. Однако, в таких случаях, полученные результаты должны включаться в более широкий многокритериальный анализ.

Для лучшей оценки экономического и экологического эффекта необходимо привести информацию, содержащую данные о территории, затрагиваемой сбором отходов, сведения о происхождении отходов: региональные, национальные или импортируемые из другой страны, а также план-схему предлагаемого предприятия.

10. Учет наличия разных участников проекта, несовпадения их интересов и различных оценок стоимости капитала, выражающихся в индивидуальных значениях нормы дисконта.

Финансирование проектов по утилизации отходов может осуществляться как за счет собственных средств предприятия-инициатора проекта, так и за счет заемных: бюджетных и внебюджетных. Такие проекты должны быть приоритетными для государства, так как сохранение окружающей природной среды без бюджетных средств сегодня вряд ли возможно. Государственное регулирование интересов всех участников проекта может быть достигнуто как за счет смешанного государственно-коммерческого финансирования проекта, так и за счет механизма предоставления государственных гарантий участникам проекта.

Государственная гарантия - обязательство уполномоченного органа государственного управления по возврату на условиях, предусмотренных договором, денежных средств инвестору в случае срыва реализации проекта не по его вине

Смешанное государственно-коммерческое финансирование инвестиционных проектов - выделение из государственного бюджета части денежных средств на поддержку приоритетного инвестиционного проекта в объеме и на условиях, предусмотренных действующим законодательством.

Согласование интересов может быть достигнуто также принятием единой, коммерческой нормы дисконта.



11. Многоэтапность оценки

На различных стадиях разработки и осуществления проекта (обоснование инвестиций, ТЭО, выбор схемы финансирования, экономический мониторинг) его эффективность определяется заново, с различной глубиной проработки.

12. Учет влияния на эффективность ИП потребности в оборотном капитале, необходимом для функционирования создаваемых в ходе реализации проекта производственных фондов.

Оборотный капитал представляет собой разность между оборотными активами и пассивами. Оборотный капитал представляет собой разность между оборотными активами и пассивами.

Учет расходов на формирование оборотного капитала должен выполняться практически для любого проекта. На увеличении размеров необходимого оборотного капитала сказываются такие факторы как необходимость увеличения складских запасов, замедление оборачиваемости дебиторской задолженности, необходимость формирования резервов для выплаты заработной платы и т.д. Напротив - наличие кредиторской задолженности, сроки погашения которой не наступают на рассматриваемом шаге расчета, снижает потребность в оборотном капитале. В целом, она рассчитывается как разность между оборотными активами и оборотными пассивами при помощи следующей, рекомендованной в “МР” группы формул:

О_t = (А1+А2+ А3+ А4+ А5+ А6) _t - (П1+ П2+ П3+ П4) _t, (1.16.)

DО_t = О_t - О_t-1 (1.17.)

где А1, А2, А3, А4, А5, А6 - соответственно, денежная оценка необходимого запаса материалов, сырья, комплектующих; резерва расходов на незавершенное производство; запасов готовой продукции; дебиторской задолженности; авансов поставщикам за оказанные услуги; необходимого резерва денежных средств;

П1, П2, П3, П4 - соответственно, денежная оценка кредиторской задолженности; предоплаты за продукцию предприятия; отсрочки по выплате заработной платы; отсрочки по расчетам с бюджетом и внебюджетными фондами;

О_t, О_t-1 - потребность в оборотном капитале на двух смежных шагах расчета.

Учет перечисленных принципов является неотъемлемой составной частью обоснования эффективности любого инвестиционного проекта, связанного с утилизацией отходов.

13. Определение финансовой реализуемости проекта

Под финансовой реализуемостью инвестиционного проекта в МР понимается обеспечение такой структуры денежных потоков на каждом шаге расчета [5], при которой имеется достаточное количество денег для продолжения, рассматриваемого проекта.

Из этого определения следует, что необходимым и достаточным условием финансовой реализуемости проекта является условие неотрицательности накопленного сальдо потока реальных денег на каждом шаге расчета. Действительно, если это условие не выполняется, то значит, у предприятия не хватает денег для того, чтобы профинансировать все выплаты, предусмотренные проектом. У него неизбежно появляется просроченная кредиторская задолженность и возрастает вероятность начала процедуры банкротства по иску одного из кредиторов.

Тогда, в случае если внутри расчетного периода нет возможности добиться выполнения условия финансовой реализуемости, то требуется привлечение дополнительных внешних источников для компенсации возникающего на одном или нескольких шагах расчета отрицательного накопленного сальдо. Возможными путями решения проблемы являются, например, пересмотр графика погашения кредита или своевременное получение овердрафта.

С учетом изложенного, аналитическая форма записи условия финансовой реализуемости ИП следующая:

D_t =b₀ґd₀ґ(1+r)^t + b₁ґd₁ґ(1+r)^t-1 +..+ b_t-1ґd_t-1ґ(1+r)… +b_tґd_t >0 для " t, (1.18)

Где D_t - накопленное сальдо денежного потока на t-ом шаге расчета; d_t - сальдо денежного потока на t-ом шаге расчета; b_t- доля сальдо денежного потока на t-ом шаге, используемая для получения дополнительного дохода на финансовом рынке; r - ставка дохода от размещения средств на финансовом рынке. инвестиционный проект утилизация отход

В заключение изложения подходов к определению понятия «финансовая реализуемость проекта» отметим, что расчеты эффективности для финансово нереализуемых проектов не имеют смысла. Но, с другой стороны, финансово реализуемый проект может оказаться и неэффективным для его участников. Для того чтобы лучше понять смысл данного вывода, необходимо изучить методику определения основных показателей эффективности инвестиций.

1.3 Понятие о коммерческой, бюджетной и общественной эффективности инвестиционных проектов

В «Методических рекомендациях…» предлагается оценка эффективности инвестиционных проектов, которая проводится в два этапа. Сначала рассчитываются показатели эффективности в целом, для оценки проектных решений и поиска инвесторов. После выбора схемы финансирования, осуществляется второй этап, когда уточняется состав участников и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия каждого из них. Эффективность проекта в целом включает в себя общественную и коммерческую эффективность проекта.

Показатели общественной эффективности инвестиционного проекта отражают эффективность проекта с точки зрения общества в предположении, что оно получает все результаты и несет все затраты, связанные с реализацией проекта, и позволяет оценить целесообразность расходования ресурсов (количество которых в экономике ограничено) именно на осуществление данного проекта.

Оценка общественной эффективности проекта требует коррекции рыночных цен, так как предполагается, что они далеки от своего долгосрочного равновесного значения из-за различных искажений, вызванных налогами, субсидиями, таможенными пошлинами и другими финансовыми трансфертами. При оценке общественной эффективности никакие финансовые трансферты не учитываются. Для вычисления коэффициентов коррекции рыночных цен для предприятий по утилизации отходов нужно рассмотреть следующие статьи:

инвестиционные затраты;

промежуточные запасы;

продукты, продаваемые на рынке (вторсырье, газ, тепло или электроэнергия);

эксплуатационные затраты;

расходы на дезинфекцию и демонтаж.

Оценка торгуемых товаров (сырье энергия, предметы потребления и другие товары и услуги) и товаров, которые нельзя экспортировать (возвратная энергия и газ, земля, некоторые виды товаров и неквалифицированный труд) будет разной.

Внешние эффекты - это экономические и внеэкономические последствия во внешней среде, возникающие при производстве товаров и услуг, но не отраженные в их рыночных ценах. Их надо рассматривать как особые не продаваемые товары.

Для предприятий по утилизации отходов коэффициенты коррекции рыночных цен вычисляются с учетом информации, полученной в официально публикуемых статистических сборниках.

На втором этапе уточняется состав участников проекта и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия каждого

При расчете показателей общественной эффективности в денежных потоках:

используется социальная (общественная) норма дисконта;

отражается стоимостная оценка последствий осуществления данного проекта в других отраслях народного хозяйства, в социальной и экологической сфере;

в составе оборотного капитала учитываются запасы товарно-материальных ценностей и резервы денежных средств;

производимая продукция (работы, услуги) и затрачиваемые ресурсы должны оцениваться в специальных "экономических", или "теневых", ценах (см).

Временно, впредь до введения нормативными документами подобных цен или методов их установления, стоимостную оценку производимой продукции и потребляемых ресурсов можно производить на основе следующих положений:

А) в цену реализуемой продукции и приобретаемых товаров, работ и услуг включаются НДС, налог на реализацию горюче-смазочных материалов и экспортные пошлины, но не включаются импортные пошлины, таможенные сборы и акцизы;

Б) стоимостная оценка товаров производится по-разному, в зависимости от их роли во внешнеторговом обороте страны:

продукция, предназначенная для экспорта, оценивается по реальной цене продажи "на границе" (т. е. без учета таможенных сборов, акцизов и расходов на доставку зарубежному потребителю);

импортозамещающий выпуск и импортируемые товары оцениваются по цене замещаемой продукции с учетом затрат на страхование и доставку. Для оценки импортируемых товаров могут быть использованы также соответствующие затраты в иностранной валюте, однако они должны быть пересчитаны во внутренние цены с помощью специального "теневого" обменного курса, отражающего соотношение между общей стоимостью товаров внешнеторгового оборота в ценах мирового рынка и той же стоимостью товаров во внутренних ценах;

товары, предназначенные к реализации на внутреннем рынке, а также инфраструктурные услуги (расходы на электроэнергию, газ, воду, транспорт) на основе рыночных цен,

В) затраты оцениваются величиной заработной платы персонала исходя из средней годовой заработной платы одного работника для РФ или региона, в котором осуществляются затраты труда

Г) используемые природные ресурсы (земельные участки, недра, лесные, водные ресурсы и др.) оцениваются в соответствии со ставками платежей, установленными законодательством РФ. Оценка таких ресурсов теоретически может быть произведена и на основе показателей проектов их оптимального использования, позволяющих определить альтернативную стоимость ресурсов; налоги, сборы, отчисления, субсидии, дотации и т. п. ни в составе затрат, ни в составе доходов не учитываются (поскольку они представляют собой средства, переходящие от одного участника проекта, например предприятия, к другому, например государству).

Расчет денежных потоков и показателей общественной эффективности:

денежные потоки от операционной деятельности рассчитываются по объему продаж и текущим затратам. Внесение средств на депозиты и их вложения в ценные бумаги при этом не учитываются. Объем продаж определяется по шагам с учетом в денежных притоках прочих доходов, в том числе выручки от продажи на сторону имущества и интеллектуальной собственности.

В денежных потоках от инвестиционной деятельности учитываются:

вложения в основные средства на всех шагах расчетного периода;

затраты на ликвидацию имущества;

изменения оборотного капитала (в данном случае запасов товарно-материальных ценностей и резервов денежных средств).

Коммерческая эффективность инвестиционного проекта оценивается с помощью системы показателей, характеризующих целесообразность его реализации для предприятия - инициатора проекта или (и) внешнего инвестора.

Оценка коммерческой эффективности основывается на следующих принципах:

используются предусмотренные проектом (рыночные) постоянные или переменные цены на товары, услуги и материальные ресурсы;

денежные потоки рассчитываются в тех же валютах, в которых проектом предусматриваются приобретение ресурсов и оплата продукции;

заработная плата в составе операционных издержек принимается в размерах, установленных проектом (с учетом отчислений);

если проект предусматривает одновременно и производство, и потребление некоторой продукции (например, производство и потребление комплектующих изделий или оборудования), то в расчете учитываются только затраты на ее производство, но не расходы на ее приобретение;

при расчете учитываются налоги, сборы, отчисления и т. п., предусмотренные законодательством (с учетом льгот), в частности возмещение НДС за используемые ресурсы. Для построения отчета о прибылях и убытках следует приводить сведения о налоговых выплатах по каждому виду налогов;

поскольку эффективность проекта в целом оценивается в предположении, что проект реализуется только за счет собственных средств, получение и погашение займов не учитываются ни в денежном потоке, ни в расчетах потребности в оборотном капитале;

если проектом предусмотрено полное или частичное связывание денежных средств (депонирование, приобретение ценных бумаг и пр.), то вложения и получение соответствующих сумм (например, внесение денег на депозит и закрытие депозитных счетов) учитываются соответственно в денежных оттоках и притоках от операционной деятельности

Обычно расчеты денежных потоков производятся в соответствии с методом "привязки к производству". Основным притоком реальных денег от операционной деятельности является выручка от продаж, которая определяется только по конечной (реализуемой на сторону) продукции. Здесь важно, что объем реализуемой продукции не совпадает ни с объемом оплаченной продукции (если оплата осуществляется с задержкой или авансом), ни с объемом произведенной продукции, поскольку часть последней направляется на прирост запасов готовой продукции.

Если проект предусматривает вложение денежных средств на депозиты или в ценные бумаги, соответствующие операции в отличие от расчетов общественной эффективности также учитываются в денежных потоках по операционной деятельности.

В денежных потоках от инвестиционной деятельности учитываются вложения в основные средства на всех шагах расчетного периода (включая затраты на ликвидацию имущества) и вложения в прирост оборотного капитала. Прирост оборотного капитала определяется на основе расчетов текущих активов и текущих пассивов по состоянию на начало каждого шага.

Эффективность участия в проекте включает помимо эффективности участия предприятий и эффективности участия в проекте структур более высокого уровня, бюджетную эффективность.

Бюджетная эффективность проекта оценивается с помощью системы показателей, характеризующих целесообразность его реализации для бюджетов различных уровней.

Бюджетная эффективность реализации инвестиционного проекта оценивается в том случае, когда в качестве инвестора выступает государство или же оно представляет гарантии по частным инвестициям. В этом случае притоки представляют следующее:

доходы от лицензирования, конкурсов, тендеров на проектирование, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом,

поступления от налогов, пошлин, сборов и платежей во внебюджетные фонды,

доходы от представления гарантий частным инвесторам

платежи в погашение различных видов кредитов, выданных из бюджета участникам проекта,

дивиденды по принадлежащим исполнительным органам государственного управления на федеральном и (или) региональном уровнях акциям или облигациям, выпущенным в связи с реализацией инвестиционного проекта.

К оттокам бюджетных средств относятся:

предоставление бюджетных средств в виде инвестиционного кредита,

предоставление бюджетных средств для покупки закрепляемых в государственной собственности части акций акционерного общества, создаваемого для реализации инвестиционного проекта,

предоставление бюджетных субсидий и дотаций для реализации проекта.

1.4 Показатели эффективности инвестиционного проекта

Основным показателем оценки эффективности инвестиционного проекта является чистый дисконтированный доход (или чистая приведенная стоимость; NPV - net present value), который рассчитывается по формуле:

T_p

ЧДД = е (R_t - Z_t) ґ a_t (1.19.)

t=0

a_t = (1 + E) -^t, (1.20.)

где ЧДД - чистый дисконтированный доход за расчетный период времени T_p;

_t - денежные поступления на t-ом интервале расчетного периода;

Z_t - денежные выплаты, осуществляемые на том же интервале;

(R_t - Z_t) - сальдо денежного потока на t-ом интервале;

a_t, E - соответственно, коэффициент и норма дисконтирования.

Экономическое содержание рассматриваемого показателя может быть раскрыто при помощи следующего определения:

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) - превышение интегральных (за расчетный период времени) дисконтированных денежных поступлений над интегральными дисконтированными денежными выплатами, обусловленными реализацией инвестиционного проекта.

Следует отметить, что денежные выплаты, учитываемые при моделировании денежных потоков, прежде всего обусловлены необходимыми затратами, осуществляемыми участниками проекта. Они подразделяются на инвестиционные, текущие и ликвидационные, и имеют место соответственно на прединвестиционной, инвестиционной, эксплуатационной и ликвидационной стадиях его реализации.

Поскольку в основе методики определения чистого дисконтированного дохода лежит концепция суммирования дисконтированных сальдо денежных потоков, возникает необходимость разграничения отдельных видов затрат, относимых на себестоимость производимой продукции, и фактических денежных выплат. Прежде всего, это касается амортизационных отчислений, которые, в соответствие с действующим законодательством, являются элементом расходов предприятия, уменьшающих налогооблагаемую прибыль, но не могут рассматриваться в качестве денежных выплат по проекту, поскольку подобный подход означает неминуемый двойной счет осуществляемых инвестиций. Приведенный вывод становится более очевидным при использовании более удобной и адаптированной к решению практических задач формы записи расчетной формулы определения чистого дисконтированного дохода, основанной на выделении из состава затрат суммы дисконтированных инвестиций в основной капитал (см. формулы 1.21 и 1.22):

T_p T_p

ЧДД = е (R_t - Z'_t) ґ a_t - е К_t ґ a_t (1.21.)

t=0 t=0

T_p

ЧДД = е (R_t - Z'_t) ґ a_t - К₀ (1.22.)

t=0

где: Z'_t - выплаты на t-ом интервале расчетного периода за исключением инвестиций в основной капитал;

К_t - инвестиции в основной капитал на t-ом интервале;

К₀ - сумма дисконтированных инвестиций по проекту.

Из формул 1.21 и 1.22 наглядно видно, что учет амортизационных отчислений в составе текущих денежных выплат в составе величины Z'_t в течение расчетного периода дублирует учет инвестиций по проекту, отражаемых в составе денежных выплат непосредственно в момент их осуществления (величина К_t).

Определение сальдо потока реальных денег в момент времени t в расчетах коммерческой эффективности ИП, осуществляемых предприятиями реального сектора экономики, возможно не только путем прямого вычитания денежных поступлений и выплат R_t-Z'_t. Заменяя денежные поступления R_t объемом продаж Ц_t, денежные выплаты - разностью суммарных расходов и амортизационных отчислений, а, также принимая во внимание налогообложение прибыли предприятия и расходы на прирост чистого оборотного капитала получаем:

R_t - Z'_t = Ц_t - (С_t - А_t) - Н_прt - DО_t = А_t + (Ц_t -С_t- Н_пр) - DО_t =

=А_t + Пч_t - DО_t, (1.23)

где С_t - суммарные расходы, в соответствие с налоговым законодательством вычитаемые из получаемых доходов до налогообложения прибыли;

Н_прt -- налог на прибыль;

А_t, Пч_t, DО_t -- соответственно, амортизационные отчисления; чистая прибыль, обусловленная реализацией рассматриваемого проекта; прирост чистого оборотного капитала в момент времени t (на t-ом шаге расчета).

Таким образом, методика определения чистого дисконтированного дохода заключается в суммировании дисконтированных сальдо денежных потоков в течение расчетного периода времени. Рассматриваемый проект может быть признан _экономически эффективным, если чистый дисконтированный доход неотрицателен (ЧДД ? 0). При сравнении вариантов осуществления инвестиционных проектов с одинаковым горизонтом расчета следует руководствоваться критерием максимума чистого дисконтированного дохода (ЧДД® max).

Часто, в случае если рассматриваемые варианты реализации проекта различаются продолжительностью расчетного периода, в качестве ключевого оценочного показателя используется среднегодовой чистый дисконтированный доход, определяемый по формуле:

T_p

ЧДД_ср = ЧДД / е a_t (1.24.)

t=0

Соответственно и выбор оптимального варианта осуществления проекта в этом случае будет производиться по критерию максимума среднегодового эффекта (ЧДД_ср ® max).

Следует, однако, учитывать, что сама возможность приведения сравниваемых вариантов к сопоставимому виду по продолжительности расчетного периода основана на принятии допущения о возможности тиражирования вариантов реализации проекта с той же самой доходностью после завершения расчетного периода.

Если же такое повторение маловероятно, то и переход к критерию максимума среднегодового чистого дисконтированного дохода не имеет смысла. Различиями проектов в продолжительности расчетного периода можно пренебречь и осуществлять выбор наилучшего из них следует по критерию максимума ЧДД.

Срок окупаемости T_ок характеризует период времени, в течение которого сделанные инвестором вложения в проект возместятся доходами от его реализации. Его величина может быть определена, как наименьший корень следующего неравенства:

T_ок T_ок

е К_tЧ(1+E)^t ? е (R_t - Z'_t) Ч(1+E)^t, (1.25.)

t=0 t=0

В левой части неравенства представлены дисконтированные инвестиции в реализацию проекта, в правой - доходы (представленные в форме сальдо денежного потока за период времени t), получаемые при его осуществлении. Суммирование в левой и правой частях неравенства выполняется до тех пор, пока суммарный дисконтированный доход в правой части не превысит величину суммарных дисконтированных инвестиций. Для экономически эффективных проектов должно выполняться условие Ток?Т, т.е. сделанные вложения капитала должны окупаться в пределах установленного расчетного периода.

Таким образом:

Срок окупаемости (синоним - период возмещения) - минимальный период времени реализации проекта, в течение которого чистый дисконтированный доход становится положительным.

Срок окупаемости не является единственным показателем, характеризующим эффективность (т.е. отношение результата к затратам, или наоборот, затрат к результатам). Одним из ключевых оценочных показателей является также внутренняя норма доходности.

Внутренняя норма доходности (часто используемые синонимы - внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыли Евн) - норма дисконтирования, обращающая в нуль величину чистого дисконтированного дохода. Она отражает размер дохода в расчете на единицу инвестиций, вложенных в реализацию проекта.

Внутренняя норма доходности рассчитывается как корень следующего уравнения:

T_p T_p

е (R_t - Z'_t): (1+E_вн)^t = е К_t: (1+E_вн)^t, (1.26.)

t=0 t=0

где E_вн -- внутренняя норма доходности.

Если определенная из уравнения (1.26) величина внутренней нормы доходности превышает требуемую инвестором минимально-допустимую норму дохода на вложенный капитал (т.е. - норму дисконтирования), то реализация проекта признается целесообразной.

Решение уравнения (1.26) достигается на основе использования метода последовательных приближений (итераций) в тех случаях, когда инвестиции осуществляются в начале расчетного периода прогнозирования динамики потоков денежных средств.

Оказывается, что рассматриваемому показателю присущ целый ряд особенностей, требующих своего обязательного учета при проведении инвестиционного анализа. В их числе отметим следующие:

А) При необходимости осуществления крупных единовременных вложений в течение жизненного цикла проекта уравнение (1.26) может иметь несколько решений, и оценка эффективности проекта по величине внутренней нормы доходности станет невозможной.

В этом случае инвестиционному аналитику нет особого смысла исследовать причины множественности показателей, характеризующих внутреннюю норму доходности, и следует ориентироваться на величину ЧДД.

Б) При переменных темпах инфляции в пределах расчетного периода варьирует и норма дисконта, что не дает возможности однозначной интерпретации результатов ее сопоставления с величиной внутренней нормы прибыли. Действительно, если принять допущение о постепенном снижении инфляции в течение расчетного периода времени, то в силу рассмотренной ранее формулы И. Фишера будет уменьшаться и норма дисконтирования Е. С другой стороны, внутренняя норма доходности Евн не обладает свойством изменчивости в динамике. Поэтому вполне возможно попадание лица, принимающего решение о целесообразности или нецелесообразности реализации проекта, в неопределенную ситуацию, которая иллюстрируется рис. 1.4.1.

Поэтому внутренняя норма доходности является важным, но вместе с тем не основным показателем эффективности инвестиций в условиях переменной инфляции. На наш взгляд, ее основной областью применения является сопоставление целесообразности осуществления реальных или финансовых инвестиций (при условии корректности принятия допущения о неизменной доходности инвестирования на рынке ценных бумаг в течение рассматриваемого периода времени).

Рис. 1.4.1 Ситуация неопределенности принятия решения о целесообразности реализации проекта по величине внутренней нормы прибыли при переменной норме дисконтирования

Нельзя также сбрасывать со счетов и позитивное психологическое воздействие информации о величине внутренней нормы доходности на инвестора, получающего в результате ее определения ответ на “вечный” вопрос о величине отдачи на единицу авансированного капитала.

Рассмотрим также и такой распространенный показатель эффективности реализации ИП, индекс доходности инвестиций.

Индекс доходности инвестиций (PI) - отношение интегрального дисконтированного сальдо денежного потока, определенного без учета инвестиций по проекту, к интегральным дисконтированным инвестициям.

Этот индекс PI рассчитывается по формуле:

T_p

PI = е (R_t - Z'_t) ґ a_t /К₀ (1.27.)

t=0

Для экономически эффективных проектов должно соблюдаться условие PI>1.

К достоинствам рассматриваемого показателя, как правило, относят возможность его использования в качестве меры устойчивости проекта. Очевидно, что инвестиционный проект с индексом PI=2 имеет существенно больший “запас прочности” по сравнению с проектом, у которого индекс PI=1,1. Однако в этом качестве рассматриваемый показатель дублирует показатели срока окупаемости и внутренней нормы доходности.

На первый взгляд, индекс доходности инвестиций лишь с большой долей условности можно отнести к самодостаточным показателям оценки эффективности проекта. Нетрудно убедиться, что если чистый дисконтированный доход положителен ЧДД>0, то обязательно будет соблюдаться условие PI>1. И, наоборот, для убыточных проектов ЧДД < 0, а индекс доходности инвестиций однозначно меньше единицы (PI<1). В этом смысле показатель PI может рассматриваться как производный от ЧДД.

Тем не менее, и у этого показателя есть своя собственная ниша, в силу наличия которой он также может быть причислен к ключевым элементам системы показателей оценки эффективности проекта. Важнейшая область применения индекса PI связана с решением задачи формирования портфеля инвестиционных проектов при наличии ограничения по объемам инвестиционных ресурсов.



ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА ПО УТИЛИЗАЦИИ ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ

2.1 Исходная информация по проекту строительства Комплекса по утилизации твердых бытовых отходов

Проект предусматривает создание работающего на принципе самоокупаемости предприятия комплексной безотходной переработки и утилизации ТБО с выделением из них черных и цветных металлов, подготовку из ТБО топлива и его сжигание с генерированием необходимой для Комплекса электрической энергии, получением из органической части ТБО сырья для изготовления строительных материалов.

Наиболее перспективной моделью безотходной (или малоотходной) переработки ТБО является интеграция в едином комплексе процессов сортировки и выделения рециклируемых и утилизируемых компонентов с процессами обезвреживания и промышленной утилизации ТБО.

Основные общие принципы, заложенные в проект Комплекса, включают:

производство должно быть безотходным (или малоотходным) с минимальными выбросами в воздушный бассейн, минимальными загрязнениями воздушной среды и минимальным твердым остатком, требующим захоронения;

продукция, производимая Комплексом, должна быть санитарно и экологически безопасной и соответствовать действующим нормативам и стандартам РФ;

технологические процессы должны быть максимально механизированы и автоматизированы с обеспечением минимального воздействия перерабатываемых ТБО на рабочий персонал;

Экономическая стратегия проекта базируется на следующих основных положениях:

Комплекс после завершения строительства и возврата заемных средств, инвестированных в его создание, становится предприятием с самоокупаемым производством, выпускающим товарную продукцию и использующим с качестве сырья ТБО, принимаемые Комплексом за плату по установленным за их прием тарифам;

Товарной продукцией Комплекса являются строительные материалы (в ассортименте), электрическая и тепловая энергия (излишки над собственным потреблением) и вторсырье (черные и цветные металлы, извлеченные из ТБО), реализуемые по ценам, сложившимся на рынке;

Доходность Комплекса и его рентабельность находятся в прямой зависимости от уровня продажных цен на стройматериал, электроэнергию и вторсырье, а также тарифов за прием ТБО, при этом первые два показателя рыночные, третий -- административно регулируемый.

Технологическая часть проекта может быть выполнена в соответствии с тремя вариантами развития Комплекса:

Вариант №1 -- строительство Комплекса мощностью 240 тыс. т ТБО в год с сортировкой ТБО;

Вариант №2- строительство Комплекса мощностью 240 тыс. т ТБО в год с сортировкой ТБО, выделением вторичных металлов и энергоблоком;

Вариант №3--строительство Комплекса мощностью 240 тыс. т ТБО в год с сортировкой ТБО, выделением вторичных металлов и энергоблоком; вводом в действие цеха по производству стройматериалов из «Узолита» (причем капитальные вложения увеличиваются на стоимость строительства цеха по выпуску стройматериалов, эксплуатационные затраты увеличиваются на 20% против 1 и 2 вариантов строительства и появляются денежные поступления от продажи стройматериалов из «Узолита»).

Стоимость строительства Комплекса определяется по оценкам с учетом возможности равноценной замены некоторых видов импортного оборудования равноценными российскими аналогами.

По расчетам затраты по эксплуатации Комплекса, относимые в соответствии с российским законодательством на себестоимость составят 6,2 млн. руб. по первому и второму вариантам, и 7,3 млн. руб. третьему варианту. В том числе их структура по 1, 2 вариантам и 3 варианту:

Таблица 2.1.1

Структура эксплуатационных затрат в %

Статьи затрат	Структура затрат по 1 и 2 варианту в %	Структура затрат по 1 и 2 варианту в млн. руб.	Структура затрат по 3 варианту в %	Структура затрат по 3варианту в млн. руб.
Амортизация
Материалы
Заработная плата с начислениями
Прочие
Итого

Товарная продукция Комплекса включает:

извлеченные из ТБО черные металлы - тыс. тонн;

извлеченные из ТБО цветные металлы - тыс. тонн;

электрическую энергию (продаваемую на рынке сверх используемой на собственные нужды) - млн. кВт час.;

строительные материалы на минеральной основе - куб. м;

прием ТБО - тыс. т.

Таблица 2.2.2

Результаты расчета годового объема продаж

Услуги	Единицы	Мощность, млн. руб.
Вторичные черные металлы	2,1	21
Вторичный Алюминий	15,2	15,2
Электроэнергия	2,6	278,72
Изделия из узолита	8,2	300,94
Прием ТБО	1,3	312
ИТОГО		927,86

При оценке объемов продаж в таблице 2.2.2, а также последующем определении эффективности реализации проекта, приняты следующие допущения и исходные положения:

весь объем поступающих ТБО перерабатывается и утилизируется с выделением черных и цветных металлов, производством тепловой и электрической энергии и получением строительных деталей и изделий;

предприятие работает на принципах самоокупаемости, но с оплатой за прием ТБО на переработку из муниципального бюджета по утвержденному тарифу, при этом указанная тарифная оплата компенсирует лишь часть производственных издержек предприятия;

Комплекс строится с привлечением кредитов, доля которых в общем объеме финансирования проекта зависит от собственных финансовых возможностей крупной российской корпорации - инициатора проекта;

выделенные из ТБО вторичные металлы продаются потребителям по рыночным ценам;

производимые предприятием электроэнергия и тепло потребляются в основном на собственные производственные нужды, продажа излишков электроэнергии осуществляются по отпускным ценам, близким к ценам ОАО “Мосэнерго”;

цены на изделия из «Узолита» (на минеральной основе) приняты на 30 процентов ниже цен на аналогичные строительные детали и изделия из традиционных материалов (бетон, цемент) и усреднены по величине без учета возможной предпочтительной номенклатуры этих изделий;

строительство и деятельность Комплекса не облагаются налогами в силу социальной и экологической значимости его создания и деятельности для Московского региона и возможности тиражирования накапливаемого опыта переработки и утилизации ТБО в других регионах страны;

Ставка дисконта принимается равной 16% (7% - безрисковая норма дисконта, приравненная к проценту по долгосрочным ценным бумагам и 9% - премия за риск удорожания строительства, риск отсутствия спроса на продукцию Комплекса и т.д.).

2.2 Пример выполнения курсовой работы по обоснованию эффективности инвестиционного проекта строительства Комплекса по утилизации твердых бытовых отходов

Таблица. 2.2.1

Требуемый объем капитальных вложений и источники их финансирования, млн. руб.

Капиталовложения	1 вариант	2 вариант	3 вариант
Всего	2588	2588	2829
В том числе Собственные средства	1552,8	1552,8	1552,8
Из них
1 год	698,8	698,8	698,8
2 год	854,0	854,0	854,0
кредит	1035,2	1035,2	1276,2
Из них
1 год	465,8	465,8	465,8
2 год	569,4	569,4	810,4

Кредит банк дает под 15% годовых на 10 лет. Схема гашения кредита представлена в таблице 2.2.1 для первого и второго вариантов строительства. По третьему варианту строительства схема гашения представлена в таблице 2.2.2.

Таблица 2.2.2

Схема гашения кредита по первому (сортировка ТБО) и второму варианту (сортировка ТБО +выделение вторичных металлов +энергоблок), млн. руб.

№п/п	Сумма долга	Гашение долга
		% по кредиту	Основная сумма
0	465,84	-	-
1	1105,1	-	-
2	1105,1	165,8	122,8
3	982,3	147,3	122,8
4	859,5	128,9	122,8
5	736,7	110,5	122,8
6	613,9	92,1	122,8
7	491,1	73,7	122,8
8	368,4	55,3	122,8
9	245,6	36,8	122,8
10	122,8	18,4	122,8

Схема гашения кредита по третьему варианту (сортировка ТБО +выделение вторичных металлов +энергоблок + изделия из «узолита»)

Таблица 2.2.3

Схема гашения кредита по третьему варианту (сортировка ТБО +выделение вторичных металлов +энергоблок + изделия из «узолита»), млн. руб.

№п/п	Сумма долга	Гашение долга
		% по кредиту	Основная сумма
0	465,8	-	-
1	1346,1	-	-
2	1346,1	201,9	149,6
3	1196,5	179,5	149,6
4	1046,9	157,0	149,6
5	897,4	134,6	149,6
6	747,8	112,2	149,6
7	598,3	89,7	149,6
8	448,7	67,3	149,6
9	299,1	44,9	149,6
10	149,6	22,4	149,6

Таблица 2.2.4

Стоимостные показатели развития комплекса по сравниваемым вариантам

Показатели	1 Вариант	2 Вариант	3 Вариант
1. Финансирование строительства всего, млн. руб.
собственные средства	1552,8	1552,8	1552,8
Кредиты банка	1035,2	1035,2	1276,2
2. Капиталовложения по проекту млн. руб.
основные средства (оборудование и строймонтаж)	1985	1985	2226
Блок сортировки и подготовки топлива и сырья, млн. руб.	590	590	590
Энергетический блок, млн. руб.	1370	1370	1370
Цех стройматериалов "Узолин", млн. руб.
Дополнительные затраты, млн. руб.	298	298	298
Подготовка площадки строительства	149	149	149
Объекты внешней инфраструктуры	119,2	119,2	119,2
Административные здание	29,8	29,8	29,8
Другие затраты, млн. руб.:	305	305	305
Проектирование	152,5	152,5	152,5
Пуск и оборотные средства	122	122	122
Страхование на период строительства	30,5	30,5	30,5
Итого Объем капиталовложений, млн. руб.	2588	2588	2829
3. Годовые доходы:
Вторичные металлы (3,0 тыс. руб./т)		21	21
Вторичный алюминий (16,6 тыс. руб/ т)		15,2	15,2
Электроэнергия (3,2 тыс. руб./т)		278,72	278,72
Изделия из "Узолита" 9,8 тыс. руб./т)			300,94
Плата за прием ТБО (1,5 тыс. руб./т)	312	312	312
Итого доходы	312	626,92	927,86
4. Ежегодные издержки, млн. руб.
Всего	155,28	155,28	169,74
В том числе:
амортизация	54,3	54,3	25,5
материальные затраты	62,1	62,1	50,9
оплата труда с начислениями	23,3	23,3	76,4
прочие расходы	15,5	15,5	17,0

I вариант расчетов

Исходные предпосылки: рассматривается вариант строительства комплекса по переработке отходов, при котором доходная часть от производственной деятельности представляет собой только плату за твердые бытовые отходы (ТБО).

В таблице 2.2.5 представим поступления и выплаты по всем видам деятельности комплекса и проверим финансовую реализуемость проекта.

Таблица 2.2.5

Показатели	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производственная деятельность
Поступления
В т.ч. Плата за ТБО			312	312	312	312	312	312	312	312	312
Выплаты			155,28	155,28	155,28	155,28	155,28	155,28	155,28	155,28	155,28
В т.ч. Амортизация			54,348	54,348	54,348	54,348	54,348	54,348	54,348	54,348	54,348
Материалы			62,112	62,112	62,112	62,112	62,112	62,112	62,112	62,112	62,112
Зарплата с начислениями			23,292	23,292	23,292	23,292	23,292	23,292	23,292	23,292	23,292
Прочие			15,528	15,528	15,528	15,528	15,528	15,528	15,528	15,528	15,528
Итого выплаты без амортизации			100,932	100,932	100,932	100,932	100,932	100,932	100,932	100,932	100,932
Сальдо от производственной деятельности			211,068	211,068	211,068	211,068	211,068	211,068	211,068	211,068	211,068
Инвестиционная деятельность
Поступления	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Выплаты:
В т.ч. Капиталовложения	1164,6	1423,4	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Сальдо от инвестиционной деятельности	-1164,6	-1423,4
Финансовая деятельность
Поступления Всего:	1164,6	1423,4
В. Т.ч. Кредит	465,8	569,4
Собственные средства	698,8	854,0
Выплаты всего			288,5	270,1	251,7	233,3	214,9	196,5	178,0	159,6	141,2
В т.ч. % по кредиту			165,8	147,3	128,9	110,5	92,1	73,7	55,3	36,8	18,4
Основная сумма долга			122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8
Сальдо от финансовой деятельности	1164,6	1423,4	-288,5	-270,1	-251,7	-233,3	-214,9	-196,5	-178,0	-159,6	-141,2
Общее сальдо потока	0,0	0,0	-77,5	-59,1	-40,6	-22,2	-3,8	14,6	33,0	51,4	69,9
Сальдо нарастающим итогом	0,0	0,0	-77,5	-136,5	-177,2	-199,4	-203,2	-188,6	-155,6	-104,1	-34,3

2 вариант расчетов

Исходные предпосылки: в доходную часть от производственной деятельности помимо платы за ТБО включаются вторичные черные металлы, вторичный алюминий и электроэнергия.

В таблице №2.2.6. представим все поступления и выплаты по всем видам деятельности и проверим финансовую реализуемость второго варианта проекта строительства комплекса по утилизации ТБО.

Таблица 2.2.6

Определение денежных поступлений и выплат за весь расчетный период по второму варианту строительства Комплекса, млн. руб.

Показатели	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производственная деятельность
Поступления			626,9	626,9	626,9	626,9	626,9	626,9	626,9	626,9	626,9
В т.ч. Плата за ТБО			312,0	312,0	312,0	312,0	312,0	312,0	312,0	312,0	312,0
Вторичные черные металы			21,0	21,0	21,0	21,0	21,0	21,0	21,0	21,0	21,0
Вторичный алюминий			15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2
Электроэнергия			278,7	278,7	278,7	278,7	278,7	278,7	278,7	278,7	278,7
Выплаты
В т.ч. Амортизация			54,3	54,3	54,3	54,3	54,3	54,3	54,3	54,3	54,3
Материалы			62,1	62,1	62,1	62,1	62,1	62,1	62,1	62,1	62,1
Зарплата с начислениями			23,3	23,3	23,3	23,3	23,3	23,3	23,3	23,3	23,3
Прочие			15,5	15,5	15,5	15,5	15,5	15,5	15,5	15,5	15,5
Итого выплаты без амортизации			100,9	100,9	100,9	100,9	100,9	100,9	100,9	100,9	100,9
Сальдо от производственной деятельности			526,0	526,0	526,0	526,0	526,0	526,0	526,0	526,0	526,0
Инвестиционная деятельность
Поступления
Выплаты:
В т.ч. Капиталовложения	1164,6	1423,4
Сальдо от инвестиционной деятельности	-1164,6	-1423,4
Финансовая деятельность
Поступления Всего:	1164,6	1423,4
В. Т.ч. Кредит	465,8	569,4
Собственные средства	698,8	854,0
Выплаты всего			288,5	270,1	251,7	233,3	214,9	196,5	178,0	159,6	141,2
В т.ч. % по кредиту			165,8	147,3	128,9	110,5	92,1	73,7	55,3	36,8	18,4
Основная сумма долга			122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8	122,8
Сальдо от финансовой деятельности	1164,6	1423,4	-288,5	-270,1	-251,7	-233,3	-214,9	-196,5	-178,0	-159,6	-141,2
Общее сальдо потока	0,0	0,0	237,4	255,9	274,3	292,7	311,1	329,5	347,9	366,4	384,8
Сальдо, нарастающим итогом	0,0	0,0	237,4	493,3	767,6	10060,3	1371,4	1700,9	2048,9	2415,2	2800,0

Таблица 2.2.7

Определение коммерческой эффективности проекта для предприятия-инициатора, млн. руб.

№ п/п	Коэффициент дисконтирования	Сальдо денежного потока
		в текущих ценах	Дисконтированное	Дисконтированное сальдо нарастающим итогом
0	1	-698,8	-698,8	-698,8
1	0,862	-854,0	-736,2	-1434,9
2	0,743	237,4	176,4	-1258,5
3	0,641	255,9	164,0	-1094,5
4	0,552	274,3	151,4	-943,1
5	0,476	292,7	139,3	-803,8
6	0,41	311,1	127,6	-676,2
7	0,354	329,5	116,7	-559,6
8	0,305	347,9	106,1	-453,5
9	0,263	366,4	96,4	-357,1
10	0,227	384,8	87,3	-269,8

Коммерческая эффективность проекта отрицательна (ЧДД меньше 0), проект не эффективен. Следовательно, реализация варианта №2 строительства комплекса по утилизации отходов с сортировкой ТБО, выделением вторичных металлов и энергоблоком не целесообразна.

3 вариант расчетов

Исходные предпосылки строительства Комплекса: денежный приток от производственной деятельности увеличивается на величину выручки от продажи изделий из узолита, а денежный отток от инвестиционной деятельности увеличивается на величину капиталовложений на строительство цеха для производства изделий из узолита.

Таблица 2.2.8

Определение денежных поступлений и выплат по третьему варианту строительства Комплекса, млн. руб.

Показатели	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производственная деятельность
Поступления			927,86	927,86	927,86	927,86	927,86	927,86	927,86	927,86	927,86
В т.ч. Плата за ТБО			312	312	312	312	312	312	312	312	312
Вторичные черные металлы			21	21	21	21	21	21	21	21	21
Вторичный алюминий			15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2	15,2
Электроэнергия			278,72	278,72	278,72	278,72	278,72	278,72	278,72	278,72	278,72
Изделия из узолита			300,94	300,94	300,94	300,94	300,94	300,94	300,94	300,94	300,94
Выплаты
В т.ч. Амортизация			25,461	25,461	25,461	25,461	25,461	25,461	25,461	25,461	25,461
Материалы			50,922	50,922	50,922	50,922	50,922	50,922	50,922	50,922	50,922
Зарплата с начислениями			76,383	76,383	76,383	76,383	76,383	76,383	76,383	76,383	76,383
Прочие			16,974	16,974	16,974	16,974	16,974	16,974	16,974	16,974	16,974
Итого выплаты без амортизации			144,279	144,279	144,279	144,279	144,279	144,279	144,279	144,279	144,279
Сальдо от производственной деятельности	0	0	783,581	783,581	783,581	783,581	783,581	783,581	783,581	783,581	783,581
Инвестиционная деятельность
Поступления
Выплаты:
В т.ч. Капиталовложения	1164,6	1664,4
Сальдо от инвестиционной деятельности	-1164,6	-1664,4
Финансовая деятельность
Поступления Всего:	1164,6	1664,4
В. Т.ч. Кредит	465,8	810,4
Собственные средства	698,8	854,0
Выплаты всего			351,5	329,0	306,6	284,2	261,7	239,3	216,9	194,4	172,0
В т.ч. % по кредиту			201,9	179,5	157,0	134,6	112,2	89,7	67,3	44,9	22,4
Основная сумма долга			149,6	149,6	149,6	149,6	149,6	149,6	149,6	149,6	149,6
Сальдо от финансовой деятельности	1164,6	1664,4	-351,5	-329,0	-306,6	-284,2	-261,7	-239,3	-216,9	-194,4	-172,0
Общее сальдо потока	0,0	0,0	432,1	454,5	477,0	499,4	521,8	544,3	566,7	589,1	611,6
Сальдо, нарастающим итогом	0,0	0,0	432,1	886,6	1363,6	1863,0	2384,9	2929,2	3495,9	4085,	4696,6

ЧДД = 551,7 млн. руб.; Т_ок=8 лет. Условие эффективности выполняется, следовательно, реализация проекта строительства Комплекса по третьему варианту может быть целесообразна.

Определим внутреннюю норму прибыли для предприятия - инициатора проекта для третьего варианта расчета.



Таблица 2.2.9

Определение показателей эффективности строительства Комплекса по третьему варианту за счет собственных средств предприятия, млн. руб.

№ п/п	Коэффициент дисконтирования	Сальдо денежного потока
		в текущих ценах	Дисконтированное	Дисконтированное сальдо нарастающим итогом
0	1	-698,8	-698,8	-698,8
1	0,862	-854,0	-736,2	-1434,9
2	0,743	432,1	321,1	-1113,9
3	0,641	454,5	291,4	-822,5
4	0,552	477,0	263,3	-559,2
5	0,476	499,4	237,7	-321,5
6	0,41	521,8	214,0	-107,6
7	0,354	544,3	192,7	85,1
8	0,305	566,7	172,8	258,0
9	0,263	589,1	154,9	412,9
10	0,227	611,6	138,8	551,7

Внутренняя норма прибыли - это такая норма дисконтирования, которая обращает в нуль величину чистого дисконтированного дохода. Таким образом, величина внутренней нормы прибыли может быть рассчитана как корень следующего уравнения:

Т_р

е(Ц_t - С_t - К_t)Ч(1 + Е)^{- t} = 0, (2.1.)

t₌0

где Ц_t - выручка за период времени t;

С_t - суммарные издержки за период t;

К_t - капитальные вложения за период t;

(1 + Е)^-t - коэффициент дисконтирования в момент времени t;

Данное уравнение относится к классу уравнений, решаемых методом последовательных приближений (итераций). В настоящем задании воспользуемся алгоритмом метода половинного деления интервала, содержащего внутреннюю норму прибыли Е_вн.

Пусть начальное значение ставки дисконтирования Е_нач рассматриваемого интервала равно 0, а конечное Е_кон=1. Рассчитываем величину ЧДД на границах интервала. Если знаки ЧДД на границах интервала различны, то переходим непосредственно к алгоритму метода половинного деления

а) в том случае, если на концах интервала первоначальные значения ЧДД положительны, то необходимо увеличивать значение Е_кон до тех пор, пока соответствующее ему значение ЧДД не станет отрицательным;