Расчет основных экономический показателей и индексов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 2

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Предприятие	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн р.	Объем произведенной продукции, млн р.
1	3,5	2,5
2	1,0	1,6
3	4,0	2,8
4	4,9	4,4
5	7,0	10,9
6	2,3	2,8
7	6,6	10,2
8	2,0	2,5
9	4,7	3,5
10	5,6	8,9
11	4,2	3,2
12	3,0	3,2
13	6,1	9,6
14	2,0	3,5
15	3,9	4,2
16	3,8	4,4
17	3,3	4,3
18	3,0	2,4
19	3,1	3,2
20	4,5	7,9

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1) число предприятий;

2) стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

3) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

4) фондоотдачу (объем произведенной продукции/среднегодовая стоимость основных фондов)

Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Решение:

Необходимо произвести с предоставленными данными группировку заводов по стоимости ОПФ.

Для определения интервала между группами предприятий используем следующую формулу:

,

где

Максимальное значение ОПФ по всем заводам - 7. Минимальное - 1. Тогда:

Имеющиеся данные заносим во вспомогательную таблицу.

№ группы	Группы заводов в зависимости от стоимости ОПФ, млн.руб.	Номера заводов, входящих в группу	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.	Объем произведенной продукции, млн.руб.	Размер произведенной продукции на 1 рубль ОПФ
1	1-2,5	2	1	1,6	1,6
	Итого	1	1	1,6	1,6
2	2,5-4	8	2	2,5	1,25
		14	2	3,5	1,75
		6	2,3	2,8	1,22
		12	3	3,2	1,07
		18	3	2,4	0,80
		19	3,1	3,2	1,03
		17	3,3	4,3	1,30
		1	3,5	2,5	0,71
		16	3,8	4,4	1,16
		15	3,9	4,2	1,08
		3	4	2,8	0,70
	Итого	11	33,9	35,8	12,07
3	4-5,5	11	4,2	3,2	0,76
		20	4,5	7,9	1,76
		9	4,7	3,5	0,74
		4	4,9	4,4	0,90
	Итого	4	18,3	19	4,16
4	5,5-7	10	5,6	8,9	1,59
		13	6,1	9,6	1,57
		7	6,6	10,2	1,55
		5	7	10,9	1,56
	Итого	4	25,3	39,6	6,27

Для каждой группы предприятий найдем среднее значение показателей, используя формулу простой арифметической средней, результаты занесем в итоговую таблицу.

Зависимость между среднегодовой стоимостью ОПФ и объемом произведенной продукции.

№п/п	Группы заводов	Число заводов в группе	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб	Объем произведенной продукции, млн.руб	Размер объема произведенной на 1 рубль ОПФ
			Всего	В среднем на 1 завод	Всего	В среднем на 1 завод
1	1-2,5	1	1	1	1,6	1,6	1,6
2	2,5-4	11	33,6	3,05	35,8	3,25	1,06
3	4-5,5	4	18,3	4,58	19	4,75	1,04
4	5,5-7	4	25,3	6,33	39,6	9,9	1,56
Итого	20	78,2	3,91	96	4,8	1,23

Выводы: Нужно отметить, что стоимость ОПФ находится в зависимости от числа заводов в группе. Наблюдается закономерность, что с ростом стоимости ОПФ в среднем на один завод, увеличивается и стоимость объема произведенной продукции в среднем на один завод.

Задача 11

Данные о закупке молока у акционерных обществ молочным перерабатывающим цехом за отчетный период:

АО	Жирность молока, %	Количество молока, ц
1 2 3 4	4,2 3,9 2,4 3,8	75 30 100 20

Стандартная жирность - 3,2 %.

Определите:

1) количество молока в пересчете на стандартную жирность по каждому акционерному обществу и в целом;

2) долю каждого акционерного общества в общем количестве закупленного цехом молока;

3) темп роста закупок, если в прошлом периоде закуплено 230 ц молока.

Решение:

1.Расчитаем коэффициенты перевода молока различной жирности в условный % жирности молока.

Тогда:

4,2

Kn 4,2% = ---- = 1,31;

3,2



3,9

Kn 3,9% = ----- = 1,22;

3,2

2,4

Kn 2,4% = ----- = 0,75

3,2

3,8

Kn 3,8% = ----- = 1,19

3,2

2.Рассчитаем общую закупку условного молока:

75 * 1,31 + 30 * 1,22 + 100 * 0,75 + 20 * 1,19 = 98,25 + 36,6 + 75 + 23,8 =

=233,65 ц.

3.Рассчитаем %роста закупок к прошлому году:

233,65

--------- * 100 = 101,6%

230

Вывод: Таким образом, закупка молока в условно-натуральном исчислении выполнена на 1,6%.

Задача 39

Продажа безалкогольных напитков предприятием составила (тыс. р.):

Квартал	Первый год	Второй год	Третий год
1-й	113	106	120
2-й	268	276	292
3-й	454	498	505
4-й	168	187	208

Для анализа сезонности продажи безалкогольных напитков исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 1360 тыс. р. по кварталам.

Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем среднеквартальные уровни реализации безалкогольных напитков за каждый год по формулесредней арифметической.

Первый год

Второй год

Третий год

Среднеквартальный уровень реализации безалкогольных напитков повышается, что говорит об общейтенденции роста реализации.

Рассчитаем средние уровни продажи безалкогольных напитков за 3 года. Для получения среднихзначений i y для каждого квартала за три года по способу средней простой (невзвешенной)произведем осреднение уровней одноименных периодов:

1 квартал:

2 квартал:

3 квартал:

4 квартал:

Далее по исчисленным квартальным средним уровням y_i определяем общий средний уровень

Определим по кварталам года индексы сезонности:

1 квартал:

2 квартал:

3 квартал:

4 квартал:

Полученную сезонную волну изобразим графически.



Индекс сезонности

График показывает, что к 3-ему кварталу происходит рост продажи напитков. В 3-ем квартале продажи напитков достигают максимума, затем в 4-ом квартале происходит спад реализации.

Рассчитаем годовой объем реализации безалкогольных напитков за каждый год.

Квартал	Первый год	Второй год	Третий год
1-й	113	106	120
2-й	268	276	292
3-й	454	498	505
4-й	168	187	208
Итого	1003	1067	1125

На основе данных рассчитаем базисные темпы прироста, темпы наращивания, абсолютный среднегодовой прирост безалкогольных напитков за 1-3года.

Базисный темп прироста определяется как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:



Первый год: показатель не исчисляется:

Второй год:

Третий год:

Темп наращивания определяется по формуле:

Первый год: показатель не исчисляется:

Второй год:

Третий год:

Абсолютный среднегодовой прирост определяется по формулам:

тыс.руб.

Сделаем прогноз объема продажи безалкогольных напитков на четвертый год, используя показатель абсолютного среднегодового прироста:

Четвертый год y = y + 2?Д =1125 + 235=1360 (тыс.руб.)

Среднеквартальный уровень:

Используя рассчитанные индексы сезонности, сделаем прогноз реализации безалкогольных напитков по кварталам на 4 год:

1 квартал: y = y ?I = 340?0,424 = 144,16 (тыс. руб.)

2 квартал: y = y?I2 = 340?1,047 = 355,98 (тыс. руб.)

3 квартал: y = y ?I3= 340?1,824 = 620,16 (тыс. руб.)

4 квартал: y = y ?I4= 340?0,705 = 239,7 (тыс. руб.)

Задача 50

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам:

Завод	Производство продукции, тыс. шт.	Себестоимость 1 шт., тыс. р.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
	q0	q1	p0	p1
1-й	100 (66,6%)	100 (59,9%)	102	98
2-й	50 (33,4%)	67 (40,1%)	95	82

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Решение:

Индекс цен переменного состава:

Это значит, что средняя себестоимость на продукцию в отчетном квартале по сравнению с базисным на двух заводах вместе снизилась на 8,2%. Это произошло под влиянием двух факторов:

- изменения количества произведенной продукции на двух заводах;

- изменения себестоимости за 1 шт (это и есть структурный сдвиг).

Индекс цен постоянного состава () равен

Это значит, что сама себестоимость без учета структурного сдвига снизилась на 7,7 %.

Индекс структурных сдвигов равен

Это значит, что за счет структурного сдвига средняя себестоимость продукции снизилась на 0,5%. Произошло следующее: изменилось количество произведенной продукции с 33,4% до 40,1%. А поскольку себестоимость на втором заводе ниже, чем на первом, это положительно сказалось на себестоимости - она снизилась.

Проверка:

.

Задача 55

Данные о фондоотдаче и износе основных фондов по десяти предприятиям:

Предприятия № п/п	Фондоотдача, р.	Коэффициент износа, %
1	3,2	17
2	3,7	10
3	0,5	80
4	1,2	67
5	1,9	38
6	3,6	24
7	0,9	78
8	1,3	68
9	1,6	56
10	1,5	52

Выявите наличие, направление и форму связи между фондоотдачей и износом основных фондов, используя графический метод. Представьте связь в виде линейного уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы

Решение:

Для расчёта параметров линейной регрессии

Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:

Построим таблицу расчётных данных, как показано в таблице 1.



Таблица 1 Расчетные данные для оценки линейной регрессии

№ п/п	х	у	ху	x2	y2
1	3,2	17	54,4	10,24	289	50,6368	0,97863529
2	3,7	10	37	13,69	100	51,2863	0,12863
3	0,5	80	40	0,25	6400	47,1295	0,41088125
4	1,2	67	80,4	1,44	4489	48,0388	0,283002985
5	1,9	38	72,2	3,61	1444	48,9481	0,28810789
6	3,6	24	86,4	12,96	576	51,1564	0,13151667
7	0,9	78	70,2	0,81	6084	47,6491	0,389114103
8	1,3	68	88,4	1,69	4624	48,1687	0,291636765
9	1,6	56	89,6	2,56	3136	48,5584	0,132885714
10	1,5	52	78	2,25	2704	48,4285	0,06868262
Итого:	19,4	490	696,6	49,5	29846	490,0006	0,95068634
Среднее значение:	1,94	49	69,66	4,95	2984,6	х	х
	1,089	24,16	х	х	х	х	х
	1,1864	583,6	х	х	х	х	х

Среднее значение определим по формуле:

Среднеквадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

и занесём полученный результат в таблицу 1.

Возведя в квадрат полученное значение получим дисперсию:



Параметры уравнения можно определить также и по формулам:

a=49-21,4*1,94=48,48

Таким образом, уравнение регрессии:

y=46,48+1,299*х

Следовательно, с увеличением фондоотдачи на 1, коэффициент износа увеличивается в среднем на 1,299.

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

=0,585

Связь прямая, средняя.

Определим коэффициент детерминации:

Вариация результата на 34,2% объясняется вариацией фактора х.

Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значения .

Так как



,

следовательно, параметры уравнения определены правильно.

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации - среднее отклонение расчётных значений от фактических:

A=1/10*0,95*100%=9,5

В среднем расчётные значения отклоняются от фактических на 9,5%.

Оценку качества уравнения регрессии проведём с помощью F-теста.

F-тест состоит в проверке гипотезы Н₀ о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического F_факт и критического (табличного) F_табл значений F-критерия Фишера.

F_факт определяется по формуле:

где n - число единиц совокупности;

m - число параметров при переменных х.

Fфакт=29,68

Таким образом, Н₀ - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признаётся их статистическая значимость и надёжность.

Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза.

Задача 64

индекс регрессия линейный параметр

Данные о численности работников универмага, начавшего свою работу 22 января (чел.):

Число месяца	Списочная численность	Явочная численность
А	1	2
Январь	-	-
22	65	65
23	65	63
24	67	63
25	68	65
26	68	66
27	68	67
28	Выходной день
29	70	68
30	69	69
31	70	66
Март	-	-
1	72	70
2	72	70
3	71	68
4	Выходной день
5	71	67
6	70	67
7	69	68
8	Праздничный день
9	69	65
10	70	68
11	Выходной день
12	70	69
13	73	70
14	73	71
15	73	71
16	73	73
17	72	70
18	Выходной день
19	72	72
20	72	71
21	73	70
22	73	72
23	72	71
24	72	69
25	Выходной день
26	71	70
27	71	69
28	71	68
29	71	70
30	69	66
31	69	67

Рассчитайте:

1) среднесписочную численность работников за январь, март и за 1 квартал, если среднесписочная численность работников за февраль равна 64 чел.;

2) среднюю явочную численность работников за январь и март.

Решение

1. Средняя явочная численность за месяц определяется делением суммы явочной численности работников за каждый рабочий день на число рабочих дней месяца.

Январь: 610/9=67,78 чел

Март:1854/26=71,31

2. Средняя списочная численность рассчитывается по формуле средней взвешенной:

Январь: ч_ср=2045/31=65,98 чел.

Март: ч_ср=2207/31=71,19чел.

Среднесписочная численность за 1 квартал: чел.

Задача 86

Отпущено товаров коммерческой базой магазину в первом полугодии:

Месяц	Мука	Сахар
Январь	18	10
Февраль	17	13
Март	15	12
Апрель	15	16
Май	19	15
Июнь	18	18
Итого за полугодие	102	84

Исчислите по каждому продукту коэффициент равномерности оборота. Сделайте выводы.

Решение:

Средний размер оборота муки:

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

Коэффициент вариации:

Коэффициент равномерности:

100%-9%=91 %

Средний размер оборота сахара:

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

Коэффициент вариации:

Коэффициент равномерности: 100%-18,64%=81,36%

При среднем обороте муки в 17 тыс. руб. фактический оборот колебался от 15 до 19 тыс. руб., отклоняясь на 9%. Равномерность оборота муки составила 91%. При среднем обороте сахара в 14тыс. руб. фактический оборот колебался от 10 до 18 тыс. руб., отклоняясь на 18,64%. Равномерность оборота на втором предприятия составила 81,36%.

Задача 124

Имеются данные о номинальном объеме ВВП и среднегодовой денежной массе России за два года в млрд р.:

Год	М0	М2	ВВП
2009	3794,8	12975,9	38786
2010	4038,1	15267,7	44939

1. Сравните скорость обращения денег за каждый год, исчисленную на основе М0 и М2.

2. Проанализируйте абсолютное изменение скорости обращения денег - всего, в том числе за счет скорости обращения наличных денег и их доли в денежной массе.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Рассчитаем скорость обращения как отношение величины объема ВВП к среднегодовой денежной массе:

.

На основе М₀:

1-й год:

2-й год:

На основе М₂:

1-й год:

2-й год:

2. Рассчитаем долю наличных денег в общей массе за каждый год:

1-й год:

2-й год:

Тогда изменение скорости обращения денег составит всего

в том числе

а) за счет скорости обращения наличных денег

б) за счет доли наличных денег в общей массе

индекс регрессия линейный параметр

Выводы: В 1-м году на каждый рубль наличных денег было получено 10,221 руб. ВВП, а во 2-м году -11,129 руб. На каждый рубль денежной массы в 1-м году было получено 2,989 руб. ВВП, а во 2-м году - 2,943 руб. Скорость обращения во 2-м году уменьшиласьна0,046 оборотов. Это произошло под влиянием двух факторов: за счет увеличения скорости обращения наличных денег скорость обращения денежной массы увеличилась на 0,241оборотов, а за счет уменьшения доли наличных денег в общей денежной массе скорость обращения уменьшилась на 0,307 оборотов.



Список литературы

1. Годин А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. - 7-е изд., перераб. и испр. - М.: Дашков и Ко, 2009. - 460 с.

2. Социально-экономическая статистика : учебник / под ред. М. Р. Ефимовой. - М.: Высшее образование, 2009. - 590 с.

3. Статистика: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2009. - 566 с.

4. Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИДАНА, 2007. - 479 с.

5. Статистика финансов: учебник / под ред. М. Г. Назарова. _ 6е изд., стер. - М.: Омега-Л, 2011. - 516 с.

6. Теория статистики: учебник для вузов / под ред. Р.А. Шмойловой; Моск. гос. ун-т экономики, статистики и информатики (МЭСИ). - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 655 с.

Размещено на Allbest.ru