Статистические показатели, сводка и группировка
Сущность понятия "статистика". Абсолютные и относительные величины, характеризующие рождаемость, динамику численности населения города за отчетный год. Исчисление абсолютных и относительных показателей ряда динамики по цепной и базисной системе.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.09.2011 |
| Размер файла | 776,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «определенное положение вещей». Этот термин употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие стороны жизни общества. Статистикой так же называют особую науку, то есть отрасль знаний, изучающую явления в жизни общества с их количественной стороны.
Между статистической наукой и практикой существует тесная связь и зависимость. Статистическая наука использует данные практики, обобщает их и разрабатывает методы проведения статистических исследований. В свою очередь, в практической деятельности применяются теоретические положения статистической науки для решения конкретных управленческих задач.
Статистика имеет многовековую историю. Ее возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учет земельных угодий, имущества и т.д. Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к ХХIII в. До нашей эры. В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имущества.
По мере развития общественного производства, внутренней и внешней торговли увеличивалась потребность в статистической информации. Это расширило сферу деятельности статистики, вело к совершенствованию ее приемов и методов. Многообразная практика учебно-статистических работ стала подвергаться теоретическим обобщениям. Началось формирование статистики как науки.
Считается, что основы статистической науки заложены английским экономистом У. Петти (1623-1687). Его последователи образовали научное направление, получившее название «политическая арифметика».
Основоположником другого направления развития статистической науки признан немецкий ученый Г. Конринг (1606-1681), который разработал систему описания государственного устройства. Его последователь профессор философии и права Г. Ахенваль (1719-1772) впервые в Марбургском университете (1746г.) начал читать новую дисциплину, названную им статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния и достопримечательности государств. Государствоведение нашло отражение и в ряде работ М.В. Ломоносова (1711-1765), в которых рассмотрение вопросов населения, природных богатств, финансов, торговли России иллюстрировалось статистическими данными. Это направление развития статистики получило название описательного.
Несколько позже профессор Геттингенского университета А. Шлицер (1736-1809) опроверг взгляды, что статистика должна лишь описывать политическое устройство государств. Предметом статистики, по А. Шлицеру, является все общество.
Дальнейшее развитие статистики осуществлялось многими учеными и практиками, среди которых можно выделить бельгийского статистика А. Кетле (1796-1874), внесшего значительный вклад в разработку теории устойчивости статистических показателей, Ф. Гальтона (1822-1911), К. Пирсона (1857-1936), В. Госсета (1876-1936), Р.Фишера (1890-1962), М. Митчела (1974-1948). В развитии статистики видное место принадлежит представителям отечественной науки и практики - Д.П. Журавлевский (1810-1856) считал статистику наукой о «категорическом исчислении», у А.А. Чупрова (1874-1926) статистика выступает как метод изучения массовых явлений природы и общества.
Таким образом, история развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обобщения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обусловленных, прежде всего, потребностями управления жизни общества.
Статистика как наука имеет свой предмет исследования. С количественной стороны (в непосредственной связи с качественным содержанием) она изучает массовые социально-экономические явления. Статистика так же изучает влияние природных и технических факторов на изменение количественных характеристик социально-экономических явлений и влияние жизнедеятельности общества на среду обитания. Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой посредством статистических показателей. Статистический показатель - это количественная оценка свойства изучаемого явления.
Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные методы, совокупность которых образует статистическую методологию. Применение в статистическом исследовании конкретных методов предопределяется поставленными при этом задачами и зависит от характера исходной информации.
Все многообразие статистических методов систематизируется по их целевому применению в последовательно выполняемых при этом трех основных стадиях экономико-статистического исследования:
Сбор первичной статистической информации;
Статическая сводка и обработка первичной информации;
Анализ статистической информации.
На первой стадии статистического исследования решается задача получения соответствующих поставленной задаче значений изучаемых признаков по отдельным единицам статистической совокупности. Для осуществления этой начальной стадии статистического исследования применяются методы массового наблюдения. Требование массовости единиц наблюдения обуславливаются тем, что изучаемые статистикой закономерности проявляются в достаточно большом массиве данных на основе действия закона больших чисел. Основное содержание закона больших чисел заключается в том, что в сводных статистических характеристиках действия элементов случайности взаимопогашаются, хотя они и могут проявляться в признаках индивидуальных единиц статистической совокупности.
Важнейшим методом второй стадии статистического исследования является метод статистических группировок, позволяющий выделять в изучаемой совокупности социально-экономические типы.
На третьей стадии статистического исследования проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, статистических коэффициентов и т.д. при анализе статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.
Сбор, обработка, накопление и анализ статистической информации о различных сторонах жизни общества осуществляется в современных условиях специально созданными для этого организациями - статистическими службами. Многообразные функции статистической службы в России выполняются органами государственной и ведомственной статистики. В современных условиях социально-экономического развития страны главным учетно-статистическим центром является Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации. В соответствии со ст.71 Конституции РФ Федеральная служба государственной статистики осуществляет руководство делом учеты и статистики на всей территории страны. Основной задачей Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации является подготовка представление официальной информации Президенту, Правительству, Федеральному собранию, федеральным органам исполнительной власти, общественным и международным организациям. Важной функцией Федеральной службы государственной статистики РФ является разработка научно обоснованной статистической методологии, координация статистической деятельности федеральных и региональных органов исполнительной власти, анализ экономико-статистической информации, составление национальных счетов и балансных расчетов.
Целью написания моей контрольной работы является научиться решать практические задачи по статистике. Для выполнения поставленной цели были определены следующие задачи: изучение приемов и методов статистики и применение теоретических навыков на практике (при решении практических задач).
Задание 1
Исходные данные:
Товарооборот и издержки обращения 20 магазинов за отчетный период (млн.руб.):
|
Номер магазина |
Товарооборот |
Издержки обращения |
|
|
1 |
280 |
2,5 |
|
|
2 |
248 |
3,6 |
|
|
3 |
184 |
1,7 |
|
|
4 |
156 |
10,6 |
|
|
5 |
180 |
12,4 |
|
|
6 |
148 |
10,5 |
|
|
7 |
144 |
11,2 |
|
|
8 |
184 |
14,0 |
|
|
9 |
106 |
6,0 |
|
|
10 |
70 |
5,8 |
|
|
11 |
114 |
7,2 |
|
|
12 |
62 |
5,0 |
|
|
13 |
76 |
6,4 |
|
|
14 |
74 |
6,2 |
|
|
15 |
70 |
6,0 |
|
|
16 |
60 |
5,2 |
|
|
17 |
44 |
3,8 |
|
|
18 |
32 |
3,0 |
|
|
19 |
28 |
2,6 |
|
|
20 |
24 |
2,2 |
Составьте:
а) ранжированный ряд (в порядке возрастания) по объему товарооборота;
б) интервальный ряд распределения магазинов, выделив 4 группы по размеру товарооборота.
2) Рассчитайте по каждой группе и в целом по всей совокупности:
а) частоты и частности;
б) размер оборота - всего и на один магазин;
в) издержки обращения - всего и в среднем на один магазин;
г) уровень издержек обращения в процентах в товарообороту.
Результаты группировки оформите в таблице.
Сделайте выводы.
Решение:
Ранжированный ряд представляет собой ряд значений изучаемых единиц совокупности, упорядоченных по возрастанию или убыванию.
В данном задании необходимо упорядочить 20 магазинов по размеру товарооборота в порядке возрастания. Данный ранжированный ряд представим в виде таблицы.
Таблица 1 - «Ранжированный ряд (в порядке возрастания) 20 магазинов по объему товарооборота»
|
№ п/п |
№ магазина |
Товарооборот, млн. руб. |
Издержки обращения, млн.руб. |
|
|
1 |
20 |
24 |
2,2 |
|
|
2 |
19 |
28 |
2,6 |
|
|
3 |
18 |
32 |
3,0 |
|
|
4 |
17 |
44 |
3,8 |
|
|
5 |
16 |
60 |
5,2 |
|
|
6 |
12 |
62 |
5,0 |
|
|
7 |
15 |
70 |
6,0 |
|
|
8 |
10 |
70 |
5,8 |
|
|
9 |
14 |
74 |
6,2 |
|
|
10 |
13 |
76 |
6,4 |
|
|
11 |
9 |
106 |
6,0 |
|
|
12 |
11 |
114 |
7,2 |
|
|
13 |
7 |
144 |
11,2 |
|
|
14 |
6 |
148 |
10,5 |
|
|
15 |
4 |
156 |
10,6 |
|
|
16 |
5 |
180 |
12,4 |
|
|
17 |
3 |
184 |
1,7 |
|
|
18 |
8 |
184 |
14,0 |
|
|
19 |
2 |
248 |
3,6 |
|
|
20 |
1 |
280 |
2,5 |
Статистическая группировка представляет собой разделение множества единиц изучаемой совокупности по определенным существенным признакам.
Для того, что бы произвести группировку необходимо выбрать группировочный признак. Группировочный признак - это признак, по которому статистическая совокупность разбивается на группы. Группировочным признаком всегда является факторный признак, то есть признак, под воздействием которого изменяется результативный признак. По условию задачи товарооборот - это факторный признак, а издержки обращения - это результативный признак.
Для составления интервального ряда распределения необходимо сформировать 4 группы (по условию) магазинов по размеру товарооборота с равным интервалом. А для этого в свою очередь необходимо рассчитать шаг интервала по следующей формуле:
d=, где
d - шаг интервала;
xmax - наибольшее значение уровня признака в совокупности;
xmin - наименьшее значение уровня признака в совокупности;
n - число групп.
d = = = 64 млн. руб.
Следовательно, шаг интервала составляет 64 млн. руб.
Теперь необходимо образовать 1-ю группу магазинов. Для этого к наименьшему значению уровня признака в совокупности прибавим шаг интервала:
24+64=88 млн. руб.
Следовательно, 1-я группа магазинов имеет интервал с границами:
24-88 млн. руб.
Аналогично образуем 2-ю группу магазинов. Для этого к верхней границе 1-го интервала прибавим шаг интервала:
88+64=152 млн. руб.
Следовательно, 2-я группа магазинов имеет интервал с границами:
88-152 млн. руб.
Образуем 3-ю группу магазинов. Для этого к верхней границе 2-го интервала прибавим шаг интервала:
152+64=216 млн. руб.
Следовательно, 3-я группа магазинов имеет интервал с границами:
152-216 млн. руб.
Образуем 4-ю, и последнюю, группу магазинов. Для этого к верхней границе 3-го интервала прибавим шаг интервала:
216+64=280 млн. руб.
Следовательно, 4-я группа магазинов имеет интервал с границами:
216-280 млн. руб.
Поведем итог. Получилось 4 группы магазинов с равным интервалом:
24-88 млн. руб.;
88-152 млн.руб.;
152-216 млн.руб.;
216-280 млн. руб..
Общее количество магазинов - 20 единиц (по условию задачи).
Частота представляет собой численность отдельного варианта, т.е. число, показывающее, как часто встречаются варианты в ряду распределения. В данном задании частотой является количество магазинов в каждой группе, которое необходимо определить.
В 1-ю группу входят магазины, размер товарооборота которых находится в интервале от 24 до 88 млн.руб., а именно:
24, 28, 32, 44, 60, 62, 70, 70, 74, 76.
Их 10 единиц и общий размер товарооборота составляет:
24+28+32+44+60+62+70+70+74+76=540 млн. руб.
Следовательно, в 1-ю группу входит 10 единиц с общим размеров товарооборота - 540 млн. руб.
Во 2-ю группу входят магазины, размер товарооборота которых находится в интервале от 88 до 152 млн. руб., а именно:
106, 114, 144, 148.
Их 4 единицы и общий размер товарооборота составляет:
106+114+144+148=512 млн. руб.
Следовательно, во 2-ю группу входит 4 единицы с общим размеров товарооборота - 512 млн. руб.
В 3-ю группу входят магазины, размер товарооборота которых находится в интервале от 152 до 216 млн. руб., а именно:
156, 180, 184, 184.
Их 4 единицы и общий размер товарооборота составляет:
156+180+184+184=704 млн. руб.
Следовательно, в 3-ю группу входит 4 единицы с общим размеров товарооборота - 704 млн. руб.
В 4-ю группу входят магазины, размер товарооборота которых находится в интервале от 216 до 280 млн. руб., а именно:
248, 280.
Их 2 единицы и общий размер товарооборота составляет:
248+280=528 млн. руб.
Следовательно, в 4-ю группу входит 2 единицы с общим размеров товарооборота - 528 млн. руб.
Подведем итог. В 1-ю группу магазинов входит 10 единиц с общим размеров товарооборота - 540 млн. руб., во 2-ю - 4 единицы с общим размеров товарооборота - 512 млн. руб., в 3-ю - 4 единицы с общим размеров товарооборота - 704 млн. руб., в 4-ю - 2 единицы с общим размеров товарооборота - 528 млн. руб.
Рассчитаем общий размер товарооборота в целом по всей совокупности. Для этого необходимо сложить размеры товарооборота по каждой группе:
540+512+704+528=2284 млн. руб.
Следовательно, общий размер товарооборота в целом по всей совокупности составляет 2284 млн. руб.
Рассчитаем размер товарооборота в среднем на 1 магазин по каждой группе. Для этого общий объем товарооборота каждой группы разделим на количество магазинов в данной группе:
По 1-й группе: 540/10=54 млн. руб.;
По 2-й группе: 512/4=128 млн. руб.;
По 3-й группе: 704/4=176 млн. руб.;
По 4-й группе: 528/2=264 млн. руб..
Следовательно, размер товарооборота в среднем на 1 магазин по 1-й группе составляет 54 млн. руб., по 2-й - 128 млн. руб., по 3-й - 176 млн. руб., по 4-й - 264 млн. руб.
Рассчитаем размер товарооборота в среднем на 1 магазин по всей совокупности. Для этого необходимо общий размер товарооборота по всей совокупности разделить на общее число магазинов всей совокупности:
2284/20=114,2 млн. руб.
Следовательно, размер товарооборота в среднем на один магазин по всей совокупности составляет 114,2 млн. руб.
Частности представляет собой частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Для определения частности необходимо количество магазинов данной группы разделить на общее количество магазинов и результат умножить на 100%:
По 1-й группе: (10/20)Ч100%=50%;
По 2-й группе: (4/20)Ч100%=20%;
По 3-й группе: (4/20)Ч100%=20%;
По 4-й группе: (2/20)Ч100%=10%.
Итого: в 1-ю группу входит 50% магазинов, во 2-ю - 20%, в 3-ю - 20%, в 4-ю - 10%. Всего 100% (50+20+20+10).
Рассчитаем издержки обращения всего по каждой группе. Для этого необходимо сложить издержки обращения по каждой группе:
По 1-й группе: 2,2+2,6+3,0+3,8+5,2+6,0+5,8+6,2+6,4=46,2 млн. руб.;
По 2-ой группе: 6,0+7,2+11,2+10,5=34,9 млн. руб.;
По 3-ей группе: 10,6+12,4+1,7+14,0=38,7 млн. руб.;
По 4-й группе: 3,6+2,5=6,1 млн. руб.
Подведем итог. Общие издержки обращения по 1-ой группе составляют - 46,2 млн. руб., по 2-ой - 34,9 млн. руб., по 3-ей - 38,7 млн. руб., по 4-ой - 6,1 млн. руб.
Рассчитаем издержки обращения всего по всей совокупности. Для этого необходимо сложить издержки обращения по каждой группе:
46,2+34,9+38,7+6,1=125,9 млн. руб.
Следовательно, издержки обращения всего по всей совокупности составляют 125,9 млн.руб.
Рассчитаем издержки обращения в среднем на 1 магазин по каждой группе. Для этого издержки обращения по каждой группе необходимо разделить на количество магазинов данной группы:
По 1-ой группе: 46,2/10=4,6 млн. руб.;
По 2-ой группе: 34,9/4=8,7 млн. руб.;
По 3-ей группе: 38,7/4=9,7 млн. руб.;
По 4-ой группе: 6,1/2= млн. руб.
Итого: издержки обращения в среднем на 1 магазин по 1-ой группе составляют 4,6 млн. руб., по 2-ой - 8,7 млн. руб., по 3-ей - 9,7 млн. руб., по 4-ой - 3,1 млн. руб.
Рассчитаем общие издержки обращения в среднем на 1 магазин по всей совокупности. Для этого необходимо общие издержки обращения по всей совокупности разделить на общее количество магазинов всей совокупности:
125,9/20=6,3 млн. руб.
Следовательно, общие издержки обращения в среднем на 1 магазин по всей совокупности составляют 6,3 млн. руб.
Рассчитаем издержки обращения к товарообороту в процентах всего по каждой группе. Для этого издержки обращения (всего) по группе разделим на размер товарооборота и результат умножим на 100%:
По 1-ой группе: (46,2/540)Ч100%=0,0856Ч100%=8,5%;
По 2-ой группе: (34,9/512)Ч100%=0,6816Ч100%=6,8%;
По 3-ей группе: (38,7/704)Ч100%=0,0549Ч100%=5,4%;
По 4-ой группе: (6,1/528)Ч100%=0,1155Ч100%=1,1%.
Подведем итог: издержки обращения к товарообороту в процентах всего по 1-ой группе составляют 8,5%, по 2-ой группе - 6,8%, по 3-ей группе - 5,4%, по 4-ой группе - 1,1%.
Рассчитаем издержки обращения к товарообороту в процентах всего по 4-м группам. Для этого издержки обращения всего по 4-м группам разделим на товарооборот всего по 4-м группам и результат умножим на 100%:
(125,9/2284)Ч100%=0,0551Ч100%=5,5%.
Следовательно, издержки обращения к товарообороту в процентах всего по 4-м группам составляет 5,51%.
Рассчитаем издержки обращения к товарообороту в процентах в среднем на 1 магазин по каждой группе. Для этого издержки обращения в среднем на 1 магазин каждой группы разделим на товарооборот в среднем на 1 магазин и результат умножим на 100%:
По 1-ой группе: (4,6/54)Ч100%=0,0852Ч100%=8,5%;
По 2-ой группе: (8,7/128)Ч100%=0,0619Ч100%=6,7%;
По 3-ей группе: (9,7/176)Ч100%=0,0551Ч100%=5,5%;
По 4-ой группе: (3,1/264)Ч100%=0,0117Ч100%=1,1%.
Подведем итог: издержки обращения к товарообороту в процентах в среднем на 1 магазин по 1-ой группе составляет 8,5%, по 2-ой группе - 6,7%, по 3-ей группе - 5,5%, по 4-ой группе - 1,1%.
Рассчитаем издержки обращения к товарообороту в процентах в среднем на 1 магазин всего по 4-м группам. Для этого издержки обращения всего по 4-м группам в среднем на 1 магазин разделим на товарооборот всего по 4-м группам в среднем на 1 магазин и результат умножим на 100%:
(6,3/114,2)Ч100%=0,0552Ч100%=5,5%.
Следовательно, издержки обращения к товарообороту в процентах в среднем на 1 магазин всего по 4-м группам составляет 5,5%.
Результаты расчетов, проведенных выше, представим в аналитической таблице.
Таблица 2 - «Группировка магазинов по размеру товарооборота»
|
№ п/п |
Группы магазинов по размеру товарооборота, млн. руб. |
Число магазинов, ед. |
Товарооборот, млн. руб. |
Издержки обращения, млн. руб. |
Издержки обращения к товарообороту, % |
|||||
|
Всего (частоты) |
В % к итогу (частости) |
Всего |
В среднем на 1 магазин |
Всего |
В среднем на 1 магазин |
Всего |
В среднем на 1 магазин |
|||
|
1 |
24-88 |
10 |
50 |
540 |
54 |
46,2 |
4,6 |
8,5 |
8,5 |
|
|
2 |
88-152 |
4 |
20 |
512 |
128 |
34,9 |
8,7 |
6,8 |
6,7 |
|
|
3 |
152-216 |
4 |
20 |
704 |
176 |
38,7 |
9,7 |
5,4 |
5,5 |
|
|
4 |
216-280 |
2 |
10 |
528 |
264 |
6,1 |
3,1 |
1,1 |
1,1 |
|
|
итого: |
20 |
100 |
2284 |
114,2 |
125,9 |
6,3 |
5,5 |
5,5 |
Вывод:
Как видно по данным аналитической таблицы наибольшее число магазинов - 10 единиц (50%) имеют размер товарооборота от 24 до 88 млн. руб. Их общий размер товарооборота составляет - 540 млн. руб., а в среднем на 1 магазин - 54 млн. руб. Издержки обращения всего по этой группе составили 46,2 млн. руб., а в среднем на 1 магазин - 4,6 млн. руб. Уровень издержек обращения к товарообороту всего по этой группе составляет 8,5% и среднем на 1 магазин - 8,5%.
Наименьшее число магазинов - 2 единицы (10%) имеют размер товарооборота от 216 до 280 млн. руб. Их общий размер товарооборота составляет - 528 млн. руб., а в среднем на 1 магазин - 264 млн. руб.Издержки обращения всего по этой группе составляют - 6,1 млн. руб. и в среднем на 1 магазин - 3,1 млн. руб. Уровень издержек обращения к товарообороту всего по этой группе составляет 1,1% и в среднем на 1 магазин - 1,1%.
Во 2-ю и 3-ю группы входит на 4 магазина (20%). Размер товарооборота в этих группах составляет от 88 до 152 млн. руб. и от 152 до 216 млн. руб. соответственно. Общий размер товарооборота во 2-ой группе составляет 512 млн. руб., в 3-ей - 704 млн. руб. А размер товарооборота в среднем на 1 магазин составляет 128 и 176 млн. руб. во 2-ой и 3-ей группах соответственно. Общие издержки обращения во 2-ой группе магазинов - 34,9 млн. руб., в 3-ей - 38,7 млн. руб. и в среднем на 1 магазин 8,7 и 9,7 млн. руб. соответственно. Уровень издержек обращения к товарообороту всего по 2-ой группе составляет 6,8% и в среднем на 1 магазин - 6,7%; уровень издержек к товарообороту всего по 3-ей группе составляет 5,4% и в среднем на 1 магазин - 5,5%.
В целом по всей совокупности общий размер товарооборота всех 20 магазинов составляет 2284 млн. руб. А в среднем на 1 магазин - 114,2 млн. руб. Общие издержки обращения по всей совокупности всех 2-ти магазинов составляют 125,9 млн. руб. А в среднем на 1 магазин - 6,3 млн. руб. Уровень издержек обращения к товарообороту всех 20 магазинов составляет - 5,5%, а в среднем на 1 магазин - 5,5%.
Задание 2
Исходные данные:
Данные о численности города за отчетный год:
Число родившихся, чел. - 5620;
в т. ч. мальчиков - 3809;
Численность населения, тыс. чел.:
на начало года - 290,2;
на конец года - 300,0.
Определите абсолютные и относительные величины, характеризующие рождаемость, структуру рождаемости и динамику численности населения города за отчетный год. Назовите виды относительных величин.
Сделайте выводы.
Решение:
Абсолютные показатели - это обобщающие показатели, характеризующие размеры, уровни, объемы и т.п. общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Различают два вида абсолютных величин/показателей:
Индивидуальные. Эти показатели характеризуют размеры, уровни, объемы и т.п. признаки у отдельных единиц совокупности (например, з/п отдельного работника);
Суммарные. Эти показатели характеризуют итоговые значения признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением (например, фонд з/п работников предприятия)/
Абсолютные статистические показатели - это всегда именованные числа, т.е. они имеют какую-либо единицу измерения. Абсолютные показатели могут быть выражены:
В натуральных единицах измерения (км, кг, шт, ед);
В стоимостных единицах измерения (руб);
В трудовых единицах измерения (чел/день, чел/час).
В данном задании можно определить следующие абсолютные показатели:
Число родившихся девочек;
На сколько изменилась численность населения города (увеличилась/уменьшилась).
Чтобы определить число родившихся девочек за отчетный период необходимо от общего числа родившихся отнять число родившихся мальчиков за отчетный период:
5620-3809=1811 чел.
Следовательно, число родившихся девочек за отчетный период составляет 1811 чел.
Чтобы определить на сколько изменилась численность населения города (увеличилась/уменьшилась) необходимо от численности населения города на конец года отнять численность населения города на начало года:
300,0-290,2=9,8 тыс. чел.
Следовательно, численность населения за отчетный период увеличилась (так как результат вычислений положительный) на 9,8 тыс. чел.
Относительные показатели представляют собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой. Основное условие рассчета относительных показателей - это сопоставимость сравниваемых величин. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) называется базой сравнения, т.е. тем показателем, с которым сравнивается сравниваемая величина.
Относительные величины в зависимости от выбора базы сравнения могут быть выражены:
Как коэффициент (база сравнения равна 1);
В процентах (база сравнения равна 100);
В промилле (база сравнения равна 1000);
В продецимилле (база сравнения равна 10000).
По условию данного задания необходимо определить относительные величины, характеризующие рождаемость. В данном задании это относительная величина интенсивности (ОВИ), т.е. показатель, характеризующий степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. ОВИ определяется путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Относительная величина интенсивности рассчитывается по следующей формуле:
ОВИ=Ч100
ОВИ обычно рассчитывают на 100, 1000 или 10000 единиц.
В данном задании можно рассчитать относительную величину интенсивности (ОВИ) числа родившихся (всего), числа родившихся девочек и числа родившихся мальчиков. Для этих расчетов необходимо рассчитать среднегодовую численность населения по следующей формуле:
=, где
- среднегодовая численность населения;
Чконец года - численность населения на конец года за отчетный период;
Чначало года - численность населения на начало года за отчетный период.
==295,1 тыс. чел.
Следовательно, среднегодовая численность населения города за отчетный период составляет 295,1 тыс. чел.
Теперь рассчитает относительную величину интенсивности числа родившихся (всего) (ОВИродив) за отчетный период. Для этого общее количество родившихся за отчетный период необходимо разделить на среднегодовую численность населения и результат умножить (которая была рассчитана выше):
ОВИродив===0,019Ч1000 чел=19 чел.
Следовательно, на каждые 1000 человек населения города приходится 19 человек родившихся.
Рассчитаем относительную величину интенсивности числа родившихся девочек (ОВИродив дев), для этого количество родившихся девочек необходимо разделить на среднегодовую численность населения и результат умножить на 1000:
ОВИродив дев===0,0061Ч1000 чел.=6 чел.
Следовательно, на каждые 1000 человек населения города приходится 6 человек родившихся девочек.
Рассчитаем относительную величину интенсивности числа родившихся мальчиков (ОВИродив мал), для этого количество родившихся мальчиков необходимо разделить на среднегодовую численность населения и результат умножить на 1000:
ОВИродив мал===0,012Ч1000 чел.=12 чел.
Следовательно, на каждые 1000 человек населения города приходится 12 человек родившихся мальчиков.
Относительные величины, характеризующие структуру рождаемости в данном задании - это относительная величина структуры (ОВС) и относительная величина координации (ОВК).
Относительная величина структуры (ОВС) - это показатель, который характеризует долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. ОВС определяется отношением числа единиц части совокупности к числу единиц всей совокупности. Относительная величина структуры рассчитывается по следующей формуле:
ОВС=Ч100%
В данном задании можно рассчитать относительную величину структуры родившихся мальчиков и относительную величину структуры родившихся девочек.
Рассчитаем относительную величину сравнения числа родившихся мальчиков, для этого число родившихся мальчиков необходимо разделить на число родившихся всего за отчетный период и результат умножить на 100%:
ОВСродив мал=Ч100%=67,78%
Следовательно, удельный вес родившихся мальчиков составляет 67,78% от общего числа родившихся за отчетный период.
Рассчитаем относительную величину сравнения числа родившихся девочек, для этого число родившихся девочек необходимо разделить на число родившихся всего за отчетный период и результат умножить на 100%:
ОВСродив дев=Ч100%=32,23%
Следовательно, удельный вес родившихся девочек составляет 32,23% от общего числа родившихся за отчетный период.
Относительная величина координации (ОВК) представляет собой показатель, который характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. ОВК рассчитывается путем деления одной части целого на другую. Относительная величина координации рассчитывается по следующей формуле:
ОВК=, где А+Б=С
Для одной и той же статистической совокупности можно рассчитать 2 относительные величины координации в зависимости от того, какой признак будет принят за базу сравнения. Сначала возьмем за базу сравнения - число родившихся девочек, а потом число родившихся мальчиков.
Сначала рассчитаем относительную величину координации числа родившихся девочек:
ОВКродив дев==2,1 раза
Следовательно, родившихся мальчиков больше в 2,1 раза, чем родившихся девочек за отчетный период.
Рассчитаем относительную величину координации числа родившихся мальчиков:
ОВКродив мал==0,5Ч10 чел
Следовательно, на каждые 10 родившихся мальчиков приходится 5 родившихся девочек.
Относительные величины, характеризующие динамику численности населения города за отчетный период в данном задании - это ОВД, т.е. относительная величина динамики, которая представляет собой отношение уровня признака в определенный период или в момент времени к уровню этого же признака в прошедший период времени. ОВД характеризует изменение какого-либо явления во времени. ОВД называют темпом роста. Относительная величина динамики рассчитывается по следующей формуле:
ОВД=Ч100%
Рассчитаем относительную величину динамики численности населения за отчетный период:
ОВД=Ч100%=Ч100%=103,38%
Следовательно, численность населения за отчетный период увеличилась на 3,38% (103,38-100).
Вывод:
Как видно из приведенных выше расчетов численность населения города за отчетный период увеличилась на 3,38% или на 9,8 тыс. чел. На каждые 1000 человек населения города приходится 114 человек родившихся всего. На каждые 1000 человек населения города приходится 36 человек родившихся девочек, а родившихся мальчиков - 77 человек. Удельный вес родившихся мальчиков составляет 67,78% от общего числа родившихся за отчетный период и родившихся девочек - 32,23%. За отчетный период родившихся мальчиков больше в 2,1 раза, чем, родившихся девочек или на каждые 10 родившихся мальчиков приходится 5 родившихся девочек.
Задание 3
Исходные данные:
Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость на трех предприятиях за два периода следующие:
|
Предприятие |
Базисный год |
Отчетный год |
|||
|
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. |
Количество изделий, шт. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. |
Общие затраты на продукцию, тыс. руб. |
||
|
1 |
0,8 |
50 |
0,7 |
42 000 |
|
|
2 |
1,0 |
46 |
0,8 |
40 000 |
|
|
3 |
0,5 |
40 |
0,5 |
21 000 |
Рассчитайте среднюю себестоимость единиц продукции по трем предприятиям вместе за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних величин для расчета показателей. Сделайте выводы.
Решение:
Средняя величина - это обобщенная характеристика признака в статистической совокупности и характеризует всю статистическую совокупность в целом.
В задании необходимо рассчитать среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за каждый период. По условию дано два периода - базисный и отчетный год.
Сначала рассчитаем среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за базисный год, для этого запишем формулу исходного соотношения средней себестоимости единицы продукции:
Средняя себестоимость единицы продукции =
По условию задания известно количество изделий и средняя себестоимость продукции, но не известны общие затраты. Поэтому выразим общие затраты из формулы исходного соотношения средней себестоимости единицы продукции:
Общие затраты = средняя себестоимость продукции х количество изделий
Подставим данное выражение в формулу исходного соотношения средней себестоимости единицы продукции:
Средняя себестоимость единицы продукции=
Следовательно, среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за базисный год рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, этот вид средней используется в тех случаях, когда значения усредняемого признака в статистической совокупности встречаются несколько раз, т.е. частота/веса больше единицы:
= (х1Чf1+x2Чf2+x3Чf3+…+xiЧfi)/f1+f2+f3+…+fi=?(xiЧfi)/?fi), где
х1, х2,…,хi - отдельные значения уровня признака в статистической совокупности;
f1, f2,…, fi - веса/частоты.
=(0,8Ч50+1,0Ч46+0,5Ч40)/(50+46+40)=(40+46+20)/136=106/136=0,78 тыс. руб.
Следовательно, средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за базисный год составляет 0,78 тыс. руб.
Рассчитаем среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за отчетный год, для этого запишем формулу исходного соотношения средней величины, т.е. средней себестоимости единицы продукции:
Средняя себестоимость единицы продукции=
По условию задачи известна средняя себестоимость единицы продукции и общие затраты на продукцию, но не дано количество изделий. Поэтому выразим количество изделий из формулы исходного соотношения средней себестоимости единицы продукции:
Количество изделий=
Подставим данное выражение в формулу исходного соотношения средней себестоимости единицы продукции:
Средняя себестоимость единицы продукции
Следовательно, средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за отчетный период рассчитаем по формуле средней гармонической взвешенной, этот вид средней используется в тех случаях, когда в формуле исходного соотношения средней величины известен числитель, но не известен знаменатель:
=, где wi=xiЧfi
====0,68 тыс. руб.
Следовательно, средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям за отчетный период составляет 0,68 тыс. руб.
Вывод:
Средняя себестоимость единицы продукции по терм предприятиям вместе за базисный год составляет 0,78 тыс. руб., а средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за отчетный год - 0,68 тыс. руб.
Задание 4
Исходные данные:
Данные о предприятиях производственного объединения.
статистика группировка показатель динамика
|
годы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
6-й |
|
|
Число предприятий, ед |
68 |
69 |
72 |
70 |
70 |
72 |
Исчислите абсолютные и относительные показатели ряда динамики по цепной и базисной системе, а также средние обобщающие показатели ряда динамики. Изобразите на графике ряд динамики. Сделайте выводы.
Решение:
Ряд динамики представляет собой статистические показатели, отображающие развитие изучаемого явления. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
Показатели времени (t). В качестве показателей времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты времени), либо определенные периоды (месяц, квартал, год);
Уровни развития изучаемого явления (y), которые отображают количественную оценку развития во времени изучаемого явления. Они могут быть выражены абсолютными, относительные или средними величинами.
Рассчитаем абсолютные и относительные показатели ряда динамики по цепной и базисной системам, такие как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращивания и абсолютное содержание 1% прироста:
1) Абсолютный прирост (). Характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени в абсолютных величинах. Определяется как разность между уровнями ряда динамики:
а) базисный абсолютный прирост (). Определяется как разность между изучаемым уровнем () и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения ():
=-
Из условия задания следует, что изучаемый уровень - это число предприятий каждого последующего года (начиная со 2-го года), а уровень, принятый за постоянную базу сравнения - число предприятий за 1-й:
2-й год: 69-68=1 предприятие;
3-й год: 72-68=4 предприятия;
4-й год: 70-68=2 предприятия;
5-й год: 70-68=2 предприятия;
6-й год: 72-68=4 предприятия.
Следовательно, число предприятий по сравнению с 1-м годом за 2-й год увеличилось на 1 единицу, за 3-й и 6 года - на 4 единицы, за 4-й и 5-й года - на 2 единицы.
б) цепной абсолютный прирост (). Определяется как разность между изучаемым уровнем () и уровнем, который ему предшествует ():
=-
Из условия задания следует, что изучаемый уровень - число предприятий каждого последующего года (начиная со 2-го года), а уровень, который ему предшествует - это число предприятий за предшествующий год:
2-й год: 69-68=1 предприятие;
3-й год: 72-69=3 предприятия;
4-й год: 70-72=-2 предприятия;
5-й год: 70-70=0 предприятия;
6-й год: 72-70=2 предприятия.
Следовательно, число предприятий за 2-й год по сравнению с 1-м годом увеличилось на 1 единицу, за 3-й год по сравнению со 2-м годом увеличилось на 3 единицы, за 4-й год по сравнению с 3-м годом уменьшилось на 2 единицы (так как результат вычитания отрицательный), за 5-й год по сравнению с 4-м число предприятий осталось на прежнем уровне, за 6-й год по сравнению с 5-м годом увеличилось на 2 единицы.
Между базисным и абсолютным приростами имеется взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов ) равна базисному абсолютному приросту последнего периода ():
т.е. 1+3+(-2)+0+2=4
4=4
Следовательно, взаимосвязь выполняется.
2) Темп роста (). Это показатель интенсивности изменения уровня ряда. Темп роста характеризует отношение двух уровней ряда динамики, может быть выражен в коэффициентах или процентах.
а) базисный темп роста (). Определяется делением изучаемого уровня () на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ():
=()Ч100%
Из условия задания следует, что изучаемый уровень - это число предприятий каждого последующего года (начиная со 2-го года), а уровень, принятый за постоянную базу сравнения - число предприятий за 1-й год:
2-й год: (69/68)100%=101,47%;
3-й год: (72/68)100%=105,88%;
4-й год: (70/68)100%=102,94%;
5-й год: (70/68)100%=102,94%;
6-й год: (72/68)100%=105,88%.
Следовательно, уровень предприятий по сравнению с 1-м годом за 2-й год 101,47%, за 3-й - 105,88%, за 4-й - 102,94%, за 5-й - 102,94%, за 6-й - 105,88%.
б)цепной темп роста (). Определяется делением изучаемого уровня на уровень, который ему предшествует ):
=/)Ч100%
Из условия задания следует, что изучаемый уровень - это число предприятий за каждый последующий год (начиная со 2-го года), а уровень, который ему предшествует - это число предприятий за предшествующий год:
2-й год: (69/68)100%=101,47%;
3-й год: (72/69)100%=104,35%;
4-й год: (70/72)100%=97,22%;
5-й год: (70/70)100%=100,00%;
6-й год: (72/70)100%=102,86%.
Следовательно, уровень предприятий за 2-й год ставил 101,47% по сравнению с 1-м годом, за 3-й - 104,35% по сравнению со 2-м годом, за 4-й - 97,22% по сравнению с 3-м годом, за 5-й год по сравнению с 4-м число предприятий не изменилось, за 6-й - 102, 86 по сравнению с 5-м годом.
Между базисным и цепным темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последующих цепных темпов роста (взятых как коэффициент) равна базисному темпу роста последнего периода:
ЧЧ…Ч=, т.е.
1,0141Ч1,0435Ч0,9722Ч1,00Ч1,0286=1,0286
1,0286 или 102,86%=1,0286 или 102,86%
Следовательно, взаимосвязь выполняется.
3)Темп прироста (). Характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения или с предыдущим уровнем.
а)базисный темп прироста (). Определяется делением изучаемого базисного абсолютного прироста () на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ():
=/
Из условия задания и приведенных выше расчетов следует, что базисный абсолютный прирост составляет 1, 4, 2, 2 и 4 для 2-го, 3-го, 4-го, 5-го и 6-го годов соответственно; а уровень, принятый за постоянную базу сравнения - это число предприятий за 1-й год:
2-й год: (1/68)100%=1,47%;
3-й год: (4/68)100%=5,88%;
4-й год: (2/68)100%=2,94%;
5-й год: (2/68)100%=2,94%;
6-й год: (4/68)100%=5,88%.
Следовательно, число предприятий по сравнению с 1-м годом за 2-й год увеличилось на 1,47%, за 3-й год увеличилось на 5,88%, за 4-й год увеличилось на 2,94%, за 5-й год увеличилось на 2,94% и за 6-ймгод увеличилось на 5,88%.
б)цепной темп прироста (). Определяется делением изучаемого цепного абсолютного прироста () на уровень, который ему предшествует ():
=/
Из условия задания и приведенных выше расчетов следует, что изучаемый цепной абсолютный прирост составляет 1, 3, -2, 0 и 2 для 2-го, 3-го, 4-го, 5-го и 6-го годов соответственно; а уровень, который ему предшествует -это число предприятий за предшествующий год:
2-й год: (1/68)100%=1,47%;
3-й год: (3/69)100%=4,35%;
4-й год: (-2/72)100%=-2,77%;
5-й год: (0/70)100%=0,00%;
6-й год: (2/70)100%=2,86%.
Следовательно, число предприятий за 2-й год увеличилось на 1,47% по сравнению с 1-м годом, за 3-й год число предприятий увеличилось на 4,35% по сравнению со 2-м годом, за 4-й год число предприятий по сравнению с 3-м годом уменьшилось на 2,77% (так как результат вычислений отрицательный), за 5-й год число предприятий по сравнению с 4-м годом осталось прежним, за 6-й год число предприятий увеличилось на 2,86% по сравнению с 5-м годом.
Между показателями темпа роста и темпом прироста имеется взаимосвязь: темп прироста определяется разностью темпов роста и единицы или 100%:
=-100%
2-й год: 101,47-100=1,47%;
3-й год: 104,35-100=4,35%;
4-й год: 97,22-100=-2,77%;
5-й год: 100,00-100=0,00%;
6-й год: 102,86-100=2,86%.
Следовательно, взаимосвязь выполняется.
4)Темп наращивания (). Определяется делением цепных абсолютных приростов () на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ():
=(/)Ч100%
Из условия задания и приведенных выше расчетов следует, что цепной абсолютный прирост составляет 1, 3, -2, 0 и 2 для 2-го, 3-го, 4-го, 5-го и 6-го годов соответственно; а уровень, принятый за постоянную базу сравнения - это число предприятий за 1-й год:
2-й год: (1/68)100%=1,47%;
3-й год: (3/68)100%=4,41%;
4-й год: (-2/68)100%=-2,77%;
5-й год: (0/68)100%=0,00%;
6-й год: (2/68)100%=2,94%.
Следовательно, число предприятий по сравнению с 1-м годом за 2-й год увеличилось на 1,47%, за 3-й год увеличилось на 4,41%, за 40й год уменьшилось на 2,77% (так как результат вычислений отрицательный), за 5-й год не изменилось и за 6-й год увеличилось на 2,94%.
5)Абсолютное содержание 1% прироста (АС 1% пр). Показывает, что скрывается за каждым процентом и определяется делением цепного абсолютного прироста () на цепной темп прироста ():
АС 1% пр = /
2-й год: 1/1,47%=0,68 ед;
3-й год: 3/4,41%=0,68 ед;
4-й год: -2/-2,27%=0,72;
5-й год: 0/0,00%=0 ед;
6-й год: 2/2,94%=0,68 ед.
Таким, образом, в одном проценте прироста за 2-й год содержится 0,68 единиц предприятий, за 3-й год - 0,68 единиц предприятий, за 4-й год - 0,72 единиц предприятий, за 5-й год - 0 единиц предприятий и за 6-й год - 0,68 единиц предприятий.
Приведенные выше расчеты сведем в аналитическую таблицу.
Таблица 3 - «Динамика числа предприятий производственного объединения за 6 лет»
|
Показатели |
годы |
||||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
6-й |
||
|
Число предприятий, ед. () |
68 |
69 |
72 |
70 |
70 |
72 |
|
|
1.Абсолютный прирост, ед. (): а) базисный абсолютный прирост () б) цепной абсолютный прирост () |
1 1 |
4 3 |
2 -2 |
2 0 |
4 2 |
||
|
2. Темп роста (), % а) базисный темп роста (=()Ч100%) б) цепной темп роста (=/)Ч100%) |
101,47 101,47 |
105,88 104,35 |
102,94 97,22 |
102,94 100 |
105,88 102,86 |
||
|
3. Темп прироста (), % а) базисный темп прироста =/) б) цепной темп прироста (=/) |
1,47 1,47 |
5,88 4,35 |
2,94 -2,77 |
2,94 0 |
5,88 2,86 |
||
|
4. Темп наращивания (), % =(/)Ч100% |
1,47 |
4,41 |
-2,94 |
0 |
2,94 |
||
|
5. Абсолютное содержание 1% прироста, ед. АС 1% пр = / |
0,68 |
0,68 |
0,72 |
0 |
0,69 |
Теперь рассчитаем средние обобщающие показатели ряда динамики:
Средний уровень ряда динамики (). Он характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень ряда динамики определяется по формуле средней арифметической простой применительно к уровням ряда, а не к значениям показателя:
=+++…+)/n, где
- уровни ряда динамики;
? число уровней ряда динамики.
Из условия задания следует, что уровни ряда динамики - это число предприятий за каждый год, а число уровней ряда динамики - это количество лет:
===70,16 ед.
Таким образом, в среднем за 6 лет число предприятий производственного объединения составило 70,16 единиц.
2. Средний абсолютный прирост (). Представляет собой среднюю из абсолютных приростов за разные промежутки времени одного периода. Рассчитаем средний абсолютный прирост тремя различными способами:
1. =, где
- сумма цепных абсолютных приростов;
n - число уровней ряда динамики.
===0,8 ед.
2. =, где
- последний уровень ряда динамики;
- уровень, взятый за базу сравнения;
n - число уровней ряда динамики.
===0,8 ед.
3. =, где
- базисный абсолютный прирост последнего уровня ряда динамики;
n - число уровней ряда динамики.
===0,8 ед.
Таким образом, рассчитанный тремя различными способами средний абсолютный прирост составляет 0,8 единиц. То есть в среднем ежегодно количество предприятий производственного объединения увеличивалось на 0,8 единиц.
3. Средний темп роста (). Представляет собой изменение уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем изменяется уровень ряда динамики. Рассчитаем средний темп роста тремя различными способами:
n - число цепных коэффициентов роста.
==
=1,011 или 101,1%
2. =, где
- последний уровень ряда динамики;
- уровень, взятый за базу сравнения;
n - число уровней ряда динамики.
===1,0111 или 101,1%
3. =, где
- базисный темп прироста в последнем ряду динамики;
n - число уровней ряда динамики.
==1,0111 или 101,1%
Таким образом, средний темп роста составляет 1,0111. Это означает, что в среднем количество предприятий увеличивалось с каждым годом на 1,1%.
4. Средний темп прироста (). Характеризует среднюю относительную скорость повышения/снижения уровня ряда динамики. Он вычисляется на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%:
=-100%=101,1%-100%=1,1%
Следовательно, среднегодовой темп прироста равен 1,1%. Это означает, что в среднем количество предприятий с каждым годом увеличивалось на 1,1%.
Изобразим динамику количества предприятий производственного объединения за 6 лет графически в виде полигона:
График 1 - "Динамика количества предприятий производственного объединения за 6 лет"
Вывод:
Как видно из расчетов число предприятий по сравнению с 1-м годом за 2-й год увеличилось на 1 предприятие или на 1,47%, за 3-й год - на 4 предприятия или на 5,88%, за 4-й год - на 2 предприятия или на 2,94%, за 5-й год - на 2 предприятия или на 2,94%, за 6-й год - на 4 предприятия или на 5,88%. Число предприятий за 2-й год по сравнению с 1-м годом увеличилось на 1 единицу или на 1,47%, за 3-й год по сравнению со 2-м годом увеличилось на 3 единицы или 4,35%, за 4-й год по сравнению с 3-м годом уменьшилось на 2 единицы или на 2,77%, за 5-й год по сравнению с 4-м число предприятий осталось на прежнем уровне, за 6-й год по сравнению с 5-м годом увеличилось на 2 единицы или на 2,86%.
Темп наращивания во 2-й год составил 1,47%, в 3-й год - 4,41%, в 4-й год - 2,77%, в 5-й год остался неизменным, в 6-й год - 2,94%.
В одном проценте прироста за 2-й год содержится 0,68 единиц предприятий, за 3-й год - 0,68 единиц предприятий, за 4-й год - 0,72 единиц предприятий, за 5-й год - 0 единиц предприятий, за 6-й год - 0,68 единиц предприятий.
В среднем за 6 лет число предприятий производственного объединения составило 70,16 единиц.
Средний абсолютный прирост составил 0,8 единиц, то есть в среднем ежегодно количество предприятий производственного объединения увеличивалось на 0,8 единиц или на 1,1%.
Задание 5
Исходные данные:
Данные о производстве продукции и ее себестоимости по предприятию:
|
Виды продукции |
Количество продукции, тыс.шт. |
Себестоимость единицы, тыс. руб. |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Столы письменные |
3,0 |
3,4 |
2300 |
2500 |
|
|
Стулья |
6,0 |
6,6 |
850 |
900 |
|
|
Шкафы книжные |
2,1 |
2,2 |
4500 |
4700 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы себестоимости, объема продукции и затрат на производство.
2. Общие индексы себестоимости, объема продукции и затрат на производство.
3. Разложите на факторы изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости и объема продукции.
4. Правильность исчисления индексов покажите на основе взаимосвязи между ними.
Сделайте выводы.
Решение:
Индекс представляет собой относительный показатель, который выражает соотношение между величинами какого-либо явления во времени, пространстве или это сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив). В международной практике индексы принято обозначать: i - индивидуальные индексы, I - общие индексы. Знак внизу справа от индекса означает период времени: "0" - базисный период, "1" - отчетный период. Кроме этого в статистике используются следующие символы для обозначения индексируемых показателей:
p - цена единицы продукции;
q - количество/объем в натуральном выражении или физический объем продукции;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на единицу продукции;
v - выработка продукции в натуральном выражении в единицу времени или на одного рабочего;
w - выработка продукции в стоимостном выражении в единицу времени или на одного рабочего;
pq - стоимость продукции/товарооборот;
zq - общие издержки или затраты на производство;
tq - затраты времени на весь объем продукции.
В статистике применяется следующая классификация индексов:
По степени охвата явления:
1. Индивидуальные - служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления;
2. Общие/свободные - используются для измерения динамики сложного явления;
3. Субиндексы/групповые - охватывают не все элементы сложного явления, а только их часть/группу.
По базе сравнения:
1. Динамические - отражают изменения явления во времени:
а) базисные;
б) цепные.
2.Территориальные - применяются для межтерриториальных сравнений.
По виду весов:
1. Индексы с постоянными весами - неменяющимися при переходе от одного индекса к другому;
2. Индексы с переменными весами - последовательно меняющимися при переходе от одного индекса к другому;
3.Индексы структурных сдвигов/изменений - вытекающие из зависимости индексов постоянного и переменного состава.
В зависимости от формы построения:
1. Агрегатные - сложные относительные показатели, характеризующие изменение явления, состоящего из несоизмеримых элементов;
2. Средние - производные индексы, получаемые в результате преобразования агрегатных индексов:
а) средний арифметический индекс;
б) средний гармонический индекс.
по характеру объема исследования:
1. Индексы количественных показателей (например, индекс физического объема продукции);
2. Индексы количественных показателей (например, индекс себестоимости продукции).
По объему исследования:
1. Индекс цен;
2. Индекс себестоимости;
3. Индекс количества или физического объема продукции;
4. Индекс стоимости продукции;
5. Индекс издержек или затрат.
По периоду исчисления:
1. Годовые;
2. полугодовые;
3. Квартальные;
4. Месячные;
5. Декадные.
В статистике используются следующие формулы индивидуальных индексов:
1. Индекс цен:
=, где
- цена отчетного периода;
- цена базисного периода.
2. Индекс физического объема/количества продукции:
=, где
- физический объем/количество продукции отчетного периода;
- физический объем/количество продукции базисного периода.
3. Индекс себестоимости единицы продукции:
=, где
- себестоимость единицы продукции отчетного периода;
- физический объем/количество продукции базисного периода.
4. Индекс стоимости/товарооборота продукции:
=, где
- стоимость или товарооборот продукции отчетного периода;
- стоимость или товарооборот продукции базисного периода.
5. Индекс общих затрат/издержек на производство продукции:
=, где
- затраты/издержки на производство продукции отчетного периода;
- затраты/издержки на производство продукции базисного периода.
В статистике используются следующие формулы общих индексов:
1.Индекс стоимости/товарооборота продукции:
=, где
?( - общая стоимость или товарооборот продукции отчетного периода;
? - общая стоимость или товарооборот продукции базисного периода.
2. Индекс общих затрат/издержек на производство продукции:
=, где
? - общие затраты/издержки на производство продукции отчетного периода;
Подобные документы
Сводка и группировка. Абсолютные и относительные величины. Расчет соотношения потребленного и вывезенного сахара. Сущность и значение средних показателей. Исчисление средней из интервального ряда распределения по методу моментов. Показатели вариации.
контрольная работа [75,7 K], добавлен 20.09.2013Предмет и метод статистики. Группировка и ряд распределения. Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации. Выборочное наблюдение, ряды динамики. Основы корреляционного и регрессионного анализа. Статистика населения и рынка труда.
методичка [2,2 M], добавлен 16.02.2011Построение баланса динамики численности населения. Статистические показатели рождаемости и смертности, абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов. Анализ численности персонала. Расчет валового национального дохода РФ.
контрольная работа [158,1 K], добавлен 23.06.2014Предмет и метод статистики, сводка и группировка, абсолютные и относительные величины. Определение показателей вариации и дисперсии. Понятие о выборочном наблюдении и его задачи. Классификация экономических индексов. Основы корреляционного анализа.
контрольная работа [80,0 K], добавлен 05.06.2012Статистическое наблюдение; классификация признаков явлений; сводка и группировка. Ряды распределения и их графическое изображение; уровневые и интегральные графики. Динамические ряды, статистические таблицы, абсолютные, относительные и средние величины.
учебное пособие [217,1 K], добавлен 23.12.2009Методика составления ранжированного и интервального ряда магазинов по товарообороту. Расчет частоты и частости, размера оборота и издержек обращения. Определение прироста и динамики населения, показателей ряда динамики по цепной и базисной системе.
контрольная работа [270,5 K], добавлен 19.12.2009Виды и применение абсолютных и относительных статистических величин. Сущность средней в статистике, виды и формы средних величин. Формулы и техника расчетов средней арифметической, средней гармонической, структурной средней. Расчет показателей вариации.
лекция [985,6 K], добавлен 13.02.2011Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. Абсолютные, относительные и средние величины, показатели вариации. Ряды динамики, индексный анализ. Проведение корреляционно-регрессионного анализа таблиц о сборе урожая и внесении удобрений.
курсовая работа [667,1 K], добавлен 14.05.2013Предмет и метод статистики. Сущность и основные аспекты статистического наблюдения. Ряды распределения. Статистические таблицы. Абсолютные величины. Показатели вариации. Понятие о статистических рядах динамики. Сопоставимость в рядах динамики.
шпаргалка [31,9 K], добавлен 26.01.2009Проблема неравенства и распределения доходов, бедность. Сводка и группировка. Выравнивание рядов динамики. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной, логарифмической, экспоненциальной, степенной функции. Прогнозирование на будущее.
курсовая работа [118,6 K], добавлен 10.01.2014
