Совершенствование методов ведения ценовой политики предприятия

Основные конкурентные преимущества: низкие цены; ориентированность на массовый сектор рынка; самая большая доля рынка; высокий для дискаунтера уровень обслуживания покупателей; наличие ресурсов, в том числе и человеческих, позволяющих открывать больше 100 новых салонов в месяц; удобное географическое расположение салонов; опытный персонал; матричная система управления; креативность и нестандартность рекламных кампаний; собственный сервисный центр; единый стиль оформления салонов связи; высокий корпоративный дух.

Компания заключила договора с вендорами и становится официальным партнером таких компаний, как LG, Motorola, Samsung, Siemens, SonyEricsson, Sagem, Philips, Pantech. Работая напрямую с основными производителями телефонов и аксессуаров, получая в процессе переговоров самые выгодные условия поставок, «фирма А» продолжает вести политику низких цен. Группа компаний имеет значительное количество региональных филиалов с развитой инфраструктурой местного управления.

Последнее новшество на рынке - открытие салонов на остановках общественного транспорта. Впрочем, конкуренты «Евросети» скептически оценивают перспективы данного формата и усиленно пытаются «пробиться» в эксклюзивные партнеры торговых сетей по продаже электроники и продуктов питания, занимая места на их торговых площадях [2].

«Фирма Б» - сеть салонов мобильной связи, являющаяся безоговорочным и признанным лидером по продаже мобильных телефонов, цифровой техники и услуг ведущих отечественных операторов сотовой связи.

Национальная сеть салонов мобильной связи присутствует на рынке мобильного ритейла с января 2005 года. Сеть входит в состав холдинга Mobile Synergy group, специализируется на розничной продаже мобильных телефонов, ноутбуков, аксессуаров и услуг национальных операторов мобильной связи. Низкие цены, открытое экспонирование, удобное месторасположение, качественное обслуживание стали решающими факторами неимоверной популярности компании среди потребителей.

Компания ежедневно растет и активно развивает свою сеть. Молодая, амбициозная и национально сознательная команда компании с уверенностью смотрит в свое будущее. На настоящий момент имеет свыше 300 салонов в более чем 65 городах по всей Украине [3].

«Фирма В» - одна из крупнейших в Украине сетей салонов мобильной связи позиционируется на рынке как компания, предлагающая услуги операторов мобильной связи и обеспечивающая потребителей качественными средствами связи от ведущих мировых производителей. Предлагает широчайший спектр услуг в области мобильных телекоммуникаций: предоставление услуг мобильной связи операторов Kyivstar GSM и UMC; продажа мобильных телефонов различных моделей и стандартов; предоставление большого выбора аксессуаров; прием платежей за услуги связи; оказание консультационной поддержки и т.д.

Маркетинговая политика «фирмы В» направлена на удовлетворение потребностей самых различных категорий пользователей мобильной связи. Сеть салонов постоянно обновляет свой ассортимент, проводит разнообразные рекламные акции и предоставляет специальные выгодные предложения. Среди клиентов крупные коммерческие, государственные и общественные организации, а также частные лица, которым уделяется особое внимание.

В настоящее время розничная сеть компании включает в себя 95 специализированных салонов мобильной связи, работающих под торговой маркой, в 24 городах Украины [4].

Предприятие, анализ которого проводится в работе, появилось на рынке сравнительно недавно, и к настоящему времени имеет 25 розничных точек в городе Харькове и один оптовый офис. Через оптовую точку осуществляется работа с клиентами по всей Украине и России.

К его основным конкурентным преимуществам можно отнести следующие: гибкая ценовая политика, наличие качественного сервисного обслуживания, профессиональная команда, налаженные связи с инфраструктурой.

На данный момент по масштабам деятельности компания значительно уступает вышеперечисленным конкурентам, однако постепенно повышается ее узнаваемость на рынке, благодаря поддержанию корпоративного стиля, и расширяется география продаж.

Таблица 2.10 Сравнительный анализ цен конкурентов и компании на примере отдельных моделей телефонов

Наименование товаров	Конкуренты, грн.	Средняя цена, конкуренты , грн	Компания , грн	Соотношение цен , %	Закупочная цена, грн	Доход, грн	Оптовая, грн	Оптовая розничная грн	Коэффициент наценки
	А	Б	В	Г	Д	Е
Nokia														8,4
Nokia1209	439	439	428	-	425	369	420	411	97,9	302	109	336	328	1,28
Nokia3610f	1195	1149	1099	1189	1100	1255	1165	1067	91,6	805	262	966	874	1,33
Nokia7373	1810	1795	1699	1659	1829	1899	1782	1750	98,2	1471	279	1610	1550	1,19
Nokia5320	1789	1859	1698	1749	1620	1799	1752	1648	94,0	1302	346	1386	1361	1,29
Nokia6131	1269	1449	1349	-	1185	1349	1320	1308	99,1	941	367	1092	1075	1,23
Nokia6300	1469	1499	1498	-	-	1399	1466	1481	101,0	1134	347	1260	1218	1,20
NokiaN73	1995	2299	2099	-	-	2199	2148	2117	98,6	1588	529	1764	1764	1,22
NokiaN79	3399	3449	2999	3899	-	3549	3459	3226	93,3	2646	580	2772	2688	1,29
Samsung
SamsungB100	445	379	389	369	-	361	389	379	97,5	168	211	311	302	1,29
SamsungB200	378	429	429	409	-	396	408	358	87,7	269	89	294	286	1,43
SamsungC170	436	449	459	479	630	559	502	484	96,4	395	89	378	386	1,30
SamsungE200	869	869	949	849	-	1029	913	932	102,1	714	218	764	756	1,21
SamsungE210	924	969	1029	-	-	1079	1000	963	96,3	798	165	823	781	1,28
SamsungL320	1199	1199	1229	-	-	1609	1309	1359	103,8	1176	183	1092	1117	1,17
SamsungL870	1799	1899	1899	2199	-	2670	2093	2167	103,5	2604	-437	1781	1806	1,16
SonyEricsson
SonyEricssonG502	1349	1349	1099	-	1315	1599	1342	1318	98,2	1406	-88	1193	1084	1,24
SonyEricssonS500i	1549	1499	1499	1599	1635	1645	1571	1614	102,7	1416	198	1361	1327	1,18
SonyEricssonT303	849	849	799	-	750	949	839	814	97,0	995	-181	680	655	1,28
SonyEricssonW200i	699	749	748	-	835	919	790	849	107,5	756	93	790	689	1,15
SonyEricssonW350i	1100	1099	1150	1299	1150	1395	1199	1200	100,1	1256	-56	1084	983	1,22
SonyEricssonW580i	1600	1649	1699	1799	-	1985	1746	1780	101,9	1754	26	1621	1470	1,19
SonyEricssonW890i	1999	2049	2199	2299	-	3025	2314	2490	107,6	2475	15	2243	2075	1,12

В табл. 2.10 средняя цена на рынке определяется как среднестатистическая вида

,

где - цены конкурентов ();

- количество рассматриваемых конкурентов,

Соотношение цены компании и средней на рынке определяется дробью:

,

а коэффициент наценки вычисляется по формуле

,

где - цена продажи товара, установленная компанией;

- закупочная цена товара.

Анализируя приведенные выше данные (табл. 2.10), можно сделать вывод, что цены рассматриваемой компании устанавливаются преимущественно на уровне среднерыночных, при этом среднее отклонение составляет 4%. Это говорит о том, что в текущее время компания выбрала стратегию ориентации на конкурентов и рыночные цены с незначительным отклонением для отдельных групп товаров.

Для дальнейшего анализа цен определим среднее по конкурентам отклонение от рыночных цен (табл. 2.11), используя следующие соотношения для нахождения дисперсии и среднего квадратического отклонения :

, (2.4)

.

Таблица 2.11 Дисперсионный анализ среднерыночной цены товара

Фирма	Nokia3610	Nokia7373	Nokia5320	SamsungC170	SE S500i	SE W350i
А	1195	1810	1789	436	1549	1100
Б	1149	1795	1859	449	1499	1099
В	1099	1699	1698	459	1499	1150
Г	1189	1659	1749	479	1599	1299
Д	1100	1829	1620	630	1635	1150
Е	1255	1899	1799	559	1645	1395
Компания	1067	1750	1648	484	1614	1200
Средняя	1150,57	1777,29	1737,43	499,43	1577,14	1199,00
Дисперсия	3794,24	5676,78	6386,53	4207,67	3256,12	10431,43
Среднее квадратическое отклонение	61,60	75,34	79,92	64,87	57,06	102,13

По результату расчетов (табл. 2.11) можно сделать вывод, что среднее отклонение по конкурентам от среднерыночной цены составляет около 6,5%, что говорит о незначительном разбросе цен на данном сегменте рынка.

2.3 Прогноз развития рынка мобильных телефонов

Samsung, Microsoft, Nokia и Intel одновременно выпускают новые платформы, до предела обострив конкуренцию на рынке мобильных телефонов

Первые смартфоны -- телефоны, умевшие больше, чем просто звонить сегодня оснащаются едва ли не такими же мощными процессорами, как ноутбуки, удобными сенсорными экранами, умеют качественно воспроизводить видео-и аудиофайлы, у них есть камеры, способные заменить "мыльницу". Ну и самое главное -- эти гаджеты могут обеспечить владельца всеми мыслимыми видами связи, будь то голосовые или видеозвонки, электронная почта, общение по интернету, социальные сети.

Для того чтобы поддерживать нормальное функционирование устройства, а также комфортное управление гаджетом, производителям приходится разрабатывать все более совершенные операционные системы. Если ранее у пользователей был простой выбор между Windows Mobile от Microsoft и Symbian от Nokia, то сегодня покупатель может предпочесть iPhone OS, установленную на популярном гаджете от Apple. Android, популяризацией которого занимается вездесущий Google, Samsung bada рвущейся к лидерству на рынке телефонов, а также MeeGo, созданную Nokia и Intel.

Наиболее революционными в этом году стали Samsung, Microsoft, альянс Nokia и Intel.

Южнокорейская компания Samsung постепенно выдвинулась в лидеры рынка, отставая лишь от Nokia. При этом Samsung придерживался универсальной стратегии, выпуская смартфоны на всех доступных мобильных платформах -- Windows Mobile, Symbian и Android. В конце прошлого года была анонсирована уже собственная платформа Samsung bada, а в 2010 первый телефон, работающий на ней -- S8500 Wave.

Уникальность разработки Samsung заключается в том, что bada -- не операционная система, она не имеет зависимости от ядра операционной системы -- в будущем возможно появление устройств на ядре Linux, при этом пользователь будет видеть уже привычную Samsung bada.

Сама Samsung bada выгодно отличается поддержкой многозадачности -- возможностью запуска нескольких программ одновременно, а также размещения на экране в произвольном порядке виджетов -- маленьких программ, способных выполнять самые разнообразные задачи: показывать прогноз погоды, свежие сообщения в Twitter и Facebook и многое другое.

В плане распространения программного обеспечения -- уже создан онлайн-магазин Samsung Apps, с помощью которого пользователи смогут загружать программы прямо в телефон.

Телефон S8500 Wave поступит в продажу уже в ближайшее время. В том числе и в Украине. Wave появится у нас уже в апреле-мае. При этом цена обещает быть весьма щадящей -- на уровне 4-4,5 тыс. грн. Это крайне мало для гаджета, который воплощает все мыслимые мобильные технологии. В S8500 установлен процессор с тактовой частотой 1 ГГц и 512 Мб оперативной памяти, а также выделенные чипы для обработки видео и музыки.

Помимо Tpaflmpio HHbrx WiFi, 3G и GPS, в наличие имеется свежайший стандарт Bluetooth 3.0, обеспечивающий намного более быструю передачу данных. В продаже будут доступны две модификации -- с 2 Гб и 8 Гб встроенной памяти плюс поддержка карт памяти MicroSD, что в перспективе дает возможность расширения памяти еще на 32 Гб.

Год назад компания представила экраны, в производстве которых использовалась технология AMOLED. По всеобщему мнению, они многократно превосходили по качеству любые другие экраны мобильных телефонов. А основной фишкой модели S8500 является 3,3-дюймовый экран, выполненный по более новой технологии Super AMOLED. В отличие от AMOLED, в которой используется несколько слоев, разделенных воздушной прослойкой, в новых экранах есть всего один сенсорный слой и никаких воздушных прослоек.

За счет этого сам экран намного тоньше, что позволяет сделать телефон более компактным. Кроме того, при таком же энергопотреблении производитель может повысить яркость экрана примерно на 20%.

На практике новые экраны воспринимаются как революция относительно старых AMOLED-экранов так же, как те в свое время были чудом в сравнении с другими своими "собратьями".

Microsoft 15 февраля представил операционную систему Windows Phone 7 Series. Новая мобильная "семерка" весьма удачная для настольных компьютеров, всерьез отличается от предшественницы. Если Windows 7 для компьютеров является серьезной переработкой предыдущей Windows Vista, то мобильная "семерка" вообще не имеет ничего общего с Windows Mobile.

Следует сказать о многозадачности системы, удобстве синхронизации с корпоративными сервисами, тесной интеграции с социальными сетями и удобстве управления мультимедийным контентом -- музыкой и видео. Особое внимание было уделено интеграции с игровыми сервисами, а также новому интерфейсу системы, в котором нет даже визитной карточки Microsoft -- кнопки «Пуск».

Внешний вид "семерки не имеет ничего общего с конкурентами. Вместо множества рабочих столов с кучей иконок Microsoft предлагает пользователям систему так называемых хабов, построенных вокруг какой-то одной темы -- люди, изображения, игры и т. д. Никаких выпадающих меню, иконок, расположенных по сетке, здесь нет.

Современные телефоны очень похожи друг на друга. Все они построены вокруг приложений и обладают трехмерными иконками, ведущими на приложения с информацией, доступной только внутри этого приложения на статических страницах. Такая схема заставляет пользователя все время перемещаться между приложениями и каким-то образом координировать все эти разрозненные действия, и чем более важную роль в жизни пользователя играют мобильные устройства, тем ощутимее недостатки такого дизайна.

Интерфейс системы, возможно, является по-настоящему революционным, то есть способным повлиять на развитие мобильных платформ будущего. Точной даты появления смартфонов с "семеркой" пока нет, скорее всего, это произойдет осенью нынешнего года. Практически сразу после официального запуска, такие устройства поступят в продажу и в Украине.

Финская компания Nokia, доля которой на рынке телефонов составляет около 40%, и американская компания Intel, чьи процессоры стоят в 82% всех продаваемых в мире компьютеров, объявили об альянсе с целью создания новой мобильной платформы MeeGo.

MeeGo базируется на ядре Linux -- бесплатной операционной системы, которая на рынке компьютеров представляет собой альтернативу платной Microsoft Windows, а на рынке телефонов Linux уже активно присутствует, являясь основой для Android.

MeeGo будет разрабатываться не с нуля. В прошлом году система, получившая название Маето, пошла в массы в виде суперна-вороченного смартфона Nokia N900. В свою очередь Intel создал основанную на Linux систему Moblin, которая устанавливалась на ряд нетбуков.

И вот теперь обе компании решили слить свои продукты воедино, создав операционную систему под названием MeeGo. Под ее управлением будут работать не только смартфоны нового поколения, которые выйдут на рынок уже во второй половине нынешнего года, но и множество других устройств, например, нетбуки и планшеты.

В 2010 г. несколько компаний собираются вывести на рынок усовершенствованные модели телефонов с сенсорными экранами. Особо отметится компания НТС, немного запаздывающая с выпуском нового «гуглфона» (модели Passion): в начале 2010-го представлен аппарат, работающий под управлением операционной системы Android 2.0. В ближайшие полгода НТС планирует выпуск восьми смартфонов, среди которых HTC Legend с металлическим корпусом и оптической мышью, HTC Salsa с комбинацией QWERTY-клавиатура и Android, HTC Tide с сенсорным дисплеем. Тачфоны выпустят практически все лидеры сотового рынка. Nokia представит особую модель: телефон-трансформер, внешний вид которого пользователь может изменять по своему вкусу. На тыльной стороне тачфона помещается 152 цветных кубика. Вариаций сочетания красок такое множество, что каждый сможет создать свой неповторимый дизайн.

Компьютерные игры - отнюдь не зло, их можно обратить во благо и на пользу учебного процесса. Сейчас игры для обучения нового поколения школьников проходят испытания в некоторых американских школах, однако уже в 2010 году новаторство подхватят многие учебные заведения. Это нововведение может стать основой будущей системы образования не только в США, но и в других странах. Практически все предметы школьной программы будут изучать с помощью компьютерных игр. По мнению преподавателей, эта стратегия поможет активнее вовлекать детей в учебный процесс и готовить их к карьере в сфере high-tech. Уже сегодня в американском Институте игры дизайнеры компьютерных игр корпят над адаптацией школьной программы. Авторы проекта убеждены, что в тесном контакте с социумом человек обучается намного лучше.

Облачные вычисления (от англ. cloud computing) - вся работа с данными проводится на удалённом сервере. Технология позволяет предоставить пользователю компьютерные ресурсы и мощности как интернет-сервис. Программы графических пакетов, игр, электронных таблиц и т.д., ещё сегодня продающиеся на DVD, скоро станут доступны в сети, покупать их не будет необходимости. Это, безусловно, плюс. Как и тот факт, что технология может нанести серьёзный удар по пиратству, ведь пользователю будут предлагать не продукт, а услугу.

Начало года ознаменовалась долгожданной презентацией планшетного компьютера без клавиатуры корпорации Apple. Он станет серьёзным конкурентом для нынешних нетбуков, учитывая его стоимость и привычные для пользователей мультимедийные возможности. В марте устройство поступило в массовую продажу. Кроме того, в январе корпорация Apple представила iPod Touch со встроенной видеокамерой.

О начале производства 10-дюймовых планшетных компьютеров объявила и компания Pixel Qi, которая обещает увеличить время автономной работы устройства до 40 часов. Это станет возможным за счёт нескольких режимов, в которых будет работать пользователь. Набирать тексты можно в чёрно-белом режиме, а для мультимедийных программ использовать режим цветного экрана.

Владельцы мобильных телефонов с продвинутыми браузерами смогут покупать товары через сайты. К примеру, платформа iPhone/iTunes позволяет совершать подобные покупки. Согласно прогнозам специалистов, 94% бизнесменов будут и дальше инвестировать в онлайн-сообщества и социальные медиа и смогут получать прибыль.

В 2010-м производители сотовых телефонов начнут массовый выпуск аппаратов, способных работать в сетях 4G. Если сегодня в сотовых сетях третьего поколения скорость передачи данных не превышает 7,2 Мбит/с, то телефоны 4G будут способны передавать данные со скоростью до 300 Мбит/с. В числе пионеров сетей 4G - американский оператор Verison, канадский Bell и шведский Telia.

2.4 Моделирование цен предприятия

Основным методом, используемым компанией, является базисное ценообразование. Цена формируется на основании данных двух отделов: закупок и розничной торговли. Изначально отдел закупок определяет закупочную цену, к которой прибавляются накладные расходы (доставка, страховка и дополнительные услуги). В то же время отдел по розничной торговле определяет рыночную цену на основе анализа цен конкурентов и в целом рыночной ситуации. В результате формируется определенный базис (базисная цена), который согласуется с закупочной ценой и утверждается отделом закупок. В последствие к базису прибавляется наценка, и формируются оптовая и розничная цены.

Коэффициент наценки варьируется в зависимости от величины базиса, а именно, чем больше базисная цена, тем меньше коэффициент наценки (см. табл. 2.12). Например, при базисе равном 400 грн. наценка составляет 16%, 500 грн. - 15%, 2000 грн. и выше - 11%.

Таблица 2.12 Коэффициент наценки в зависимости от величины базиса

Показатель	Величина показателя
Базис, грн	400	500	600	800	1000	1200	1300	2000
Коэффициент	1,16	1,15	1,14	1,135	1,13	1,125	1,12	1,11

Не меньшее значение при формировании цен имеет учет торговых марок и брендов (см. табл. 2.13). Например, на рынке производителей мобильных телефонов, компания Nokia является символом качества, надежности, престижа, поэтому цена на два одинаковых по функциональным возможностям телефона от Nokia и от Samsung будет значительно выше у первого.

Таблица 2.13 Распределение реализованных телефонов по брендам

Год	Показатель	LG	Motorola	Nokia	Samsung	Siemens	SonyEricsson	Прочие	Всего
2007	Количество, шт.	1751	17415	63358	48487	34576	22897	736	189220
	Удельный вес, %	0,93	9,20	33,48	25,62	18,27	12,10	0,39	100,00
2008	Количество, шт.	2984	13600	130550	78065	50363	51126	359	327047
	Удельный вес, %	0,91	4,16	39,92	23,87	15,40	15,63	0,11	100,00
2009	Количество, шт.	4251	7665	174225	78311	4648	69057	2437	340594
	Удельный вес, %	1,25	2,25	51,15	22,99	1,36	20,28	0,72	100,00

Как видно из табл. 2.13 основной объем продаж компании приходится на такие бренды как Nokia, Samsung и SonyEricsson, причем доля первого постоянно увеличивается.

Кроме того, цена может отличаться в зависимости от принадлежности товара к определенному сегменту рынка (табл. 2.14). Существуют категории дешевых, дорогих телефонов и телефонов бизнес класса, в зависимости от чего определяется круг покупателей.

Таблица 2.14 Распределение продаж телефонов по ценовым категориям

Год	Показатель	до 500	500-1000	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-4000	более 4000	Всего
2007	Количество, шт.	13353	14794	11007	6255	1166	435	214	111	47335
	Удельный вес, %	28,21	31,25	23,25	13,21	2,46	0,92	0,45	0,23	100,00
2008	Количество, шт.	25348	18330	20382	7636	3245	590	428	745	76704
	Удельный вес, %	33,05	23,90	26,57	9,96	4,23	0,77	0,56	0,97	100,00
2009	Количество, шт.	21433	19807	22346	9678	3400	1560	900	1224	80348
	Удельный вес, %	26,68	24,65	27,81	12,05	4,23	1,94	1,12	1,52	100,00

Основная масса реализуемых телефонов принадлежит к группе недорогих, что говорит об ориентации компании на массового потребителя с низким и средним уровнем дохода. Однако в рассматриваемом периоде наблюдается динамика увеличения сегмента дорогих телефонов, что свидетельствует о постепенном расширении целевой аудитории.

Как было указано, выше цена является достаточно сильным рычагом влияния на спрос и как следствие на объем продаж. Проследим зависимость цены и объема продаж.

В табл. 2.15 приведена динамика цены и объема реализации по выбранной модели (Nokia 7373) за период с января 2009 года по март 2010 года.

В общем случае это уравнение имеет вид

(2.5)

и представляет собой регрессию анализируемого параметра с большим числом () влияющих на него факторов ().

Таблица 2.15 Динамика цены и объема продаж рассматриваемой модели

Nokia 7373
Год	Месяц	Цена, грн	Объем продаж, шт.
2009	январь	1297,00	212
	февраль	1268,00	270
	март	1195,00	323
	апрель	1195,00	265
	май	1195,00	210
	июнь	1195,00	204
	июль	1120,00	150
	август	1120,00	178
	сентябрь	1135,00	175
	октябрь	1182,00	140
	ноябрь	1523,00	98
	декабрь	1661,00	48
2010	январь	1680,00	30
	февраль	1790,00	12
	март	1750,00	24

Уравнение (2.5) соответствует случаю множественной регрессии.

В большинстве практических случаев оказывается возможным упрощение (2.5), состоящее в сведении этого уравнения к уравнению вида

, (2.6)

т. е. оказывается возможным переход к простой (парной) регрессии, связывающей зависимый параметр с независимой переменной .

В каждом отдельном случае отсчет представляет собой сумму

, (2.7)

где - фактическое значение анализируемого параметра;

- теоретическое (экстраполированное) его значение, найденное из (2.6);

- случайная величина (возмущение), характеризующая отклонение реального значения параметра от теоретического, вызванное воздействием множества неучтенных факторов (, , …).

Различают линейную и нелинейную модели регрессии.

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида:

или . (2.8)

Оно позволяет по заданным значениям фактора получать теоретические значения анализируемого параметра .

К числу нелинейных регрессий относятся регрессии, описываемые функциями:

полиномиальная - или ( - степень полинома);

равносторонняя гипербола - ;

степенная - ;

показательная - ;

экспоненциальная - .

В работе основное внимание будет уделено построению линейной регрессии, функционально связывающей исследуемый параметр с базовым (с целью определения степени их взаимозависимости) или со временем (с целью осуществления прогноза, прежде всего краткосрочного ).

Параметр в (2.8) не имеет очевидного смысла с точки зрения экономического содержания, интерпретировать можно лишь знак при нем. Так, если , то относительное изменение параметра происходит медленнее, чем изменение фактора . Параметр имеет смысл коэффициента регрессии и характеризует, на сколько единиц изменится (увеличится при и уменьшится при ) параметр при увеличении на единицу фактора .

Для расчета коэффициентов и в (2.8) используют следующие соотношения:

, (2.9)

где - коэффициент ковариации, характеризующий степень зависимости между собой отсчетов и , равный

(2.10)

(черта сверху обозначает символ статистического усреднения), и

. (2.11)

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем «тесноты» связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя определяют линейный коэффициент корреляции вида:

, (2.12)

где - среднее квадратическое отклонение случайной величины .

Для оценки качества подбора линейной функции регрессии рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции (2.12), называемый коэффициентом детерминации (обозначается ). Он характеризует долю дисперсии параметра , соответствующую регрессии, в его общей дисперсии, характеризующейся кроме того неучтенными случайными факторами, или другими словами - степень близости корреляционной связи к точной, функциональной.

Воспользовавшись приведенными выше формулами, рассчитаем основные параметры для построения парной линейной регрессии ряда экономических показателей деятельности предприятия.

В табл. 2.16, 2.17 приведены параметры для построения парной линейной регрессии зависимости объема продаж от реализационной цены.

Далее - дисперсия случайной величины, характеризующей отклонение реального значения параметра от теоретического, вызванное воздействием множества неучтенных факторов.

Поскольку коэффициент корреляции отрицателен и стремится к единице, можно утверждать, что между рассматриваемыми параметрами (в данном случае цена реализации и объем продаж ) существует достаточно устойчивая обратная зависимость. Значение коэффициента детерминации, стремящегося к единице, свидетельствует о высоком уровне адекватности построенной регрессионной модели, характеризующей существующую взаимозависимость анализируемого параметра и базового фактора.

Уравнение линейной регрессии имеет вид

. (2.13)

Из (2.13) видно, что при увеличении / снижении цены на 1 единицу объем продаж снизится / возрастет на 0,535 единиц. Так, например, для прогнозируемого значения цены реализации грн ожидаемое (оценочное) значение объема продаж равно шт.

Полученная информация может быть использована при анализе влияния цены на показатели деятельности предприятия за счет увеличения объема продаж при снижении цен.

Таблица 2.16 Расчет параметров парной линейной регрессии зависимости объема продаж от реализационной цены

Месяц		Розничная цена,	Объем продаж,
Январь	1	1297,00	212	-56,73	-8,40	3218,67	476,56	70,56	250,75	921,05	1501,47
Февраль	2	1268,00	270	-85,73	49,60	7350,20	-4252,37	2460,16	266,26	2103,32	13,97
Март	3	1195,00	323	-158,73	102,60	25196,27	-16286,04	10526,76	305,31	7210,11	312,85
Апрель	4	1195,00	315	-158,73	94,60	25196,27	-15016,17	8949,16	305,31	7210,11	93,85
Май	5	1195,00	310	-158,73	89,60	25196,27	-14222,51	8028,16	305,31	7210,11	21,97
Июнь	6	1195,00	320	-158,73	99,60	25196,27	-15809,84	9920,16	305,31	7210,11	215,73
Июль	7	1120,00	350	-233,73	129,60	54631,27	-30291,84	16796,16	345,43	15633,17	20,86
Август	8	1120,00	348	-233,73	127,60	54631,27	-29824,37	16281,76	345,43	15633,17	6,59
Сентябрь	9	1135,00	334	-218,73	113,60	47844,27	-24848,11	12904,96	337,41	13691,02	11,62
Октябрь	10	1182,00	305	-171,73	84,60	29492,34	-14528,64	7157,16	312,27	8439,47	52,80
Ноябрь	11	1523,00	105	169,27	-115,40	28651,20	-19533,37	13317,16	129,85	8198,77	617,67
Декабрь	12	1661,00	48	307,27	-172,40	94412,80	-52972,77	29721,76	56,03	27016,97	64,51
Январь	13	1680,00	30	326,27	-190,40	106449,94	-62121,17	36252,16	45,87	30461,49	251,79
Февраль	14	1790,00	12	436,27	-208,40	190328,60	-90917,97	43430,56	-12,98	54464,03	623,77
Март	15	1750,00	24	396,27	-196,40	157027,27	-77826,77	38572,96	8,42	44934,59	242,67
Сумма		20306,00	3306,00	0,00	0,00	874822,93	-467975,40	254389,60	3306,00	250337,49	4052,11
Среднее		1353,73	220,40	0,00	0,00	58321,53	-31198,36	16959,31	220,40	16689,17	270,14

Таблица 2.17 Параметры для построения парной линейной регрессии зависимости объема продаж от реализационной цены

Параметр	Значение
	-31198,36
	58321,529
	16959,307
	270,141
	-0,535
	944,562
	-0,992
	0,984

Оценим влияние закупочной цены и курса валют (доллара).

Таблица 2.18 Динамика цены реализации, розничной цены и курса доллара

Год	Месяц	Nokia 7373
		курс	цена реализации, грн	закупочная цена, грн
2009	январь	5,10	1297,00	1157,70
	февраль	5,00	1268,00	1050,00
	март	5,05	1195,00	959,50
	апрель	5,03	1195,00	955,70
	май	5,00	1195,00	950,00
	июнь	5,00	1195,00	975,00
	июль	4,85	1120,00	945,80
	август	4,75	1120,00	926,30
	сентябрь	5,05	1135,00	984,80
	октябрь	6,05	1182,00	1046,80
	ноябрь	6,75	1523,00	1168,00
	декабрь	8,25	1661,00	1427,50
2010	январь	8,70	1680,00	1505,40
	февраль	8,95	1790,00	1548,60
	март	8,50	1750,00	1470,80

Из графиков рис. 2.2 легко просматривается зависимость розничной цены от закупочной.

Рисунок 2.2 - Динамика закупочной и розничной цен

Определим степень связи между рассматриваемыми показателями с использованием стандартной офисной программы Excel.

Рисунок 2.3 - Зависимость цены продажи от изменения курса валют (доллара)

Для упрощения проведения анализа выберем интервал времени, в течение которого розничная цена либо снижалась, либо росла. Данным ограничениям удовлетворяет период с августа по февраль (см. табл. 2.18), в течение которого рассматриваемые параметры постепенно увеличивались. На основании имеющихся данных построим диаграммы зависимостей розничной цены от закупочной (рис. 2.4) и курса доллара (рис. 2.3).

На рис. 2.3 прямой линией отображена линейная функция зависимости розничной цены от курса валют, характеризующаяся линейным уравнением . Адекватность данной модели достаточно высокая, о чем свидетельствует коэффициент детерминации .

Рисунок 2.4 - Зависимость цены продажи от закупочной цены

На рис. 2.4 прямой линией отображена линейная функция зависимости розничной цены от закупочной, характеризующаяся линейным уравнением . О высокой адекватности данной модели свидетельствует коэффициент детерминации .

Из графиков рис. 2.3, 2.4 можно сделать вывод о существовании линейной зависимости между рассматриваемыми характеристиками.

Проверим выдвинутую гипотезу с помощью регрессионного анализа на временном интервале с января 2009 года по март 2010 года. Рассчитаем основные параметры парной линейной регрессии по соотношениям (2.7)-(2.13).

В табл. 2.19, 2.20 приведены результаты расчетов основных параметров для построения уравнения линейной регрессии зависимости цены реализации от закупочной цены.

Таблица 2.20 Параметры для построения парной линейной регрессии зависимости цены реализации от закупочной цены

Параметр	Значение
	52526,568
	49848,622
	58321,529
	2973,152
	1,054
	154,481
	0,974
	0,949

Уравнение линейной регрессии имеет вид

. (2.14)

Равенство коэффициента регрессии свидетельствует о том, что увеличение / снижение закупочной цены на 1 единицу приводит практически к такому же увеличению / снижению цены реализации. В этих условиях закупочной цене грн. будет соответствовать экстраполированное (прогнозируемое) значение цены реализации равное грн.

Коэффициент корреляции (табл. 2.20) положителен и стремится к единице, что свидетельствует о существовании устойчивой прямой зависимости между рассматриваемыми параметрами, в данном случае закупочной и ценой реализации Коэффициент детерминации , стремящийся к единице, свидетельствует о высоком уровне адекватности построенной модели.

Аналогичные результаты расчета основных параметров линейной регрессии зависимости цены реализации от курса валют приведен в табл. 2.21, 2.22.

Таблица 2.19 Параметры парной линейной регрессии зависимости цены реализации от закупочной цены

Месяц		Закупочная цена,	Розничная цена,
Февраль	2	1050,00	1268,00	-88,11	-85,73	7763,56	7554,06	7350,20	1260,89	8620,11	50,57
Март	3	959,50	1195,00	-178,61	-158,73	31901,91	28351,53	25196,27	1165,53	35421,62	868,66
Апрель	4	955,70	1195,00	-182,41	-158,73	33273,80	28954,72	25196,27	1161,52	36944,87	1120,72
Май	5	950,00	1195,00	-188,11	-158,73	35385,77	29859,50	25196,27	1155,52	39289,85	1558,94
Июнь	6	975,00	1195,00	-163,11	-158,73	26605,22	25891,16	25196,27	1181,86	29540,55	172,67
Июль	7	945,75	1120,00	-192,36	-233,73	37002,78	44961,19	54631,27	1151,04	41085,26	963,38
Август	8	926,25	1120,00	-211,86	-233,73	44885,11	49518,99	54631,27	1130,49	49837,25	110,06
Сентябрь	9	984,75	1135,00	-153,36	-218,73	23519,62	33545,18	47844,27	1192,13	26114,52	3264,23
Октябрь	10	1046,83	1182,00	-91,28	-171,73	8331,96	15675,74	29492,34	1257,55	9251,22	5707,82
Ноябрь	11	1167,95	1523,00	29,84	169,27	890,51	5051,16	28651,20	1385,18	988,76	18994,93
Декабрь	12	1427,50	1661,00	289,39	307,27	83744,51	88918,80	94412,80	1658,67	92983,97	5,45
Январь	13	1505,36	1680,00	367,25	326,27	134872,51	119821,41	106449,94	1740,71	149752,88	3686,01
Февраль	14	1548,62	1790,00	410,51	436,27	168516,35	179090,71	190328,60	1786,29	187108,61	13,74
Март	15	1470,76	1750,00	332,64	396,27	110651,99	131815,70	157027,27	1704,25	122860,12	2093,30
Сумма		17071,67	20306,00	0,00	0,00	747729,33	787898,51	874822,93	20306,00	830225,65	44597,29
Среднее		1138,11	1353,73	0,00	0,00	49848,62	52526,57	58321,53	1353,73	55348,38	2973,15

Таблица 2.21 Параметры для построения парной линейной регрессии зависимости цены реализации от курса валют

Месяц		Курс доллара,	Розничная цена,
Январь	1	5,10	1297,00	-1,04	-56,73	1,07	58,74	3218,67	1200,09	23605,48	9391,05
Февраль	2	5,00	1268,00	-1,14	-85,73	1,29	97,34	7350,20	1185,25	28385,68	6847,09
Март	3	5,05	1195,00	-1,09	-158,73	1,18	172,28	25196,27	1192,67	25940,53	5,42
Апрель	4	5,03	1195,00	-1,11	-158,73	1,22	175,45	25196,27	1189,70	26905,37	28,04
Май	5	5,00	1195,00	-1,14	-158,73	1,29	180,22	25196,27	1185,25	28385,68	95,01
Июнь	6	5,00	1195,00	-1,14	-158,73	1,29	180,22	25196,27	1185,25	28385,68	95,01
Июль	7	4,85	1120,00	-1,29	-233,73	1,65	300,43	54631,27	1162,99	36381,79	1848,42
Август	8	4,75	1120,00	-1,39	-233,73	1,92	323,80	54631,27	1148,15	42263,07	792,62
Сентябрь	9	5,05	1135,00	-1,09	-218,73	1,18	237,40	47844,27	1192,67	25940,53	3326,14
Октябрь	10	6,05	1182,00	-0,09	-171,73	0,01	14,65	29492,34	1341,07	160,36	25303,29
Ноябрь	11	6,75	1523,00	0,61	169,27	0,38	104,04	28651,20	1444,95	8320,16	6092,07
Декабрь	12	8,25	1661,00	2,11	307,27	4,47	649,77	94412,80	1667,54	98477,35	42,83
Январь	13	8,70	1680,00	2,56	326,27	6,58	836,77	106449,94	1734,32	144848,62	2951,01
Февраль	14	8,95	1790,00	2,81	436,27	7,92	1227,95	190328,60	1771,42	174464,25	345,12
Март	15	8,50	1750,00	2,36	396,27	5,59	937,04	157027,27	1704,64	123138,08	2057,20
Сумма		92,03	20306,00	0,00	0,00	37,04	5496,07	874822,93	20306,00	815602,62	59220,31
Среднее		6,14	1353,73	0,00	0,00	2,47	366,40	58321,53	1353,73	54373,51	3948,02

Таблица 2.22 Параметры для построения парной линейной регрессии зависимости цены реализации от курса валют

Параметр	Значение
	366,405
	2,469
	58321,529
	3948,021
	148,397
	443,266
	0,966
	0,932

Как и в предыдущем случае значения коэффициентов корреляции и детерминации свидетельствуют о наличии устойчивой прямой связи между рассматриваемыми параметрами и адекватности полученной регрессионной модели реальным данным. Уравнение линейной регрессии, описывающее эту модель, имеет вид:

. (2.15)

Из (2.15) следует, что при увеличении / снижении курса валюты на 1 единицу цена реализации увеличится / снизится на 148,4 единиц. В этих условиях предположив, что в следующем месяце курс американского доллара будет равен, например, грн. за доллар, то из (2.15) следует, что прогнозируемое значение цены реализации равно грн.

РАЗДЕЛ 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ВЕДЕНИЯ ЦЕНОВОЙ ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЯ

3.1 Прогноз объемов продаж на краткосрочную перспективу

Как было показано ранее, цена товара и объемы его продаж предопределяют затраты и результаты финансовой деятельности предприятия, и по существу прогноз объемов продаж представляет собой экономическое обоснование всех получаемых в будущем результатов деятельности.

Проведенный во втором разделе работы анализ динамики продаж (см. рис. 2.1) позволяет осуществить, по крайней мере, краткосрочный (на один месяц вперед) прогноз деятельности предприятия. Очевидно, что корректность прогнозов существенным образом влияет на качество планирования работы компании на ближайшую и более отдаленную перспективу.

К числу используемых на практике способов прогнозов значений различных экономических показателей деятельности предприятия можно отнести следующие:

· определение экстраполируемого (прогнозного) значения исследуемого параметра на основе расчета пессимистического, оптимистического и вероятного прогнозов;

· построение трендов, в частности, на основе регрессионного анализа исследуемых параметров.

Табл. 3.1 иллюстрирует динамику продаж мобильных телефонов на анализируемом предприятии за период с января 2009 года по март 2010 года, характеризующую процесс изменения во времени объемов продаж, значения которых представляют собой динамический (временной) ряд.

Таблица 3.1 Динамика продаж за период январь 2009 г. - март 2010 г.

Год	Месяц	Код временного отсчета (периода),	Объем продаж , шт.
2009	январь	1	19681
	февраль	2	26537
	март	3	29023
	апрель	4	23303
	май	5	22878
	июнь	6	26075
	июль	7	39865
	август	8	40647
	сентябрь	9	35070
	октябрь	10	27484
	ноябрь	11	22752
	декабрь	12	27278
2010	январь	13	15632
	февраль	14	15495
	март	15	15234

Для наглядности эта динамика иллюстрируется графиком (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 - Динамика продаж за период январь 2009 г. - март 2010 г.

Из рис. 3.1 видно, что по август 2009 года включительно наблюдалась тенденция увеличения объемов продаж, а с сентября - снижения, что свидетельствует о существенной изменчивости случайной величины . Последняя тенденция обусловлена, прежде всего, обострением экономического и финансового кризиса в Украине и в мире в целом.

В этих условиях для обеспечения адекватности краткосрочного прогноза реальному процессу требуется ограничить выборку временным интервалом, на котором наблюдается более или менее устойчивая тенденция. В последнее время наблюдалась тенденция уменьшения объемов продаж , что позволяет ограничиться соответствующим периодом времени. Данные, характеризующие динамику изменения параметра за период с августа 2009 г. по март 2009 г., приведены в табл. 3.2 и на рис. 3.2.

Таблица 3.2 Динамика продаж

Месяц	Код временного отсчета (периода),	Объем продаж , шт.
август	1 (1)	40647
сентябрь	2 (2)	35070
октябрь	3 (3)	27484
ноябрь	4 (4)	22752
декабрь	5 (-)	27278
январь	6 (6)	15632
февраль	7 (7)	15495
март	8 (8)	15234

Рисунок 3.2 - Динамика продаж за период август 2009 г. - март 2010 г.

Часто при построении тренда для получения более адекватных моделей реального процесса используют корректировку исходных данных путем исключения отсчетов, искажающих общую тенденцию. В рассматриваемом случае таким отсчетом является объем продаж в декабре 2009 г., значительно превышающий соседние значения. Этот «всплеск» связан прежде всего с сезонным резким увеличением спроса в период рождественских праздников. Осуществим прогноз объема продаж с учетом его динамики за 7 месяцев, исключая из обработки «выбивающееся» из правила значение .

На рис. 3.3 приведены данные, соответствующие кодам временных отсчетов, приведенным в табл. 3.2 и помеченных скобками.

Рисунок 3.3 - Динамика продаж за период август 2009 г. - март 2010 г.

3.1.1 Оценка объема продаж мобильных телефонов предприятием на основе расчета пессимистического, оптимистического и вероятного прогнозов

Используемые для расчета параметры представлены в табл. 3.3 и 3.4.

Таблица 3.3 Динамика объема продаж за рассматриваемый период

Объем продаж, шт.	Период	Абсолютный прирост, шт.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		базовый	цепной	базовый	цепной	базовый	цепной
40647	1	0	0	100	0	0	0
35070	2	-5577	-5577	86,279	86,279	-13,721	-13,721
27484	3	-13163	-7586	67,616	78,369	-32,384	-21,631
22752	4	-17895	-4732	55,975	82,783	-44,025	-17,217
15632	6	-25015	-7120	38,458	68,706	-61,542	-31,294
15495	7	-25152	-137	38,121	99,124	-61,879	-0,876
15234	8	-25413	-261	37,479	98,316	-62,521	-1,684

Таблица 3.4 Средние показатели динамики

Средний уровень ряда, шт.	Средний абсолютный прирост, шт.	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %
24616,29	-4235,5	84,9	-15,1

Рассчитаем оптимистический Vо, пессимистический Vп, вероятный Vв и ожидаемый Vож прогнозы объема продаж и прогнозируемый объем продаж Vпрогн по соотношениям:

,

где V8 - объем продаж в последнем периоде;

Тр max - максимальный темп роста объема продаж.

,

где Тр min - минимальный темп роста объема продаж.

,

где Тр ср - средний темп роста объема продаж.

,

,

где - возможное отклонение вида

.

В результате расчетов получим следующие значения параметров прогноза (табл. 3.5).

Таблица 3.5 Параметры прогноза объема продаж

Параметр	Расчетное значение, шт.
Vп	10467
Vо	15100
Vв	13157
Vож	13033
Соткл	772
Vпрогн1	13805
Vпрогн2	12260

На основании полученных данных можно сделать вывод, что при благоприятных условиях фирма может рассчитывать на объем продаж, равный 13805 штук в месяц, а при неблагоприятных - 12260 штук в месяц. Ожидаемый же объем продаж равен 13033 штук.

3.1.2 Оценка объема продаж мобильных телефонов предприятием способом построения тренда

3.1.2.1 Построение линейного тренда объема продаж

Одним из способов построения линейного тренда динамики поведения исследуемого параметра является подход, основанный на вычислении коэффициентов (среднее значение динамического ряда) и (величина отклонения) линейного уравнения вида по соотношениям:

, (3.1)

где - объем продаж в -й временной отсчет (период);

- количество рассматриваемых временных интервалов (периодов),

, (3.2)

где - код периода, значения которого приведены в третьей колонке табл. 3.6 и характеризующий отклонение от «центра» (среднего от числа периодов, обозначенного через 0).

Для расчета основных параметров, необходимых для построения линейного тренда, используем скорректированную динамику продаж, соответствующую рис. 3.3.

По соотношениям (3.1) и (3.2) рассчитаны параметры и искомого линейного уравнения и, следовательно, уравнение тренда приобретает вид:

. (3.3)

Таблица 3.6 Параметры линейного тренда вида (3.3)

Месяц
август	40647	-4	16	-162588	38405,2	-2242
сентябрь	35070	-3	9	-105210	34957,9	-112,1
октябрь	27484	-2	4	-54968	31510,7	4026,7
ноябрь	22752	-1	1	-22752	28063,5	5311,5
декабрь		1	1		21169,1
январь	15632	2	4	31264	17721,9	2089,9
февраль	15495	3	9	46485	14274,6	-1220
март	15234	4	16	60936	10827,4	-4407
апрель		5			7380,2
Итого	172314	9	60	-206833

Подставив в (3.3) значения , находим оценочные значения и их отклонения от истинных (см. табл. 3.6). Для отыскания экстраполированного объема продаж на апрель (значения ) подставим в уравнение (3.3) значение и получим спрогнозированное значение, равное штук.

Анализ величины отклонений (они оказались достаточно существенными - до 28%) позволяет сделать вывод о невысокой степени адекватности предложенной модели динамики продаж и следовательно низкой степени доверия полученному прогнозу .

Одним из подходов повышения точности прогноза, в частности в нестабильных условиях кризиса, является сокращение анализируемого периода. Повторим проведенные выше расчеты по соотношениям (3.1), (3.2) для временного интервала, составляющего последние три месяца. В этом случае уравнение тренда примет вид

. (3.4)

Основные параметры линейного тренда вида (3.4) приведены в табл. 3.7.

Таблица 3.7 Параметры линейного тренда вида (3.4)

Месяц
январь	15632	-1	1	-15632	15653	21
февраль	15495	0	0	0	15454	-41
март	15234	1	1	15234	15255	21
апрель		2			15056
Итого	46361	0	2	-398

Экстраполированное значение объема продаж на апрель в этом случае будет равно штук. При этом степень доверия к модели динамики продаж (3.4) значительно выше, чем к модели (3.3), ввиду того, что отклонения оценочных значений от истинных составляют менее 0,26%, что может свидетельствовать о высокой степени ее адекватности реальным процессам.

Однако этот способ, отличающийся простотой, не позволяет минимизировать суммарное отклонение выборочных отсчетов параметра от линии тренда. Поэтому чаще на практике используют способы построения трендов на основе регрессионного анализа.

3.1.2.2 Метод построения линейного тренда объема продаж на основе регрессионного анализа

В табл. 3.8 и 3.9 приведены промежуточные данные и основные результаты расчетов, осуществленных по соотношениям (2.7)-(2.13) (, ). Уравнение (2.8) имеет вид:

. (3.5)

Подставив в (3.5) значение , получим экстраполированное (прогнозируемое) значение объема продаж мобильных телефонов, равное 7659 шт.

Обычно «точечный» прогноз с использованием уравнения регрессии является неполным. Точечные оценки дополняются оценками величины отклонения от рассчитанного (экстраполированного) значения, которая характеризует диапазон возможных значений исследуемого параметра у, в который он попадает с заданной вероятностью (доверительный интервал). В данной работе такие оценки не проводятся.

Для исходных данных (колонки 2, 3 табл. 3.8), соответствующих решаемой задаче, расчетные значения коэффициентов корреляции и детерминации равны:

и .

Высокая степень близости коэффициента детерминации к единице свидетельствует о незначительном влиянии неучтенных случайных факторов на значение анализируемого параметра у и следовательно о высокой степени адекватности модели (3.5) реальному процессу.

Таблица 3.8 Расчет параметров для построения парной линейной регрессии

Месяц
	Период	Объем продаж
Август	1	40647	-3,43	16030,71	11,76	-54962,45	256983800,51	37333,73	161733288,12	10977784,42
Сентябрь	2	35070	-2,43	10453,71	5,90	-25387,59	109280142,37	33624,47	81147431,02	2089549,46
Октябрь	3	27484	-1,43	2867,71	2,04	-4096,73	8223785,22	29915,22	28078695,85	5910826,69
Ноябрь	4	22752	-0,43	-1864,29	0,18	798,98	3475561,22	26205,97	2527082,63	11929879,43
Январь	6	15632	1,57	-8984,29	2,47	-14118,16	80717389,80	18787,46	33975221,98	9956920,90
Февраль	7	15495	2,57	-9121,29	6,61	-23454,73	83197853,08	15078,21	90974974,57	173717,67
Март	8	15234	3,57	-9382,29	12,76	-33508,16	88027285,22	11368,95	175491849,09	14938595,62
Сумма	31,00	172314,00	0,00	0,00	41,71	-154728,86	629905817,43	172314,00	573928543,25	55977274,18
Среднее	4,43	24616,29	0,00	0,00	5,96	-22104,12	89986545,35	24616,29	81989791,89	7996753,45

Таблица 3.9 Основные параметры парной линейной регрессии

Параметр	Значение
	-22104,122
	5,959
	89986545,347
	-3709,3
	41043
	-0,955
	0,911

Для отыскания уравнений регрессии могут быть использованы стандартные приложения для экономических расчетов, в частности приложение Excel пакета офисных программ, разработанных компанией Microsoft.

Построим более сложную функцию, описывающую имеющуюся динамику - степенную. На рис. 3.4 приведено семейство кривых, параметром которых является вид уравнения регрессии.

Рисунок 3.4 - Построение степенной и линейной функций

Здесь сплошной линией показана динамика изменения реальных объемов продаж, пунктирной линией - модель, соответствующая линейной регрессии, штриховой линией - модель, соответствующая нелинейной регрессии, задаваемой степенной функцией.

Линейная функция задается уравнением с коэффициентом детерминации , а степенная - уравнением , .

Очевидно, что коэффициент детерминации степенной функции больше коэффициента детерминации функции линейной, следовательно, сможно сделать вывод о большей надежности первой для построения прогноза на основе имеющихся данных.

Подставив в имеющееся уравнение получаем прогнозируемый объем продаж мобильных телефонов, равный 14058 шт.

Так же построим полиномиальную функцию для сокращенного ряда динамики. Как показывает опыт большинства исследователей, среди нелинейной полиномиальной регрессии чаще всего используется полином второй степени, в отдельных случаях - полином третьей степени.

Рисунок 3.5 - Построение полиномиальной функции

Как и на предыдущем графике сплошной линией показана динамика изменения реальных объемов продаж. Штриховая линия отображает модель, соответствующую нелинейной регрессии, задаваемой полиномиальной функцией. Данная функция определяется уравнением . При этом коэффициент детерминации .

Подставив порядковый номер прогнозируемого периода в полученное уравнение, получим искомое прогнозируемое значение объема продаж мобильных телефонов, равное 14875 шт.

Рассмотрев все вышеуказанные методы и получив интересующие нас прогнозы объема продаж, выберем наиболее подходящий для нашего случая. По нашему мнению, наиболее надежными являются прогнозы, полученные при помощи построения линейного тренда (сокращенный период времени - 3 месяца) - 15056 , степенной - 14058 и полиномиальной функций - 14875 шт. В первом и последнем случае анализируемый период времени очень мал, что сможет вызвать сомнения в надежности полученных значений. Таким образом, примем за оптимальное решение прогноз, равный 14058 шт.

Фактически в этот месяц на предприятии было реализовано 14150 телефонов. Сравнивая фактические и теоретические данные, можно сделать вывод о достаточно высокой точности прогноза при использовании определенных моделей (наиболее адекватные были выделены выше) и методов, то есть при прогнозировании есть смысл ими воспользоваться.

3.2 Экономическое обоснование наценок, оптовых и розничных цен

Определим прогнозный уровень дополнительных издержек (издержек, распределяющихся на весь объем продаж сверх себестоимости). В данном случае воспользуемся способом осуществления прогноза на основе построения линейного тренда динамического ряда. В табл. 3.10 рассчитаны основные параметры линейного тренда, условные обозначения величин соответствуют принятым в табл. 3.6 , где символом y обозначены дополнительные затраты по периодам.

Таблица 3.10 Параметры линейного тренда

Месяц	у	t	t2	t*y	yоц
2009
Январь	1156630,14	-7	49	-8096411	1153559,06
Февраль	1159195,02	-6	36	-6955170	1160686,27
Март	1163972,62	-5	25	-5819863	1167813,47
Апрель	1173907,17	-4	16	-4695629	1174940,68
Май	1182444,05	-3	9	-3547332	1182067,88
Июнь	1183119,87	-2	4	-2366240	1189195,09
Июль	1200378,31	-1	1	-1200378	1196322,30
Август	1203982,16	0	0	0	1203449,50
Сентябрь	1217492,32	1	1	1217492,3	1210576,71
Октябрь	1224055,44	2	4	2448110,9	1217703,91
Ноябрь	1224583,61	3	9	3673750,8	1224831,12
Декабрь	1227320,07	4	16	4909280,3	1231958,33
2010
Январь	1234228,62	5	25	6171143,1	1239085,53
Февраль	1246168,62	6	36	7477011,7	1246212,74
Март	1254264,52	7	49	8779851,6	1253339,94
		8			1260467,15
Итого	18051742,54		280	1995617,7

Используя формулы (3.1), (3.2), получаем а = 1203449,5 и b = 7127,2. Запишем линейное уравнение: у = 1203449,5 + 7127,2t. Подставив порядковый номер прогнозного периода t = 9, получаем искомое значение прогнозируемого уровня затрат, равное 1260467,45 грн.

Адекватность использованной модели подтвердим путем построения графика в приложении Excel (рис. 3.6) и определения коэффициента детерминации R2.

На графике сплошная линия отображает динамику дополнительных затрат, а пунктирная модель, соответствующая линейной регрессии, которая задается уравнением . В данном случае коэффициент детерминации , что говорит о высокой степени надежности выбранной модели.

Рис. 3.6 Построение линейной функции динамики издержек

Принимая во внимание долю телефонов в объеме выручки (табл. 2.6), поскольку основное внимание в данной работе уделено преимущественно реализации мобильных телефонов, и установив ее на уровне 93% для прогнозного периода, определим объем дополнительных затрат, который будет учитываться при определении наценки на телефоны, по формуле:

,

где - уровень спрогнозированных дополнительных затрат;

- доля реализации телефонов в общем объеме продаж.

Получаем искомый объем дополнительных затрат, равный 1172234,70 грн.

На основе имеющегося прогноза объема продаж и дополнительных затрат рассчитаем при помощи формулы точки безубыточности (1.2) минимальную наценку в абсолютном выражении, при которой предприятие полностью окупит все свои затраты на реализацию продукции:

, (3.6)

Подставив рассчитанные ранее показатели в формулу (3.6), получим TR = 83,40 грн. То есть это та минимальная наценка в среднем по всему ассортиментному ряду мобильных телефонов, которая обеспечит компании безубыточную деятельность в прогнозном периоде.

Данная величина может быть использована при определении коэффициента наценки по всему модельному ряду для получения желаемого уровня прибыли.