Статистическая динамика экономических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статистическая динамика экономических показателей

Задача 1

Таблица 1. Динамика рыночных цен акции А за 6 месяцев

Месяц	Январь Y1	Февраль Y2	Март Y3	Апрель Y4	Май Y5	Июнь Y6
Темпы роста к предыдущему месяцу, %	103	106	105	104	107	109
Цепные коэффициенты роста	1,03	1,06	1,05	1,04	1,07	1,09
Базисные коэффициенты роста	1,03	1,0918	1,1464	1,1922	1,2757	1,3905
Базисные темпы роста, %	103	109,18	114,64	119,22	127,57	139,05

Рассчитаем цепные коэффициенты роста (к предыдущему месяцу):

Коэффициенты роста:

Прейдем к базисным коэффициентам роста, используя соотношение:

Январь:

Февраль:

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Базисные темпы роста - коэффициенты роста, выраженные в %, приведены в табл.1.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды :

Средний темп роста:

Средний темп прироста составил:

Таким образом, за рассматриваемый период рыночная цена акции в среднем ежемесячно возрастала на 5,65%.

Задача 2

Таблица 1. Данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.

№ фирмы	Получено прибыли	Акционерный капитал	Рентабельность акционерного капитала, %	Удельный вес акционерного капиатала, %
	()	()	()	()
	1	2	3	4
1	1500	5000	30	80
2	500	1250	40	20

Средний процент рентабельности акционерного капитала фирм.

1) графы 1 и 2

Исходя из экономического содержания задачи логическая формула имеет вид:

(1)

В формуле (1) известны числитель и знаменатель, поэтому используем формулу агрегатной средней:

(2)

(32%)

т.е. процент рентабельности акционерного капитала по двум фирмам, вместе взятым, составил 32%.

2) графы 2 и 3

В данном случае в логической формуле (1) не известен числитель, который может быть найден путем умножения,

(3)

значит, используем формулу средней арифметической взвешенной:

(4)

%

3) графы 1 и 3

Т.к. знаменатель формулы (1) не известен, но может быть найден путем деления,

(5)

значит, используем формулу средней гармонической взвешенной:

(6)

%

4) графы 3 и 4

Известны удельные веса (доли) акционерных капиталов () фирм

Проанализируем формулы (3) и (4):

(7)

%

Таким образом, процент рентабельности акционерного капитала по двум фирмам, вместе взятым, рассчитанный разными способами, составил 32%. Чо подтверждает правильность расчетов.

Задача 3

Таблица 1. Данные о продажах товаров на одном из рынков

Вид товара	Ед. измерения	Продано товаров, тыс.ед.	Цена за ед. товара, руб.
		Апрель q0	Май q1	Апрель p0	Май p1
А	Кг	68	62	3,2	3,3
Б	Л	24	24	4,8	5,0
В	кг	20	16	24,0	26,4

Индивидуальные индексы

цен:

- по виду А

- по виду Б

- по виду В

т.е. по всем рассматриваемым в отдельности видам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным имело место повышение цен.

физического объема:

- по виду А

- по виду Б

- по виду В

т.е. фактически в мае по сравнению с апрелем наблюдается снижение физического объема реализации товаров вида А и В на 8,82% и 20% соответственно при неизменном объеме товара Б.

Общие индексы

Таблица 2. Расчет вспомогательных величин

Вид продукции	p0q0	p0q1	p1q1
А	217,6	198,4	204,6
Б	115,2	115,2	120
В	480	384	422,4
Итого	812,8	697,6	747

Общий индекс цен:

(107,08%)

т.е. цены на рассматриваемые виды продукции в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились в среднем на 7,08%.

· Общий индекс физического объема реализации:

(85,83%)

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем реализации товаров по рассматриваемым видам, вместе взятым, сократился на 14,17%.

· Общий индекс товарооборота:

(91,90%)

т.е. товарооборот продукции в мае по сравнению с апрелем сократился на 8,10%.

Взаимосвязь индексов:

что подтверждает правильность расчетов.

Абсолютная сумма экономии (перерасхода)в результате изменения цен

тыс. руб.

т.е. в связи с ростом цен на рассматриваемые товары население переплатило 49,4 тыс.руб.

Абсолютное изменение товарооборота:

тыс. руб

а) за счет изменения цен:

тыс. руб.

б) за счет изменения физического объема реализации:

тыс. руб.

Контроль показателей:

Таким образом, товарооборот продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 8,10% или на 65,8 тыс. руб., в том числе:

- за счет роста цен в среднем на 7,08% товарооборот возрос на 49,4 тыс. руб.;

- за счет сокращения физического объема реализации продукции на 14,17% товарооборот упал на 115,2 тыс. руб.

Задача 4

Таблица 1. Данные о производстве одноименное продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям

№ предприятия	Объем продукции, %	Себестоимость ед. продукции, руб.	Доля производства продукции
	1 кв.	2 кв.	1 кв. z0	2 кв. z1	1 кв. d0	2 кв. d1
1	52	40	75	80	0,52	0,4
2	48	60	70	68	0,48	0,6

1. Индекс себестоимости переменного состава (индекс средней себестоимости):

Вычислим среднюю себестоимость производства единицы продукции продукции по всем предприятиям, вместе взятым, в отчетном и базисном периодах:

руб.

руб.

(100,27%)

т.е. средняя себестоимость производства одной единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 0,27%.

2. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава (среднее изменение себестоимости):

(101,11%)

т.е. по двум предприятиям, вместе взятым, себестоимость единицы продукции увеличилась в среднем на 1,11%.

3. Индекс структурных сдвигов (влияние изменений в структуре производства на динамику средней себестоимости):

(99,17%)

т.е. за счет изменения структуры выпуска продукции (увеличения доли производства предприятием №2- с более низким уровнем себестоимости производства) средняя себестоимость продукции, по двум предприятиям вместе, снизилась на 0,83%.

Взаимосвязь индексов:

Таким образом, увеличение средней себестоимости производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,27% вызвано совокупным действием разнонаправленных факторов:

- ростом уровня себестоимости производства единицы продукции по предприятиям в среднем на 1,11% (негативное влияние);

- благоприятным влиянием структурных факторов (увеличением доли производства на предприятии №2 - с более низкой себестоимостью), что снизило среднюю себестоимость на 0,83%.

Задача 5

Таблица 1. Данные по заводу строительных пластмасс

№ предприятия	Затраты на производство в предыдущем году, тыс. руб. Z0q0	Изменение объема производства в натуральном выражении, %	Индивидуальные индексы физического объема iq
Линолеум	2427	+6,5	1,065
Пластмасса	985	+4,5	1,045
Пеноплен	1365	-2,0	0,98
Пленка	771	-11,0	0,89
ИТОГО	5548	-	-

1. Индивидуальные индексы физического объема продукции:

(106,50%) - по линолеуму,

(104,50%) - по пластмассе,

(98,00%) - по пеноплену,

(89,00%) - по пластмассе.

2. Общий индекс физического объема продукции:

- в форме среднего арифметического из индивидуальных индексов.

(101,62%)

т.е. физический объем продукции завода отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 1,62%.

3. Абсолютное изменение издержек производства в результате среднего изменения объема производства в натуральном выражении:

 тыс. руб.

т.е. за счет увеличения выпуска продукции в среднем на 1,62% затраты на производство возросли на 89,97 тыс. руб.

4. Общий индекс себестоимости

Т.к. издержки производства в отчетном году возросли на 15% по сравнению с предыдущим годом, то общий индекс затрат равен:

Взаимосвязь индексов:

рентабельность себестоимость коэффициент динамика

Таким образом, себестоимость продукции в среднем по рассматриваемым видам увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 13,17%.

Вывод

Таким образом, издержки производства в отчетном году по сравнению с предыдущим годом возросли на 15%, в том числе за счет:

· роста себестоимости продукции в среднем на 13,37%;

· незначительного увеличения физического объема продукции- на 1,62%.

Размещено на Allbest.ru