Определение статистических показателей работы предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

Выбрать соответствующие вашему варианту 25 предприятий и составить исходную статистическую таблицу, в которой проставить за базисный и отчетный периоды стоимости основных фондов, объем продукции, численность рабочих, среднюю выработку продукции на 1 рабочего.

выработка производительность фонд

1,2,6,8,12,14,15,16,20.21,22,27,28,29,32,34,35,36,37,39,42,46,48,49,50.

№ заводов	Базисный период	Отчетный период
	Основные фонды, тыс. р.	Продукция, тыс. р.	Число рабочих, чел.	Ср. выработка продукции на 1 раб.	Основные фонды, тыс.р.	Продукция, тыс. р.	Число рабочих чел.	Ср. выработка продукции на 1 раб.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 2 6 8 12 14	4050 3960min 5480 5980 7980 8520	3540 2840 3340 3600 4810 5270	162 170 167 178 205 204	21,852 16,706 20,000 20,225 23,463 25,833	4220 3840 5380 6080 8640 8760	3740 2980 3680 3780 4910 5140	160 176 170 180 192 196	23,375 16,932 21,647 21,000 25,573 26,224
15 16 20 21 22	9040 9860 11100 11360 11870	5680 6055 6380 6870 7000	212 220 221 236 240	26,792 27,523 28,869 29,110 29,167	9740 10000 11620 11920 12310	6000 6265 7040 7300 7200	216 209 234 242 238	27,778 29,976 30,085 30,165 30,252
27 28 29 32 34 35 36 37 39	12380 12400 12740 14120 14300 14420 14720 15180 15480	6480 6380 6510 6400 6630 6840 7160 7210 7420	236 225 228 238 236 241 251 246 254	27,458 28,356 28,553 26,891 28,093 28,382 28,526 29,309 29,213	12840 12480 13300 14520 14920 14680 15040 15540 16060	7340 6480 6980 7280 7220 6980 7540 7680 7840	243 221 222 245 246 234 243 254 272	30,206 29,321 31,441 29,714 29,350 29,829 31,029 30,236 28,815
42 46 48 49 50	15960 17260 18280 19000 19840	7510 9160 10540 11280 11670	265 302 338 352 368	28,340 30,331 31,183 32,045 31,712	16520 18410 18540 19180 20320	8270 9530 11260 11540 12565	287 311 340 346 376	28,815 30,643 33,118 33,353 33,418

Задание 2

Произвести группировку данных по размеру основных фондов в базисном периоде, образовав четыре группы предприятий с равновеликими интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой стоимости основных фондов, выпуском продукции и производительностью труда 1 рабочего рассчитать за каждый период и оформить таблицу:

1) число предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

3) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

4) численность рабочих в каждой группе;

5) производительность труда одного рабочего в каждой группе;

6) по перечисленным показателям рассчитать итоги.

Группировка данных по размеру ОФ в базисном периоде

Max ОФ 19840

Min ОФ 3960

i (величина интервала) 19840-3960/4=3970

Группы заводов по ОФ в базисном периоде, тыс. р	Число заводов
1	2
3960ч7930	4
7930ч11900	7
11900ч15870	9
15870ч19840	5

С целью выяснения зависимости между среднегодовой стоимостью ОФ, выпуском продукции и производительностью труда 1 рабочего рассчитать за каждый период.

Базисный период

Группы заводов по ОСР, тыс. р.	Число предпр. штук	Среднегод. стоимость ОФ, тыс. р.	Объем продукции, тыс. р.	Числ. раб. В каждой группе	Произв. Труда на 1 раб в каждой группе
		всего	В среднем на 1 предприятие	всего	В среднем на 1 предприятие
1	2	3	4	5	6	7	8=5/7
3960ч7930	4	19470	4867,500	13320	3330,000	677	19,675
7930ч11900	7	69730	9961,429	42065	6009,286	1538	27,350
11900ч15870	9	125740	13971,111	61030	6781,111	2155	28,320
15870ч19840	5	90340	18068,000	50160	10032,000	1625	30,868
Итого:	25	305280	12211,2	166575	6663	5995	27,786

Отчетный период

Группы заводов по ОСР, тыс. р	Число предприятий, штук	Среднегодовая стоимость ОФ, тыс. р.	Объем продукции, тыс. р.	Числ. раб. В каждой группе	Произв. Труда на 1 раб в каждой группе
		всего	В среднем на 1 предприятие	всего	В среднем на 1 предприятие
1	2	3	4	5	6	7	8=5/7
3840ч7960	4	19520	4880,000	14180	9545,000	686	20,671
7960ч12080	7	72990	10424,143	43855	6265,000	1527	28,720
12080ч16200	9	129380	14375,556	65340	7260,000	2180	29,972
16200ч20320	5	92970	18594,000	53165	10633,000	1660	32,027
Итого:	25	314860	12594,4	176540	7061,6	6053	29,166

Задание 3

Определить:

1) ср. % выполнения плана по объему продукции за отчетный период по всей совокупности предприятий, если известно, что план по объему продукции в отчётном периоде выполнен предприятиями.

1-ой гр-на 106%

2-ой гр-на 103%

3-ей гр-на 97%

4-ой гр- на 101%

= (100,33 %)

2) ср. % бракованной продукции по всей совокупности, если известно, что доля брака в общем выпуске составила:

в 1-ой гр-2 %

во 2-ой гр-2,8 %

в 3-ей гр-4,4 %

в 4-ой гр- 3,4%

=

3) моду и медиану стоимости ОФ в отчётном периоде и пояснить их содержание.

Мода.

Мо=

У большинства предприятий в отчетном периоде стоимость ОФ составляет 15345 тыс. р. В отчетном периоде 9144,8 тыс. р. (х)

Медиана

Ме=

Задание 4

Рассчитать по групповым данным за базисный и отчетный период на основе стоимости основных фондов и численности рабочих относительные величины:

а) динамики,

б) структуры,

в) координации.

а) Динамика

На основе стоимости основных фондов:

1 гр.

2 гр.

3 гр.

4 гр.

На основе численности рабочих:



1 гр.

2 гр.

3 гр.

4 гр.

б) Структура

На основе стоимости основных фондов:

Базисный период

Стоимость основных фондов за базисный период=305280, будем считать за 100%

Стоимость основных фондов по каждой группе берём за «х» 5

1 гр. = =6,4%

2 гр. = *100%=22,84%

3 гр. = *100%=41,18%

4 гр. = *100=29,59%

Отчетный период

Стоимость основных фондов за отчетный период=314860, будем считать за 100%

Стоимость основных фондов по каждой группе берём за «х»

1 гр. =

2 гр. = *100%=23,18%

3 гр. =

4 гр. = *100%=29,52%

На основе численности рабочих:

Базисный период

Общая численность рабочих за базисный период 5995, будем считать за 100%

Численность рабочих по каждой группе берём за «х»

1 гр. =

2 гр. =

3 гр. =

4 гр. =

Отчетный период

Общая численность рабочих за отчетный период 6053, будем считать за 100%

Численность рабочих по каждой группе берём за «х»

1 гр. =

2 гр. = *100%=25,27%

3 гр. =

4 гр. =

в) Координация

На основе стоимости основных фондов:

Базисный период:

За базу сравнения берем группу №3 в базисном (11900-15870).

1 гр.

2 гр.

3 гр. 100% (В 1 раз)

4 гр.

Отчетный период:

База для сравнения группа №3 (12080-16200).

1 гр.

2 гр.

3 гр. 100% (в 1 раз).

4 гр.

На основе численности рабочих:

Базисный период:

За базу сравнения берем группу №3

1 гр. (в 0,341)

2 гр. (в 0,713)

3 гр. 100% (в 1 раз)

4 гр. (в 0,754)

Отчетный период:

За сравнение берем группу №3

1 гр. (в 0,314)

2 гр. (в 0,7)

3 гр. 100% (в 1 раз)

4 гр. (в 0,761)

Задание 5

Вычислить следующие показатели вариации средней выработки продукции на одного рабочего в отчетном периоде:

а) межгрупповую дисперсию (по данным статистической группировки)

б) среднюю групповую дисперсию (по исходным данным)

в) общую дисперсию (исходя из взаимосвязей дисперсий)

Вычислить эмпирическое корреляционное отношение, индекс корреляции и дать их экономическую интерпретацию.

а) Межгрупповая дисперсия

.

уІ =

б) Средняя групповая дисперсия

5,557

в) по правилу сложения дисперсии:

Индекс корреляции

или 80,6% вариации средней выработки продукции объясняется вариацией стоимости основных фондов т.к. , то есть больше, чем 0,8 то связь статистически значима между стоимостью основных фондов и средней выработкой продукции.

необъяснимая вариация

объяснимая вариация

общая дисперсия

Задание 6

1. Отобрать 10 заводов и вычислить следующие выборочные показатели за отчетный период:

а) среднюю выработку продукции на одного рабочего;

б) долю рабочих, у которых выработка продукции, ниже средней выработки на 1 рабочего в выборочной совокупности.

2. С вероятностью 0,954 (при t = 2) определить предельную ошибку выборки и доверительные пределы средней выработки продукции на одного рабочего.

3. С вероятностью 0,997 (при t = 3) определить предельную ошибку выборки и доверительные пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на 1 рабочего. В расчетах в качестве весоизмерителя использовать численность рабочих по предприятиям.

Выборка из 10 предприятия, полученная путем бесповторного отбора:

№ предприятия	Основные фонды в отчетном периоде тыс.р.	Продукция в отчетном периоде тыс. р.	Число рабочих в отчетном периоде чел.	Выработка продукции на 1 рабочего, тыс. р. На 1 чел.	Промеж. Расчет для дисперсии х в отчетном периоде (х-хср)*f
14	8760	5140	196	26,224	1007,068
34	14920	7220	246	29,350	181,251
6	5380	3680	170	21,647	7963,251
37	15540	7680	254	30,236	773,430
21	11920	7300	242	30,165	678,200
36	15040	7540	243	31,029	1564,751
1	4220	3740	160	23,375	4188,126
27	12840	7340	243	30,206	714,329
8	6080	3780	180	21,000	10101,330
49	19180	11540	346	33,353	8177,000
Итого	113880	64960	2280	-	35348,735
Среднее	11388	6496	228	28,491	-

Средняя выработка продукции на одного рабочего в отчетном периоде:

Число рабочих с выработкой выше средней в отчетном периоде = 714 человек.

2). Дисперсия производительности труда в отчетном периоде:

Средняя ошибка репрезентативности для среднего при бесповоротном отборе:=

Предельная ошибка репрезентативности для среднего при бесповторном отборе:

= 2*0,9645=1,929 (тыс.руб.)(здесь коэффициент доверия t=2 при p=0,954)

Нижняя граница средней выработки = 28,491 - 1,929=26,562 (тыс.руб./чел.)

Верхняя граница средней выработки=28,491+1,929=30,42

Таким образом, с вероятностью, 0,954 можно гарантировать, что средняя выработка в генеральной совокупности будет находиться между 26,562 и 30,42 тыс. руб./чел.

30. Средняя ошибка выборочной доли при бесповторном отборе:

Предельная ошибка репрезентативности для доли при бесповторном отборе:

=tм=3*0,1136=0,341 (здесь коэффициент доверия t=3 при p=0,997)

Нижняя граница выборочной доли = 0,3132-0,3408=-0,0276 (-2,76%)

Верхняя граница выборочной доли =0,3132+0,3408=0,654 (65,4%)

С вероятностью 0,997 можно ожидать, что в генеральной совокупности от -2,76 до 65,45 общей численности рабочих имеют выработку ниже средней.

Задание 7

1. По данным статистической группировки проанализировать динамику средней производительности труда, с этой целью вычислить:

а) индекс переменного состава, отражающий изменение средней выработки в целом по 25 предприятиям;

б) индекс фиксированного состава, отражающий влияние изменение выработки 1 рабочего по каждой группе предприятий.

в) индекс структурных сдвигов на основе взаимосвязи индексов переменного состава и фиксированного состава.

2. Определить:

а) общий прирост выработанной продукции по 25 предприятиям в целом в абсолютных величинах и в процентах;

б) в какой мере этот прирост обусловлен изменением 1) численности рабочих; 2) средней выработки продукции на одного рабочего.

3. Показать взаимосвязь между индексами объема продукции, численности рабочих и средней выработки продукции на одного рабочего.

1. а) Индекс переменного состава - это относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для однородных совокупностей.

отчетный период

б) Индекс фиксированного состава - характеризует динамику двух средних величин при одинаковой фиксированной структуре совокупности в отчетном периоде.

Он отражает изменение средней выработки в зависимости от влияния двух факторов динамики производительности труда в каждой группе.

в) Индекс структурных сдвигов - это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.

Показывает, как изменилась средняя выработки в зависимости вследствие влияния только одного фактора - именно изменения выработки в каждой группе.

Этот индекс отражает динамку средней выработки вследствие структурных сдвигов в численности рабочих.

2). А) Общий индекс выпуска продукции:

Б) Общий индекс численности рабочих:

3. Между этими индексами существует следующая взаимосвязь, которая позволяет проверить правильность расчетов

Действительно: 1,0598=1,0493*1,01

Задание 8

По итоговым данным группировки определить за анализируемый период по стоимости основных фондов и выпуску продукции следующие показатели: среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой коэффициент роста, среднегодовой темп роста. Спрогнозировать выпуск продукции на период, следующий за отчетным, предполагая, что остается неизменным: а) абсолютный прирост; б) темп роста.

По стоимости основных фондов:

а) абсолютный прирост

Коэффициент роста = 1,031 т.р.

Темп роста = 103,1%

Темп прироста = 3,1%

Размещено на Allbest.ru