Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Кафедра економічної теорії та регіональної економіки

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА З ДИСЦИПЛІНИ «мікроекономіка»

Роботу виконав студент 2 курсу

Денної форми навчання

Спеціальність «Фінанси і кредит»

Перерва О.О.

Науковий керівник:

к.е.н., доцент

Шевченко О.М.

Полтава 2015

Завдання 1

Споживач витрачає 200+ N грош. од. на придбання товару А за цінами 5+N грн. і товару В за цінами 20+N грн. Загальна корисність товару А визначається рівнянням ТUА = 30+NХ - Х2, де Х - кількість товару А, кг. Загальна корисність товару В становить ТUВ =19+NY - 2Y2, де Y - кількість товару В, кг.

На основі цих даних:

а) визначити, яку кількість товару А та товару В купить раціональний споживач;

б) яку величину задоволення отримає споживач;

в) записати рівняння бюджетної лінії та побудувати цю лінію;

г) показати на графіку стан рівноваги споживача.

Нехай ціна на товар А зростає на 10+N грн. Визначити:

а) як зміниться структура оптимального споживчого кошика і величина задоволення споживача;

б) записати рівняння нової бюджетної лінії та побудувати її;

в) показати на графіку новий стан рівноваги споживача.

Розв'язання

1. Отже, споживач купує два товари А та В.

Ціна товару А становить 16 грн., ціна товару В - 31 грн.

На купівлю цих товарів він витрачає 211 грн.

Функція загальної корисності споживача знаходиться таким чином:

(1.1)

Для обчислення оптимального споживчого кошика, потрібно скористатись правилом максимізації корисності:

 (1.2)

Функції граничних корисностей кожного із товарів, MU, записують таким чином: . Використовуючи також бюджетне обмеження: , - потрібно записати систему цих двох рівнянь і обчислити оптимальні значення товарів.

а) =11-2Х; =11-4Y; 211=16А+31В.

; ; .

Раціональний споживач купить 6,32кг товару А і 3,54кг товару В.

б) Величина задоволення знаходиться за формулою

(1.3)

=30+11*6,32-(6,32)= 59,5776 (ютиль);

=19+11*3,54-2*(3,54)=32,8768 (ютиль);

=59,5776+32,8768=92,4544 (ютиль).

в) Наше рівняння бюджетної лінії має вигляд 211=16А+31В. Будуємо графік бюджетної лінії (рисунок 1.1), щоб знайти точки перетину з осями координат треба виконати наступні дії: ==13,19, точкою перетину з віссю абсцис буде точка з координатами (13,19;0), аналогічно знаходиться точка перетину з віссю ординат ==6,81, координатами якої буде (0; 6,81).

Рис.1.1 Бюджетна лінія

г) Показати на графіку стан рівноваги споживача.

Координатами точки рівноваги E буде (6,32; 3,54). Для побудови кривої байдужості ми беремо приблизні значення X та Y. Графік рівноваги споживача відображений на рисунку 1.2.

Рис. 1.2 Рівновага споживача

Точка оптимуму знаходиться на бюджетній лінії, це означає що споживач купуватиме оптимальний обсяг товарів отримуючи максимум корисності за наявного бюджету.

2. Нехай ціна на товар А зростає на 21 гривень, тобто буде становити 37 гривню.

Виконуємо обчислення аналогічні тим, що і в попередньому пункті.

а) ; ; .

Отже, раціональний споживач купить 4,08 кг товару А і 1,93 кг товару В

б) =30+11*4,08-(4,08)=58,2336 (ютиль);

=19+11*1,93-2*(1,93)=36,5051 (ютиль);

=58,2336+36,5051=94,7387 (ютиль).

в) Будуємо графік бюджетної лінії (рисунок 1.3). Щоб знайти точки перетину з осями координат треба виконати наступні дії: QA = =211/37 = 5,7 - точка перетину з віссю абсцис буде точка з координатами (5,7;0), аналогічно знаходиться точка перетину з віссю ординат: QB = = 211/31 = 6,81 - координатами якої буде (0;6,81).



Рис. 1.3 Бюджетна лінія

г) Новий стан рівноваги споживача зображено на рисунку 1.4.

Рис. 1.4 Рівновага споживача

Точка оптимуму знаходиться на бюджетній лінії, це означає що споживач купуватиме оптимальний обсяг товарів отримуючи максимум корисності за наявного бюджету.

Завдання 2

За даними таблиці 2.1 дати вичерпні відповіді на поставлені нижче питання:

Таблиця 2.1

Попит, пропозиція і ціна на товар

P, грош. од.	QD, штук	QS, штук
6	3+N	47+N
5,5	6+N	42+N
5	9+N	37+N
4,5	12+N	32+N
4	15+N	27+N
3,5	18+N	22+N
3	21+N	17+N
2,5	24+N	12+N
2	27+N	7+N
1,5	30+N	2+N

1. Побудувати криві попиту і пропозиції.

2. Визначити параметри ринкової рівноваги.

3. Встановити як зміниться ситуація на ринку, якщо ціна на товар буде 2,2 грош.од. або 5,7 грош.од.

4. За допомогою графічного аналізу проілюструвати як зміняться рівноважна ціна і рівноважний обсяг продукції під впливом наступних факторів:

1) очікується зростання рівня доходів споживачів;

2) очікується зниження цін на продукцію товаровиробників;

5. Розрахувати коефіцієнти цінової еластичності попиту для всіх інтервалів цін і встановити відрізки еластичного та нееластичного попиту на кривій попиту.

Розв'язання

1. Згідно вибраного варіанту визначимо показники, які наведені у таблиці 2.1:

Таблиця 2.1

Попит, пропозиція і ціна на товар

P, грош. од	QD, штук	QS, штук
6	14	58
5,5	17	53
5	20	48
4,5	23	43
4	26	38
3,5	29	33
3	32	28
2,5	35	23
2	38	18
1,5	41	13

На основі даних таблиці 2.1 будуємо криві попиту та пропозиції (рис. 2.1):

попит корисність споживач товар

Рис. 2.1. Взаємодія попиту і пропозиції

2. Визначаємо параметри ринкової рівноваги, тобто рівноважну ціну і рівноважний обсяг товару. Загальна умова ринкової рівноваги має вигляд:

(2.1)

де QD та QS - обсяг, відповідно, попиту та пропозиції, штук.

Для того, щоб прирівняти попит та пропозицію нам необхідно знайти їх рівняння:

(2.2)

(2.3)

де Р - ціна, грош. од.;

a, b, c, d постійні сталі коефіцієнти.

Рівняння попиту:

b = -?QD/?P = - 3/0,5 = 6

QD = a - 6P

Визначаємо вільний член «а» підставляючи у рівняння будь-яку комбінацію QD i P з таблиці: 14 = a - 6*6

a = 50

QD = 50 - 6P

Рівняння пропозиції:

d = -?QS/?P = -5/0,5 = 10

QS = c + 10P

Визначаємо вільний член «с» підставляючи у рівняння будь-яку комбінацію QS i P з таблиці:

58 = c + 10*6

c = -2

QS =10P - 2

Прирівнюємо рівняння попиту та пропозиції для того щоб знайти рівноважну ціну і рівноважний обсяг:

50 - 6Р = 10Р - 2

Р = 3,25 (грош.од.)

Визначаємо рівноважний обся попиту та пропозиції :

QD = 50 - 6 • 3,25 = 30,5 (штук)

QS = 10 • 3,25 - 2 = 30,5 (штук)

3. Визначимо обсяг попиту та пропозиції, якщо ціна на товар буде 2,2 грош. од. і як це вплине на стан ринку:

QD = 50 - 6 • 2,2 = 36,8 (штук)

QS = 10 • 2,2 - 2 = 20 (штук)

Отже, QD > QS, то на ринку з'явиться дефіцит в розмірі:

QD - QS = 36,8 - 20 = 16,8 (штук)

Визначимо обсяг попиту та пропозиції, якщо ціна на товар буде 5,7 грош. од. і як це вплине на стан ринку:

QD = 50 - 6 • 5,7 = 15,8 (штук)

QS = 10 • 5,7 - 2 = 55 (штук)

Отже, QS > QD, то на ринку з'явиться надлишок в розмірі:

QS - QD = 55 - 15,8 = 39,2 (штук)

4. За допомогою графічного аналізу проілюструємо як зміняться рівноважна ціна і рівноважний обсяг продукції під впливом наступних факторів:

1) очікується зростання рівня доходів споживачів;

2) очікується зниження цін на продукцію товаровиробників;

Якщо очікується зростання рівня доходів споживачів, то попит товару збільшиться, тому крива попиту зміститься праворуч (з D до D1). Так, як очікується зниження цін на продукцію товаровиробників, то пропозиція зменшиться і відповідно крива пропозиції зміститься праворуч. (з S до S1).

Рис. 2.2. Зрушення кривої попиту за рахунок зростання рівня доходу споживачів



Рис. 2.3. Зрушення кривої пропозиції за рахунок зниження цін на продукцію

Для визначення еластичності попиту за ціною необхідно скористатися такою формулою:

(2.4)

Розраховані дані заносимо в таблицю 2.2

Таблиця 2.2

Еластичність попиту за ціною при кожному значенні ціни

P	QD	ED
6	14	-
5,5	17	1,92
5	20	1,5
4,5	23	1,2
4	26	0,9
3,5	29	0,72
3	32	0,54
2,5	35	0,42
2	38	0,3
1,5	41	0,24

Коефіцієнти еластичності спочатку ? 1, а потім він < 1. Це означає, що попит спочатку є еластичним, а потім - нееластичним (рис. 2.4).

Рис. 2.4 Еластичність попиту за ціною

Завдання 3

1. Фірма працює на ринку недосконалої конкуренції. Визначити витрати (сукупні, середні та граничні), величину сукупного та граничного доходу, економічний прибуток фірми. Розрахунки подати у вигляді таблиці 3.1.

2. Використовуючи два методи аналізу (граничний та порівняльний) визначити оптимальний рівень виробництва, ціну і прибуток (збитки). Накреслити криві попиту (D), граничного доходу (MR), граничних витрат (MC) та середніх сукупних витрат (ATC). Якими є результати діяльності фірми?

3. Побудувати криві середніх загальних витрат (ATC), середніх змінних витрат (AVC), середніх постійних витрат (AFC) і граничних витрат (MC).

Описати, як вплинуть на розташування кривих витрат фірми наступні детермінанти:

а) зростання цін енергоносіїв, які використовуються у виробництві;

б) скорочення управлінського персоналу;

в) звільнення частини робітників;

г) зростання орендної плати за приміщення офісу фірми.

Розв'язання

Вихідні дані для розрахунку варіанту:

Q	P	FC	VC
1	121	65	49
2	111	65	75
3	101	65	95
4	91	65	116
5	81	65	141
6	71	65	173
7	61	65	214
8	51	65	264
9	41	65	320
10	31	65	386

1. Визначаємо сукупний дохід за формулою:

(3.1)

де TR- сукупний дохід, грош. од.;

Р - ціна, грош. од.;

Q - обсяг реалізованої продукції, од.

Для знаходження граничного доходу, використовуємо формулу:

 (3.2)

де MR - граничний дохід, грош. од.;

TR - приріст сукупного доходу, грош. од.;

Q - приріст обсягу реалізованої продукції, од.

Знаходимо сукупні (загальні) витрати:

(3.3)

де ТС - сукупні витрати, грош. од;

FC - постійні витрати, грош. од;

VC - змінні витрати, грош. од.

Значення граничних витрат обчислюємо за формулою:

(3.4)

де MC - граничні витрати, грош. од;

TC - приріст сукупних витрат, грош. од;

Q - приріст обсягу виробленої продукції, од.

Середні змінні та постійні витрати відповідно розраховуються за формулами:

(3.5)

де AVC - середні змінні витрати, грош. од;

VC - змінні витрати, грош. од;

Q - обсяг виробленої продукції, од.

 (3.6)

де AFC - середні постійні витрати, грош. од;

FC - постійні витрати, грош. од;

Q - обсяг виробленої продукції, од.

Середні сукупні витрат визначаються за формулою:

, (3.7)

Значення економічного прибутку знаходимо за формулою:

(3.8)

де Pr - економічний прибуток, грош. од;

TR - сукупний дохід, грош. од;

TC - сукупні витрати, грош. од.

Усі показники, розраховані за формулами розміщуємо в таблиці 3.1

Таблиця 3.1

Витрати та прибутки фірми

Q	P	TR	MR	FC	VC	TC	AVC	AFC	АTC	MC	Рr
1	121	121	-	65	49	114	49	65	114	-	7
2	111	222	101	65	75	140	37,5	32,5	70	26	82
3	101	303	81	65	95	160	31,7	21,7	53,4	20	143
4	91	364	61	65	116	181	29	16,25	45,25	21	183
5	81	405	39	65	141	206	28,2	13	41,2	25	199
6	71	426	21	65	173	238	28,8	10,8	39,6	32	188
7	61	427	1	65	214	279	30,6	9,3	39,9	41	148
8	51	408	-19	65	264	329	33	8,125	41,125	50	79
9	41	369	-39	65	320	385	35,6	7,2	42,8	56	-16
10	31	310	-59	65	386	451	38,6	6,5	45,1	66	-141

2. На основі даних таблиці використовуючи порівняльний метод аналізу (порівнюємо загальний дохід і загальні витрати) визначаємо максимальний економічний прибуток у розмірі 199 грош. од., який досягається при ціні 81 грош. од. і обсязі виробництва 5 одиниць. Граничний метод аналізу визначається за умови рівності граничного доходу і граничних витрат:

MC = MR,

В нашому випадку МС = MR, 25 ? 39, тому прибуток у розмірі 199 грош. од. є максимальним.

На основі даних таблиці зобразимо графічну будову кривої попиту, граничних витрат та доходу, середніх сукупних витрат (рис. 3.1).

Аналіз рис. 3.1 свідчить, що фірма в умовах недосконалої конкуренції буде визначати результати своєї діяльності користуючись основним правилом максимізації прибутку: MR=MC. Точку Е відповідає умові максимізації прибутку, яка знаходиться на перетині кривих MR і MC. З цієї точки опускаємо проекцію на вісь абсцис та знаходимо рівноважний обсяг випуску продукції QЕ. Для знаходження ціни опускаємо проекцію з точки Е до кривої попиту D - точка А, робимо проекцію на вісь ціни і отримуємо ціну PА. Загальний дохід визначається як добуток ціни на обсяг продукції, отже графічно визначається як площа прямокутника: TR=QЕ0PAA.

Для знаходження сукупних витрат на графіку потрібно з точки Е опустити проекцію до кривої середніх сукупних витрат АТС - точка В, робимо проекцію на вісь ціни і знаходимо ціну РВ. Визначаємо розмір сукупних витрати підприємства, тобто площу прямокутника: TC=QЕ0PBB.

Оскільки прибуток визначається як різниця між загальним доходом загальними витратами, то величина економічного прибутку буде дорівнювати площі прямокутника: Pr =PBPAAB.



Рис. 3.1. Криві попиту, граничних витрат і доходів, середніх загальних витрат

3. На рис 3.2 відображені криві середніх загальних витрат (ATC), середніх змінних витрат (AVC), середніх постійних витрат (AFC) і граничних витрат (MC).



Рис. 3.2. Криві середніх змінних, сукупних та постійних витрат і граничних витрат

На зміну витрат фірми на рис. 3.2 можуть впливати наступні детермінанти:

а) зростання цін на енергоносії, які використовуються у виробництві, призведе до зростання середніх змінних витрат (AVC), а також до зростання середніх сукупних витрат (ATC). Граничні витрати (МС) також зміняться, бо граничні витрати дорівнюють відношенню приросту сукупних витрат до приросту обсягів випуску, і як наслідок, зменшиться прибуток фірми.

б) скорочення управлінського персоналу призведе зменшення середніх постійних витрат (АFC), а отже і до зменшення середніх сукупних витрат (ATC), в результаті може збільшиться прибуток фірми.

в) звільнення частини робітників (якщо це не веде до зменшення обсягів виробництва) призводить до зменшення середніх змінних витрат (AVC), а також до зменшення середніх сукупних витрат (ATC) та граничних витрат (МС).

г) зростання орендної плати за приміщення офісу фірми підніме обсяги середніх постійних витрат (AFC) та середніх сукупних витрат (ATC), і як наслідок, зменшиться прибуток фірми.

Висновки

Рівновага споживача - це стан, при якому споживач максимізує корисність, яку він отримує від споживання благ при його бюджеті і який означає, що зі збільшенням корисності одного блага буде скорочуватись корисність іншого. Якщо відношення граничної корисності до ціни по кожному благу, що ним споживається, буде однаковим, то споживач досягає максимальної загальної корисності. Вибір споживача залежить не тільки від його переваг, які він надає тим чи іншим благам, а й від його доходу та цін на товари. Дохід споживача і купівельна спроможність визначають бюджетні обмеження споживача. Вони відображаються бюджетною лінією. На зрушення бюджетної лінії впливають як зміна доходу споживача, так і зміна цін на товари.

Ринкова рівновага - ситуація на ринку, коли величина пропозиції дорівнює величині попиту. Якщо ринок перебуває в рівновазі, то ціна товару буде такою, при якій кількість товару, яку покупці хочуть придбати, буде збігатися з кількістю товару, яку продавці хочуть запропонувати.

Фірма, зіставляючи витрати і доходи, дотримується загального правила максимізації прибутку: вона буде збільшувати обсяг випуску продукції до того моменту, доти додаткові витрати на виробництво додаткової продукції не зрівняються з граничним доходом від їх продажу. А при визначенні обсягу випуску продукції та ціни фірма повинна дотримуватись основного правили максимізації прибутку - рівності граничного доходу і граничних витрат.

Список використаних джерел

1. Базилінська О.Я., Мініна О.В. Мікроекономіка: Навчальний посібник/ За ред. О.Я. Базілінської. - К.: ЦНЛ, 2005. - 352 с.

2. Дубіщев В.П. Мікроекономіка: Навчальний посібник для навчання студентів за кредитно-модульною системою. - Полтава: ПНТУ, 2007 - 207 с.

3. Лісовий А.В. Мікроекономіка: Курс лекцій. - К.: Ірпінь, 2003. - 192 с.

4. Рудий М.М. Мікроекономіка: Навчальний посібник. - 2-ге вид. - К.: Каравела 2010. - 360 с.

5. Косік А.Ф., Гронтовська Г.Е. Мікроекономіка: Навчальний посібник. - К.: ЦНЛ, 2004 - 416 с.

6. Шевченко А.Ф., Шевченко О.М. Мікроекономіка (модульний варіант): Навчальний посібник. - К.: Зовнішня торгівля, 2009. - 172 с.

7. Мікроекономіка: Опорний конспект лекцій /Базилевич В., Лук'янов В., Писаренко Н., Квіцинська Н.- К.: Четверта хвиля, 1997. - 248 с.

8. Горошко М.Ф., Кулішов В.В. Мікроекономіка: Тести. Ситуації. Задачи / Навчальний посібник. - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. - 368 с.

9. Ивашковский С.Н. Микроэкономика: Учебник. - М.: Дело, 1998. - 416 с.

10. Калініченко О.В., Березіна Л.М. Мікроекономіка: Практикум: Навчальний посібник. - К.: Центр учбової літератури, 2008. - 432 с.

Размещено на Allbest.ru