Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Индивидуальное задание

по теме: «Статистическое изучение связи социально-экономических явлений»

Василевская Юлия

Цель работы - закрепить теоретические понятия корреляционно-регрессионного анализа и получить практические навыки вычисления соответствующих показателей силы и тесноты связи между явлениями и процессами, научиться их интерпретировать.

Средняя продолжительность жизни - это важнейший интегральный демографический показатель, который характеризует уровень смертности населения. Упрощенно говоря, он обозначает среднее количество лет предстоящей жизни человека, достигшего данного возраста. Средняя продолжительность жизни изменяется под воздействием различных факторов, таких как, например: численность врачей-специалистов, количество выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух.

Для того чтобы спрогнозировать возможную среднюю продолжительность жизни под воздействием различных факторов, необходимо рассмотреть взаимосвязь между средней продолжительностью жизни, численностью врачей специалистов, а также количеством выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух.

корреляционный регрессионный детерминация

Чтобы выявить корреляционную связь между средней продолжительностью жизни и численностью врачей специалистов необходимо сначала понять существует ли эта связь. Для этого воспользуемся графическим методом.

Исследуем связь между продолжительностью жизни и численностью врачей специалистов

Из данного графика видно, что точки вытянуты слева направо, снизу вверх, что свидетельствует о наличии прямой линейной связи, т.е с увеличением численности врачей специалистов увеличивается и средняя продолжительность жизни.

Анализируя коэффициент r2=0,6573, можно утверждать, что 65,73% изменений средней продолжительности жизни описывается изменениями в численности врачей специалистов. Исследуем связь между продолжительностью жизни и количеством выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух

Из данного графика видно, что точки вытянуты слева направо, сверху вниз, что свидетельствует о наличии обратной линейной связи, т.е с увеличением количества выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух уменьшается и средняя продолжительность жизни.

Исходя из полученного r2=0,0236, можно сделать вывод, что 2,36% вариации средней продолжительность жизни объясняется вариацией количества выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух.

Поскольку на изучаемый результативный признак влияет не один факторный признак, а множество, то возникает задача изолированного измерения тесноты связи результативного признака с каждым из признаков-факторов при элиминировании других признаков-факторов, а также задача измерения тесноты связи между результативными признаками и всеми признаками-факторами, включенными в анализ.

Проведя линейный регрессионный анализ выбранных признаков, получим следующие данные:

Множественный R или совокупный коэффициент корреляции показывает тесноту совместного влияния факторов на результат. В нашем случае R=0,818650301 приближается к единице и свидетельствует о сильной зависимости между признаками.

Коэффициент множественной детерминации R-квадрат показывает, какая часть дисперсии результативной переменной у объясняется за счет учтенных в анализе факторных признаков, а также с его помощью оценивается качество уравнения множественной регрессии. Чем больше R-квадрат, тем лучше уравнение регрессии, тем надежнее результаты анализа. Из таблицы видим, что R-квадрат =0,670188315 , т.е. на 67,01% вариация средней продолжительности жизни обусловлена изменением таких факторных признаков, как численность врачей- специалистов и количество выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух.

Из приведенной таблицы получим линейное уравнение связи:

y Юx1x2=49,2 +0,41x1+0,002x2.

Из полученного уравнения видно, что с увеличением количества выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух, уменьшается средняя продолжительность жизни, а с увеличением численности врачей-специалистов, увеличивается средняя продолжительность жизни. Кроме того, чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние объясняющей переменной на зависимую переменную. В рассматриваемом примере величина коэффициента регрессии b2 меньше, чем величина коэффициента b1, следовательно, количество выбросов загрязняющих веществ оказывают значительно меньшее влияние на среднюю продолжительность жизни, чем численность врачей-специалистов. С ростом количества выбросов загрязняющих веществ средняя продолжительность жизни уменьшается на 0,002 года, а с ростом численности врачей-специалистов средняя продолжительность жизни увеличивается на 0,41 года.

Частные коэффициенты эластичности равны:

Полученные результаты показывают, что большее влияние на среднюю продолжительность жизни оказывает численность врачей-специалистов. В частности, при увеличении численности врачей-специалистов на 1000 человек средняя продолжительность жизни увеличивается на 0,27 лет; а при увеличении количества выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух на 1 т, средняя продолжительность жизни уменьшается на 0,02 года.

Матрица парных коэффициентов корреляции:

Значения коэффициентов ryx1 = 0,817957088 и ryx2 = 0,115172845 указывают о довольно тесной связи первого параметра, и слабой связи второго параметра.

Для того, чтобы охарактеризовать тесноту связи между признаками, проанализируем полученные коэффициенты корреляции:

ryx1 = 0,817957088

Данное значение ryx1 говорит о том, что связь между средней продолжительностью жизни и численностью врачей-специалистов сильная , т.к. 0,817957088 стремится к 1. Следует отметить, что связь между признаками прямая - с увеличением численности врачей-специалистов увеличивается и средняя продолжительность жизни.

ryx2 = 0,115172845

Данное значение ryx2 показывает, что связь между средней продолжительностью жизни и количеством выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух слабая. При увеличении количества выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух уменьшается средняя продолжительность жизни.

Проанализировав все полученные результаты, можно сделать вывод о том, что в целом модель неплохая. Учитывая, что все коэффициенты по модулю близки к единице, можно сказать о наличии достаточно высокой тесноте связи между рассматриваемыми параметрами, учитывая то, что между численностью врачей- специалистов и средней продолжительностью жизни, а также между количеством выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух и средней продолжительностью жизни, прямая зависимость (об этом говорит положительный знак).

Таким образом, в ходе выполненной работы мы закрепили теоретические понятия корреляционно-регрессионного анализа и получили практические навыки вычисления соответствующих показателей силы и тесноты связи между явлениями и процессами, а также научились их интерпретировать.

Размещено на Allbest.ru