Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторна робота № 1

Заміна обладнання

Мета роботи: Здобуття практичних навичок вирішення задач заміни обладнання, управління персоналом і запасами

Теоретичні відомості

При експлуатації обладнання потреба заміни обладнання виникає внаслідок зниження ефективності його використання. Зниження економічного прибутку від експлуатації певного обладнання відбувається внаслідок того, що:

обсяг продукції в грошовому еквіваленті, що випускається на певному обладнанні в одиницю часу, P_t із зростанням часу експлуатації t зменшується внаслідок фізичного старіння обладнання, зниження якості отримуваної продукції та її морального застарювання, зростання витрат часу і коштів на ремонт;

експлуатаційні витрати EK_t із плином часу зростають через витрати на ремонт.

Вхідними даними для розв'язку задачі заміни обладнання в класичній постановці є статистичні дані про вартість продукції P_t, яку випускає обладнання; експлуатаційні витрати EK_t; вартість нового обладнання V₀ та залишкова вартість обладнання VZ_t віком t. Якщо критерієм ефективності використання обладнання є отримуваний (максимальний) прибуток, то задача полягає в тому, що б контролювати процес зменшення прибутку з плином часу і визначити термін, коли обладнання треба змінити на нове.

В системах захисту інформації при рішенні задачі заміни обладнання слід враховувати втрату системою захисту здатності забезпечувати міцність захисту інформації на постійному рівні не тільки внаслідок зниження показників надійності технічних засобів, а й внаслідок розвитку технологій атак, підвищення середнього рівня кваліфікації зловмисника. Причому додаткові витрати коштів повинні враховувати не тільки ремонт технічних засобів, а й заміну програмного забезпечення на більш сучасне й відповідну перекваліфікацію персоналу, витрати на додаткові організаційні заходи. В якості функції мети можуть виступати:

втрати внаслідок порушення інформаційної безпеки за певний термін часу, що підлягають мінімізації;

кумулятивна сума приростів ризику порушення інформаційної безпеки за певний термін часу, що підлягає мінімізації;

кумулятивна сума приростів ймовірності порушення інформаційної безпеки за певний термін часу що підлягає мінімізації;

кумулятивна сума приростів міцності захисту інформації, гарантована для певного терміну часу, що підлягає максимізацій;

кумулятивна сума приростів ймовірності зниження міцності захисту інформації нижче припустимого рівня;

кумулятивна сума приростів долі кількості інформації, яка за заданий термін часу не втратила властивостей конфіденційності, цілісності, доступності, спостереженості (з врахуванням профілю захищеності), що підлягає максимізації.

Якщо потрібно вирішити питання доцільності заміни обладнання після t років роботи обладнання, потрібно розрахувати прибуток для двох випадків:

1. Обладнання не замінюється. Прибуток дорівнює

. (17.1)

2. Обладнання замінюється. Прибуток дорівнює

, (17.2)

де P_t, P₀ - вартість продукції, яку випускає обладнання віком t та нове обладнання (при t=0 років);

EK_t, EK₀ - експлуатаційні витрати на обладнання віком t та нове обладнання;

V₀ - вартість нового обладнання, що враховує купівлю, транспортування, встановлення і налагодження).

Умовою заміни обладнання після t років експлуатації є f_t¹< f_t². При цьому ми не розглядаємо прибутки від попередніх та наступних років, вважаємо їх рівними нулю.

Якщо потрібно отримати максимальний підсумковий прибуток за 5-річний плановий період із використанням операції заміни обладнання, то ця задача вже є задачею динамічного програмування і тому, згідно з алгоритмом динамічного програмування, починаємо розрахунок із кінця у двох варіантах (обладнання замінюється та не замінюється) по етапам, кількість яких Е дорівнює кількості років Е=t.

Розглянемо рішення задачі заміни обладнання на прикладі V₀ =20 тис. грн., VZ_t = 0 тис. грн., t=5 (Е=5), а статистичні дані експлуатації обладнання наведені в табл.17.1

Таблиця 17.1_Статистичні дані експлуатації обладнання

На кожному етапі, який розглядається на початку року 5-річчя, обирається одне з двох можливих рішень: обладнання замінюється або не замінюється у залежності від величини розрахованого підсумкового прибутку. Більший прибуток (із цих двох варіантів) вказує обраний шлях, а менший прибуток визначає заборонений шлях. Врахуємо, що обладнання, внаслідок його заміни або не заміни на попередніх етапах, може мати такий час експлуатації:

- на етапі 5: t=1, 2, 3, 4 роки;

- на етапі 4: t=1, 2, 3 роки;

- на етапі 3: t=1, 2 роки;

- на етапі 2: t=1, рік;

- на етапі 1: t=0 років.

Процеси, які відбуваються при експлуатації, без врахування коштів на придбання нового обладнання, можна представити графічно (рис.17.1). Якщо обладнання не замінювати на протязі 5-річчя, то щорічні прибутки (показані жирними вертикальними лініями і дорівнюють відрізкам f_t¹= P_t - EK_t) поступово зменшуються до нуля. Відповідні процеси при щорічній зміні обладнання, яке отримується задарма, показані пунктирними лініями.

Рисунок 17.1. Розрахунок прибутків по етапах.

Різниця між формулами (17.1) та (17.2) полягає лише у разових початкових витратах ( - V₀ + VZ_t). Якщо їх не враховувати (вважаємо, що обладнання дається безкоштовно), то по табличних даних можна отримати прибуток за п'ятиріччя при умовах заміни обладнання на будь-якому етапі (при t=5 можлива 4-разова, 3-разова, 2-разова та 1-разова заміна обладнання). Після цього, знаючи кількість разів заміни обладнання, визначаємо сумарні витрати на нове обладнання і розраховуємо значення функції мети для кожного варіанту заміни, серед яких обираємо найліпший варіант, що дозволяє отримати найбільший прибуток.

Хід виконання роботи

1) Розв'язали задачу по заміні обладнання, за даними рис 17.2, якщо - втрати внаслідок порушення інформаційної безпеки.

Рисунок 17.2? Данні для задачі по заміні обладнання

Рисунок 17.3 ? Розрахунки прибутків

заміна обладнання прибуток розрахунок

2) Оптимізували кількість охоронців в охоронній фірмі по кварталах за даними рисунку 17.4.

Рисунок 17.4 ? Данні для задачі по оптимізації кількості охоронців в охоронній фірмі по кварталах

Рисунок 17.5 ? Розрахунок найму та звільнення робітників

3) Розв'язали задачу по управлінню виробництвом генераторів шуму та їх запасами на складах за даними рисунку 17.6.

Рисунок 17.6 ? Данні по управлінню виробництвом генераторів шуму та їх запасами на складах

F=4 (4+3*5) + (4+3*4) +4 (2+3*6) =172

Висновок