Основы научных исследований

Необходимость и цели опытно-конструкторских работ. Оценка количественной зависимости выхода сахаров при гидролизе древесных отходов от температуры и концентрации катализатора. Проведение регрессионного анализа с использованием линейной модели процесса.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 23.09.2014
Размер файла 69,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра технологии переработки пластических масс

Дисциплина «Основы научных исследований»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Основы научных исследований»

Необходимость и цели опытно-конструкторских работ

конструкторский количественный катализатор регрессионный

Необходимость опытно-конструкторских работ обусловлена значительным снижением степени риска при организации промышленного производства нового объекта в условиях масштабного перехода от лабораторных исследований к промышленным.

Цели ОКР включают в себя:

- конструирование и подборка наиболее подходящего аппаратурного оформления процессов, средств контроля и автоматизации при переходе от лабораторных установок к промышленным;

- отработка мероприятий по охране окружающей среды при переходе от лабораторных установок к промышленным;

- решение вопросов транспортировки сырья и продукции, ее расфасовки и упаковки.

Опишите возможные способы поиска научно-технической информации средствами Интернет

Поиск необходимой информации в Интернете можно осуществлять различными способами:

- Поиск с помощью поисковых машин по ключевому слову

- Поиск с помощью классификаторов поисковых машин

- Каталоги и коллекции ссылок (более общие понятия)

- Рейтинги (самые популярные ресурсы)

- Конференции, чаты

- Страницы ссылок (“Links”) на тематических сайтах (редкие, специализированные вещи)

- Несетевые способы (советы друзей, знакомых; реклама в печатных изданиях).

В зависимости от типа информации определяются и пути поиска. Условно можно выделить 4 типа информации:

1 тип - общая (например: история Российской империи),

2 тип - менее общая (например: император Александр II),

3 тип - конкретная (например: реформы Александра II),

4 тип - более конкретная (например: отмена крепостного права).

Информация 1 типа ищется с помощью классификаторов поисковых машин. Если сразу сайты с требуемой информацией не находятся, то следует просматривать найденные по классификатору каталоги и страницы ссылок (“Links”), которые находятся сайтах подобной тематике. Эти сайты приводятся в классификаторе по теме и найденных каталогах.

Информация 2 типа ищется подобно поиску для 1 типа, но с преимуществом поиска по каталогам и страницам ссылок.

Информация 3 типа - по ключевым словам, которые вводятся в строку поиска поисковых машин, каталогам, страницам ссылок.

Информация 4 типа - по подробным данным, которые вводятся в строку поиска. Данные находятся согласно способам поиска изложенных для 2 и 3 типов.

Необходимо оценить количественную зависимость выхода сахаров при гидролизе древесных отходов от температуры и концентрации катализатора. Используйте для этого метод математического планирования эксперимента для проведения регрессионного анализа и составьте матрицу линейного плана полного двухуровневого факторного эксперимента с кодированными значениями факторов

Уравнение регрессии количественной зависимости выхода сахаров при гидролизе древесных отходов у от температуры х1 и концентрации катализатора х2 (k=2):

у=b0+b1x1+ b2x2

Необходимое число опытов:

Nнеобх ? k + 1 ? 2 + 1 ? 3; Nнеобх ? L + 1 ? 3 + 1 ? 4; Nнеобх ? 4.

Cсоотношению N ? Nнеобх отвечают планы типа 2(k-а) при условии, что (k-a) ? 2 и cсоответственно N ? 4. Из совокупности планов с N ? 4 выберем план ПФЭ типа 22 как наиболее экономный по числу опытов (N = 4) и позволяющий получить наиболее точные оценки коэффициентов уравнения регрессии.

План-матрица эксперимента типа 22

Номер опыта i

Кодированные значения факторов

у

х0

х1

х2

1

+1

+1

+1

2

+1

-1

+1

3

+1

+1

-1

4

+1

-1

-1

Данный план является ортогональным и D-оптимальным.

Проведите регрессионный анализ с использованием линейной модели процесса следующих результатов эксперимента:

Время реакции, мин.

5

10

12

15

20

21

22

25

37

39

41

50

60

70

90

Среднее арифметическое значение выхода продукта, % мас.

7

2

9

22

22

22

44

50

51

41

59

69

69

76

76

В эксперименте каждый опыт повторялся дважды при одном времени реакции. Средняя дисперсия воспроизводимости всех опытов эксперимента при определении выхода продукта равна 1(% мас.)2 при ее степени свободы f=15.

Искомое уравнение регрессии:

.

Так как дана средняя дисперсия воспроизводимости всех опытов эксперимента, то делаем допущение о нормальном законе распределения y и равенстве дисперсий (одинаковой случайной ошибке при любом значении х).

Номер опыта

х

у

х2

ху

у2

(х+у)

(х+у)2

1

5

7

25

35

49

12

144

2

10

2

100

20

4

12

144

3

12

9

144

108

81

21

441

4

15

22

225

330

484

37

1369

5

20

22

400

440

484

42

1764

6

21

22

441

462

484

43

1849

7

22

44

484

968

1936

66

4356

8

25

50

625

1250

2500

75

5625

9

37

51

1369

1887

2601

88

7744

10

39

41

1521

1599

1681

80

6400

11

41

59

1681

2419

3481

100

10000

12

50

69

2500

3450

4761

119

14161

13

60

69

3600

4140

4761

129

16641

14

70

76

4900

5320

5776

146

21316

15

90

76

8100

6840

5776

166

27556

?

517

619

26115

29268

34859

1136

119510

;

b = 0.96 (мас. %/мин.)

а = 8,18 (мас. %).

Выборочный коэффициент корреляции:

r = 0,91.

Коэффициент корреляции очень близок к единице, следовательно, зависимость между х и у является практически линейной в изученном диапазоне:

.

Оценка значимости коэффициентов проводится по критерию Стьюдента:

sa = 0,46 (% мас.)2

sb = 0,011 (% мас.)2

ta = 17,78 (мас.% мин)-1

tb =87,27 (мас.% мин)-1

ta > tр(f) и tb > tр(f) для р=0,05 и f=15, следовательно коэффициенты значимо отличаются от нуля и являются значимыми.

Адекватность уравнения проверяется по критерию Фишера:

1092,19 (% мас.)2

958,48 (% мас.)2

F= 1,14

Значение соотношения F меньше табличного значения квантиля распределения Фишера при уровне значимости р = 0,05 и числе степеней свободы f1 = 14 и f2 = 15, значит уравнение адекватно эксперименту.

Округлите следующие числа до двух значащих цифр:

1000,35622; 0,00591; 1,00483; 996,61959

Ответ: 1000; 0,0059; 1,005; 1000. Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Теоретические основы прикладного регрессионного анализа. Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа. Обнаружение выбросов в выборке. Рекомендации по устранению мультиколлинеарности. Пример практического применения регрессионного анализа.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 04.02.2011

  • Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

    контрольная работа [50,4 K], добавлен 07.06.2011

  • Понятие регрессии. Оценка параметров модели. Показатели качества регрессии. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии. Реализация регрессионного анализа в программе MS Excel. Условия Гаусса-Маркова. Свойства коэффициента детерминации.

    курсовая работа [233,1 K], добавлен 21.03.2015

  • Структурные единицы научного направления, элементы исследований. Способы и приемы анализа априорной информации, получение научных результатов с использованием метода проб и ошибок, основные типы задач, топологические уравнения, приближенные модели.

    контрольная работа [77,3 K], добавлен 15.11.2010

  • Построение классической нормальной линейной регрессионной модели. Проведение корреляционно-регрессионного анализа уровня безработицы - социально-экономической ситуации, при которой часть активного, трудоспособного населения не может найти работу.

    реферат [902,8 K], добавлен 15.03.2015

  • Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.

    лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010

  • Изучение сущности однофакторного дисперсионного анализа. Методы разбиения суммы квадратов и проверки значимости. Исследование вопроса планирования и организации отдельных этапов научных исследований, содержания и этапов научно-исследовательских работ.

    курсовая работа [148,0 K], добавлен 27.12.2012

  • Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.

    практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010

  • Модель зависимости доходности индекса телекоммуникации от индекса рынка. Результаты регрессионного анализа. Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса от индекса. Регрессионная статистика, дисперсный анализ. Минимальный риск портфеля.

    лабораторная работа [1,7 M], добавлен 15.11.2010

  • Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.