Оптимизация транспортных потоков при перевозке грузов с использованием автомобильного транспорта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимизация транспортных потоков при перевозке грузов с использованием автомобильного транспорта



Содержание:

Введение

1. Описание района перевозок и формирование транспортной сети региона

2. Определение кратчайших расстояний и кратчайших путей следования

3. Маршрутизация перевозок мелкопартийных грузов

4. Определение потребности в транспортных средствах для работы на маршрутах

5. Расчет технико-эксплуатационных показателей использования автомобильных транспортных средств

6. Сравнительный анализ существующего и предлагаемого вариантов маршрутов

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б



Введение

Целью курсовой работы является рассмотрение вопросов оптимизации транспортных потоков при перевозке грузов с использованием автомобильного транспорта.

Экономика большинства государств, а в частности и нашей страны не может нормально функционировать без хорошо налаженной и развитой транспортной системы. В настоящее время среди всех видов транспорта особое место принадлежит автомобильному, как способному с наибольшей эффективностью удовлетворять потребности производящих и торговых фирм в перевозках грузов.

Поскольку такие перевозки носят массовый и регулярный характер, то в целях успешной работы автотранспорт должен совершенствовать организацию перевозочного процесса и управлять им и именно поэтому целесообразно производить планирование и расчёт основных технических и экономических показателей работы транспорта.

В данной курсовой работе производится определение наиболее опти-мального плана развоза 3-х видов груза в 6 магазинов города Гомеля.

Для планирования перевозок грузов необходимо решить следующие задачи:

ѕ определить кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети;

ѕ оптимизировать грузовые потоки;

ѕ маршрутизировать перевозки грузов;

ѕ выбрать подвижной состав для движения по маршрутам;

рассчитать основные технико-эксплуатационные показатели работы подвижного состава при осуществлении перевозок.



1. Описание района перевозок и формирование транспортной сети региона

В практике грузовых перевозок автомобильным транспортом исходными данными выступают: улично-дорожная сеть с указанием расположения пункта погрузки и пунктов выгрузки (приложение А); объемы поставки номенклатуры грузов каждому конечному потребителю (таблица 1.1); имеющийся парк грузовых автотранспортных средств (таблица 1.2).

Таблица 1.1 - Номенклатура и количества доставляемого груза

Наименование груза	Класс груза	Пункт назначения	Масса, тонн
Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	3	М1	0,22
		М2	0,25
		М3	0,51
		М4	0,28
		М5	0,42
		М6	0,47
Мясо кур в ящиках	1	М1	0,31
		М2	0,32
		М3	0,34
		М4	0,29
		М5	0,28
		М6	0,26
Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	2	М1	0,15
		М2	0,13
		М3	0,16
		М4	0,15
		М5	0,1
		М6	0,19

Таблица 1.2 - Имеющийся парк автомобильных транспортных средств

Марка автомобиля	Грузоподъемность, тонн	Количество, ед.
МАЗ 437040-020	4,7	2
ЗИЛ 5301ВА	2,3	5



Районом перевозок является Советский район города Гомеля. В транспортную сеть входят городские улицы и магазины. Крупнейшими улицами, входящими в состав транспортной сети, являются: ул. Бочкина, ул. Богдана Хмельницкого, ул. Барыкина. Средняя скорость движения по улицам транспортной сети 25 км/ч. Все улицы в данном районе имеют усовершенствованное покрытие.

В 1-ом пункте находится база (Б), из которой осуществляется поставка товаров в магазины. Магазины расположены в пунктах 1-6.

По транспортной сети осуществляется перевозка 3-х видов груза.

Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках являются грузом третьего класса, имеет средний коэффициент использования грузоподъемности =0,6. Объем данного груза, предназначенный к перевозке - 2150 кг. Объем потребления данного груза в грузопоглащающих пунктах составляет: М1 - 220 кг; М2 - 250 кг; М3 - 510 кг; М4 - 280 кг; М5 - 420 кг; М6 -470 кг.

Второй вид груза - мясо кур в ящиках, является грузом первого класса использования грузоподъемности с коэффициентом использования грузоподъемности =1. Объем этого груза, предназначенный к перевозке - 1800кг. Объем потребления груза в грузопоглащающих пунктах составляет: М1 - 310 кг; М2 - 320 кг; М3 - 340 кг; М4 - 290 кг; М5 - 280 кг; М6- 260 кг.

Третий вид перевозимого груза - вода минеральная в полиэтиленовых ящиках. Данный груз является грузом второго класса со средним коэффициентом использования грузоподъемности = 0,8. Объем данного груза, предназначенный к перевозке - 1010 кг. Объем потребления груза 3-го типа в грузопоглащающих пунктах составляет: М1 - 150 кг; М2 - 130 кг; М3 - 160 кг; М4 - 150 кг; М5 - 100 кг; М6 - 190 кг.

Для выполнения перевозок могут использоваться автомобильные транспортные средства 2-х марок:

- МАЗ 437040-020, грузоподъемностью 4,7 т, в количестве 2 единиц;

- ЗИЛ 5301ВА, грузоподъемностью 2,3 т, в количестве 5 единиц.

На основании исходной схемы улично-дорожной сети строим транспортную сеть (рисунок 1.1).

2. Определение кратчайших расстояний и кратчайших путей следования

Для того, чтобы определить кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети региона, определим расстояния между пунктами транспортировки грузов и сведём в таблицу 2.1

Таблица 2.1- Расстояния между пунктами транспортировки грузов

Звено	Длина, м	Звено	Длина, м
Б-1	3500	17-6	400
1-7	3000	6-18	3300
7-2	2000	18-1	3500
2-8	500	1-29	1000
8-9	1000	29-30	400
9-10	700	30-31	500
10-11	1000	31-32	400
11-3	700	32-33	300
3-12	2000	33-4	1700
12-4	3000	29-34	3000
4-13	500	31-35	3000
13-14	2500	32-36	3000
15-14	2500	7-34	1000
5-15	1000	34-35	1000
5-16	2000	35-36	700
16-17	1500	36-37	1000
37-38	700	28-13	800
34-8	2000	18-23	1000
35-9	2000	23-24	400
36-10	2000	24-25	500
37-11	2000	25-26	400
23-29	3500	26-27	1300
24-30	3500	27-14	800
25-31	3500	20-24	1000
26-32	3500	21-26	1000
27-28	2500	17-19	2200
19-20	400	16-22	1000
20-21	800	22-15	2000
22-21	1200

Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети является важной практической задачей организации перевозок, так как дает возможность снизить транспортные издержки на перевозку грузов за счет минимизации общего пробега подвижного состава и сокращения времени доставки грузов.

Задача определения кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети является задачей многовариантной, которая имеет множество допустимых решений. Для нахождения оптимального решения задачи используются следующие методы:

1) метод потенциалов;

2) табличный метод;

3) определение кратчайших расстояний на ЭВМ.

Для определения кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети воспользуемся специальным программным обеспечением. При имеющихся длинах звеньев получили матрицу кратчайших расстояний (таблица 2.2).

Таблица 2.2- Матрица кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети района

Начальный пункт	Конечный пункт
	Б	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Б	-	3500	8500	12400	7800	14200	10300
М1	3500	-	5000	8900	4300	10700	6800
М2	8500	5000	-	3900	8800	15300	11800
М3	12400	8900	3900	-	5000	11500	14900
М4	7800	4300	8800	5000	-	6500	9900
М5	14200	10700	15300	11500	6500	-	3900
М6	10300	6800	11800	14900	9900	3900	-



3. Маршрутизация перевозок мелкопартийных грузов

Выберем маршруты движения автомобилей. Для этого необходимо определить оптимальную последовательность объезда всех грузопоглащающих узлов транспортной сети, т.е. решить задачу коммивояжера. Исходными данными для этого выступает матрица кратчайших расстояний (таблица 2.1).

Приведем матрицу расстояний по строкам (таблица 3.1)

Таблица 3.1 - Приведение матрицы по строкам

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Б	-	3500	8500	12400	7800	14200	10300	3500
М1	3500	-	5000	8900	4300	10700	6800	3500
М2	8500	5000	-	3900	8800	15300	11800	3900
М3	12400	8900	3900	-	5000	11500	14900	3900
М4	7800	4300	8800	5000	-	6500	9900	4300
М5	14200	10700	15300	11500	6500	-	3900	3900
М6	10300	6800	11800	14900	9900	3900	-	3900

Приведем матрицу расстояний по столбцам (таблица 3.2)

Таблица 3.2 - Приведение матрицы по столбцам

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Б	-	0	5000	8900	4300	10700	6800
М1	0	-	1500	5400	800	7200	3300
М2	4600	1100	-	0	4900	11400	7900
М3	8500	5000	0	-	1100	7600	11000
М4	3500	0	4500	700	-	2200	5600
М5	10300	6800	11400	7600	2600	-	0
М6	6400	2900	7900	11000	6000	0	-
	0	0	0	0	800	0	0

Полностью приведенная матрица приведена в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Полностью приведенная матрица

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Б	-	0	5000	8900	3500	10700	6800
М1	0	-	1500	5400	0	7200	3300
М2	4600	1100	-	0	4100	11400	7900
М3	8500	5000	0	-	300	7600	11000
М4	3500	0	4500	700	-	2200	5600
М5	10300	6800	11400	7600	1800	-	0
М6	6400	2900	7900	11000	5200	0	-

Определим нижнюю границу множества Гамильтоновых контуров:

= 27700

Каждый нуль в приведенной матрице (см. таблицу 1.6) условно заменяем на и находим сумму констант приведения . Значения записываем в соответствующие клетки рядом с нулями (таблица 3.4).

Таблица 3.4 - Определение сумм констант приведения

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Б	-	0(3500)	5000	8900	3500	10700	6800
М1	0(3500)	-	1500	5400	0(300)	7200	3300
М2	4600	1100	-	0(1800)	4100	11400	7900
М3	8500	5000	0(1800)	-	300	7600	11000
М4	3500	0(700)	4500	700	-	2200	5600
М5	10300	6800	11400	7600	1800	-	0(5100)
М6	6400	2900	7900	11000	5200	0(5100)	-



Из таблицы 3.4 видно, что наибольшее значение суммы констант приведения получается на пересечении 6й строки и 7-го столбца и 7й строки и 6го столбца и составляет 5100. Рассмотрим первый вариант.

Априорно исключаем из гамильтонова контура дугу (6,7), заменяя элементы а7,6 = 0 в матрице расстояний на . В результате исключения данной дуги будет образовано подмножество гамильтоновых контуров {}.

Приводим полученную матрицу расстояний и определяем нижнюю границу подмножества гамильтоновых контуров {}.

Таблица 3.5 - Исключение 6 строки и 7 столбца

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5
Б		0	5000	8900	3500	10700
М1	0		1500	5400	0	7200
М2	4600	1100		0	4100	11400
М3	8500	5000	0		300	7600
М4	3500	0	4500	700		2200
М6	6400	2900	7900	11000	5200

Таблица 3.6 - Приведение матрицы по строкам

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5
Б		0	5000	8900	3500	10700	0
М1	0		1500	5400	0	7200	0
М2	4600	1100		0	4100	11400	0
М3	8500	5000	0		300	7600	0
М4	3500	0	4500	700		2200	0
М6	6400	2900	7900	11000	5200		2900

Таблица 3.7- Приведение матрицы по столбцам

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5
Б		0	5000	8900	3500	10700
М1	0		1500	5400	0	7200
М2	4600	1100		0	4100	11400
М3	8500	5000	0		300	7600
М4	3500	0	4500	700		2200
М6	3500	0	5000	8100	2300
	0	0	0	0	0	2200

Тогда а Матрица, полученная после приведения по строкам и столбцам приведена в таблице 3.8.

Каждый нуль в полученной матрице условно заменяем на и находим сумму констант приведения . Значения записываем в соответствующие клетки рядом с нулями (таблица 3.9).

Таблица 3.8 - Полностью приведенная матрица

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5
Б		0	5000	8900	3500	8500
М1	0		1500	5400	0	5000
М2	4600	1100		0	4100	9200
М3	8500	5000	0		300	5400
М4	3500	0	4500	700		0
М6	3500	0	5000	8100	2300

Таблица 3.9 - Определение сумм констант приведения

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4	М5
Б		0(3500)	5000	8900	3500	8500
М1	0(3500)		1500	5400	0(300)	5000
М2	4600	1100		0(1800)	4100	9200
М3	8500	5000	0(1800)		300	5400
М4	3500	0(0)	4500	700		0(5000)
М6	3500	0(3500)	5000	8100	2300



Из таблицы 3.9 видно, что наибольшее значение суммы констант приведения получается на пересечении 5 строки и 6 столбца и составляет 5000. Априорно исключаем из гамильтонова контура дугу (5,6) и проводим расчеты аналогичные предыдущим.

Таблица 3.10 - Исключение 5й строки и 6го столбца

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4
Б		0	5000	8900	3500
М1	0		1500	5400	0
М2	4600	1100		0	4100
М3	8500	5000	0		300
М6	3500	0	5000	8100

Таблица 3.11 - Приведение матрицы по строкам

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4
Б		0	5000	8900	3500	0
М1	0		1500	5400	0	0
М2	4600	1100		0	4100	0
М3	8500	5000	0		300	0
М6	3500	0	5000	8100		0

Таблица 3.12 - Приведение матрицы по столбцам

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4
Б		0	5000	8900	3500
М1	0		1500	5400	0
М2	4600	1100		0	4100
М3	8500	5000	0		300
М6	3500	0	5000	8100
	0	0	0	0	0

Тогда а Матрица, полученная после приведения по строкам и столбцам приведена в таблице 3.13.

Каждый нуль в полученной матрице условно заменяем на и находим сумму констант приведения . Значения записываем в соответствующие клетки рядом с нулями (таблица 3.14).

Таблица 3.13 - Полностью приведенная матрица

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4
Б		0	5000	8900	3500
М1	0		1500	5400	0
М2	4600	1100		0	4100
М3	8500	5000	0		300
М6	3500	0	5000	8100

Таблица 3.14 - Определение сумм констант приведения

Из/В	Б	М1	М2	М3	М4
Б		0(3500)	5000	8900	3500
М1	0(3500)		1500	5400	0(300)
М2	4600	1100		0(6500)	4100
М3	8500	5000	0(1800)		300
М6	3500	0	5000	8100

Из таблицы 3.14 видно, что наибольшее значение суммы констант приведения получается на пересечении 3 строки и 4 столбца и составляет 6500. Априорно исключаем из гамильтонова контура дугу (3,4), заменяя элемент а4,3 = 3100 в матрице расстояний на и проводим расчеты аналогичные предыдущим (таблицы 3.15-3.18)

Таблица 3.15 - Исключение 3 строки и 4 столбца

Из/В	Б	М1	М2	М4
Б		0	5000	3500
М1	0		1500	0
М3	8500	5000		300
М6	3500	0	5000

Таблица 3.16 - Приведение матрицы по строкам

Из/В	Б	М1	М2	М4
Б		0	5000	3500	0
М1	0		1500	0	0
М3	8500	5000		300	300
М6	3500	0	5000		0

Таблица 3.17 - Приведение матрицы по столбцам

Из/В	Б	М1	М2	М4
Б		0	5000	3500
М1	0		1500	0
М3	8200	4700		0
М6	3500	0	5000
	0	0	1500	0

Тогда а Матрица, полученная после приведения по строкам и столбцам приведена в таблице 3.18.

Каждый нуль в полученной матрице условно заменяем на и находим сумму констант приведения . Значения записываем в соответствующие клетки рядом с нулями (таблица 3.19).

Таблица 3.18 - Полностью приведенная матрица

Из/В	Б	М1	М2	М4
Б		0	3500	3500
М1	0		0	0
М3	8200	4700		0
М6	3500	0	3500

Таблица 3.19 - Определение сумм констант приведения

Из/В	Б	М1	М2	М4
Б		0(3500)	3500	3500
М1	0(3500)		0(3500)	0(0)
М3	8200	4700		0(4700)
М6	3500	0	3500

Из таблицы 3.19 видно, что наибольшее значение суммы констант приведения получается на пересечении 3 строки и 3 столбца и составляет 4700.

Априорно исключаем из гамильтонова контура дугу (3,4), заменяя элемент а4,3 = 3500 в матрице расстояний на и проводим расчеты аналогичные предыдущим (таблицы 3.20-3.23)

Таблица 3.20 - Исключение 4 строки и 3 столбца

Из/В	Б	М1	М2
Б		0	3500
М1	0		0
М6	3500	0

Таблица 3.21 - Приведение матрицы по строкам

Из/В	Б	М1	М2
Б		0	3500	0
М1	0		0	0
М6	3500	0		0

Таблица 3.22 - Приведение матрицы по столбцам

Из/В	Б	М1	М2
Б		0	3500
М1	0		0
М6	3500	0
	0	0	0

Тогда а Матрица, полученная после приведения по строкам и столбцам приведена в таблице 3.23.

Таблица 3.23 - Полностью приведенная матрица

Из/В	Б	М1	М2
Б		0	3500
М1	0		0
М6	3500	0

Каждый нуль в полученной матрице условно заменяем на и находим сумму констант приведения . Значения записываем в соответствующие клетки рядом с нулями (таблица 3.24).

Таблица 3.24 - Определение сумм констант приведения

Из/В	Б	М1	М2
Б		0(3500)	3500
М1	0(3500)		0(3500)
М6	3500	0(3500)

Из таблицы 3.24 видно, что мы получили 4 одинаковых максимальных суммы констант приведения (3500). Это означает что алгоритм разветвляется и мы должны рассмотреть все получившиеся варианты поочередно.Рассмотрим вариант (1,2).

Априорно исключаем из гамильтонова контура дугу (1,2), заменяя элемент а2,1 = 0 в матрице расстояний на и проводим расчеты аналогичные предыдущим (таблицы 3.25-3.28)

Таблица 3.25 - Исключение первой строки и второго столбца

Из/В	Б	М2
М1	0	0
М6	3500

Текущая Нижняя граница=34600.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтеные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту комивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (М5,М6), (М4,М5), (М2, М3), (М3, М4), (Б, М1), (М1, М2), (М6, Б)

В приложении Б приведем расчеты всех остальных разветвлений, рассчитанных с помощью специального программного обеспечения.

После того, как рассмотрели все возможные ветви алгоритма, выберем из полученных в результате рассмотрения каждой ветви значений нижней границы - минимальное. Это и будет оптимальной длиной пути коммивояжера.

Минимальное значение имеет НГр=38100.

Соответствующий оптимальный контур включает дуги: (М5,М6), (М4,М5), (М2, М3), (М3, М4), (Б, М1), (М1, М2), (М6, Б).

4. Определение потребности в транспортных средствах для работы на маршрутах

Для определения потребности в транспортных средствах для работы на маршрутах необходимо определить массу завозимых в каждый пункт выгрузки грузов с учетом коэффициента использования грузоподъемности. Соответствующие расчеты, с учетом исходных данных приведены в таблице 3.19.



Таблица 3.19 Определение количества завозимого в каждый пункт груза

Пункт выгрузки	Груз	Масса груза, т	Коэффициент использования грузоподъемности	Масса груза с учетом коэффициента использования грузоподъемности, т	Общая масса груза, то
М1	Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	0,22	0,6	0,367	0,865
	Мясо кур в ящиках	0,31	1	0,31
	Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	0,15	0,8	0,188
М2	Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	0,25	0,6	0,417	0,9
	Мясо кур в ящиках	0,32	1	0,32
	Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	0,13	0,8	0,163
М3	Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	0,51	0,6	0,85	1,39
	Мясо кур в ящиках	0,34	1	0,34
	Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	0,16	0,8	0,2
М4	Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	0,28	0,6	0,467	0,945
	Мясо кур в ящиках	0,29	1	0,29
	Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	0,15	0,8	0,188
М5	Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	0,42	0,6	0,7	1,105
	Мясо кур в ящиках	0,28	1	0,28
	Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	0,1	0,8	0,125
М6	Молочные изделия в бумажных пакетах, затаренные в ящиках	0,47	0,6	0,783	1,281
	Мясо кур в ящиках	0,26	1	0,26
	Вода минеральная в полиэтиленовых ящиках	0,19	0,8	0,238
Итого	-	4,83	-	6,486

Согласно исходным данным, перевозка может быть осуществлена автомобилями 4-х марок: ЗИЛ-5301АО, грузоподъемностью 3 т; ГАЗ-3302, грузоподъемностью 1,5 т.; ЗИЛ-5301ВА, грузоподъемностью 2,3 т; МАЗ 437040-020, грузоподъемностью 4,7 т. Из таблицы 3.19 видно, что общая масса доставляемого груза, с учетом коэффициента использования грузоподъемности составляет 6,486 т. Исходя из вышесказанного, можно утверждать, что в данном случае необходимо использовать 1 автомобиль марки ЗИЛ-5301ВА и 1 автомобиль марки МАЗ 437040-020. Во втором перевозим: молочные изделия в бумажных пакетах и воду, затаренные в ящиках, в первом: мясо кур в ящиках. Такое утверждение основано на следующих умозаключениях:

- должен быть перевезен весь груз;

- приоритет необходимо отдавать автомобилям большей грузоподъемности, при этом должно обеспечиваться максимальное значение степени использования грузоподъемности автомобилей;

- движение автомобилей должно осуществляться по разработанному маршруту с минимизацией выполняемой в ткм транспортной работы.

Рассмотрим существующий маршрут перевозки грузов для первого автомобиля:

Рассчитаем транспортную работу для данного маршрута и автомобиля:

Рассмотрим существующий маршрут перевозки грузов для второго автомобиля:

Рассчитаем транспортную работу для данного маршрута и автомобиля:

79378 тм

Общая транспортная работа на двух автомобилях:

Робщ =

Рассмотрим существующий маршрут перевозки грузов для первого автомобиля в обратном направлении, который и будет предлагаемым:



Рассчитаем транспортную работу для данного маршрута и автомобиля:

Рассмотрим существующий маршрут перевозки грузов для второго автомобиля:

Рассчитаем транспортную работу для данного маршрута и автомобиля в обратном направлении:

Общая транспортная работа на двух автомобилях в обратном направлении:

Робщ =

Исходя из того, что транспортная работа в обратном направлении больше чем в прямом, выбираем существующий маршрут в прямом направлении Б - М1 - М2 - М3 - М4 - М5- М6 - Б

5. Расчет технико-эксплуатационных показателей использования автомобильных транспортных средств

Для планирования, учета и анализа работы подвижного состава грузового автомобильного транспорта установлена система показателей, позволяющая оценить степень использования ПС и результаты его работы.

К показателям, характеризующим степень использования ПС, относятся следующие показатели:

- коэффициент выпуска подвижного состава на линию, в;

- коэффициент технической готовности подвижного состава, т;

- коэффициент статического использования грузоподъемности, с;

- коэффициент динамического использования грузоподъемности, д;

- коэффициент использования пробега, ;

- средняя длина ездки, Lег;

- среднее расстояние перевозки груза, Lгр;

- время простоя ПС под погрузкой-разгрузкой, tпр;

- время в наряде, Тн;

- техническая скорость движения, Vт;

- эксплуатационная скорость, Vэ.

Расчет данных показателей осуществляется по результатам выполненной маршрутизации перевозок и построенных на основании этого эпюр грузопотоков на маршрутах.

Коэффициент статического использования грузоподъемности определяется отношением фактически перевезенного груза Qф к грузу Q, который можно было бы перевезти при условии полного использования грузоподъемности ПС при груженых ездках

с = Qф / Q. (5.1)

Коэффициент динамического использования грузоподъемности определяется отношением фактически выполненной транспортной работы Wе к возможной работе Wв при условии полного использования грузоподъемности ПС на протяжении всего маршрута с грузом

д = Wе / Wв; (5.2)

We = Qi Lij; (5.3)

Wв = qi Lег. (5.4)

Коэффициент использования пробега подвижного состава определяется отношением производительного пробега к общему за определенный период времени

= Lег / Lм. (5.5)

Среднее расстояние перевозки груза - это средняя дальность транспортирования одной тонны груза, определяется отношением выполненной транспортной работы Wе к объему перевезенного груза Qф

Lгр = Wе / Qф. (5.6)

Маршруты работы автомобилей приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Определение количества завозимого в каждый пункт груза

№ п/п	Автомобиль	Маршрут следования	Длина маршрута, км	Масса доставляемого груза с учетом коэффициента использования грузоподъемности, т
1	МАЗ 437040-020	Б - М1 - М2 - М3 - М4 - М5- М6 - Б	38,100	4,686
2	ЗИЛ- 5301ВА	Б - М1 - М2 - М3 - М4 - М5- М6 - Б	38,100	1,8
3	МАЗ 437040-020	Б - М6 - М5 - М4 - М3 - М2- М1 - Б	38,100	4,686
4	ЗИЛ- 5301ВА	Б - М6 - М5 - М4 - М3 - М2- М1 - Б	38,100	1,8

Для первого маршрута:

- коэффициент статического использования грузоподъемности равен

с = 4.686/ 4.7 = 0,997;

- коэффициент динамического использования грузоподъемности равен

We = ;

Wв = 4.7 · 27.8 = 130.66 т·км;

д = 79.378 / 130.66 = 0,6;

- коэффициент использования пробега равен

= 27.800 / 38.100 = 0,73;

- среднее расстояние перевозки груза равно

Lгр = 79.378 / 4.686 = 16,94 км.

Весь последующий расчет технико-эксплуатационных показателей маршрутов выполняется аналогичным образом и представлен в таблице 5.2.

Таблица 5.2 - Показатели использования автомобилей на маршрутах

Маршрут	Lм, км	Q, т	We, т-км	с	д		Lгр
1	38,100	4,686	79,378	0,997	0,6	0,73	16,94
2	38,100	1,8		0,78	0,418	0,73	14,84
3	38,100	4,686		0,997	0,611	0,908	21,15
4	38,100	1,8		0,78	0,668	0,908	23,1

Согласно полученным результатам суммарная транспортная работа по существующему маршруту равна 106,095 т•км в сутки, а суточный объем перевозок составляет 6,486 т. Длина маршрута составляет 38,100 км. Коэффициент статического использования грузоподъемности изменяется от 0,997 до 0,78. Среднее расстояние перевозки груза - 16,94 и 14,84 км.

Суммарная транспортная работа по предложенному(обратному) маршруту равна 140,701 т•км в сутки, а суточный объем перевозок составляет 6,486 т. Длина маршрута составляет 38,100 км. Коэффициент статического использования грузоподъемности изменяется от 0,997 до 0,78. Среднее расстояние перевозки груза - 21,15 и 23,1 км.

Таким образом данные показатели являются весьма приемлемыми в сложившихся условиях перевозок продукции.

6. Сравнительный анализ существующего и предлагаемого вариантов

маршрутизация перевозка груз транспортный

Сравним полученные технико-эксплуатационные показатели для существующего и предлагаемого вариантов.

Для существующего варианта:

а) выполненная транспортная работа We = 106,095 т-км;

б) общий пробег Lм = 38,100 км.

Для предлагаемого варианта:

а) выполненная транспортная работа We = 140,701 т-км;

б) общий пробег Lм = 38,100 км.

В результате сравнения видно, что существующий вариант более эффективен и применим к данной транспортной сети.



Заключение

В ходе данной курсовой работы были определены кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети с использованием компьютерной программы NAKRA. Были оптимизированы грузовые потоки при развозе 3-х видов грузов по 6 магазинам города Гомеля, а также были составлены маршруты перевозки этих грузов. Был выбран подвижной состав для осуществления данных перевозок.

Кроме того, были рассчитаны основные технико-эксплуатационные показатели работы подвижного состава и был произведен сравнительный анализ существующего и предлагаемого вариантов маршрутов перевозок грузов. В результате чего был выбран предлагаемый маршрут с движением в прямом направлении Б - М1 - М2 - М3 - М4 - М5 - М6- Б, транспортная работа которого составляет 106,095 т-км, а общий пробег автомобилей работающих на данном маршруте 38,1 км, так как он является наиболее выгодным и целесообразным для данного района города Гомеля.



Литература

1 Автомобильные перевозки пассажиров и грузов. Практикум: учебное пособие / С.А. Аземша, С.В. Скирковский, С.В. Сушко; М-во образования Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. - Гомель: БелГУТ, 2012. - 205 с.

2 Требования по оформлению отчетных документов самостоятельной работы студентов: учебно-методическое пособие / М.А. Бойкачев [и др.]; М-во образования Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. - Гомель: БелГУТ, 2010. - 62 с.

3 http://www.uchimatchast.ru/aplication/litl0.php - ипользовали для решения задачи коммивояжера методом Литтла.



Приложение А

M (М1,Б) = М1 - Б ; L = 3500 м

M (М2,Б) = М2 - 7 - М1 - Б ; L = 8500 м

M (М3,Б) = М3 - 11 - М1 - 7 - М2 - 8 - 9 - 10 - Б ; L = 12400 м

M (М4,Б) = М4 - 33 - М1 - 29 - 30 - 31 - 32 - Б ; L = 7800 м

M (М5,Б) = М5 - 16 - М1 - 18 - 17 - М6 - Б ; L = 14200 м

M (М6,Б) = М6 - 18 - М1 - Б ; L = 10300 м

из/в Б М1 М2 М3 М4 М5 М6

Б ---- 3500 8500 12400 7800 14200 10300

М1 3500 ---- 5000 8900 4300 10700 6800

М2 8500 5000 ---- 3900 8800 15300 11800

М3 12400 8900 3900 ---- 5000 11500 14900

М4 7800 4300 8800 5000 ---- 6500 9900

М5 14200 10700 15300 11500 6500 ---- 3900

М6 10300 6800 11800 14900 9900 3900 ----

Начальный пункт	Конечный пункт
	Б	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Б	-	3500	8500	12400	7800	14200	10300
М1	3500	-	5000	8900	4300	10700	6800
М2	8500	5000	-	3900	8800	15300	11800
М3	12400	8900	3900	-	5000	11500	14900
М4	7800	4300	8800	5000	-	6500	9900
М5	14200	10700	15300	11500	6500	-	3900
М6	10300	6800	11800	14900	9900	3900	-



Приложение Б

В настоящее время в условиях значительного роста объема перевозок грузов в городах для обеспечения более рационального использования подвижного состава и сокращения транспортных затрат большое значение имеет определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети.

Транспортная сеть представляет собой систему дорог, которые пригодны по качеству дорожного покрытия, ширине проезжей части и открыты для движения подвижного состава.

Транспортная сеть состоит из отдельных элементов, которые являются вершинами и звеньями сети. Каждой вершине присваивается свой порядковый номер или другое условное обозначение.

Получим матрицу стоимости для нашего графа, элементами которой являются веса соответствующих дуг. Все элементы по диагонали матрицы приравнивняем к бесконечности

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,5=300, Г3,4=1800, Г4,3=1800, Г5,2=700, Г6,7=5100, Г7,6=5100, 

В результате сравнения мы получили 2 одинаковых максимальных Г=5100. Это означает, что алгоритм разветвляется и мы должны рассмотреть все получившиеся варианты поочередно.

Рассмотрим вариант Г6,7=5100

Удалим из матрицы стоимости строку 6 и столбец 7, и присвоим элементу (7,6) значение бесконечности. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (6,7)

В строке 7 и столбце 6 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (7,6) значение бесконечности чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=27700

Нижняя граница равна сумме всех вычтенных элементов в строках и столбцах. Итоговое значение нижней границы должно совпасть с длиной результирующего контура.

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,5=300, Г3,4=1800, Г4,3=1800, Г5,2=0, Г5,6=5000, Г7,2=2300, 

Максимальное значение имеет Г5,6=5000

Удалим из матрицы стоимости строку 5 и столбец 6. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (5,6)

	1	2	3	4	5
1	?	0	5000	8900	3500
2	0	?	1500	5400	0
3	4600	1100	?	0	4100
4	8500	5000	0	?	300
7	3500	0	5000	8100	2300

В строке 7 и столбце 5 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (7,5) значение бесконечности чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=32800

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	3	4	5
1	?	0	5000	8900	3500
2	0	?	1500	5400	0
3	4600	1100	?	0	4100
4	8500	5000	0	?	300
7	3500	0	5000	8100	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	3	4	5
1	?	0	5000	8900	3500
2	0	?	1500	5400	0
3	4600	1100	?	0	4100
4	8500	5000	0	?	300
7	3500	0	5000	8100	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,5=300, Г3,4=6500, Г4,3=1800, Г7,2=3500, 

Максимальное значение имеет Г3,4=6500

Удалим из матрицы стоимости строку 3 и столбец 4. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (3,4)

	1	2	3	5
1	?	0	5000	3500
2	0	?	1500	0
4	8500	5000	0	300
7	3500	0	5000	?

В строке 4 и столбце 3 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (4,3) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=32800

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	3	5
1	?	0	5000	3500
2	0	?	1500	0
4	8200	4700	?	0
7	3500	0	5000	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	3	5
1	?	0	3500	3500
2	0	?	0	0
4	8200	4700	?	0
7	3500	0	3500	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,3=3500, Г2,5=0, Г4,5=4700, Г7,2=3500, 

Максимальное значение имеет Г4,5=4700

Удалим из матрицы стоимости строку 4 и столбец 5. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (4,5)

	1	2	3
1	?	0	3500
2	0	?	0
7	3500	0	3500

В строке 7 и столбце 3 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (7,3) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=34600

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	3
1	?	0	3500
2	0	?	0
7	3500	0	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	3
1	?	0	3500
2	0	?	0
7	3500	0	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,3=3500, Г7,2=3500, 

В результате сравнения мы получили 4 одинаковых максимальных Г=3500. Это означает, что алгоритм разветвляется и мы должны рассмотреть все получившиеся варианты поочередно. Рассмотрим вариант Г1,2=3500

Удалим из матрицы стоимости строку 1 и столбец 2, и присвоим элементу (2,1) значение бесконечности. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (1,2)

	1	3
2	0	0
7	3500	?

В строке 2 и столбце 1 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (2,1) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=34600

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжёра дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (6, 7), (5, 6), (3, 4), (4, 5), (1, 2), (2, 3), (7, 1)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай при котором максимальное значение имеет Г7,2. Удалим из матрицы стоимости строку 2 и столбец 7. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (7,2)

	1	3
1	?	3500
2	0	0

В строке 2 и столбце 3 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (2,3) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (6, 7), (5, 6), (3, 4), (4, 5), (7, 2), (1, 3), (2, 1)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай при котором максимальное значение имеет Г2,3. Удалим из матрицы стоимости строку 3 и столбец 2. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (2,3)

	1	2
1	?	0
7	3500	0

В строке 7 и столбце 2 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (7,2) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (6, 7), (5, 6), (3, 4), (4, 5), (2, 3), (1, 2), (7, 1)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай при котором максимальное значение имеет Г2,1. Удалим из матрицы стоимости строку 1 и столбец 2. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (2,1)

	2	3
1	0	3500
7	0	?

В строке 1 и столбце 2 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (1,2) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (6, 7), (5, 6), (3, 4), (4, 5), (2, 1), (1, 3), (7, 2)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай при котором максимальное значение имеет Г7,6. Удалим из матрицы стоимости строку 6 и столбец 7. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (7,6)

	1	2	3	4	5	7
1	?	0	5000	8900	3500	6800
2	0	?	1500	5400	0	3300
3	4600	1100	?	0	4100	7900
4	8500	5000	0	?	300	11000
5	3500	0	4500	700	?	5600
6	10300	6800	11400	7600	1800	0

В строке 6 и столбце 7 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (6,7) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	3	4	5	7
1	?	0	5000	8900	3500	6800
2	0	?	1500	5400	0	3300
3	4600	1100	?	0	4100	7900
4	8500	5000	0	?	300	11000
5	3500	0	4500	700	?	5600
6	8500	5000	9600	5800	0	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	3	4	5	7
1	?	0	5000	8900	3500	3500
2	0	?	1500	5400	0	0
3	4600	1100	?	0	4100	4600
4	8500	5000	0	?	300	7700
5	3500	0	4500	700	?	2300
6	8500	5000	9600	5800	0	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,5=0, Г2,7=2300, Г3,4=1800, Г4,3=1800, Г5,2=700, Г6,5=5000, 

Максимальное значение имеет Г6,5=5000

Удалим из матрицы стоимости строку 6 и столбец 5. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (6,5)

	1	2	3	4	7
1	?	0	5000	8900	3500
2	0	?	1500	5400	0
3	4600	1100	?	0	4600
4	8500	5000	0	?	7700
5	3500	0	4500	700	2300

В строке 5 и столбце 7 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (5,7) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=32800

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	3	4	7
1	?	0	5000	8900	3500
2	0	?	1500	5400	0
3	4600	1100	?	0	4600
4	8500	5000	0	?	7700
5	3500	0	4500	700	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	3	4	7
1	?	0	5000	8900	3500
2	0	?	1500	5400	0
3	4600	1100	?	0	4600
4	8500	5000	0	?	7700
5	3500	0	4500	700	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,7=3500, Г3,4=1800, Г4,3=6500, Г5,2=700, 

Максимальное значение имеет Г4,3=6500

Удалим из матрицы стоимости строку 4 и столбец 3. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (4,3)

	1	2	4	7
1	?	0	8900	3500
2	0	?	5400	0
3	4600	1100	0	4600
5	3500	0	700	?

В строке 3 и столбце 4 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (3,4) значение бесконечности чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=32800

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	4	7
1	?	0	8900	3500
2	0	?	5400	0
3	3500	0	?	3500
5	3500	0	700	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	4	7
1	?	0	8200	3500
2	0	?	4700	0
3	3500	0	?	3500
5	3500	0	0	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,7=3500, Г3,2=3500, Г5,2=0, Г5,4=4700, 

Максимальное значение имеет Г5,4=4700

Удалим из матрицы стоимости строку 5 и столбец 4. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (5,4)

	1	2	7
1	?	0	3500
2	0	?	0
3	3500	0	3500

В строке 3 и столбце 7 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (3,7) значение бесконечности чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=34600

Найдем минимальные элементы в каждой строке и затем вычтем его из остальных элементов строки (минимальные элементы записаны напротив соответствующих строк). Получим матрицу представленную ниже.

	1	2	7
1	?	0	3500
2	0	?	0
3	3500	0	?

То же проделаем и со столбцами, не содержащими нуля. Получим матрицу, содержащую нули в каждой строке и каждом столбце.

	1	2	7
1	?	0	3500
2	0	?	0
3	3500	0	?

Для каждого нулевого элемента рассчитаем значение Гij, равное сумме наименьшего элемента i строки (исключая элемент Сij=0) и наименьшего элемента j столбца.

Г1,2=3500, Г2,1=3500, Г2,7=3500, Г3,2=3500,

В результате сравнения мы получили 4 одинаковых максимальных Г=3500. Это означает что алгоритм разветвляется и мы должны рассмотреть все получившиеся варианты поочередно. Рассмотрим вариант Г1,2=3500

Удалим из матрицы стоимости строку 1 и столбец 2, и присвоим элементу (2,1) значение бесконечности. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (1,2)

	1	7
2	0	0
3	3500	?

В строке 2 и столбце 1 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (2,1) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

Текущая Нижняя граница=34600

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (7, 6), (6, 5), (4, 3), (5, 4), (1, 2), (2, 7), (3, 1)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай, при котором максимальное значение имеет Г3,2. Удалим из матрицы стоимости строку 2 и столбец 3. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (3,2)

	1	7
1	?	3500
2	0	0



В строке 2 и столбце 7 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (2,7) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (7, 6), (6, 5), (4, 3), (5, 4), (3, 2), (1, 7), (2, 1)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай при котором максимальное значение имеет Г2,7. Удалим из матрицы стоимости строку 7 и столбец 2. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (2,7)

	1	2
1	?	0
3	3500	0

В строке 3 и столбце 2 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (3,2) значение бесконечности, чтобы избежать преждевременного замыкания контура.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтенные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту коммивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (7, 6), (6, 5), (4, 3), (5, 4), (2, 7), (1, 2), (3, 1)

-------------------------------------------------------------------------

Вернемся к возникшему у нас ветвлению и рассмотрим случай при котором максимальное значение имеет Г2,1. Удалим из матрицы стоимости строку 1 и столбец 2. Внесем в текущий ориентированный граф дугу (2,1)

	2	7
1	0	3500
3	0	?

В строке 1 и столбце 2 отсутствует элемент равный ?. Присвоим элементу (1,2) значение бесконечности чтобы избежать преждевременногог замыкания контура.

После того, как ранг матрицы становится равным двум мы получаем нули в каждой ее строке и столбце (добавив как и ранее вычтеные элементы матрицы к нижней границе), и добавляем к маршруту комивояжера дуги которым соответствуют нулевые элементы.

НГр=38100

Маршрут коммивояжера включает в себя дуги:, (7, 6), (6, 5), (4, 3), (5, 4), (2, 1), (1, 7), (3, 2)

-------------------------------------------------------------------------

Мы рассмотрели все возможные ветви алгоритма, теперь необходимо выбрать из полученых в результате рассмотрения каждой ветви значений нижней границы - минимальное. Это и будет оптимальной длиной пути коммивояжераМинимальное значение имеет НГр=38100

Соответствующий оптимальный контур включет дуги:, (6, 7), (5, 6), (3, 4), (4, 5), (1, 2), (2, 3), (7, 1)

Размещено на Allbest.ru