Корреляционная связь и ее статистическое изучение
Особенности корреляционно-регрессионного анализа, его основные этапы. Характеристика показателей социально-экономического развития стран Африки. Этапы построения уравнения регрессии. Анализ средней продолжительности жизни населения в странах Африки.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.04.2012 |
| Размер файла | 47,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Корреляционная связь и ее статистическое изучение
корреляционный регрессионный уравнение
Введение
Цель работы: на основании корреляционно-регрессионного анализа исследовать зависимость одного из результативных признаков от показателей социально-экономического развития стран Африки.
Практическая часть
На основании корреляционно-регрессионного анализа необходимо исследовать среднюю продолжительность жизни (признак У1) от показателей социально-экономического развития стран Африки: численности населения (фактор Х4), коэффициента естественного прироста (фактор Х5),доли городского населения (фактор Х6), числа медицинских работников (фактор Х7), среднегодового индекса производства продовольствия (Х11).
Таблица
|
Наименование показателя |
Единица измерения |
Обозначение |
|
|
Средняя продолжительность жизни |
чел. на 1 тыс. чел. |
У1 |
|
|
Численность населения |
тыс.чел. |
Х4 |
|
|
Коэффициент естественного прироста |
% |
Х5 |
|
|
Доля городского населения |
% |
Х6 |
|
|
Число медицинских работников |
чел. на 10 тыс. чел. |
Х7 |
|
|
Среднегодовой индекс производства продовольствия |
% |
Х11 |
1. Зависимость между факторами носит стохастический (вероятностный) характер, т.е. при одних и тех же значениях фактора результативный показатель может принимать различные значения. Направление зависимости (прямое или обратное) определяется конкретным фактором.
Таблица. Исходные данные
|
Средняя продолжительность жизни, лет |
Численность населения |
Коэффициент естественного прироста, % |
Доля городского населения |
Число медицинских работников на 10 тыс населения, чел |
Среднегодовой индекс роста производства продовольствия, % |
||
|
Алжир |
63 |
23102 |
32 |
60,85 |
32,7 |
87 |
|
|
Ангола |
44,5 |
9226 |
26,6 |
21 |
12,7 |
58 |
|
|
Бенин |
46 |
4304 |
31,1 |
30,8 |
7,5 |
108 |
|
|
Ботсвана |
56,5 |
1169 |
37,5 |
29,5 |
35,8 |
71 |
|
|
Бурунди |
48,5 |
5001 |
28,3 |
2,29 |
3,8 |
101 |
|
|
Буркина-Фасо |
47,2 |
8305 |
29,1 |
8,48 |
8,1 |
92 |
|
|
Габон |
51 |
1058 |
20,1 |
35,8 |
22,3 |
98 |
|
|
Гамбия |
37 |
670 |
21,3 |
18,5 |
15,1 |
62 |
|
|
Гана |
54 |
13704 |
33,5 |
35,86 |
37,6 |
73 |
|
|
Гвинея |
42,2 |
6380 |
24,7 |
19,07 |
4,2 |
91 |
|
|
Гвинея-Бесау |
45 |
925 |
20,8 |
23,8 |
38,6 |
83 |
|
|
Джибути |
64,5 |
372 |
27 |
73,95 |
72,2 |
75 |
|
|
Египет |
60,6 |
50740 |
23 |
45,37 |
47,9 |
89 |
|
|
Заир |
52 |
32461 |
30,3 |
39,5 |
12,6 |
86 |
|
|
Замбия |
53,3 |
7563 |
34,2 |
40,4 |
18,5 |
91 |
|
|
Зимбабве |
57,8 |
8640 |
36 |
19,6 |
16,6 |
94 |
|
|
Камерун |
53 |
10822 |
28 |
34,6 |
14,4 |
102 |
|
|
Кабо-Верде |
61,5 |
348 |
23,5 |
5,8 |
18,8 |
83 |
|
|
Кения |
53,3 |
22936 |
41,8 |
14,17 |
11,2 |
93 |
|
|
Коморские острова |
52 |
472 |
30,7 |
11,53 |
15,3 |
91 |
|
|
Конго |
48,5 |
1837 |
27,2 |
37,27 |
31,7 |
83 |
|
|
Кот-д'Ивуар |
52,3 |
11142 |
30,9 |
37,62 |
13,5 |
102 |
|
|
Лесото |
50,6 |
1619 |
26 |
4,52 |
0,5 |
78 |
|
|
Либерия |
51 |
2349 |
32,5 |
32,94 |
11,3 |
91 |
|
|
Ливия |
60,8 |
4083 |
34,5 |
52,4 |
64,8 |
151 |
|
|
Маврикий |
68,2 |
1040 |
12,5 |
52,2 |
23,5 |
79 |
|
|
Мавритания |
46 |
1864 |
30,8 |
35,6 |
11 |
75 |
|
|
Мадагаскар |
51,5 |
10886 |
28,9 |
18,42 |
21,2 |
94 |
|
|
Малави |
47 |
7499 |
33,1 |
33,6 |
0,2 |
101 |
|
|
Мали |
44 |
8675 |
29,3 |
19,9 |
10,5 |
87 |
|
|
Марокко |
60,8 |
23306 |
23 |
42,1 |
11,6 |
86 |
|
|
Мозамбик |
47,3 |
14548 |
26,8 |
8,68 |
3,5 |
70 |
|
|
Нигер |
44,5 |
6489 |
30 |
12,52 |
13,5 |
93 |
|
|
Нигерия |
50,5 |
101907 |
34,8 |
20,4 |
14,8 |
91 |
|
|
Руанда |
48,5 |
6529 |
33,5 |
4,3 |
4,1 |
109 |
|
|
Сан-Томе и Принсипи |
66,5 |
103 |
27,5 |
32,96 |
25,8 |
85 |
|
|
Свазиленд |
50,5 |
712 |
31,3 |
8,9 |
25,9 |
130 |
|
|
Сейшельские острова |
68,5 |
66 |
19,3 |
27,27 |
26 |
102 |
|
|
Сенегал |
47,6 |
6791 |
27 |
25,4 |
11,9 |
64 |
|
|
Сомали |
41,9 |
4862 |
25,1 |
30,15 |
13 |
65 |
|
|
Судан |
50,3 |
23128 |
28,8 |
24,77 |
21,3 |
87 |
|
|
Сьерра-Леоне |
36 |
3849 |
19,3 |
24,56 |
8,6 |
85 |
|
|
Танзания |
53 |
23217 |
36,4 |
13,3 |
3,1 |
86 |
|
|
Того |
52,5 |
3148 |
30,5 |
17,41 |
14,6 |
92 |
|
|
Тунис |
63,1 |
7626 |
21,7 |
51,73 |
28,6 |
135 |
|
|
Уганда |
51 |
16599 |
34,72 |
11,934 |
6,3 |
70 |
|
|
ЦАР |
45 |
2703 |
4,2 |
0,87 |
8,7 |
99 |
|
|
Чад |
45 |
5268 |
24,3 |
17,8 |
5,6 |
93 |
|
|
Экваториальная Гвинея |
46 |
410 |
23 |
53,6 |
16,8 |
91 |
|
|
Эфиопия |
41,9 |
46184 |
27 |
14,5 |
2,7 |
86 |
1. 2. Этап корреляционного анализа - расчет матрицы парных коэффициентов корреляции.
Таблица
|
Y1 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X11 |
||
|
Y1 |
1 |
||||||
|
X4 |
0,018822 |
1 |
|||||
|
X5 |
0,040479 |
0,236916 |
1 |
||||
|
X6 |
0,484049 |
-0,00029 |
-0,04439 |
1 |
|||
|
X7 |
0,551837 |
-0,0536 |
-0,01241 |
0,651411 |
1 |
||
|
X11 |
0,243128 |
-0,04128 |
0,077173 |
0,088918 |
0,188614 |
1 |
1) Анализируя 1 столбец, можно увидеть, что на среднюю продолжительность жизни влияет доля городского населения (фактор X6 ) и число медицинских работников на 10 тыс. населения (фактор X7), так как им соответствуют наиболее высокие парные коэффициенты. А численность населения почти не оказывает влияния (слабая связь).
2) Также, если проанализировать парные коэффициенты корреляции можно увидеть, что число медицинских работников на 10 тыс. населения оказывает влияние на среднегодовой индекс роста производства продовольствия, также существенная зависимость есть между численностью населения и коэффициентом естественного прироста; доля городского населения сильно зависит от числа медицинских работников на 10 тыс населения. Очень слабая связь между численностью населения и долей городского населения (эта связь практически не прослеживается); коэффициент естественного прироста не зависит от числа медицинских работников на 10 тыс населения(слабая связь).
Таблица. Построение уравнения регрессии
Таблица
|
Дисперсионный анализ |
|||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|||
|
Регрессия |
5 |
914,6080661 |
182,9216132 |
4,33432025 |
0,002784693 |
||
|
Остаток |
43 |
1814,731934 |
42,20306823 |
||||
|
Итого |
48 |
2729,34 |
Y1= 38,265935+1,318E-05* X4+0,0294584* X5+0,0878301* X6+0,1985064* X7+0,0689739* X11
5. Оценка качества модели.
k - число степеней свободы, k = 50 - 5 - 1 = 44.
При уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы k = 44 t-критерий Стьюдента = 2,02.
Следовательно факторы X4, Х5, Х6,, Х11 незначительные и их следует исключить из модели.
6. Повторное построение уравнения регрессии (учитывая только фактор X7,т.е. число медицинских работников на 10 тыс населения).
Таблица
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||
|
Регрессионная статистика |
||||||
|
Множественный R |
0,539188501 |
|||||
|
R-квадрат |
0,290724239 |
|||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,275633265 |
|||||
|
Стандартная ошибка |
6,417818787 |
|||||
|
Наблюдения |
49 |
|||||
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
1 |
793,4852948 |
793,4852948 |
19,26477682 |
6,4046E-05 |
|
|
Остаток |
47 |
1935,854705 |
41,18839798 |
|||
|
Итого |
48 |
2729,34 |
Таблица
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
||
|
Y-пересечение |
46,40594111 |
1,431030507 |
32,42833811 |
|
|
Переменный фактор X7 |
0,272308004 |
0,062040947 |
4,389165846 |
Y1= 46,40594111+0,272308004* X7
7. Повторный анализ качества модели.
k = 50 - 1 - 1 = 48, табличные значения: t-критерий Стьюдента = 2,02, F-критерий =4,08.
1) t-критерий Стьюдента
4,39 > 2,02 , т.е. tрасч > tтабл Х7 - значимый фактор.
2) F-критерий
19,26 > 4,08 , т.е. Fрасч > Fтабл полученная модель адекватна.
3) К-т детерминации
R2 =0,29 , т.е на 29 % изменение средней продолжительности жизни обусловлено числом медицинских работников.
4) Стандартная ошибка
= 0,062, т.е. расчетные значения У1 отличаются от фактических в среднем на 6,2 %.
Вывод
В результате этой домашней работы были выполнены все поставленные задачи и исследована зависимость результативного признака на среднюю продолжительность жизни населения в странах Африки. Получились следующие результаты: средняя продолжительность жизни во многом зависит от числа медицинских работников, следовательно, чем выше это число, тем выше средняя продолжительность жизни населения.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сущность корреляционно-регрессионного анализа и его использование в сельскохозяйственном производстве. Этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа. Области его применения. Анализ объекта и разработка числовой экономико-математической модели.
курсовая работа [151,0 K], добавлен 27.03.2009Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 07.06.2011Степень тесноты и характера направления зависимости между признаками. Парная линейная корреляционная зависимость, ее корреляционно-регрессионный анализ. Исследование связи между одним признаком-фактором и одним признаком-результатом, шкала Чеддока.
методичка [75,0 K], добавлен 15.11.2010Построение регрессионных моделей. Смысл регрессионного анализа. Выборочная дисперсия. Характеристики генеральной совокупности. Проверка статистической значимости уравнения регрессии. Оценка коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсии случайных остатков.
реферат [57,4 K], добавлен 25.01.2009Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации; определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность регрессионного моделирования с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
контрольная работа [34,7 K], добавлен 14.11.2010Метод статистического исследования. Генеральная совокупность и выборка. Приведение статистики темпа инфляции за 10 лет. Выборочное обследование торговых предприятий, оценка величины запаса (в днях оборота). Этапы корреляционно-регрессионного анализа.
контрольная работа [170,0 K], добавлен 20.01.2014Сущность корреляционно-регрессионного анализа и экономико-математической модели. Обеспечение объема и случайного состава выборки. Измерение степени тесноты связи между переменными. Составление уравнений регрессии, их экономико-статистический анализ.
курсовая работа [440,3 K], добавлен 27.07.2015Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.
практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
контрольная работа [179,4 K], добавлен 25.03.2014Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010
