Поведение двух конкурентов на рынке. Динамика несвязанных секторов экономики

Исследование модели поведения на рынке двух конкурирующих фирм, выпускающих аналогичный пользующийся неограниченным спросом товар, с точки зрения теории игр. Определение прибыли игроков. Динамика изменения капитала во времени по секторам экономики.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 20.01.2016
Размер файла 139,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование:

Поведение двух конкурентов на рынке, Динамика несвязанных секторов экономики

Содержание

Введение

1. Поведение двух конкурентов на рынке

2. Динамика несвязанных секторов экономики

Заключение

Литература

Введение

Предпринимательская деятельность осуществляется с целью извлечения прибыли и предприниматель всегда стремиться находить оптимальные экономические решения и быть новатором с тем, чтобы производимые им товары и услуги пользовались спросом у потребителей. С другой стороны, поскольку в условиях рынка к подобной ситуации стремиться каждый предприниматель, большую прибыль получит тот из них, который сделает свой товар конкурентоспособным. В этом смысле конкуренция всегда выступает необходимым условием предпринимательской деятельности в обществе, основанном на товарном производстве и обмене.

рынок игра экономика

1. Поведение двух конкурентов на рынке

В анализе главным объектом является фирма (предприятие). Это объясняется тем, что в современной экономике именно предприятия (фирмы) производят основную массу товаров и услуг, которые удовлетворяют потребности человека.

Рассмотрим модель поведения на рынке двух конкурирующих фирм, выпускающих аналогичный товар, который пользуется неограниченным спросом, в объёмах x и y. Цена на предлагаемый товар характеризуется подающей функцией f(q) от объёма продаваемого товара q = x + y. Пусть издержки производства одинаковы для обеих фирм и представляют собой возрастающую функцию ц1(x) = ц2(y) = ц(x). Пример графиков функций цен и издержек показан ниже [1]:

Рис. 1 Зависимость издержек от объёма товара

В этих условиях прибыль каждой фирмы определиться следующими функциями:

Рис. 2 Зависимость цены от объёма товара

L1(x,y) = xf (x + y) - ц(x), L2(x,y) = yf (x + y) - ц(y).

Рассмотрим вариант поведения конкурентов с точки зрения теории игр.

Пусть будет игра с нулевой суммой с выигрышем первого игрока

L1(x,y) = xf (x + y) - ц(x),

цель второго игрока - минимизировать прибыль первой фирмы для её разорения, то есть необходимо найти

max х min у L(x,y) =max х min у (xf (x + y) - ц(x)).

Сведём игру к матричной игре, представив стратегии обоих игроков в дискретном виде xi = ih1, yj = jh2, i,j = 1,2,…,N. Решение для первого игрока приведено ниже:

Программа определения номера элемента массива со значением b:

Верхняя и нижняя цена игры:

Оптимальные стратегии:

Прибыль первого игрока:

Прибыль второго игрока:

Рис. 3 Функция выигрыша первого игрока

Вывод: в соответствии с этим решением второй игрок должен поддерживать максимальный объём продаж с целью снизить цены минимизировать прибыль первого игрока. Первый игрок находит оптимальный объём производства в этих условиях, однако получает меньшую прибыль, чем второй игрок.

Если конкуренты смогут достичь соглашения о разделе рынка, то они могут достичь наиболее выгодного для каждого из них результата с прибылью 2,336 единиц, как показано ниже [1]:

Рис. 4 График функции прибыли

Динамика несвязанных секторов экономики

Рассмотрим динамику несвязанной трехсекторной экономики: производство средств производства с производственной функцией (ПФ) Y1 = F1(K1,L1), производство предметов потребления с ПФ Y2 = F2(K2,L2) и «производство» культурных ценностей с ПФ Y3 =F3(K3,L3). Здесь Yi, Ki, Li - объёмы производства, затраты капитала и труда соответственно в каждом секторе. Если через бi обозначить долю производственного продукта, идущего на накопление капитала, через вi - долю выбытия капитала в каждом из секторов, то для измерения капитала во времени система дифференциальных уравнений будет следующей:

Пусть первоначальный капитал, вложенный в эти секторы, Ki(0) = Ki0, а вложения в труд постоянны - Li(t) = Li. Решение дифференциального уравнения покажет изменение капитала, а следовательно, и производства во времени. Эти изменения показаны в динамике несвязанных секторов экономике [1]:

Динамика несвязанных секторов экономики

Величина капитала в конце периода по секторам:

Величина дохода в конце периода по секторам:

Суммарный доход:

Рис. 5 Динамика изменения капитала по секторам

Расходы на капитализацию по секторам и в целом:

Потребление по секторам и в целом:

Интегрирование произведено методом Эйлера 1-го порядка точности, использована ПФ Кобба - Дугласа

В качестве управления могут быть использованы коэффициенты бi , определяющие инвестиции в развитие производства, целью управления может быть максимизация производства [1].

Заключение

В соответствии с проведённой работой, вторая фирма должна поддерживать максимальный объём продаж с целью снизить цены минимизировать прибыль первой фирмы. Первая фирма находит оптимальный объём производства в этих условиях, однако получает меньшую прибыль, чем вторая фирма.

Если конкуренты смогут достичь соглашения о разделе рынка, то они могут достичь наиболее выгодного для каждого из них результата.

Литература

1. Моделирование систем. Метод. указ. к лабораторным работам / Сост. В.И. Котюков, Э.А. Усова. - Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2007. - 38 с. (51 М744)

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. школа, 2012.

3. Математическая статистика/ Под ред. А.М. Длина. М.: Высш. школа, 1975.

4. Айвазян С.А., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985.

5. Экономико-математические модели и методы: Учеб. пособие для студ. экон. спец. БГУИР всех форм обуч. / С.А. Поттосина, В.А. Журавлев. Мн.: БГУИР, 2003. - 94 с.: ил.

6. Котюков В.И. Численные методы многофакторного статистического анализа данных на ЭВМ (в задачах транспорта и строительства). Учеб. пособие. Новосибирск, 2012.

7. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Получисленные алгоритмы. т. 2. М.: Мир, 1977, С. 22-51 , С. 356-370, С. 476-478.

8. Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2014, 192 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Рассмотрение приспособительных реакций экономики на внешние воздействия в динамике рыночных отношений. Разработка математических моделей поведения макроэкономических систем - чистой монополии, конкуренции, монополистической конкуренции и олигополии.

    статья [4,5 M], добавлен 25.03.2011

  • Характеристика и виды форм несовершенной конкуренции. Сравнительный анализ экономических моделей и их основные элементы. Понятие и сущность дуополии и олигополии, особенности их разновидностей. Взаимоотношение фирм-конкурентов на рынке продукции.

    курсовая работа [181,8 K], добавлен 16.03.2010

  • Решение задачи об оптимальной работе предприятия электронной промышленности, выпускающего две модели радиоприемников. Определение интервала изменения прибыли от продажи двух радиоприемников. Нахождение пределов изменения коэффициентов целевой функции.

    курсовая работа [258,5 K], добавлен 17.12.2014

  • Характеристика состояния акций второго эшелона рынка нефтяной отрасли. Рассмотрение подходов ученых к определению сущности поведения участников фондового рынка. Исследование и анализ особенностей эконометрического поведения участников фондового рынка.

    курсовая работа [522,1 K], добавлен 13.10.2017

  • Систематизация существующих методов и моделей управления портфельными инвестициями. Ограничения их использования в условиях экономики России на фондовом рынке. Рыночные риски при инвестировании оборотного капитала в закупку материальных ресурсов.

    автореферат [75,3 K], добавлен 24.12.2009

  • Выбор детерминант структуры капитала компаний, функционирующих на российском рынке. Сбор статистических данных по российским компаниям в разрезе отраслей российской экономики, построение и тестирование регрессионных моделей с учетом фактора отрасли.

    дипломная работа [898,9 K], добавлен 31.10.2016

  • Динамика средней урожайности озимой пшеницы для областей Украины. Циклические изменения объемов урожая. Составление прогнозной модели урожайности зерновых. Методика оценки рисков зернопроизводства на основе связи между урожайностью и рентабельностью.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 18.07.2010

  • Описание модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции. Методика нахождения равновесия потребителя для случая двух частично взаимозаменяемых благ с нелинейной функцией полезности с применением экономико-математических методов свойств.

    курсовая работа [424,3 K], добавлен 14.12.2010

  • Сравнение дисконт-факторов риелторов и частных лиц на пермском рынке жилой недвижимости. Факторы, влияющие на решение продавца о цене в следующем периоде. Основные принципы работы сайта Метросфера. Средняя цена на вторичное жилье в Перми, ее динамика.

    дипломная работа [444,2 K], добавлен 30.01.2016

  • Теоретические основы имитационного моделирования. Пакет моделирования AnyLogic TM, агентный подход моделирования. Разработка имитационной модели жизненного цикла товара ООО "Стимул", модели поведения потребителей на рынке и специфика покупателей.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 26.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.