Классификация эконометрических моделей и методов
Понятие параметрической идентификации парной линейной эконометрической модели. Критерий Фишера, параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии. Прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Использование в MS Excel функции "Тенденция".
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.03.2010 |
| Размер файла | 73,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
13
МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Тверской филиал
Кафедра общегуманитарных дисциплин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Специальность: Бухгалтерский учет, анализ и аудит.
Учебная дисциплина: "Эконометрика"
студентки 3 курса группа ББ-341
факультет экономики и управления
Тимофеевой Татьяны Евгеньевны
Проверил
Снастин Александр Анатольевич
доцент, к. т. н.
2008 г.
План
- Введение
- I. Основная часть
- Параметрическая идентификация парной линейной эконометрической модели
- Критерий Фишера
- Параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии
- Прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Использование в MS Excel функции "Тенденция"
- Список литературы
Введение
Классификация эконометрических моделей и методов.
Эконометрика - это наука, лежащая на стыке между статистикой и математикой, она разрабатывает экономические модели для цели параметрической идентификации, прогнозирования (анализа временных рядов).
Классификация эконометрических моделей и методов.
|
Эконометрические модели (ЭМ) |
|
Эконометрические модели параметрической идентификации |
Эконометрические модели для цели прогнозирования |
Система эконометрических моделей |
(установление параметров (есть ли тренд) (комплексная модели) оценка)
y=a+b+x y=a+b*t y=a+b1x1-b2x2
y - зависимая переменная (отклик), прибыль, например. x - независимая переменная (регрессор), какова численность персонала, например. На основании наблюдений оцениваются a и b (определение параметров моделей или регрессионные коэффициенты).
|
№ п/п |
y |
x |
|
|
1 |
11 |
1 |
|
|
2 |
13 |
2 |
|
|
3 |
14 |
3 |
|
|
4 |
12 |
4 |
|
|
5 |
17 |
5 |
|
|
6 |
16,7 |
6 |
|
|
7 |
17,8 |
7 |
На основании наблюдений оценивается a и b (определение параметров моделей или регрессионные коэффициенты).
Параметрическая идентификация занимается оценкой эконометрических моделей, в которых имеется один или несколько x и один y. Для целей установления влияния одних параметров работы предприятия на другие.
Если x в первой степени и нет корней, ни степеней, нет 1/x, то модель линейная.
y=axb - степенная функция;
y=abx - показательная функция;
y=a1/x - парабола односторонняя.
Y -прибыль - линейная модель
- степенная функция
x - численность
Выбираем наиболее надежную модель. После построения по одним и тем же эксперт данным одной линейной и нескольких нелинейных моделей над каждой из полученных моделей производим две проверки.
1 - на надежность модели или статистическую значимость. Fкр - или критерий Фишера. Табличное F и расчетное F. Если Fp > Fтабл. - то модель статистически значима.
2 - Отобрав из моделей все значимые модели, среди них находим самую точную, у которой минимальная средняя ошибка аппроксимации.
Эконометрические модели для прогнозов исследуют поведение одного параметра работы предприятия во времени.
I. Основная часть
Параметрическая идентификация парной линейной эконометрической модели
По семи областям региона известны значения двух признаков за 2007г.
|
Район |
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах,%, у |
среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х |
|
|
1 |
68,8 |
45,1 |
|
|
2 |
61,2 |
59 |
|
|
3 |
59,9 |
57,2 |
|
|
4 |
56,7 |
61,8 |
|
|
5 |
55 |
58,8 |
|
|
6 |
54,3 |
47,2 |
|
|
7 |
49,3 |
55,2 |
|
№п/п |
Y |
x |
ух |
Х2 |
y |
(y - у) 2 |
(у - y) 2 |
(y-y) /y |
|
|
1 |
68,80 |
45,10 |
3102,88 |
2034,01 |
61,33 |
11,8286862 |
55,87562 |
0,108648 |
|
|
2 |
61, 20 |
59,00 |
3610,80 |
3481,00 |
56,46 |
2,0326612 |
22,46760 |
0,077451 |
|
|
3 |
59,90 |
57, 20 |
3426,28 |
3271,84 |
57,09 |
0,6331612 |
7,89610 |
0,046912 |
|
|
4 |
56,70 |
61,80 |
3504,06 |
3819,24 |
55,48 |
5,7874612 |
1,48840 |
0,021517 |
|
|
5 |
55,00 |
58,80 |
3234,00 |
3457,44 |
56,53 |
1,8379612 |
2,34090 |
0,027820 |
|
|
6 |
54,30 |
47, 20 |
2562,96 |
2227,84 |
60,59 |
7,3131612 |
39,56410 |
0,115840 |
|
|
7 |
49,30 |
55, 20 |
2721,36 |
3047,04 |
57,79 |
0,0091612 |
72,08010 |
0,172210 |
|
|
Итого |
405, 20 |
384,30 |
22162,34 |
21338,41 |
405,27 |
29,4422535 |
201,7128 |
0,570398 |
|
|
Средн. з |
57,89 |
54,90 |
3166,05 |
3048,34 |
57,90 |
4, 2060362 |
28,81612 |
0,081485 |
y x yx x2
Исходные данные x и y могут быть двух типов:
а) рассматриваем одно предприятие, то наблюдения берутся через равностоящие промежутки времени (1 в квартал);
б) если каждое наблюдение - это отдельное предприятие, то данные берутся на одну и ту же дату, например, на 01.01.07
у - расходы на продовольственные товары в процентах; траты, например, на еду.
|
b = |
yx-yx |
(Гаусс) |
|
|
xІ - (x) І |
х - среднедневная заработная плата, в руб.
у = а + b х - линейная парная регрессионная ЭМ.
=-0.35 a=y - b x =76,88
b = (3166,049-57,88571*54,9) / (3048,344-54,9) = - 0,35
а = 57,88571 - ( - 0,35) *54,9 = 77,10071
y = а+bх
y = 77,10071-0,35х
y (игрек с крышечкой) = 76,88-0,35х -это модельное значение y, которое получается путем подстановки в y = a + b x, конкретное значение a и b коэффициенты, а также x из конкретной строчки.
Критерий Фишера
|
Fрасч = |
У (y -y) 2 m |
|
|
У (y - y) 2 (n-m-1) |
n - количество наблюдений;
m - количество регрессоров (x1)
Допустим, 0,7. Fкрит не может быть меньше единицы, поэтому, если мы получим значение < 1, то
|
Fрасч = |
1 |
|
|
0,7 |
- обратное значение. =1,4
1. Таблица значений F-критерия Фишера для уровня значимости б = 0.05
|
k2\k1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
? |
|
|
1 |
161,45 |
199,50 |
215,72 |
224,57 |
230,17 |
233,97 |
238,89 |
243,91 |
249,04 |
254,32 |
|
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
|
|
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,74 |
8,64 |
8,53 |
|
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
|
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5, 19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,36 |
|
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
|
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
|
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,93 |
|
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
|
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
|
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3, 20 |
3,09П |
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
Когда m=1, выбираем 1 столбец.
k2=n-m=7-1=6 - т.е.6-я строка - берем табличное значение Фишера
Fтабл=5.99, у ср. = итого: 7
Влияние х на у - умеренное и отрицательное
y - модельное значение.
|
F расч. = |
28,648: 1 |
= 0,92 |
|
|
200,50: 5 |
А = 1/7 * 398,15 * 100% = 8,1% < 10% -
приемлемое значение
Модель достаточно точная.
F расч. = 1/0,92 =1,6
F расч. = 1,6 < F табл. = 5,99
Должно быть Fрасч. > Fтабл
Нарушается данная модель, поэтому данное уравнение статистически не значимо.
Так как расчетное значение меньше табличного - незначимая модель.
|
В ср= |
1 |
У |
(y - y) |
*100% |
|
|
N |
y |
Ошибка аппроксимации.
A= 1/7*0,563494* 100% = 8,04991% 8,0%
Считаем, что модель точная, если средняя ошибка аппроксимации менее 10%.
Параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии
Модель у = а * хb - степенная функция
Чтобы применить известную формулу, необходимо логарифмировать нелинейную модель.
log у = log a + b log x
Y=C+b*X -линейная модель.
|
b = |
yx-Y*X |
|
|
xІ- (x) І |
C=Y-b*X
b=0.289
С = 1,7605 - ( - 0,298) * 1,7370 = 2,278
Возврат к исходной модели
Y=10с*xb=102.278*x-0.298
|
№п/п |
У |
X |
Y |
X |
Y*X |
X2 |
У |
I (y-y) /yI |
|
|
1 |
68,80 |
45,10 |
1,8376 |
1,6542 |
3,039758 |
2,736378 |
60,9614643 |
0,113932 |
|
|
2 |
61, 20 |
59,00 |
1,7868 |
1,7709 |
3,164244 |
3,136087 |
56,2711901 |
0,080536 |
|
|
3 |
59,90 |
57, 20 |
1,7774 |
1,7574 |
3,123603 |
3,088455 |
56,7931534 |
0,051867 |
|
|
4 |
56,70 |
61,80 |
1,7536 |
1,7910 |
3,140698 |
3, 207681 |
55,4990353 |
0,021181 |
|
|
5 |
55,00 |
58,80 |
1,7404 |
1,7694 |
3,079464 |
3,130776 |
56,3281590 |
0,024148 |
|
|
6 |
54,30 |
47, 20 |
1,7348 |
1,6739 |
2,903882 |
2,801941 |
60,1402577 |
0,107555 |
|
|
7 |
49,30 |
55, 20 |
1,6928 |
1,7419 |
2,948688 |
3,034216 |
57,3987130 |
0,164274 |
|
|
Итого |
405, 20 |
384,30 |
12,3234 |
12,1587 |
21,40034 |
21,13553 |
403,391973 |
0,563493 |
|
|
Средняя |
57,88571 |
54,90 |
1,760486 |
1,736957 |
3,057191 |
3,019362 |
57,62742 |
0,080499 |
Входим в EXCEL через "Пуск"-программы. Заносим данные в таблицу. В "Сервис" - "Анализ данных" - "Регрессия" - ОК
Если в меню "Сервис" отсутствует строка "Анализ данных", то ее необходимо установить через "Сервис" - "Настройки" - "Пакет анализа данных"
Прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Использование в MS Excel функции "Тенденция"
A - спрос на товар. B - время, дни
|
№ п/п |
A |
B |
|
|
1 |
11 |
1 |
|
|
2 |
14 |
2 |
|
|
3 |
13 |
3 |
|
|
4 |
15 |
4 |
|
|
5 |
17 |
5 |
|
|
6 |
17,9 |
6 |
|
|
7 |
18,4 |
7 |
1/3
1
Шаг 1. Подготовка исходных данных
Шаг 2. Продлеваем временную ось, ставим на 6,7 вперед; имеем право прогнозировать на 1/3 от данных.
Шаг 3. Выделим диапазон A6: A7 под будущий прогноз.
Шаг 4. Вставка функция
|
Шаг1 Категория Полный алфавитный перечень Тенденция |
Шаг2 Тенденция Известные значения x (курсор В1: В5) Выделяем с 1 по 5 |
|
Новый x |
В6: В7 |
|
|
Известный y |
А1: А5 |
|
|
Const |
1 |
|
|
Ок |
Шаг 5. ставим курсор в строку формул за последнюю скобку
|
= ТЕНД () |
<Ctrl+Shift+Enter>
Вставка диаграмма нестандартны гладкие графики
диапазон у готово.
Если каждое последующее значение нашего временной оси будет отличаться не на несколько процентов, а в несколько раз, тогда нужно использовать не функцию "Тенденция", а функцию "Рост".
Список литературы
1. Елисеева "Эконометрика"
2. Елисеева "Практикум по эконометрике"
3. Карлсберг "Excel для цели анализа"
Приложение
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|||||||||
|
Регистрационная статистика |
|
||||||||
|
Множественный R |
0,947541801 |
||||||||
|
R-квадрат |
0,897835464 |
||||||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,829725774 |
||||||||
|
Стандартная ошибка |
0,226013867 |
||||||||
|
Наблюдения |
6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Дисперсионный анализ |
|||||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
||
|
Регрессия |
2 |
1,346753196 |
0,673376598 |
13,18219855 |
0,032655042 |
||||
|
Остаток |
3 |
0,153246804 |
0,051082268 |
||||||
|
Итого |
5 |
1,5 |
|||||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
Р-значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
||
|
Y-пересечение |
4,736816539 |
0,651468195 |
7,27098664 |
0,005368842 |
2,66355399 |
6,810079088 |
2,66355399 |
6,810079088 |
|
|
Переменная X1 |
0,333424008 |
0,220082134 |
1,51499807 |
0,227014505 |
-0,366975566 |
1,033823582 |
-0,366975566 |
1,033823582 |
|
|
Переменная X2 |
0,077993238 |
0,038841561 |
2,007984153 |
0,138252856 |
-0,045617943 |
0, 201604419 |
-0,045617943 |
0, 201604419 |
Подобные документы
Понятие регрессии. Оценка параметров модели. Показатели качества регрессии. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии. Реализация регрессионного анализа в программе MS Excel. Условия Гаусса-Маркова. Свойства коэффициента детерминации.
курсовая работа [233,1 K], добавлен 21.03.2015Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010Методологические основы эконометрики. Проблемы построения эконометрических моделей. Цели эконометрического исследования. Основные этапы эконометрического моделирования. Эконометрические модели парной линейной регрессии и методы оценки их параметров.
контрольная работа [176,4 K], добавлен 17.10.2014Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012Построение модели парной регрессии и расчет индекса парной корреляции. Построение производственной функции Кобба-Дугласа, коэффициент детерминации . Зависимость среднедушевого потребления от размера дохода и цен. Расчет параметров структурной модели.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 05.01.2012Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010Экономическое моделирование хозяйственных процессов. Множественная модель уравнения регрессии. Уравнение парной линейной регрессии, поиск необходимых значений. Выбор одного из значимых признаков для построения парной модели, расчет показателей.
контрольная работа [117,6 K], добавлен 17.04.2015Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.
контрольная работа [523,7 K], добавлен 18.08.2010
