Исследование операций на примере ОАО "АвиаМоторс"

1

8

-4

-5

8

-4

-1

В соответствии с пунктом 1 алгоритма на сети необходимо сформировать начальный поток. Опираясь на таблицу 4.2, составим маршрут, по которому проходит поток . Для составления маршрута будем двигаться от истока I=1 в направлении вершины с меньшими номерами до тех пор, пока не достигнем стока S=8

линейный транспортный задача граф

: 1 - (6)3- (3)4 - (7)5 - (2)6 - (1)7 - (5)8

Максимальный поток, который может пройти по маршруту , величину общего потока ограничивает поток ребра (6,7), которое становится насыщенным.

: 1 - (5)4 - (4)6 - (4)8

Максимальный поток, который может пройти по маршруту , величину общего потока ограничивают потоки ребер (4,6) и (6,8), которые становятся насыщенными

.

Составляем матрицу , которая определяет пропускную способность сети при условии, что через нее проходит поток . Используя данные таблицы 4.3, составим маршруты дополнительных потоков, проходящие через ненасыщенные ребра.

: 1 - (5)3 - (2)4 - (9)7 - (4)8

Максимальный поток, который может пройти по маршруту , величину общего потока ограничивает поток ребра (3,4), которое становится насыщенным.

Составляем матрицу , которая определяет пропускную способность сети.

: 1 - (1)4 - (7)7 - (2)8

Максимальный поток, который может пройти по маршруту , величину общего потока ограничивает поток ребра (1,4), которое становится насыщенным.

Составляем матрицу , которая определяет пропускную способность сети. Для этого из элементов левой таблицы 4.4 вычитаем элементы правой.

Так как больше маршрутов нет, заканчиваем решение и считаем максимальный поток.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4.7 - максимальные потоки и резервы дуг

5. Сетевой граф

Сетевой граф - граф, вершины которого отображают состояния некоторого процесса (производство запчастей для автомобиля), а дуги - работы, ведущиеся в этом процессе. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу.

В сетевом графе между начальным и конечным событиями может быть несколько путей.

Критический путь - непрерывная последовательность работ и событий от начального до конечного события, требующая наибольшего времени (затрат) для ее выполнения. Термин сетевого планирования, означающий самый длинный по временной протяженности путь в сетевом графе, определяющий продолжительность работ по выполнению проекта.

Особое значение для сетевого графа имеют следующие понятия:

Ранний срок свершения события - минимальное время, к которому необходимо завершить все работы, предшествующие этому событию.

Поздний срок свершения события - момент времени, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для завершения всех работ, следующих за этим событием.

При оценке резервов времени удобно использовать еще два вспомогательных понятия:

Ранний срок окончания работы - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен сумме раннего срока свершения работы и продолжительности данной работы.

Поздний срок начала работы - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность строительства. Он равен разнице позднего срока окончания работы и продолжительности данной работы.

Полный резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием).

Свободный резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

Рассчитаем критический путь графа задания:

M1: 1-4-7-8 t1=5+9+5=19

M2: 1-4-5-6-8 t1=5+7+2+4=18

M3: 1-4-6-8 t1=5+4+4=13 M4: 1-4-5-6-7-8 t1=5+7+2+1+5=20

M5: 1-4-6-7-8 t1=5+4+1+5=15

M6: 1-3-4-5-6-7-8 t1=6+3+7+2+1+5=24

M7: 1-3-4-5-6-8 t1=6+3+7+2+4=22

M8: 1-3-4-6-8 t1=6+3+4+4=17

M9: 1-3-4-7-8 t1=6+3+9+5=23

M10: 1-3-5-6-8 t1=6+5+2+4=17

M11: 1-3-6-8 t1=6+5+2+1+5=19

M12: 1-3-6-7-8 t1=6+2+1+5=14

M13: 1-3-5-6-7-8 t1=6+5+2+1+5=19

Таким образом, критическим путём является путь M2 (1-3-4-5-6-7-8), который равен tкр=24.

Вывод: процесс производства одной детали займёт не более 24 единиц времени.

Рассчитаем ранние сроки изготовления детали.

Рассчитаем поздние сроки изготовления детали.

Посчитаем резервы времени изготовления деталей по формуле:

Полученные данные вместе с ранними и поздними сроками изготовления деталей занесем в таблицу 4.6

Таблица 4.6 - Характеристики сроков изготовления деталей

Рассчитаем характеристики сроков проведения работ и занесем их в таблицу 4.7

Ранние сроки начала работ:

Ранние сроки окончания работ:

Поздние сроки начала работ:

Поздние сроки окончания работ:

Полные резервы времени выполнения работ:

Свободные резервы времени выполнения работ:

Таблица 4.7- Характеристики сроков выполнения работ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.8 - Сетевой граф

Методом сетевого графа мы рассчитали ранние и поздние сроки начала и окончания изготовления детали (рис. 4.8 ), а так же, что процесс производства одной детали займёт не более 24 единиц времени, а так же

Заключение

В данной работе я исследовала экономический процесс работы компании ОАО «АвиаМоторс», занимающейся продажей и транспортировкой автомобилей марки BMW , а так же производством различных запчастей.

Используя теорию исследования операций, менеджер решает задачи разного уровня для повышения эффективности деятельности предприятия. В своей работе, на примере компании ОАО «АвиаМоторс», я определила максимальную прибыль и минимальные потери предприятия, выгодно распределила инвестиции, рассчитала оптимальный путь транспортировки продукции потребителям, вычислила ранние и поздние сроки свершения событий начала и окончания работ, нашла максимальное время, затрачиваемое на производственный процесс, а так же исследовала сам процесс производства данного предприятия.

Используя теорию исследования операций, современный менеджер решает задачи разного уровня для повышения эффективности деятельности предприятия. Использование этих методов в работе позволяет компании вести успешную деятельность.

Поэтому изучение и освоение данных методов необходимо для меня как будущего менеджера.

Список используемой литературы

1. Чернов В.П., Иванов Е.С. Введение в линейное программирование- М.: ООО «Аквариум-Принт», 2003.

2. Алексеев В.Б. Дискретная математика - М: Издательство «Мир», 2003г

3. Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н.- М: Издательство ТГТУ, 2004.

4. Палтелеев А.В., Летов Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах - М: Издательство ТГТУ,2006

Размещено на Allbest.ru